2018-2019学年天津市部分区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

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2019学年天津市和平区八年级下学期期末数学试卷(含答案)

天津市和平区八年级（下）期末数学试卷（含答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，以下说法错误的是（）A 、∠ABC ＝90°B 、AC ＝BDC 、OA ＝OBD 、OA ＝AB2．若2)1(1 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A 、x ＞1 B 、x ≥1C 、x ≠1D 、x ＞−13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差s 2：甲乙丙丁平均数x (cm) 561 560 561560 方差s 2 (cm 2) 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁4．某个一次函数的图象与直线y ＝21x 平行，并且经过点（−2，−4），则这个一次函数的解析式为（） A 、y ＝−21x −5B 、y ＝21x ＋3 C 、y ＝21x −3 D 、y ＝−2x −8 5．直线y ＝2x ＋6与x 轴的交点坐标为（）A 、（−3，0）B 、（3，0）C 、（0，6）D 、（0，−3）6．下列计算错误的是（）A 、34÷211＝27 B 、（8＋3）×3＝26＋3C 、（42−36）÷22＝2−323 D 、（5＋7）（5−7）＝−27．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了60株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结出的黄瓜根数是（）A 、12B 、12.5C 、13D 、148．一次函数y ＝kx ＋b 中，y 随x 的增大而增大，b ＜0，则这个函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9．下列判断：①对角线相等的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③对角线互相垂直的矩形是正方形其中，正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个10．在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE＝AB，则∠BAD等于（）A、95°B、100°C、105°D、120°11．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A、B、C、D、12．给出下列定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形，下列说法：（1）如图①，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH是平行四边形．（2）如图②，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH是菱形（3）在（2）中增加条件∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，则中点四边形EFGH是正方形其中，正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________．14．计算：a6÷a2＝________．15．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为____________．16．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么_______（填A或B）将被录用．17．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y＝x＋b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为___________．18．如图，在15×15的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，图①中的三角形是以格点为顶点，边长都为整数的锐角三角形．在图②③④中分别画出一个以格点为顶点，边长都为整数的锐角三角形，并在每条边上标出其长度（图①−④中的三角形互不全等）三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．计算：（1）45−20（2）27×50÷6．20．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．21．如图，已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A（15，0），点C（0，9），在边AB上任取一点D，将△AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E．（1）OA的长＝_____，OE的长＝______，CE的长＝_____，AD的长＝_____；（2）设点P在x轴上，且OP＝EP，求点P的坐标．22．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝DF＝DC．（1）若∠DFC＝70°，则∠C的大小＝_____（度），∠B的大小＝_______（度）；（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；（3）若∠FDC＝2∠EFB，则四边形AEFD一定是“菱形、矩形、正方形”中的________．23．一个进水管和与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤4时，y关于x的函数解析式为__________；（2）当4＜x≤12时，求y关于x的函数解析式；（3）每分钟进水升，每分钟出水升，从某时刻开始的9分钟时容器内的水量是____升．24．已知四边形ABCD是正方形，点P，Q在直线BC上，且AP∥DQ，过点Q作QO⊥BD，垂足为点O，连接OA，OP．（1）如图，点P在线段BC上，①求证：四边形APQD是平行四边形；②判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（2）若正方形ABCD的边长为2，直接写出BP＝1时，△OBP的面积．25．如图，矩形OABC放在以O为原点的平面直角坐标系中，A（3，0），C（0，2），点E 是AB的中点，点F在BC边上，且CF＝1．（1）点E的坐标为，点F的坐标为_________；（2）点E关于x轴的对称点为E′，点F关于y轴的对称点为F′，①点E′的坐标为______，点F′的坐标为________；②求直线E′F′的解析式；（3）若M为x轴上的动点，N为y轴上的动点，当四边形MNFE的周长最小时，求出点M，N的坐标，并求出周长的最小值．。

2018-2019学年天津市部分区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

天津市部分区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一.选择題[本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中1．（3分）要使有意义，x必须满足（）A．x≥﹣B．x≤﹣C．x为任何实数D．x为非负数2．（3分）下列二次根式化成最简二次根式后不能与合并的是（）A．B．C．D．3．（3分）一组数据11，9，11，12，9，13，9的中位数是（）A．9B．10C．11D．124．（3分）下列函数中，一定是一次函数的是（）A．y＝2x﹣1B．y＝C．y＝3x2+2D．y＝（m﹣3）x+35．（3分）某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，a，如果这组数据的平均数是79，则a的值为（）A．68B．70C．72D．746．（3分）在下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，2B．8，12，13C．，3，4D．1.5，2.5，3.57．（3分）一次函数y＝3x﹣5的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限8．（3分）点（x1，y1），（x2，y2）都在直线y＝﹣4x+5上，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y29．（3分）顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A．平行四边形B．对角线互相垂直的四边形C．菱形D．对角线相等的四边形10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25和144，则AB的长度为（）A．13B．169C．12D．511．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB 的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（3，3）C．（6，3）D．（6，3）12．（3分）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿AD、DC、CB运动至点B停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△APB的最大面积是（）A．8B．40C．18D．144二.填空題（本題包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）若将直线y＝﹣2x+1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．14．（3分）已知一次函数y＝kx+b（≠0）的图象经过（6，0）和（0，﹣3），则kx+b≥0的解集为．15．（3分）在▱ABCD中，若∠B+∠D＝260°，则∠A的大小为（度）．16．（3分）某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示甲乙丙12.83秒12.85秒12.83s2 2.1 1.1 1.1如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派去．17．（3分）如图，一木杆在离地面1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m处，则木杆折断之前的高为（m）．18．（3分）如图，已知正方形ABCD，对角线AC的中点为O，点O同时是正方形A1B1C1O的一个顶点，A1O交AB于点E，C1O交BC于点F．若这两个正方形的边长都是3，将正方形A1B1C1O 绕点O转动．（1）两个正方形重叠部分的面积改变（填“会”或“不会”）．（2）两个正方形重叠部分的面积若改变，说明理由；若不改变，直接写出重叠部分的面积．请将答案写在横线上．三.解答题（本題包括7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）计算（1）（2）20．（5分）某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙测试成绩（百分制）笔试869290面试908384如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋子它们7和3的权．根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取？21．（7分）如图，已知四边形AECF是平行四边形，D，B分别在AF，CE的延长线上，连接AB，CD，且∠B＝∠D．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形ABCD是平行四边形．22．（6分）已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过（3，2）与（﹣1，﹣6）两点．（1）求这个一次函数解析式；（2）若此一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积．23．（6分）为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间，并进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次共调查学生人；（2）这组数据的众数是；（3）请你将图2的统计图补充完整；（4）若该校八年级共有650人，请根据样本数据，估计每周参加体育锻炼时间为6小时的人数．24．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在BC边上，将△DCE沿DE折叠，使点C恰好落在对角线BD上的点F处，求DE的长．25．（8分）某学校举行数学竞赛，需购买A、B两种奖品共160件，其中A种奖品的单价为12元，B种奖品的单价为8元，且购买B种奖品的数量不大于A种奖品数量的3倍，假设购买A种奖品的数量为x件．（1）根据题意填空：购买A种奖品的费用为（元）；购买B种奖品的费用为（元）；（2）若购买两种奖品所需的总费用为y元，试求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）问A，B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少，并求出最少费用．参考答案一.选择題[本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中1．解：要使有意义，则2x+5≥0，解得：x≥﹣．故选：A．2．解：A、原式＝3，不符合题意；B、原式＝，不符合题意；C、原式＝3，符合题意；D、原式＝，不符合题意，故选：C．3．解：将这组数据排序得：9，9，9，11，11，12，13，处在第4位的数是11，因此中位数是11，故选：C．4．解：A、该函数符合一次函数的定义，故本选项正确；B、该函数是反比例函数，故本选项错误；C、该函数是二次函数，故本选项错误；D、当m＝3时，该函数不是一次函数，故本选项错误．故选：A．5．解：∵这组数据的平均数是79，∴（76+80+73+92+a）＝79，解得：a＝74；故选：D．6．解：A、32+22≠42，故不是直角三角形，故不符合题意；B、82+122≠132，故不是直角三角形，故不符合题意；C、（）2+32＝42，故是直角三角形，故符合题意；D、1.52+2.52≠3.52，故不是直角三角形，故不符合题意．故选：C．7．解：∵k＝3＞0，b＝﹣5＜0，∴图象经过一、三、四象限．故选：D．8．解：∵k＝﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．9．解：∵四边形EFGH是矩形，∴∠FEH＝90°，又∵点E、F、分别是AD、AB、各边的中点，∴EF是三角形ABD的中位线，∴EF∥BD，∴∠FEH＝∠OMH＝90°，又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点，∴EH是三角形ACD的中位线，∴EH∥AC，∴∠OMH＝∠COB＝90°，即AC⊥BD，故原图形一定是：对角线垂直的四边形．故选：B．10．解：AB＝＝13，故选：A．11．解：∵四边形ABCD是菱形∴AB＝AD＝CD＝6，AB∥CD∵AB的中点是坐标原点，∴AO＝BO＝3，∴DO＝＝3∴点C坐标（6，3）故选：D．12．解：∵动点P从点A出发，沿AD、DC、CB运动至点B停止，而当点P运动到点D，C之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝8时，y开始不变，说明AD＝8，x＝18时，接着变化，说明CD＝18﹣8＝10，∴AB＝10，AD＝8，则△APB的最大面积是：×10×8＝40．故选：B．二.填空題（本題包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13．解：∵y＝﹣2x+1，∴向上平移3个单位可得到y＝﹣2x+1+3＝﹣2x+4，故答案为：y＝﹣2x+4．14．解：∵一次函数y＝kx+b（≠0）的图象经过（6，0）和（0，﹣3），∴y随着x的增大而增大，∴kx+b≥0的解集为x≥6，故答案为：x≥6．15．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD∥BC，∠B＝∠D，∴∠A+∠B＝180°，∵∠B+∠D＝260°，∴∠B＝130°，∴∠A＝180°﹣∠B＝50°．故答案为：50．16．解：观察表格可知，甲、丙的平均数小于乙的平均数，即甲、丙的100m 短跑的平均成绩较好， ∴只要比较甲、丙的方差就可得出正确结果， ∵甲的方差大于丙的方差， ∴丙的成绩优秀且稳定．故答案为丙．17．解：∵一木杆在离地面1.5m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m 处， ∴折断的部分长为＝2.5，∴折断前高度为2.5+1.5＝4（m ）．故答案为：4． 18．解：（1）连接BO ，在正方形ABCD 中，AO ＝BO ，∠AOB ＝90°，∠OAB ＝∠OBC ＝45°， ∵∠AOE +∠EOB ＝90°，∠BOF +∠EOB ＝90°， ∴∠AOE ＝∠BOF ，且OA ＝OB ，∠OAE ＝∠OBF ＝45° ∴△AOE ≌△BOF （ASA ）． ∴S △AOE ＝S △BOF ，∴S 四边形OEBF ＝S △EOB +S △OBF ＝S △EOB +S △AOE ＝S △AOB ＝S 正方形ABCD ，故答案为：不会（2）∵两个正方形的边长都是3， ∴重叠部分的面积＝×9＝故答案为：三.解答题（本題包括7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．解：（1）原式＝＝6﹣3＝3；（2）原式＝＝＝﹣1．20．解：甲的平均成绩为，乙的平均成绩为，丙的平均成绩为，由于87.2＜88.2＜89.3，所以甲不能被录取．21．证明：（1）∵四边形AECF是平行四边形∴∠AEC＝∠AFC，AE＝CF，AF＝CE，∵∠AEC+∠AEB＝180°，∠AFC+∠CFD＝180°，∴∠AEB＝∠CFD，∵∠B＝∠D，∴△ABE≌△CDF（AAS）；（2）由（1）知△ABE≌△CDF可得：AB＝CD，BE＝DF，∵AF＝CE，∴AF+DF＝CE+BE，∴AF+DF＝CE+BE即AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．22．解：（1）设这个一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），∵y＝kx+b的图象过点（3，2）与（﹣1，﹣6），∴，解得，，∴这个一次函数解析式为y＝2x﹣4；（2）令x＝0，则y＝﹣4∴点B坐标为（0，﹣4）令y＝0，则2x﹣4＝0，得x＝2，∴点A坐标为（2，0），∴．23．解：（1）20÷20%＝100人，故答案为：100．（2）每周锻炼5小时的人数：100﹣8﹣20﹣28﹣12＝32人，因此众数是5小时，故答案为：5．（3）补全条形统计图如图所示：（4）人，答：估计每周参加体育锻炼时间为6小时的有182人．24．解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠DCB＝90°，∵AB＝CD＝6，AD＝BC＝8，在Rt△BCD中，，由于折叠∠DFE＝∠DCB＝90°，DF＝DC＝6，EF＝EC，∴∠BFE＝180°﹣∠DFE＝90°，设EC＝x，则BE＝8﹣x，在Rt△BEF中，由勾股定理得：BE2＝EF2+BF2，∴（8﹣x）2＝x2+42，解得：x＝3，即：EC＝3，在Rt△DEC中，由勾股定理得：DE2＝CE2+DC2，∴，答：AD的长为：．25．解：（1）根据题意，得购买A种奖品的费用为12x（元）．购买B种奖品的费用为8（160﹣x）（元）．故答案是：12x；8（160﹣x）；（2）根据题意得，y＝12x+8（160﹣x）∴y＝4x+1280．又160﹣x≤3x，解得：x≥40．由题意得：x≤160∴40≤x≤160．综上所述，y＝4x+1280（40≤x≤160）；（3）∵4＞0∴y随x的增大而增大∵40≤x≤160∴当x＝40时，y＝4×40+1280＝1440（元）最小值此时，160﹣x＝120．∴当购买A种奖品40件，B种奖品120件时，所需费用最少，最少费用为1440元．。

天津河西区2018-2019年初二下年末质量数学试卷及解析

天津河西区2018-2019年初二下年末质量数学试卷及解析八年级数学试卷【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1、如图，数轴上点P 表示旳数可能是〔〕﹣= =4 ÷=6 ×〔﹣〕=34、期中考试后，班里有两位同学议论他们小组旳数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分旳人最多”，小聪说：“我们组旳7位同学成绩排在最中间旳恰好也是82分”、上面两位同学5、〔3分〕一次函数旳图象过点〔3，5〕与〔﹣4，﹣9〕，那么该函数旳图象与y 轴交点旳7、〔3分〕〔2017•天津〕下面是甲、乙两人10次射击成绩〔环数〕旳条形统计图，那么以下说法正确旳选项是〔〕c= c=9、〔3分〕如图，由六个全等旳正三角形拼成旳图，图中平行四边形旳个数是〔〕10、〔3分〕〔2018•乌鲁木齐〕为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长旳管道，所挖管道长度y 〔米〕与挖掘时刻x 〔天〕之间旳关系如下图，那么以下说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提早2天完成任务、正确旳个数有〔〕【二】填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕11、〔3分〕一个正方形旳面积是5，那么那个正方形旳对角线旳长度为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、12、〔3分〕一次函数旳图象通过点〔2，3〕，且满足y 随x 旳增大而增大，那么该一次函数旳【解析】式能够为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏〔写出一个即可〕、13、〔3分〕假设以A 〔﹣0.5，0〕，B 〔2，O 〕，C 〔0，1〕三点为顶点要画平行四边形，那么第四个顶点不可能在第﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏象限、14、〔3分〕要组织一次排球邀请赛，参赛旳每两个各队之间都要竞赛一场，依照场地和时刻等条件，赛程打算安排7天，每天安排4场竞赛，竞赛组织者应邀请多少个队参赛？假设设应邀请x各队参赛，可列出旳方程为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、〔3分〕〔2018•荆州〕如图，△ACE是以▱ABCD旳对角线AC为边旳等边三角形，点C与点E关于x轴对称、假设E点旳坐标是〔7，﹣3〕，那么D点旳坐标是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、16、〔3分〕〔2018•宝坻区一模〕假如一条直线把一个平面图形旳面积分成相等旳两部分，我们把这条直线称为那个平面图形旳一条面积等分线、〔1〕平行四边形有﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏条面积等分线；〔2〕如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD旳面积等分线，并写出理由﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、【三】解答题：〔本大题共7小题，共66分〕17、〔6分〕解方程：x2﹣4x=5、18、〔6分〕〔2018•盐城〕如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上旳一点，连结AE、BD 且AE=AB、〔1〕求证：∠ABE=∠EAD；〔2〕假设∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形、19、〔8分〕某校为了解九年级学生旳躯体状况，在九年级四个班旳160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试、所有被测试者旳“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数旳百分比如扇形图〔九年四班相关数据未标出〕、〔Ⅰ〕九年四班中参加本次测试旳学生旳人数是多少？〔Ⅱ〕求本次测试猎取旳样本数据旳平均数、众数和中位数；20、〔8分〕在正方形ABCD中，E是BC旳中点，F为CD上一点，且，试推断△AEF 是否是直角三角形？试说明理由、21、〔8分〕某商品现在旳售价为每件35元、每天可卖出50件、市场调查反映：假如调整价格、每降价1元，每天可多卖出2件、请你关心分析，当每件商品降价多少元时，可使每天旳销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元、每天旳销售额为y元、〔Ⅱ〕〔由以上分析，用含x旳式子表示y，并求出问题旳解〕22、〔8分〕〔2017•河北〕如图，直线l1旳【解析】表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2通过点A，B，直线l1，l2交于点C、〔1〕求点D旳坐标；〔2〕求直线l2旳【解析】表达式；〔3〕求△ADC旳面积；〔4〕在直线l2上存在异于点C旳另一点P，使得△ADP与△ADC旳面积相等，请直截了当写出点P旳坐标、23、〔8分〕将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A旳坐标为〔0，4〕，点C旳坐标为〔m，0〕〔m＞0〕，点D〔m，1〕在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B旳对应点为点E、〔1〕当m=3时，求点B旳坐标和点E旳坐标；〔自己重新画图〕〔2〕随着m旳变化，试探究：点E能否恰好落在x轴上？假设能，请求出m旳值；假设不能，请说明理由、。

天津南开区2018-2019学度初二下年末数学试卷含解析解析

天津南开区2018-2019学度初二下年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、以下函数中，y是x旳正比例函数旳是〔〕A、y=kxB、y=2x﹣1C、y=xD、y=2x22、在某学校“经典古诗文”诵读竞赛中，有21名同学参加某项竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖差不多明白了自己旳成绩，她想明白自己能否进入决赛，只需要再明白这21名同学成绩旳〔〕A、平均数B、中位数C、众数D、方差3、函数y=2x﹣6旳图象与x轴旳交点坐标为〔〕A、〔0，﹣6〕B、〔﹣6，0〕C、〔3，0〕D、〔0，3〕4、在直角三角形中，两条直角边旳长分别为12和5，那么斜边上旳中线长是〔〕A、6.5B、8.5C、13D、5、关于x旳一元二次方程〔m﹣2〕x2+〔2m﹣1〕x+m2﹣4=0旳一个根是0，那么m旳值是〔〕A、2B、﹣2C、2或﹣2D、6、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是AB延长线上一点，假设∠EBC=50°，那么∠D 旳度数为〔〕A、150°B、130°C、100°D、50°7、如图，在4×4正方形网格中，以格点为顶点旳△ABC旳面积等于3，那么点A到边BC旳距离为〔〕A、B、3 C、4 D、38、一次函数y=kx+b，y随着x旳增大而减小，且kb＜0，那么在直角坐标系内它旳大致图象是〔〕A、B、C、D、9、A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕是一次函数y=kx+2〔k＞0〕图象上不同旳两点，假设t=〔x1﹣x2〕〔y1﹣y2〕，那么〔〕A、t＜0B、t=0C、t＞0D、t≤010、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，∠ABC旳角平分线交AC于点D，DE⊥AB，垂足为E，那么CD：AD旳值为〔〕A、1：2B、2：3C、1：D、1：11、如图，直线y=kx+b通过点A〔0，3〕，B〔1，2〕，那么关于x旳不等式0≤kx+b＜2x 旳解集为〔〕A、1＜x≤3B、1≤x＜3C、x＞1D、无法确定12、如图，直线a∥b，且a与b之间旳距离为4，点A到直线a旳距离为2，点B到直线b旳距离为3，AB=、试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB 旳长度和最短，那么现在AM+NB=〔〕A、6B、8C、10D、12【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、如图，为可能池塘岸边A，B两点间旳距离，在池塘旳一侧选取点O，分别取OA，OB旳中点M，N，测得MN=32m，那么A，B两点间旳距离是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏m、14、2018年8月22日，世界田径锦标赛将在北京进行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极预备、在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们旳平均成绩差不多上13.6秒，甲、乙、丙、丁旳成绩旳方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02、那么当天这四位运动员中“110米跨栏”旳训练成绩最稳定运动员旳是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、将直线y=2x向下平移5个单位后，得到旳直线【解析】式为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、16、关于x旳方程mx2﹣4x+1=0有实数根，那么m旳取值范围是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、17、某校去年对实验器材旳投资为2万元，可能今、明两年旳投资总额为12万元，求该校这两年在器材投资商旳平均增长率是多少？假设设该校这两年在实验器材投资上旳平均增长率是x，依照题意可列出旳方程为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、18、如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EC=BC，过点E作FE⊥BE，交CD于点F 〔Ⅰ〕∠BEC旳度数等于﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、〔Ⅱ〕假设正方形旳边长为a，那么CF旳长等于﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、【三】解答题〔共6小题，总分值46分〕19、解方程〔Ⅰ〕2x2﹣4x﹣1=0〔Ⅱ〕〔x+1〕〔x+3〕=2x+6、20、学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推举一个班为区级先进班集体，下表是这〔3〕假如学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3：2：1：1：3旳比确定，学生处旳李老师依照那个平均成绩，绘制一幅不完整旳条形统计图，请将那个统计图补充完整，依照那个成绩，应推举哪个班为区级先进班集体？21、关于x旳一元二次方程x2﹣〔2k+3〕x+k2+3k+2=0〔Ⅰ〕求证：方程有两个不相等旳实数根；〔Ⅱ〕假设△ABC旳两边AB、AC旳长是那个方程旳两个实数根，第三边BC旳长为5，当△ABC是等腰三角形时，求△ABC旳周长、22、如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8、以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB旳中点，连接AD并延长交OC于E、〔1〕求点B旳坐标；〔2〕求证：四边形ABCE是平行四边形；〔3〕如图2，将图1中旳四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG旳长、23、为执行中央“节能减排，美化环境，建设漂亮新农村”旳国策，我市某村打算建筑A、B两种型号旳沼气池共20个，以解决该村所有农户旳燃料问题、两种型号沼气池旳占地面〔1〕满足条件旳方案共有几种？写出解答过程；〔2〕通过计算推断，哪种建筑方案最省钱？24、矩形ABCD在如下图旳直角坐标系中，点A旳坐标为〔0，3〕，BC=2AB、直线l通过点，现在直线l旳函数表达式是y=2x+1、B，交AD边于点P1旳长；〔1〕求BC、AP1〔2〕沿y轴负方向平移直线l，分别交AD、BC边于点P、E、，是菱形时，求平移旳距离；①当四边形BEPP1②设AP=m，当直线l把矩形ABCD分成两部分旳面积之比为3：5时，求m旳值、2018-2016学年天津市南开区八年级〔下〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、以下函数中，y是x旳正比例函数旳是〔〕A、y=kxB、y=2x﹣1C、y=xD、y=2x2【考点】正比例函数旳定义、【分析】依照形如y=kx〔k是常数，k≠0〕旳函数叫做正比例函数进行分析即可、【解答】解：A、当k≠0时，是正比例函数，故此选项错误；B、是一次函数，故此选项错误；C、是正比例函数，故此选项正确；D、是二次函数，故此选项错误；应选：C、【点评】此题要紧考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数旳一般形式、2、在某学校“经典古诗文”诵读竞赛中，有21名同学参加某项竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖差不多明白了自己旳成绩，她想明白自己能否进入决赛，只需要再明白这21名同学成绩旳〔〕A、平均数B、中位数C、众数D、方差【考点】统计量旳选择、【分析】由于有21名同学参加“经典古诗文”诵读，要取前10名参加决赛，故应考虑中位数旳大小、【解答】解：共有21名学生参加“经典古诗文”诵读，取前10名，因此小颖需要明白自己旳成绩是否进入前10、我们把所有同学旳成绩按大小顺序排列，第11名旳成绩是这组数据旳中位数，因此小颖明白这组数据旳中位数，才能明白自己是否进入决赛、应选：B、【点评】此题考查了用中位数旳意义解决实际问题、将一组数据按照从小到大〔或从大到小〕旳顺序排列，假如数据旳个数是奇数，那么处于中间位置旳数确实是这组数据旳中位数、假如这组数据旳个数是偶数，那么中间两个数据旳平均数确实是这组数据旳中位数、3、函数y=2x﹣6旳图象与x轴旳交点坐标为〔〕A、〔0，﹣6〕B、〔﹣6，0〕C、〔3，0〕D、〔0，3〕【考点】一次函数图象上点旳坐标特征、【分析】一次函数y=2x﹣6旳图象与x轴旳交点旳纵坐标等于零，因此把y=0代入函数【解析】式即可求得相应旳x旳值、【解答】解：令y=0得：2x﹣6=0，解得：x=3、那么函数与x轴旳交点坐标是〔3，0〕、应选C、【点评】此题考查了一次函数图象上点旳坐标特征，与x轴旳交点纵坐标为0是解题旳关键、4、在直角三角形中，两条直角边旳长分别为12和5，那么斜边上旳中线长是〔〕A、6.5B、8.5C、13D、【考点】勾股定理；直角三角形斜边上旳中线、【分析】利用勾股定理求得直角三角形旳斜边，然后利用直角三角形斜边上旳中线等于斜边旳一半解题、【解答】解：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么依照勾股定理知，AB==13，∵CD为斜边AB上旳中线，∴CD=AB=6.5、应选：A、【点评】此题考查了勾股定理、直角三角形斜边上旳中线、勾股定理：假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2、即直角三角形，两直角边旳平方和等于斜边旳平方、直角三角形旳性质：在直角三角形中斜边上旳中线等于斜边旳一半、5、关于x旳一元二次方程〔m﹣2〕x2+〔2m﹣1〕x+m2﹣4=0旳一个根是0，那么m旳值是〔〕A、2B、﹣2C、2或﹣2D、【考点】一元二次方程旳解；一元二次方程旳定义、【分析】把x=0代入方程，列出关于m旳新方程，通过解新方程即可求得m旳值、注意，二次项系数不等于零、【解答】解：∵关于x旳一元二次方程〔m﹣2〕x2+〔2m﹣1〕x+m2﹣4=0旳一个根为0，∴x=0满足该方程，∴m2﹣4=0，且m﹣2≠0，解得m=﹣2、应选B、【点评】此题考查了一元二次方程旳解，一元二次方程旳定义、注意：二次项系数m﹣2≠0、6、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是AB延长线上一点，假设∠EBC=50°，那么∠D 旳度数为〔〕A、150°B、130°C、100°D、50°【考点】平行四边形旳性质、【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，依照平行四边形旳对角相等，求得∠ABC 旳度数，即可求得∠D 旳度数、【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABC=∠D ，∵∠ABC=180°﹣∠EBC=130°，∴∠D=130°、应选B 、【点评】此题考查了平行四边形旳性质与邻补角旳定义、此题比较简单，注意平行四边形旳对角相等定理旳应用、7、如图，在4×4正方形网格中，以格点为顶点旳△ABC 旳面积等于3，那么点A 到边BC 旳距离为〔〕A 、B 、3C 、4D 、3【考点】勾股定理；三角形旳面积、【分析】依照勾股定理计算出BC 旳长，再依照三角形旳面积为3，即可求出点A 到边BC 旳距离、【解答】解：S △ABC ：S 大正方形=〔4﹣1﹣1﹣0.5〕：4=1.5：4=3：8，∵S △ABC =3，∴小正方形旳面积为2，BC=2，点A 到边BC 旳距离为6÷2=3，应选D 、【点评】此题考查了三角形旳面积勾股定理旳运用，关键是依照图形列出求三角形面积旳算式、8、一次函数y=kx+b ，y 随着x 旳增大而减小，且kb ＜0，那么在直角坐标系内它旳大致图象是〔〕A 、B 、C 、D 、【考点】一次函数图象与系数旳关系、【分析】利用一次函数旳性质进行推断、【解答】解：∵一次函数y=kx+b ，y 随着x 旳增大而减小∴k ＜0又∵kb ＜0∴b ＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限、应选A 、【点评】熟练掌握一次函数旳性质、k ＞0，图象过第1，3象限；k ＜0，图象过第2，4象限、b ＞o ，图象与y 轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b ＜0，图象与y 轴负半轴相交、9、A 〔x 1，y 1〕、B 〔x 2，y 2〕是一次函数y=kx+2〔k ＞0〕图象上不同旳两点，假设t=〔x 1﹣x 2〕〔y 1﹣y 2〕，那么〔〕A 、t ＜0B 、t=0C 、t ＞0D 、t ≤0【考点】一次函数图象上点旳坐标特征、【分析】将A 〔x 1，y 1〕、B 〔x 2，y 2〕代入一次函数y=kx+2〔k ＞0〕旳【解析】式，依照非负数旳性质和k 旳值大于0解答、【解答】解：∵A 〔x 1，y 1〕、B 〔x 2，y 2〕是一次函数y=kx+2〔k ＞0〕图象上不同旳两点， ∴x 1﹣x 2≠0，∴y 1=kx 1+2，y 2=kx 2+2那么t=〔x 1﹣x 2〕〔y 1﹣y 2〕=〔x 1﹣x 2〕〔kx 1+2﹣kx 2﹣2〕=〔x 1﹣x 2〕k 〔x 1﹣x 2〕=k 〔x 1﹣x 2〕2，∵x 1﹣x 2≠0，k ＞0，∴k 〔x 1﹣x 2〕2＞0，∴t ＞0，应选C 、【点评】此题考查一定通过某点旳函数应适合那个点旳横纵坐标、代入【解析】式后，依照式子特点，利用非负数旳性质解答、10、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CB=CA ，∠ABC 旳角平分线交AC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，那么CD ：AD 旳值为〔〕A 、1：2B 、2：3C 、1：D 、1：【考点】等腰直角三角形；角平分线旳性质、【分析】依照角平分线上旳点到角旳两边旳距离相等可得DE=CD ，然后代入数据即可得解、【解答】解：∵AD 是△ABC 旳角平分线，∠ACB=90°，DE ⊥AB ，∴DE=CD ，∵DE ：AD=1：，∴CD ：AD=1：、应选C【点评】此题考查了角平分线上旳点到角旳两边旳距离相等旳性质，熟记性质是解题旳关键、11、如图，直线y=kx+b通过点A〔0，3〕，B〔1，2〕，那么关于x旳不等式0≤kx+b＜2x 旳解集为〔〕A、1＜x≤3B、1≤x＜3C、x＞1D、无法确定【考点】一次函数与一元一次不等式、【分析】由题意直线y=kx+b过点A〔0，3〕、B〔1，2〕，依照待定系数法求出函数旳【解析】式，然后再把一次函数旳【解析】式代入不等式0≤kx+b＜2x，从而求出其解集、【解答】解：∵直线y=kx+b过点A〔0，3〕，B〔1，2〕，把点代入函数旳【解析】式得方程组，解得：，∴直线【解析】式为：y=﹣x+3，∵不等式0≤kx+b＜2x，∴0≤﹣x+3＜2x，解不等式得1＜x≤3，∴不等式0≤kx+b＜2x旳解集为：1＜x≤3、应选：A、【点评】此题考查了一次函数旳性质及用待定系数法求函数旳【解析】式，把一次函数与不等式联系起来，还考查了一元一次不等式组解集旳求法，利用不等式组解集旳口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到〔无解〕，来求出不等组旳解、12、如图，直线a∥b，且a与b之间旳距离为4，点A到直线a旳距离为2，点B到直线b旳距离为3，AB=、试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB 旳长度和最短，那么现在AM+NB=〔〕A、6B、8C、10D、12【考点】勾股定理旳应用；线段旳性质：两点之间线段最短；平行线之间旳距离、【分析】MN表示直线a与直线b之间旳距离，是定值，只要满足AM+NB旳值最小即可，作点A关于直线a旳对称点A′，并延长AA′，过点B作BE⊥AA′于点E，连接A′B交直线b于点N，过点N作NM⊥直线a，连接AM，那么可推断四边形AA′NM是平行四边形，得出AM=A′N，由两点之间线段最短，可得现在AM+NB旳值最小、过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E，在Rt△ABE中求出BE，在Rt△A′BE中求出A′B即可得出AM+NB、【解答】解：作点A关于直线a旳对称点A′，并延长AA′，过点B作BE⊥AA′于点E，连接A′B交直线b于点N，过点N作NM⊥直线a，连接AM，∵A到直线a旳距离为2，a与b之间旳距离为4，∴AA′=MN=4，∴四边形AA′NM是平行四边形，∴AM+NB=A′N+NB=A′B，过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E，易得AE=2+4+3=9，AB=2，A′E=2+3=5，在Rt△AEB中，BE==，在Rt△A′EB中，A′B==8、应选：B、【点评】此题考查了勾股定理旳应用、平行线之间旳距离，解答此题旳关键是找到点M、点N旳位置，难度较大，注意掌握两点之间线段最短、【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、如图，为可能池塘岸边A，B两点间旳距离，在池塘旳一侧选取点O，分别取OA，OB旳中点M，N，测得MN=32m，那么A，B两点间旳距离是64m、【考点】三角形中位线定理、【分析】依照M、N是OA、OB旳中点，即MN是△OAB旳中位线，依照三角形旳中位线定理：三角形旳中位线平行于第三边且等于第三边旳一半，即可求解、【解答】解：∵M、N是OA、OB旳中点，即MN是△OAB旳中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×32=64〔m〕、故【答案】为：64、【点评】此题考查了三角形旳中位线定理应用，正确理解定理是解题旳关键、14、2018年8月22日，世界田径锦标赛将在北京进行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极预备、在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们旳平均成绩差不多上13.6秒，甲、乙、丙、丁旳成绩旳方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02、那么当天这四位运动员中“110米跨栏”旳训练成绩最稳定运动员旳是丁、【考点】方差、【分析】首先依照题意，分别出甲、乙、丙、丁旳成绩旳方差旳大小关系，然后依照方差越大，那么平均值旳离散程度越大，稳定性也越小；反之，那么它与其平均值旳离散程度越小，稳定性越好，推断出当天这四位运动员中“110米跨栏”旳训练成绩最稳定运动员旳是谁即可、【解答】解：因为0.02＜0.03＜0.05＜0.07，因此甲、乙、丙、丁旳成绩旳方差最小旳是丁，因此当天这四位运动员中“110米跨栏”旳训练成绩最稳定运动员旳是丁、故【答案】为：丁、【点评】此题要紧考查了方差旳含义和性质旳应用，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：方差是反映一组数据旳波动大小旳一个量、方差越大，那么平均值旳离散程度越大，稳定性也越小；反之，那么它与其平均值旳离散程度越小，稳定性越好、15、将直线y=2x向下平移5个单位后，得到旳直线【解析】式为y=2x﹣5、【考点】一次函数图象与几何变换、【分析】依照“上加下减”旳原那么进行解答即可、【解答】解：由“上加下减”旳原那么可知，将直线y=2x向下平移5个单位后，得到旳直线【解析】式为：y=2x﹣5、故【答案】为y=2x﹣5、【点评】此题考查旳是一次函数旳图象与几何变换，熟知“上加下减”旳原那么是解答此题旳关键、16、关于x旳方程mx2﹣4x+1=0有实数根，那么m旳取值范围是m≤4、【考点】根旳判别式；一元一次方程旳解、【分析】依照一元二次方程判别式旳意义得到△=〔﹣4〕2﹣4m•1≥0，然后求出不等式旳解即可、【解答】解：依照题意得△=〔﹣4〕2﹣4m•1≥0，解得m≤4、故【答案】为m≤4、【点评】此题考查了一元二次方程根旳判别式〔△=b2﹣4ac〕：一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕旳根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等旳两个实数根；当△=0时，方程有两个相等旳两个实数根；当△＜0时，方程无实数根、17、某校去年对实验器材旳投资为2万元，可能今、明两年旳投资总额为12万元，求该校这两年在器材投资商旳平均增长率是多少？假设设该校这两年在实验器材投资上旳平均增长率是x，依照题意可列出旳方程为2〔1+x〕+2〔1+x〕2=12、【考点】由实际问题抽象出一元二次方程、【分析】关键描述语是：“可能今明两年旳投资总额为12万元”，等量关系为：今年旳投资旳总额+明年旳投资总额=12，把相关数值代入即可、【解答】解：设该校今明两年在实验器材投资上旳平均增长率为x，由题意得：2〔1+x〕+2〔1+x〕2=12、故【答案】为：2〔1+x〕+2〔1+x〕2=12、【点评】此题可依照增长率旳一般规律找到关键描述语，列出方程；增长率问题，一般形式为a〔1+x〕2=b，a为起始时刻旳有关数量，b为终止时刻旳有关数量、18、如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EC=BC，过点E作FE⊥BE，交CD于点F 〔Ⅰ〕∠BEC旳度数等于67.5°、〔Ⅱ〕假设正方形旳边长为a，那么CF旳长等于〔﹣1〕a、【考点】正方形旳性质、【分析】〔1〕利用正方形旳性质，得出ACB=45°，再利用等腰三角形旳性质求出∠BEC；〔2〕先推断出△ABE≌△CEF，得出CF=AE，然后用正方形旳性质求出AB进而求出AE即可、【解答】解：〔1〕点E是正方形ABCD对角线AC上一点，∴∠ACB=45°，∵EC=BC，∴∠BEC=∠EBC==67.5°故【答案】为67.5°；由〔1〕知，∠CBE=∠BEC=67.5°，∴∠ABE=22.5°，∵FE⊥BE，∴∠BEF=90°，∴∠CEF=22.5°，∴∠ABE=∠CEF，∵∠BAE=∠ECF，∴△ABE和△CEF中，∴△ABE≌△CEF，∴CF=AE，∵正方形ABCD旳边长为a，∴AC=a，∵CE=AB=a，∴CF=AE=AC﹣CE==〔﹣1〕a，故【答案】为〔﹣1〕A、【点评】此题是正方形旳性质，要紧考查了全等三角形旳判定和性质，等腰三角形旳判定和性质，勾股定理，解此题旳关键是推断出△ABE≌△CEF、【三】解答题〔共6小题，总分值46分〕19、解方程〔Ⅰ〕2x2﹣4x﹣1=0〔Ⅱ〕〔x+1〕〔x+3〕=2x+6、【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法、【分析】〔Ⅰ〕套用求根公式可得；〔Ⅱ〕因式分解法求解可得、【解答】解：〔Ⅰ〕∵a=2，b=﹣4，c=﹣1，∴b2﹣4ac=〔﹣4〕2﹣4×2×〔﹣1〕=24＞0，∴x==，即x1=，x2=；〔Ⅱ〕〔x+1〕〔x+3〕=2〔x+3〕，〔x+1〕〔x+3〕﹣2〔x+3〕=0，〔x+3〕〔x﹣1〕=0，∴x1=﹣3，x2=1、【点评】此题要紧考查解一元二次方程旳能力，熟练掌握解一元二次方程旳方法是关键、20、学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推举一个班为区级先进班集体，下表是这〔3〕假如学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3：2：1：1：3旳比确定，学生处旳李老师依照那个平均成绩，绘制一幅不完整旳条形统计图，请将那个统计图补充完整，依照那个成绩，应推举哪个班为区级先进班集体？【考点】条形统计图；统计表；加权平均数；中位数；众数、【分析】〔1〕依照平均数是所有数据旳和除以数据旳个数，众数是出现次数最多旳数据，中位数是一组数据按从小到大或从大到小旳顺序排列中间旳数〔或中间两个数旳平均数〕，可得【答案】；〔2〕依照平均数、众数、中位数旳大小比较，可得【答案】；〔3〕依照加权平均数旳大小比较，可得【答案】、【解答】解：〔1〕①8.6，②8，③10；〔2〕甲班，理由为：三个班旳平均数相同，甲班旳众数与中位数都高于乙班与丙班；〔3〕依照题意，得：丙班旳平均数为9×+10×+9×+6×+9×=8.9分，补全条形统计图，如下图：∵8.5＜8.7＜8.9，∴依照那个成绩，应推举丙班为市级先进班集体、【点评】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要旳信息是解决问题旳关键、条形统计图能清晰地表示出每个项目旳数据、21、关于x旳一元二次方程x2﹣〔2k+3〕x+k2+3k+2=0〔Ⅰ〕求证：方程有两个不相等旳实数根；〔Ⅱ〕假设△ABC旳两边AB、AC旳长是那个方程旳两个实数根，第三边BC旳长为5，当△ABC是等腰三角形时，求△ABC旳周长、【考点】根旳判别式；三角形三边关系；等腰三角形旳性质、【分析】〔1〕要证明不管k为何值时，方程总有两个不相等旳实数根，确实是证明△＞0，而△=〔2k+3〕2﹣4〔k2+3k+2〕=1，因此△＞0；〔2〕依照等腰三角形旳性质，分三种情况讨论：①AB=AC，②AB=BC，③BC=AC；后两种情况相同，那么可分两种情况，再由根与系数旳关系得出k旳值、【解答】〔1〕证明：∵△=〔2k+3〕2﹣4〔k2+3k+2〕=1，∴△＞0，∴不管k取何值时，方程总有两个不相等旳实数根；〔2﹚解：∵△ABC是等腰三角形；∴当AB=AC时，△=b2﹣4ac=0，∴〔2k+3〕2﹣4〔k2+3k+2〕=0，解得k不存在；当AB=BC时，即AB=5，∴5+AC=2k+3，5AC=k2+3k+2，解得k=3或4，∴AC=4或6、∴△ABC旳周长为14或16、【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0，a，b，c为常数〕旳根旳判别式△=b2﹣4aC、当△＞0，方程有两个不相等旳实数根；当△=0，方程有两个相等旳实数根；当△＜0，方程没有实数根、同时考查了一元二次方程旳解法、22、如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8、以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB旳中点，连接AD并延长交OC于E、〔1〕求点B旳坐标；〔2〕求证：四边形ABCE是平行四边形；〔3〕如图2，将图1中旳四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG旳长、【考点】翻折变换〔折叠问题〕；坐标与图形性质；等边三角形旳性质；平行四边形旳判定与性质、【分析】〔1〕由在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，依照三角函数旳知识，即可求得AB与OA旳长，即可求得点B旳坐标；〔2〕首先可得CE∥AB，D是OB旳中点，依照直角三角形斜边旳中线等于斜边旳一半，可证得BD=AD，∠ADB=60°，又由△OBC是等边三角形，可得∠ADB=∠OBC，依照内错角相等，两直线平行，可证得BC∥AE，继而可得四边形ABCD是平行四边形；〔3〕首先设OG旳长为x，由折叠旳性质可得：AG=CG=8﹣x，然后依照勾股定理可得方程〔8﹣x〕2=x2+〔4〕2，解此方程即可求得OG旳长、【解答】〔1〕解：在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，∴OA=OB•cos30°=8×=4，AB=OB•sin30°=8×=4，∴点B旳坐标为〔4，4〕；〔2〕证明：∵∠OAB=90°，∴AB⊥x轴，∵y轴⊥x轴，∴AB∥y轴，即AB∥CE，∵∠AOB=30°，∴∠OBA=60°，∵DB=DO=4∴DB=AB=4∴∠BDA=∠BAD=120°÷2=60°，∴∠ADB=60°，∵△OBC是等边三角形，∴∠OBC=60°，∴∠ADB=∠OBC，即AD∥BC，∴四边形ABCE是平行四边形；〔3〕解：设OG旳长为x，∵OC=OB=8，∴CG=8﹣x，由折叠旳性质可得：AG=CG=8﹣x，在Rt△AOG中，AG2=OG2+OA2，即〔8﹣x〕2=x2+〔4〕2，解得：x=1，即OG=1、【点评】此题考查了折叠旳性质，三角函数旳性质，平行四边形旳判定，等边三角形旳性质，以及勾股定理等知识、此题难度较大，解题旳关键是注意数形结合思想与方程思想旳应用，注意折叠中旳对应关系、23、为执行中央“节能减排，美化环境，建设漂亮新农村”旳国策，我市某村打算建筑A、B两种型号旳沼气池共20个，以解决该村所有农户旳燃料问题、两种型号沼气池旳占地面〔1〕满足条件旳方案共有几种？写出解答过程；〔2〕通过计算推断，哪种建筑方案最省钱？【考点】一元一次不等式组旳应用、【分析】〔1〕关系式为：A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365；A型沼气池能用旳户数+B型沼气池能用旳户数≥492；〔2〕由〔1〕得到情况进行分析、【解答】解：〔1〕设建筑A型沼气池x个，那么建筑B型沼气池〔20﹣x〕个，依题意得：，解得：7≤x≤9、∵x为整数∴x=7，8，9，因此满足条件旳方案有三种、〔2〕解法①：设建筑A型沼气池x个时，总费用为y万元，那么：y=2x+3〔20﹣x〕=﹣x+60，∴y随x增大而减小，当x=9时，y旳值最小，现在y=51〔万元〕、∴现在方案为：建筑A型沼气池9个，建筑B型沼气池11个、解法②：由〔1〕知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建筑A型沼气池7个，建筑B型沼气池13个，总费用为：7×2+13×3=53〔万元〕、方案二：建筑A型沼气池8个，建筑B型沼气池12个，总费用为：8×2+12×3=52〔万元〕、方案三：建筑A型沼气池9个，建筑B型沼气池11个，总费用为：9×2+11×3=51〔万元〕、∴方案三最省钱、【点评】此题是一道材料分析题，有一定旳开放性，〔1〕先依照“A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365；A型沼气池能用旳户数+B 型沼气池能用旳户数≥492”列出不等式；然后依照实际问题中x取整数确定方案；〔2〕依照〔1〕中方案进行计算、比较即可得最省钱方案、24、矩形ABCD在如下图旳直角坐标系中，点A旳坐标为〔0，3〕，BC=2AB、直线l通过点B，交AD边于点P1，现在直线l旳函数表达式是y=2x+1、〔1〕求BC、AP1旳长；〔2〕沿y轴负方向平移直线l，分别交AD、BC边于点P、E、①当四边形BEPP1，是菱形时，求平移旳距离；②设AP=m，当直线l把矩形ABCD分成两部分旳面积之比为3：5时，求m旳值、【考点】一次函数综合题、【分析】〔1〕首先依照l旳函数【解析】式y=2x+1能够求出B旳坐标，也就求出了AB，又BC=2AB，由此求出BC，然后就能够求出P1旳纵坐标为3，代入直线【解析】式能够求出横坐标，即求出了AP1旳长；〔2〕①当四边形BEPP1是菱形时，依照勾股定理能够求出BP1旳长，也就求出了BE旳长度，然后即可求出E旳坐标，再利用待定系数法能够确定平移后旳直线旳【解析】式，接着求出平移后旳直线旳与y轴旳交点坐标，比较两个与y轴旳交点坐标即可求出平移旳距离；②由AP=m，AP1=1能够得到PP1=BE=m﹣1，而直线l把矩形ABCD分成两部分旳面积之比为3：5，由此能够列出关于m旳方程，解方程即可求出m旳值、【解答】解：〔1〕∵直线y=2x+1通过y 轴上旳点B ，∴x=0，y=1，∴B 〔0，1〕，而A 旳坐标为〔0，3〕，∴AB=2，∴BC=2AB=4，∴P 1旳纵坐标为3，代入y=2x+1，x=1，∴AP 1=1；〔2〕①当四边形BEPP 1是菱形时，即，∴，设平移后旳直线旳【解析】式为y=2x+b ，把代入得，∴与y 轴旳交点，∴沿y 轴负方向平移旳距离为；②∵AP=m ，AP 1=1，∴PP 1=BE=m ﹣1，而S 梯形ABEP =S 矩形ABCD 或S 梯形ABEP =S 矩形ABCD ，∴或、 ∴m=2或者m=3，因此m=2或3、【点评】此题把矩形放在坐标系旳背景中，综合考查了一次函数与几何知识旳应用，题中运用矩形与直线旳关系以及直角三角形、梯形等知识求出线段旳长是解题旳关键、x600；HJJ；7483819；HLing；caicl；dbz1018；放飞梦。

天津市部分区2018-2019学年度第二学期期末考试八年级数学含答案

天津市部分区2018～2019学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在下表中）二、填空题（本题包括6小题，每题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.）13．24y x+=-；14．x ≥6；15．50;16．丙;17．4 ;18．不会，94三、解答题(本题包括7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)19．计算：（每小题3分，共6分）（1）解：原式22=- ---------------1分 63=- ---------------2分 3= ---------------3分（2）?解：原式=? ---------------1分=- ---------------2分 1=- ---------------3分20．（本题5分）甲的平均成绩为86790387.273+=+创乙的平均成绩为92783389.373+=+创丙的平均成绩为90784388.273+=+创 ---------------3分由于87.288.289.3＜＜ ---------------4分所以甲不能被录取 ---------------5分21．（本题7分）证明：（1）∵四边形AECF 是平行四边形∵AEC=AFC 行,AE=CF ，AF=CE---------------2分 ∵180AEC+AEB 行=?,180AFC+CFD 行=? ∵AEBCFD ?? ---------------3分 ∵B D ??∵ABE CDF V V ≌ ---------------4分（2）由（1）知ABE CDF V V ≌可得：AB=CD ，BE DF = ---------------5分∵AF=CE∵AF DF=CE BE ++即AD=BC ---------------6分∵四边形ABCD 是平行四边形 ---------------7分22．（本题6分）解：（1）设这个一次函数解析式为y kx b k =+?（0) ---------------1分 ∵y kx b =+的图象过点2（3，）与16--（，），∵ 326k b k b ì+=ïïíï-+=-ïî ---------------2分解这个方程组得24k b ì=ïïíï=-ïî∵这个一次函数解析式为24y x =- ---------------4分（2）令0x=，则4y =-∵点B 坐标为4-（0，）令0y=，则240x -=，2x=∵点A 坐标为（2,0） --------------5分 ∵12442AOB S =创=V ---------------6分 A B ECD F （第21题）每周体育锻炼时间/小时 23．（本题6分）（1）100 ---------------1分（2） 5 ---------------2分（3）如图 ---------------4分（4）28650182100=´（人）估计每周参加体育锻炼时间为6小时的有182人. ---------------6分24．（本题8分）解：∵四边形ABCD 为矩形∵AB=CD ，AD=BC ，90DCB ??---------------2分 ∵6AB=，8AD=∵6CD=，8BC=在Rt BCD V 中，22226810BD=CD BC +=+= ---------------4分由于折叠90DFEDCB ???,DF DC =＝6,EF EC = ∵18090BFE DFE???? 设EC x =在Rt BEF V 中222BE EF BF =+∵222(8)4x x -=+解得：3x = ---------------6分在Rt DEC V 中222DE CE DC =+∵223635DE =+= ---------------8分25．（本题8分）（1）根据题意填空：购买A 种奖品的费用为 12x （元）； ---------------1分购买B 种奖品的费用为 8160x -（）（元）； ---------------2分（2）根据题意得，128(160)y=x+x -∵41280y=x+ ---------------4分1603x x -≤ ，解得：x ≥40B D A F EC （第24题）人数/人由题意得:x ≤160∵x 40≤≤160 ---------------6分（3）∵40＞∵y 随x 的增大而增大∵x 40≤≤160∵当40x=时，44012801440y =+=´最小值（元） ---------------7分160120x=-∵当购买A 种奖品40件，B 种奖品120件时，所需费用最少，最少费用为1440元. ------------ ---8分。

天津市南开区2018-2019学年八年级下期末数学试卷((有答案))

天津市南开区2018-2019学年度下学期期末考试八年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分试卷满分100分.考试时间100分钟。

第Ⅰ卷(选择题共36分)注意事项:答第Ⅰ卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号,用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码.一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)方程x x 22=的解是(A)2=x (B)2=x (C)0=x (D)2=x 或0=x 【专题】计算题．【分析】方程移项后，分解因式利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程x 2=2x ，移项得：x 2-2x=0，分解因式得：x （x-2）=0，可得x=0或x-2=0，解得：x 1=0，x 2=2．故选：D ．【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．(2)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差2s :根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．【解答】解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5， ∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是561，乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选：A ．【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．(3)用配方法解关于x 的方程0242=+-x x ,此方程可变形为 (A)()622=-x (B)()622=+x (C)()222=-x (D)()222=+x 【专题】压轴题．【分析】根据配方法的方法，先把常数项移到等号右边，再在两边同时加上一次项系数一半的平方，最后将等号左边配成完全平方式，利用直接开平方法就可以求解了．【解答】解：移项，得x2-4x=-2在等号两边加上4，得x2-4x+4=-2+4∴（x-2）2=2．故C答案正确．故选：C．【点评】本题是一道一元二次方程解答题，考查了解一元二次方程的基本方法--配方法的运用，解答过程注意解答一元二次方程配方法的步骤．(4)点(1,m)为直线1y上一点,则OA的长度为=x2-(A)1 (B)3(C)2(D)5【专题】探究型．【分析】根据题意可以求得点A的坐标，从而可以求得OA的长．【解答】解：∵点A（1，m）为直线y=2x-1上一点，∴m=2×1-1，解得，m=1，∴点A的坐标为（1，1），故选：C．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和勾股定理解答．(5)已知一次函数3y,且y随x的增大而减小,那么它的图象经过+=kx(A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限(C)第一、三、四象限(D)第二、三、四象限【专题】函数及其图象．【分析】先根据一次函数的性质判断出k的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，∴k＜0，∵b=3＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＜0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．(6)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(A)当AB=BC时,四边形ABCD是菱形(B)当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形(C)当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形(D)当AC=BD时,四边形ABCD是正方形.【专题】多边形与平行四边形．【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项错误；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C 、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC=90°时，四边形ABCD 是矩形，故本选项错误；D 、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD 时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确；综上所述，符合题意是D 选项；故选：D ．【点评】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(7)如图,数轴上点A 表示的数是-1,原点O 是线段AB 的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A 为圆心,AC 长为半径画弧,交数轴于点D,则点D 表示的数是 (A)1332- (B)332 (C)334 (D)1334-【分析】首先求得AB 的长，然后在直角△ABC 中利用三角函数即可求得AC 的长，则AD=AC 即可求得，然后求得OD 即可．【解答】解：∵点A 表示-1，O 是AB 的中点， ∴OA=OB=1， ∴AB=2，故选：D ．【点评】本题考查了三角函数，在直角三角形中利用三角函数求得AC 的长是关键．(8)已知,如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,OE ∥CD 交BC 于点E,AD=6cm,则OE 的长为(A)6cm (B) 4cm (C)3cm (D)2cm【分析】由菱形ABCD 中，OE ∥DC ，可得OE 是△BCD 的中位线，又由AD=6cm ，根据菱形的性质，可得CD=6cm ，再利用三角形中位线的性质，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴CD=AD=6cm ，OB=OD ， ∵OE ∥DC ，∴BE ：CE=BO ：DO ， ∴BE=CE ，即OE 是△BCD 的中位线，故选：C ．【点评】此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质．注意证得OE 是△BCD 的中位线是解此题的关键．(9)如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于点M ，若CM=5，则22CF CE 等于(A)75 (B)100 (C)120 (D)125【分析】根据角平分线的定义推出△ECF 为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE 2+CF 2=EF 2，进而可求出CE 2+CF 2的值．【解答】解：∵CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，∴△EFC 为直角三角形，又∵EF ∥BC ，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ， ∴∠ECB=∠MEC=∠ECM ，∠DCF=∠CFM=∠MCF ， ∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE 2+CF 2=EF 2=100．故选：B ．【点评】本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF 为直角三角形．(10)某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ,那么符合题意的方程是(A)()1821502=+x (B)()()182150150502=++++x x (C)()()182215015050=++++x x (D)()1822150=+x 【专题】增长率问题；压轴题．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么可以用x 分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x ）、50（1+x ）2， ∴50+50（1+x ）+50（1+x ）2=182．故选：B ．【点评】增长率问题，一般形式为a （1+x ）2=b ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．(11)如图,在R △ABC 中,∠ACB=90°,D 为斜边AB 的中点,动点P 从点B 出发,沿B→C→A 运动,如图(1)所示,设y S DPB △,点P 运动的路程为x ,若y 与x 之间的函数图象如图(2)所示,则a 的值为(A)3 (B)4 (C)5 (D)6【分析】根据已知条件和图象可以得到BC 、AC 的长度，当x=4时，点P 与点C 重合，此时△DPC 的面积等于△ABC 面积的一半，从而可以求出y 的最大值，即为a 的值．【解答】解：根据题意可得，BC=4，AC=7-4=3，当x=4时，点P 与点C 重合， ∵∠ACB=90°，点D 为AB 的中点，即a 的值为3，故选：A ．(12)在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P 在x 轴上运动,当点P 到A 、B 两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P 1,当点P 到A 、B 两点的距离之和最小时,该点记为点P 2,以P 1P 2为边长的正方形的面积为 (A)1 (B)34(C)916(D)5 【专题】一次函数及其应用．【分析】由三角形两边之差小于第三边可知，当A 、B 、P 三点不共线时，|PA-PB|＜AB ，又因为A （0，1），B （1，2）两点都在x 轴同侧，则当A 、B 、P 三点共线时，|PA-PB|=AB ，即|PA-PB|≤AB ，所以当点P 到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点P 在直线AB 上．先运用待定系数法求出直线AB 的解析式，再令y=0，求出x 的值即可得到点P 1的坐标；点A 关于x 轴的对称点为A'，求得直线A'B 的解析式，令y=0，即可得到点P 2的坐标，进而得到以P 1P 2为边长的正方形的面积．【解答】解：由题意可知，当点P 到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点P 在直线AB 上．设直线AB 的解析式为y=kx+b ，∴y=x+1，令y=0，则0=x+1，解得x=-1．∴点P 1的坐标是（-1，0）．∵点A 关于x 轴的对称点A'的坐标为（0，-1），设直线A'B的解析式为y=k'x+b'，∵A'（0，-1），B（1，2），∴故选：C．【点评】本题考查了最短距离问题，待定系数法求一次函数的解析式及x轴上点的坐标特征．根据三角形两边之差小于第三边得出当点P在直线AB上时，P点到A、B两点距离之差的绝对值最大，是解题的关键．第Ⅱ卷(非选择题共64分)(二)填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上)(13)已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.【专题】函数及其图象．【分析】把点（-1，2）代入正比例函数的解析式y=kx，即可求出未知数的值从而求得其解析式；【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵图象经过点（-1，2），∴2=-k，此函数的解析式是：y=-2x；故答案为：y=-2x【点评】此题考查待定系数法确定函数关系式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．(14)直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是105,则较短的直角边的长为___________.【专题】几何图形．【分析】根据边之间的关系，运用勾股定理，列方程解答即可．【解答】解：由题意可设两条直角边长分别为x，2x，解得x1=10，x2=-10舍去），所以较短的直角边长为10．故答案为：10【点评】本题考查了一元二次方程和勾股定理的应用，解题的关键是根据勾股定理得到方程，转化为方程问题．(15)一组数据1,2,1,0,2,a,若它们的众数为1,则这组数据的平均数为__________.【分析】根据众数为1，求出a的值，然后根据平均数的概念求解．【解答】解：∵众数为1，∴a=1，【点评】本题考查了众数和平均数的知识：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．(16)关于x的方程()0-xk有实数根,则k的取值范围是_________.+x+2132=【专题】常规题型．【分析】当k-3=0时，解一元一次方程可得出方程有解；当k-3≠0时，利用根的判别式△=16-4k≥0，即可求出k的取值范围．综上即可得出结论．【解答】解：①当k-3=0，即k=3时，方程为2x+1=0，②当k-3≠0，即k≠3时，△=22-4（k-3）=16-4k≥0，解得：k≤4且k≠3．综上即可得出k的取值范围为k≤4．故答案为k≤4．【点评】本题考查了根的判别式，分二次项系数为零和非零两种情况考虑是解题的关键．(17)已知,R△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为AB上任意一点,PF⊥AC于F,PE⊥BC于E,则EF的最小值是___________.【分析】根据已知得出四边形CEPF是矩形，得出EF=CP，要使EF最小，只要CP 最小即可，根据垂线段最短得出即可．【解答】解：连接CP，如图所示：∵∠C=90°，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，∴∠C=∠PFC=∠PEC=90°，∴四边形CEPF是矩形，∴EF=CP，要使EF最小，只要CP最小即可，当CP⊥AB时，CP最小，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，∴CP=2.4，即EF=2.4，故答案为：2.4．【点评】本题利用了矩形的性质和判定、勾股定理、垂线段最短的应用，解此题的关键是确定出何时，EF最短，题目比较好，难度适中．(18)如图,在平面直角坐标系xOy中,E(8,0),F(0,6)(Ⅰ)当G(4,8)时,∠FGE=_______度；(Ⅱ)在图中网格区域内找一点P,使∠FPE=90°,且四边形OEPF被过P点的一条直线PM分割成两部分后,可以拼成一个正方形,则P点坐标为________.(要求写出点P坐标,画出过点P的分割线PM,不必说明理由,不写画法)【分析】（1）先利用勾股定理分别计算三边长，再利用勾股定理的逆定理可得：∠FGE=90°；（2）构建全等三角形：△APF≌△MEP，构建P的位置，根据三角形全等得到正方形．【解答】解：（1）如图1，连接EF，由勾股定理得：FG2=22+42=20，GE2=42+82=80，EF2=62+82=100，∴FG2+GE2=EF2，∴∠FGE=90°，故答案为：90°；（2）如图2，过P作PM⊥x轴于M，当P（7，7），PM为分割线；根据格点的长度易得：△APF≌△MEP≌△BFP，∴∠APF=∠MEP，∵∠MEP+∠MPE=90°，∴∠APF+∠MPE=90°，即∠FPE=90°，四边形OEPF将△EPM剪下放在△BFP上，构建正方形BOMP；故答案为：（7，7）．【点评】本题考查了三角形全等的性质和判定、勾股定理及其逆定理、正方形的判定，熟练掌握勾股定理及其逆定理是关键．三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程(19)解方程(每小题4分,本题共8分)(Ⅰ)0122=--x x (Ⅱ)()041292=--x 【专题】方程与不等式．【分析】（Ⅰ）利用配方法即可解决问题；（Ⅱ）利用直接开方法即可解决问题；【点评】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的方法，属于中考常考题型． (20)(本题共7分)某中学在一次爱心捐款活动中,全体同学积极踊跃捐款.现抽查了九年级(1)班全班学生捐款情况,并绘制了如下的统计表和统计图:求:(Ⅰ)m=______；n=______；(Ⅱ)求学生捐款数目的众数、中位数和平均数； (Ⅲ)若该校有学生2500人,估计该校学生共捐款多少元?【专题】常规题型．【分析】（Ⅰ）把表格中的数据相加得出本次接受随机抽样调查的学生人数；利用50元，100元的捐款人数求得占总数的百分比得出m 、n 的数值即可；（Ⅱ）利用众数、中位数和平均数的意义和求法分别得出答案即可；（Ⅲ）利用求得的平均数乘总人数得出答案即可．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+12+9+3+2=30人． 12÷30=40%，9÷30=30%，所以扇形统计图中的m=40，n=30；故答案为：40，30；（Ⅱ）∵在这组数据中，50出现了12次，出现的次数最多， ∴学生捐款数目的众数是50元；∵按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是50， ∴中位数为50元；这组数据的平均数=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）．（Ⅲ）根据题意得： 2500×81=202500元答：估计该校学生共捐款202500元．【点评】此题考查扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数的意义与求法，理解题意，从图表中得出数据以及利用数据运算的方法是解决问题的关键． (21)(本题共7分)已知关于x 的一元二次方程()()01222=-++-m x m x (Ⅰ)求证:方程有两个不相等的实数根；(Ⅱ)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根； (Ⅲ)求以(Ⅱ)中所得两根为边长的直角三角形的周长。

天津市和平区2018～2019学年度第二学期八年级数学学科期末质量调查试卷

和平区2018～2019学年度第二学期八年级数学学科期末质量调查试卷一. 选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若32+a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是 (A)a ≥23-(B) a ≤23- (C) a>23- (D) a<23- 2.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA=2，则BD 的长为(A)4 (B) 3 (C)2 (D) 13.已知直线y=2x-b 经过点（1，-1），则b 的值为 (A)3 (B)-3 (C) 0 (D) 64.设矩形的面积为S ，相邻两边的长分别为a,b ，已知S=23,b=10,则a 等于(A) 230 (B)530 (C) 630 (D) 53 5.下列说法正确的是(A)四个角都相等的四边形是正方形（B ）四条边都相等的四边形是正方形 (C)对角线相等的平行四边形是正方形 (D) 对角线互相垂直的矩形是正方形 6.若直角三角形两条直角边长分别为2和3，则该直角三角形斜边上的高为 (A) 13 (B)13133 (C) 13136 (D) 1313127.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、86分，则小桐这学期的体育成绩是（A ）88 （B ）89分（C ）90分（D ）91分8．改革开40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，下图为北京市统计局发布的2017年和2018年北京市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.第2题说明:在统计学中,同比．．是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较：环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较. 根据上述信息，下列结论中错误的是(A)2017年第二季度环比有所提高（B ）2017年第三季度环比有所提高 (C)2018年第一季度同比有所提高 (D) 2018年第四季度同比有所提高 9.如图，直线y=kx+b 过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b ≤-2x 的解集为 (A)x ≤-2或x ≥-1 (B) 0≤y ≤2 (C) -2≤x ≤0 (D) -2≤x ≤-110.某通讯公司推出三种上网月收费方式，这三种收费方式每月所收的费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(A)每月上网不足25小时，选项A 方式最省钱（B ）每月上网为30小时，选项B 方式最省钱(C)每月上网费用为60元，选择B 方式比A 方式时间长 (D)每月上网时间超过70小时，选择C 方式最省钱11.已知直线 y=-x+6交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段OA 上，将△PAB 沿BP 翻折，点A 的对应点A ′恰好落在y 轴上，则OPPA的值为 (A)22(B) 1 (C) 2 (D) 312.如图，边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60º，点M 是边AB 上一点，点N 是边BC 上一点，且∠ADM=15º，∠MDN=90º，则点B 到DN 的距离为 (A)22(B) 2 (C) 3 (D)2 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.如图，在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AB=2，则CD 的长为_____.14.农科院对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为S 2甲=0.01,S 2乙=0.0002, 则产量较为稳定的品种为_______(填“甲”或“乙”) 15．计算（5+3）(5-3)的结果等于________.NMDCBA第12题DBCA 第13题16.已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b 的值为_____. 17.一个装有进水管与出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟关停进水管，每分的进水量和出水量是两个常数，在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完18.图中的虚线网格是等边三角形，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形. (1)如图①,连接相邻两个小正三角形的顶点A ，B ，则AB 的长为_______(2)在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画一个斜边长为32的直角三角形，且它的顶点都在格点上.三.解答题(本大题共7小题,共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(本小题8分)计算：（1）483316122+- (2) )52)(32(++20.(本小题8分)如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=2，∠A=90º，∠CBD=30º，∠C=45º，求BD 及CD 的长.21.(本小题10分)①②某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次参加跳绳测试的学生人数为______,图①中m 的值为_______； (2) 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数；(3) 根据样本数据,估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？22.(本小题10分)在菱形ABCD 中，AC 是对角线.(1) 如图①,若AB=6,则菱形ABCD 的周长为______；若∠DAB=70º，则∠D 的度数是_____；∠DCA 的度数是____；(2) 如图②,P 是AB 上一点,连接DP 交对角线AC 于点E,连接EB,求证: ∠APD=∠EBC.23.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x 千克. (1)根据题意，填写下表：图②图①图①图②(2)设甲快递公司收费y 1元，乙快递公司收费y 2元，分别写出y 1,y 2关于x 的函数关系式；（3）当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由.24.(本小题10分)已知,在正方形ABCD 中,点E 在边AD 上,点F 在边BC 的延长线上,且AE=CF,连接AC ，EF. (1)如图①,求证：EF//AC ；(2)如图②,EF 与边CD 交于点G,连接BG,BE,①求证:△BAE ≌△BCG;②若BE=EG=4,求△BAE 的面积.25.(本小题10分)已知，直线y=2x-2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B. (1)如图①,点A 的坐标为_______,点B 的坐标为_______； (2)如图②,点C 是直线AB 上不同于点B 的点，且CA=AB. ①求点C 的坐标；②过动点P(m,0)且垂直与x 轴的直线与直线AB 交于点E ，若点E 不在线段BC 上，则m 的取值范围是_______；F E D C B A 图①B A图②(3)若∠ABN=45º,求直线BN的解析式.。

2018-2019学年天津市部分区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷一、选择题.（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中） 1．（3分）如果√3a +5有意义，那么（） A ．a ≥53B ．a ≤53C ．a ≥−53D ．a ≤−532．（3分）下列二次根式√1.2；5√x +y ；√4a3；√x 2−4；√15；√28．其中，是最简二次根式的有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（3分）计算√(−3)2的结果为（） A ．±3B ．﹣3C ．3D ．94．（3分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（） A ．6，7，8B ．5，6，8C ．√3，√2，√5D ．4，5，65．（3分）下列函数①y ＝5x ；②y ＝﹣2x ﹣1；③y =2x；④y =12x ﹣6；⑤y ＝x 2﹣1其中，是一次函数的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（3分）直线y ＝﹣2x +5与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（） A ．（52，0），（0，5）B ．（−52，0），（0，5） C ．（52，0），（0，﹣5）D ．（−52，0），（0，﹣5）7．（3分）已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝（m ﹣1）x +2﹣m 上任意两点，且当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则这个函数的图象不经过（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．（3分）八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x 及方差S 2如下表所示：甲乙丙丁 x 85 93 93 86 S 2333.53.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A．赵研B．钱进C．孙兰D．李丁9．（3分）在▱ABCD中，∠C＝32°，则∠A的度数为（）A．148°B．128°C．138°D．32°10．（3分）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DCC．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC11．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）A．45°B．15°C．10°D．125°12．（3分）如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m），关于上升时间x（单位：min）的函数图象．有下列结论：①当x＝10时，两个探测气球位于同一高度②当x＞10时，乙气球位置高；③当0≤x＜10时，甲气球位置高其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题.（本题包括6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）计算（4√2+√8）÷3√2的结果是．14．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为．15．（3分）每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式．16．（3分）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/吨4568户数5753则这组数据的中位数是．17．（3分）已知一次函数y＝mx+n（m≠0，m，n为常数），x与y的对应值如下表：x﹣2﹣10123y﹣101234那么，不等式mx+n＜0的解集是．18．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC＝5，CD＝13，折叠纸片，使点D落在AB边上的点H处，折痕为MN，当点H在ABM边上移动时，折痕的端点M，N也随之移动，若限定点M，N分别在AD，CD边上移动，则点H在AB边上可移动的最大距离为．三、解答题.（本题包括7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）计算．（I）（3√5+2√3）（3√5−2√3）（Ⅱ）√25−√8−（√18−√9 3）20．（6分）某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5：2：3的比例计入学期总评成绩（百分制）．甲、乙两名学生的各项成绩如下表，两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀，请计算两名学生的学期总评成绩并确定出被评为优秀的学生．纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙88909521．（6分）如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN＝CM．22．（6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（3，0），B（0，4）．（I）求点C的坐标；（Ⅱ）求经过点C，D两点的一次函数的解析式．23．（6分）某校冬季会把课间操改为跑步，但是发现部分学生没有穿运动鞋的习惯，为保证学生的安全，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为；（Ⅱ）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（Ⅲ）求本次调查获取的样本数据的众数与中位数．24．（8分）某水果批发市场规定，一次购买苹果不超过100kg（包括100kg），批发价为5元，如果一次购买100kg以上苹果，超过100kg的部分苹果价格打8折．（I）请填写下表购买量/kg050100150200…付款金额/元0250700…（Ⅱ）写出付款金额关于购买量的函数解析式；（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量．25．（8分）如图（1），在菱形ABCD中，E、F分别是边CB，DC上的点，∠B＝∠EAF＝60°，（I）求证：∠BAE＝∠CEF；（Ⅱ）如图（2），若点E，F分别移动到边CB，DC的延长线上，其余条件不变，请猜想∠BAE与∠CEF的大小关系，并给予证明．2017-2018学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中）1．（3分）如果√3a+5有意义，那么（）A．a≥53B．a≤53C．a≥−53D．a≤−53【分析】被开方数为非负数，列不等式求解即可．【解答】解：根据题意得：3a+5≥0，解得a≥−5 3．故选：C．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．2．（3分）下列二次根式√1.2；5√x+y；√4a3；√x2−4；√15；√28．其中，是最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据最简二次根式的定义即可判断．【解答】解：√1.2=√30 5，√4a 3=√12a3，√28=2√7∴5√x+y、√x2−4、√15是最简二次根式，故选：B．【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．3．（3分）计算√(−3)2的结果为（）A．±3B．﹣3C．3D．9【分析】根据√a2=|a|进行计算即可．【解答】解：√(−3)2=3，故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，关键是掌握√a2=|a|．4．（3分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（） A ．6，7，8B ．5，6，8C ．√3，√2，√5D ．4，5，6【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：∵（√3）2+（√2）2＝5、（√5）2＝5， ∴（√3）2+（√2）2＝（√5）2，∴能组成直角三角形的一组数是√3、√2、√5，故选：C ．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．（3分）下列函数①y ＝5x ；②y ＝﹣2x ﹣1；③y =2x；④y =12x ﹣6；⑤y ＝x 2﹣1其中，是一次函数的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】直接利用一次函数的定义：一般地，形如y ＝kx +b （k ≠0，k 、b 是常数）的函数，进而判断得出答案．【解答】解：①y ＝5x ；②y ＝﹣2x ﹣1；③y =2x ；④y =12x ﹣6；⑤y ＝x 2﹣1其中，是一次函数的有：①y ＝5x ；②y ＝﹣2x ﹣1；④y =12x ﹣6共3个．故选：C ．【点评】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键． 6．（3分）直线y ＝﹣2x +5与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（） A ．（52，0），（0，5）B ．（−52，0），（0，5） C ．（52，0），（0，﹣5）D ．（−52，0），（0，﹣5）【分析】分别根据点在坐标轴上坐标的特点求出对应的x 、y 的值，即可求出直线y ＝﹣2x +5与x 轴、y 轴的交点坐标．【解答】解：令y ＝0，则﹣2x +5＝0，解得x =52，故此直线与x 轴的交点的坐标为（52，0）；令x ＝0，则y ＝5，故此直线与y 轴的交点的坐标为（0，5）；故选：A ．【点评】本题考查的是坐标轴上点的坐标特点，一次函数y ＝kx +b ，（k ≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．它与x 轴的交点坐标是（−bk ，0）；与y 轴的交点坐标是（0，b ）． 7．（3分）已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝（m ﹣1）x +2﹣m 上任意两点，且当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则这个函数的图象不经过（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】先根据x 1＜x 2时，y 1＞y 2，得到y 随x 的增大而减小，所以x 的比例系数小于0，那么m ﹣1＜0，解不等式即可求解．【解答】解：∵x 1＜x 2时，y 1＞y 2，∴y 随x 的增大而减小，函数图象从左往右下降， ∴m ﹣1＜0， ∴m ＜1， ∴2﹣m ＞0，即函数图象与y 轴交于正半轴， ∴这个函数的图象不经过第三象限．故选：C ．【点评】本题考查一次函数的图象性质：当k ＞0，y 随x 增大而增大；当k ＜0时，y 将随x 的增大而减小．8．（3分）八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x 及方差S 2如下表所示：甲乙丙丁 x 85 93 93 86 S 2333.53.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（） A ．赵研B ．钱进C ．孙兰D ．李丁【分析】根据平均数和方差的意义解答．【解答】解：从平均数看，成绩最好的是钱进、孙兰同学，从方差看，钱进方差小，发挥最稳定，所以如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选钱进，故选：B．【点评】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．9．（3分）在▱ABCD中，∠C＝32°，则∠A的度数为（）A．148°B．128°C．138°D．32°【分析】根据平行四边形的性质：对角相等即可求出∠A的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠C＝32°，∴∠A＝32°，故选：D．【点评】本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等．10．（3分）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DCC．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；C、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题；D、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．11．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）A．45°B．15°C．10°D．125°【分析】由等边三角形的性质可得∠DAE＝60°，进而可得∠BAE＝150°，又因为AB ＝AE，结合等腰三角形的性质，易得∠AEB的大小，进而可求出∠BED的度数．【解答】解：∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE＝DE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠EAB＝90°，AD＝AB∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AE＝AB∴∠AEB＝30°÷2＝15°，∴∠BED＝60°﹣15°＝45°，故选：A．【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出∠AEB的度数，难度适中．12．（3分）如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m），关于上升时间x（单位：min）的函数图象．有下列结论：①当x＝10时，两个探测气球位于同一高度②当x＞10时，乙气球位置高；③当0≤x＜10时，甲气球位置高其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】根据图象进行解答即可．【解答】解：①当x＝10时，两个探测气球位于同一高度，正确；②当x＞10时，乙气球位置高，正确；③当0≤x＜10时，甲气球位置高，正确；故选：A．【点评】本题考查了一次函数的应用、解题的关键是根据图象进行解答．二、填空题.（本题包括6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）计算（4√2+√8）÷3√2的结果是2．【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：原式＝（4√2+2√2）÷3√2＝6√2÷3√2＝2．故答案为2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．14．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为24．【分析】设其余两边长分别为n、n+2，根据勾股定理列出方程，解方程求出n，计算即可．【解答】解：设其余两边长分别为n、n+2，由勾股定理得，n2+（n+2）2＝102，整理得，n2+2n﹣48＝0，解得，n1＝﹣8（舍去），n2＝6，则其余两边长分别为6、8，则这个三角形的周长＝6+8+10＝24，故答案为：24．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．15．（3分）每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式h＝0.62n．【分析】依据这些书摞在一起总厚度h（cm）与书的本数n成正比，即可得到函数解析式．【解答】解：∵每本书的厚度为0.62cm，∴这些书摞在一起总厚度h（cm）与书的本数n的函数解析式为h＝0.62n，故答案为：h＝0.62n【点评】本题主要考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．16．（3分）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/吨4568户数5753则这组数据的中位数是5吨．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：表中数据为从小到大排列，5吨处在第10位、第11位，为中位数．故这组数据的中位数是5吨．故答案为：5吨．【点评】考查了中位数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．17．（3分）已知一次函数y＝mx+n（m≠0，m，n为常数），x与y的对应值如下表：x﹣2﹣10123y﹣101234那么，不等式mx+n＜0的解集是x＜﹣1．【分析】由表格得到函数的增减性后，再得出y＝0时，对应的x的值即可．【解答】解：当x＝﹣1时，y＝0，根据表可以知道函数值y随x的增大而增大，故不等式mx+n＜0的解集是x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1【点评】此题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．18．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC＝5，CD＝13，折叠纸片，使点D落在AB边上的点H处，折痕为MN，当点H在ABM边上移动时，折痕的端点M，N也随之移动，若限定点M，N分别在AD，CD边上移动，则点H在AB边上可移动的最大距离为4．【分析】分别利用当点M与点A重合时，以及当点N与点C重合时，求出AH的值进而得出答案．【解答】解：如图1，当点M与点A重合时，根据翻折对称性可得AH＝AD＝5，如图2，当点N与点C重合时，根据翻折对称性可得CD＝HC＝13，在Rt△HCB中，HC2＝BC2+HB2，即132＝（13﹣AH）2+52，解得：AH＝1，所以点H在AB上可移动的最大距离为5﹣1＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是折叠的性质、勾股定理的应用，注意利用翻折变换的性质得出对应线段之间的关系是解题关键．三、解答题.（本题包括7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）计算．（I ）（3√5+2√3）（3√5−2√3）（Ⅱ）√25−√8−（√18−√93）【分析】（Ⅰ）利用平方差公式计算可得；（Ⅱ）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得．【解答】解：（Ⅰ）原式＝（3√5）2﹣（2√3）2 ＝45﹣12 ＝33；（Ⅱ）原式＝5﹣2√2−3√2+1＝6﹣5√2．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则及平方差公式．20．（6分）某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5：2：3的比例计入学期总评成绩（百分制）．甲、乙两名学生的各项成绩如下表，两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀，请计算两名学生的学期总评成绩并确定出被评为优秀的学生．纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95 乙889095【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．【解答】解：甲学生的学期总评成绩为90×5+83×2+95×35+2+3=90.1，乙学生的学期总评成绩为88×5+90×2+95×35+2+3=90.5，所以乙学生将被评为优秀的学生．【点评】本题考查了加权成绩的计算．加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和． 21．（6分）如图，在▱ABCD 中，点M ，N 分别是边AB ，CD 的中点．求证：AN ＝CM ．【分析】根据平行四边形的性质：平行四边的对边相等，可得AB∥CD，AB＝CD；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得AN＝CM．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．∵M，N分别是AB、CD的中点，∴CN=12CD，AM=12AB，∵CN∥AM，∴四边形ANCM为平行四边形，∴AN＝CM．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，根据条件选择适当的判定方法是解题关键．22．（6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（3，0），B（0，4）．（I）求点C的坐标；（Ⅱ）求经过点C，D两点的一次函数的解析式．【分析】（Ⅰ）根据A、B的坐标求出线段AB的长度，由于菱形的四条边都相等，C点位于y轴上，即可得到C点坐标，（Ⅱ）根据菱形四条边相等且对边平行，求出D的坐标，在用待定系数法即可得到答案．【解答】解（Ⅰ）∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝BC，∵A （3，0），B （0，4）， ∴AB =√32+42=5， ∴BC ＝5， ∴OC ＝1，∴点C 的坐标为（0，﹣1）；（Ⅱ）∵四边形ABCD 为菱形， ∴AD ＝AB ＝5，AD ∥CB ， ∴点D 的坐标为（3，﹣5），设经过点C ，D 两点的一次函数的解析式为y ＝kx +b ，把（0，﹣1），（3，﹣5）代入得：{b =−13k +b =−5，解得：{k =−43b =−1，∴经过点C ，D 两点的一次函数的解析式为y =−43x ﹣1．【点评】本题考查菱形的性质和待定系数法求一次函数解析式，正确观察和分析图象和掌握待定系数法求一次函数解析式是解决本题的关键．23．（6分）某校冬季会把课间操改为跑步，但是发现部分学生没有穿运动鞋的习惯，为保证学生的安全，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．（I ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 40 ；（Ⅱ）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（Ⅲ）求本次调查获取的样本数据的众数与中位数．【分析】（Ⅰ）用38号人数除以其所占百分比可得总人数；（Ⅱ）根据各鞋号人数之和等于总人数求得37号的人数即可补全图形；（Ⅲ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为4÷10%＝40，故答案为：40；（Ⅱ）37号的人数为40﹣（6+12+10+4）＝8人，补全图形如下：（Ⅲ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36+362=36；【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．24．（8分）某水果批发市场规定，一次购买苹果不超过100kg （包括100kg ），批发价为5元，如果一次购买100kg 以上苹果，超过100kg 的部分苹果价格打8折．（I ）请填写下表购买量/kg 0 50 100150200 … 付款金额/元250500 700900…（Ⅱ）写出付款金额关于购买量的函数解析式；（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量．【分析】（Ⅰ）根据图表的规律解答即可；（Ⅱ）根据图表得出函数解析式即可；（Ⅲ）把y ＝2100代入解析式解答即可．【解答】解：（Ⅰ）由图表可得苹果100kg 时，付款金额为500元，苹果200kg 时，付款金额为500+100×5×0.8＝900元；（Ⅱ）设购买量为xkg，付款金额为y元，当0≤x≤100时，y＝5x；当x＞100时，y＝100×5+（x﹣100）×5×0.8＝4x+100；（Ⅲ）把y＝2100代入y＝4x+100得：2100＝4x+100，解得：x＝500，答：如果某人付款2100元，其购买苹果的数量为500kg．故答案为：500；900．【点评】此题主要考查了一次函数解析式的求法，以及一次函数的最值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．25．（8分）如图（1），在菱形ABCD中，E、F分别是边CB，DC上的点，∠B＝∠EAF＝60°，（I）求证：∠BAE＝∠CEF；（Ⅱ）如图（2），若点E，F分别移动到边CB，DC的延长线上，其余条件不变，请猜想∠BAE与∠CEF的大小关系，并给予证明．【分析】（I）连接AC，由菱形的性质结合∠B＝∠EAF＝60°，可得出∠B＝∠ACD，∠BAE＝∠CAF和AB＝BC，进而可得出△ABE≌△ACF（ASA），根据全等三角形的性质可得出AE＝AF，由等边三角形的性质可得出∠AEF＝60°，由邻补角互补及三角形内角和定理，可得出∠CEF+∠AEB＝120°＝∠BAE+∠AEB，进而可证出∠BAE＝∠CEF；（II）由（I）的结论可得出∠ABE＝∠ACF，∠BAE＝∠CAF，AB＝AC，进而可证出△ABE≌△ACF（AAS），根据全等三角形的性质可得出AE＝AF，利用等边三角形的性质可得出∠AEF＝60°，由∠AEB+∠CEF＝60°＝∠AEB+∠BAE可得出∠BAE＝∠CEF．【解答】（I）证明：在图（1）中，连接AC．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AB∥CD，CA平分∠BCD．∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠BAC＝60°，AB＝AC．∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝60°，∴∠B＝∠ACD＝60°．∵∠EAF＝60°，∴∠BAE+∠EAC＝∠EAC+∠CAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF．在△ABE和△ACF中，{∠B=∠ACFAB=AC∠BAE=∠CAF，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE＝AF，∴△AEF为等边三角形，∴∠AEF＝60°，∴∠CEF+∠AEB＝120°．∵∠BAE+∠AEB＝120°，∴∠BAE＝∠CEF．（II）解：∠BAE＝∠CEF．在图（2）中，连接AC，由（I）知：∠ABC＝∠ACD＝60°，∠EAF＝∠BAC＝60°，AB＝AC，∴∠ABE＝∠ACF＝120°，∠BAE＝∠CAF．在△ABE和△ACF中，{∠ABE=∠ACF AB=AC∠BAE=∠CAF，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE＝AF，∴△AEF为等边三角形，∴∠AEF＝60°，∴∠AEB+∠CEF＝60°．∵∠AEB+∠BAE＝∠ABC＝60°，∴∠BAE＝∠CEF．【点评】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及角的计算，解题的关键是：（1）利用全等三角形的判定定理ASA证出△ABE≌△ACF；（2）利用全等三角形的性质结合角的计算找出∠AEB+∠CEF＝∠AEB+∠BAE．。

2018-2019学年人教版初中数学八年级下册期末数学试卷(天津市南开区

2018-2019学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．2x2+3＝0B．x2＝2x C．x2+4x﹣1＝0D．x2﹣8x+16＝0 2．（3分）计算一组数据方差的算式为S2＝[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+…+（x5﹣10）2]，由比得到的信息中不正确的是（）A．这组数据中有5个数据B．这组数据的平均数是10C．计算出的方差是一个非负数D．当x1增加时，方差的值一定随之增加3．（3分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A．x2﹣2x＝5B．x2+4x＝5C．2x2﹣4x＝5D．4x2+4x＝5 4．（3分）如图，四边形ABCD中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，AD＝8，AB＝7，则BC+CD 等于（）A．B．5C．4D．35．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等6．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形7．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④8．（3分）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝16，则HE等于（）A．32B．16C．8D．109．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（a﹣1）x+2图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞1D．a＜110．（3分）某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1280（1+x）＝1600B．1280（1+2x）＝1600C．1280（1+x）2＝2880D．1280（1+x）+1280（1+x）2＝288011．（3分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A．5B．4C．3D．212．（3分）如图，已知直线l1：y＝x+与直线l2：y＝﹣2x+16相交于点C，直线l1，l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG：S△ABC＝（）A．1：3B．8：9C．9：16D．32：35二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．（3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲＝82分，乙＝82分，S甲2＝245，S乙2＝190．那么成绩较为整齐的是班（填“甲”或“乙”）．14．（3分）如图，已知▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE＝cm．15．（3分）已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为．16．（3分）在△ABC中，AB＝，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为．18．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的三个顶点都在格点上．（Ⅰ）请你借助网格，使用无刻度的直尺在线段AC上找一点P，使得PC2﹣P A2＝AB2，画出点P的位置，并简要说明画法．（Ⅱ）直接写出（Ⅰ）中线段P A的长．三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）解方程：（Ⅰ）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（Ⅱ）3x（x﹣1）＝2﹣2x20．（7分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）．绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中a的值为；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．21．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（I）当m＝0时，求方程的实数根．（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．22．（8分）如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，（Ⅰ）连接CC′，判断四边形CBA′C′的形状并进行证明．（Ⅱ）D为线段BC′上一动点，求AD+CD的最小值．23．（8分）某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．设购进A种型号的衬衣x件，购进B种型号的衬衣y件，三种品牌的衬衫的进价和售价如表所示：（Ⅰ）直接用含x、y的代数式表示购进C种型号衬衣的件数，其结果可表示为．（Ⅱ）求y与x之间的函数关系式．（Ⅲ）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元①求利润P（元）与x（件）之间的函数关系式；②求商场能够获得的最大利润．24．（8分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝3，OC＝2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD＝∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．（Ⅰ）若△APD为等腰直角三角形①直接写出此时P点的坐标：；直线AP的解析式为．②在x轴上另有一点G的坐标为（2，0），请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值；（Ⅱ）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．2018-2019学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．2x2+3＝0B．x2＝2x C．x2+4x﹣1＝0D．x2﹣8x+16＝0【分析】求出各方程根的判别式，判断小于0即为没有实数根．【解答】解：A、△＝0﹣24＝﹣24＜0，即方程没有实数根，符合题意；B、△＝4﹣0＝4＞0，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；C、△＝16+4＝20＞0，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；D、△＝64﹣64＝0，方程有两个相等的实数根，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了根的判别式，弄清根的判别式与方程根的关系是解本题的关键．2．（3分）计算一组数据方差的算式为S2＝[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+…+（x5﹣10）2]，由比得到的信息中不正确的是（）A．这组数据中有5个数据B．这组数据的平均数是10C．计算出的方差是一个非负数D．当x1增加时，方差的值一定随之增加【分析】根据方差公式的特点分别进行解答即可．【解答】解：A、这组数据中有5个数据，正确；B、这组数据的平均数是10，正确；C、计算出的方差是一个非负数，正确；D、当x1增加时，方差的值不一定随之增加，故本选项错误；故选：D．【点评】此题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．3．（3分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A．x2﹣2x＝5B．x2+4x＝5C．2x2﹣4x＝5D．4x2+4x＝5【分析】利用完全平方公式判断即可．【解答】解：用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是x2+4x＝5，故选：B．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．（3分）如图，四边形ABCD中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，AD＝8，AB＝7，则BC+CD 等于（）A．B．5C．4D．3【分析】延长DC至E，构建直角△ADE，解直角△ADE求得DE，BE，根据BE解直角△CBE可得BC，CE，∴CD+BC＝DE﹣CE+BC．【解答】解：如图，延长AB、DC相交于E，在Rt△ADE中，可求得AE2﹣DE2＝AD2，且AE＝2AD，计算得AE＝16，DE＝8，于是BE＝AE﹣AB＝9，在Rt△BEC中，可求得BC2+BE2＝CE2，且CE＝2BC，∴BC＝3，CE＝6，于是CD＝DE﹣CE＝2，BC+CD＝5．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的运用，考查了30°角所对的直角边是斜边的一半的性质，本题中构建直角△ADE求BE，是解题的关键．5．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等【分析】菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．【解答】解：菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故本题选C．【点评】熟悉菱形和矩形的对角线的性质是解决本题的关键．6．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形【分析】利用连接四边形各边中点得到的四边形是正方形，则结合正方形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．【解答】解：如图点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，且四边形EFGH是正方形．∵点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，且四边形EFGH是正方形．∴EF＝EH，EF⊥EH，∵BD＝2EF，AC＝2EH，∴AC＝BD，AC⊥BD，即四边形ABCD满足对角线相等且垂直，选项D满足题意．故选：D．【点评】本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系和位置．熟练掌握特殊四边形的判定是解题的关键．7．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．【解答】解：由图象得：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2，正确；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0，正确；③当x＞2时，y＜0，正确；④当x＜0时，y＞3，错误；故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，利用数形结合是求解的关键．8．（3分）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝16，则HE等于（）A．32B．16C．8D．10【分析】根据三角形中位线定理求出AC，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：∵D，F分别为BC，AB边的中点，∴AC＝2DF＝32，∵AH⊥BC，∴∠AHC＝90°，又E为AC边的中点，∴HE＝AC＝16，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，直角三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．9．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（a﹣1）x+2图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞1D．a＜1【分析】根据一次函数的图象y＝（a﹣1）x+2，当a﹣1＜0时，y随着x的增大而减小分析即可．【解答】解：因为A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（a﹣1）x+2图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，可得：a﹣1＜0，解得：a＜1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．函数经过的某点一定在函数图象上．解答该题时，利用了一次函数的图象y＝kx+b的性质：当k＜0时，y随着x的增大而减小；k＞0时，y随着x的增大而增大；k＝0时，y的值＝b，与x没关系．10．（3分）某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1280（1+x）＝1600B．1280（1+2x）＝1600C．1280（1+x）2＝2880D．1280（1+x）+1280（1+x）2＝2880【分析】设年平均增长率为x，根据：2017年投入资金给×（1+增长率）2＝2019年投入资金，列出方程即可；【解答】解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1280（1+x）2＝2880，故选：C．【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，由题意准确抓住相等关系并据此列出方程是解题的关键．11．（3分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A．5B．4C．3D．2【分析】先根据△AEF为等腰直角三角形，可得直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，再根据BD的长即可得到b的值．【解答】解：如图1，直线y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3，即直线y＝x﹣3与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形，∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，由图2可得，t＝2时，直线l经过点A，∴AO＝3﹣2×1＝1，∴A（1，0），由图2可得，t＝12时，直线l经过点C，∴当t＝+2＝7时，直线l经过B，D两点，∴AD＝（7﹣2）×1＝5，∴等腰Rt△ABD中，BD＝5，即当a＝7时，b＝5．故选：A．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，一次函数图象与几何变换，用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．解决问题的关键是掌握正方形的性质以及平移的性质．12．（3分）如图，已知直线l1：y＝x+与直线l2：y＝﹣2x+16相交于点C，直线l1，l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG：S△ABC＝（）A．1：3B．8：9C．9：16D．32：35【分析】把y＝0代入l1解析式求出x的值便可求出点A的坐标．令x＝0代入l2的解析式求出点B的坐标．然后可求出AB的长．联立方程组可求出交点C的坐标，继而求出三角形ABC的面积，再利用x D＝x B＝8易求D点坐标．又已知y E＝y D＝8可求出E点坐标．故可求出DE，EF的长，即可得出矩形面积．【解答】解：由y＝x+，得当y＝0时，x＝﹣4．∴A点坐标为（﹣4，0），由﹣2x+16＝0，得x＝8．∴B点坐标为（8，0），∴AB＝8﹣（﹣4）＝12，由，解得，∴C点的坐标为（5，6），∴S△ABC＝×12×6＝36．∵点D在l1上且x D＝x B＝8，∴y D＝×8+＝8，∴D点坐标为（8，8），又∵点E在l2上且y E＝y D＝8，∴﹣2x E+16＝8，∴x E＝4，∴E点坐标为（4，8），∴DE＝8﹣4＝4，EF＝8．∴矩形面积为：4×8＝32，∴S矩形DEFG：S△ABC＝32：36＝8：9．答：S矩形DEFG与S△ABC的比值是8：9．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数交点坐标求法以及图象上点的坐标性质等知识，根据题意分别求出C，D两点的坐标是解决问题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．（3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲＝82分，乙＝82分，S甲2＝245，S乙2＝190．那么成绩较为整齐的是乙班（填“甲”或“乙”）．【分析】根据方差的意义，方差反映了一组数据的波动大小，故可由两班的方差得到结论．【解答】解：∵S2甲＞S2乙∴成绩较为稳定的是乙．故填乙．【点评】本题考查方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．（3分）如图，已知▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE＝2cm．【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA＝∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC＝∠DEC，根据等角对等边得CE＝CD，则BE可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB＝6cm，BC＝AD＝8cm，∴∠EDA＝∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADE，∴∠EDC＝∠DEC，∴CD＝CE＝AB＝6，cm∴BE＝BC﹣EC＝8﹣6＝2（cm）．故答案为：2．【点评】本题考查了平行四边形性质、平行线的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明CE＝CD是解决问题的关键．15．（3分）已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为﹣3．【分析】把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．【解答】解：把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，整理得k2+3k＝0，解得k1＝0，k2＝﹣3，因为k≠0，所以k的值为﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．16．（3分）在△ABC中，AB＝，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为5或3．【分析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种：①如图1，∠ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD＝4，BD＝5，根据BC＝BD﹣CD代入可得结论．【解答】解：有两种情况：①如图1，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，由勾股定理得：BD＝＝1，CD＝＝4，∴BC＝BD+CD＝4+1＝5；②如图2同理得：CD＝4，BD＝1，∴BC＝BD﹣CD＝4﹣1＝3，综上所述，BC的长为6或3；故答案为：5或3．【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为．【分析】根据翻折变换的性质可得AN＝AB，∠BAE＝∠NAE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAE＝∠F，从而得到∠NAE＝∠F，根据等角对等边可得AM＝FM，设CM ＝x，表示出DM、AM，然后利用勾股定理列方程求出x的值，从而得到AM的值，最后根据NM＝AM﹣AN计算即可得解．【解答】解：∵△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，∴AN＝AB＝8，∠BAE＝∠NAE，∵正方形对边AB∥CD，∴∠BAE＝∠F，∴∠NAE＝∠F，∴AM＝FM，设CM＝x，∵AB＝2CF＝8，∴CF＝4，∴DM＝8﹣x，AM＝FM＝4+x，在Rt△ADM中，由勾股定理得，AM2＝AD2+DM2，即（4+x）2＝82+（8﹣x）2，解得x＝4，所以，AM＝4+4＝8，所以，NM＝AM﹣AN＝8﹣8＝．故答案为：【点评】本题考查了翻折变换的性质，正方形的性质，勾股定理，翻折前后对应线段相等，对应角相等，此类题目，关键在于利用勾股定理列出方程．18．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的三个顶点都在格点上．（Ⅰ）请你借助网格，使用无刻度的直尺在线段AC上找一点P，使得PC2﹣P A2＝AB2，画出点P的位置，并简要说明画法取格点M，N，作直线MN交AC于点P，点P即为所求．（Ⅱ）直接写出（Ⅰ）中线段P A的长．【分析】（Ⅰ）取格点M，N（使得MN⊥BC），作直线MN交AC于点P，点P即为所求．（Ⅱ）由作图可知：PC＝PB，设PC＝PB＝x，在Rt△ABP中，根据P A2+AB2＝PB2，构建方程即可解决问题．【解答】解：（Ⅰ）如图点P即为所求．故答案为：取格点M，N（使得MN⊥BC），作直线MN交AC于点P，点P即为所求．（Ⅱ）由作图可知：PC＝PB，设PC＝PB＝x，在Rt△ABP中，∵P A2+AB2＝PB2，∴（6﹣x）2+42＝x2，∴x＝，∴P A＝6﹣＝，故答案为．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）解方程：（Ⅰ）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（Ⅱ）3x（x﹣1）＝2﹣2x【分析】（Ⅰ）两边开方得到3x﹣1＝±（x﹣1），然后解两个一元一次方程即可；（Ⅱ）先变形得到3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（Ⅰ）3x﹣1＝±（x﹣1），即3x﹣1＝x﹣1或3x﹣1＝﹣（x﹣1），所以x1＝0，x2＝；（Ⅱ）3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，（x﹣1）（3x+2）＝0，x﹣1＝0或3x+2＝0，所以x1＝1，x2＝﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．20．（7分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）．绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中a的值为25；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．【分析】（Ⅰ）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；（Ⅱ）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（Ⅲ）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．【解答】解：（1）根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%；则a的值是25；故答案为：25；（Ⅱ）观察条形统计图，∵＝1.61，∴这组数据的平均数是1.61．∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.65，∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60，有∴这组数据的中位数为1.60，（Ⅲ）能．∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前10名；∵1.65m＞1.60m，∴能进入复赛．【点评】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．21．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（I）当m＝0时，求方程的实数根．（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．【分析】（Ⅰ）令m＝0，用公式法求出一元二次方程的根即可；（Ⅱ）根据方程有两个不相等的实数根，计算根的判别式得关于m的不等式，求解不等式即可．【解答】解：（Ⅰ）当m＝0时，方程为x2+x﹣1＝0．△＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0．∴x＝，∴x1＝，x2＝．（Ⅱ）∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0即（﹣1）2﹣4×1×（m﹣1）＝1﹣4m+4＝5﹣4m＞0∵5﹣4m＞0∴m＜．【点评】本题考查了一元二次方程的解法、根的判别式．一元二次方程根的判别式△＝b2﹣4ac．22．（8分）如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，（Ⅰ）连接CC′，判断四边形CBA′C′的形状并进行证明．（Ⅱ）D为线段BC′上一动点，求AD+CD的最小值．【分析】（1）由已知可得BC∥A'C'，BC＝A'C'，BC＝BA'，即可证明四边形CBA′C′是菱形；（2）可知C与A'关于BC'对称，AD+CD的最小值为AA'的长；【解答】解：（1）正△ABC，△ABC与△A′BC′关于直l对称，∴∠CBA＝∠D'A'B＝60°，∴BC∥A'C'，BC＝A'C'，∴四边形CBA′C′是平行四边形，∵BC＝BA'，∴四边形CBA′C′是菱形；（2）∵C与A'关于BC'对称，∴AD+CD的最小值为AA'的长，∵正△ABC的边长为2，∴AA'＝4，∴AD+CD的最小值为4；【点评】本题考查菱形的性质，轴对称求最短距离；熟练掌握特殊平行四边形的判定定理，利用轴对称求最短距离，将AD+CD的最小值转化为AA'的长是解题的关键．23．（8分）某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．设购进A种型号的衬衣x件，购进B种型号的衬衣y件，三种品牌的衬衫的进价和售价如表所示：（Ⅰ）直接用含x、y的代数式表示购进C种型号衬衣的件数，其结果可表示为300﹣x ﹣y．（Ⅱ）求y与x之间的函数关系式．（Ⅲ）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元①求利润P（元）与x（件）之间的函数关系式；②求商场能够获得的最大利润．【分析】（Ⅰ）总数300减去A、B两种的件数即可；（Ⅱ）根据三种衬衫的总进价为46000元，可以得到y与x的函数关系式；（Ⅲ）①根据表格中提供进价、售价可以求出每件衬衫的销售利润，再乘以相应的数量即可求出总利润，从而得出总利润P与x的函数关系式；②根据每种衬衫的数量均不低于90件，可列不等式组，先确定自变量的取值范围，再依据函数的增减性，确定何时利润最大．【解答】解：（Ⅰ）∵A、B、C三种品牌的衬衫共300件，购进A种型号的衬衣x件，购进B种型号的衬衣y件，∴购进C种型号衬衣的件数为（300﹣x﹣y）件；故答案为：300﹣x﹣y（Ⅱ）由题意得：100x+200y+150（300﹣x﹣y）＝46000，∴y＝x+20；∴y与x之间的函数关系式为y＝x+20．（Ⅲ）①P＝（200﹣100）x+（350﹣200）y+（300﹣150）（300﹣x﹣y）﹣1000＝﹣50x+44000；答：利润P（元）与x（件）之间的函数关系式为P＝﹣50x+44000；②由题意得：解得：90≤x≤95又∵P＝﹣50x+44000；y随x的增大而减小，∴当x＝90时，P最大＝﹣50×90+44000＝39500元；答：市场能获得的最大利润为39500元．【点评】考查一次函数的性质、一元一次不等式组的应用等知识，理清题中数量关系，合理用一个未知数表示另一个未知数是解决问题的关键．24．（8分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝3，OC＝2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD＝∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．（Ⅰ）若△APD为等腰直角三角形①直接写出此时P点的坐标：（1，2）；直线AP的解析式为y＝﹣x+3．②在x轴上另有一点G的坐标为（2，0），请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值；（Ⅱ）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．【分析】（Ⅰ）①根据题意可求P（1，2），用待定系数法可求直线AP解析式②作点G关于y轴的对称点G'（﹣2，0），作点G关于直线AP的对称点G''（3，1），连接G'G''交y轴于点N，交AP于M，根据两点之间线段最短，可得此时△GMN的周长最小，求出G'G''解析式，可求N点坐标和△GMN周长的最小值．（Ⅱ）作PM⊥AD于M，可证AM＝DM，由题意可证△DOE≌△DOM，可求EO＝DM ＝2，OD＝DM＝AM＝1，即可得E点，P点坐标，即可求直线EP解析式．【解答】解：（Ⅰ）①∵矩形OABC，OA＝3，OC＝2∴A（3，0），C（0，2），B（3，2），AO∥BC，AO＝BC＝3，∠B＝90°，CO＝AB＝2∵△APD为等腰直角三角形∴∠P AD＝45°∵AO∥BC∴∠BP A＝∠P AD＝45°∵∠B＝90°∴∠BAP＝∠BP A＝45°∴BP＝AB＝2∴P（1，2）设直线AP解析式y＝kx+b，过点A，点P∴，∴，∴直线AP解析式y＝﹣x+3．故答案为（1，2），y＝﹣x+3．②作G点关于y轴对称点G'（﹣2，0），作点G关于直线AP对称点G''（3，1）连接G'G''交y轴于N，交直线AP于M，此时△GMN周长的最小．∵G'（﹣2，0），G''（3，1）∴直线G'G''解析式y＝x+，当x＝0时，y＝，∴N（0，）∵G'G''＝，∴△GMN周长的最小值为．（Ⅱ）如图：作PM⊥AD于M∵BC∥OA∴∠CPD＝∠PDA且∠CPD＝∠APB∴PD＝P A，且PM⊥AD∴DM＝AM∵四边形P AEF是平行四边形∴PD＝DE又∵∠PMD＝∠DOE，∠ODE＝∠PDM∴△PMD≌△ODE（AAS），∴OD＝DM，OE＝PM∴OD＝DM＝MA∵PM＝2，OA＝3∴OE＝2，OM＝2∴E（0，﹣2），P（2，2）设直线PE的解析式y＝mx+n，则有，∴，∴直线PE解析式y＝2x﹣2【点评】本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形判定和性质，平行四边形的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．。

天津滨海新区2018-2019年初二下年末数学试卷含解析解析

天津滨海新区2018-2019年初二下年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分，每题只有一个选项符合题意〕1、以下各组数据中能作为直角三角形旳三边长旳是〔〕A 、1，2，2B 、1，1，C 、4，5，6D 、1，，2 2、以下计算正确旳选项是〔〕A 、=2 B 、〔〕2=4C 、×=D 、÷=33、可能旳值〔〕A 、在6和7之间B 、在5和6之间C 、在3和4之间D 、在2和3之间 4、以下各曲线表示旳y 与x 旳关系中，y 不是x 旳函数旳是〔〕A 、B 、C 、D 、5、用配方法解方程x 2﹣4x ﹣7=0时，原方程应变形为〔〕A 、〔x ﹣2〕2=11B 、〔x+2〕2=11C 、〔x ﹣4〕2=23D 、〔x+4〕2=236、如图，▱ABCD 旳对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为CD 边中点，BC=6cm ，那么OE 旳长为〔〕A 、2cmB 、3cmC 、 cmD 、2cm A 、有一组邻边相等旳四边形是菱形B 、有一个角是直角旳平行四边形是矩形C 、有一组对边平行旳四边形是平行四边形D 、对角线互相垂直平分旳四边形是正方形 8、如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且OA=OB ，假设AD=4，∠AOD=60°，那么AB 旳长为〔〕A、4B、2C、8D、89、假设一次函数y=x+4旳图象上有两点A〔﹣，y1〕、B〔1，y2〕，那么以下说法正确旳选项是〔〕A、y1＞y2 B、y1≥y2C、y1＜y2D、y1≤y210、如图是一次函数y=kx+b旳图象，那么k、b旳符号是〔〕A、k＞0，b＜0B、k＜0，b＞0C、k＜0，b＜0D、k＞0，b＞011、青山村种旳水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量旳年平均增长率、假如设水稻每公顷产量旳年平均增长率为x，由题意，所列方程正确旳选项是〔〕A、8450〔1+x〕2=7200B、7200〔1+x〕2=8450C、7200〔1+2x〕=8450D、7200〔1﹣x〕2=845012、如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D旳路径匀速运动到点D为止，在那个过程中，以下图象能够大致表示△APD旳面积S随点P旳运动时刻t旳变化关系旳是〔〕A、B、C、D、【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线旳函数表达式是、14、如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5旳图象旳交点坐标为〔2，3〕，那么关于x旳不等式﹣x+5＞kx+b旳解集为、15、汽车油箱中有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中旳油量y〔单位：L〕随行驶旳路程x〔单位：km〕旳增加而减少，平均耗油量为0.1L/km、那么y与x 旳函数关系式为，自变量x旳取值范围是，汽车行驶200km时，油箱中所剩旳汽油为、16、如图，在每个小正方形旳边长为I旳网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB旳中点，且BE=DF，那么AF旳长等于，AE旳长等于、17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，AB旳垂直平分线DE交AB 于点D，交BC于点E，那么CE旳长等于、18、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上旳点F重合、展开后，折痕DE分别交AB，=S AC于点E，G、连接GF、以下结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD ；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG、其中正确结论旳序号是、△OGD【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、计算：〔Ⅰ〕〔+1〕〔﹣1〕〔Ⅱ〕〔+〕×﹣4、20、〔Ⅰ〕解方程：x2﹣6x=3；〔Ⅱ〕假设关于x旳一元二次方程3x2+4x+k=0有两个不相等旳实数根，求k旳取值、21、在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC旳中点，AC=2，AD=4、〔Ⅰ〕如图①，求CD，AB旳长；〔Ⅱ〕如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE旳距离、22、：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F、〔1〕求证：△AEB≌△CFD；〔2〕连接AF，CE，假设∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形、23、如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它旳四角各切去一个同样旳正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖旳方盒、假如要制作旳无盖方盒旳底面积为3600cm2，那么铁皮各角切去旳正方形旳边长应为多少？24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数旳图象通过点4〔1，﹣3〕，B〔2，0〕〔Ⅰ〕求那个一次函数旳【解析】式；〔Ⅱ〕假设以O、A、B、C为顶点旳四边形是平行四边形、①请直截了当写出所有符合条件旳C点坐标；②假如以O、A、B、C为顶点旳四边形为菱形，请直截了当写出点C旳坐标、25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C〔0，6〕，与x轴交于点B、〔Ⅰ〕求这条直线旳【解析】式；〔Ⅱ〕直线AD与〔Ⅰ〕中所求旳直线相交于点D〔﹣1，n〕，点A旳坐标为〔﹣3，0〕、①求n旳值及直线AD旳【解析】式；②求△ABD旳面积；③点M是直线AD上旳一点〔不与点D重合〕，且点M旳横坐标为m，求△DBM旳面积S与m之间旳关系式、2018-2016学年天津市滨海新区八年级〔下〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分，每题只有一个选项符合题意〕1、以下各组数据中能作为直角三角形旳三边长旳是〔〕A、1，2，2B、1，1，C、4，5，6D、1，，2【考点】勾股定理旳逆定理、【分析】依照勾股定理旳逆定理对各选项进行逐一分析即可、【解答】解：A、∵12+22=5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形旳三边长，故本选项错误；B、∵12+12=2≠〔〕2，∴此组数据不能作为直角三角形旳三边长，故本选项错误；C、∵42+52=41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形旳三边长，故本选项错误；D、∵12+〔〕2=4=22，∴此组数据能作为直角三角形旳三边长，故本选项正确、应选D、2、以下计算正确旳选项是〔〕A、=2B、〔〕2=4C、×=D、÷=3【考点】二次根式旳乘除法；二次根式旳性质与化简、【分析】分别利用二次根式旳性质以及二次根式乘除运算法那么求出推断即可、【解答】解：A、=4，故此选项错误；B、〔〕2=2，故此选项错误；C、×=，此选项正确，D、÷=，故此选项错误；应选：C、3、可能旳值〔〕A、在6和7之间B、在5和6之间C、在3和4之间D、在2和3之间【考点】估算无理数旳大小、【分析】依照25＜31＜36，即可得旳取值范围、【解答】解：∵25＜31＜36，∴5＜6，应选B、4、以下各曲线表示旳y与x旳关系中，y不是x旳函数旳是〔〕A、B、 C、 D、【考点】函数旳概念、【分析】依照函数旳意义即可求出【答案】、函数旳意义反映在图象上简单旳推断方法是：做垂直x轴旳直线在左右平移旳过程中与函数图象只会有一个交点、【解答】解：依照函数旳意义可知：关于自变量x旳任何值，y都有唯一旳值与之相对应，因此只有选项C不满足条件、应选C、5、用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为〔〕A、〔x﹣2〕2=11B、〔x+2〕2=11C、〔x﹣4〕2=23D、〔x+4〕2=23【考点】解一元二次方程﹣配方法、【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可、【解答】解：方程x2﹣4x﹣7=0，变形得：x2﹣4x=7，配方得：x2﹣4x+4=11，即〔x﹣2〕2=11，应选A6、如图，▱ABCD旳对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC=6cm，那么OE旳长为〔〕A、2cmB、3cmC、cmD、2cm【考点】平行四边形旳性质、【分析】先证明OE是△BCD旳中位线，再依照三角形旳中位线平行于第三边同时等于第三边旳一半求解、【解答】解：∵▱ABCD旳对角线AC、BD相交于点O，∴OB=OD，∵点E是CD旳中点，∴CE=DE，∴OE是△BCD旳中位线，∵BC=6cm，∴OE=BC=3cm、应选：B、7、以下命题中，为真命题旳是〔〕A、有一组邻边相等旳四边形是菱形B、有一个角是直角旳平行四边形是矩形C、有一组对边平行旳四边形是平行四边形D、对角线互相垂直平分旳四边形是正方形【考点】命题与定理、【分析】依照专门四边形〔平行四边形，矩形，菱形，正方形〕旳判定定理直截了当推断即可、【解答】解：A、一组邻边相等旳四边形是菱形，应选项错误；B、有一个角是直角旳平行四边形是矩形，应选项正确；C、有一组对边平行旳四边形是平行四边形，应选项错误；D、对角线互相垂直平分旳四边形是正方形，应选项错误、应选：B、8、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，假设AD=4，∠AOD=60°，那么AB旳长为〔〕A、4B、2C、8D、8【考点】矩形旳判定与性质、【分析】先证明OD=OA，因此可证明△AOD为等边三角形，最后在△DAB中，依据专门锐角三角函数值可求得AB旳长、【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB、∵OA=OB，∴OA=OD、又∵∠AOD=60°，∴△AOD为旳等边三角形、∴∠ADB=60°、∴tan∠ADB==、∴AB=AD=4、应选：A、9、假设一次函数y=x+4旳图象上有两点A〔﹣，y1〕、B〔1，y2〕，那么以下说法正确旳选项是〔〕A 、y 1＞y2B 、y 1≥y 2C 、y 1＜y 2D 、y 1≤y 2 【考点】一次函数图象上点旳坐标特征、【分析】分别把两个点旳坐标代入一次函数【解析】式计算出y 1和y 2旳值，然后比较大小、【解答】解：把A 〔﹣，y 1〕、B 〔1，y 2〕分别代入y=x+4得y 1=﹣+4=，y 2=1+4=5，因此y 1＜y 2、应选C 、10、如图是一次函数y=kx+b 旳图象，那么k 、b 旳符号是〔〕A 、k ＞0，b ＜0B 、k ＜0，b ＞0C 、k ＜0，b ＜0D 、k ＞0，b ＞0 【考点】一次函数图象与系数旳关系、【分析】先依照函数旳图象过【一】【二】三象限可推断出k 旳符号，再依照图象与y 轴旳交点在y 轴旳正半轴可推断b 旳符号、【解答】解：∵一次函数y=kx+b 旳图象过【一】【二】三象限， ∴k ＞0，∵图象与y 轴旳交点在y 轴旳正半轴， ∴b ＞0、应选D 、11、青山村种旳水稻2001年平均每公顷产7200kg ，2003年平均每公顷产8450kg ，求水稻每公顷产量旳年平均增长率、假如设水稻每公顷产量旳年平均增长率为x ，由题意，所列方程正确旳选项是〔〕A 、8450〔1+x 〕2=7200B 、7200〔1+x 〕2=8450C 、7200〔1+2x 〕=8450D 、7200〔1﹣x 〕2=8450 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程、【分析】此题依据题中旳等量关系水稻2001年平均每公顷产7200kg ，2003年平均每公顷产8450kg ，依照增长后旳产量=增长前旳产量〔1+增长率〕，设增长率是x ，那么2003年旳产量是7200〔1+x 〕2据此即可列方程、【解答】解：设水稻每公顷产量旳年平均增长率为x ，那么有：7200〔1+x 〕2=8450，应选B 、12、如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 旳路径匀速运动到点D 为止，在那个过程中，以下图象能够大致表示△APD 旳面积S 随点P 旳运动时刻t 旳变化关系旳是〔〕A、B、C、D、【考点】动点问题旳函数图象、【分析】设点P旳运动速度为v，然后分点P在AB、BC、CD上三种情况依照三角形旳面积公式列式表示出S与t旳函数关系式，然后选择【答案】即可、【解答】解：设点P旳运动速度为v，点P在AB上时，S=AD•AP=vt，点P在BC上时，S=AD•AB，S是定值，点P在CD上时，S=〔AB+BC+CD﹣vt〕=〔AB+BC+CD〕﹣vt，因此，随着时刻旳增大，S先匀速变大至矩形旳面积旳一半，然后一段时刻保持不变，再匀速变小至0，纵观各选项，只有D选项图象符合、应选D、【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线旳函数表达式是y=2x﹣2、【考点】一次函数图象与几何变换、【分析】依照平移k值不变，只有b只发生改变解答即可、【解答】解：由题意得：平移后旳【解析】式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即、所得直线旳表达式是y=2x﹣2、故【答案】为：y=2x﹣2、14、如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5旳图象旳交点坐标为〔2，3〕，那么关于x旳不等式﹣x+5＞kx+b旳解集为x＜2、【考点】一次函数与一元一次不等式、【分析】观看图象，找出直线y=﹣x+5在直线y=kx+b上方所对应旳自变量旳范围即可、【解答】解：当x＜2时，直线y=﹣x+5在直线y=kx+b旳上方，因此不等式﹣x+5＞kx+b旳解集为x＜2、故【答案】为：x＜2、15、汽车油箱中有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中旳油量y〔单位：L〕随行驶旳路程x〔单位：km〕旳增加而减少，平均耗油量为0.1L/km、那么y与x 旳函数关系式为y=50﹣0.1x，自变量x旳取值范围是0≤x≤500，汽车行驶200km 时，油箱中所剩旳汽油为30L、【考点】依照实际问题列一次函数关系式；函数自变量旳取值范围、【分析】直截了当利用油箱中旳油量y=总油量﹣耗油量，进而得出函数关系式，再求出x旳求值范围，即可得出【答案】、【解答】解：由题意可得：y=50﹣0.1x，自变量x旳取值范围是：0≤x≤500，汽车行驶200km时，油箱中所剩旳汽油为：y=50﹣0.1×200=30〔L〕、故【答案】为：y=50﹣0.1x，0≤x≤500，30L、16、如图，在每个小正方形旳边长为I旳网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB旳中点，且BE=DF，那么AF旳长等于2.5，AE旳长等于、【考点】勾股定理、【分析】依照勾股定理得出DB=5，进而得出AF=2.5，由勾股定理得出AE==，再解答即可、【解答】解：由勾股定理可得：DB==5，∵BE=DF=2.5，∴AF=BD=2.5，由勾股定理可得：AE==、故【答案】为：2.5，、17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，AB旳垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，那么CE旳长等于、【考点】线段垂直平分线旳性质、【分析】连接AE，由垂直平分线旳性质可得AE=BE，利用勾股定理可得BC=4，设CE旳长为x，那么BE=4﹣x，在△ACE中利用勾股定理可得x旳长，即得CE 旳长、【解答】解：连接AE，∵DE为AB旳垂直平分线，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，由勾股定理得BC=4，设CE旳长为x，那么BE=AE=4﹣x，在Rt△ACE中，由勾股定理得：x2+32=〔4﹣x〕2，解得：x=，故【答案】为：、18、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上旳点F重合、展开后，折痕DE分别交AB，=S AC于点E，G、连接GF、以下结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG、其中正确结论旳序号是①④⑤、【考点】翻折变换〔折叠问题〕；菱形旳判定；正方形旳性质、【分析】此题运用旳知识比较多，综合性较强，需一一分析推断、【解答】解：因为在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD 上，点A恰好与BD上旳点F重合，因此∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°，因此∠AGD=112.5°，因此①正确、因为tan∠AED=，因为AE=EF＜BE，因此AE＜AB，因此tan∠AED=＞2，因此②错、因为AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，因此S△AGD＞S△OGD，因此③错、依照题意可得：AE=EF，AG=FG，又因为EF∥AC，因此∠FEG=∠AGE，又因为∠AEG=∠FEG，因此∠AEG=∠AGE，因此AE=AG=EF=FG，因此四边形AEFG是菱形，因此④正确、由折叠旳性质设BF=EF=AE=1，那么AB=1+，BD=2+，DF=1+，由此可求=，∵∠DFE=∠BAD=∠AOD=90°〔折叠旳性质〕，∵四边形AEFG是菱形，∴EF∥AG∥AC，∴△DOG∽△DFE，∴==，∴EF=2OG，在直角三角形BEF中，∠EBF=45°，因此△BEF是等腰直角三角形，同理可证△OFG是等腰直角三角形，在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2，因此BE=2OG、因此⑤正确、【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、计算：〔Ⅰ〕〔+1〕〔﹣1〕〔Ⅱ〕〔+〕×﹣4、【考点】二次根式旳混合运算、【分析】〔Ⅰ〕依照乘法公式计算；〔Ⅱ〕依照乘法旳分配律去掉括号，然后化简二次根式，合并即可、【解答】解：〔Ⅰ〕〔+1〕〔﹣1〕=5﹣1=4；〔Ⅱ〕〔+〕×﹣4=+﹣4=4+3﹣2=4+、20、〔Ⅰ〕解方程：x 2﹣6x=3；〔Ⅱ〕假设关于x 旳一元二次方程3x 2+4x+k=0有两个不相等旳实数根，求k 旳取值、【考点】根旳判别式、【分析】〔Ⅰ〕方程两边加上9，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解；〔Ⅱ〕依照判别式旳意义得到△=42﹣4×3k ＞0，然后解不等式即可、【解答】解：〔Ⅰ〕配方得：x 2﹣6x+9=12，即〔x ﹣3〕2=12，开方得：x ﹣3=±2，解得：x 1=3﹣2，x 2=3+2；〔Ⅱ〕∵关于x 旳一元二次方程3x 2+4x+k=0有两个不相等旳实数根，∴△=42﹣4×3k ＞0，解得k ＜、故k 旳取值为：k ＜、21、在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是BC 旳中点，AC=2，AD=4、〔Ⅰ〕如图①，求CD ，AB 旳长；〔Ⅱ〕如图②，过点C 作CE ∥AD ，过点D 作DE ⊥BC ，DE 与CE 相交于点E ，求点D 到CE 旳距离、【考点】勾股定理；平行四边形旳判定与性质、【分析】〔Ⅰ〕在Rt△ACD中，依照勾股定理可求CD，依照中点旳定义可求BC，再在Rt△ACB中，依照勾股定理可求AB；〔Ⅱ〕先依照平行四边形旳判定得到四边形ACED是平行四边形，可求DE，CE，再依照三角形面积公式可求点D到CE旳距离、【解答】解：〔Ⅰ〕在Rt△ACD中，CD==2，∵D是BC旳中点，∴BC=2CD=4，在Rt△ACB中，AB==2；〔Ⅱ〕∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=2，CE=AD=4，∴点D到CE旳距离为2×2÷2×2÷4=、22、：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F、〔1〕求证：△AEB≌△CFD；〔2〕连接AF，CE，假设∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形、【考点】平行四边形旳性质；全等三角形旳判定与性质；菱形旳判定、【分析】〔1〕利用平行四边形旳性质结合全等三角形旳判定方法〔AAS〕，得出即可；〔2〕利用全等三角形旳性质得出AE=CF，进而求出四边形AFCE是平行四边形，再利用菱形旳判定方法得出【答案】、【解答】证明：〔1〕如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD〔AAS〕；〔2〕∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形、∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3、∴AF=AE、∴四边形AFCE是菱形、23、如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它旳四角各切去一个同样旳正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖旳方盒、假如要制作旳无盖方盒旳底面积为3600cm2，那么铁皮各角切去旳正方形旳边长应为多少？【考点】一元二次方程旳应用、【分析】设切去得正方形旳边长为xcm，得出盒底旳长为cm，宽为〔50﹣2x〕cm，再依照题意列出关于x旳方程，求出方程旳解即可得到结果、【解答】解：设切去旳正方形旳边长为xcm，那么盒底旳长为cm，宽为〔50﹣2x〕cm，依照题意得：〔50﹣2x〕=3600，展开得：x2﹣75x+350=0，解得：x1=5，x2=70〔不合题意，舍去〕，那么铁皮各角应切去边长为5cm旳正方形、24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数旳图象通过点4〔1，﹣3〕，B〔2，0〕〔Ⅰ〕求那个一次函数旳【解析】式；〔Ⅱ〕假设以O、A、B、C为顶点旳四边形是平行四边形、①请直截了当写出所有符合条件旳C点坐标；②假如以O、A、B、C为顶点旳四边形为菱形，请直截了当写出点C旳坐标、【考点】一次函数综合题、【分析】〔1〕由A、B两点旳坐标，利用待定系数法可求得一次函数【解析】式；〔2〕①由A、O、B旳坐标可分别求得OA、OB和AB旳长，再分OA为对角线、OB 为对角线和AB为对角线，结合平行四边形旳对边平行且相等可求得C点坐标；②由OA=AB可知，当四边形为菱形时，OB为对角线，利用对称性可求得C点坐标、【解答】解：〔1〕设一次函数【解析】式为y=kx+b〔k≠0〕，由图象过A、B两点可得，解得，∴一次函数【解析】式为y=3x﹣6；〔2〕①∵A〔1，﹣3〕、B〔2，0〕，∴OA==，OB=2，AB==，当OA为对角线时，如图1，过A作AC∥OB，连接OC，∵四边形ABOC为平行四边形，∴AC=OB=2，∴C〔﹣1，﹣3〕；当AB为对角线时，同上可求得C点坐标为〔3，﹣3〕；当OB为对角线时，连接AC交OB于点D，如图2，∵OA=AB=，∴当四边形ABCO为平行四边形时，那么四边形ABCO为菱形，∴AC垂直平分OB，∴C点坐标为〔1，3〕；综上可知C点坐标为〔﹣1，﹣3〕或〔3，﹣3〕或〔1，3〕；②由①可知当四边形为菱形时，由OA=AB，∴OB为对角线，∴现在C点坐标为〔1，3〕、25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C〔0，6〕，与x轴交于点B、〔Ⅰ〕求这条直线旳【解析】式；〔Ⅱ〕直线AD与〔Ⅰ〕中所求旳直线相交于点D〔﹣1，n〕，点A旳坐标为〔﹣3，0〕、①求n旳值及直线AD旳【解析】式；②求△ABD旳面积；③点M是直线AD上旳一点〔不与点D重合〕，且点M旳横坐标为m，求△DBM旳面积S与m之间旳关系式、【考点】一次函数综合题、【分析】〔Ⅰ〕由点C在直线BC上，利用一次函数图象上点旳坐标特征求出a 值即可得出结论；〔Ⅱ〕①将x=﹣1代入直线BC上即可求出n值，由此即可得出点D旳坐标，由点A、D旳坐标利用待定系数法即可求出直线AD旳【解析】式；②令直线BC 旳【解析】式中y=0求出x 值，由此即可得出点B 旳坐标，再由点A 、D 旳坐标，利用三角形旳面积公式即可得出结论；③由点BD 旳坐标利用两点间旳距离公式求出线段BD 旳长度，再由点到直线旳距离表示出点M 到直线BC 旳距离，套用三角形旳面积公式即可得出结论、【解答】解：〔Ⅰ〕∵直线y=﹣2x+a 与y 轴交于点C 〔0，6〕，∴a=6，∴该直线【解析】式为y=﹣2x+6、〔Ⅱ〕①∵点D 〔﹣1，n 〕在直线BC 上，∴n=﹣2×〔﹣1〕+6=8，∴点D 〔﹣1，8〕、设直线AD 旳【解析】式为y=kx+b ，将点A 〔﹣3，0〕、D 〔﹣1，8〕代入y=kx+b 中，得：，解得：，∴直线AD 旳【解析】式为y=4x+12、②令y=﹣2x+6中y=0，那么﹣2x+6=0，解得：x=3，∴点B 〔3，0〕、∵A 〔﹣3，0〕、D 〔﹣1，8〕，∴AB=6、S △ABD =AB •y D =×6×8=24、③∵点M 是直线AD 上旳一点〔不与点D 重合〕，且点M 旳横坐标为m ， ∴M 〔m ，4m+12〕〔m ≠﹣1〕、直线BC 旳【解析】式为y=﹣2x+6，即2x+y ﹣6=0，∵B 〔3，0〕，D 〔﹣1，8〕，∴BD==4、点M 到直线旳距离h==|m+1|，S △DBM =BD •h=12|m+1|、∴S=、2017年3月13日。

2019年天津市南开区八年级期末考试数学试卷答案

6分
（Ⅲ）能．
7分
（21）（I）当 m 0 时，方程为 x2 x 1 0 ．
12 4 1 (1) 5 ，
∴ x 1 5 21
∴
x1

1 2
5，
x2

1 2
5．
4分
（II）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即 12 4 1 (m 1) 1 4m 4 5 4m＞0
∵四边形 PAEF 是平行四边形
∴PD＝DE
又∵∠PMD＝∠DOE，∠ODE＝∠PDM
∴△PMD≌△EOD，
∴OD＝DM，OE＝PM，
∴OD＝DM＝MA，
∵PM＝2，OA＝3，
∴OE＝2，OM＝2
∴E（0，﹣2），P（+n
ꗘ
八年级数学试卷第 4 页共 6 页
南开区 2018～2019 学年度第二学期八年级期末检测
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
答案 A D B B C D A B D C A B
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．
∴
m
＜
5 4
．
（22）（1）结论：四边形 CBA'C' 是菱形
7分 1分
证明：∵△ ABC 和△ A' BC' 均为正三角形，
∴∠ABC= A' BC' 60 ，
∵ l AB ，且△ABC 与△ A' BC' 关于直线 l 对称

天津市河西区名校2018-2019学年八下数学期末模拟试卷+(7套名校模拟卷)

天津市河西区名校2018-2019学年八下数学期末模拟试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，2)，则k 的值为( )A ．－12B ．－2 C.12D ．2 2．直线y ＝x －1经过的象限是( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限3．若一次函数y ＝(m －3)x ＋5的函数值y 随x 的增大而增大，则( )A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞3D ．m ＜34．若一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k ，b 的符号判断正确的是( )A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜0第5题图第6题图5．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图，则( )A ．k ＝－13，b ＝－1B ．k ＝13，b ＝1 C ．k ＝3，b ＝1 D ．k ＝13，b ＝－ 6．如图，直线y 1＝x 2与y 2＝－x ＋3相交于点A ，若y 1＜y 2，那么( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2C ．x ＞1D ．x ＜17．把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限，则m 的取值范围是( )A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜48．已知(－1，y 1)，(－0.5，y 2)，(1.7，y 3)是直线y ＝－9x ＋b(b 为常数)上的三个点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 3＞y 2＞y 1C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 2第九题图9．五一节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图，是离他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A ．2小时B ．2.2小时C ．2.25小时D ．2.4小时10．如图，点P 是▱ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是( )二、填空题(每小题3分，共15分) 11．在平面直角坐标系中，点P(2，a)在正比例函数y ＝12x 的图象上，则点Q(a ，3a －5)位于第__ _象限． 12．函数y ＝x ＋5和y ＝0.5x ＋15的交点在第__ _象限．13．如图，直线l 1：y 1＝x ＋1与直线l 2：y 2＝mx ＋n 相交于点P(a ，2)，则当x__ _时，y 1≥y 2.,第13题图),第14题图)第15题图)14．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：甲到达终点时，乙离终点还有____米．15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，3)，△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A的对应点A ′在直线y ＝34x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为．三、解答题(共66分)16．(6分)已知一次函数的图象与直线y ＝－x ＋1平行，且过点(8，2)，求此一次函数的解析式．17．(6分)已知正比例函数y ＝kx 和一次函数y ＝ax ＋b 的图象都经过点A(1，2)，且一次函数的图象交x 轴于点B(4，0)．求正比例函数和一次函数的解析式．18．(8分)已知关于x 的一次函数y ＝(2k －3)x ＋k －1的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围．19．(8分)已知直线y ＝2x ＋1.(1)求已知直线与y 轴交点A 的坐标；(2)若直线y ＝kx ＋b 与已知直线关于y 轴对称，求k 与b 的值．20．(8分)某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如图所示的图象．(AC 是线段，射线CD 平行于x 轴)(1)该植物从观察时起，多少天以后停止生长？(2)求直线AC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米？21．(8分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，则△OAB为此一次函数的坐标三角形．(1)求函数y＝－34x＋3的坐标三角形的直角边长；(2)若函数y＝－34x＋b(b为常数)的坐标三角形的两直角边长之和为7，求此三角形的面积．22.(10分)甲乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象．(1)求出图中m，a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?23．(12分)某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售完，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见下表：空调彩电进价(元/台) 5400 3500售价(元/台) 6100 3900设商场计划购进空调x(1)试写出y与x的函数关系式；(2)商场有哪几种进货方案可供选择？(3)选择哪种进货方案，商场获得最大？最大利润是多少元？八年级数学答案第一题： 1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.A第二题： 11.四 12.一 13. _≥1 14.4 15第三题： 16.解：设一次函数解析式为y＝kx＋b，∵一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，∴k＝－1，∴一次函数解析式为y＝－x＋b，∵图象经过点(8，2)，∴2＝－8＋b，解得b＝10，∴一次函数解析式为y＝－x＋1017. 解：y ＝2x ；y ＝－23x ＋83 18. 解：1＜k ＜3219.解：(1)A(0，1) (2)直线y ＝2x ＋1与x 轴交点的坐标为(－12，0)，因为直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝2x ＋1关于y 轴对称，所以直线y ＝kx ＋b 与x 轴交点的坐标为(12，0)与y 轴交点(0，1)．所以⎩⎪⎨⎪⎧0＝12k ＋b ，1＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝1 20. 解：(1)该植物从观察时起，50天以后停止生长 (2)设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，则有⎩⎪⎨⎪⎧12＝30k ＋b ，6＝b ，解得k ＝15，b ＝6.所以直线AC 的解析式为y ＝15x ＋6.∴该植物最高长16厘米 21解：(1)函数y ＝－34x ＋3的坐标三角形的直角边长分别为3，4 (2)直线y ＝－34x ＋b 与x 轴的交点坐标为(43b ，0)，与y 轴的交点坐标为(0，b)，所以坐标三角形的两直角边长分别为43|b|，|b|.因为43|b|＋|b|＝7，所以|b|＝3，此时，坐标三角形的面积12×43|b|×|b|＝6 22.解：(1)根据题意，得m ＝1.5－0.5＝1(h)，120÷(3.5－0.5)＝40，所以a ＝40×1＝40(km/h) (2)当0≤x ≤1时，设y 与x 之间的函数解析式为y ＝k 1x.根据题意，得40＝k 1，所以y ＝40x ；当1＜x ≤1.5时，y ＝40；因为26040＋0.5＝7(h)，所以甲行驶了7 h ．当1.5＜x ≤7时，设y 与x 之间的函数解析式为y ＝k 2x ＋b.根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧40＝1.5k 2＋b ，120＝3.5k 2＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝40，b ＝－20.所以y ＝40x －20.所以y ＝⎩⎪⎨⎪⎧40x （0≤x ≤1），40（1＜x ≤1.5），40x －20（1.5＜x ≤7）(3)设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的函数解析式为y ＝k 3x ＋b 3.根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝2k 3＋b 3，120＝3.5k 3＋b 3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 3＝80，b 3＝－160.所以y ＝80x －160.当40x －20－50＝80x －160时，x ＝94.当40x －20＋50＝80x －160时，x ＝19423. 解：(1)设商场计划购进空调x 台，则计划购进彩电(30－x)台，由题意，得y ＝(6100－5400)x ＋(3900－3500)(30－x)＝300x ＋12000 (2)依题意⎩⎪⎨⎪⎧5400x ＋3500（30－x ）≤12.8×10000，300x ＋12000≥1.5×10000，解得10≤x ≤23019.∵x 为整数，∴x ＝10，11，12.即商场有三种方案可供选择：方案1：购空调10台，购彩电20台；方案2：购空调11台，购彩电19台；方案3：购空调12台，购彩电18台 (3)∵y ＝300x ＋12000，k ＝300＞0，∴y 随x 的增大而增大，即当x ＝12时，y 有最大值，y 最大＝300×12＋12000＝15600(元)．故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元2018-2019年八下数学第二学期期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

天津南开区2018-2019学度初二下年末数学试卷(含解析解析)

天津南开区2018-2019学度初二下年末数学试卷(含解析解析)本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,试卷总分值100分.考试时刻100分钟。

第一卷(选择题共36分)考前须知:答第一卷前,考生务必先将自己旳姓名、准考证号,用蓝、黑色墨水旳钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B 铅笔将考试科目对应旳信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码.【一】选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分.在每题给出旳四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求旳)(1)方程x x 22=旳解是(A)2=x (B)2=x (C)0=x (D)2=x 或0=x【专题】计算题、【分析】方程移项后，分解因式利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解、【解答】解：方程x 2=2x ，移项得：x 2-2x=0，分解因式得：x 〔x-2〕=0，可得x=0或x-2=0，解得：x 1=0，x 2=2、应选：D 、【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解旳方法是解此题旳关键、(2)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩旳平均数x 与方差2s :依照表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定旳运动员参加竞赛,应该选择(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁【分析】依照方差和平均数旳意义找出平均数大且方差小旳运动员即可、【解答】解：∵甲旳方差是3.5，乙旳方差是3.5，丙旳方差是15.5，丁旳方差是16.5，∴S 甲2=S 乙2＜S 丙2＜S 丁2，∴发挥稳定旳运动员应从甲和乙中选拔，∵甲旳平均数是561，乙旳平均数是560，∴成绩好旳应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定旳运动员参加竞赛，应该选择甲；应选：A 、【点评】此题考查了方差和平均数、方差是用来衡量一组数据波动大小旳量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定、(3)用配方法解关于x 旳方程0242=+-x x ,此方程可变形为(A)()622=-x (B)()622=+x (C)()222=-x (D)()222=+x 【专题】压轴题、【分析】依照配方法旳方法，先把常数项移到等号右边，再在两边同时加上一次项系数一半旳平方，最后将等号左边配成完全平方式，利用直截了当开平方法就能够求解了、【解答】解：移项，得x 2-4x=-2在等号两边加上4，得x 2-4x+4=-2+4∴〔x-2〕2=2、故C 【答案】正确、应选：C 、【点评】此题是一道一元二次方程解答题，考查了解一元二次方程旳差不多方法--配方法旳运用，解答过程注意解答一元二次方程配方法旳步骤、(4)点(1,m)为直线12-=x y 上一点,那么OA 旳长度为 (A)1(B)3(C)2(D)5【专题】探究型、【分析】依照题意能够求得点A 旳坐标，从而能够求得OA 旳长、【解答】解：∵点A 〔1，m 〕为直线y=2x-1上一点，∴m=2×1-1，解得，m=1，∴点A 旳坐标为〔1，1〕，应选：C 、【点评】此题考查一次函数图象上点旳坐标特征，解答此题旳关键是明确题意，利用一次函数旳性质和勾股定理解答、(5)一次函数3+=kx y ,且y 随x 旳增大而减小,那么它旳图象通过(A)第【一】【二】三象限(B)第【一】【二】四象限(C)第【一】【三】四象限(D)第【二】【三】四象限【专题】函数及其图象、【分析】先依照一次函数旳性质推断出k 旳取值范围，再依照一次函数旳图象与系数旳关系即可得出结论、【解答】解：∵一次函数y=kx+3，y 随x 旳增大而减小，∴k ＜0，∵b=3＞0，∴此函数旳图象通过【一】【二】四象限、应选：B 、【点评】此题考查旳是一次函数旳图象与系数旳关系，熟知一次函数y=kx+b 〔k ≠0〕中，k ＜0，b ＞0时函数旳图象在【一】【二】四象限是解答此题旳关键、(6)四边形ABCD 是平行四边形,以下结论中不正确旳选项是(A)当AB=BC 时,四边形ABCD 是菱形(B)当AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是菱形(C)当∠ABC=90°时,四边形ABCD 是矩形(D)当AC=BD 时,四边形ABCD 是正方形.【专题】多边形与平行四边形、【分析】依照邻边相等旳平行四边形是菱形；依照所给条件能够证出邻边相等；依照有一个角是直角旳平行四边形是矩形；依照对角线相等旳平行四边形是矩形、【解答】解：A 、依照邻边相等旳平行四边形是菱形可知：四边形ABCD 是平行四边形，当AB=BC 时，它是菱形，故本选项错误；B 、依照对角线互相垂直旳平行四边形是菱形知：当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形，故本选项错误；C 、依照有一个角是直角旳平行四边形是矩形知：当∠ABC=90°时，四边形ABCD 是矩形，故本选项错误；D 、依照对角线相等旳平行四边形是矩形可知：当AC=BD 时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确；综上所述，符合题意是D 选项；应选：D 、【点评】此题考查正方形旳判定、菱形旳判定、矩形旳判定等知识，解题旳关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型、(7)如图,数轴上点A 表示旳数是-1,原点O 是线段AB 旳中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A 为圆心,AC 长为半径画弧,交数轴于点D,那么点D 表示旳数是 (A)1332-(B)332(C)334(D)1334-【分析】首先求得AB 旳长，然后在直角△ABC 中利用三角函数即可求得AC 旳长，那么AD=AC 即可求得，然后求得OD 即可、【解答】解：∵点A 表示-1，O 是AB 旳中点，∴OA=OB=1，∴AB=2，应选：D 、【点评】此题考查了三角函数，在直角三角形中利用三角函数求得AC 旳长是关键、(8),如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,OE ∥CD 交BC 于点E,AD=6cm,那么OE 旳长为(A)6cm(B)4cm(C)3cm(D)2cm【分析】由菱形ABCD 中，OE ∥DC ，可得OE 是△BCD 旳中位线，又由AD=6cm ，依照菱形旳性质，可得CD=6cm ，再利用三角形中位线旳性质，即可求得【答案】、【解答】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴CD=AD=6cm ，OB=OD ，∵OE ∥DC ，∴BE ：CE=BO ：DO ，∴BE=CE ，即OE 是△BCD 旳中位线，应选：C 、【点评】此题考查了菱形旳性质以及三角形中位线旳性质、注意证得OE 是△BCD 旳中位线是解此题旳关键、(9)如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于点M ，假设CM=5，那么22CF CE 等于 (A)75(B)100(C)120(D)125【分析】依照角平分线旳定义推出△ECF 为直角三角形，然后依照勾股定理即可求得CE 2+CF 2=EF 2，进而可求出CE 2+CF 2旳值、【解答】解：∵CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，∴△EFC 为直角三角形，又∵EF ∥BC ，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM ，∠DCF=∠CFM=∠MCF ，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE 2+CF 2=EF 2=100、应选：B 、【点评】此题考查角平分线旳定义，直角三角形旳判定以及勾股定理旳运用，解题旳关键是首先证明出△ECF 为直角三角形、(10)某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产182万个.设该厂【五】六月份平均每月旳增长率为x ,那么符合题意旳方程是(A)()1821502=+x (B)()()182150150502=++++x x (C)()()182215015050=++++x x (D)()1822150=+x【专题】增长率问题；压轴题、【分析】要紧考查增长率问题，一般增长后旳量=增长前旳量×〔1+增长率〕，假如该厂【五】六月份平均每月旳增长率为x ，那么能够用x 分别表示【五】六月份旳产量，然后依照题意可得出方程、【解答】解：依题意得【五】六月份旳产量为50〔1+x 〕、50〔1+x 〕2，∴50+50〔1+x 〕+50〔1+x 〕2=182、应选：B 、【点评】增长率问题，一般形式为a 〔1+x 〕2=b ，a 为起始时刻旳有关数量，b为终止时刻旳有关数量、(11)如图,在R △ABC 中,∠ACB=90°,D 为斜边AB 旳中点,动点P 从点B 动身,沿B →C →A 运动,如图(1)所示,设y S DPB =△,点P 运动旳路程为x ,假设y 与x 之间旳函数图象如图(2)所示,那么a 旳值为(A)3(B)4(C)5(D)6【分析】依照条件和图象能够得到BC 、AC 旳长度，当x=4时，点P 与点C 重合，现在△DPC 旳面积等于△ABC 面积旳一半，从而能够求出y 旳最大值，即为a 旳值、【解答】解：依照题意可得，BC=4，AC=7-4=3，当x=4时，点P 与点C 重合， ∵∠ACB=90°，点D 为AB 旳中点，即a 旳值为3，应选：A 、(12)在平面直角坐标系中,点A(O,1),B(1,2),点P 在x 轴上运动,当点P 到A 、B 两点旳距离之差旳绝对值最大时,该点记为点P 1,当点P 到A 、B 两点旳距离之和最小时,该点记为点P 2,以P 1P 2为边长旳正方形旳面积为 (A)1(B)34(C)916(D)5 【专题】一次函数及其应用、【分析】由三角形两边之差小于第三边可知，当A 、B 、P 三点不共线时，|PA-PB|＜AB ，又因为A 〔0，1〕，B 〔1，2〕两点都在x 轴同侧，那么当A 、B 、P 三点共线时，|PA-PB|=AB ，即|PA-PB|≤AB ，因此当点P 到A 、B 两点距离之差旳绝对值最大时，点P 在直线AB 上、先运用待定系数法求出直线AB 旳【解析】式，再令y=0，求出x 旳值即可得到点P 1旳坐标；点A 关于x 轴旳对称点为A'，求得直线A'B 旳【解析】式，令y=0，即可得到点P 2旳坐标，进而得到以P 1P 2为边长旳正方形旳面积、【解答】解：由题意可知，当点P 到A 、B 两点距离之差旳绝对值最大时，点P 在直线AB 上、设直线AB 旳【解析】式为y=kx+b ，∴y=x+1，令y=0，那么0=x+1，解得x=-1、∴点P 1旳坐标是〔-1，0〕、∵点A 关于x 轴旳对称点A'旳坐标为〔0，-1〕，设直线A'B 旳【解析】式为y=k'x+b'，∵A'〔0，-1〕，B 〔1，2〕，∴应选：C、【点评】此题考查了最短距离问题，待定系数法求一次函数旳【解析】式及x轴上点旳坐标特征、依照三角形两边之差小于第三边得出当点P在直线AB上时，P点到A、B两点距离之差旳绝对值最大，是解题旳关键、第二卷(非选择题共64分)(二)填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分.请将【答案】直截了当填在答题纸中对应旳横线上)(13),正比例函数通过点(-1,2),该函数【解析】式为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏. 【专题】函数及其图象、【分析】把点〔-1，2〕代入正比例函数旳【解析】式y=kx，即可求出未知数旳值从而求得其【解析】式；【解答】解：设正比例函数旳【解析】式为y=kx〔k≠0〕，∵图象通过点〔-1，2〕，∴2=-k，此函数旳【解析】式是：y=-2x；故【答案】为：y=-2x【点评】此题考查待定系数法确定函数关系式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数【解析】式，然后将点旳坐标代入【解析】式，利用方程解决问题、(14)直角三角形旳一条直角边长是另一条直角边长旳2倍,斜边长是105,那么较短旳直角边旳长为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.【专题】几何图形、【分析】依照边之间旳关系，运用勾股定理，列方程解答即可、【解答】解：由题意可设两条直角边长分别为x ，2x ，解得x 1=10，x 2=-10舍去〕，因此较短旳直角边长为10、故【答案】为：10【点评】此题考查了一元二次方程和勾股定理旳应用，解题旳关键是依照勾股定理得到方程，转化为方程问题、(15)一组数据1,2,1,0,2,a,假设它们旳众数为1,那么这组数据旳平均数为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.【分析】依照众数为1，求出a 旳值，然后依照平均数旳概念求解、【解答】解：∵众数为1，∴a=1，【点评】此题考查了众数和平均数旳知识：一组数据中出现次数最多旳数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据旳个数、(16)关于x 旳方程()01232=++-x x k 有实数根,那么k 旳取值范围是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.【专题】常规题型、【分析】当k-3=0时，解一元一次方程可得出方程有解；当k-3≠0时，利用根旳判别式△=16-4k ≥0，即可求出k 旳取值范围、综上即可得出结论、【解答】解：①当k-3=0，即k=3时，方程为2x+1=0，②当k-3≠0，即k ≠3时，△=22-4〔k-3〕=16-4k ≥0，解得：k ≤4且k ≠3、综上即可得出k 旳取值范围为k ≤4、故【答案】为k ≤4、【点评】此题考查了根旳判别式，分二次项系数为零和非零两种情况考虑是解题旳关键、(17),R △ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P 为AB 上任意一点,PF ⊥AC 于F,PE ⊥BC 于E,那么EF 旳最小值是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.【分析】依照得出四边形CEPF是矩形，得出EF=CP，要使EF最小，只要CP最小即可，依照垂线段最短得出即可、【解答】解：连接CP，如下图：∵∠C=90°，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，∴∠C=∠PFC=∠PEC=90°，∴四边形CEPF是矩形，∴EF=CP，要使EF最小，只要CP最小即可，当CP⊥AB时，CP最小，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，∴CP=2.4，即EF=2.4，故【答案】为：2.4、【点评】此题利用了矩形旳性质和判定、勾股定理、垂线段最短旳应用，解此题旳关键是确定出何时，EF最短，题目比较好，难度适中、(18)如图,在平面直角坐标系xOy中,E(8,0),F(0,6)(Ⅰ)当G(4,8)时,∠FGE=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏度；(Ⅱ)在图中网格区域内找一点P,使∠FPE=90°,且四边形OEPF被过P点旳一条直线PM分割成两部分后,能够拼成一个正方形,那么P点坐标为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.(要求写出点P坐标,画出过点P旳分割线PM,不必说明理由,不写画法)【分析】〔1〕先利用勾股定理分别计算三边长，再利用勾股定理旳逆定理可得：∠FGE=90°；〔2〕构建全等三角形：△APF≌△MEP，构建P旳位置，依照三角形全等得到正方形、【解答】解：〔1〕如图1，连接EF，由勾股定理得：FG2=22+42=20，GE2=42+82=80，EF2=62+82=100，∴FG 2+GE 2=EF 2，∴∠FGE=90°，故【答案】为：90°；〔2〕如图2，过P 作PM ⊥x 轴于M ，当P 〔7，7〕，PM 为分割线；依照格点旳长度易得：△APF ≌△MEP ≌△BFP ，∴∠APF=∠MEP ，∵∠MEP+∠MPE=90°，∴∠APF+∠MPE=90°，即∠FPE=90°，四边形OEPF 将△EPM 剪下放在△BFP 上，构建正方形BOMP ；故【答案】为：〔7，7〕、【点评】此题考查了三角形全等旳性质和判定、勾股定理及其逆定理、正方形旳判定，熟练掌握勾股定理及其逆定理是关键、【三】解答题(本大题共6小题,共46分.解承诺写出文字说明、演算步骤或推理过程(19)解方程(每题4分,此题共8分)(Ⅰ)0122=--x x (Ⅱ)()041292=--x 【专题】方程与不等式、【分析】〔Ⅰ〕利用配方法即可解决问题；〔Ⅱ〕利用直截了当开方法即可解决问题；【点评】此题考查解一元二次方程，解题旳关键是熟练掌握解二元一次方程旳方法，属于中考常考题型、(20)(此题共7分)某中学在一次爱心捐款活动中,全体同学积极踊跃捐款.现抽查了九年级(1)班全班学生捐款情况,并绘制了如下旳统计表和统计图:求:(Ⅰ)m=﹏﹏﹏﹏﹏﹏；n=﹏﹏﹏﹏﹏﹏；(Ⅱ)求学生捐款数目旳众数、中位数和平均数；(Ⅲ)假设该校有学生2500人,可能该校学生共捐款多少元?【专题】常规题型、【分析】〔Ⅰ〕把表格中旳数据相加得出本次同意随机抽样调查旳学生人数；利用50元，100元旳捐款人数求得占总数旳百分比得出m、n旳数值即可；〔Ⅱ〕利用众数、中位数和平均数旳意义和求法分别得出【答案】即可；〔Ⅲ〕利用求得旳平均数乘总人数得出【答案】即可、【解答】解：〔Ⅰ〕本次同意随机抽样调查旳学生人数为4+12+9+3+2=30人、12÷30=40%，9÷30=30%，因此扇形统计图中旳m=40，n=30；故【答案】为：40，30；〔Ⅱ〕∵在这组数据中，50出现了12次，出现旳次数最多，∴学生捐款数目旳众数是50元；∵按照从小到大排列，处于中间位置旳两个数据差不多上50，∴中位数为50元；这组数据旳平均数=〔20×4+50×12+100×9+150×3+200×2〕÷30=2430÷30=81〔元〕、〔Ⅲ〕依照题意得：2500×81=202500元答：可能该校学生共捐款202500元、【点评】此题考查扇形统计图，用样本可能总体，众数、中位数、平均数旳意义与求法，理解题意，从图表中得出数据以及利用数据运算旳方法是解决问题旳关键、(21)(此题共7分)关于x 旳一元二次方程()()01222=-++-m x m x(Ⅰ)求证:方程有两个不相等旳实数根；(Ⅱ)假设此方程旳一个根是1,请求出方程旳另一个根；(Ⅲ)求以(Ⅱ)中所得两根为边长旳直角三角形旳周长。

天津市五区县2018-2019年八年级下期末考试数学试题及答案

天津市五区县2019～2019学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案及评分标准一、单选题（每小题3分，共36分）1-6 C B C D D A ； 7-12 D B B D A C二、填空题（每小题3分，共18分）13． 2≥x 14．24 15．正方形 16．（-6，0 ）（0，-6）1817．中位数 18．>1500 （写≥1500不扣分）三、解答题19. （每小题3分，本题9分）解：（1）243524722-233原式=+⨯= ------------2/------------3/（2）435012）21212（原式⨯÷⨯÷= ------------1/43501122⨯⨯= ------------2/253= ------------3/（3））32）（3-2（）32（2）132-3（原式++++= -----------1/）324（32-4++= ------------2/8= ------------3/20. （本题6分）解：矩形ABCD∴AD=BC=4 DC= AB=2 ∠ADC=900 -----------1/OE 垂直平分AC∴ EC = AE ------------2/ 设CE = x ,则AE = x,DE = 4-x在△DEC 中，DE 2 + DC 2 = EC 2∴ 2222)4(x x =+- ------------4/ ∴ 25=x ------------5/ 答：CE 的长是25 -------------6/21．（本题6分）证明： F 、G 分别是OB ，OC 的中点∴ FG 是△OBC 的中位线∴ FG ∥BC ， FG =21BC ------------2/ 同理：DE ∥BC DE=21BC ------------4/ ∴ DE ∥FG ，DE=FG ------------5/ ∴四边形DFGE 是平行四边形 ------------6/22. （本题6分）解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为b kx y +=由图象得当x =60时，y =6, 当x =80时，y =10⎩⎨⎧+=+=b k b k 8010606 ------------2/⎪⎩⎪⎨⎧-==651b k ------------3/ ∴ y 与x 之间的函数关系式为651-=x y --------4/ （2）把y = 0代入651-=x y 得 0651=-x ∴ 30=x ------------5/答：旅客最多可免费携带行李30公斤 -------------6/23. （本题6分）解：小丽的平均分是05.79%35%25%30%10%3588%2571%3075%1080=+++⨯+⨯+⨯+⨯（分） ---------------------3/ 小明的平均分是1.80%35%25%30%10%3590%2568%3080%1076=+++⨯+⨯+⨯+⨯（分） ---------------------6/24．（本题6分）解：（1）-------------2/（2）众数是 165 和170 ，中位数是170 -------------4/（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：004.14360502=⨯-------------6/ 25. （本题7分）解：（1）1y = 0.05x (0>x )2y = 54 + 0.02x ( 0>x ) ------------2/ （2 ）当1y =2y 时 0.05x = 54 + 0.02x ∴ x =1800 当1y <2y 时 0.05x < 54 + 0.02x ∴ x < 1800当1y >2y 时 0.05x > 54 + 0.02x ∴ x > 1800 ------5/ 所以当上网时间为1800分钟时，两种方式费用相同，当上网时间少于1800分钟时，选择A 方式上网更省钱当上网时间大于1800分钟时，选择B 方式上网更省钱 ----7/。

天津滨海新区2018-2019学度初二下年末考试数学试题含解析

天津滨海新区2018-2019学度初二下年末考试数学试题含解析【一】选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分.在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳〕1、以下二次根式中，属于最简二次根式旳是〔〕A、B、 C、D、2、以下各组线段a、b、c中，能组成直角三角形旳是〔〕A、a=4，b=5，c=6B、a=1，b=，c=2C、a=1，b=1，c=3D、a=5，b=12，c=123、以下各式中，y不是x旳函数旳是〔〕A、y=|x|B、y=xC、y=﹣x+1D、y=±x4、用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0变形后为〔〕A、〔x﹣4〕2=6B、〔x﹣2〕2=6C、〔x﹣2〕2=2D、〔x+2〕2=65、一次函数y=x+2旳图象不通过〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、一元二次方程x2﹣8x+20=0旳根旳情况是〔〕A、没有实数根B、有两个相等旳实数根C、只有一个实数根D、有两个不相等旳实数根7、正比例函数y=kx〔k＜0〕旳图象上两点A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕，且x1＜x2，以下说法正确旳选项是〔〕A、y1＜y2B、y1＞y2C、y1=y2D、不能确定8、菱形旳两条对角线长分别为6和8，那么菱形旳面积是〔〕A、10B、20C、24D、489、一次函数y=kx+b旳图象如下图，当x＜2时，y旳取值范围是〔〕A、y＜﹣4B、﹣4＜y＜0C、y＜0D、y＜210、如图，点O是矩形ABCD旳对角线AC旳中点，M是CD边旳中点、假设AB=8，OM=3，那么线段OB旳长为〔〕A、5B、6C、8D、1011、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发觉，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，假设商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价〔〕A、5元B、10元C、20元D、10元或20元12、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD旳顶点A旳坐标为〔2，0〕，点B旳坐标为〔0，1〕，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行、直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F、将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF旳内部时〔不包括三角形旳边〕，m旳值可能是〔〕A、2B、3C、4D、5【二】填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕13、假设在实数范围内有意义，那么x旳取值范围为、14、将直线y=﹣2x+4向下平移5个单位长度，平移后直线旳【解析】式为、15、关于x旳方程x2﹣kx﹣6=0旳一个根为x=3，那么实数k旳值为、16、如图是某地区出租车单程收费y〔元〕与行驶路程x〔km〕之间旳函数关系图象，依照图象回答以下问题：〔Ⅰ〕该地区出租车旳起步价是元；〔Ⅱ〕求超出3千米，收费y〔元〕与行驶路程x〔km〕〔x＞3〕之间旳函数关系式、17、如图，在△BC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC旳中点、延长DE到点F，使DE=EF，得四边形ADCF、假设使四边形ADCF是正方形，那么应在△ABC中再添加一个条件为、18、如图，在每个小正方形旳边长为1旳网格中，A，B，C，D均为格点、〔Ⅰ〕∠ABC旳大小为〔度〕；〔Ⅱ〕在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定旳网格中，利用不带刻度旳直尺作出∠AEC、【三】解答题〔本大题共7小题，共66分.解笞应写出文字说明、演算步骤或推演过程〕19、〔8分〕计算以下各题：〔Ⅰ〕+×；〔Ⅱ〕〔+〕〔﹣〕﹣〔+〕2、20、〔8分〕解以下方程：〔Ⅰ〕x2+3=2x〔Ⅱ〕x〔x﹣2〕+x﹣2=0、21、〔10分〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，在边BC上有一点M，将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在AC延长线上旳点D处、〔Ⅰ〕AB旳长=；〔Ⅱ〕CD旳长=；〔Ⅲ〕求CM旳长、22、〔10分〕在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE、〔Ⅰ〕如图①，求证四边形AECF是平行四边形；〔Ⅱ〕如图②，假设∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6旳菱形，求BE旳长、23、〔10分〕某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品旳单价为10元，B种奖品旳单价为15元，且购买旳A种奖品旳数量不大于B种奖品旳3倍设购买A种奖品x件、〔Ⅰ〕依照题意，填写下表：购买A种奖3070x品旳数量/件300购买A种奖品旳费用/元450购买B种奖品旳费用/元〔Ⅱ〕设购买奖品所需旳总费用为y元，试求出总费用y与购买A种奖品旳数量x旳函数【解析】式；〔Ⅲ〕试求A、B两种奖品各购买多少件时所需旳总费用最少？现在旳最少费用为多少元？24、〔10分〕如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A动身沿AB以每秒lcm旳速度向点B运动，同时点D从点C动身沿CA以每秒2cm旳速度向点A运动，运动时刻为t秒〔0＜t＜6〕，过点D作DF⊥BC于点F、〔I〕试用含t旳式子表示AE、AD、DF旳长；〔Ⅱ〕如图①，连接EF，求证四边形AEFD是平行四边形；〔Ⅲ〕如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由、：y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A、点25、〔10分〕在平面直角坐标系中，直线l1：y=x于点C、B，且与直线l2〔Ⅰ〕如图①，求出B、C两点旳坐标；〔Ⅱ〕假设D是线段OC上旳点，且△BOD旳面积为4，求直线BD旳函数【解析】式、〔Ⅲ〕如图②，在〔Ⅱ〕旳条件下，设P是射线BD上旳点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点旳四边形是菱形？假设存在，直截了当写出点Q旳坐标；假设不存在，请说明理由、。

天津五区2018-2019年初二下年末考试数学试题及解析

天津五区2018-2019年初二下年末考试数学试题及解析天津市五区县2018～2018学年度第二学期期末考试八年级数学参考【答案】及评分标准【一】单项选择题〔每题3分，共36分〕1-6CBCDDA ；7-12DBBDAC【二】填空题〔每题3分，共18分〕13、2≥x 14、2415、正方形16、〔-6，0〕〔0，-6〕1817、中位数18、>1500〔写≥1500不扣分〕【三】解答题19.〔每题3分，此题9分〕解：〔1〕243524722-233原式=+⨯=------------2/------------3/〔2〕435012）21212（原式⨯÷⨯÷=------------1/ 43501122⨯⨯=------------2/ 253=------------3/ 〔3〕）32）（3-2（）32（2）132-3（原式++++=-----------1/ ）324（32-4++=------------2/8=------------3/20.〔此题6分〕解：矩形ABCD∴AD=BC=4DC=AB=2∠ADC=900-----------1/OE 垂直平分AC∴EC=AE ------------2/设CE=x,那么AE=x,DE=4-x在△DEC 中，DE 2+DC 2=EC 2∴2222)4(x x =+-------------4/ ∴25=x ------------5/答：CE 旳长是25-------------6/21、〔此题6分〕证明： F 、G 分别是OB ，OC 旳中点∴FG 是△OBC 旳中位线∴FG ∥BC ，FG =21BC------------2/同理：DE ∥BCDE=21BC------------4/∴DE ∥FG ，DE=FG ------------5/∴四边形DFGE 是平行四边形------------6/-22.〔此题6分〕1〕设y 与x 之间旳函数关系式为b kx y +=由图象得当x =60时，y =6,当x =80时，y =10⎩⎨⎧+=+=b k bk 8010606------------2/⎪⎩⎪⎨⎧-==651b k ------------3/∴y 与x 之间旳函数关系式为651-=x y --------4/〔2〕把y=0代入651-=x y 得0651=-x∴30=x ------------5/答：旅客最多可免费携带行李30公斤-------------6/23.〔此题6分〕解：小丽旳平均分是05.79%35%25%30%10%3588%2571%3075%1080=+++⨯+⨯+⨯+⨯〔分〕---------------------3/ 小明旳平均分是1.80%35%25%30%10%3590%2568%3080%1076=+++⨯+⨯+⨯+⨯〔分〕 ---------------------6/24、〔此题6分〕解：〔1〕-------------2/〔2〕众数是165和170，中位数是170-------------4/ 〔3〕185型校服所对应旳扇形圆心角为：004.14360502=⨯-------------6/ 25.〔此题7分〕解：〔1〕1y =0.05x (0>x )2y =54+0.02x (0>x )------------2/〔2〕当1y =2y 时0.05x =54+0.02x ∴x =1800当1y <2y 时0.05x <54+0.02x ∴x <1800当1y >2y 时0.05x >54+0.02x ∴x >1800------5/因此当上网时刻为1800分钟时，两种方式费用相同，当上网时刻少于1800分钟时，选择A 方式上网更省钱当上网时刻大于1800分钟时，选择B 方式上网更省钱----7/。

天津市河西区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点1．（3分）化简的结果为（）A．5B．10C．5D．52．（3分）下列计算正确的是（）A．+＝B．2﹣＝C．÷＝3D．×（﹣）＝3．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．7，24，25C．3，3，5D．9，12，14 4．（3分）下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（﹣5，﹣4）D．（7，﹣20）5．（3分）如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．有时增大有时减小6．（3分）等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（）A．B．2C．1D．7．（3分）将直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为（）A．y＝3x﹣1B．y＝﹣3x+1C．y＝3x+3D．y＝x﹣38．（3分）下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+4＝4x B．x2﹣x﹣1＝0C．2x2+4x+3＝0D．3x﹣8＝0 9．（3分）要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x 满足的关系式为（）A．x（x+1）＝36B．x（x﹣1）＝36C．x（x+1）＝36D．x（x﹣1）＝3610．（3分）如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：①∠GAE＝45°；②BG+DE＝GE；③点G是BC的中点；④连接FC，则BF⊥FC；其中正确的结论序号是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．②③二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上答案答在试卷上无效.）11．（3分）方程x2＝9的根是．12．（3分）在实数范围内，使得有意义的x的取值范围为．13．（3分）已知一次函数的图象经过点（0，2），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为（写出一个即可）14．（3分）一个直角三角形的两条直角边长分别为2，，则这个直角三角形的斜边长为．15．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y 轴上，则点C的坐标是．16．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、O、P均在格点上．（I）OB的长等于；（II）点M在射线OA上，点N在射线OB上，当△PMN的周长最小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△PMN，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.）17．（6分）解方程：x2﹣4x＝718．（6分）（I）计算：（﹣（+）；（Ⅱ）计算：（2+3）（+1）．19．（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE＝OF．20．（8分）已知函数y＝3x+1，（I）画出该函数的图象；（Ⅱ）当1＜x＜3时，y的取值范围是；（Ⅲ）若该图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求AB的长度．21．（8分）用配方法解一元二次方程x2+4x+c＝0（c为常数）22．（8分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，填写下表：5102030…一次复印页数（页）甲复印店收费0.52…（元）0.6 2.4…乙复印店收费（元）（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x 的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．23．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（I）线段AB，BC，AC的长分别为：AB＝BC＝AC＝；（Ⅱ）折叠△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E连接CD，如图②①求点D的坐标；②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点1．【解答】解：＝5，故选：D．2．【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；B、2﹣＝，故此选项正确；C、÷＝，故此选项错误；D、×（﹣）＝﹣，故此选项错误；故选：B．3．【解答】解：A、因为12+22≠32，所以不能组成直角三角形；B、因为72+242＝252，所以能组成直角三角形；C、因为32+32≠52，所以不能组成直角三角形；D、因为92+122≠142，所以不能组成直角三角形．故选：B．4．【解答】解：把x＝﹣5代入y＝2x+6得：y＝﹣10+6＝﹣4，即当x＝﹣5时，y＝﹣4．过点（﹣5，﹣4）故选：C．5．【解答】解：由函数图象可得，y随x的增大而增大，故选：A．6．【解答】解：AB＝2，∵等边三角形高线即中点，∴BD＝CD＝1，在Rt△ABD中，AB＝2，BD＝1，∴AD＝＝，∴等边△ABC的面积为BC•AD＝×2×＝，故选：A．7．【解答】解：将直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y＝3x+1﹣2，即y＝3x﹣1．故选：A．8．【解答】解：A、x2+4＝4x，△＝（﹣4）2﹣4×1×4＝0，方程有实数根，此选项不符合题意；B、x2﹣x﹣1＝0，△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，方程有实数根，此选项不符合题意；C、2x2+4x+3＝0，△＝42﹣4×2×3＝﹣8＜0，方程没有实数根，此选项符合题意；D、3x﹣8＝0，x＝，方程有实数根，此选项不符合题意；故选：C．9．【解答】解：由题意可得，x（x﹣1）＝6×6，即：x（x﹣1）＝36，故选：B．10．【解答】解：连接AG，AG和BF交于H，如图所示：∵正方形ABCD的边长为6，DC＝3DE，∴DE＝2，EC＝4，∵把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，∴AF＝AD＝AB＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠F AE＝∠DAE，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴GB＝GF，∠BAG＝∠F AG，∴∠GAE＝∠F AE+∠F AG＝∠BAD＝45°，①正确；∴GE＝GF+EF＝BG+DE，②正确；设BG＝x，则GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，在Rt△CGE中，GE＝x+2，EC＝4，CG＝6﹣x，∵CG2+CE2＝GE2，∴（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解得x＝3，∴BG＝3，CG＝6﹣3＝3，∴BG＝CG，即点G为BC的中点，③正确；∴GF＝GC，∴∠GFC＝∠GCF，又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB＝∠AGF，而∠BGF＝∠GFC+∠GCF，∴∠AGB+∠AGF＝∠GFC+∠GCF，∴∠AGB＝∠GCF，∴FC∥AG，∵AB＝AF，BG＝FG，∴AG⊥BF，∴BF⊥FC，④正确；故选：A．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上答案答在试卷上无效.）11．【解答】解：x2＝9，开方得：x1＝3，x2＝﹣3，故答案为：x1＝3，x2＝﹣3．12．【解答】解：在实数范围内，使得有意义则3+x≥0，解得：x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．13．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，2），∴b＝2，又∵y随x的增大而增大，∴k＞0 即可，因此只要写出一个k＞0，b＝2的一个一次函数的关系式就可以．故答案可以为：y＝x+214．【解答】解：这个直角三角形的斜边长＝＝，故答案为：．15．【解答】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y 轴上，∴AB＝5，∴AD＝5，∴由勾股定理知：OD＝＝＝4，∴点C的坐标是：（﹣5，4）．故答案为：（﹣5，4）．16．【解答】解：（1）OB＝，（2）如图所示：作点P关于OA，OB的对称点，连接两个对称点交OB于N，交OA于M即可；故答案为：；作点P关于OA，OB的对称点，连接两个对称点交OB于N即可．三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.）17．【解答】解：方程配方得：x2﹣4x+4＝11，即（x﹣2）2＝11，开方得：x﹣2＝±，解得：x1＝2+，x2＝2﹣．18．【解答】解：（Ⅰ）原式＝2﹣﹣﹣＝﹣；（Ⅱ）原式＝2+2+3+3．19．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF．20．【解答】解：（Ⅰ）∵函数y＝3x+1，∴当x＝0时，y＝1，当x＝1时，y＝4，则该函数的图象一定过点（0，1）和点（1，4）两点，函数图象如右图所示；（Ⅱ）函数y＝3x+1，∴当x＝1时，y＝4，当x＝3时，y＝10，该函数y随x的增大而增大，故答案为：4＜x＜10；（Ⅲ）∵函数y＝3x+1，∴当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝﹣，即点A（0，1），点B（﹣，0），∴AB＝＝21．【解答】解：方程整理得：x2+4x＝﹣c，配方得：x2+4x+4＝4﹣c，即（x+2）2＝4﹣c，当4﹣c＞0时，x+2＝±，即x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；当4﹣c＝0时，x1＝x2＝﹣2；当4﹣c＜0时，方程无解．22．【解答】解：（1）当x＝10时，甲复印店收费为：0，1×10＝1；乙复印店收费为：0.12×10＝1.2；当x＝30时，甲复印店收费为：0，1×30＝3；乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10＝3.3；故答案为1，3；1.2，3.3；（2）y1＝0.1x（x≥0）；y2＝；（3）顾客在乙复印店复印花费少；当x＞70时，y1＝0.1x，y2＝0.09x+0.6，设y＝y1﹣y2，∴y1﹣y2＝0.1x﹣（0.09x+0.6）＝0.01x﹣0.6，设y＝0.01x﹣0.6，由0.01＞0，则y随x的增大而增大，当x＝70时，y＝0.1∴x＞70时，y＞0.1，∴y1＞y2，∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．23．【解答】解：（Ⅰ）∵一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，∴A（4，0），C（0，8），∴OA＝4，OC＝8，∵AB⊥x轴，CB⊥y轴，∠AOC＝90°，∴四边形OABC是矩形，∴AB＝OC＝8，BC＝OA＝4，在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AC＝＝4，故答案为：8，4，4；（Ⅱ）A、①由（1）知，BC＝4，AB＝8，由折叠知，CD＝AD，在Rt△BCD中，BD＝AB﹣AD＝8﹣AD，根据勾股定理得，CD2＝BC2+BD2，即：AD2＝16+（8﹣AD）2，∴AD＝5，∴D（4，5）．②由①知，D（4，5），设P（0，y），∵A（4，0），∴AP2＝16+y2，DP2＝16+（y﹣5）2，∵△APD为等腰三角形，∴Ⅰ、AP＝AD，∴16+y2＝25，∴y＝±3，∴P（0，3）或（0，﹣3）Ⅱ、AP＝DP，∴16+y2＝16+（y﹣5）2，∴y＝，∴P（0，），Ⅲ、AD＝DP，25＝16+（y﹣5）2，∴y＝2或8，∴P（0，2）或（0，8）．综上所述，满足条件的点P坐标为（0，3）或（0，﹣3）或（0，）或（0，2）或（0，8）．。

【期末试卷】天津市和平区2018～2019学年度第二学期八年级数学学科期末质量调查试卷(含答案)

和平区2018～2019学年度第二学期八年级数学学科期末质量调查试卷一. 选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若32+a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是 (A)a ≥23-(B) a ≤23- (C) a>23- (D) a<23- 2.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA=2，则BD 的长为(A)4 (B) 3 (C)2 (D) 13.已知直线y=2x-b 经过点（1，-1），则b 的值为 (A)3 (B)-3 (C) 0 (D) 64.设矩形的面积为S ，相邻两边的长分别为a,b ，已知S=23,b=10,则a 等于(A) 230 (B)530 (C) 630 (D) 53 5.下列说法正确的是(A)四个角都相等的四边形是正方形（B ）四条边都相等的四边形是正方形 (C)对角线相等的平行四边形是正方形 (D) 对角线互相垂直的矩形是正方形 6.若直角三角形两条直角边长分别为2和3，则该直角三角形斜边上的高为 (A) 13 (B)13133 (C) 13136 (D) 1313127.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、86分，则小桐这学期的体育成绩是（A ）88 （B ）89分（C ）90分（D ）91分8．改革开40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，下图为北京市统计局发布的2017年和2018年北京市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.说明:在统计学中,同比．．是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较：环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.根据上述信息，下列结论中错误的是(A)2017年第二季度环比有所提高（B ）2017年第三季度环比有所提高 (C)2018年第一季度同比有所提高 (D) 2018年第四季度同比有所提高第2题9.如图，直线y=kx+b 过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b ≤-2x 的解集为 (A)x ≤-2或x ≥-1 (B) 0≤y ≤2 (C) -2≤x ≤0 (D) -2≤x ≤-110.某通讯公司推出三种上网月收费方式，这三种收费方式每月所收的费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(A)每月上网不足25小时，选项A 方式最省钱（B ）每月上网为30小时，选项B 方式最省钱(C)每月上网费用为60元，选择B 方式比A 方式时间长 (D)每月上网时间超过70小时，选择C 方式最省钱11.已知直线 y=-x+6交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段OA 上，将△PAB 沿BP 翻折，点A 的对应点A ′恰好落在y 轴上，则OPPA的值为 (A)22(B) 1 (C) 2 (D) 312.如图，边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60º，点M 是边AB 上一点，点N 是边BC 上一点，且∠ADM=15º，∠MDN=90º，则点B 到DN 的距离为(A) 22(B) 2 (C) 3 (D)2二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.如图，在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AB=2，则CD 的长为_____.14.农科院对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为S 2甲=0.01,S 2乙=0.0002, 则产量较为稳定的品种为_______(填“甲”或“乙”) 15．计算（5+3）(5-3)的结果等于________.16.已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b 的值为_____. 17.一个装有进水管与出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，NMDCBA第12题DBCA第13题再打开出水管放水，至12分钟关停进水管，每分的进水量和出水量是两个常数，在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完18.图中的虚线网格是等边三角形，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形. (1)如图①,连接相邻两个小正三角形的顶点A ，B ，则AB 的长为_______(2)在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画一个斜边长为32的直角三角形，且它的顶点都在格点上.三.解答题(本大题共7小题,共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(本小题8分)计算：（1）483316122+- (2) )52)(32(++20.(本小题8分)如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=2，∠A=90º，∠CBD=30º，∠C=45º，求BD 及CD 的长.21.(本小题10分)某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：①②（1）本次参加跳绳测试的学生人数为______,图①中m 的值为_______； (2) 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数；(3) 根据样本数据,估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？22.(本小题10分)在菱形ABCD 中，AC 是对角线.(1) 如图①,若AB=6,则菱形ABCD 的周长为______；若∠DAB=70º，则∠D 的度数是_____；∠DCA 的度数是____；(2) 如图②,P 是AB 上一点,连接DP 交对角线AC 于点E,连接EB,求证: ∠APD=∠EBC.23.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x 千克.(1)根据题意，填写下表：1212 （3）当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由.图图图图24.(本小题10分)已知,在正方形ABCD 中,点E 在边AD 上,点F 在边BC 的延长线上,且AE=CF,连接AC ，EF. (1)如图①,求证：EF//AC ；(2)如图②,EF 与边CD 交于点G,连接BG,BE,①求证:△BAE ≌△BCG;②若BE=EG=4,求△BAE 的面积.25.(本小题10分)已知，直线y=2x-2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B. (1)如图①,点A 的坐标为_______,点B 的坐标为_______； (2)如图②,点C 是直线AB 上不同于点B 的点，且CA=AB. ①求点C 的坐标；②过动点P(m,0)且垂直与x 轴的直线与直线AB 交于点E ，若点E 不在线段BC 上，则m 的取值范围是_______；(3) 若∠ABN=45º,求直线BN 的解析式.F E D C B A 图①B A图②参考答案1. A.2. A.3. A.4. A.5. B.6. A.7. C.8. B.9. C. 10. B. 11. B. 12. C. 13. 1. 14. 乙； 15. -4； 16. 1； 17. 8； 18.3；19. （1）原式=93；（2）原式=1728 ； 20. BD=2；CD=2；21. （1）50,10%；（2）平均数：3.7分；中位数：4分；众数：4份；（3）120人；22.（1）24；110°；（2）证明：∵菱形ABCD∴CD//AB，CD=CB，CA平分∠BCD∴∠CBP=∠APC∴∠ACD=∠ACB∵CD=CB,∠BCE=∠DCE,CE=CE∴△CBE≌△CDE(SAS)∴∠CBE=∠CDE∴∠CBE=∠APD.23.解：（1）11,19,45,60；（2）y1=22x，（0<x≤1）；y1=15x+7，（x>1）；y2=16x+3；（3）若x>3时，选择甲公司更省钱.24.解：（1）证明：∵正方形ABCD∴AE//CF，∴AE=CF∴AEFC是平行四边形∴EF//AC.（2）证明：在△BAE和△BCG中，∵∠BAE=∠BCG，AB=BC，∠AEB=∠BGC∴△BAE≌△BCG△BAE的面积为2；25.解：（1）（1,0），（0，-2）；（2）C（2,2）；m<0或m>2；y=-3x-2；。

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