第三次月考试题(数学)

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长郡双语实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题(答案)

初三数学作业精选练习参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B A D D A B C二．填空题（共6小题）11. 0.35 12. （﹣3，2） 13. 114. 80 15. 4 16. 9三．解答题（共8小题）17．解：√8+|√2−1|−ππ0+(12)−1=2√2+√2−1−1+2……………………4分=3√2．……………………6分18．解：原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣2x2+2xy＝﹣2xy．……………………4分当xx=−38，y＝4时，原式=−2×(−38)×4=3．……………………6分19．解：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝50°，∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，∴∠EBF＝∠ABC＝50°，AB＝BF，∴∠BAF＝∠BF A=12（180°﹣50°）＝65°，故答案为：65°；……………………3分（2）∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝10，∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，∴BE＝BC＝6，EF＝AC＝8，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣6＝4，∴AF=√AAEE2+EEFF2=4√5．……………………6分20．解：（1）由统计图可得，这次抽样调查共抽取：16÷32%＝50（人），m＝50×14%＝7，故答案为：50，7；……………………2分（2）由（1）知，m＝7，等级为A的有：50﹣16﹣15﹣7＝12（人），补充完整的条形统计图如图所示，C等所在扇形圆心角的度数为：360°×1550=108°；……………………4分（3）树状图如下所示：由上可得，一共存在12种等可能性，其中抽出的两名学生恰好是甲和丁的可能性有2种，∴抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率为212=16．……………………8分21．解：（1）∵点A（1，4）在函数yy1=kk xx的图象上，∴k＝1×4＝4，∴反比例函数解析式为：y1=4xx，∵B（m，﹣2）在反比例函数图象上，∴m=4−2=−2，∴B（﹣2，﹣2），∵点A（1，4），B（﹣2，﹣2）在一次函数y2＝ax+b图象上，∴�aa+bb=4−2aa+bb=−2，解得�aa=2bb=2，∴直线AB的解析式y2＝2x+2．令x＝0，y＝2，∴D（0，2），即OD＝2，∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD=12×2×2+12×2×1=3．……………………5分（2）y1＞y2成立的自变量x的取值范围为：0＜x＜1或x＜﹣2；………………8分22．解：（1）设A型与B型汽车每辆的进价分别是x万元、y万元，�2xx+3yy=1408xx+14yy=620解得�xx=25yy=30，∴A型与B型汽车每辆的进价分别是25万元、30万元；答：A型与B型汽车每辆的进价分别是25万元、30万元；……………………4分（2）设购进A型汽车a辆，则购进B型汽车（10﹣a）辆，�aa＜10−aa25aa+30(10−aa)≤290，解得：2≤a＜5，又a为正整数，所以a取2、3、4，∴购进A型汽车2辆，则购进B型汽车8辆；购进A型汽车3辆，则购进B型汽车7辆；购进A型汽车4辆，则购进B型汽车6辆．……………………9分23．（1）证明：如图，连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵AB＝BC，∴∠ABD＝∠CBD，�=AAEE�，∴AAAA∴AD＝DE；……………………3分（2）解：①∵AB＝BC，∠ADB＝90°，∴AD＝CD＝3，∵AD＝DE，∴CD＝DE＝3，∴∠C＝∠CED＝∠BAC，∴△BAC∽△DCE，∴AAAA AAAA=AACC AACC，∴62rr=xx3，∴r=9xx；……………………6分②当x＝r时，则x＝r＝3，连接OD，OE，则△AOD、△DOE是等边三角形，∴∠AOD＝∠DOE＝60°，∴∠BOE＝60°，∴△BOE是等边三角形，∴阴影部分的面积为S扇形OBE﹣S△OBE=60ππ×32360−�34×32=3ππ2−9�34．…………9分24．解：（1）y ＝﹣x 图象上的点（x ，﹣x ）和y ＝2x 图象上的点（x ，2x ）关于（x ，x ）成中心对称， ∴y ＝﹣x 和y ＝2x 是“友好函数”；y ＝x +3图象上的点（x ，x +3）和y ＝x ﹣3图象上的点（x ，x ﹣3）关于（x ，x ）成中心对称， ∴y ＝x +3和y ＝x ﹣3是“友好函数”；y ＝x 2+1图象上的点（x ，x 2+1）和y ＝x 2﹣1图象上的点（x ，x 2﹣1）不关于（x ，x ）成中心对称， ∴不是“友好函数”；∴互为“友好函数”的是①②，故答案为：①②； ……………………3分（2）①根据“友好函数”的定义得：，∴，∴y 2＝﹣x +4，即函数y ＝2x ﹣4的“友好函数”解析式为y ＝﹣x +4，∵反比例函数的图象与直线y ＝﹣x +4在第一象限内有两个交点，∴方程有两个不相等的实数根，且两根均为正数，整理得：x 2﹣4x +m ＝0，∴Δ＝（﹣4）2﹣4m ＞0且m ＞0，解得：0＜m ＜4； ……………………5分 ②如图，设C ，D 的坐标分别为），，（2211),(y x y x ∴x 1，x 2 是方程 x 2﹣4x +m ＝0 的两根，∴x 1+x 2＝4，x 1•x 2＝m ，且44882121=−=+−=+）（x x y y244-1624)(2)(2)(2121221121221==−+=−=−+=∴∆m x x x x x x x x y y S COD ）（28416==−∴m m ，故 ……………………7分（3）由＝x 得：y 2＝ax 2+bx +c ，∴y ＝﹣ax 2+（1﹣b ）x ﹣c （a ≠0）的“友好函数”解析式为 y ＝ax 2+bx +c ， ∵M （1，m ），N （3，n ）在函数 y ＝ax 2+bx +c 的上， ∴m ＝a +b +c ，n ＝9a +3b +c ， ∵m ＜n ＜c ，∴a +b +c ＜9a +3b +c ＜c ， ∴a +b ＜9a +3b ＜0， ∵a ＞0， ∴3＜﹣＜4，∵点M （1．m ），P （t ，m ）的纵坐标相等， ∴抛物线对称轴为直线x ＝，即，∴﹣＝t +1， ∴3＜t +1＜4，解得：2＜t ＜3，设h ＝﹣t 2﹣t +2＝﹣（t +2）2+3，当t ＝2时，h ＝﹣1；当t ＝3时，h ＝﹣；∴﹣＜h ＜﹣1，∵2412+−−>t t w 恒成立， ∴w ≥﹣1， ……………………10分25．解：（1）∠DAC=60° ……………………3分（2）证明：连接BG ，∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AAAA�=AAAA �， ∴∠AGF ＝∠ABG ， ∵∠GAF ＝∠BAG ， ∴△AGF ∽△ABG ， ∴AG ：AB ＝AF ：AG ， ∴AF •AB=AG 2＝25法2：证明△ACF ∽△ABC 可得AF •AB=AG 2＝25 ……………………6分（3）解：AC AG x由△ACF ∽△ABC 可得AC AF CFAB AC BC∴22,101010x x AF BF ，=10CF AC x BC AB 由△AEF ∽△ABD 得2x AF AB AD AE =×=×或:由△ACE ∽△ADC 得22x AC AD AE ==×由△ACF ∽△ABC 可得）（10102x x FB AG FG CB −=×=× 2022221197220252++−=+×+×××=∴x x BC CF AD AE FG CB y对称轴为直线=2x05x所以当=2x 时，max 2024y ……………………10分（每写出一个相似给1分）。

人教版数学七年级上册第三次月考试卷

人教版数学七年级上册第三次月考试题一、单选题1．﹣6的倒数是（）A ．﹣16B ．16C ．﹣6D ．62．单项式253t -的系数是()A ．5B ．-5C ．53D ．53-3．已知3n y 和6n y +是同类项，则n 是()A ．1B ．2C ．3D ．44．若3x =-是方程5x a +=的解，则a 的值是()A ．8B ．-8C ．-4D ．45．下列等式变形正确的是()A ．由126x -=，得261x =-B ．由22m n -=-，得m n =C ．由0.56x =，得3x =D ．由nx ny =，得x y=6．已知方程280x -=，那么39x +的值为()A ．21B ．14C ．11D ．257．公元820年左右，中亚细亚的一位数学家曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这部书对后来数学的发展产生了很大影响.这位数学家是()A ．牛顿B ．笛卡尔C ．欧几里得D ．阿尔-花拉子米8．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土318m 或运土312m ，为了使挖出的土能及时运走，若安排x 台机械挖土，则可列方程（）A ．181215x x -=B ．()181215x x =-C ．()12315x =-D ．181215x x +=9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元10．计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测1821-的个位数字是()A ．1B ．3C ．5D ．7二、填空题11．写出一个绝对值小于4.6的整数______．12．已知112m =，则比m 小3的数为______．13．当x =_____时，代数式31x +与58x -的值相等．14．若长方形的一边长为3a ，另一边比它大2a ，且这个长方形的周长为24，则可列方程为______．15．定义“☆”运算为2b a a a b =+☆，例如：3132151=⨯+⨯=☆.若)22(3)(3x x =-☆☆，则x =___．三、解答题16．(1)计算：23324[5(1)]-+÷--(2)解方程：13352x x +-=-17．设11324()()2323A x x y x y =---+-+(1)当2x =-，3y =时，求A 的值.(2)若32x y -+=，则A =______.18．当x 等于什么数时，13x x --的值：(1)是1.(2)与1互为相反数.19．如图，一只蚂蚁从点M 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点N ，点M 表示的数a 是32-，设点N 表示的数为b .(1)求b 的值；(2)对2222(3)[5()2]ab a a ab a ab -----+进行化简，并求值.20．装修公司给小红家的窗户设计了如图所示的装修方案，上方布料窗眉(阴影部分)由两个半径相同的四分之一圆组成.(1)分别用整式表示窗眉用布和窗户透光的面积.(窗框的面积忽略不计).(2)观察(1)中的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？21．为了进行资源的再利用，学校准备对所有库存的桌凳进行维修，现有甲、乙两木工组，甲组每天修桌凳14套，乙组每天比甲组多修7套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天.请问乙组单独修完需要多少天？学校共库存多少套桌凳？22．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg ，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg)712售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)23．阅读下面的例题：例：解方程x2﹣2|x|﹣3＝0解：（1）当x≥0时，原方程可化为x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3（2）当x＜0时，原方程可化为x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．综上所述，原方程的根是x1＝3，x2＝﹣3．解答问题：（1）如果我们将原方程化为|x|2﹣2|x|﹣3＝0求解可以吗？请你大胆试一下写出求解过程．（2）依照题目给出的例题解法，解方程x2+2|x﹣2|﹣4＝0.参考答案1．A 【解析】解：﹣6的倒数是﹣16．故选A ．2．D 【解析】【分析】根据单项式系数的概念进行求解即可得到答案.【详解】根据单项式系数的概念可得单项式253t -的系数是53-，故选择D.【点睛】本题考查单项式系数的概念，解题的关键是掌握单项式系数的概念.3．C 【解析】【分析】根据同类项的定义可得63n n +=，再计算即可得到答案.【详解】根据同类项的定义可得63n n +=，解得3n =，故选择C.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.4．A 【解析】【分析】将3x =-代入方程5x a +=，再进行一元一次方程的求解，即可得到答案.【详解】将3x =-代入方程5x a +=得到35a -+=，解得8a =，故选择A.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是将3x =-代入方程5x a +=进行求解.【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A.由1−2x=6，得2x=1−6，故本选项错误；B.由22m n -=-，得m−2+2=n−2+2，则m n =，故本选项正确；C.由0.56x =，得x=12，故本选项错误；D.由nx=ny ，得x=y(n≠0)，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.6．A 【解析】【分析】先解一元一次方程280x -=，再将解代入39x +计算即可得到答案.【详解】280x -=解得4x =，再将4x =代入39x +得到34921⨯+=，故选择A.【点睛】本题考查解一元一次方程和代数式求值，解题的关键是掌握解一元一次方程和代数式求值.7．D 【解析】【分析】根据有关一元一次方程的解法的历史进行求解即可得到答案.【详解】中亚细亚的数学家阿尔－花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，故选择D.【点睛】本题考查有关一元一次方程的解法的历史，解题的关键是了解有关一元一次方程的解法的历史.【解析】【分析】根据安排x台机械挖土，则有（15-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为18x m3，则（15-x）台机械运土总数为12（15-x）m3，进而得出方程．【详解】设安排x台机械挖土，则有（15-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为18x立方米，则（15-x）台机械运土总数为12（15-x）立方米，根据挖出的土等于运走的土，得：18x=12（15-x）．故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知表示出土方量是解题关键．9．C【解析】【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．10．B【解析】【分析】通过观察可发现2n-1的个位数字的规律是以1、3、7、5四个数字为一个周期依次循环，再计算18÷4，看余数是几即可得出答案．【详解】∵21−1=1,22−1=3,23−1=7,24−1=15，25−1=31,26−1=63,27−1=127,28−1=255，∴2n−1的个位数字的规律是以1、3、7、5四个数字为一个周期依次循环，∵18÷4=4…2，∴1821-的个位数字与221-的个位数字相同是3，【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律求解基本步骤.11．1【解析】【分析】根据绝对值的求法再结合整数的定义得到0，±1，±2，±3，±4，再任意写一个即可．【详解】∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴绝对值小于4的整数是0，±1，±2，±3，±4，故答案为1.【点睛】本题考查绝对值和整数的定义，解题的关键是掌握求绝对值和整数的定义.12．-1【解析】【分析】先解一元一次方程112m=，由题意再将解代入m-3求值.【详解】解112m=得到2m=，由“比m小3的数”得到m-3，将2m=代入m-3得到2-3=-1.【点睛】本题考查解一元一次方程和代数式求值，解题的关键是掌握解一元一次方程和代数式求值.13．9 2【解析】【分析】根据题意得出方程31x+=5x-8，求出方程的解即可．【详解】根据题意得：31x+=5x−8，∴3x−5x=−8−1，∴x=92，故答案为92.【点睛】本题考查解一元一次方程和列代数式，解题的关键是掌握解一元一次方程和列代数式.14．2(53)24a a +=【解析】【分析】由题意可得另一边等于325a a a +=，再由长方形的周长为24可得2(53)24a a +=.【详解】因为长方形的一边长为3a ，另一边比它大2a ，所以另一边等于325a a a +=，又因为这个长方形的周长为24，所以可得2(53)24a a +=.【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，掌握列代数式的方法.15．2【解析】【分析】先根据新定义的运算法则2b a a a b =+☆，将)22(3)(3x x =-☆☆化为关于x 的一元一次方程，然后解方程即可．【详解】∵2b a a a b =+☆，∴)22(3)(3x x =-☆☆即32322(32)x x x +⨯=-+化简，移项可得35226x x +=-则可得816x =解得x=2.本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.16．(1)-5；(2)1x =.【解析】【分析】(1)先根据指数幂化简得到924(51)-+÷+，再进行有理数的四则运算即可得到答案；(2)先分母得到16610x x +-=-，再移项，合并同类项得到55x =，系数化为1即可得到答案.【详解】(1)23324[5(1)]-+÷--=924(51)-+÷+=9246-+÷=94-+=-5(2)13352x x +-=-先分母得到16610x x +-=-，再移项得到16106x x -+=-，合并同类项得到55x =，系数化为1可得1x =.【点睛】本题考查解一元一次方程、指数幂和有理数的四则运算，解题的关键是掌握解一元一次方程、指数幂和有理数的四则运算.17．（1）A =18；（2）4.【解析】【分析】（1）对11324()()2323A x x y x y =---+-+去括号进而合并同类项，再把2x =-，3y =代入求出答案；（2）将62A x y =-+变形得到2(3)A x y =-+，把32x y -+=代入2(3)A x y =-+求出【详解】（1）11324()()2323A x x y x y =---+-+去括号得到143242323A x x y x y =--+-+，合并同类项得到62A x y =-+，将2x =-，3y =代入62A x y =-+得到6(2)23A =-⨯-+⨯=18.（2）62A x y =-+变形得到2(3)A x y =-+，把32x y -+=代入2(3)A x y =-+得到224A =⨯=.【点睛】本题考查整式的加减−化简求值和合并同类项，掌握合并同类项是解题关键．18．(1)1x =.(2)x ＝−2．【解析】【分析】(1)由题意列式得到13x x --=1，再去分母合并同类项求解即可得到答案；(2)互为相反数的含义是两个代数式的和为0．由已知，“13x x --的值与1互为相反数”，可以得到13x x --＋1＝0，从而解得x 的值．【详解】(1)由题意列式得到13x x --=1，去分母得到3(1)3x x --=，去括号，移项合并同类项得到22x =，解得1x =.(2)由题意可得，13x x --＋1＝0，解得x ＝−2．当x ＝−2时，13x x --的值与1互为相反数．【点睛】本题考查解一元一次方程、相反数和列代数式，解题的关键是掌握解一元一次方程、相反数和列代数式．19．（1）b ＝12；（2）ab ．当a ＝32-，b ＝12时，原式＝-34．【分析】（1）根据向右移动加列式计算即可得解；（2）根据去括号合并同类项得到ab ，把a ＝32-，b ＝12代入ab 计算即可得到答案．【详解】（1）由题意列式得b ＝32-＋2＝12；（2）2222(3)[5()2]ab a a ab a ab -----+＝22226552ab a a ab a ab-+-+--＝ab ．当a ＝32-，b ＝12时，原式＝313224-⨯=-．【点睛】本题考查数轴、整式的加减−化简求值和列代数式，理解数轴上的数向右移动加是解题的关键．20．(1)窗户中能射进光线的部分面积ab−18πb 2；装饰物的面积18πb 2.(2)ab−18πb 2是多项式，次数为2,；18πb 2为单项式，次数为2.【解析】【分析】(1)根据长方形的面积公式：S ＝ab ，圆的面积公式：S ＝πr 2，把数据代入公式求出长方形与两个四分之一的圆、长方形与四个半圆的面积差即可，装饰物的面积为一个半圆的面积．(2)根据单项式和多项式的定义，以及次数的概念进行求解即可得到答案.【详解】(1)窗户中能射进光线的部分面积：ab−π（2b ）2×12＝ab−18πb 2；装饰物的面积：π（2b ）2×12＝18πb 2.(2)ab−18πb 2是多项式，次数为2,；18πb 2为单项式，次数为2.【点睛】本题考查圆的面积公式、长方形的面积公式、单项式和多项式的定义，以及次数的概念，解题的关键是掌握单项式和多项式的定义，以及次数的概念．21．乙组单独修完需要30天，该学校库存桌椅700套.【解析】【分析】设乙单独修需要x 天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解.【详解】设乙单独修完需x 天，则甲单独修完需（x+20）天.甲每天修14套，乙每天修21套，根据题意，列方程为：14（x+20）=21x ，解得：x=30（天），经检验，符合题意，∴共有桌椅：14×（30+20）＝700（套）.答：乙组单独修完需要30天，该学校库存桌椅700套.【点睛】本题考查列代数式和一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握列代数式和一元一次方程的实际应用.22．(1)购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2)175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)．1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．23．（1）x 1＝3，x 2＝﹣3；（2）x 1＝0，x 2＝2．【解析】【分析】当绝对值内的数不小于0时，可直接去掉绝对值，而当绝对值内的数为负数时，去绝对值时，绝对值内的数要变为原来的相反数．本题要求参照例题解题，要先对x 的值进行讨论，再去除绝对值将原式化简．【详解】（1）当x ≥0时，原方程可化为x 2﹣2x ﹣3＝0，解得x 1＝﹣1（舍去），x 2＝3当x ＜0时，原方程可化为x 2+2x ﹣3＝0，解得x 1＝1（舍去），x 2＝﹣3．综上所述，原方程的根是x 1＝3，x 2＝﹣3．（2）当x ≥2时，原方程可可化为x 2+2x ﹣4﹣4＝0，解得x 1＝-4（舍去），x 2＝2．当x ＜2时，原方程化为x 2﹣2x +4﹣4＝0，,解得x 1＝0，x 2＝2（舍去）.综上所述，原方程的根x 1＝0，x 2＝2．【点睛】本题考查绝对值的性质和一元二次方程的解法，解题的关键是掌握绝对值的性质和一元二次方程的解法．。

人教版三年级数学下册第三次月考试卷附答案(三篇)

人教版三年级数学下册第三次月考试卷（附答案(三篇)目录：人教版三年级数学下册第三次月考试卷附答案一人教版三年级数学下册第三次月考试题及答案二人教版三年级数学下册第三次月考试题及答案一三人教版三年级数学下册第三次月考试卷附答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、小玲面向西站立，向右转动两周半，面向（__）向左转动一周半，面向（__）。

2、地图上通常是按上（_____）下（_____），左（_____）右（_____）来绘制的。

3、小华每天放学的时间是下午4：30,在路上用了20分钟。

他回到家的时间是下午（_____）。

4、把67-25=42，42÷3=14合并成综合算式是（_________________________）。

5、一年当中大月是________，每月是________天．6、一个三角形的面积是18厘米，底是5厘米，高是厘米．7、最小的三位数与最大的两位数的和是______，差是______．8、五二班男生有32人，女生28人，男生占全班人数的________，女生占全班人数的________。

9、如图的周长是______米．10、一个长方形长5厘米，宽4厘米，它的周长是厘米．二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、果园有32棵梨树，是苹果树的4倍，苹果树有（）棵.A．7棵B．8棵C．9棵2、下面与10最接近的是（）。

A．10.1 B．9.998 C．9.93、比较下面的质量，最重的应该是（）A．3800千克B．3吨9千克C．3吨900千克4、一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，4的对面一定是（）。

A．3 B．5 C．2 D．65、—个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长( )。

A．不变B．增加C．减少三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。

（10分）1、一瓶药100粒，每次吃3粒，每天吃 3次，够吃11天。

人教版七年级上册数学第三次月考试卷

人教版七年级上册数学第三次月考试题评卷人得分一、单选题1．下面各数是负数的是（）A ．0B ．﹣2013C ．2013-D ．120132．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A ．0.1008×106B ．1.008×106C ．1.008×105D ．10.08×1043．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．243x x -=B ．35-=xy C ．312-=x x D ．21x y +=4．下列各式中，与2a 是同类项的是（）A ．3aB ．2abC ．−32D ．a 2b5．下列运算正确的是()A ．3a²－2a²＝a²B ．3a²－2a²＝1C ．3a²－a²＝3D ．3a²－a²＝2a6．某种速冻水饺的储藏温度是182C C -± ，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是()A ．17C- B ．22C- C ．18C- D ．19C- 7．在数轴上表示－1的点与表示3的点之间的距离是()A ．4B ．－4C ．2D ．－28．一个数的平方等于16，则这个数是()A ．＋4B ．－4C ．±4D ．±89．若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m 的点与表示n 的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m ＋n 的结果()A ．5B ．－5C ．－3D ．110．若2c a b-＝3，则代数式22523c a b a b c ----的值是（）A ．43B ．223C ．5D ．4评卷人得分二、填空题11．﹣8的相反数是_____，﹣6的绝对值是_____．12．单项式22-3x y的系数是___________，次数是_________.13．若3x2y m－1与－x n y3是同类项，则m－n的值是______.14．写出一个只含有字母x，y的二次三项式___．15．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有____________个．评卷人得分三、解答题17．计算题(1)－8.5＋243－1.5－263.(2)(12－14－16)×12.18．化简(1)12st－3st＋6.(2)3(－ab＋2a)－(3a－b)＋3ab19．解一元一次方程(1)2x＋2＝3x－1.(2)1－12x＝3－16x.20．先化简，再求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)，其中(a－2)2＋|b＋12|＝0．21．小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.22．在数轴上表示下列各数：0，－4，212，－2，|－5|，－(－1)，并用“＜”号连接．23．观察下来等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×_____＝______×25；(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a＋b≤9，则用含a，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．24．已知数轴上三点M，Q，N对应的数分别为－2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M、点N的距离相等？参考答案1．B【解析】试题分析：根据正数和负数的定义分别进行解答：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、﹣2013是负数，故本选项正确；C、|﹣2013|=2013，是正数，故本选项错误；D、12013是正数，故本选项错误．故选B．2．C【解析】试题分析：100800=1.008×105．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．3．C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，故本选项符合题意；D、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是一次的整式方程，叫一元一次方程．4．A【解析】同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．因此，2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误.故选A．5．A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，结合选项计算进行选则．【详解】解：A、3a2-2a2=a2，原式计算正确，故本选项正确；B、3a2-2a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；C、3a2-a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误；D、3a2-a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误.故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．6．B【解析】【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，温度范围：-20℃至-16℃，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．7．A【解析】【分析】可借助数轴直接得结论，亦可用右边点表示的数减去左边点表示的数得结论【详解】解：表示-1的点与表示3的点间距离为：3-（-1）=4．故选：A．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数．8．C【解析】∵（±4）2=16，∴所以一个数的平方等于16，则这个数是±4．故选C．【方法点睛】此题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．9．D【解析】【分析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．【详解】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，∴m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选D．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．10．D【解析】【分析】将2c a b -代入原式得原式152333=⨯--，进一步计算可得．【详解】解：当2ca b-=3时，原式152333=⨯--=6-2=4，故选D ．【点睛】本题主要考查代数式求值，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．11．8，6．【解析】【分析】首先根据相反数的含义和求法，可得-8的相反数是8；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，可得-6的绝对值是6．【详解】解：-8的相反数是8，-6的绝对值是6．故答案为：8，6．【点睛】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．12．23-3【解析】【分析】根据单项式次数与系数的定义分析得出即可．【详解】解：单项式223x y-的系数是：23-，次数是：213+=；故答案为23-，3.【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，熟练掌握相关的定义是解题关键．13．2【解析】【分析】根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，得出m，n的值，进而解答即可．【详解】解：因为3x2y m-1与-x n y3是同类项，可得：n=2，m-1=3，解得：n=2，m=4，所以m-n=4-2=2，故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．14．2x y(答案不唯一)【解析】【分析】根据要求，多项式必须是3项，而且含有x,y,且最高次项的次数是2.【详解】依题意可得，只含有字母x，y的二次三项式可以是x2+2xy+1等.故答案为x2+2xy+1【点睛】本题考核知识点：多项式.解题关键点：理解多项式次数和项数. 15．（a﹣2b）【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算16．2016或2017个【解析】2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个.所以填2016或2017个.17．（1）-12；（2）1.【解析】【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，依据加法法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得.【详解】（1）原式=-8.5-1.5+224633⎛⎫-⎪⎝⎭=-10-2=-12；（2）原式=6-3-2=1【点睛】本题考查加法的交换律（两个加数交换位置，和不变），加法结合律（先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变）和乘法分配律（两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变），熟练掌握是解题的关键.18．（1）﹣52st+6；（2）3a+b．【解析】【分析】（1）根据合并同类项的法则计算可得；（2）去括号，再合并同类项即可得．【详解】（1）12st﹣3st+6＝（12﹣3）st+6＝﹣52st+6；（2）原式＝﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab＝3a+b．【点睛】此题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键．(1)整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．(2)去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19．（1）x=3；（2）x=﹣6.【解析】【分析】解方程的一般步骤为去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,根据一般步骤进行解题即可.【详解】解：（1）移项，得3x﹣2x=3，合并同类项，得x=3；（2）移项，得﹣12x+16x=3﹣1，合并同类项，得﹣13x=2，系数化1，得x=﹣6．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解,属于简单题,熟悉解题步骤是解题关键.20．71 2.【解析】【分析】利用非负数的性质求出a、b的值，再根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【详解】7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2＝﹣a2b+11ab2．∵（a﹣2）2+|b+12|＝0．（a﹣2）2≥0，|b+12|≥0，∴a＝2，b＝﹣1 2，∴原式＝﹣22×（﹣12）+11×2×（﹣12）2＝71 2【点睛】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号要变号．21．小明1月份的跳远成绩是3.9m,每个月增加的距离是0.2m.【解析】试题分析：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份），据此列出方程并解答．试题解析：设小明1月份的跳远成绩为xm，则根据题意得：4．7﹣4．1=3（4．1﹣x），解得x=3．9．则每个月的增加距离是4．1﹣3．9=0．2（m）．答：小明1月份的跳远成绩是3．9m，每个月增加的距离是0．2m．考点：一元一次方程的应用22．在数轴上表示下列各数如图所示见解析，﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜212＜|﹣5|．【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】在数轴上表示下列各数如图所示.﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜212＜|﹣5|．【点睛】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．23．（1）275，572；（2）（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a].【解析】【分析】（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可．【详解】解：（1）∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，（2）左边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b；右边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a；“数字对称等式”为：（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．故答案为275，572；（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．24．（1）1；（2）-2.5或4.5；（3）2.【解析】【分析】（1）根据点P到点M，点N的距离相等，可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离之和是7，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为-3t，点M表示的数为-t-2，点N表示的数为-4t+4，根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离相等，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：|x-4|=|x-（-2）|，解得：x=1．故答案为1．（2）根据题意得：|x-4|+|x-（-2）|=7，解得：x1=-2.5，x2=4.5．∴数轴上存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7，x的值为-2.5或4.5．（3）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为-3t，点M表示的数为-t-2，点N表示的数为-4t+4，根据题意得：|-3t-（-t-2）|=|-3t-（-4t+4）|，∴-3t-（-t-2）=-3t-（-4t+4）或-3t-（-t-2）=3t+（-4t+4），解得：t1=2，t2=-2（舍去）．答：2分钟时点P到点M，点N的距离相等．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

人教版数学七年级下册第三次月考试题及答案

人教版数学七年级下册第三次月考试卷评卷人得分一、单选题1．现有两根小木棒，它们的长度分别为4cm 和5cm ，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是（）A ．4cm B ．5cm C ．8cm D ．10cm2．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）A ．22x -<<B ．2x <C ．2x ≥-D ．2x >3．n 边形的内角和等于1080︒，则n 的值是（）A ．8B ．7C ．6D ．54．方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩■的解为2x y =⎧⎨=⎩■，则被遮盖的前后两个数分别为（）A ．1、2B ．1、5C ．5、1D ．2、45．若37m -和9m -互为相反数，则m 的值是（）A ．4B ．1C ．1-D ．4-6．用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，这样的地砖是（）A ．正五边形B ．正三角形，正五边形C ．正三角形，正五边形，正六边形D ．正三角形，正方形，正六边形7．已知关于x 的不等式组()3141x x x m⎧--⎨⎩＜＜无解,则m 的取值范围是()A ．3m ＜B ．3m ＞C ．3m ≤D ．3m ≥8．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打()A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折评卷人得分二、填空题9．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．10．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝_____．11．若5357x yx y+=⎧⎨-=⎩，则x y-=__．12．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．13．关于x的不等式243x--≤的所有负整数解的和是____________.14．如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝25°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为_____°．评卷人得分三、解答题15．解方程：x+12＝2−316．已知关于x，y的方程组21321x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y+<，求m的取值范围．17．求不等式组123123x x -<⎧⎪+⎨<⎪⎩的整数解．18．一个多边形的每个内角都相等，并且其中一个内角比它相邻的外角大100︒，求这个多边形的边数．19．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，ADC ∆的周长比ABD ∆的周长多5cm ，AB 与AC 的和为11cm ，求AC的长．20．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21．定义一种法则“⊕”如下：a ⊕b ＝()()a a b b a b >⎧⎨⎩ ，例如：1⊕2＝2．（1）（﹣2018）⊕（﹣2019）＝；（2）若（﹣3p +5）⊕8＝8，求p 的负整数值．22．已知直线//PQ MN ，ABC ∆的顶点A 与B 分别在直线MN 与PQ 上，45C ∠=︒，设CBQ a ∠=∠，CAN β∠=∠．（1）如图①，当点C 落在PQ 的上方时，AC 与PQ 相交于点D ，求证：45a β∠=∠+︒；（2）如图②．当点C 落在直线MN 的下方时，BC 与MN 交于点F ，请判断a ∠与β∠的数量关系，并说明理由．23．某公司有A 、B 两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：A 型号客车B 型号客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)600450已知某中学计划租用A 、B 两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．(1)求最多能租用多少辆A 型号客车？(2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．24．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD 的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．参考答案1．D【解析】【分析】根据三角形的三边关系得到第三根木棒的长的取值范围，再确定答案即可．【详解】根据三角形三边关系可得：54-<第三根木棒的长54<+，即：1<第三根木棒的长9<，故不可以是10cm ．故选：D ．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边之差小于第三边．2．D【解析】【分析】可根据不等式组解集的数轴表示法：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．再观察相交的部分即为不等式组的解集．【详解】观察数轴可得，这个不等式组的解集为2x >.故选D.【点睛】本题考查不等式组解集的表示方法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．A【解析】【分析】依据多边形的内角和公式计算即可．【详解】根据题意得；(2)1801080n -⨯︒=︒，解得：8n =．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式的应用，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．4．C【解析】【分析】把x=2代入x+y=3求出y ，再将x ，y 代入2x+y 即可求解.【详解】根据{x 2y == ，把x=2代入x+y=3.解得y=1.把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5故被遮盖的两个数分别为5和1.故选C.【点睛】主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握．将已知解代入其中x+y=3求出y 值为解题关键.5．C【解析】【分析】根据相反数的性质得出关于m 的方程3790m m -+-=，解之可得．【详解】由题意知3790m m -+-=，则379m m -=-，22m =-，1m =-，故选：C ．【点睛】本题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟练掌握相反数的性质和解一元一次方程的基本6．D【解析】【分析】根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°求解即可．【详解】解：若是正三角形地砖，正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面；若是正四角形地砖，正方形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；若是正五角形地砖，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面；若是正六角形地砖，正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面；故选D ．【点睛】本题考查了平面镶嵌，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．7．C【解析】【分析】先把m 当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出m 的取值范围即可．【详解】()3141x x x m ⎧--⎨⎩＜①＜②，解①得x>3，∵不等式组无解，∴3m ≤.故选C.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．【解析】【分析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【详解】设打了x折，由题意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥8．答：至多打8折．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．9．稳定性．【解析】【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，根据三角形具有稳定性回答即可．【详解】用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性，故答案为：稳定性．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是了解三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．10．5【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2x﹣2＝3+x，移项合并得：x＝5，故答案为5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．3【解析】【分析】利用加减消元法解之即可．【详解】5357x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：4412x y -=，方程两边同时除以4得：3x y -=，故答案为：3．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握加减消元法是解题的关键．12．6【解析】【分析】根据n 边形从一个顶点出发可引出()n 2-个三角形解答即可．【详解】设这个多边形为n 边形．根据题意得：24n -=．解得：6n =．故答案为：6．【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．13．-6【解析】【分析】首先解不等式243x --≤，求得x 的范围，即可求解．【详解】解不等式243x --≤，得7,2x ≥-关于x 的不等式243x --≤的所有负整数解有：3,2, 1.---它们的和为：()()()321 6.-+-+-=-故答案为 6.-【点睛】考查一元一次不等式的整数解，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键.14．85【解析】【分析】依据DE ∥AF ，可得∠BED ＝∠BFA ，再根据三角形外角性质，即可得到∠BFA ＝20°+65°＝85°，进而得出∠BED ＝85°．【详解】解：如图所示，∵DE ∥AF ，∴∠BED ＝∠BFA ，又∵∠CAF ＝20°，∠C ＝65°，∴∠BFA ＝20°+65°＝85°，∴∠BED ＝85°，故答案为：85．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．15．x ＝18．【解析】【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】方程两边同时乘以6得：6x +3＝2（2﹣x ），去括号得：6x +3＝4﹣2x ，移项得：6x +2x ＝4﹣3，合并同类项得：8x ＝1，系数化为1得：x ＝18．【点睛】考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16．1m <-【解析】【分析】根据题目中的方程组可以求得x y +的值，从而可以求得m 的取值范围．【详解】21321x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩①②，①+②，得3322x y m +=+，223m x y +∴+=，0x y +< ，∴2203m +<，解得，1m <-，即m 的取值范围是1m <-．【点睛】本题考查解一元一次不等式、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，求出m 的取值范围．17．0，1，2，3，4【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可．【详解】123123x x -<⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 解不等式①得：1x >-，解不等式②得：5x <，∴不等式组的解集是：15x -<<，∴不等式组的整数解是：0，1，2，3，4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．18．9【解析】【分析】根据内角与相邻外角和为180度、内角比它相邻的外角大100︒，构造方程求出外角度数，最后利用外角和360︒可求边数．【详解】设每个内角度数为x 度，则与它相邻的外角度数为180x ︒-︒，根据题意可得(180)100x x --=，解得140x =．所以每个外角为40︒，所以这个多边形的边数为360409÷=．答：这个多边形的边数为9．【点睛】本题主要考查多边形的内角与外角、多边形的外角和360︒知识，解题的关键是利用内、外角转化求边数．19．8AC cm=【解析】【分析】根据中线的定义知CD BD =．结合三角形周长公式知5AC AB cm -=；又11AC AB cm +=．易求AC 的长度．AD 是BC 边上的中线，D ∴为BC 的中点，CD BD =．ADC ∆ 的周长ABD -∆的周长5cm =．5AC AB cm ∴-=．又11AB AC cm += ，8AC cm ∴=．答：AC 的长度是8cm ．【点睛】本题考查了三角形的中线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．20．（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元．【解析】分析：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数．详解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据题意得：63600500.8400.755200x y x y +⎧⎨⨯+⨯⎩＝＝，解得：40120x y ⎧⎨⎩＝＝．答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640（元）．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．21．(1)-2018;(2)-1.【解析】根据新运算的法则求解即可.【详解】解：（1）∵﹣2018＞﹣2019，∴（﹣2018）⊕（﹣2019）＝﹣2018，故答案为﹣2018；（2）∵（﹣3p +5）⊕8＝8，∴﹣3p +5≤8，解得：p ≥﹣1，∴p 的负整数值为﹣1．【点睛】本题考查了定义新运算，正确理解运算法则是解题关键.22．（1）见解析；（2）45αβ∠=∠+︒.【解析】【分析】（1）由三角形的外角性质得出CDQ C α∠=∠+∠，由平行线的性质得出CDQ β∠=∠，得出C βα∠=∠+∠，即可得出结论；（2）由三角形的外角性质得出CFN C β∠=∠+∠，由平行线的性质得出CFN α∠=∠，得出C αβ∠=∠+∠，即可得出结论．【详解】（1）证明：CDQ ∠ 是CBD ∆的一个外角，CDQ C α∴∠=∠+∠，//PQ MN ，CDQ β∴∠=∠，C βα∴∠=∠+∠，45C ∠=︒ ，45βα∴∠=∠+︒；（2）45αβ∠=∠+︒，理由如下：CFN ∠ 是ACF ∆的一个外角，CFN C β∴∠=∠+∠，//PQ MN ，CFN α∴∠=∠，C αβ∴∠=∠+∠，45C ∠=︒ ，45αβ∴∠=∠+︒．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解题的关键．23．(1)最多能租用7辆A 型号客车；(2)有两种租车方案，方案一：组A 型号客车6辆、B 型号客车4辆；方案二：组A 型号客车7辆、B 型号客车3辆．【解析】【分析】(1)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，根据总租金＝600×租用A 型号客车的辆数+450×租用B 型号客车的辆数结合租车的总费用不超过5600元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论；(2)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，根据座位数＝45×租用A 型号客车的辆数+30×租用B 型号客车的辆数结合师生共有380人，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再结合(1)的结论及x 为整数，即可得出各租车方案．【详解】解：(1)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，依题意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，解得：x≤713．又∵x 为整数，∴x 的最大值为7．答：最多能租用7辆A 型号客车．(2)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，依题意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，解得：x≥513．又∵x为整数，且x≤713，∴x＝6，7．∴有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车7辆、B型号客车3辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．24．探究一：∠FDC+∠ECD＝180°+∠A；探究二：∠P＝90°+12∠A；探究三：∠P＝12（∠A+∠B）．【解析】【分析】探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可.【详解】解：探究一：∵∠FDC＝∠A+∠ACD，∠ECD＝∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD＝∠A+∠ACD+∠A+∠ADC＝180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC＝12∠ADC，∠PCD＝12∠ACD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣12∠ADC﹣12∠ACD＝180°﹣12（∠ADC+∠ACD）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+12∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC＝12∠ADC，∠PCD＝12∠BCD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣12∠ADC﹣12∠BCD＝180°﹣12（∠ADC+∠BCD）＝180°﹣12（360°﹣∠A﹣∠B）＝12（∠A+∠B）.故答案为探究一：∠FDC+∠ECD＝180°+∠A；探究二：∠P＝90°+12∠A；探究三：∠P＝12（∠A+∠B）．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．。

浙江省杭州市西湖区之江实验中学2023-2024年八年级上学期12月第三次月考数学试题

浙江省杭州市西湖区之江实验中学2023-2024年八年级上学期12月第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．若x y >，则下列不等式成立的是（）A ．22x y ->-B ．66x y -<-C ．0x y -<D ．55x y > 3．在平面直角坐标系中，将点A （－1，－4）向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．一次函数32y x =-+的图像经过（）A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、四象限5．根据下列已知条件，能唯一画出ABC V 的是（）A ．3AB =，4BC =，8CA =B ．4AB =，3BC =，30A ∠=︒ C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．60A ∠=︒，45B ∠=︒，4AB =， 6．圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A 商品的定价为x 元，并列出关系式为0.8(2100)1000x -<，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（） A ．买两件A 商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元B ．买两件A 商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元C ．买两件A 商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元D ．买两件A 商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元7．如图，在ABC V 中，BD 平分ABC ∠，根据尺规作图的痕迹作射线AE ，交BD 于点I ，连接CI ，则下列说法错误的是（）A ．点I 到边AB AC 、的距离相等B ．CI 平分ACB ∠C ．1902DIE ACB ︒∠=+∠D ．点I 到A 、B 、C 三点的距离相等8．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA 、OB 组成，两根棒在O 点相连并可绕O 转动，C 点固定，OC CD DE ==，点D 、E 可在槽中滑动，若ODE α∠=，则CDE ∠的度数是（）A ．603α︒- B ．21203α︒- C ．23α D ．4603α-︒ 9．已知点()()()4,2,2,,2,M a N a P a ---在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．将一个等腰三角形ABC 纸板沿垂线段AD ，DE 进行剪切，得到三角形①②③，其中EC 与BD 共线．若6BD =，则AB 的长为（）A ．223B ．7CD ．152二、填空题11．不等式412x -≥-的解集为．12．将直线21y x =-的图象向下平移2个单位长度，得到的直线的解析式为． 13．如图，在ABC V 中，AC 的垂直平分线分别交AC BC 、于E D 、两点，4CE ABC =V ，的周长是25，则ABD △的周长为．14．某种气体的体积y （L ）与气体的温度x （℃）对应值如下表．若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于℃．15．如图，已知AB CD ∥，BC CD ⊥，AD 与BC 交点为E ，点F 是ED 中点，若2CAD DAB ∠=∠，8ED =，1AB =，则BC 的长为．16．图1是小馨在“天猫双12”活动中购买的一张多档位可调节靠椅．档位调节示意图如图2所示，已知两支脚0.7==AB AC 米，0.84=BC 米，O 为AC 上固定连接点，靠背0.7OD =米．档位为Ⅰ档时，OD AB ∥，档位为Ⅱ档时，'OD AC ⊥．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端D 向后靠的水平距离（即EF ）为米．三、解答题17．以下是圆圆解不等式组()()21213x x ⎧+>-⎪⎨-->⎪⎩①②的解答过程：解：由①，得22x +>-，所以4x >-．由②，得13x ->-，所以2x ->-，所以2x >．所以原不等式组的解是2x >．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．18．如图，已知ABC V 中，AB AC =，D 为BC 的中点，DE AC DF AB ⊥⊥，，垂足分别是点E 、F ，求证：DF DE =．19．公元前约400年，古希腊的希波克拉底研究了他自己所画的形如图①图形，得出如下结论：“两个月牙形的面积之和，等于ABC V 的面积，即123S S S +=”，随即他试图将结论推广并提出了两个猜想：(1)以正方形的边为直径作半圆，和以对角线为直径的圆形成如图②所示的4个月牙形，则4个月牙形的面积之和等于正方形的面积，即1243ABCD S S S S S +++=正方形．(2)以正六边形的边AB ，BC ，CD 为直径作半圆，和与对角线AD 为直径的圆围成的6个月牙形，则6个月牙形的面积之和等于正六边形的面积135624ABCDEF S S S S S S S +++++=六边形，请你判断两个猜想是否正确，并说明理由． 20．如图，在平面直角坐标系中，()3,3A -，()4,4B --，()0,1C -．(1)在图中作出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △，并写出111A B C △顶点的坐标；(2)求ABC V 的周长；(3)在y 轴上找一点P ，使PB PA +最小，点P 的坐标为______．21．如图，直线1l 的函数表达式为22y x =-，直线1l 与x 轴交于点D ，直线2l ：y kx b =+与x 轴交于点A ，且经过点B ，如图所示，直线1l ，2l 交于点(),2C m ．(1)求点C 的坐标和直线2l 的函数表达式；(2)利用函数图象直接写出关于x 的不等式22x kx b -≤+的解集．22．如图，等边三角形ABC 中，点D 是边BC 上的点．以AD 为边，构造等边三角形ADE ，连结EC ．(1)求证：ABD ACE ≌△△．(2)若AC DE ⊥，4AB =，求AD 的长．23．某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价220元；乙种服装每件进价120元，售价160元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x 件，两种服装全部售完，商场获利y 元．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？(3)在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a （a 020＜＜）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b 元，售价不变，且4a b -=，若最大利润为4950元，求a 的值．24．如图，B 为A ∠边上一点，5AB =，BC AC ⊥，P 为线段AC 上一点，点Q ，P 关于直线BC 对称，QD AB ⊥于点D ，直线DQ ，BC 交于点E ，连结DP ，设AP m =．(1)若4BC =，求用含m 的代数式表示PQ 的长；(2)在（1）的条件下时，若AP PD =，求CP 的长；(3)连接PE ，若60A ∠=︒，PCE V 与PDE △的面积之比为1：2，求m 的值．。

人教版七年级上册数学第三次月考试题

人教版七年级上册数学第三次月考试卷一、单选题1．－32的倒数是（）A ．23B ．32-C ．23-D ．322．下列计算正确的是（）A ．3a+4b=7abB ．3a-2a=1C ．22232a b ab a b -=D ．222235a a a +=3．在代数式225252-6a s m n mn xy t +、、、、π中，整式的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．54．如果x ＝1是关于x 的方程5x +2m ﹣7＝0的解，那么m 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．6D ．﹣65．下列说法正确的有（）①若｜a ｜＝－a,则a<0；②如果mx=my ，那么x=y ；③1.32×104是精确到百分位；④多项式233412xy x y -+是四次三项式.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若关于x 的方程1(2)50m m x --+=是一元一次方程，则m 的值为（）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．-2或17．若5x =，3-64y =，且0x y +>，则2x-y 的值为（）A ．14B ．6C ．-6D ．-148．已知代数式223a a +的值是4，则代数式2232019a a ++值是()A ．2023B ．2026C ．2029D ．20319．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x 天，则所列方程为（）A ．13584x x ++=B ．-13584x x +=C ．13-584x x +=D ．-13-584x x =10．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A ．27B ．29C ．32D ．3411．已知关于的方程441632ax x x -+-=-的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（）A ．-1B ．1C ．4D ．9二、填空题12．按图中程序运算，如果输入−1，则输出的结果是________.13．今年国庆黄金周，重庆游客出游人数排全国第六，接待游客逾3859万人次，请把数38590000用科学记数法表示为___________________.14．单项式3572x y -的系数是______________.15．我们规定能使等式2424m n m n++=+成立的一对数（m,n ）为“好友数对”．例如当m=2，n=-8时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”．若（a ，6）是“好友数对”，则a ＝_____．16．若关于x 、y 的代数式32323(2)mx nxy x xy xy ---+中不含三次项，则m-6n 的值为_______.17．已知数,,a b c 的大小关系如图所示：则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>;③1a cca b b ++=；④0bc a ->；⑤2a b c b a c b --++-=-.其中正确的有_____（请填写编号）.18．长江水质勘探队为考察某地水质，需要坐船逆流而上，途中不小心把勘探工具掉入水中（工具随水漂流），当有人发现后将船立即掉头，将船的静水速度变为原来的2倍追勘探工具，已知船从掉头到追上工具共用了8分钟，那么从工具掉入水里到追上共用的时间是_________分钟（船掉头时间忽略不计）.三、解答题19．计算：（1）-42×|12-1|-(-5)+2（2）()53456111647⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）252146x xx +--=+21．化简求值:2232[54(1)3]2xy x x xy x ---+-，其中x,y 满足2-1x y a b +与3-3y ab -是同类项.22．已知方程9462x x+=的解与关于的方程63(1)2ax x-=-的解互为相反数，求a的值.23．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x>6且x<14，单位km）（1）这辆出租车第三次行驶完后在离出发点的方向；经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置（结果用表示）；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用表示）；当x=8时，出租车行驶的路程是多少.24．“双十一购物狂欢节”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某网络直播平台推销A、B两种商品，每件A商品售价为200元，B商品售价为150元．（1）已知一件A商品的进价为120元，B商品的进价为100元，该直播平台在“双十一”前一天卖出A、B商品共200件，总利润为13600元，求A、B商品各卖出去多少件；（2）“双十一”当天，该平台决定将A商品的售价下调10%，B商品的售价保持不变，结果与（1）中的销售量相比，A商品的销售量增加了2a%，而B商品的销售量增加了a%，当天最终的销售额比前一天的销售额增加了14160元，求a的值．25．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数小1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”，例如：234，4567，56789，......都是“相连数”.（1）请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”，并求它们的和；（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的576倍，求这个“相连数”.26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6，点B表示10，点C表示14，我们称点A和点C在数轴上相距20个长度单位．动点P 从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要时间为秒；P、Q两点相遇时，求出相遇点M 所对应的数是；（2）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案1．C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数故答案选：C 2．D 【解析】【分析】根据整式运算法则计算即可.【详解】A ．3a 和4b 不是同类型不可合并，该选项错误B ．3a-2a=a ，该选项错误C ．3a 2b 和2ab 2不是同类型不可合并，该选项错误D ．2a 2+3a 2=5a 2正确故选D 【点睛】本题考查整式计算中合并同类项的知识点，熟记同类项的定义是解题关键.3．C 【解析】【分析】根据整式的定义将各项甄别出来即可.【详解】整式有：225252-6a m n mn xy +、、、π，共有4个故选C 【点睛】本题考查整式的定义，熟记概念是本题关键，注意π是实数并非字母.4．B 【解析】试题解析：把1x =代入方程5270x m +-=，得5270.m +-=解得： 1.m =故选B.5．B 【解析】【分析】根据整式的相关性质判断即可.【详解】①当a=0时，也满足｜a ｜＝－a ，该说法错误；②当a=0时，也满足mx=my ，该说法错误③1.32×104是精确到百分位，该说法正确；④233412xy x y -+最高次项是四次，因此该多项式是四次三项式，该说法正确.故选B 【点睛】本题考查整式相关性质概念的判断，出错点在于多项式的判别方式.6．B 【解析】【分析】由题意可以知道|m|-1=1且m-2≠0，解出即可.【详解】由题意得：1120m m ⎧-=⎨-≠⎩解得：m=-2故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项系数不能为零.7．A 【解析】【分析】根据题意可得x =±5，y =-4，再根据0x y +>，得出x =5，再代入式子即可解出.【详解】∵5x =，3-64y =∴x =±5，y =-4∵0x y +>∴x =5∴2x -y =2×5-（-4）=14故选A 【点睛】本题考查代数求解，关键在于限制条件得出确定值.8．D 【解析】【分析】先解出2a 2+3a 的值，再整体代入.【详解】∵2243a a +=∴2a 2+3a =12∴22320192031a a ++=故选D 【点睛】本题考查代数的整体代入，关键在于观察题目所求的代数式与条件中代数式的关系，若求出a 的值反而变得复杂.9．B 【解析】【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x 天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x 天，乙做了（x-1）天∴列出方程：x x 13584-+=故选B 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.10．D 【解析】【分析】通过图形可以得出第3行开始，实心球的个数等于上面两行实心球个数的和，依次计算即可.【详解】由题意得第5行有实心球3个，第6行有实心球5个，∴第7行有实心球3+5=8个第8行有实心球5+8=13个第9行有实心球13+8=21个第10行有实心球21+13=34个故选D 【点睛】本题为找规律题型，关键在于找到图形中的规律.11．B 【解析】【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据题意求出a 的值，计算即可.【详解】441632ax x x -+-=-去分母，得：6x -4+ax =2x +8-3移项、合并同类项，得：（4+a ）x =9解得：94x a=+∵方程的解为正整数∴a =-3,-1,5所有整数的和是1故选B 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，本题关键在于题目中限制条件，需要找到所有满足题意的值.12．3【解析】试题解析：把x=-1代入得：-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1＜2，.把x=1代入得：1+4-（-3）-5=1+4+3-5=3＞2，.则输出的结果是3.13．3.859×107【解析】【分析】根据科学记数法的规定即可.【详解】38590000=3.859×107故答案为：3.859×107【点睛】本题考查科学计数法的使用，关键在于熟练运用科学记数法.14．72-【解析】【分析】根据单项式系数的概念即可.【详解】3572x y -的系数是72-故答案为：72-【点睛】本题考查单项式系数的概念，关键熟记单项式的概念.15．32-【解析】【分析】根据题意列出式子662424a a ++=+，解出即可.【详解】由题意得：662424a a ++=+解得：32a =-故答案为：32-【点睛】本题考查学生阅读理解能力，关键在理解新定义，列出式子.16．0【解析】【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】32323(2)mx nxy x xy xy---+=()()32213m x n xy xy-+-+∵代数式关于x 、y 不含三次项∴m -2=0,1-3n =0∴m =2,n =13∴162603m n -=-⨯=故答案为：0【点睛】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.17．②③⑤【解析】【分析】有数轴判断a 、b 、c 的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．【详解】由数轴知b<0<a<c ，|a|<|b|<|c|，①b+a+(−c)<0，故原式错误；②(−a)−b+c>0，故正确；③()1111c a b ca b ++=+-+=，故正确；④bc−a<0，故原式错误；⑤2a b c b a c a b c b c a b --++-=---+-=-，故正确；其中正确的有②③⑤.【点睛】此题考查数轴、绝对值，解题关键在于数轴结合绝对值的综合运用.18．16【解析】【分析】设x 分钟后发现掉了物品，船的静水速度V 1水速为V 2，根据等量关系：轮船顺水8分钟走的路程=物品（x+8）分漂流的路程+轮船逆水x 分走的路程，代入数值计算即可.【详解】设x 分钟后发现掉了物品，船在静水中的速度V 1，水速V 2由题意得：（x +8）V 2+x （V 1-V 2）=8（V 1+V 2）xV 2+8V 2+xV 1-xV 2=8V 1+8V 2xV 1=8V 1∵V 1≠0∴x =8.共用时间为：8+8=16,故答案为16【点睛】本题考查行船问题，关键在于对静水速度，水速，顺水速度，逆水速度的理解.19．（1）-1；（2）-24；【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可.【详解】（1）原式=116522-⨯++=﹣8+5+2=﹣1（2）原式=2174 561647⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2144 561677⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=4214 567167⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3 324 -⨯=﹣24【点睛】本题考查有理数的计算，关键在于按照运算法则计算.20．（1）x=7；（2）165 x=-【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.【详解】（1）5x-8=3(x+2)去括号得：5x-8=3x+6移项、合并同类项得：2x=14解得：x=7（2）252146x x x +--=+去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括号得：3x+6－12=10－4x+12x移项、合并同类项得：﹣5x=16解得：165x =-【点睛】本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.21．原式=0【解析】【分析】根据同类项的概念可以解出x 与y 的值，再将值代入化简后的式子中解出来即可.【详解】由题意得：x+2=1；y-1=3-y解得：x=-1;y=22232[54(1)3]2xy x x xy x---+-()2222222[5643]256434124xy x x xy xxy x x xy xxy =--++-=-+---=--=--⨯-=【点睛】本题考查同类型的概念，关键在于牢记概念，化简细心.22．a =-2【解析】【分析】先由第一个方程算出3x ，再将相反数代入第二个方程解出a 即可.【详解】解：9462x x+=9412x x+=34x =63(1)2ax x -=-126(1)x a x -=-66x a =-由题意得两解互为相反数，则将34x =-代入66x a =-中86a -=-a =-2【点睛】本题考查方程的解，关键在于计算准确，能整体代入.23．（1）正东；（182x -）km ；（2）（9162x -）km ；20km ；【解析】【分析】（1）将前三次加起来判断其正负即可判断方向；将四次加起来即可.（2）求路程需要将代数的绝对值加起来；代入式子即可.【详解】（1）将前三次的和加起来：134422x x x x -+-=-∵x >6且x <14∴3402x ->∴第三次行驶完在离出发点的正东方向；将四次的和加起来：()11426822x x x x x-+-+-=-经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置为：（182x -）km（2）出租车共行驶的路程为：()19|||||4||26|1622x x x x x +-+-+-=-这辆出租车一共行驶了（9162x -）km当x=8时，原式=36-16=20km【点睛】本题考查正负意义的应用，关键在于对式子正负的判断.24．（1）A 商品卖出了120件，B 商品卖出了80件.（2）a 的值为30.【解析】【分析】（1）设A的商品为x件，则B的商品为（200-x）件，根据题意列出式子解出来即可.（2）根据题意算出第一天的销售额，用第二天的销售额减去第一天的销售额就是增加的销售额，列出式子解出来即可.【详解】（1）设卖出去A商品x件，则卖出去B商品（200-x）件（200－120）x+（150-100）（200-x）=1360030x=3600x=120200－x=80（件）答：A商品卖出去120件，B商品卖出去80件.（2）由题意得：第一天的销售额为：200×120+150×80=36000（元）200（1－10%）×120（1+2a%）+150×80（1+a%）－36000=1416021600（1+2a%）+12000（1+a%）=5016055200a%=16560a=30答：a的值为30.【点睛】本题为一元一次方程销售问题，关键在于根据销售公式和利润公式列出方程式. 25．（1）212；（2）这个“相连数”为：3456；【解析】【分析】（1）根据题意得出数字，相加即可.（2）先由题意得出x的范围，再分类讨论列出式子即可.【详解】（1）由题意得：最大的两位“相连数”：89；最小的三位“相连数”：123；它们的和：89+123=212；（2）设这个“相连数”的个位数为x.∵1≤x≤9∴1×576≤这个“相连数”≤9×576=5211∴这个数可能为三位数或四位数①当这个数为三位数时：100（x-2）+10（x-1）+x=576x 100x-200+10x-10+x=576x465x=﹣210x=210 465不符合题意，舍去②当这个数为四位数时：1000（x-3）+100（x-2）+10（x-1）+x=576x1000x-3000+100x-200+10x-10+x=576x535x=3210x=6∴这个“相连数”为：3456【点睛】本题考查代数式的应用，关键在于理解题意，分类讨论.26．（1）15；4（2）t的值为2、3.5或5.【解析】【分析】（1）根据路程除以速度等于时，可得答案；根据相遇时P,Q的时间相等，可得方程，解出即可.（2）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，解出即可.【详解】（1）点P运动至点C时，所需时间t=6÷2+10÷1+4÷2=15（s），答：动点P从点A运动至C点需要15秒；由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则6÷2+x÷1=4÷1+（10-x）÷2，x=4，答：M所对应的数为4．（2）P点运动完时间：6÷2+10÷1+4÷2=15（s）Q点运动完时间：4÷1+10÷2+6÷1=15（s）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有以下可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：4-1t=6-2t，解得：t=2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：4-1t=1×（t-3），解得：t=3.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t-4）=1×（t-3），解得：t=5．④动点Q在OA上，动点P在OB上，则：1×（t-9）+10=1×（t-3），无解④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：1×（t-9）+10=2×（t-13）+10，解得：t=17＞15，综上所述：t的值为2、3.5或5．【点睛】本题考查动点问题，关键在于分段讨论，弄清楚每一段的时间及点所在的位置.。

吉林省名校调研卷系列(省命题A)2023—2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

吉林省名校调研卷系列（省命题A ）2023—2024学年七年级上学期第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．8x y +=B ．21x x =+C ．15x =D ．221x x +=- 2．比6-大4的数是（）A ．2-B ．2C ．10D ．10- 3．下列各项中，是五次单项式的是（）A ．35a bB ．3?²a bC ．²³a b -D ．9?³a b + 4．下列各式中正确的是（）A ．|4|4-=-B ．4)4|(|--=-C ．2416-=D ．2(4)16-= 5．已知3?52?4A x x B x x =+-=--+，，则A B +的结果为（）A ．²1x x --B ．5?29x x +-C ．²1x -D ．4?1x x -- 6．方程5y -7＝2y -中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝-1．这个常数应是( )A ．10B ．4C ．-4D ．-10二、填空题7．如果a 、b 互为相反数，那么2323a b +8．已知x y =，则23x -+23y -+（填“>”“<”或“=”）．9．根据“比a 的2倍大5的数等于8”可列方程为．10．据教育部统计，近十年来，我国共培养硕士研究生约6500000人．数据6500000用科学记数法表示为．11．用四舍五入法把数据3.3896精确到十分位是．12．如果43x a b 和54y a b -是同类项，那么这两个同类项的和为．13．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．旅游团有x 名成人和y 名学生，用代数式表示这个旅游团应付的门票费是元．14．若多项式()21532m x m x +-+是关于x 的五次三项式，则m 的值为．三、解答题15．计算：()()18632-⨯+÷-． 16．解方程：()5128x +-=．17．计算：()2411357⎡⎤--⨯--+⎣⎦． 18．先化简，再求值：()2222224a b a b ab ab -++，其中12a =，3b =-． 19．若式子314y -的值比576y -的值大1，求y 的值． 20．已知多项式2333251xy xy x y ---，按要求解答下列问题：(1)填空：该多项式的次数是______，二次项是______，常数项是______；(2)请将该多项式按y 的降幂重新排列．21．已知关于x 方程23x m m x -=-的解与方程()1221x x -=-的解互为倒数，求m 的值． 22．某工厂车间有60名工人生产A 零件和B 零件，每人每天可生产A 零件15个或B 零件20个（每人每天只能生产一种零件），1个A 零件配2个B 零件，且每天生产的A 零件和B 零件恰好配套．求该工厂每天有多少名工人生产A 零件？23．小林在学习完有理数除法运算后，对算式()3777312481284⎛⎫⎛⎫--÷-+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的计算过程如下：解：原式()3778412481273⎛⎫⎛⎫=--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭① ()7878784 247871273⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ② 28 2133=---- ③ 163=-．根据小林的计算过程回答下列问题：(1)小林在进行第②步运算时，运用了乘法的律；(2)小林的运算出现了错误，错在第（只填写序号）步；(3)请给出正确解法．24．如图所示是一个长为8cm 、宽为4cm 的长方形．(1)根据图中尺寸大小，求图中阴影部分的面积（用含x的式子表示）；(2)当2x=时，求阴影部分的面积．c-=，若点A 25．如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且100沿数轴向右移动12个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．-的值为；(1)a的值为，b c(2)动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x．①若点P，Q在点B处相遇，求m的值；②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x的值．26．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？。

人教版五年级数学下册第三次月考试卷附答案(三篇)

人教版五年级数学下册第三次月考试卷（附答案(三篇)目录：人教版五年级数学下册第三次月考试卷附答案一人教版五年级数学下册第三次月考试题及答案二人教版五年级数学下册第三次月考试题及答案一三人教版五年级数学下册第三次月考试卷附答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、如果b÷a=2(a≠0)，那么a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

2、一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。

原来长方体的体积是（__________）cm3。

3、一条长廊32米，每4米摆放一盆绿植（两端不摆），一共要摆_____盆绿植．4、（__________）决定圆的位置，（____________）决定圆的大小。

5、在括号里填上“＞”“＜”“=”．（1）5公顷（_______）1平方千米（2）401公顷（______）400平方千米（3）6公顷（_______）600平方米（4）2平方千米（______）2000公顷．6、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.7、一堆煤重19.8吨，一辆汽车每次运3吨，（_______）次运完。

8、在（72﹣3x）÷3中，x= 时，结果等于1；x= 时，结果等于0．9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（______）厘米。

10、一个两位小数保留一位小数是10.0，这个两位小数最大是（_______），最小是（______）。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、从一个上底3分米、下底8分米、高4分米的纸片上剪下一个三角形，三角形的面积最大是（）A．6平方分米 B．16平方分米C．12平方分米2、5名同学参加跳远比赛，成绩分别是：小明188厘米、小刚2.05米、小枫2.1米、晨晨190厘米、小雨203厘米。

人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案

人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。

2024-2025年第一学期五年级数学第三次月考试题

乡（镇）学校班级姓名考场考号密封线密封线内不准答题2024-2025年第一学期五年级第三次月考检测试题（卷）数学（满分100分考试时间80分钟）同学们，开始做题了，书写工整，卷面5分，相信你一定能取得好成绩！一、我会填。

(16分)1. 根据56×125=7000，可以推出0.56×125= ( )， 560×12.5=( )2.已知两数之积是9.6，其中一个乘数是0.12，另一个乘数是( )3.计算 1.8÷0.96时，先把 1.8÷0.96转化成( )÷( )4.我们在计算24÷[（1.68-0.72）×0.25]时，要先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是（）。

5.在里填上“>”“<”或“=”。

6.49÷1.3 6.49 2.7×1.012.7 0.89×8.978.97 8.5×0.988.5÷0.986.38.3的小数点向右移动两位，再向左移动三位后是 ( ) 。

7.一个三位小数，用四舍五入法取得近似数是 5.80，这个三位小数最大是( ) ，最小是 ( )。

二.判断（10分）1. 0.93×201=0.93×200＋1。

( )2. 两个小数相乘，乘得的积的末尾有0的先去掉0，再点上小数点。

. ( )3. 一个数乘一个比1小的数，乘得的积一定小于它本身。

( )4. 大于2.5小于2.6的两位小数有9个。

( )5. 4.3和4.30的大小相等，计数单位不同。

( ) 三、对号入座。

( 12分 )1. 0.72÷ ( ) =6，里应填( )。

A. 0.12 B. 4.32 C.1.22.在 2.5 的末尾添上2个“0”，这个数( )。

A.扩大到原来的 100倍B.缩小到原来的C.大小不变 3.一个两位小数，精确到十分位是6.0，这个数最小是（） A. 5.99 B. 5.95 C.6.01 4. 下列算式中，商最大的是( )。

2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题(原卷版)

2023-2024学年八年级上学期12月份质量监测数学（本试卷共6页，25题，全卷满分：120分，考试用时：120分钟）1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，将答题卡上交．一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A.三角形两边之差小于第三边B.三角形两边之和大于第三边C.垂线段最短D.三角形的稳定性3.用下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.8cm，12cm，2cmC.5cm，10cm，4cmD.3cm，3cm，5cm4.2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（）A.102.810-⨯ B.82.810-⨯ C.62.810-⨯ D.92.810-⨯5.下列运算正确的是（）A.()1432a a = B.236a a a ⋅= C.()32626a a -=- D.842a a a ÷=6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.77.下列等式成立的是（）A.22(1)1x x -=- B.22(1)1x x x +=++C.2(1)(1)1x x x +-+=- D.2(1)(1)1x x x -+--=--8.下列说法：①三角形的外角等于两个内角之和；②三角形的重心是三条垂直平分线的交点；③有一个角等于60︒的等腰三角形是等边三角形；④分式的分子与分母乘（或除以）同一个整式，分式的值不变，其中正确的个数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.如图，在ABC 中，AB AC =，点D ，P 分别是图中所作直线和射线与AB ，CD 的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）A.PBC ACD ∠=∠B.ABP CBP ∠=∠C.A ACD ∠=∠D.AD CD=10.如图，在ABC 中，90BAC ︒∠=，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，给出以下结论：①BE BCE S S =△A △；②AFG AGF ∠=∠；③2FAG ACF ∠=∠；④BH CH =；⑤::AC AF BC BF =．其中结论正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：316y y -=______．12.在平面直角坐标系中，点P (3，﹣2)关于y 轴对称的点的坐标是____．13.若分式211x x --的值为0，则x 的值为______．14.如图，PA OA ⊥，PB OB ⊥，PA PB =，26POB ∠=︒，则APO ∠=________°．15.如图，等边ABC 中，D 为AB 的中点，过点D 作DFAC ⊥于点F ，过点F 作FE BC ⊥于点E ，若4AF =，则线段BE 的长为________．16.如图，在平面直角坐标系中，点()7,0A ，()0,12B ，点C 在AB 的垂直平分线上，且90ACB ∠=︒，则点C 的坐标为________．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小逪9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：()2202301|3|120243-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭．18.先化简，再求代数式221122x x x x ⎡⎤-⎛⎫-÷⎢⎥ ⎪++⎝⎭⎢⎥⎣⎦的值，其中2x =．19.如图，在ABC 中，DE 是线段AB 的垂直平分线．（1）若35B ∠=︒．求ADC ∠的度数：（2）若AD CD =．求证：AC AB ⊥．20.如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、M 、N 都在格点上．（1）作△ABC 关于直线MN 对称的图形△A'B'C'；（2）若网格中最小正方形的边长为1，则△ABC 的面积为；（3）点P 在直线MN 上，当△PAC 周长最小时，P 点在什么位置，在图中标出P 点．21.如图，在四边形ABCD 中，AB CD ，连接BD ，点E 在BD 上，连接CE ，若12∠=∠，AB ED =．（1）求证：BD CD =．（2）若13555A BCE ∠=︒∠=︒，，求DBC ∠的度数．22.【阅读理解】若x 满足(32)(12)100x x --=．求()()223212x x -+-的值．解：设32x a -=，12x b -=．则()()3212100x x a b --=⋅=，()()321220a b x x +=-+-=．()()()22222232122202100200x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=．我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的．体现了转化的数学思想．【解决问题】（1）若x 满足()()1025x x --=．则()()22102x x -+-=________；（2）若x 满足()()222025202266x x -+-=．求()()20252022x x --的值；（3）如图，在长方形ABCD 中，25cm AB =，点E ，F 是边BC ，CD 上的点，13cm EC =，且cm BE DF x ==．分别以FC ，CB 为边在长方形ABCD 外侧作正方形CFGH 和CBMN ，若长方形CBQF 的面积为2300cm ，求图中阴影部分的面积之和．23.ABC 中，AB AC =，点D 是边AB 上一点，BCD A ∠=∠．（1）如图1，试说明CD CB =的理由；（2）如图2，过点B 作BE AC ⊥，垂足为点E ，BE 与CD 相交于点F ．①试说明2BCD CBE ∠=∠的理由；②如果BDF V 是等腰三角形，求A ∠的度数．24.如图，在平面直角坐标系中，A 点在第二象限、坐标为(,)m m -．（1）若关于x 的多项式24x x m ++是完全平方式，直接写出点A 的坐标：________；（2）如图1，ABO 为等腰直角三角形．分别以AB 和OB 为边作等边ABC 和等边OBD ，连接OC ，AD ；①若4=AD ，求OC 的长；②求COB ∠的度数．（3）如图2，过点A 作AM y ⊥轴于点M ，点E 为x 轴正半轴上一点，K 为ME 延长线上一点，以MK 为直角边作等腰直角三角形MKJ ，90MKJ ∠=︒，过点A 作AN x ⊥轴交MJ 于点N ，连接EN ．试猜想线段AN ，OE 和NE 的数量关系，并证明你的猜想．25.定义：若分式A 与分式B 的差等于它们的积．即A B AB -=，则称分式B 是分式A 的“可存异分式”．如11x +与12x +．因为()()1111212x x x x -=++++，11112(1)(2)x x x x ⨯=++++．所以12x +是11x +的“可存异分式”．（1）填空：分式12x +________分式13x +的“可存异分式”（填“是”或“不是”；）（2）分式4x x -的“可存异分式”是________；（3）已知分式2333x x ++是分式A 的“可存异分式”．①求分式A 的表达式；②若整数x 使得分式A 的值是正整数，直接写出分式A 的值；（4）若关于x 的分式22n mx m n +++是关于x 的分式21m mx n-+的“可存异分式”，求2619534n n ++的值．。

人教版七年级上册数学第三次月考试卷

人教版七年级上册数学第三次月考试题一、单选题1．如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（）A ．向东走7米B ．向南走7米C ．向西走7米D ．向北走7米2．2017年12月24日全国大概有61.2310⨯人参加研究生招生考试，61.2310⨯这个数的原数为（）A ．12300B ．123000C ．1230000D ．123000003．下列说法正确的是（）A ．0没有绝对值B ．绝对值为3的数是﹣3C ．﹣2的绝对值是2D ．正数的绝对值是它的相反数4．已知210x y -+-=，则x y -的相反数为（）.A ．﹣1B ．1C ．3D ．﹣35．在代数式23152,6,,,,,21,337m n x ab m m p q x x +--+--+中，整式有（）个.A ．5B ．6C ．7D ．86．下列等式变形正确的是()A ．如果s ＝12ab ，那么b ＝2s a B ．如果12x ＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y7．在方程222,0.24,28,24,213,613xx x x x x y x x x -==-=-=-==-中，一元一次方程有（）个.A ．2B ．3C ．4D ．58．若代数式4x －5与212x -的值相等，则x 的值是()A ．1B ．32C ．23D ．29．将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？()A ．能，能B ．能，不能C ．不能，能D ．不能，不能10．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（）A ．红队2，黄队﹣2，蓝队0B ．红队2，黄队﹣1，蓝队1C ．红队3，黄队﹣3，蓝队1D ．红队3，黄队﹣2，蓝队0二、填空题11．比较每组数的大小：1100______﹣0.009；87-______78-；11233-+-______2.3.12．已知数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，则a a -+的值为____________.13．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客________人．(用含m ，n 的代数式表示)14．多项式234599xy pqx p -++是______次______项式，最高次项是____________.15．若12+1=0a x -是一元一次方程，则a =__________，代数式22a a -+的值是____________.三、解答题16．计算（1）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭（2）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（3）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（4）232223⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5）()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦（6）()()()()()()201125114332682⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯-+-⨯+⨯-+-⎨⎬⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭17．整式的加减（1）计算：()()32321124282442k k k k k -+-+-+（2）计算：22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的和.（3）化简求值：()()222244y x y x y-++-，其中28,18.x y =-=（4）化简求值：3131222xy y xy x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中108,.33x y ==18．解方程（1）()()11142074x x +=+（2）212134x x -+=-19．请将下列各数在数轴上表示出来，用“＜”符号连接，并填在适当的括号中：1735,0,2,7,1.25,,3,234-----负分数{…}；整数{…}；有理数{…}．20．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a ，我们把小于a 的正的因数叫做a 的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a 的所有真因数的和除以a ，所得的商叫做a 的“完美指标”．如10的“完美指标”是()4125105++÷=．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是()712488++÷=，10的“完美指标”是45，因为78比5更接近1，所以我们说8比10更完美．（1）试计算5的“完美指标”.（2）试计算6和9的“完美指标”.（3）试找出15到20的自然数中，最“完美”的数.21．写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为______；②大于﹣3且小于2的整数有___________；③绝对值大于2且小于5的负整数有___________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有___________.22．已知方程5134m x x -=的解是7x =，则关于y 的方程()()5212034m y y ----=的解是_________.23．如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是_____________________.24．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为()11232n n n +++++=，图3图4的中的圆圈共有14层.我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__________；我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为__________.25．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c--+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________；②在651128,,,,0,,,,777999--- 这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．26．列方程解决问题.（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？（2）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只吗？27．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或﹣24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数.J.Q.K.A 分别代表11.12.13.1,小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7,他运用下面的方法凑成了：()73+37=24⨯÷.（1）如果抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，你能凑成24吗?（2）如果抽到的是黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3，你能凑成24吗?（请用两种方法）（3）如果抽到的是黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ，你能凑成24吗?（请用多种方法）28．已知：4210a a c b c -++++-=，且a 、b 、c 分别是点A ．B ．C 在数轴上对应的数．（1）写出a =___；b =___；c =___.（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A ．B ．C 三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是1、2、4,(单位/秒),运行t 秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：x 甲，x 乙，x 丙,当5t >时,求式子5x x x x x x t -+----甲乙甲乙丙丙的值．（3）若甲、乙、丙三个动点分别从A ，B ，C 三点同时出发沿数轴正方向运动,它们的速度分别是1，2，4（单位/秒），运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？参考答案1．B 【解析】【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”．所以-7米表示向南走7米．故选B ．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1230000这个数用科学记数法表示为1.23×106，∴61.23101230000⨯=故选C ．【点睛】此题考查利用科学记数法找原数．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．3．C 【解析】【分析】根据绝对值的性质，对A 、B 、C 、D 四个选项进行一一判断，从而求解．【详解】解：A.0的绝对值是0，故A 错误；B.绝对值为3的数是3或﹣3，故B 错误；C.﹣2的绝对值是2，故C 正确；D.正数的绝对值是它的本身，故D 错误．故选C ．【点睛】此题主要考查绝对值的性质，当a ＞0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a≤0时，|a|=-a.4．A 【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出x 、y 的值，然后将代数式计算，求出结果．【详解】解：根据题意得：x-2=0，y-1=0，解得：x=2，y=1，则211x y -=-=，则x y -的相反数为-1故选A ．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．5．B 【解析】【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【详解】解：代数式23152,6,,,,,21,337m n x ab m m p q x x +--+--+中，整式有：232,6,,,21,37m n x ab m m p q +--+--共6个．故选B ．【点睛】此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．6．C 【解析】【分析】根据等式的性质逐项进行分析即可得.【详解】A 、如果S=12ab ，那么b=S 2a ，当a=0时不成立，故A 错误；B 、如果12x=6，那么x=12，故B 错误；C 、如果mx=my ，那么x=y ，如果m=0，式子不成立，故C 错误；D 、如果x-3=y-3，那么x-y=0，D 正确，故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．B 【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）．【详解】解：方程222,0.24,28,24,213,613xx x x x x y x x x -==-=-=-==-中，一元一次方程有：0.24,213,613xx x x =-==-共3个．故选B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．B 【解析】根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出一元一次方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：4x ﹣5=212x -，去分母得：8x ﹣10=2x ﹣1，解得：x=32，9．C【解析】【分析】设中间的一个数为x ，建立方程求出x 的值就可以得出结论．【详解】解：设中间的一个数为x ，则其余的4个数分别为x-2，x+2，x-10，x+10，则：()()()()2210105x x x x x x +-+++-++=，当52012x =时，402.4x =．∵402.4是小数，∴不存在十字框中五数之和等于2012，当52015x =时，403x =．∴存在十字框中五数之和等于2015，综上说述，五数之和不能等于2012，能等于2015.故选C ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，找出数字的排列规律，利用数字和建立方程求得答案即可．10．A【解析】【分析】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．依此列出算式进行计算．【详解】解：由题意知，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（-2）=2，黄队共进3球，失5球，净胜球数为3+（-5）=-2，蓝队共进2球，失2球，净胜球数为2+（-2）=0．故选A ．每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．考查有理数的加减混合运算11．><>【解析】【分析】有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．【详解】解：（1）∵10100>，0.0090<﹣，∴10.009100>-（2）∵8646475656-=-=，7494985656-=-=，∵64495656>∴8778-<-（3）∵11112222 2.633333-+-=+=>∴112 2.333-+->【点睛】本题考查了有理数的大小的比较，同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大；都是负有理数：绝对值的大的反而小；异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行．12．0或6．【解析】【分析】由题意可知3a =±，再分别计算a a -+的值，注意不要漏解．【详解】解：∵在数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，∴3a =±；当3a =时，330a a -+=-+=；当3a =-时，336a a -+=+=．故答案为0或6．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了数形结合的思想．13．+2m n【解析】试题分析：用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解：∵第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，∴这2天平均每天接待游客m n 2+人．14．四.四.2pqx -.【解析】【分析】多项式的有关概念性质，分析解答即可【详解】解：多项式234599xy pqx p -++，总共有4项，最高次项是2pqx -，次数为4，所以多项式234599xy pqx p -++是四次四项式.故答案为四，四，2pqx -.【点睛】本题主要考查多项式的有关知识点，关键在于掌握多项式的项与次数的概念．15．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出a ，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，11a -=，解得2a =，所以2222220a a -+=-+⨯=．故答案为2，0．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．16．（1）25-；（2）15；（3）1；（4）73；（5）8；（6）142.【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法法则进行计算；（2）利用乘法分配律进行计算；（3）（4）（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；【详解】解：（1）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭148165⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭25=-；（2）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()()20.2536363=⨯--⨯-()()924=---()924=-+15=（3）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦25939⎡⎤⎛⎫=⨯+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦199=⨯1=（4）232223⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦34229⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31429⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭73=（5）()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦()()9252=-÷-()()162=-÷-8=（6）()()()()()()201125114332682⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯-+-⨯+⨯-+-⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭()()15314622⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-÷-+-⨯+-⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭()()()1946=-÷-⨯+-⎡⎤⎣⎦()()142=-÷-142=【点睛】本题考查了有理数的混合计算，熟悉有理数的运算法则，是解题的关键.17．（1）2227k k -++；（2）223722x xy y -+-；（3）y -，18-；（4）()312y x -+-，12-.【解析】【分析】（1）先利用乘法分配率进行计算，再合并同类项；（2）将两个多项式相加，再合并同类项；（3）先去括号，然后合并同类项，再将x ，y 的值代入计算即可；（4）先去括号，然后合并同类项，再将x ，y 的值代入计算即可；【详解】解：（1）()()32321124282442k k k k k -+-+-+3232117222k k k k k=--++-+2227k k =-++（2）依题意得：222211334222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222211334222x xy y x xy y =-+--+-223722x xy y =-+-（3）()()222244y x y x y -++-222244y x y x y =--+-y =-，当28x =-，18y =时，原式18=-（4）3131222xy y xy x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3131222xy y xy x =---+-333222y x =-+-()312y x =-+-，当103x =，83y =时，原式38101233⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭3123⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭12=-【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则，然后根据化简的值再代入计算．18．（1）28x =-（2）25x =-【解析】【分析】先方程两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母，然后移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）()()11142074x x +=+方程两边同时乘以28，得：()()414720x x +=+∴4567140x x +=+解之得：28x =-（2）212134x x -+=-方程两边同时乘以12，得：()()4213212x x -=+-∴843612x x -=+-解之得：25x =-【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．19．答案见详解,13775302 1.25243-<-<-<-<<<<-.【解析】【分析】根据有理数的分类进行划分.【详解】解：数轴表示如下图：用“＜”符号连接为：13775302 1.25243-<-<-<-<<<<-负分数{135,24--…}；整数{0,2,7,3,--…}；有理数{1735,0,2,7,1.25,,3,234-----…}.【点睛】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．20．（1）15；（2）1，49；（3）16.【解析】【分析】（1）（2）根据定义的新的运算意义，分别找出5、6、和9的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，列式即可解答；（3）根据“完美指标”的意义知道，自然数的真因数越多，此数越完美；因为在15-20的数中，17、19是质数，真因数只有1，所以先排除此三个数，再分别找出15、16、18、20的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，分别求出“完美指标”．【详解】解：（1）5的正因数有：1，5，其中1是5的真因数，完美指标：1155÷=；（2）6的正因数有：1，2，3，6，其中1，2，3是6的真因数，完美指标：()12361++÷=，9的正因数有：1，3，9，其中1，3是9的真因数，完美指标：()19349+÷=；（3）15的正因数有：1、3、5、15，其中1、3、5是真因数，完美指标：()13515350.6++÷==，16的正因数有：1、2、4、8、16，其中1、2、4、8是真因数，完美指标：()124816151460.9+++÷=≈，18的正因数有：1、2、3、6、9、18，其中1、2、3、6、9是真因数，完美指标：()1236917168.17++++÷=≈，20的正因数有：1、2、4、5、10、20，其中1、2、4、5、10是真因数，完美指标：()1245102110110 1.+++=+÷=，由以上所求的完美指标知道，16的完美指标最接近1，所以，15到20的自然数中，最“完美”的数是16；【点睛】本题考查了有理数的混合运，解题的关键是根据所给出的新的运算方法，即完美指标的意义及计算方法，找出对应的数，列式解决问题．21．0-2，-1，0，1-3，-4：1或-3【解析】【分析】根据整数、绝对值、负整数的定义结合数轴进行解答．【详解】解：①绝对值最小的有理数为：0；②大于﹣3且小于2的整数有：-2，-1，0，1；③绝对值大于2且小于5的负整数有：-3，-4；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有：1或-3；【点睛】本题考查了整数、绝对值、负整数的定义，利用数形结合是解题的关键．22．9y =【解析】【分析】5134m x x -=可化为：5134m x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则有511347m x ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，再将()()5212034m y y ----=化为()521034m y ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，把51347m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭代入化简计算即可.【详解】解：∵5134m x x -=移项后可化为：5134m x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则有511347m x ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，并且()()5212034m y y ----=移项后可化为：()521034m y ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，把51347m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭代入上式，则有()12107y --=，解之得：9y =【点睛】此题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，利用整体代换的思想是解决问题的关键．23．伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．【解析】【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【详解】解：由时差表可知，纽约与北京的时差是-13，则时钟表里，纽约和北京可能是1和2，或者3和4；再根据悉尼和北京的时差是+2，在时钟表里，只有3和5是相差两个小时，则可以断定，3时钟表示的是北京，4时钟表示的是纽约，5时钟表示的是悉尼，再根据伦敦和罗马与北京的时差分别是-8和-7，可知1时钟表示的是纽约，2表示的是罗马故答案为伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．24．923597【解析】【分析】（1）首先根据图3计算13层圆圈的个数，可得第14层第1个数；（2）首先计算圆圈的个数，把所有数的绝对值相加即可．【详解】解：（1）在14层中，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，根据题意，当有13层时，图中共有：123121391+++++=，∴第14层最左边这个圆圈中的数是92；（2））图4中共有14层，所有圆圈中共有()14114123141052+++++==个数，其中23个负数，1个0，81个正数，∴图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：2322101281 -+-++-+++++()() 1232312381 =+++++++++2763312=+3597=．故答案为92，3597.【点睛】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．25．353117-【解析】【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．【详解】解：①根据题中的新定义得：3⊕()7-⊕113=()()111137373332---++-+=②当a-b-c≥0时，原式()12a b c a b c a =--+++=,则取a 的最大值，最小值即可，此时最大值为89，最小值为67-；当a-b-c≤0时，原式()12a b c a b c b c =-+++++=+，此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ⎛⎫⎛⎫+=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵586113977>>->-∴综上所述最大值为53，最小值为117-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键．26．（1）1338；（2）蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【解析】【分析】（1）直接利用它的全部，它的17，其和等于19得出方程，进而求出答案；（2）设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，根据题干分析可得，蜻蜓有6×2x 条腿，蜘蛛有8x 条腿，根据腿的总数列出方程即可解决问题．【详解】解：（1）设“它”为x ，根据题意可得：1917x x +=，解得：1338x =，答：“它”的值为1338；（2）设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，根据题意得：8x+6×2x=120解得：x=6，所以蜻蜓有6×2=12只．答：蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准数量间的相等关系.27．答案见详解（答案不唯一）.【解析】【分析】利用和、差、积、商的形式，通过给出的已知数字，凑成24或-24即可.【详解】解：（1）∵()()757524--⨯-=⎡⎤⎣⎦，∴抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，能凑成24；（2）∵()312224--⨯=⎡⎤⎣⎦，()122324+-⨯=-，∴抽到的是黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3，能凑成24；（3）∵()()12312124-⨯-⨯-=-⎡⎤⎣⎦，()()31212214--⨯=-，()()12112324⨯---⨯=∴抽到的是黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ，能凑成24.【点睛】本题考查了综合分析能力和有理数的混合运算.28．（1）a=4，b=9，c=-8；（2）2；（3）t=4或t=22.【解析】【分析】（1）根据非负性即可求出a 、b 、c 的值．（2）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据t ＞5判断x x x x x x ---甲乙甲乙丙丙，，与0的大小关系，最后根据绝对值的性质即可化简．（3）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据题意列出方程||x x x x -=-乙甲乙丙，从而求出t 的值．【详解】解：（1）由4210a a c b c -++++-=，∴402010a a c b c -=⎧⎪+=⎨⎪+-=⎩，解之得：498a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴a=4，b=9，c=-8（2）由题可知：甲、乙、丙经过t 秒后的路程分别是t ，2t ，4t ，∵甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动∴4-x 甲=t ，9-x 乙=2t ，-8-x 丙=4t ，∴x 甲=4-t ，x 乙=9-2t ，x 丙=-8-4t ，∴x 甲-x 乙=t-5，x 丙-x 甲=-12-3tx 丙-x 乙=-17-2t当t ＞5时，50x x t =->-甲乙，123270x x t -=--<-<甲丙，172270x x t -=--<-<乙丙，∴原式()()512317225t t t t ----+--==-，（3）由题可知：甲、乙、丙经过t 秒后的路程分别是t ，2t ，4t ，∵甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴正方向运动，∴x 甲-4=t ，x 乙-9=2t ，x 丙+8=4t ，∴x 甲=4+t ，x 乙=9+2t ，x 丙=-8+4t ，∴x 乙-x 甲=5+t ，x 乙-x 丙=17-2t由题意可知：|x 乙-x 甲|=|x 乙-x 丙|，∴()()225172t t +=-，解得：t=4或t=22，【点睛】本题考查两点之间的距离，解题的关键是根据题意求出x 甲、x 乙、x 丙的表达式，涉及不等式的性质，解方程，绝对值的性质.。

新人教版六年级数学下册第三次月考试卷附答案(三篇)

新人教版六年级数学下册第三次月考试卷（附答案(三篇)目录：新人教版六年级数学下册第三次月考试卷附答案一新人教版六年级数学下册第三次月考试题及答案二新人教版六年级数学下册第三次月考试题及答案一三新人教版六年级数学下册第三次月考试卷附答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、小麦的出粉率是85%，3000千克小麦可磨面粉（_________）千克，要磨3400千克面粉需要小麦（________）千克。

2、一条裤子的原价是180元.现在打九折出售，现在的售价是（_____）元，比原来省了（____）元。

3、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（________）。

4、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（_____）平方分米，最多增加（_____）平方分米。

5、有一个正方形的池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽7棵树，四边一共栽（______）棵树。

6、一个圆形游泳池的周长是314米，它的半径是_____，占地面积是_____．7、小芳做20道题，做对一道得5分，做错一道倒扣2分，小芳每一道题都做了，结果只得了72分，她做对了________道题，做错了________道题．8、在一幅比例尺是8∶1的精密零件图纸上,量得图纸上零件长40mm,这个零件实际长（____）cm。

9、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的_____倍，大圆面积是小圆面积的_____倍．10、一个三位数，既是3的倍数，又含有因数5，它百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，这个数是________。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、表示x和y成反比例关系的式子是( )。

÷y C．x÷y=8A．y-x=8 B．x=182、用一个半圆把直径为3厘米的圆盖住，这个半圆的直径至少应是（）厘米。

人教版九年级上册数学第三次月考试题带答案

人教版九年级上册数学第三次月考试卷一、单选题1．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，⊙O的半径是5，弦AB=6，OE⊥AB于E，则OE的长是（）A．2B．3C．4D．53．将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）A．y＝2x2+1B．y＝2x2﹣3C．y＝2（x﹣8）2+1D．y＝2（x﹣8）2﹣34．若⊙O的半径为8cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（）A．2B．3C．4D．56．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是A．25πB．65πC．90πD．130π7．如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（）A．30°B．70°C．75°D．60°8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC ＝5，则△ABC的周长为()A．16B．14C．12D．109．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，经过A，D两点的⊙O与边BC相切于点E，则⊙O的半径为（）A．4B．214C．5D．25410．如图，点C在以AB为半径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线与点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为3③当AD＝2时，EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是3．其中正确的结论（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．若点P（a，﹣2）、Q（3，b）关于原点对称，则a﹣b＝_____．12，则它的周长是______．13．已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为________．14．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为______.15．如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上．若AB ＝4，则CN＝_____．三、解答题16．如图，⊙O的弦AB与半径OC相交于点P，BC∥OA，∠C=50°，那么∠APC的度数为．17．解方程（1）x2﹣4x=0（2）2x2+3=7x18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).19．如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA．求OA的长．20．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．（1）求证：BD=CD；（2）若圆O的半径为3，求 BC的长．21．如图，AB为⊙O的直径，直线l经过⊙O上一点C，过点A作AD⊥l于点D，交⊙O 于点E，AC平分∠DAB．（1）求证：直线l是⊙O的切线；（2）若DC＝4，DE＝2，求线段AB的长．22．如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作D F⊥BC，垂足为点F.(1)求证：D F为⊙O的切线；(2)若等边三角形ABC的边长为4，求D F的长；(3)求图中阴影部分的面积．23．如图直角坐标系中，已知A（－8，0），B（0，6），点M在线段AB上．（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．24．已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C、设直线CM与x轴交于点D．（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切？若存在，求出P的坐标；若不存在．请说明理由．（3）设直线y＝kx+2与抛物线交于Q、R两点，若原点O在以QR为直径的圆外，请直接写出k的取值范围．参考答案1．A2．C3．A4．A5．B6．B7．D8．B9．D10．C 11．-5 12．12 13．240°14．315．6-16．75°．17．（1）x1=0，x2=4；（2）x1=12，x2=318．(1)画图见解析；(2)点B所经过的路径长为5π2.19．4．20．（1）证明过程见解析；（2）π21．（1）详见解析；（2）AB＝10．22．（1）证明见解析；（2（3）332 23π-.23．（1）直线OB与⊙M相切．；（2）M的坐标为（－247，247）．24．（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）满足题意的点P存在，其坐标为（1，﹣）；（3）213 3 -＜k＜213 3．。

湖南省长沙市高新区雅礼麓谷中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

湖南省长沙市高新区雅礼麓谷中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题一、单选题1. 的相反数是（）A．2 B．C．D．2. 杭州亚运会开幕式上，约105800000名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，打造了首个“数实融合”的点火仪式．其中数据105800000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．4. 下列说法中错误的是（）A．0是整式B．是五次单项式C．的系数是D．是关于，的三次四项式5. 已知是关于的方程的解，则的值是（）A．B．C．D．6. 下列等式变形错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7. 如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，其中与“知”字处于正方体相对面上的是（）A．识B．是C．力D．量8. 下列说法中，错误的是（）A．两点之间的所们连线中，线段最短B．经过两点的直线有且只有一条C．连接两点的线段叫做两点间的距离D．线段和线段是同一条线段9. 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到一道“以绳测井”的题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则下列求解井深的方程正确的是( )A．B．C．D．10. 我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请A．2020 B．C．2019 D．二、填空题11. 计算：的结果是 ________________．12. 若，则的值为___．13. 若与是同类项，则的值为___．14. 已知是关于x的一元一次方程，则方程的解为______．15. 有下列一些生活中的现象：①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短；②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的；③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上；④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上．其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为______．（只填序号）16. 已知线段AB=60cm，在直线AB上画线段BC，使BC=20cm，点D是AC的中点，则CD的长度是___________．三、解答题17. 计算：(1)(2)18. 先化简，再求值：，其中，．19. 解方程：(1)解方程：；(2)．20. 已知方程和方程的解相同,求m及方程的解21. 如图，点B是线段上一点，且，．(1)图中共有______条线段；(2)试求出线段的长；(3)如果点O是线段的中点，请求线段的长．22. 如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c．(1)试判断正负：______0，______0，______0；（填“”或“”）(2)化简：．23. 某超市新开张，春节促销，推出了两种购物方案．方案一：非会员购物，所有商品可获标价的九折优惠；方案二：如交纳400元会费成为该超市会员，则所有商品可获标价的八五折优惠；(1)以（元）表示商品标价，分别用含有的式子表示出两种购物方案所需支出的金额；(2)若某人计划在超市购买价格为元的电视机一台，选择哪种方案更省钱？(3)在哪种情况下，两种方案所需支出的金额相同？24. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我们称使得成立的一对数a，b为“双语数对”，记为（a，b）．（1）填空：（－4，9）________“双语数对”（填“是”或“否”）；（2）若（1，b）是“双语数对”，求b的值；（3）已知（m，n）是“双语数对”，试说明也是“双语数对”．25. 如图1，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足．(1)______，______，数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数为______．(2)动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．(3)如图2，在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动．两弹珠遇到挡板后均立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠第一次相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等．试探究点M对应的数与点N对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．。

人教版七年级上册数学第三次月考试卷

人教版七年级上册数学第三次月考试题评卷人得分一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．﹣2与|﹣2|B ．﹣2与﹣|﹣2|C ．﹣2与﹣12D ．2与|﹣2|2．若a ＝﹣2×32，b ＝（﹣2×3）2，c ＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．b ＞a ＞cD ．c ＞a ＞b3．下列语句中，错误的是（）A ．数字0也是单项式B ．单项式x 的系数和次数都是1C ．23x y -是二次单项式D ．273x y-的系数是73-，次数是3次4．a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A ．baB ．b+aC ．100b+aD ．1000b+a5．若2a a a -=，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧6．下列结论中错误的有（）①若a b =，则33ac bc -=-；②若ax ay =，则x y =；③若a cb b=，则a c =；④若0.3250.2x -=，则32052x -=A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个评卷人得分二、填空题7．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，这个数据用科学记数法表示为_______________________．8．已知关于x 的方程2x+a ﹣5=0的解是x=2，则a 的值为．9．若|a|=5，|b|=1，且a ﹣b ＜0，则a+b 的值等于______．10．小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入1-，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是_____.11．当x ＝3时，代数式px 3+qx+3的值是2019，则当x ＝﹣3时，代数式px 3+qx ﹣3的值为_____．12．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．评卷人得分三、解答题13．计算：（1）()()2241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦（2）()332122316293⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭14．解方程()43203x x --=15．解方程：192726x x --=16．化先简，再求值：()22462421x y xy xy x y ⎡⎤--+--⎣⎦，其中12x =-，4y =.17．已知()22403x x y +++=+，试求多项式223x y xy +-+的值.18．我们定义一种新的运算“※”：对于任意四个有理数x ，y ，a ，b ，可以组成两个有理数对(),x y 与(),a b ，并且规定：()(),,x y a b ax by =-※.例如：()()1,23,431425=⨯-⨯=-※.根据上述规定解决下列问题：（1）计算：()()32,32,--=※；（2）若有理数对()()2,12,315x x -+-=※，则x =；（3）若有理数对()()21,3,72x k x k k --+=+※成立，则解得x 是整数，求整数k 的值19．已知a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简23a c b a b c---+-20．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（6＜x ＜14，单位：km ）：（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？（3）这辆出租车第四次行驶后距离A 地多少千米？在A 地的什么方向？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？22．我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的，例如0.333....（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：令0.333...a =①则10 3.333...a =②②-①得：103a a -=，即93a =，解得13a =请你阅读上面材料完成下列问题：（1）.0.7化成分数是.（2）..0.23化成分数是.（3）请你将3.326化成分数（写出过程）23．如图，点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴做匀速运动，设运动时间为t（秒）．（1）线段AB的长度为个单位；（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，求：①当t为何值时，P与点Q相遇？②当t为何值时，PQ＝12AB？（3）如果点P，点Q同时向左运动，是否存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．A【解析】【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质化简进而得出答案．【详解】解：A 、﹣2与|﹣2|＝2，互为相反数，故此选项正确；B 、﹣2与﹣|﹣2|＝﹣2，两数相等，故此选项错误；C 、﹣2与﹣12，两数相加不为零，故此选项错误；D 、2与|﹣2|＝2，两数相等，故此选项错误；故选：A ．【点睛】此题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟知有理数的运算及相反数的定义.2．C 【解析】【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵a ＝﹣2×32＝﹣2×9＝﹣18，b ＝（﹣2×3）2＝36，c ＝﹣（2×3）2＝﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b ＞a ＞c ．故选：C ．【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数的运算.3．C 【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【详解】解：A 、数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B 、单项式x 的系数与次数都是1是正确的，不符合题意；C.23x y -是三次单项式，故错误；D.273x y-的系数是73-，次数是3次，故正确，不符合题意.【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．4．D【解析】【分析】把b放在a的左边，相当于把b扩大了1000倍，a的大小不变，相加即可.【详解】解：∵把b放在a的左边，∴b扩大了1000倍.∴这个五位数是1000b+a.故选D.【点睛】本题考查列代数式的知识，得到新数中的a，b与原数中的a，b的关系是解决本题的关键5．B【解析】【分析】根据非正数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：由a-|a|=2a，得|a|=-a，故a是负数或0，∴实数a在数轴上的对应点在原点或原点左侧故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用了非负数的绝对值，非正数与数轴的关系：非正数位于原点及原点的左边．6．B【解析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，即可解决．【详解】解：（1）正确；（2）错误，当a=0时，x与y不一定相等；（3）正确；（4）分子分母同乘10，分数成立，等式后面不需乘10，故正确．综上可得（2）错误，故选：B．【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．7．3.5×108．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将350000000用科学记数法表示为：3.5×108．故答案为：3.5×108．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．1．【解析】试题分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考点：一元一次方程的解.9．-4和-6【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】∵|a|=5，|b|=1，且a−b<0，∴a=−5，b=1，此时a+b=−4；a=−5，b=−1，此时a+b=−6，故答案为-4和-6：.10．5【解析】【分析】根据计算程序，将-1代入计算得到结果，将结果代入计算即可得到输出结果．【详解】解：根据题意得：（-1）2+1=1+1=2，则输出结果为22+1=4+1=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．﹣2019【解析】【分析】将x＝3代入px3+qx+3＝2019得出33p+3q＝2016，再将x＝﹣3代入px3+qx﹣3计算可得．【详解】解：当x＝3时，p×33+3q+3＝2019，则33p+3q＝2016，当x＝﹣3时，px3+qx﹣3＝-33p ﹣3q ﹣3＝﹣（33p+3q ）﹣3＝﹣2016﹣3＝﹣2019，故答案为：﹣2019．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.12．ab 【解析】【详解】设大正方形的边长为x 1，小正方形的边长为x 2，由图①和②列出方程组得，12122{2x x a x x b+=-=解得，122{4a b x a b x +=-=②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（2a b +）2-4×（4a b -）2=ab ．故答案为ab.13．（1）﹣512；（2）259108【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：（1）()()2241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦＝﹣1﹣（12）2×13×（2﹣9）＝﹣1﹣14×13×（﹣7）＝﹣1+712＝﹣512；（2）()332122316293⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭＝9﹣278×29﹣6+827＝9﹣34﹣6+827＝259108．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.14．9x =【解析】【分析】去括号，移项，然后系数化为1求解即可.【详解】解：原式整理得4+3603x x -=∴763x =∴9x =故答案为：9x =.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤与方法是解题的关键.15．【解析】【详解】解：去分母得：去括号得：移项得：合并得：化系数为1得：16．25+23x y xy +，4【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=()224-2-41=x y xy x y ---25+23x y xy +把其中12x =-，4y =代入得2115-4+2-43=422⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：25+23x y xy +，4【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．6【解析】【分析】根据非负数的性质求出x 与y ，然后代入223x y xy +-+求解即可.【详解】解：∵()22403x x y +++=+∴24=03=0x x y +++⎧⎨⎩解得21x y =-⎧⎨=-⎩∴()()()()22223=-2+-1--2-1+3=6x y xy +-+⨯【点睛】本题主要考查了非负数的性质与多项式的运算，熟练掌握非负数的性质求出x 与y 的值是解题的关键.18．（1）0；（2）8-5；（3）-5，-2，-1，或2【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x 的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k 的值即可．【详解】解：（1）根据题意得：原式=3×2-（-2）×（-3）=0；（2）根据题意化简得：()()()22315x x +⨯---=，移项合并得：58x -=，解得：x=8-5；（3）∵()()21,3,72x k x k k --+=+※，且x 是整数，∴（2x-1）k-（-3）（x+k ）=7+2k ，∴（2k+3）x=7，∴x=723k +，∵k 是整数，∴2k+3=±1或±7∴k=-5，-2，-1，或2．故答案为：（1）0；（2）8-5；（3）-5，-2，-1，或2【点睛】本题考查了解一元一次方程与实数的运算，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．-2a b c -+【解析】【分析】先进行绝对值的化简，然后去括号合并同类项求解．【详解】解：由图可得，b ＜c ＜0＜a ，则原式23=a c a b c b =---+-（）（）-2a b c -+．故答案为：-2a b c -+.【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．20．（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）这辆出租车一共行驶了（92x ﹣17）km 的路程；（3）这辆出租车第四次行驶后距离A 地（7﹣12x ）km ，在A 地的东面【解析】【分析】（1）以A 为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程的绝对值相加即可；（3）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据结果判断出租车的位置．【详解】解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）|x|+|﹣12x|+|x ﹣5|+|2（6﹣x ）|＝92x ﹣17．答：这辆出租车一共行驶了（92x ﹣17）km 的路程；（3）x+（﹣12x ）+（x ﹣5）+2（6﹣x ）＝7﹣12x ，∵x ＞6且x ＜14，∴7﹣12x ＞0，∴这辆出租车第四次行驶后距离A 地（7﹣12x ）km ，在A 地的东面．【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意找到数量关系进行求解.21．（1）2.5；（2）①﹣1；②A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5【解析】【分析】（1）根据原点O是对称中心，对称的两点互为相反数，即可解决问题．（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合．②求出对称中心表示的数，再根据AB＝9，即可解决问题．【详解】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数2.5表示的点重合．故答案为2.5．（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合，故答案为﹣1．②由题意对称中心表示的数为2，∵AB＝9，∴A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5．【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知数轴所对应的数.22．（1）79；（2）2399；（3）3293990【解析】【分析】（1）令.0.7=b，方程两边都乘以10，转化为10b-b=7，，求出其解即可．（2）令c=..0.23，则方程两边都乘以100，转化为100c-c=23，求出其解即可．（3）令d=3.326 ，则10d=33.26 ①，1000d=3326.26 ②，②-①得：1000d-10d=3293，所以990d=3292．【详解】解：（1）令b=.0.7①则10b=.7.7②②-①得10b-b=7，即9b=7，解得：b=7 9;（2）令c=..0.23①则100c-c=..23.23②②-①得100c-c=23，即99c=23，解得：c=23 99;（3）令d=3.326则10d=33.26 ①，1000d=3326.26 ②，②-①得：1000d-10d=3293即990d=3293∴d=3293 990故答案为：（1）79；（2）2399；（3）3293990.【点睛】本题考查了无限循环小数化为分数，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，按照题目中的运算方法求解．23．（1）16；（2）①当t的值为163秒时，P与点Q相遇；②当t的值为83或8秒时，PQ＝12AB；（3）存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等，t的值为163或16秒【解析】【分析】（1）根据点A，B表示的数，可求出线段AB的长；（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．①根据点P与点Q相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②根据PQ＝12AB，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10，根据PA＝QA，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，∴AB＝|﹣6﹣10|＝16．故答案为：16．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．①∵点P与点Q相遇，∴t﹣6＝﹣2t+10，解得：t＝16 3．答：当t的值为163秒时，P与点Q相遇．②∵PQ＝12AB，∴|t﹣6﹣（﹣2t+10）|＝12×16，即16﹣3t＝8或3t﹣16＝8，解得：t＝83或t＝8．答：当t的值为83或8秒时，PQ＝12AB．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．∵PA＝QA，∴|﹣t﹣6﹣（﹣6）|＝|﹣2t+10﹣（﹣6）|，即t＝16﹣2t或t＝2t﹣16，解得：t＝163或t＝16．答：存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等，t的值为163或16秒．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程求解.。

部编人教版三年级数学下册第三次月考试卷附答案(三套)

部编人教版三年级数学下册第三次月考试卷（附答案(三篇)目录：部编人教版三年级数学下册第三次月考试卷附答案一部编人教版三年级数学下册第三次月考试题及答案二部编人教版三年级数学下册第三次月考试题及答案一三部编人教版三年级数学下册第三次月考试卷附答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、用9，0，6组成一个最大三位数是（_____），组成最小的三位数是（_____）。

2、小明从家到学校走了30分钟，在7：30到学校，小明在（）时（）分从家出发？3、280的7倍是_____．31个50相加是_____．4、把你们教室里的推拉窗户打开，窗户的运动是（________）；把你们教室里的门打开，门的运动是（_______）．5、一条裤子98元，一件上衣的价格是一条裤子的3倍，一件上衣大约___元．（填整百数）6、840÷8的商是（____）位数，345÷5的商的最高位是（____）位。

7、小东用3根30厘米长的短绳接成一根长绳，连接处用去5厘米，这根长绳一共长________厘米。

8、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（______）本。

9、分针从数字1走到2，是（）分，走一圈是（）分。

秒针从数字1走到2，是（）秒，走一圈是（）秒。

10、20个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第9；从右往左数，波波排在第5。

芳芳和波波之间有（______）人。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、鲜花店运来858朵鲜花，上午卖出了278朵，下午又运来了172朵，现在一共有多少朵鲜花?列式正确的是( )。

A．858-278+172 B．858-278-172 C．858+278+1722、把一根木料锯成6段，一共用了30分钟。

平均锯断1次用（）分钟。

A．5 B．6 C．无法确定3、芳芳的爸爸、妈妈陪她去看电影．电影院一排有20个座位，他们要一起坐在同一排，共有（）种不同的坐法．A．18 B．54C．1084、下面算式的商最接近80的是( )。