功率因数
功率因数sinφ
功率因数sinφ
在交流电路中，功率因数是一个重要的参数，它表示了有功功率与视在功率之间的比值。
通常用$cosφ$表示功率因数，而不是$sinφ$。
功率因数$cosφ$的定义为：
$cosφ=\frac{P}{S}$
其中，$P$表示有功功率，$S$表示视在功率。
有功功率是指实际用于做功的功率，它等于电压与电流的乘积乘以功率因数。
视在功率是指交流电路中电压和电流的乘积，它包括有功功率和无功功率。
功率因数的取值范围在$0$到$1$之间。
当功率因数为$1$时，表示有功功率等于视在功率，电路的效率最高。
当功率因数小于$1$时，表示有功功率小于视在功率，电路中存在无功功率，这会导致电能的浪费和电网的不稳定。
因此，功率因数是衡量交流电路能量利用效率的重要指标。
在实际应用中，通常会采取措施来提高功率因数，如安装无功补偿装置，以减少无功功率的流动，提高电能的利用效率。
所以，一般用$cosφ$表示功率因数，而不是$sinφ$。
如果你有特定的上下文或问题，请提供更多细节，我将尽力为你提供准确的信息。
功率因数单位
功率因数单位
功率因数（Powerfactor）是指电力系统中电力有效值与它的有功值之比，也称做功率因数单位。
这种单位主要用于衡量负载和发电机安装在电力系统中的功率效率。
电压波动是影响功率因数的一个重要因素。
功率因数是电压波动与电流波动之比，它可以衡量负载是否把电压变为有效值或引入了一定程度的电流损耗。
如果电压和电流同步变化，功率因数就为1；如果电压和电流相位不同，功率因数就小于1，低于1就表示电能的损耗增大。
功率因数的测量，通常是用功率因数表或功率因数计来实现的。
它们可以测量实际的功率因数，从而发现出载流谐波电压的幅值，以及载体的线损的程度。
负载的功率因数也可以通过改造电路来提高，改造方式包括加装无功补偿电容、加装直流分流抑制元件等。
该措施可以改善电压谐波和失真，提高负载输出功率的有效利用，减少潮流损耗和系统功率损耗，从而延长设备的使用寿命。
另外，电力系统的功率因数也受到发电机的影响。
发电机的发电技术发展，发电机的功率因数有所提高。
其中，磁控发电机的功率因数高于其他发电机，由于它能够减少负载中的潮流损耗。
此外，一些辅助设备也可以提高发电机的功率因数，如加装调节器、变频器、电容器等，这些设备可以通过控制电力系统中电压和电流的相位和幅值来控制功率因数。
功率因数也可以用于辅助设备的调试，可以根据负载的功率因数来检测电力系统的可靠性，以及负载电流中有功和无功分量的大小。
总而言之，功率因数是电力系统运行中十分重要的指标，可以帮助我们正确测量和衡量电力系统的功率利用率，从而获得更佳的运行效果和更高的能效。
plecs 功率因数
plecs 功率因数功率因数是指电路中视在功率与有功功率之间的比值，用来描述电路中的有功功率和视在功率之间的关系。
功率因数通常用来衡量电路的效率和负载的性质。
在交流电路中，电流和电压是呈正弦波形式变化的，根据欧姆定律，电流和电压之间存在相位差。
当电流和电压完全同相位时，电路中的有功功率最大，此时功率因数为1，电路的效率最高。
但是，当电流和电压之间存在相位差时，电路中的有功功率会减小，此时功率因数小于1，电路的效率降低。
功率因数是衡量电路中有用功率和总功率之间关系的一个重要指标。
功率因数越接近1，表示电路中的有用功率占比越高，电路的效率越高。
而功率因数越小，表示电路中的无用功率占比越高，电路的效率越低。
功率因数的大小与电路中的电感和电容有关。
在电感元件（如电感线圈）存在的电路中，由于电感的存在，电流和电压之间存在相位差，导致功率因数小于1。
而在电容元件（如电容器）存在的电路中，由于电容的存在，电流和电压之间存在相位差，导致功率因数大于1。
为了提高功率因数，可以采取以下措施：1.使用功率因数校正装置：功率因数校正装置可以通过补偿电路中的电感和电容，使得电路中的功率因数接近1。
2.减少电路中的无功功率：通过降低电路中的无功功率的消耗，可以提高功率因数。
例如，减少电路中的电感元件或电容元件的使用。
3.优化电路设计：合理设计电路结构和参数，减少功率因数的影响因素，提高电路的整体效率。
在实际应用中，功率因数的大小对电力系统和电气设备的运行都有重要影响。
功率因数过低会造成电力系统中的电压波动和电网负荷增加，降低电力系统的稳定性和运行效率。
同时，功率因数过低还会造成电气设备的损耗增加，影响设备的寿命和运行效果。
因此，合理控制和提高功率因数对于电力系统和电气设备的正常运行具有重要意义。
功率因数是衡量电路效率和负载性质的重要指标。
通过合理设计电路结构和参数，采取相应的功率因数校正措施，可以提高电路的功率因数，提高电路的效率和负载的性能。
电路功率因数计算公式
电路功率因数计算公式功率因数（PF）=有功功率（P）/视在功率（S）其中有功功率可以通过电路中的电流（I）和电压（V）来计算，公式为：有功功率（P）= 电流（I）× 电压（V）× cosθ其中θ表示电路中电流与电压之间的相位差，也称功率因数角或相位角，取值范围从0到90度。
对于纯电阻负载，θ为0度，功率因数为1；对于电感负载，θ大于0度，功率因数在0到1之间；对于电容负载，θ小于0度，功率因数在0到1之间。
为了计算视在功率（S），需要知道电路中的电流和电压的大小。
对于交流电路的计算，电流和电压是变化的。
因此，为了得到准确的视在功率，需要进行功率因数的平均计算。
常用的方法是通过电流和电压的有效值来计算。
视在功率（S）=电流（I）×电压（V）所以，综合起来计算功率因数的公式为：功率因数（PF）=有功功率（P）/视在功率（S）= （电流（I）× 电压（V）× cosθ） / （电流（I）× 电压（V））简化后可以得到：功率因数（PF）= cosθ这表示功率因数等于电路中电流与电压之间的相位差的余弦值。
通过计算功率因数，可以评估电路中有用功率的利用率。
当功率因数接近1时，表示电路中所提供的有用功率较高，电能利用率也较高；当功率因数接近0时，表示电路中所提供的有用功率较低，大部分电能被浪费。
在实际电路中，功率因数的计算对于电力系统的设计和运行非常重要。
低功率因数会导致系统效率下降、设备损坏、网络拥塞等问题。
因此，在设计和运行电路时，需要采取措施来提高功率因数，例如安装功率因数校正装置、改变电路的组成等。
总之，电路功率因数计算公式是通过有功功率与视在功率的比值来计算的，其数值范围在0到1之间。
通过计算功率因数，可以评估电路中有用功率的利用率，为电力系统的设计和运行提供指导。
功率因数
一二功率因数功率因数定义 功率因数，英文名称为Power Factor，简称PF，常用符号为λ。
功率因数是电力系统的一个重要技术参数，功率因数为有功功率和视在功率的比值，由于在正弦电路中，功率因数等于位移因数cosφ，功率因数与位移因数两个概念容易被混淆，甚至，大多数人认为，cosφ就是功率因数。
在非正弦电路中，功率因数与位移因数有不同的物理意义，两者有本质的区别。
对于某个设备，如果其输入有功功率，有功功率为正值，反之，输出有功功率，有功功率为负值。
因此，功率因数的取值范围为：-1~+1。
《GB/T 2900.1-2008 电工术语 基本术语》中，将有功功率与视在功率的比值定义为有功因数，而将功率因数定义为有功功率的绝对值与视在功率的比值。
按照这个定义，功率因数的取值范围为：0~1。
本文遵循一般习惯，沿用有功功率与视在功率的比值这个定义。
功率因数相关基础知识 视在功率也称表观功率，视在功率定义为电压有效值与电流有效值的乘积，用S表示，基本单位为VA，即： S=UI (1) 有功功率定义为瞬时功率在一个周期内的积分的平均值，用P表示，基本单位为W，假设交流电周期为T，电压、电流的瞬时值表达式分别为u(t)、i(t)，有功功率按照下式计算： (2) 有功功率也称平均功率。
在正弦交流电中，根据有功功率的定义式，下式成立： P=UIcosφ (3) φ为电压、电流的相位差，cosφ为位移因数。
无功功率Q按下式定义： Q=UIsinφ Q的单位为Var。
因此，在正弦电路中，下式成立： S2=P2+Q2三 由于正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系，可以通过“复功率”来表示。
若用视在功率S表示复功率，则有功功率P为复功率的实部，而无功功率Q为复功率的虚部。
对于感性负载，Q为正值，对于容性负载，Q为负值。
在非正弦电路中，无功功率的定义有所改变，将基波和谐波电压、电流相位差引起的无功功率定义为位移无功功率，将由不同频率成分电压和电流引起的无功功率定义为畸变无功功率，而将两者的方和根称为广义无功功率。
功率 因数
功率因数
功率因数（Power Factor）是指交流电路中有功功率与视在功率之比。
它是表示电路中有用功率和总功率之间的关系，用来描述电流波形的变化情况。
功率因数通常用角度或小数表示，取值范围为0到1之间。
当功率因数为1时，表示电路中的有功功率和视在功率完全匹配，电路效率最高。
而当功率因数小于1时，表示电路中存在无效功率的浪费，造成能源的浪费。
功率因数的计算公式为：
功率因数 = 有功功率 / 视在功率
其中，有功功率表示电路中真正做功的功率，而视在功率表示电路中所有电能的总和，包括有功功率和无功功率。
对于工业和商业用电来说，维持功率因数接近于1是非常重要的，因为低功率因数会导致电网过载、能源浪费以及设备寿命缩短。
因此，需要采取措施来提高功率因数，如使用功率因数校正设备或合理设计电路和设备。
总之，功率因数是衡量电路中有功功率和视在功率之间匹配程度的指标，对于电能的有效利用和电网的稳定运行具有重要意义。
功率因数 指标
功率因数指标（实用版）目录一、功率因数的定义与意义二、功率因数的计算方法三、功率因数的标准与分类四、功率因数对电力系统的影响五、提高功率因数的措施正文一、功率因数的定义与意义功率因数是指电路中有用功与视在功之比，用符号 cosφ表示。
它是反映电路中有用功占总功率的比例，具有重要的理论和实际意义。
在电力系统中，功率因数是衡量电气设备效率和电力系统稳定性的重要指标。
二、功率因数的计算方法功率因数的计算公式为：cosφ = P / S，其中 P 为有用功，S 为视在功。
有用功是指电路中真正做功的部分，而视在功则是指电路中的总功率。
当功率因数等于 1 时，表示电路中的有用功和视在功相等，电路效率最高。
三、功率因数的标准与分类根据我国的电力行业标准，功率因数的分类如下：1.优良：功率因数在 0.95 以上；2.合格：功率因数在 0.85 以上；3.不合格：功率因数在 0.85 以下。
四、功率因数对电力系统的影响功率因数对电力系统具有重要影响，主要表现在以下几个方面：1.影响电力系统的稳定性：功率因数较低时，电力系统的稳定性会受到影响，可能导致系统失衡，甚至发生故障。
2.影响电气设备的效率：功率因数越低，电气设备的效率越低，能源浪费越大。
3.影响电力系统的经济性：功率因数较低会增加电力系统的运行成本，包括电力损耗、设备维护等。
五、提高功率因数的措施为提高功率因数，可以采取以下措施：1.合理配置无功补偿设备：通过配置无功补偿设备，可以提高电路的功率因数，降低无功损耗。
2.优化电路结构：通过调整电路结构，降低电路的无功电流，从而提高功率因数。
3.加强设备维护：定期检查和维护设备，确保设备运行状态良好，有利于提高功率因数。
什么是功率因数？看完涨知识
什么是功率因数？看完涨知识
功率因数（Power Factor）是衡量电⽓设备效率⾼低的⼀个系数。
它的⼤⼩与电路的负荷性质有关，如⽩炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，⼀般具有电感性负载的电路功率因数都⼩于1。
功率因数低，说明⽆功功率⼤，从⽽降低了设备的利⽤率，增加了线路供电损失。
功率因数的由来和含义
在电⽓领域的负载有三个基本品种：电阻、电容和电感。
电阻是消耗功率的器件，电容储存电场能，电感储存电磁能。
⽇常所⽤的交流电在纯电阻负载上的电压和电流是同相位的，即相位差q = 0°，如图（a）所⽰；
不同性质负载上的电流电压关系
交流电在纯电容负载上的电压和电流关系是电流超前电压90°(q =90°)，如图（b）所⽰；交流电在纯电感负载上的电压和电流关系是电流滞后电压90°(q = -90°)，如下图（c）所⽰。
功率因数的定义：
电阻负载上的有功功率就是视在功率，即⼆者相等，所以功率因数F=1。
⽽在纯电容和纯电感负载上的电流和电压相位差90°，所以功率因数F=cosq = cos90°=0，即在纯电容和纯电感负载上的有功功率为零。
从这⾥可以看出⼀个问题，同样是⼀个电源，对于不同性质的负载，其输出的功率的⼤⼩和性质也不同，因此可以说负载的性质决定着电源的输出。
换⾔之，电源的输出不取决于电源的本⾝，就像⼀座⽔塔的供⽔⽔流取决于⽔龙头的开启程度。
功率因数的基本定义公式
功率因数的基本定义公式：
η= P有/PS
在有谐波的情况下，加入谐波的参数，再通过比较复杂的数学运算，我们可以得到这样一个公式：
η ＝（I1/I）•cosφ
＝λ•cosφ
其中：
λ，叫基波因子。
I1 是基波电流，I是总电流。
cosφ，叫相移因子，或者叫基波功率因数。
从公式可以看出，基波因子反映了谐波对功率因数的影响。
显然，在总电流I恒定时，谐波电流越大，基波I1就会越小，也就是基波因子就越小，从而功率因数也就越小。
相移因子（基波功率因数）就是基波电流相对电压的滞后情况，是我们熟悉的计算公式。
以前，电网中直流设备较少，所以谐波不多，大多数情况下：
基波电流I1 ≈总电流I，
所以：基波因子λ≈1
所以有：η≈cosφ
这就是以前我们把cosφ等同为功率因数的原因。
因此，以前我们不了解谐波，或者谐波较小时，考虑无功补偿，都主要考虑移相因子的作用，长此下来，我们就把基波功率因数（移相因子）作为了电网的功率因数的来理解。
因此，在有谐波的情况下，基波因子λ小于1，移相因子就算＝1，电网的功率因数也都是小于1的。
功率因数计算公式
功率因数计算公式功率因数计算公式，是指计算电路中所用的有功功率与视在功率之比，通常用来描述电路中的能量传输效率。
在电力系统中，功率因数直接关系到负载的适应性、能源的利用率和能耗成本，因此求解功率因数的计算公式，对于优化电力系统运行以及提高能源利用效率具有重要意义。
下面是功率因数计算公式的详细介绍：1. 什么是功率因数？功率因数是指电路中有用的（有功）功率和产生这个功率所需的总电能（视在功率）之比。
在交流电路中，视在功率（S）和有功功率（P）之间的关系为：S² = P² + Q²其中Q为无功功率，它是电路中电容和电感器件分别存储和释放的能量。
当电路中有大量的Q时，就会降低电路的功率因数，导致电流和电压之间的相位差增大。
2. 功率因数的意义功率因数是反映电路功率传输效率的重要指标。
如果一个电路的功率因数为1，说明它的视在功率等于有功功率，电路中只有纯粹的有用的功率在传输。
这时，一定程度上的节能可以实现。
反之，如果一个电路的功率因数较低，说明电路中包含大量的无功功率，不仅导致电能浪费，而且容易引发电力系统中的谐波问题。
3. 功率因数计算公式在电力系统中，功率因数可以通过以下公式进行计算：cos φ=P/S其中，P为电路中的有功功率，S为视在功率。
由于实际功率和视在功率通常以千瓦（kW）或兆瓦（MW）为单位，因此可以将功率因数计算公式改写为：cos φ=P(kW) / S(kVA)其中，kVA表示千伏安视在功率。
4. 如何提高功率因数？为了提高电路的功率因数，可以采取以下措施：(1)增加有功功率：通过提高负载容量或使用高效率的变压器等器件增加有功功率。
(2)降低无功功率：通过使用电容器和电感器件等无功补偿装置，将无功功率进行补偿。
(3)优化电路结构：通过改善电路中的结构和设计，减少电路中的无功功率，从根本上提高电路的功率因数。
综上所述，功率因数计算公式是衡量电路能量传输效率的重要指标。
功率因数 指标
功率因数指标（实用版）目录一、功率因数的定义与意义二、功率因数的计算方法三、功率因数的标准及其影响因素四、提高功率因数的措施五、功率因数对电力系统的重要性正文一、功率因数的定义与意义功率因数是指电路中有用功与视在功之比，用符号 cosφ表示。
它是衡量电气设备效率高低的一个重要参数，其值范围在 0 到 1 之间。
当功率因数等于 1 时，表示电气设备效率最高；而当功率因数小于 1 时，表示电气设备存在无效功，效率较低。
二、功率因数的计算方法功率因数的计算公式为：cosφ = P / S，其中 P 为有用功，S 为视在功。
有用功是指电气设备实际完成的功，而视在功是指电气设备所消耗的总电能。
通过这个公式，我们可以计算出电路的功率因数。
三、功率因数的标准及其影响因素在我国，功率因数的标准分为三级：一级为 0.95，二级为 0.90，三级为 0.85。
不同行业的电力系统对功率因数的要求也不同。
影响功率因数的因素主要有：电气设备的设计、运行状态、负载特性等。
四、提高功率因数的措施提高功率因数可以减少无效功的损耗，提高电气设备的运行效率。
具体措施包括：1.选择高效率的电气设备：在设计阶段，应选用功率因数较高的设备，以降低系统损耗。
2.合理配置无功补偿设备：通过安装并联电容器、静止无功发生器等设备，可以提高系统的功率因数。
3.优化运行方式：合理调整设备的运行参数，使其工作在高效率区，有利于提高功率因数。
4.加强维护管理：定期检查设备的运行状态，及时处理故障，保证设备高效运行。
五、功率因数对电力系统的重要性功率因数对电力系统具有重要意义，主要表现在以下几个方面：1.降低线损：高功率因数意味着较低的无效功损耗，可以减少输电线路的损耗。
2.提高系统稳定性：高功率因数有助于提高电力系统的稳定性，保证供电质量。
3.节约能源：通过提高功率因数，可以减少无效功的损耗，从而实现能源的节约。
4.降低运行成本：高功率因数可以降低设备的运行成本，提高经济效益。
功率因数 指标
功率因数指标
摘要：
1.功率因数的定义
2.功率因数的影响因素
3.功率因数的改进方法
4.功率因数对电力系统的影响
正文：
功率因数是一个描述电力系统运行效率的重要指标。
在电力系统中,电压和电流的相位差会导致有用功和无用功的差异,而功率因数就是用来衡量这个差异的指标。
通常情况下,功率因数的值介于0和1之间,值越接近1,说明电力系统的运行效率越高。
功率因数受到多种因素的影响,其中最主要的是电力系统的负载特性。
不同的负载会对电流和电压的相位差产生不同的影响,从而影响功率因数的值。
此外,电力系统的线路长度和电缆截面积等因素也会对功率因数产生影响。
为了提高功率因数,可以采取多种方法。
其中最常见的方法是采用电容器补偿,通过并联电容器来抵消负载电流中的无用功,从而提高功率因数的值。
此外,调整电力系统的运行参数,如调整电压和频率等,也可以对功率因数产生影响。
功率因数对电力系统的影响非常显著。
高功率因数可以减少电力系统的无功损耗,提高电力系统的运行效率,降低电力系统的运行成本。
而低功率因数则会导致电力系统的无功损耗增加,影响电力系统的运行稳定性和可靠性。
功率因数计算公式
功率因数计算公式功率因数是指交流电路中，有功功率与视在功率的比值，是衡量电路对电源的利用率的一个指标。
它不仅与电路中的电阻和电感等元件有关，还与电路中的电容有关。
在交流电路中，电源输出的功率可以分为三部分：有功功率、无功功率和视在功率。
其中有功功率是电路进行实际能量转换的功率，表示电能实际被用来做功的部分。
无功功率是指电路中所带的无效功率，包括电感和电容发生的能量往返变换而未进行实际功的部分。
视在功率是电源输出的总功率，表示电路所需的总功率。
功率因数的计算公式为：功率因数=有功功率/视在功率有功功率可以通过电压和电流的乘积得到：有功功率 = 电压/ √2 * 电流/ √2 * cosφ其中cosφ 表示功率的相位角，是有功功率与视在功率之间的夹角。
视在功率可以通过电压和电流的乘积得到：视在功率=电压/√2*电流/√2根据这些公式，我们可以计算出功率因数。
对于电阻性负载，不存在无功功率，功率因数为1，即功率因数为纯功率因数。
对于电感性负载，由于电感元件具有自感性，会在电流流过它的时候产生感应电动势，并将电流的能量以电磁场的形式储存起来。
当电源的电压峰值达到电感元件感应电动势的峰值的两倍时，电流才开始流过电感元件，这时电源的输出功率仅有一部分用于做功，另一部分被电感元件储存为电磁场能量，所以电感性负载的功率因数小于1对于电容性负载，由于电容元件具有电容性，会在电压变化时吸收或释放电能。
在一次电压周期内，电容元件吸收和释放的功率均为正值，但两者的时间并不相等，所以电容性负载的功率因数小于1对于混合性负载，既包含电感又包含电容，其功率因数会根据电导纳的相对大小而有所不同。
计算功率因数的公式可以帮助我们评估电路的利用率和效率。
功率因数越接近1，电路的利用率就越高，是工业和家庭用电中一个重要的参数。
提高功率因数可以降低电流的损耗和理论功率需求，减轻电源的负载，节约能源，提高电路的效率。
总之，功率因数的计算公式是有功功率与视在功率之比，可以用来评估电路的利用率和效率。
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功率是否改变了？
IC
U I I2 R
jX C jX L
I1L
I
<
I RL
<L
P UI cos 其中 cos 、 I
通过计算可知总功率不变。
U
I
IRL L
定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率 也不变。
问题与讨论 功率因数补偿问题（三）
提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？
补偿前
补偿后
XL
XC
UL
I0 X L
U R
XL
XL R
U
UC
I0 X C
U R
XC
XC R
U
当 X L R、XC R 时，
UL UC U
注：串联谐振也被称为电压谐振
UL
UR U I
UC
三、品质因数 --- Q 值
定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的
电压和总电压之比。
谐振时:
UL
XL R
U
0L U
R
UC
XC R
U
1
U
0CR
Q UL UC 0L 1 U U R 0RC
在谐振状态下,若 R>XL、R>XC ，Q 则体现了电
容或电感上电压比电源电压高出的倍数。
四、串联谐振特性曲线
I0
U R
谐振电流
I
f0 : 谐振频率
I0
2
f1
下限截止频率
f2
上限截止频率
f f2 f1 通频带
f
f 0
Q
I0
第七节 电路中的谐振现象
谐振概念：
含有电感和电容的电路中通过改变电源的频率、和电 路的参数使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相，便称 此电路处于谐振状态。
串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 谐振 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相
谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应 用非常广泛。
功率因数补偿成感性好，还是容性好？
IC
I'C C 较大
U 欠
I
补 偿
过 补
I
偿
U
IRL 感性（ IC 较小）
IRL
容性（ I'C 较大）
结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容
容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。
问题与讨论 功率因数补偿问题（二）
并联电容补偿后，总电路（R-L//C）的有功
U
P
cos
sin
C
P
U
2
(tg L
tg)
i
R uR C
u L uL
问题与讨论 功率因数补偿问题（一）
功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿 成以下三种情况:
IC 0
U I
IRL
呈电感性
cos 1
IC
0
U
I
IRL
呈电阻性
cos 1
IC 0
IU
IRL
呈电容性。
cos 1
一般情况下很难做到完全补偿 （即：cos 1）
串电容 行否
I R
U
jXL
URL
I C R
U
jXL URL
URL U
I
URL
I
U
UC
0
UC I C R
URL
U
jXL
URL
UC
U IURL U
串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1，但
不可以这样做！
原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到所
需的额定工作电压。
并联电容前后，感性负载的电压、电流、功率因数、 功率均不变；提高的是电源和电网的功率因数；减小 了电源输出的总电流，提高了电源的有效利用率。
二、提高功率因数的方法:
并电容
u
i
R uR C
L uL
并电容后电路的分析
I
U IRL
IC
I I I
RL
C
IC
U
IRL
U R jX L
IC
U jX C
I
L
IRL L
COS COS L
并联电容后总电路功率因数提高！
并联电容值的计算
设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到
cos 须并联多大电容？（设 U、P 为已知）
P UI cos
I P 40 0.182 A U 220
40W日光灯 COS 0.5
发电与供电 设备的容量
要求较大
I P 40 0.364 A
U cos 220 0.5
供电局一般要求用户的 COS 0.85 ，
否则受处罚。
常用电路的功率因数
纯电阻电路
纯电感电路或 纯电容电路
COS 1 ( 0)
二、串联谐振的特点
XL XC
ZZ m in
R2 X L X C 2 R
当电源电压一定时：I
U、I 同相 tg1 X
I0
LX
I
C
m
0
ax
U R
R
当 X L XC R 时
UC 、UL将大于 电源电压U
UL I0XL UC I0XC U I0R
谐振时：I 0
U R
、
一、串联谐振的条件
串联谐振电路
I R UR
U jXL UL
Z R jX L XC Z
R2
XL XC
2 tg 1
XL XC R
若令： X L X C
则： 0 、U I同相
谐振
串联谐振的条件是： X L X C
-jXC UC
0L
1
0C
谐振频率： fo
0
1 LC
f0
2
1 LC
i
R uR C
u L uL
IC
U
I
IRL L
分析依据：补偿前后 P、U 不变。IC
由相量图可知：
IC I RL sin L I sin
P UI RL cosL
P UI cos
U
I
IRL L
IC U X C U C
UC
U
P
cos
L
sin
L
U
P
cos
sin
UC
U
P
cos L
sin L
Z
容性
0
0
L
感性
0
R
1
C
串联谐振应用举例
收音机接收电路
L1
C
L2 L3
L1 : 接收天线
L2 与 C ：组成谐振电路
L3
:
将选择的信号送 接收电路
L1
C
L2 L3
RL2
COS 0 ( 90)
R-L-C串联电路
0 COS 1
(90 90)
电动机 空载 满载
COS 0.2 ~ 0.3
COS 0.7 ~ 0.9
日光灯 （R-L-C串联电路）
COS 0.5 ~ 0.6
提高功率因数的原则：
必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负 载上的电压和负载的有功功率不变。
第六节 提高功率因数
一、提高功率因数的意义
日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量
关系如下图。 i
R uR
UL
U
u
L uL
其中消耗的有功功率为：
UR I
P = PR = UICOS
当U、P 一定时，COS
I
COS 的提高可以使：
1、电源的容量得以充分利用；2、减少传输线上的损耗
例 40W白炽灯 COS 1
f1 f0 f2
f
I
I0
I 0
0
谐振曲线讨论
（1）
不变
0
R小
0
1 LC
即LC不变
R大
（2）
I0
U R
R改变
I 0 改变
不变， 0
I0 变化。
结论：R的变化引起 I 0 变化
R愈大,Q越小 I 0 愈小（选择性差）
R愈小Q越大 I 0愈大（选择性好）
串联谐振时的阻抗特性
Z R j( XL XC) R2 X L