(完整版)初中数学圆证明题.doc

圆的证明

1．如图， AB是⊙ O的弦（非直径），C、D是 AB上两点，并且 OC=OD，求证： AC=BD．

2．已知：如图，在△ABC中， AB=AC，以 AB为直径的⊙ O与 BC交于点 D，与 AC?交于点 E，求证：△ DEC为等腰三角形．

3．如图， AB是⊙ O的直径，弦AC与 AB成 30°角， CD与⊙ O切于 C，交 AB?的延长线于D，求证：

AC=CD．

4．如图 20-12 ， BC为⊙ O的直径， AD⊥BC，垂足为

? ? D，弧AB AF

求证： AE=BE．

， BF和 AD交于 E，

5．如图， AB是⊙ O的直径，以OA为直径的⊙ O1与⊙ O2的弦相交于D， DE⊥ OC，垂足为 E．（ 1）求证： AD=DC．（ 2）求证： DE是⊙ O1的切线．

6．如图，已知直线MN与以 AB为直径的半圆相切于点C，∠ A=28°．求∠ ACM的度数．

7．如图，在Rt △ ABC中，∠ C=90°， AC=5， BC=12，⊙ O的半径为3．若点 O沿 CA移动，当OC等于多少时，⊙O与 AB相切？

如图， PA 和 PB 分别与⊙ O 相切于 A ， B 两点，作直径AC ，并延长交PB 于点 D．连结 OP， CB ．（1）求证： OP∥ CB ；

（2）若 PA＝ 12， DB ： DC ＝ 2： 1，求⊙ O 的半径．

如图，已知矩形 ABCD，以 A 为圆心， AD为半径的圆交AC、AB 于 M、E，CE?的延长线交⊙ A 于 F，CM=2，AB=4．（ 1）求⊙ A 的半径；（ 2）求 CE的长和△ AFC的面积．

F

B E

A M

C D

如图， BC是半圆 O的直径， EC是切线， C 是切点，割线 EDB交半圆 O于 D，A 是半圆 O上一点， AD=DC，EC=3， BD=2.5

（ 1）求 tan ∠ DCE的值；（ 2）求 AB的长．

E

D

A

B O C