提高初中数学解题方法的有效途径

提高初中数学解题方法的有效途径

发表时间：2020-04-08T16:24:29.877Z 来源：《教育学文摘》2019年9月18期作者：方圆

[导读] 数学思想教育成为义务教育改革后初中数学课程必设的教学环节

摘要：数学思想教育成为义务教育改革后初中数学课程必设的教学环节。初中数学知识相较于小学数学知识要更加抽象、复杂，所以初中数学教学内容绝不能局限于教材，要有效运用数学思想，注重知识的结构性特点和内在规律，发挥数学思想在新时期初中数学教育中的轴心作用。

关键词：初中数学；解题方法；有效途径

引言

初中数学思想包括函数思想、数形结合思想、分类讨论思想及其他思想。在教学实践中，数学教师应当给予数学思想以足够重视，并将数学思想及其相关方法融会贯通，引导学生主动探知数学知识背后的规律、特点和因果关系，从而掌握数学学习技巧和解题方法，从根本上消除学生对学习数学知识的畏难情绪，使其拥有学习兴趣，提高数学素养，为未来升学、就业以及终身学习打下良好基础。 1初中数学常用解题方法

首先是数形结合法在初中数学习题解答中的应用。数形结合法是初中数学习题解答的主要方法之一，通过代数与图形的结合，将抽象的数学知识简单化，通过数与形之间的相互联系，增加初中数学习题的解题思路，提高学生的解题能力．另外，数形结合的解题方法还有助于提高学生对代数及图形的分析能力，促进学生思维能力的发展，提高学生实际问题的解决能力，从而达到学以致用的良好的学习效果．初中数学习题解答时有很多问题都可以采用数形结合的解题方法，主要包括数与代数、空间与几何、统计与概率三个方面。其次是数形结合解题方法在概率与统计中的应用。概率与统计也是中学生需要掌握的知识内容之一，由于概率问题大多具有抽象性，初中生很难直接掌握问题的重点，采用数形结合的解题方法，则可以降低概率问题的抽象性，使问题的结果更直观、明确，由复杂到简单。

数形结合思想在初中数学教学中的渗透和应用

数学概念是数学基础知识体系中非常重要的一部分，其不仅仅概括性和抽象性强，并且还很难理解和记忆，即便暂时记住了，时间长了也会忘记。而很多初中数学教师并没有清楚地认识到这一点，从而严重地影响到整体教学效果。而在当前新课改背景下，初中数学教师可以合理地应用数学结合思想来让学生进行数学概念的记忆，这样能够很好地强化学生的记忆程度。例如，在“全等三角形”这一数学概念的教学过程中，教师可以合理地应用数形结合思想来进行辅助教学，帮助学生更深层次地理解数学概念，同时还能在一定程度上提升学生的自主学习能力。首先初中数学教师可以通过多媒体技术来向学生展示两个一样的图形，而学生通过对比分析便能发现两个图形是一样的，之后教师在适时地引入“全等图形”这一概念，也就是说两个能够完全重合的图形就被称之为全等图形。为了进一步深化学生的记忆和理解，教师再为学生展示两组图形，一组形状一样但面积大小不一样，而另一组面积大小一样而形状不一样，通过分析对比学生对于“全等图形”便能够有一个更深层次的认识和了解。由此可见，通过数形结合思想的渗透和应用，能够加深学生对数学概念的认识和理解，并且对于课堂教学效率的提升也有着积极的作用。同时，在全等三角形的解题和知识讲解中，数形结合的模式和思路应用比较多，如果学生能够熟练地掌握和应用这一数学思想，那么必定能够取得良好的学习效果，因此初中数学教师必须要加强重视。

2如何有效运用初中数学思想

2.1以学生探究为基础

以学生探究为基础应循序渐进渗透数学思想，并鼓励学生主动参与数学探究活动，在数学知识推导中培养学生学习兴趣，并帮助学生有效理清初中数学知识间的因果关系和结构特性。比如在讲解勾股定理时，不难发现直角三角形可以满足这样的条件——两直角边的平方之和同斜边的平方相等，三条边之间存在“ａ２＋ｂ２＝ｃ２”这样的变量转换关系，教师可以引导学生去探究这里面的关系，自主推断出勾股定理及其逆定理，这样就能使学生更深刻理解直角三角形的性质，掌握判断某个三角形是否存在直角的方法。在这个例子中，数学知识的可实践探索性很强，所以教师应该给学生提供参与机会，鼓励大家大胆求证探索，在亲身体验中加深对数学知识的认识和理解，提高数学问题的分析解决效率。

2.2创新教学方法，加强课堂互动

以“数据的分析”一章的学习为例，教师可以先创造一个情景：把全班分为两个队伍进行跳绳比赛，每个队员的成绩不一。之后在这个情境下进行平均数、加权平均数、众数等的学习。学生在游戏环境中进行思考，兴趣自然而然地提高了，也加深了对知识的理解。中学生，尤其是初一年级的学生，处在抽象逻辑思维还不成熟的时期，教师在教学中需要充分考虑到学生的思维特征，给学生以具体的事物模型进行学习，采用直观性教学的方法，便于学生直接感受进而能够有针对性的进行探索，提高其学习动力。此外，初中数学课堂应用导学互动教学模式时，教师尤其要重视课堂的交流互动。教师可以通过有效的引导加强学生之间的交流互动，推动学生在交流互动中加强对知识的理解与掌握，在探讨问题中得到思维的拓展。教师可以运用分组合作的形式，给学生营造自由的合作学习环境，给予学生充分的空间，让学生可以在自由的环境中以小组为基本单位展开互动性学习。例如，在进行统计知识的学习过程中，教师可以给学生布置趣味性较高的学习任务，如可以对同学的兴趣爱好进行统计，计算各类人数。同时，教师还要加强与学生之间的互动，耐心解答学生的疑问，站在学生的立场上思考问题。导学互动教学模式下的课堂教学通过生生互动、师生互动、教师讲解重难点三步，有效提高了学生的学习自主性，进而全面提升教学效果。

结语

总之，提高学生数学解题方法的培养，能有效地提高学生解决问题的能力，提高初中数学教学效果．在实际教学中有很多数学解题方法，教师要明确各解题方法的性质及适用范围，帮助学生充分掌握初中数学习题涉及的解题方法，提高初中生数学学习质量，为学生的全面发展奠定基础．

参考文献

[1]朱亮卫.参与式教学法在初中数学教学中的应用[J].西部素质教育,2019,5(08):240.

[2]王玮.设置矛盾冲突,强化自我反思——论“矛盾冲突”对初中数学课堂教学的影响[J].数学学习与研究,2018(21):102.