2017年湖南省长沙市中考数学试卷(解析版)

2017年湖南省长沙市中考数学试卷 满分：120分 版本：人教版

一、 选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符

合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.(2017年湖南长沙)下列实数中，为有理数的是

A .3 B.∏ C.32 D.1

答案：D ，解析：开方开不尽的数、化简后式子中含有∏的数都是无理数；整数和分数统称为有理数，1是整数，是有理数。 2. (2017年湖南长沙)下列计算正确的是

A.

532=+ B.a+2a=2a 2 C.x(1+y)=x+xy D.(mn 2)3=mn 6

答案：C ，解析：A 不是同类二次根式不好相加，错；B 同类项相加，系数相加减，字母及字母的指数不变a+2a=3a 2 ，错；C 单项式与多项式相乘，把单项式与多项式中的每一项相乘，再把所得的积相加，对；D ，积的乘方，积中的各个因式分别乘方，再把幂相乘，(mn 2)3=m 3n 6，错。

3.(2017年湖南长沙)据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为

82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为

A.0.826×106

B.8.26×107

C.82.6×105

D.8.26×108

答案：C ，解析：将一个大于10的数用科学计数法表示，其形式为a ×10n

其中1≤a<10, 4.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

答案：C ，解析：A 既不是轴对称，也不是中心对称图形，错；B 正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，错；C 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对；D ，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，错。

5.一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，刚这个三角形一定是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰直角三角形

答案：B ，解析：设内角分别为x 度，2x 度，3x 度，由内角和180°=x+2x+3x ，得x=30°，则3x=90°，所以是直角三角形。 6.下列说法正确的是

A.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查

B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C.数据3，5，4，1，-2的中位数是4

D.“367人中有2人同月同日生”为必然事件

答案：D ，解析：A 检测灯泡具有破坏性，所以应用抽查，错；B 可能性是1%的事件是随机事件，可能发生，错；C 从小到大依次排序-2，1，3，4，5，中位数是3，错；D 一年最多有366天，所以367人中必有2人同一天生日，对。

7.

某几何体的三视图如图所示，因此几何体是 A.长方体B.圆柱C.球D 正三棱柱 答案：B ，解析：长方体的俯视图不是圆，错；C

球的三视图都是圆，对；D 正三棱柱的主视图是三角形，错。

8.抛物线y=2(x-3)2+4的顶点坐标是

A. (3,4)

B.(-3,4)

C.(3,-4)

D.(2,4) 答案：B ，解析：抛物线的顶点式是y=a(x+h)2

+K ，坐标为（h ，k ），所以抛物线y=2(x-3)2+4

的顶点坐标是（-3，4）。

9.如图，已知直线a ∥b 直线c 分别与a,b 相交，∠1=1100，则∠2的度数为 0 0 0 D.1100

答案：B ，解析：a ∥b 可得∠1的补角70°，再由a ∥b ，可得同位角∠2是70°。

10.如图，菱形ABCD 的对角线AC,BD 的长分别为6cm,8cm ，则这处菱形的周长为 A. 5cm B. 10cm C. 14cm D.20cm

答案：D ，解析：菱形ABCD 的对角线AC,BD 垂直且平分，所以OB=4、OC=3，由勾股定理得BC=5，所以菱形周长是4×BC=20cm 。

11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为

A. 24 里

B. 12里

C. 6里

D.3里

答案：C ，解析：设第六天走的路程为x 里，则第5天为2x 里，依次往前推，可得方程x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得x=6，所以选C 。 12.如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点C,D 重合）折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周

长为 m,△CHG 的周长为n ，则

m

n

的值为. A.

22 B. 21

C. 2

1

5 D.随H 点位置的变化而变化 答案：B ，解析：

俯视图

左视图主视图

b

2

1

a

A

G H F

E

D C

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.分解因式：2a 2

+4a+2=

答案：2（a+1）2

，解析：提取公因式2得2（a 2+2a+1）再借助完全平方式因式分解得2（a+1）2。

14.方程组⎩

⎨

⎧=-=+331

y x y x 的解是

答案：⎩⎨

⎧==0

1

x y ，解析：由①+②得4x=4，x=1；将x=1代入①得y=0.

15.如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，已知CD=6，EB=1，则圆O 的半径为 答案：5，解析：连接OC ，因为弦CD ⊥AB ，所以CE=2

1

CD=3，设OC=x ，则OE=x-1，由勾股定理得（x-1）2+32=x 2，所以x=5

16.如图，∆ABO 三个顶点的坐标分别为A （2,4）,B(6,0) ,C(0,0),以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的2

1，可以得到∆A 、B 、

O ，已知点B /的坐标是（3，0）则点A /的坐标是

答案：A 1（1，2），解析：因为位似图形是相似图形，所以△ABO ∽△A 1B 1

O ，相似比是2

1，则A 1是线段OA 的中点，由中点坐标公式可得A 1（1，2）。

E

O

D

C

y

x

B

A

6

42O