第2章一阶动态电路的暂态分析
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 图中，开关闭合前电容C无储能，所以电 容初始状态，时开关闭合，故其响应为 零状态响应。
RC电路的零状态响应曲线
2.4.2RL电路零状态响应
RL电路零状态响应曲线
【例】 如图所示为零状态电路，t＝0时开 关闭合，求开关闭合后的uc及i。
解
uC (0 ) uC (0 ) 0
i
(2 iC
35 4
()
t
t
uC (t) uC (0 )e 6e 3.5 (V)
ROC 3.5(s)
iC
C duC dt
24
e
t 3.5
(A)
35
2.4 一阶电路零状态响应
• 零状态响应是指动态元件初始储能为零， 仅由外施激励所引起的响应。
• 1．RC电路零状态响应 • 2．RL电路零状态响应
2.4.1RC电路零状态响应
。求 t 0 时的电流。
解 电感的VAR
uL
L di1 dt
et
(V)
KVL u 2i1 uL 4 et (V)
电容的VAR
i2
C du dt
0.2et
(A)
KCL i i1 i2 2 0.8et (A)
2.2 换路定则及其初始条件
2.2.1 换路定则
• 换路定则
uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
uC )
(2 C
duC dt
uC )
2
2
9
e
t 0.8
3(1
e
t
0.8 )
4
3
3
e
t 0.8
(A),
t0
4
uC (
) 1 2 3 2 6 6(V) 1 2 12
0.3 (2 1 2) 0.8(s)
1 2
t
uC (t) uC ( )(1 e )
1t
6(1 e 0.8 )(V),
它只适用于换路瞬间，且电容电流、电感电压均为有限值。
2.2.2 初始条件确定
• 电路中电压、电流初始值计算过程如下： • （1）首先求出换路前一瞬间的
uC (0 ) 和 iL (0 ) 。 • （2）由换路定则可以得出电压的初始值 uC(0 ) 和电流的初始值 iL (0 )。
【例】 如图所示(a)电路，开关S在t=0时打开， 开关打开前电感电容均未储能。求uc、ic、ul、il
解 初始值 uC (0 ) uC (0 ) 10(V)
利用三要素法公式得
稳态值
uc(∞)＝5×1+10＝15（V） 时间常数 0.2 5 1(s)
uC (t) uC (
) [uC (0 ) uC (
t
)]e
15 5et (V)
i(t) uC 10 1 et (A) 5
t 0
2.5 一阶电路完全响应
• 完全响应是指由非零初始状态和外施激 励共同作用所产生的响应
RC电路完全响应
2.6 三要素法求一阶电路响应
三要素
初始值 稳态值
求初始值 求稳态值
时间常数
求时间常数
利用三要素法求解电路响应的步骤： 求一阶电路响应
【例】 如图所示电路在t=0时闭合， 求t>0时的uc及i。
电容元件符号
2.1.2 电感元件及其性质
一根导线当通有电流时，周围会产生磁 场，若将导线绕成线圈，可增加线圈内 部的磁场，由此形成的元件称为电感线 圈或电感器。
N L
i
如果忽略电感器内阻及匝与 匝之间的分布电容，则为理 想电感器，又称电感元件， 简称电感。
【例】如图所示电路，已知 i1 (2 et ) (A), t 0
及u的初始值。
由于换路前动态元件均未储能，所以 t 0 时 uC (0 ) 0 ，
解
iL (0 ) 0 。 由 换 路 定 则 可 知 uC (0 ) uC (0 ) 0 ， iL (0 ) iL (0 ) 0 ，相当于电容短路、电感开路，则换路后t 0
iC (0 ) 1(A)
时的等效电路如图(b)所示。求得
uL (0 ) u(0 ) 5iC (0 ) 5(V)
2.3 一阶电路零输入响应
• 零输入响应是指动态电路在没有外施激 励时，仅由动态元件的初始储能所引起 的响应。
• 1．RC电路的零输入响应
• 2．RL电路的零输入响应
2.3.1RC电路的零输入响应
如图 (a)所示电路，换路前开关 S 合在位置“1”上，电源对 电容充电，t=0 时将开关从位置“1”合到位置“2”，如图 (b)所 示，此时无激励源作用，输入信号为零，由于 t>0 时，无信号源 作用，因而称为零输入响应。
第2章 一阶动态电路的暂态分析
2.1 电容元件与电感元件
• 2.1.1 电容元件及其性质 • 2.1.2 电感元件及其性质
由于电容元件和电感元件能够储存 能量，所以称为储能元件
2.1.1 电容元件及其性质
• 电容元件是由具有一定间隙，中间充有绝缘 介质的两块金属板构成。
它Fra Baidu bibliotek图形符号如图所示:
Cq u
RC电路的零输入响应曲线
2.3.2RL电路的零输入响应
RL电路零输入响应曲线
【例】 如图所示电路原已稳定， t 0 时，开关 S 打开，
试求零输入响应 uC t 及 iC t 。
解
uC
(0
)
3
6
6
18
9
9 18
18
6(V)
uC (0 ) uC (0 ) 6(V)
RO
(3 18)(6 9) 3 18 6 9
RC电路的零状态响应曲线
2.4.2RL电路零状态响应
RL电路零状态响应曲线
【例】 如图所示为零状态电路，t＝0时开 关闭合，求开关闭合后的uc及i。
解
uC (0 ) uC (0 ) 0
i
(2 iC
35 4
()
t
t
uC (t) uC (0 )e 6e 3.5 (V)
ROC 3.5(s)
iC
C duC dt
24
e
t 3.5
(A)
35
2.4 一阶电路零状态响应
• 零状态响应是指动态元件初始储能为零， 仅由外施激励所引起的响应。
• 1．RC电路零状态响应 • 2．RL电路零状态响应
2.4.1RC电路零状态响应
。求 t 0 时的电流。
解 电感的VAR
uL
L di1 dt
et
(V)
KVL u 2i1 uL 4 et (V)
电容的VAR
i2
C du dt
0.2et
(A)
KCL i i1 i2 2 0.8et (A)
2.2 换路定则及其初始条件
2.2.1 换路定则
• 换路定则
uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
uC )
(2 C
duC dt
uC )
2
2
9
e
t 0.8
3(1
e
t
0.8 )
4
3
3
e
t 0.8
(A),
t0
4
uC (
) 1 2 3 2 6 6(V) 1 2 12
0.3 (2 1 2) 0.8(s)
1 2
t
uC (t) uC ( )(1 e )
1t
6(1 e 0.8 )(V),
它只适用于换路瞬间，且电容电流、电感电压均为有限值。
2.2.2 初始条件确定
• 电路中电压、电流初始值计算过程如下： • （1）首先求出换路前一瞬间的
uC (0 ) 和 iL (0 ) 。 • （2）由换路定则可以得出电压的初始值 uC(0 ) 和电流的初始值 iL (0 )。
【例】 如图所示(a)电路，开关S在t=0时打开， 开关打开前电感电容均未储能。求uc、ic、ul、il
解 初始值 uC (0 ) uC (0 ) 10(V)
利用三要素法公式得
稳态值
uc(∞)＝5×1+10＝15（V） 时间常数 0.2 5 1(s)
uC (t) uC (
) [uC (0 ) uC (
t
)]e
15 5et (V)
i(t) uC 10 1 et (A) 5
t 0
2.5 一阶电路完全响应
• 完全响应是指由非零初始状态和外施激 励共同作用所产生的响应
RC电路完全响应
2.6 三要素法求一阶电路响应
三要素
初始值 稳态值
求初始值 求稳态值
时间常数
求时间常数
利用三要素法求解电路响应的步骤： 求一阶电路响应
【例】 如图所示电路在t=0时闭合， 求t>0时的uc及i。
电容元件符号
2.1.2 电感元件及其性质
一根导线当通有电流时，周围会产生磁 场，若将导线绕成线圈，可增加线圈内 部的磁场，由此形成的元件称为电感线 圈或电感器。
N L
i
如果忽略电感器内阻及匝与 匝之间的分布电容，则为理 想电感器，又称电感元件， 简称电感。
【例】如图所示电路，已知 i1 (2 et ) (A), t 0
及u的初始值。
由于换路前动态元件均未储能，所以 t 0 时 uC (0 ) 0 ，
解
iL (0 ) 0 。 由 换 路 定 则 可 知 uC (0 ) uC (0 ) 0 ， iL (0 ) iL (0 ) 0 ，相当于电容短路、电感开路，则换路后t 0
iC (0 ) 1(A)
时的等效电路如图(b)所示。求得
uL (0 ) u(0 ) 5iC (0 ) 5(V)
2.3 一阶电路零输入响应
• 零输入响应是指动态电路在没有外施激 励时，仅由动态元件的初始储能所引起 的响应。
• 1．RC电路的零输入响应
• 2．RL电路的零输入响应
2.3.1RC电路的零输入响应
如图 (a)所示电路，换路前开关 S 合在位置“1”上，电源对 电容充电，t=0 时将开关从位置“1”合到位置“2”，如图 (b)所 示，此时无激励源作用，输入信号为零，由于 t>0 时，无信号源 作用，因而称为零输入响应。
第2章 一阶动态电路的暂态分析
2.1 电容元件与电感元件
• 2.1.1 电容元件及其性质 • 2.1.2 电感元件及其性质
由于电容元件和电感元件能够储存 能量，所以称为储能元件
2.1.1 电容元件及其性质
• 电容元件是由具有一定间隙，中间充有绝缘 介质的两块金属板构成。
它Fra Baidu bibliotek图形符号如图所示:
Cq u
RC电路的零输入响应曲线
2.3.2RL电路的零输入响应
RL电路零输入响应曲线
【例】 如图所示电路原已稳定， t 0 时，开关 S 打开，
试求零输入响应 uC t 及 iC t 。
解
uC
(0
)
3
6
6
18
9
9 18
18
6(V)
uC (0 ) uC (0 ) 6(V)
RO
(3 18)(6 9) 3 18 6 9