对有效市场假说的例证型分析

4、首先计算当天收盘价（I列）。
“收盘价”用如下公式计算：
In = ( 1 + En ) * I(n-1)
其中I1为走势起始价格，必须人为给出，我们选用I1 = 10作为初始值。
这样我们得到了每日“收盘价”（I列）
5、计算“最高价”（G列）和“最低价”（H列）。
“最高价”用如下公式计算：
Gn = ( 1.1 * I(n-1) – In ) * Bn + In
其实，EMH的核心观点——“市场的随机性”，在FMH中也有体现——即市场是混沌的，其自我复制的特性使得其复杂程度很高，所以在一定条件下，单纯以人类的观察就会容易被认为是其运动是随机的。
因此，其实EMH和FMH两者是有机统一的，EMH实际上是FMH在某些走势片段中的一种特殊情况。正因为如此，EMH依然是部分可靠和可以借鉴的。
证券市场的运动实质：
第一点结论表明当日开盘价和前日收盘价确有一定内在联系。
由此，我们推论：
当日开盘价与前日收盘价间的“集合竞价”阶段非完全随机，存在一定规律。
我们认为，“集合竞价”中存在的规律来源主要有两点：
1、投资者对前一日收盘价的普遍认同感。这使得集合竞价的结果体现为趋向前日收盘价。
2、投资者对当日走势不确定的不安感。这使得集合竞价的过程体现为不断波动。
2、当日的开盘价、最高价、最低价都是在当天收盘价的基础上加（减）去一个随机数得到；
3、对取随机数的限制条件只有一个——每日最大波幅，不超过涨跌限度（前一天收盘价涨跌10%）。
具体的模型计算方法：
具体的走势模拟，我们选择在Excel中以表格公式运算的方式进行。
我们采用的模型具体计算步骤为：
1、先使用Excel内建的随机数函数“Rand()”产生四列，每列240个，共960个随机数。这四列随机数我们称之为A,B,C,D列。由Rand()函数产生的随机数是均匀分布在区间(0,1)中的。
对“有效市场假说”(EMH)的例证型分析
前言：
在研究市场模型时，“有效市场假说”（Efficient Markets Hypothesis,以下简称EMH）一定是研究的必经之路。现在，在有如“分形市场假说”（Fractal Market Hypothesis，FMH）等新型市场模型的不断冲击下，EMH还有多少可信和可以借鉴的地方？
这样，通过修改模型的算法，我们解决了之前提出的两个问题。
以下是修改后模型产生的K线模拟走势效果图：
从图中我们可以发现，前文叙述的两个问题已经基本解决，此时的模拟走势已经非常接近真实走势。我们用于测试实验的模拟走势图例都是这种改进后算法所产生的。
调查实验：
我们调查了多位拥有丰富炒股经验的股民，让他们分辨我们制作的测试图例中，哪些图片所代表的是证券市场的真实历史走势，而哪些图片所代表的是在人工环境下产生的模拟走势，并与正确而答案对比分析。
若结论为真，且若这种随机波动的强度是高的，则易得推论：
基本分析、技术分析和内幕消息都是无效（不能为投资者获得额外收益）的。
因此，EMH的核心观点——“市场是随机的”，是有其一定的正确性的；EMH的结论在很大程度上是可以被借鉴的。
2、不断出现过长的上（下）影线；
问题产生原因分析：
1、在模拟走势模型中，由于当天开盘价与前日收盘价没有必然联系，所以常常出现大幅度高开和低开；又因为开盘价与当日收盘价直接关联，使得开盘价有趋向收盘价的趋势，所以常常出现开盘价与收盘价差距较小，使当日K线的柱子很短的现象。这在真实走势当中是不常见的。
2、在模拟走势模型中，由于最高最低值是纯粹地随机计算得出的，其值与前日收盘价和今日收盘价没有直接的联系，所以会经常出现最高（最低）值相对波幅较大的情况，若此时刚好遇上“问题1”中所叙述的“短K线柱”，那么就会出现过长的上（下）影线。
“最低价”用如下公式计算：
Hn = In – ( In – 0.9 * I(n-1) ) * Cn
我们得到了G列和H列的值。
6、最后，计算“开盘价”（F列）。
“开盘价”用如下公式计算：
Fn = ( Gn – Hn ) * Dn + Hn
至此，我们已经求得绘制一幅K线图所需要的全部数据（F,G,H,I列）
因此，算法更改的的部分，能一定程度上体现出股市可能的内在规律。
更改的算法总结为两点：
1、建立当日开盘价和前日收盘价的关系；
2、使每日最高价到最低价的波幅减小；
我们将其类比股市，得到以下结论：
1、当日开盘价趋向前日收盘价，即股市运行不趋向高开和低开。
2、每日最大波幅（最高价到最低价）趋小。则在同一日内，股市的波动趋于稳定，即在每日分时图上，走势的波动是以接近开盘价的某一条价格线做均值回复运动。拓展到全部证券当中，证券的分时波动相对于涨跌停波动（即涨跌10%）应是呈正态分布的。
通过建立当日开盘价和前日收盘价的关系，我们可以很大程度上避免高（低）开过多，同时也就使K线柱子变长。
2、对于上下影线太长的问题，我们采用直观的“缩短法”，即将决定上下影线长度的两列随机数（B,C列）减小，我们的方法是：
将B,C列随机数的产生公式由“Bn,Cn = Rand()”修改为“Bn,Cn = Rand()*Rand()”，由于Rand()函数产生的随机数在区间(0,1)中，所以取两次随机数的乘积可以简单而有效地减短上下影线的长度。
对EMH可靠性的分析：
1、由公开的算法可知，模拟走势是随机产生的；
2、由调查结果可知，人类不能将随机走势和真实走势区分开来；
由前文“图灵标准”的推论可知：人类不能区分的走势都是有效（有实验意义）的，即实验的结果是适用于类比真实市场的；
因此，我们通过类比，可以得到如下结论：
在实验条件（有限例证条件）下，证券的走势至少在在某种程度上是随机波动的（至少不是单纯的决定式的），并且市场是有效的。
这两个因素相互影响，最终造成集合竞价呈不可预测的“混沌”状态，但是其波动过程和结果反映了这两个因素相互作用之后的合力。
由于这两个因素除了在集合竞价中，还自始至终贯穿在整个市场波动当中。因此，市场每一日的走势可能在集合竞价结束时就已经决定了。
我们得到推论：
每日的分时走势是当日集合竞价走势的某种复制
由：
1、由于证券市场的历史走势由每日的分时走势叠加而成；
2、根据上面的结论，每日的分时走势是当日集合竞价走势的某种复制；
3、根据模型的架构，当日集合竞价与前日收盘价有直接关联；
得到证券市场运动的实质是：
一个从起始价格开始，不断自我复制的运动的叠加结果。
模拟模型与EMH和FMH的关系：
通过我们模型的模拟，我们得到市场的本质是“不断自我复制的运动”的结论。“不断自我复制”，就是“混沌理论”当中，使系统呈现混沌状态的可能原因之一。而将市场视为混沌的，但内在蕴含一定规律的市场理论，就是现代市场理论中最著名的——“分形市场假说”(FMH)。
根据“有效市场假说”(EMH)：
1、市场的运动是随机的；
2、所有价格以外的因素都直接并且已经体现在证券的历史走势中了——在强式有效市场中，技术分析、基本分析甚至内幕信息都是无效的（即不能为投资者带来额外的收益）。
总结：
对证券市场可能的内在规律分析：
在第一次建模中，我们使用完全随机的算法。制作出样图之后，我们发现了两个问题：“短K线柱”和“长上（下）影线”。它们使模拟走势偏离了真实走势的模式，所以我们更改部分算法，并达到了很好的效果。
研究的判断依据和标准：
根据判别人工智能的经典标准——“图灵测试”，对机器是否真正拥有人工智能的判断方法：
若人类不能识别与其对话的机器是真正的人类还是机器，则该机器是拥有智能的；
在本次研究中，我们由“图灵标准”得到以下不严谨的推广：
若人类不能正确地识别模拟走势与真实走势，那么由这个程序模拟出的“证券交易市场”是有效（有研究意义）的，即模拟走势的特征是适用于与真实市场类比研究的。
2、随意选一列随机数，这里我们选取A列，将其作如下变换得到E列：
En = 0.2 * An - 0.1
至此，模型的初始化数据准备完成。
3、由于在后面生成模拟走势的K线图时，Excel要求数据的排列从左至右为“开盘价”、“最高价”、“最低价”、“收盘价”，所以我们按此顺序给这四列的数据空间分别为F,G,H,I列。
因此，我们认为有必要对产生“最高价”、“最低价”和“开盘价”的算法进行修改。
模型的修改方案：
1、对于柱子过短的问题，我们通过修改开盘价的产生公式来解决：
将原来的开盘价公式：
Fn = ( Gn – Hn ) * Dn &# ) * Dn + Hn + E(n-1) ) / 2
7、根据F,G,H,I列的数据，画K线图。
问题产生：
以下是随意选取的一幅模拟走势效果图：
由图可见，按照以上方法计算出来的K线图已经比较逼真。
但是我们发现，这样生成的K线图与真实走势仍有一些细小的差距。
经过分析，我们认为主要是有两点问题：
1、连续多日出现K线柱子过短，即当日开盘价与收盘价价格差距过小；
我们从EMH最重要的核心观点“市场的运动是随机的”出发，建立了一套模拟证券市场波动变化的“随机波动模型“，并以此制作了一些模拟（随机）走势与真实走势的对比图例，用于研究证券市场的内在规律。
建立市场波动模型：
模型的基本运行方式和规则：
1、给定一个初始值（初始价格），每一天随机加减（涨跌）一个数值，为当日收盘价；
调查结果：
在面向多位拥有丰富炒股经验的股民的调查中，统计结果后，我们得到如下结果：
1、没有人能够完全正确地分辨出模拟走势和真实走势；
2、基本上（排除“随机选择”等调查干扰之后），调查对象都不同程度的混淆了真实走势和模拟走势，即，在某些答案中出现：认为真实走势为模拟走势，而认为模拟走势为真实走势的情况。