2018-2019学年天津市部分区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

天津市部分区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

一.选择題[本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中

1．（3分）要使有意义，x必须满足（）

A．x≥﹣B．x≤﹣

C．x为任何实数D．x为非负数

2．（3分）下列二次根式化成最简二次根式后不能与合并的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）一组数据11，9，11，12，9，13，9的中位数是（）

A．9B．10C．11D．12

4．（3分）下列函数中，一定是一次函数的是（）

A．y＝2x﹣1B．y＝C．y＝3x2+2D．y＝（m﹣3）x+3

5．（3分）某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，a，如果这组数据的平均数是79，则a的值为（）

A．68B．70C．72D．74

6．（3分）在下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A．3，4，2B．8，12，13

C．，3，4D．1.5，2.5，3.5

7．（3分）一次函数y＝3x﹣5的图象经过（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

8．（3分）点（x1，y1），（x2，y2）都在直线y＝﹣4x+5上，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2

9．（3分）顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A．平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形

C．菱形

D．对角线相等的四边形

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25和144，则AB的长度为（）

A．13B．169C．12D．5

11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB 的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）

A．（3，3）B．（3，3）C．（6，3）D．（6，3）

12．（3分）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿AD、DC、CB运动至点B停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△APB的最大面积是（）

A．8B．40C．18D．144

二.填空題（本題包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）

13．（3分）若将直线y＝﹣2x+1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．

14．（3分）已知一次函数y＝kx+b（≠0）的图象经过（6，0）和（0，﹣3），则kx+b≥0的解集为．

15．（3分）在▱ABCD中，若∠B+∠D＝260°，则∠A的大小为（度）．

16．（3分）某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示

甲乙丙

12.83秒12.85秒12.83

s2 2.1 1.1 1.1如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派去．

17．（3分）如图，一木杆在离地面1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m处，则木杆折断之前的高为（m）．

18．（3分）如图，已知正方形ABCD，对角线AC的中点为O，点O同时是正方形A1B1C1O的一个顶点，A1O交AB于点E，C1O交BC于点F．若这两个正方形的边长都是3，将正方形A1B1C1O 绕点O转动．

（1）两个正方形重叠部分的面积改变（填“会”或“不会”）．

（2）两个正方形重叠部分的面积若改变，说明理由；若不改变，直接写出重叠部分的面积．请将答案写在横线上．

三.解答题（本題包括7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（6分）计算

（1）

（2）

20．（5分）某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：

候选人甲乙丙

测试成绩（百分制）笔试869290

面试908384如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋子它们7和3的权．根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取？

21．（7分）如图，已知四边形AECF是平行四边形，D，B分别在AF，CE的延长线上，连接AB，CD，且∠B＝∠D．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

22．（6分）已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过（3，2）与（﹣1，﹣6）两点．（1）求这个一次函数解析式；

（2）若此一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积．

23．（6分）为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间，并进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

（1）本次共调查学生人；

（2）这组数据的众数是；

（3）请你将图2的统计图补充完整；

（4）若该校八年级共有650人，请根据样本数据，估计每周参加体育锻炼时间为6小时的人数．24．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在BC边上，将△DCE沿DE折叠，使点C恰好落在对角线BD上的点F处，求DE的长．

25．（8分）某学校举行数学竞赛，需购买A、B两种奖品共160件，其中A种奖品的单价为12元，B种奖品的单价为8元，且购买B种奖品的数量不大于A种奖品数量的3倍，假设购买A种奖品的数量为x件．

（1）根据题意填空：

购买A种奖品的费用为（元）；

购买B种奖品的费用为（元）；

（2）若购买两种奖品所需的总费用为y元，试求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（3）问A，B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少，并求出最少费用．