蜗杆传动例题
第4章 蜗杆传动_题目及答案
第四章 蜗杆传动一、简答题：（1） 在材料铸铁或MPa b 300>σ的蜗轮齿面接触强度计算中，为什么许用应力与齿面相对滑动速度有关？（2） 说明蜗杆头数1z 及蜗轮齿数2z 的多少对蜗杆传动性能的影响？（3） 闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？（4） 蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？（5） 蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以什么面定义标准模数？（6） 为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率及尺寸有何影响？（7） 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？（8） 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？（9） 为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？许用应力如何确定？（10）蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？二、填空题：（1） 减速蜗杆传动中，主要的失效形式为 、 、 ，常发生在 。
（2） 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是 和 。
（3） 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知21=z ，8=q ，422=z ，中间平面上模数mm m 8=，压力角020=α，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径=1dmm ，传动中心距=a mm ，传动比=i 。
蜗杆分度圆柱上的螺旋线角升γ=arctan 蜗轮为 旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 。
（4） 蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为1v ，则其滑动速度sv 为 ，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易发生 和 。
（5） 两轴交错角为090的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是 ， 和（等值同向）。
（6） 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分： ， 和 。
（7） 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗杆头数取=1z 。
（8） 阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于 与 相啮合。
（9） 变位蜗杆传动只改变 的尺寸，而 尺寸不变。
蜗杆传动习题
1.为什么蜗杆传动的传动比i=z2/z1,而不能i=d2/d1? 2.蜗杆传动的优点和缺点
3.何谓蜗杆传动的中间平面？何谓蜗杆传动中蜗杆直径系数q？
4.闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括哪三部分？ 传动的总效率，主要取决于哪种效率？
5.蜗杆为什么要进行热平衡计算？若不满足应采取什么措施？ 6.说明闭式蜗杆传动的主要失效形式及设计准则。 7.蜗杆传动正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？
。
4. 阿基米德蜗杆的轴向剖面内的齿形为 。 A、渐开线 B、直线形 C、曲线 D、圆形
5.蜗杆传动的总效率,主要取决于( )时的效率。 A.轴承摩擦损耗; B. 啮合摩擦损耗; C.加装风扇损耗; D. 溅油损耗。
6.蜗杆传动中，蜗杆的 模数和蜗轮的端面模数相等，并为标准值。 A、轴向 B、端面 C、法向 D、标准 7.在蜗轮齿数不变情况下，蜗杆头数 则传动比大。 A、少 B、多 C、零 D、偶数
1.普通圆柱蜗杆传动的蜗杆上，哪个模数应符合标准值？b A、端面模数 B、轴向模数 C、法向模数 D、齿顶圆上的模数 2.蜗杆传动中，进行热平衡计算， 是为了防止 。 A．过度磨损 B．过热产生胶合 C．产生塑性变形 D．发生疲劳点蚀 3.以下材料中不适合做蜗杆的是 不适合制造蜗轮的材料是
HT200,40Cr
6.蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆分度圆直径， 将使传动效率降低，蜗杆刚度提高。 7.蜗杆的传动效率与蜗轮的齿数有关。 8.蜗杆传动中，为了获得好的散热效果，常将风扇装在蜗轮轴上。 9.因为蜗杆实际上是一个螺杆，所以蜗杆传动平稳而且无噪音。
10.蜗杆传动的效率低，发热量大，因比还必须进行热平衡计算。
Z1 Ⅰ 试求： n1 1)为使轴Ⅱ上的轴承所受轴向力最小， 蜗杆应为 旋， Z 蜗轮应为 旋； 2)在图上标出蜗轮的回转方向和轴向力的方向； 3)计算蜗轮上所受三个分力的大小。
蜗杆传动例题
Ι ΙΙ
z2
练习题
1、阿基米德蜗杆传动中间平面相当于 、 与 相啮合。 相啮合。 2、在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数Z1和模数 、在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数 和模数m 一定时，增大直径系数q， 若增大导程角γ 一定时，增大直径系数 ，则蜗杆刚度 ；若增大导程角γ，则 传动效率 。 3、在蜗杆传动中，引进特性系数q的目的是 ) 、在蜗杆传动中，引进特性系数 的目的是 的目的是( A、便于蜗杆尺寸计算 B、容易实现蜗杆传动中心距的标准化 、 、 C、减小蜗轮滚刀数量，利于刀具标准化 、减小蜗轮滚刀数量， 4、起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用（ ）蜗杆 、起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用（ A、单头、小导程角 B、单头、大导程角 、单头、 、单头、 C、多头、小导程角 D、多头、大导程角 、多头、 、多头、
第十一章 蜗杆传动例题
62
29
（39） （53）
0
-0.1349
（+0.2619） （-0.3889）
3.15
35.5
352.25
11.27
17.778
125
56
555.66
3°13′10″
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（续表11-2）
中心距 a/mm
80 (100) (125) 160
模数 分度圆 直径 m/mm d /mm 1 40
例 题 查
●
●
2.87
●
例 题 查 表
43.48
71 50 90 63 112
m2d1 /mm3
蜗杆 头数 z1 1 2 4 6 1 1 2 4 6 1 1 2 4 6 1
直径 系数 q
分度圆 导程角 γ 5°42′38″
11°18′36″
蜗轮 齿数 z2 31 (41) (51) 62
变位系数 x2
-0.500 (-0.500) (+0.750) +0.125
（-0.100） （+0.400）
20
22.4 20
31.25
35 51.2
16.00
17.92 12.5 17.50
3°34′35″
3°11′38″ 4°34′26″ 9°05′25″
17°44′41″
3°16′14″ 5°06′08″
10°07′29″
19°39′14″ 28°10′43″
22.4
4、蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 1）蜗杆 轴向齿距pa=25.133mm；直径系数q=10；齿顶圆直径 da1=96mm；齿根圆直径df1=60.8mm；分度圆导程角γ=11018′36″； 蜗杆轴向齿厚sa=12.5664mm。 2）蜗轮 蜗轮齿数z2=41；变位系数x2=-0.5； 验算传动比 i=z2/z1=41/2=20.5,这时传动比误差为 (20.5-20)/20=0.025=2.5%， 是允许的。 蜗轮分度圆直径 d 2 mz 2 8 41mm 328mm d a 2 d 2 2ha 2 ( 328 2 8)mm 344mm 蜗轮喉圆直径 蜗轮齿根圆直径 d f 2 d 2 2h f 2 ( 328 2 1.2 8)mm 308.8mm 蜗轮咽喉母圆半径 rg 2 a d a 2 (200 344)mm 28mm 上一页 下一页 退出
机械设计习题与答案19蜗杆传动
十九蜗杆传动习题与参考答案一、选择题1 与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。
A. 传动平稳，噪声小B. 传动效率高C. 可产生自锁D. 传动比大2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。
A. 法面B. 端面C. 中间平面3 蜗杆直径系数q＝。
A. q=d l/mB. q=d l mC. q=a/d lD. q=a/m4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。
A. 提高B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则传动效率。
5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 提高B. 降低C. 不变D. 提高，也可能降低z，则滑动速度。
6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 增大B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则。
7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数1A. 有利于蜗杆加工B. 有利于提高蜗杆刚度C. 有利于实现自锁D. 有利于提高传动效率8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。
A. 单头、小导程角B. 单头、大导程角C. 多头、小导程角D. 多头、大导程角9 蜗杆直径d1的标准化，是为了。
A. 有利于测量B. 有利于蜗杆加工C. 有利于实现自锁D. 有利于蜗轮滚刀的标准化10 蜗杆常用材料是。
A. 40CrB. GCrl5C. ZCuSnl0P1D. L Y1211 蜗轮常用材料是。
A. 40Cr B．GCrl5C. ZCuSnl0P1D. L Yl212 采用变位蜗杆传动时。
A. 仅对蜗杆进行变位B. 仅对蜗轮进行变位C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比 。
A. 增大B. 减小C. 可能增大也可能减小。
14 蜗杆传动的当量摩擦系数f v 随齿面相对滑动速度的增大而 。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 可能增大也可能减小15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。
蜗杆练习题
蜗杆练习题一、选择题1. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆头数？A. 1B. 2C. 3D. 42. 蜗杆的螺旋线方向有哪两种？A. 左旋和右旋B. 直线和斜线C. 等距和不等距D. 平面和空间3. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆分度圆直径？A. d1B. d2C. d3D. d44. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿距？A. πmB. 2πmC. 3πmD. 4πm5. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆模数？A. mB. MC. mmD. μ6. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿顶圆直径？A. da1B. da2C. da3D. da47. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿根圆直径？A. df1B. df2C. df3D. df48. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿高？A. hB. HC. hhD. h'9. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿厚？A. sB. SC. ssD. s'10. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿槽宽？A. eB. EC. eeD. e'二、填空题1. 蜗杆传动中，蜗杆的螺旋线方向有______和______两种。
2. 蜗杆传动中，蜗杆头数通常为______。
3. 蜗杆传动中，蜗杆分度圆直径用符号______表示。
4. 蜗杆传动中，蜗杆齿距用符号______表示。
5. 蜗杆传动中，蜗杆模数用符号______表示。
6. 蜗杆传动中，蜗杆齿顶圆直径用符号______表示。
7. 蜗杆传动中，蜗杆齿根圆直径用符号______表示。
8. 蜗杆传动中，蜗杆齿高用符号______表示。
9. 蜗杆传动中，蜗杆齿厚用符号______表示。
10. 蜗杆传动中，蜗杆齿槽宽用符号______表示。
三、判断题1. 蜗杆传动中，蜗杆头数越多，传动效率越高。
（）2. 蜗杆传动中，蜗杆螺旋线方向与蜗轮螺旋线方向相同。
（）3. 蜗杆传动中，蜗杆模数越大，传动能力越强。
蜗杆传动习题
第十一章 蜗杆传动
一、 选择与填空题：
1．在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动的效率越 ，自锁性越 。
一般蜗杆头数常取 。
2．在蜗杆传动中，已知作用在蜗杆上的轴向力N 880N 180011
==t a F ,F 圆周力。
因此作用在蜗轮上的轴向力-
---------------------------=
=
22t a F ,F 圆周力。
3.对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是为了防止温升过高导致 。
（1）材料的机械性能下降 （2）润滑油变质 （3）蜗杆热变形过大 （4）润滑条件恶化
4．蜗杆传动的当量摩擦系数f V 随齿面相对滑动速度的增大而 。
（1）增大 （2）不变 （3）减少
5．蜗杆传动的滑动速度越大，所选润滑油的粘度值应越 。
二、分析与思考题
1．对于蜗杆传动，下面三式有无错误？为什么？
（1）21212121d /d z /z n /n /i =====ωω；
（2）)/2(z )/2(d 2121z m d a +=+=；
（3）111212222T 2T /2F t t F d /d /i d T ====
2．图示蜗杆传动均是以蜗杆为主动件。
试在图上标出蜗轮（或蜗杆）的转向，蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。
三、证明题
1．试证明蜗杆分度圆柱上的导程角245V
φγ-= （其中V φ为蜗杆传动齿面间的当量摩擦角）时，蜗杆传动
的效率1η将有其最大值。
2．试证明自锁蜗杆传动的啮合效率%501<η（提示：蜗杆传动的啮合效率公式为)(1V tg tg φγγη+=）。
(完整版)蜗杆传动题目及答案
第七章蜗杆传动（1）说明蜗杆头数z1及蜗轮齿数z2的多少对蜗杆传动性能的影响？（2）闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？（3）蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？（4）蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以什么面定义标准模数？（5）为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率及尺寸有何影响？（6）蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？（7）影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？（8）为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？许用应力如何确定？（9）蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？二、填空题：（1）减速蜗杆传动中，主要的失效形式为、、，常发生在。
（2）普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是和。
（3）有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知z1=2，q=8，z2=42，中间平面上模数m=8mm，压力角α=200，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径d1= mm，传动中心距a=mm，传动比i=。
蜗杆分度圆柱上的螺旋线角升γ=arctan蜗轮为旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β=。
（4）蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为v1，则其滑动速度vs为，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易发生和。
（5）两轴交错角为900的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是，和（等值同向）。
（6）闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分：，和。
（7）在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗杆头数取z1=。
（8）阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于与相啮合。
（9）变位蜗杆传动只改变的尺寸，而尺寸不变。
（10）在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数z1和模数m一定时，增大直径系数q，则蜗杆刚度；若增大导程角γ，则传动效率。
（11）蜗杆传动发热计算的目的是防止而产生齿面失效，热平衡计算的条件是单位时间内等于同时间内的。
蜗杆传动例题.
蜗轮咽喉母圆半径
1 1 rg 2 a d a 2 (200 336)mm 32mm 2 2
（-0.100） （+0.400）
20
22.4 20
31.25
35 51.2
16.00
17.92 12.5 17.50
3°34′35″
表11-2 普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
中心距 a/mm 40 50 40 50 63 50 1.6 63 80 28 71.68 模数 m/mm 1 1.258 分度圆 直径 d1/mm 18 m2d1 /mm3 18 蜗杆 头数 z1 1 1 1 2 4 1 1 2 4 6 直径 系数 q 18.00 分度圆 导程角 γ 3°10′47″ 蜗轮 齿数 z2 62 82 49 62 82 51 61 82 变位系数 x2 0 0 -0.500 +0.040 +0.440 -0.500 +0.125 +0.250 -0.100
z2 i z1 2 20 40
5）确定许用接触应力[σH] 根据蜗轮材料为铸锡磷青铜ZCuSn10P1，金属模铸造，蜗 杆螺旋齿面硬度＞45HRC，可从 表11-7 中查得蜗轮的基本许用 应力[σH]′=268MPa。 上一页 下一页 退出
应力循环次数 寿命系数 则
2 m d1 6）计算
3、按齿面接触疲劳强度进行设计 根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行 设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。
(完整版)蜗杆传动(含答案)
蜗杆传动一、判断题（正确T，错误F）1. 两轴线空间交织成90°的蜗杆传动中，蜗杆和蜗轮螺旋方向应同样。
2. 蜗杆传动的主平面是指经过蜗轮轴线并垂直于蜗杆轴线的平面。
（（））3.蜗杆的直径系数为蜗杆分度圆直径与蜗杆模数的比值，因此蜗杆分度圆直径越大，其直径系数也越大。
（）4.蜗杆传动的强度计算主假如进行蜗轮齿面的接触强度计算。
（）5.变位蜗杆传动中，是对蜗杆进行变位，而蜗轮不变位。
（）二、单项选择题1.与齿轮传动对比，（）不可以作为蜗杆传动的长处。
A 传动安稳，噪声小B 传动比能够较大C 可产生自锁D 传动效率高2.在标准蜗杆传动中，蜗杆头数一准时，若增大蜗杆直径系数，将使传动效率（）。
A 降低B 提升C 不变D 增大也可能减小3.蜗杆直径系数的标准化是为了（）。
A 保证蜗杆有足够的刚度B 减少加工时蜗轮滚刀的数量C 提升蜗杆传动的效率D 减小蜗杆的直径4.以下公式中，用（）确立蜗杆传动比的公式是错误的。
A i12B iz2z1C i d2d1D in1 n25.提升蜗杆传动效率的最有效方法是（）。
A 增添蜗杆头数B 增添直径系数C 增大模数D 减小直径系数三、填空题1.在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越___________，自锁性越 ____________。
2. 有一一般圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数z1 2 ，蜗杆直径系数 q 8 ，蜗轮齿数 z2 37 ，模数m8mm ，则蜗杆分度圆直径 _________________mm ，蜗轮的分度圆直径 ________________mm ，传动中心距________________mm ，传动比 ___________，蜗轮分度圆上的螺旋角_____________。
3.阿基米德蜗杆传动变位的主要目的是为了_____________________和____________________。
四、简答题1.蜗杆传动的正确啮合条件是什么？2.为何连续工作的闭式蜗杆传动要进行热均衡计算？可采纳哪些举措来改良散热条件？3.蜗杆传动为何一般选择钢蜗杆和铜蜗轮作为配对资料？4.蜗杆传动的主要无效形式和计算准则？5.与齿轮传动对比，蜗杆传动的主要优、弊端有哪些？五、剖析计算题1. 已知一带式运输机用阿基米德蜗杆传动，传达的功率均P1 8.8kW ，转速 n1960r / min ，传动比 i18，蜗杆头数z1 2 ，直径系数 q8 ，蜗杆导程角14 210，蜗轮端面模数m10mm ，当蜗杆主动时的传动效率0.88 ，蜗杆右旋，转动方向如下图。
蜗杆传动课堂习题
1.动力传动蜗杆传动的传动比的范围通常为A. i12 v l B . i 12 = 1 〜8 C . i12 = 8 〜80 D . i12 > 80 〜1202.与齿轮传动相比较，____________ 不能作为蜗杆传动的优点。
A .传动平稳，噪声小B .传动比可以较大C .可产生自锁D .传动效率高3.在标准蜗杆传动中，蜗杆头数 z i 一定时，若增大蜗杆直径系数 q，将使传动效率__________ 。
A 提高B 减小C 不变D 增大也可能减小4.蜗杆直径系数 q = ___________ 。
A q=d1/mB q=d1mC q=a/dD q=a/m5.蜗杆直径系数 q 的标准化，是为了_____________ 。
A 保证蜗杆有足够的刚度B 减少加工时蜗轮滚刀的数目C 提高蜗杆传动的效率D 减小蜗杆的直径6.对蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是为了防止温升过高导致A 材料的机械性能下降B 润滑油变质C 蜗杆热变形过大D 润滑条件恶化而产生胶合失效7.起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用 _____________ 的蜗杆。
A .单头、小导程角B .单头、大导程角C .多头、小导程角D .多头、大导程角8.阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的____________ 模数，应符合标准值。
A .端面B .法面 C中间平面9.蜗杆传动较为理想的材料组合是____________ 。
A .钢和铸铁B .钢和青铜C .钢和铝合金D .钢和钢10.在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越__________ ，自锁性越 _________ 。
一般蜗杆头数常取 z1 = ____________ 。
11.在蜗杆传动中，已知作用在蜗杆上的轴向力 F ai = l 800N、圆周力F ti =880N ，若不考虑摩擦影响，则作用在蜗轮上的轴向力 F a2= ________________ ，圆周力 F t2 = _________ 。
(完整版)机械设计-蜗杆习题与参考答案
习题与参考答案一、选择题1 与齿轮传动相比较, 不能作为蜗杆传动的优点。
A。
传动平稳，噪声小 B. 传动效率高C. 可产生自锁 D。
传动比大2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。
A. 法面 B。
端面 C。
中间平面3 蜗杆直径系数q＝。
A。
q=d l/m B. q=d l mC。
q=a/d l D. q=a/m4 在蜗杆传动中,当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。
A。
提高 B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则传动效率。
5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 提高 B。
降低C. 不变 D。
提高，也可能降低z，则滑动速度。
6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A。
增大 B. 减小C. 不变 D。
增大也可能减小z,则 .7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时,减少蜗杆头数1A. 有利于蜗杆加工 B。
有利于提高蜗杆刚度C。
有利于实现自锁 D。
有利于提高传动效率8 起吊重物用的手动蜗杆传动,宜采用的蜗杆。
A. 单头、小导程角B. 单头、大导程角C。
多头、小导程角 D. 多头、大导程角9 蜗杆直径d1的标准化，是为了。
A。
有利于测量 B. 有利于蜗杆加工C。
有利于实现自锁 D. 有利于蜗轮滚刀的标准化10 蜗杆常用材料是 .A。
40Cr B. GCrl5C. ZCuSnl0P1 D。
LY1211 蜗轮常用材料是.A. 40Cr B．GCrl5C. ZCuSnl0P1D. LYl212 采用变位蜗杆传动时。
A. 仅对蜗杆进行变位B. 仅对蜗轮进行变位C。
同时对蜗杆与蜗轮进行变位13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比 。
A 。
增大B 。
减小C. 可能增大也可能减小。
14 蜗杆传动的当量摩擦系数f v 随齿面相对滑动速度的增大而 。
A 。
增大B 。
减小C 。
不变D 。
可能增大也可能减小15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。
机械设计-蜗轮蜗杆斜齿锥齿轮传动受力分析例题
机械设计---蜗轮蜗杆、斜齿轮、锥齿轮传动机构受力分析例题【例题1】如图所示为一蜗杆—圆柱斜齿轮—直齿圆锥齿轮三级传动。
已知蜗杆1为主动件，且按图示方向转动。
试在图中绘出：
（1）各轴转向。
（2）使II、III轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。
（3）各轮所受诸轴向分力的方向。
【解】
（1）各轴转向如图所示（4分）。
（2）斜齿轮轮齿的旋向如图（2分）。
（3）各轮所受诸轴向分力的方向如图。
（8分）
【解析】
蜗轮蜗杆传动受力分析:
径向力F r:由啮合点指向各自的回转中心。
圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度
方向相反(阻力);
从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。
轴向力F a:主动轮(蜗杆)受力方向用左右手螺旋法则。
从动轮受力方向与F t1相反。
斜齿圆柱齿轮传动受力分析
径向力F r:由啮合点指向各自齿轮的回转中心。
圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相反(阻力)。
从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。
轴向力F a:主动轮受力方向用左右手螺旋法则判定，从动轮受力方向与主动轮相反。
锥齿轮受力分析
径向力F r:由啮合点指向各自的回转中心。
轴向力F a:由啮合点指向各自齿轮的大端(与齿轮转向无关，方常作为隐含条件)。
圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相反(阻力)。
从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。
齿轮传动蜗杆习题
22设计圆柱齿轮传动时，通常使小齿轮的宽度比大齿轮的宽一些，其目的是 _僻 1 使小齿轮和大齿轮的强度接近相等 2 为了使传动更平稳
√（3）为了补偿可能的安装误差以保证接触线长度
24齿轮接1 触强齿度轮计副算强中度的的弹极性限系（数√2Z）E反齿映轮了副材料的弹对性模齿量面和接泊触松应比力的影响。
2 齿轮副材料的弹性极限（4）齿轮副材料的硬度
。
√(1) 齿轮精度和齿轮圆周速度 (2) 外载变化情况 (3)模数和齿数
2、一对渐开线闭式直齿圆柱齿轮传动，主从动轮均为软齿面，
最容易发生
。
√ (1) 点蚀 (2) 胶合 ( 3) 磨损 （4） 断齿
3、为了提高齿轮的接触强度应———。
(1) 增大模数，中心距不变 (√2)增大中心距 (3)中心距不变，增大齿数
24、已知直齿圆锥齿轮传动，小齿轮所受三分力为1628N,246N,539N,则
Ft2=
N,Fa2=
N,Fr2=
N
Fr1=Ft1tgαcosδ1Fa1=Ft1tgαsinδ1Ft1>Fr1>Fa1Ft2>Fa2>Fr2
25、展开式两级斜齿圆柱齿轮减速器中，为使中间轴上两齿轮的轴向力
部份抵消，应使两轮的旋向
√
7、一对相互啮合的渐开线降速齿轮，小齿轮齿面硬度为ＨＢ1＞３５０，
大齿轮齿面硬度为ＨＢ2＜３５０，在传递动力时
。ａ
）小齿轮齿面最大接触应力较大ｂ）大齿轮最大接触应力较大
ｃ）√两齿轮齿面最大接触应力相等ｄ）与齿数，材料有关，不一定
8、在下列参数中， 只须圆整为整数, 不需取标准值。
ａ）螺纹大径ｂ）齿轮宽度√
（1）整体淬火；（√2）渗碳淬火；（3）调质；（4）表面淬火
机械设计考研练习题-蜗杆传动
蜗杆传动一 选择题(1) 对于传递动力的蜗杆传动，为了提高传动效率，在一定限速内可采用 B 。
A. 较大的蜗杆直径系数B. 较大的蜗杆分度圆导程角C. 较小的模数D. 较少的蜗杆头数(2) 蜗杆传动中，是以蜗杆的 B 参数、蜗轮的 A 参数为标准值。
A. 端面B. 轴向C. 法向(3) 蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去 C 。
A. t21m m =aB.t21αα=a C. 21ββ= D. 21βγ=，螺旋相同(4) 设计蜗杆传动时，通常选择蜗杆材料为 A ，蜗轮材料为 C ，以减小摩擦力。
A. 钢B. 铸铁C. 青铜D. 非金属材料(5) 闭式蜗杆传动失效的主要形式是 B 。
A. 点蚀B. 胶合C. 轮齿折断D. 磨损(6) 下列蜗杆副材料组合中，有 B 是错误或不恰当的。
序号蜗杆 蜗轮 12345 40Cr 表面淬火 18CrMnTi 渗碳淬火 45钢淬火 45钢调质 zCuSn5Pb5Zn5 ZCuA110Fe3 ZCuSn10Pb1 ZG340—640 HT250 HT150A. 一组B. 二组C. 三组D. 四组E. 五组(7) 在标准蜗轮传动中，蜗杆头数一定，加大蜗杆特性系数q 将使传动效率 B 。
A. 增加B. 减小C. 不变D. 增加或减小(8) 在蜗杆传动中，对于滑动速度s m v s /4≥的重要传动，应该采用 D 作为蜗轮齿圈的材料。
A. HT200B. 18CrMnTi 渗碳淬火C. 45钢调质D. ZCuSnl0Pb1(9) 在蜗杆传动中，轮齿承载能力计算，主要是针对 D 来进行的。
A. 蜗杆齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度B. 蜗轮齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度C. 蜗杆齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度D. 蜗轮齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度(10) 对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是 B 。
A. 防止润滑油受热后外溢，造成环境污染B. 防止润滑油温度过高使润滑条件恶化C. 防止蜗轮材料在高温下力学性能下降D. 防止蜗轮蜗杆发生热变形后正确啮合受到破坏(11) 图11-1所示蜗杆传动简图中，图 C 转向是正确的。
蜗杆传动练习
蜗杆传动练习蜗杆传动练习题1.与齿轮传动相比较，_2）传动比可以很大____不能不作为蜗杆传动的优点。
（1）传动稳定，噪音大（2）传动比可以非常大（3）在一定条件下会自锁（4）传动效率高2.蜗杆与蜗轮正确啮合条件中，应除去____3）β1=β2___。
(1)ma1=mt2(2)αa1=αt2（（4）螺旋方向相同。
3.普通圆柱蜗杆传动中，_____在螺旋线的法截面上具有直线齿廓。
（1）阿基米德蜗杆（2）渐开线蜗杆（3）延展渐开线蜗杆4.圆柱蜗杆传动中的____（2）渐开线蜗杆___，在螺旋线的轴载面上具有直线齿廓。
（1）阿基米德蜗杆（2）渐开线蜗杆（3）延展渐开线蜗杆5.根据蜗杆螺旋面的形成原理和加工方法，_____磨削困难，精度较低。
（1）阿基米德蜗杆（2）渐开线蜗杆（3）延展渐开线蜗杆6.起吊重物用的手动蜗杆传动装置，宜采用_____蜗杆。
（1）单头、小升角（2）单头、大升角（3）多头、小升角（4）多头、大升角7.螺旋压力机中蜗杆传动装置，宜采用_____蜗杆。
（1）单头、小升角（2）单头、大升角（3）多头、小升角（4）多头、大升角8.阿基米德蜗杆的_____模数，应符合标准数值。
（1）端面（2）法面（3）轴面9.蜗杆特性系数q的定义是_____。
（1）q=d1/m（2）q=d1m（3）q=a/d1（4）q=a/m10.减速蜗杆传动中，用_____计算传动比i是错误的。
（1）i=ω1/ω2（2）i=z1/z2（3）i=n1/n2（4）i=d1/d211.下列蜗杆直径计算公式：a.d1=m qb.d1=mz1c.d1=d2/id.mz2/(itgλ)e.d1=2a/(i+1)其中存有几个就是错误的。
（1）1个（2）2个（3）3个（4）4个12.在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数，则传动效率η_____。
（1）减少（2）提升（3）维持不变（4）可能将提升，也可能将增大13.在标准蜗杆传动中，蜗杆头数z1一定，如提高蜗杆特性系数q，将使传动的效率η_____。
蜗杆传动习题
蜗杆传动习题一、选择题1 与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。
A. 传动平稳，噪声小B. 传动效率高C. 可产生自锁D. 传动比大2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。
A. 法面B. 端面C. 中间平面3 蜗杆直径系数q＝。
A. q=d l/mB. q=d l mC. q=a/d lD. q=a/m4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。
!A. 提高B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则传动效率。
5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 提高B. 降低C. 不变D. 提高，也可能降低z，则滑动速度。
6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 增大B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则。
7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数1A. 有利于蜗杆加工B. 有利于提高蜗杆刚度C. 有利于实现自锁D. 有利于提高传动效率8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。
A. 单头、小导程角B. 单头、大导程角C. 多头、小导程角D. 多头、大导程角9 蜗杆直径d1的标准化，是为了。
#A. 有利于测量B. 有利于蜗杆加工C. 有利于实现自锁D. 有利于蜗轮滚刀的标准化10 蜗杆常用材料是。
A. 40CrB. GCrl5C. ZCuSnl0P1D. LY1211 蜗轮常用材料是。
A. 40Cr B．GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LYl212 采用变位蜗杆传动时。
A. 仅对蜗杆进行变位B. 仅对蜗轮进行变位C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比。
A. 增大B. 减小C. 可能增大也可能减小。
14 蜗杆传动的当量摩擦系数f v随齿面相对滑动速度的增大而。
：A. 增大B. 减小C. 不变D. 可能增大也可能减小15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。
A. 增大模数mB. 增加蜗杆头数1zC. 增大直径系数qD. 减小直径系数q16 闭式蜗杆传动的主要失效形式是 。
蜗杆传动测试题
蜗杆传动例题例6-1 试设计一搅拌机用的闭式蜗杆传动。
已知：蜗杆的输入功率P=5.5 kW ，转速n=1450 r/min ，传动比i=20，载荷稳定无冲击，预计使用寿命h t 为12 000h 。
解 (1)选择材料蜗杆采用45钢，表面高频淬火，硬度为45—55 HRC ，蜗轮材料采用ZCuSnl0PI ，砂模铸造。
(2)确定主要参数z1、z2查表6—2取z1=2，则z2=i ·z=20x2=40。
(3)按齿面接触强度设计1)作用在蜗轮上的转矩T2按Z1=2估取η=0.8，则Nmm n P i T T 586,5798.02014505.51055.91055.9611612=⨯⨯⨯⨯=⨯==η2)确定载荷系数A K查表5-5，依题意选取A K =1。
3)确定许用接触应力查表6-5得基本许用接触应力HP 'σ=200 MPa 。
应力循环次数721022.5120002014506060⨯=⨯⨯==h t n N则寿命系数813.01022.5101087787=⨯==N Z N 故许用应力MPa MPa Z H P N H P 6.162200813.0'=⨯==σσ4)由于铜蜗轮与钢蜗杆相配，得E Z =160 MPa 。
5)确定模数及蜗杆直径由式(6-16)得322222157,36.16240160586,579199m m z Z T K d m HP E A =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=σ查表6—1，并考虑参数匹配，取332157,3120,5mm mm d m >=时,m=8mm,d1=80mm,z1=2,q=10,z2=40,d2=mz2=8×40=320mm6)确定中心距a()()mm z q m a 20040102822=+⨯=+= 7)计算蜗杆分度圆柱导程角"36'1811102arctan arctan 1︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=q z γ(4)热平衡计算1)滑动速度sm n d v s /19.6"36'1811cos 1000601450108"36'1811cos 10006011=︒⨯⨯⨯⨯=︒⨯=ππ 2)当量摩擦角查表6-10得'101)519.6(58'021'161'161︒≈-⨯-︒-︒-︒=v ρ3)总效率由式(6-22)得()()86.0'101"36'1811tan "36'1811tan 95.0tan tan 95.0=︒+︒︒+=v ργγη4)箱体散热面积估算288.1588.15906.1200109109m a A =⨯⨯=⨯=5)工作油温取 ()C m W C t s ︒⋅=︒=20/15,20α 按式(6—23),达到热平衡时的工作油温为()()C C t A P t s ︒=︒+⨯-⨯⨯=+-=4720906.11586.015.5100011000011αη1t 在60～70℃范围内。
机械设计(7.7.1)--蜗杆传动例题
第6章蜗杆传动例题例6-1 图中蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向，并在图中绘出蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向。
解：(1)蜗轮螺旋线方向已给出，为右旋。
蜗杆传动中，蜗杆的螺旋线方向与蜗轮的相同。
本例中，蜗轮为右旋，那么，蜗杆也为右选，画在图上。
(2)蜗杆转向已在图a 给出，根据视图关系，画在图b 上。
(3)标注件号：1为蜗杆，2为蜗轮，标注节点P 。
(4)蜗杆轴向力F a1和蜗轮圆周力F t2。
根据左右手法则，确定蜗杆轴向力F a1：主动的蜗杆螺旋线方向为右旋，用右手法则，对图b ，四指与n 1相同，拇指(蜗杆轴向力F a1)指向左方向，画在图b 上。
蜗杆轴向力F a1的反作用力为蜗轮圆周力F t2，画在图b 上。
(5)蜗轮的转向n 2。
在蜗轮圆周力F t2的作用下，蜗轮转动，蜗轮P 点的速度方向与蜗轮圆周力F t2相同，据此，确定蜗轮的转向n 2，画再图上。
(6)蜗杆圆周力F t1和蜗轮轴向力F a2。
蜗杆圆周力F t1的方向与蜗杆P 点的圆周速度相反，本例中，蜗杆P 点的圆周速度向右，则蜗杆圆周力F t1方向向左，见图a 。
蜗杆圆周力F t1是蜗轮的轴蜗轮轴向力F a2的反作用力，画在图a 上。
(7)蜗杆径向力F r1和蜗轮径轴力F r2。
蜗杆径向力F r1和蜗轮径轴力F r2，各自指向轮心，画在图上。
(a)(b)n 1F a 1F t 2Pn 2F r 2F r 112例6-2 设计某闭式蜗杆传动。
已知电机驱动，载荷平稳，单向工作，输入功率 P 1＝7.5 kW ，输入转速n 1＝960 r/min ，传动比i ＝16。
单班工作，寿命10年。
解 （l ）选择材料及确定许用应力蜗杆用45钢，蜗杆螺纹部分表面淬火，齿面硬度38～45HRC 。
蜗轮齿圈用铸锡青铜ZCuSn10Pb1，砂模铸造，轮芯用铸铁HT150，采用轮缘(齿圈)过盈配合组合式结构。
由表6-7取蜗轮材料的基本许用接触应力 [σH ]’＝150 MPa ，由表6-9取蜗轮材料的基本许用弯曲应力[σF ]’＝40 MPa(单向工作，单侧工作)。
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0.9192
许用弯曲应力
[ F ] [ F ] KFN
从 表11-8 中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯应 力[σF]′=56MPa.
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寿命系数
KFN
106 0.644 5.22 107
[ F ] 56 0.644MPa 36.086MPa
F
1.531.21 948400 2.38 0.9192MPa 80 3208
3°10′47″ 5°04′15″
10°03′48″ 19°32′29″ 28°01′50″
3°13′10″
（续表11-2）
蜗轮 齿数
z2
变位系数 x2
62 82
+0.125
29
（39） （53）
-0.100
（+0.100） （-0.100）
62
0
29
（39） （53）
-0.1349
（+0.2619） （-0.3889）
❖ 6、精度等级公差和表面粗糙度的确定
❖
考虑到所设计的蜗杆传动是动力传动，属于通用机械减
速
❖ 器，从GB/T 10089-1988。然后由有关手册查得要求的公差 项目及表面粗糙度，此处从略。
❖
7、热平衡核算(从略)
❖
8、绘制工作图(从略)
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表11-2 普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
(41) (-0.500)
(53) (+0.500)
(61) (+0.500)
62
0
31
-0.6587
(41) (-0.1032)
(48) (-0.4286)
(53) (+0.2460)
61 +0.2937
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中心距 a/mm
160 (200) (225) (250)
模数
分度圆 直径
)2 ]
3477.17mm3
因 z=2，故从 表11-2 中取模数 m=8mm蜗 杆分度圆直径
d1=80mm。
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4、蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸
1）蜗杆
轴向齿距pa=25.133mm；直径系数q=10；齿顶圆直径 da1=96mm；齿根圆直径df1=60.8mm；分度圆导程角γ=11018′36″； 蜗杆轴向齿厚sa=12.5664mm。
m/mm d1/mm
8
80
m2d1 /mm3
5120
蜗杆 头数
z1 1 2 4
直径 系数
q
10.00
6
分度圆 导程角
γ 5°42′38″
11°18′36″ 21°48′05″
30°57′50″
（续表11-2）
蜗轮 齿数
z2
变位系数 x2
31
-0.500
(41) (-0.500)
(47) (-0.375)
(52) (+0.250)
注：1）本表中导程角γ小于3°30′的圆柱蜗杆均为自锁蜗杆。 2）括号中的参数不适用于蜗杆头数z1=6时。 3）本表摘自GB/T10085-1988。
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工作类型 载荷性质 每小时启动次数 起动载荷
KA
表 11-5 使用系数KA
Ⅰ
Ⅱ
均匀、无冲击 不均匀、小冲击
Ⅲ 不均匀、大冲击
例 题
Zρ
3.6
3.2
2.9 ● 2.8
2.4
ZI 蜗杆 (ZA、ZN、ZK ● 蜗杆亦可近似查用)
ZC 蜗杆
2.0 0.20
●
0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55
图11-18 圆柱蜗杆传动的接触系数Zρ
0.60
d1/a
例 题 查
Zρ
3.6 3.2 2.8
●
2.74
蜗杆螺旋面的硬度 ≤45HRC ＞ 45HRC
砂模铸造
150
180
ZCuSn10P1
金属模铸造
220
268
铸锡锌铅青铜
砂模铸造
113
135
ZCuSn5Ph5Zn5 金属模铸造
128
140
注：锡青铜 的 基本 许用 接触应力 为 应力 循环次数 N=107 时 之 值，
当N≠107时，需将表中数值乘以KHN；当N>25×107时，取N=25×107； N< 2.6× 105时，取N=2.6 × 105。
2.4
ZC 蜗杆
ZI 蜗杆
(ZA、ZN、ZK 蜗杆亦可近似查用)
●
2.0 0.20
●
0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55
图11-18 圆柱蜗杆传动的接触系数Zρ
0.60
d1/a
例 题 查
表11-7 蜗轮材料 铸锡青铜
铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σH]′ MPa
铸造方法
由于转速不高，冲击不大，可取动载系数KV=1.05
K KA K KV 1.1511.05 1.21
3）确定弹性影响系数ZE 因选用的是铸锡磷青铜蜗轮和钢蜗杆相配，故ZE=160MPa1/2
4）确定蜗轮齿数Z2
z2 i z1 2 20 40
5）确定许用接触应力[σH] 根据蜗轮材料为铸锡磷青铜ZCuSn10P1，金属模铸造，蜗 杆螺旋齿面硬度＞45HRC，可从 表11-7 中查得蜗轮的基本许用 应力[σH]′=268MPa。
铸铝铁青铜
砂模铸造
80
57
ZCuAl10Fe3 金属模铸造
90
64
灰铸铁 HT150 砂模铸造
40
28
HT200 砂模铸造
48
34
注：表中 各种 青铜 的 基本 许用 弯曲应力 为应力循环次数 N=106 时之值，
当N≠106时，需将表中数值乘以KFN；当N>25×107时，取N=25×107； N<105时，取N=105。
只是中等，故蜗杆用45钢；因希望效率高些，耐磨性好些，故蜗 杆螺旋齿面要求淬火，硬度为45～55HRC。蜗轮用铸锡磷青铜 ZCuSn10P1，金属模铸造。为了节约贵重的有色金属，仅齿圈用 青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100制造。
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3、按齿面接触疲劳强度进行设计 根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行 设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。
18.298MPa
弯曲强度要求是满足的。 6 验算效率
(0.95 0.96) tan tan( v )
γ=11018′36″=11.310
v arctan fv ｆ与滑动速度有关
vS = v2 2+ v1 2 = v1 / cos γ＝6.194m/s
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❖
❖ 从表１１－１８中查得 v arctan fv 1.1687 代入 式中得 0.86 f 0.8
<25
25～50
>50
小
较大
大
1
1.15
1.2
表11-8 蜗轮材料 铸锡青铜
蜗轮的基本许用弯曲应力[σF]′
铸造方法
单侧工作 [σ0F]’
砂模铸造
40
MPa
双侧工作 [σ-1F]’ 29
ZCuSn10P1 金属模铸造
56
40
铸锡锌铅青铜 砂模铸造
26
22
ZCuSn5Ph5Zn5 金属模铸造
32
26
m2d1
KT2
(
480
Z2[ H
)2 ]
1）确定作用在蜗杆上的转矩 T2 按z1=2，估取效率η=0.8，则
T2
9.55 106
9 0.8 1450 / 20
N
mm
948400N
mm
2）确定载荷系数K
因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均系数Kβ=1
由 表11-5 选取使用系数KA=1.15
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2
35.5
2.5
28
45 35.5 3.15 56
m2d1 /mm3 142
175
281.25 352.25 555.66
蜗杆 直径 头数 系数
z1
q
1 17.75
1 2
11.20 4 6 1 18.00 1 2
11.27 4 6 1 17.778
分度圆 导程角
γ
3°13′28″
5°06′08″
10°07′29″ 19°39′14″ 28°10′43″
1 2 12.5 4
1 17.50
1 2 11.20 4 6
分度圆 导程角
γ
3°10′47″
3°34′35″
3°11′38″
4°34′26″ 9°05′25″
17°44′41″
3°16′14″
5°06′08″
10°07′29″ 19°39′14″ 28°10′43″
蜗轮 齿数
z2
62 82
49
62 82
例 题 查
●
2.87
●
例 题 查 表
●
43.48
中心距 a/mm
40 50 40 50 63
模数 m/mm
1
1.258
分度圆 直径 d1/mm
18 20 22.4
50
20
1.6
63 80
28
40
（50） 2
22.4
（63）
m2d1 /mm3
18 31.25
35
51.2