必修三数学测试题

必修三 数学测试题

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示( )

A ．落在相应各组的数据的频数

B ．相应各组的频率

C ．该样本所分成的组数

D ．该样本的样本容量

[答案] B

[解析]在频率分布直方图中，横轴是组距，纵轴是频率

组距

，故各个长方形的面积＝组距×频率组距

＝频率． 2．下边程序执行后输出的结果是( )

n ＝5S ＝0

WHILE S <15S ＝S ＋n

n ＝n －1WEND PRINT n END

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

[答案] B

[解析]S ＝5＋4＋3＋2＋1；此时n ＝0.

3．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x 6－12x 5＋60x 4－160x 3＋240x 2－192x ＋64，当x ＝2时的值为( )

A ．0

B ．2

C ．－2

D ．4

[答案] A

[解析]先将多项式f(x)进行改写：

f(x)＝x 6－15x 5＋60x 4－160x 3＋240x 2－192x ＋64＝(((((x －12)x ＋60)x －160)x ＋

240)x －192)·x＋64.

然后由向外计算得

v 0＝1，v 1＝v 0x ＋a 5＝1×2－12＝－10， v 2＝v 1x ＋a 4＝－10×2＋60＝40， v 3＝v 2x ＋a 3＝40×2－160＝－80， v 4＝v 3x ＋a 2＝－80×2＋240＝80， v 5＝v 4x ＋a 1＝80×2－192＝－32， v 6＝v 5x ＋a 0＝－32×2＋64＝0.

所以多项式f(x)当x ＝2时的值为f(2)＝0.

4．一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是( )

A ．9人、7人

B ．15人、1人

C ．8人、8人

D ．12人、4人

[答案] A

[解析]一班抽取人数54×1696＝9(人)，二班抽取人数42×16

96

＝7(人)．

5．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(2 700,3 000)围的频率为( )

A ．0.001

B ．0.1

C ．0.2

D ．0.3

[答案] D

[解析]频率＝0.001×300＝0.3.

6．期中考试以后，班长算出全班40个人数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N ，那么M N 为( )

A .40

41

B ．1

C .

4140

D ．2

[答案] B

[解析]设40个同学的成绩分别为x 1，x 2，…，x 40， 而x 41＝M ，

则M ＝x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 40

40，

∴x 1＋x 2＋…＋x 40＝40M ，

N ＝x 1＋x 2＋…＋x 40＋M 41＝40M ＋M 41＝M ，

故选B .

7．对一个容量为50的样本数据进行分组，各组的频数如下：

[12.5,15.5)，3；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5，24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，6；[30.5,33.5)，3.

根据累积频率分布，估计不大于30的数据大约占( )

A ．94%

B ．6%

C ．95%

D ．90%

[答案] A

[解析]由于大于30的数据大约占3

50×100%＝6%，

∴不大于30的数据大约占1－6%＝94%， 故选A .

8．如果执行下面的程序框图，输入n ＝6，m ＝4，那么输出的p 等于( )

A ．720

B ．360

C ．240

D ．120

[答案] B

[解析]p ＝1×(6－4＋1)×(6－4＋2)×(6－4＋3)×(6－4＋4)＝3×4×5×6＝360. 9．已知x 、y 的取值如下表：

x 0 1 3 4 y

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析，y 与x 线性相关，且回归方程为y ^

＝0.95x ＋a ，则a 的值为( )

A ．2.6

B ．－2.6

C ．4.5

D ．2

[答案] A [解析]x ＝

0＋1＋3＋4

4

＝2， y ＝2.2＋4.3＋4.8＋6.74＝4.5.

把(2,4.5)代入回归方程得a ＝2.6.

10．如果执行下面的程序框图，那么输出的S 等于( )

A ．10

B ．22

C ．46

D ．94

[答案] C

[解析]i ＝2时，S ＝2(1＋1)＝4； i ＝3时，S ＝2(4＋1)＝10； i ＝4时，S ＝2(10＋1)＝22； i ＝5时，S ＝2(22＋1)＝46.