谐波对并联电容器的影响

1 2
u
图二 并联电容器在和平变中结构示意图 谐波通过串联电抗器、 电容器这类储能元件,则必然在电容器上产生谐波电压,并且可能发生并联 谐振或是串联谐振。如果发生并联谐振则会引起谐波放大,此时电容器上将产生很高的谐波电压和很
大的谐波电流。如果谐波电压的正向峰值与基波的正向峰值正好同相位,则由于叠加造成很高的峰值 电压。当 35 kV 母线投入不同的电容器组数,某些谐波次数会引起并联电容器组与串联电抗器串联谐 振,而引起电容器谐波放大,电容器上会流过很大的谐波电流,造成电容器发热量大增,减小电容器的使 用寿命。
20
0
0
100
200
300
400 500 600 频 率 （ Hz ）
700
800
900
1000
0
0
100
200
300
400 500 600 频 率 （ Hz ）
700
8四（a）电压波形及各频率能量分布图 （2）投入两组电容器
35kV母 线 电 压 40 30 20 10
4 3 2 1
0.305
0.31
0.315
0.32 时 间 (t)
0.325
0.33
0.335
0.34
0.305
0.31
0.315
0.32 时 间 (t)
0.325
0.33
0.335
0.34
能量分布图 1200 120
能量分布图
1000
100
800
80
幅值
600
幅值
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400
40
200
20
0
0
100
200
300
400 500 600 频 率 （ Hz ）
0.325
0.33
0.335
0.34
能量分布图 200 180 160 140 120
幅值
能量分布图 120
100
80
100 80 60 40 20 0
幅值
60
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0
100
200
300
400 500 600 频 率 （ Hz ）
700
800
900
1000
0
0
100
200
300
400 500 600 频 率 （ Hz ）

（1-1）
式中,频率为 nω(n=2,3…)的项即为谐波项,通常也称之为高次谐波。 从上式可以看出，谐波必须是频率为基波整数倍的正弦波，这与扰动等产生的波形畸变不同。 均匀传输线的正弦稳态解如式（1-2） ：
U A1e x A2 e x 1 x x I Z ( A1e A2 e ) c
700
800
900
1000
0
0
100
200
300
400 500 600 频 率 （ Hz ）
700
800
900
1000
图六（a）电压波形及各频率能量分布图 （4）投入四组电容器
35kV母 线 电 压 40 30 20 10
幅 值 (kV)
（b）电流波形及各频率能量分布图
35kV母 线 电 流 4 3 2 1
对于仿真结果的处理主要采用 S 变换得到各频率能量分布图。S 变换集中了小波变换和傅里叶 变换的优点，特别对分析信号频率特性较为方便。能量分布图可以很明显的表征各频率信号的能量 大小，它的变化直接反应了电容器对谐波的影响。 仿真时，首先考虑未投入电容器时及依次投入电容器组后母线处电压电流波形和电压、电流 A 相中所含频率的能量分布情况。仿真结果如图三-图七所示。 2.1 未投入电容器
（1-2）
其中 γ 为线路传播系数，Zc 为线路特征阻抗，A1、A2 为待定系数。从上式可以得，电压波和 电流波在线路的传输包括两部分，其传输过程是前行波与反行波的叠加。从距离参数来看，行波的 传输是在逐渐衰减中，且频率越高衰减越快，对谐波也一致。因此离谐波源越近的储能元件受谐波 影响越大。 1.2 直流换流站
0.32 时 间 (t)
0.325
0.33
0.335
0.34
能量分布图 1200
120
能量分布图
1000
100
800
80
幅值
600
幅值
60
400
40
200
20
0
0
100
200
300
400 500 600 频 率 （ Hz ）
700
800
900
1000
0
0
100
200
300
400 500 600 频 率 （ Hz ）
幅 值 (kA)
0 -10 -20 -30 -40 0.3
0 -1 -2 -3 -4 0.3
0.305
0.31
0.315
0.32 时 间 (t)
0.325
0.33
0.335
0.34
0.305
0.31
0.315
0.32 时 间 (t)
0.325
0.33
0.335
0.34
能量分布图 1200
能量分布图 100 90
2
1.1
理论分析
谐波的性质及传播特性 谐波是指一个周期电气量的正弦波分量,其频率为基波频率的整数倍。 周期为 T=2π /ω 的非正弦
电压 u(ω t),在满足狄里赫利条件下,可分解为如下形式的傅里叶级数：[2]
u (t ) 0 ( n cost bn sin t )
n 1
1000
35kV母 线 电 压 40 30 20 10
幅 值 (kV)
35kV母 线 电 流 4 3 2 1
幅 值 (kA)
0 -10 -20 -30 -40 0.3
0 -1 -2 -3 -4 0.3
0.305
0.31
0.315
0.32 时 间 (t)
0.325
0.33
0.335
0.34
0.305
0.31
0.315
谐波对并联电容器的影响
纪 思 （云南电网公司楚雄供电局 云南）
摘要：在电力系统中电容器的使用有着众所周知的好处，包括校正功率因素、提升网络中电压和增加系统有功传输
的能力。但是由于电网中谐波源的增加，对电容器的影响也日益加大，其中最大的谐波源就是特高压直流输电的换 流器。500kV 和平变位于特高压直流输电换流站的附近，受谐波的影响也是最大。本文分析了换流器产生的谐波性 质及谐波对电容器的影响，详细建立了和平变和换流站的系统模型，利用 PSCAD/EMTDC 仿真投入不同电容器组时 谐波的变化，分析不同电容器组对各次谐波的影响。
表二 主要设备参数 设备名称 主变 低压限流电 抗器 串联电抗器 型号 ODFPS-750MVA/500kV× 2 BKGKL-20000/34.5 CKWK-1-2400/41.6/√3-12 表三 典型负荷参数 电压等级 500kV 220kV 35kV 有功负荷（MW） -327.9 300 0 无功负荷（Mvar） 91.84 -29.36 58 主要参数 S=750MVA Un=34.5/√3kV， In= 1004A， S=60000kvar Un=2.883kV In=833A S=2400kvar R=3.46Ω
关键词：谐波；整流器；并联电容器
1
引言
并联电容器能提供无功功率从而提高系统电压。它们应用于电力系统中，最主要的优势就是成
本低和投入切除方便。它最大的缺点在于无功输出与系统电压的平方成比例，因此在最需要增加电 压幅值的低压点，电容器的无功输出反而会降低[1]。 并联电容器可以用来校正功率因素和电压控制[1]，因此广泛应用于分布式系统中。对提高电能 的质量而言， 最好做到就地平衡传输损耗和电压降低。 并联电容器可以应用于补偿传输系统中的 XI2 损失。并且由于近年来负荷的迅速增长和重负荷的趋向集中，使用并联电容器可以保证在重负荷下 的安全电压水平。电容器组可以直接与高压母线相连，也可以和主变的第三级绕组相连，根据系统 的无功需求投切电容器组可以很方便的控制传输电压。因此在输配电系统中广泛使用并联电容器作 为无功补偿设备。 并联电容器的安全性及寿命主要受系统频率影响。由于电力电子设备在系统中的广泛应用，非 线性负荷的大规模增加，都相当一个个的谐波源来影响系统电源质量。因此谐波对并联电容器的影 响不容小觑。特高压直流输电（HVDC）近年来发展迅速，其在远距离大容量送电方面有着很大优 势。但是，对于谐波而言，HVDC 所使用的换流设备就是一个巨大的谐波源。500kV 和平变位于± 800kV 楚雄换流站附近，距换流站仅 13.5km，受谐波影响最大。本文重点研究 HVDC 换流站产生的 谐波对 500kV 和平变并联电容器的影响，建立直流换流站和交流变电站的仿真模型，利用 PSCAD/EMTDC 仿真模拟投入不同数量电容器组的情况。
3
仿真分析
PSCAD/EMTDC 是目前很常用的仿真软件之一，它规模大、功能强和界面友好，元件库中包括
了丰富详尽的模型，使得仿真模拟比较容易，特别是换流器模型采用的是详细模型，克服了准稳态 模型的缺点，集成了触发、阀解闭锁控制和触发角/熄弧角测量，包括了阀阻尼回路和锁相环。由于 计算步长为微秒级，同时采用插值算法，可以精确确定可控硅的通断时刻，对于直流换流站仿真较 为精确。 仿真中对交流侧采取了下列简化： 1) 2) 3) 忽略避雷器； 由于两台变压器所带负荷一致，等效为一台进行仿真； 未考虑分段母线；
700
800
900
1000
图三（a）电压波形及各频率能量分布图
（b）电流波形及各频率能量分布图