材料力学习题册答案-第10章 动载荷
材料力学第2版 课后习题答案 第10章 强度理论
解： t ≥
pD =
2[σ ]
3×106 ×1 2 × 300×106
= 0.01m = 1.0cm
2
9-8 铸铁圆柱形容器外直径D = 20 cm，壁厚t＝2cm，受内压强p＝4MPa，并在容器两端
受轴向压力P＝200 kN作用，设 µ = 0.25 ，
许用拉应力[σ +]＝25 MPa，（1）用第二强
论作强度校核。 解：
σ
4 xd
=
σ 2 + 3τ 2
σ
= 1202 + 3× 402 = 138MPa < [σ ]
τ
σ τ
题 9-3 图
所以安全。
9-4 某梁在平面弯曲下，已知危险截面上作用有弯矩M＝50.9 kN ⋅ m ，剪力FS＝134.6 kN，截面为No. 22b工字钢，[σ ]＝160 MPa，试根据第三强度理对梁作主应力校核。
σ
m xd
=
σ
1
−
σ σ
+ b − b
σ3
= 1.027 −
256 × (−101.027)
625
=
42.4MPa
9-12 内径为d，壁厚为t的圆筒容器，内部盛有比重为γ ，高度为H的液体，竖直吊装如
图示。试按第三强度理论沿容器器壁的母线绘制圆筒的相当应力σ
3 xd
图（不计端部影响）。
解：
σ
y
=
πd2 4
应力校核。
70
(+)
(−) 30
( Q −图)
(−) 20
(−) 30
24.44 (+)
(M −图)
(−) 20
Wz
范钦珊版材料力学习题全解 第10章 压杆的稳定问题
= π3 Ed 4 32l 2
4、第四种方式
屈曲形式如解图 d 所示，两杆作为整体绕 z 轴屈曲
µ=2
结构的临界载荷
x FP
x FP
y
O
y
O
习题 10—9 解图 d
7
5、第五种方式
FPcr
= π2 EI z ( µl ) 2
= π2 E ⋅ 2 ⋅ (πd 4
4l 2
64
+ πd 2 4
⋅ ( a )2 2
10－5 正三角形截面压杆，其两端为球铰链约束，加载方 向通过压杆轴线。当载荷超过临界值，压杆发生屈曲时，横截 面将绕哪一根轴转动？现有四种答案，请判断哪一种是正确 的。
（A） 绕 y 轴； （B） 绕通过形心 C 的任意轴； （C） 绕 z 轴； （D） 绕 y 轴或 z 轴。 解：因为过正多边形截面形心的任意轴均为形心主轴，且 惯性矩相等。所以，正确答案是 B。
FAB
cosθ
=
3 cotθ 2
⋅ FP
，
FQ = FP
σ max
=
MB W
+
FNx A
≤ [σ ] ，
0.3FP 185 ×10−8
+
3 2
cot θ
⋅
FP
30.6 ×10−4
≤ 160 ×106 ，
FP ≤ 73.5kN<FPcr = 118kN
所以，托架所能承受的最大载荷为 73.5kN。
10－11 长 l＝50 mm，直径 d＝
习题 10－2 图
解：各杆内力如解图所示，由各受杆内力情况可知，正确答案是 A。
10－3 图中四杆均为圆截面直杆，杆长相同，且均为轴向加载，关于四者临界载荷的大 小，有四种解答，试判断哪一种是正确的（其中弹簧的刚度较大）。
材料力学第10章(动载荷)
Kd 2
二、水平冲击 mg v
d
Fd d ， Pst st
Pst mg 其中： mgl st EA
Fd
st
Pst
mv2 冲击前：动 T1 能 2
冲击后： 应变能Vε 2 Fd d 2
2 F 2 st mv d mg
h
P
h
解：
st
Pl 1.7 102 (mm) EA
2h K d 1 1 st
2 500 1 1 243 2 1.7 10
l
l
d 2 A 4
P 2 103 0.028(MPa) st 4 A 7.1 10 d Kd st
假设： (1)冲击物为刚体； (2)不计冲击过程中的声、光、热等能量损耗（能量守恒）；
(3)冲击过程中被冲击物的变形为线弹性变形过程。(保守计算)
一、自由落体冲击
P
冲击前： T 0
V P(h d )
B
h
A
冲击后：
1 Vε d Fd d 2
A
Δd
能量守恒： T V Vd
B
2h st
l
4 Pl 3 22mm st 3 EI
K d 1 1 2 50 3.35 22
40 C 30
d Kd st
M max Pl 50(MPa) st W W
d Kd st 161 MPa) (
A
Δd
Fd
B
1 P (h d ) Fd d 2 Fd d P st
2 Fd 1 Fd P (h st ) st P 2 P
材料力学动载荷
动载荷一、选择题11.1、由于冲击载荷作用过程十分短暂，所以构件内会产生较大的加速度。
A正确 B错误11.2研究冲击时的应力和应变已经不属于动载荷问题。
A正确 B错误11.3、交变应力作用下的塑性材料破坏并不表现为脆性断裂。
A正确 B错误二、简答题11.4、动载荷作用下构件内产生的应力称为____。
11.5、当具有一定速度的物体（冲击物）作用到静止的构件（被冲击物）上时，冲击物的速度发生急剧的变化，由于冲击物的惯性，使被冲击物受到很大的作用力，这种现象称为_______。
11.6三、计算题11.7、图示宽为b，高为h的矩形截面梁ABC，材料弹性模量为E，在BC中部受重力P的物体自由落体冲击，求最大工作应力。
11.811.911.10、组合梁如图所示，AB段与CD段的截面都是边长为a的正方形，且材料弹性模量都为E，重物P从高H处自由落到AB的中点D（H很大），求冲击造成的梁中最大动应力。
解：【答案】一、选择题11.1 A11.2 B11.3 B二、简答题11.4动应力11.5冲击11.6三、计算题11、7题31图单位载荷法求D处的静位移D y。
2max3333 3213222212132581159611211)(485)2161613141(2611631421bhPlKWPlKWMKPlEHbhPlEIHyHKEIlPlPEIEIMMylMMPllMPldZdZAddDdCCDCCC===++=++=++=↓⋅=⋅⨯⨯+⨯=⋅+=====σωωωωωοοοοο＝＝；11.811.911.10题35图a L HEP PL H Ea a PL PL H Ea K H PLH Ea aPL K a PLa PLW M PL H Ea PL EIH H K EI PL L PL L L PL L EI d d j d d Zj j j d j 65258358,)5811(3362581159611211485]322)221(2324)4221[(1343max 34343max max 33max max 3433⨯=⋅=∴≈∴++=⋅====++=++=∆++==⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=∆σσσσ很大Θ。
《材料力学》第十章 动载荷
基本要求: 基本要求: 了解构件作变速运动时和冲击时应力与变形的计 算。 重点: 重点: 1.构件有加速度时应力计算； 2.冲击时的应力计算。 难点： 难点： 动荷因数的计算。 学时： 学时： 4学时
第十章
§lO.1 概述
动 载 荷
§10.2 动静法的应用 §10.4 杆件受冲击时的应力和变形 §10.5 冲击韧性
( 2 )突然荷载 h = 0 : K
d
=2
△st--冲击物落点的静位移
五、不计重力的轴向冲击问题
冲击前∶
动能T1 = Pv 2 / 2 g 势能V1 = 0 变形能V1εd = 0
冲击后：
动能T2 = 0 势能V 2 = 0 变形能V 2εd = Pd ∆ d / 2
ห้องสมุดไป่ตู้
v P
冲击前后能量守恒，且
Pd = K d P
补例10-1 起重机钢丝绳的有效横截面面积为A , 已知[σ], 补例 物体单位体积重为γ , 以加速度a上升，试建立钢丝绳(不计自 重)的强度条件。 外力分析。 解：1.外力分析。包括惯性力 外力分析
惯性力：q a
x a L x m m a Nd qg +qa
=
γA
g
a
2.内力分析。 内力分析。 内力分析 3.求动应力。 求动应力。 求动应力
任何冲击系统都 可简化弹簧系统
能量法（机械能守恒） 三、能量法（机械能守恒）
冲击过程中机械能守恒。即动能 ，势能V，变形能V 冲击过程中机械能守恒。即动能T，势能 ，变形能 εd守恒 冲击前：系统动能为T， 势能为V=Q∆d， 变形能Vεd=0 冲击后：系统动能为0， 势能为V=0， 变形能Vεd
材料力学第十章动载荷
惯性力,惯性力的方向与加速度方向相反,惯性力的数值等于加 速度与质量的乘积.只要在物体上加上惯性力,就可以把动力学 问题在形式上作为静力学问题来处理,这就是动静法.
惯性力: 大小等于质点的质量m与加速度a 的乘积,方向与 a 的
方向相反,即 F= -ma
例题2 起重机钢丝绳长60m,名义直径28cm,有效横截面面积A=2. 9cm2 ,单位长重量q=25. 5N/m , [] =300MPa, 以a=2m/s2的加速度 提起重50kN 的物体,试校核钢丝绳的强度. 解：（1）受力分析如图
FNd
a FNd (G ql )(1 ) g
（2）动应力
O r
解：
O r
因圆环很薄,可认为圆环上各 点的向心加速度相同,等于圆环中 线上各点的向心加速度.
D 2 an 2
qd
因为环是等截面的,所以相同长度 的任一段质量相等.
其上的惯性力集度为
r
O
1 A r D 2 Ar 2 D qd ( )( ) g 2 2g
1 A r D 2 Ar 2 D qd ( )( ) g 2 2g
FG
面上绕O点旋转,已知许用应力[],求转臂的截面面积（不计转
（1）受力分析如图
惯性力为
O
FG man 2 Rm 2 lG/g
（2）强度条件
l
FG / A
FG 2Gl A [ ] (g[ ])
例5 已知: n=100r/min，转动 惯量 Ix＝0.5kN· m· s2。轴直 径d=100mm。刹车时在10 秒内均匀减速停止转动。 求：轴内最大动应力。 解：
《材料力学》第十章课后习题答案
在解题前要认真审题，明确题目要求和解题方向 ，避免出现理解偏差或误解题意的情况。同时， 在解题过程中要细心计算，注意检查计算过程和 结果是否正确。
05 知识点拓展与延伸
相关概念深入理解
材料的力学性能
材料在受到外力作用时，其变形、 破坏以及抵抗变形的能力，包括
弹性、塑性、强度、韧性等。
应力与应变
错误原因剖析
学习态度不认真
部分学生平时学习态度不认真，对课 堂知识掌握不扎实，导致在解题时无 法正确运用所学知识。
缺乏练习
部分学生平时缺乏练习，对解题方法 和技巧不熟悉，导致在考试时无法熟 练应对各种问题。
思维能力不足
部分学生思维能力较弱，无法灵活运 用所学知识解决实际问题。
粗心大意
部分学生在解题过程中粗心大意，忽 略了一些关键信息或步骤，导致解题 错误。
《材料力学》第十章课后习题答案
contents
目录
• 第十章课后习题概览 • 习题解答方法与技巧 • 典型习题详解 • 易错习题剖析及避免方法 • 知识点拓展与延伸 • 自我检测与提高建议
01 第十章课后习题概览
习题类型与数量
选择题
共10道，涵盖基本概念和理论 应用。
填空题
共5道，考查对知识点的理解和 记忆。
典型选择题解析
题目：下列关于剪切应力的说法中， 错误的是？
B. 剪切应力与材料的剪切模量成正比。
A. 剪切应力是相邻两部分材料发生相 对错动时的阻力。
典型选择题解析
C. 剪切应力只存在于受扭转的 杆件中。
D. 剪切应力的方向与材料错动 的方向垂直。
解析：正确答案是C。剪切应力 不仅存在于受扭转的杆件中，还 存在于受剪切的梁、板等构件中。
《材料力学》第五版_刘鸿文第9_10章习题答案
−P
0
P
− 2P P
0
0
2P
0
−P
P
− 2P 0
0
解： a、c 桁架 b 桁架
Pcr =
Pb ≥ Pc = Pa
π 2 EI ( 2l ) 2 π 2 EI Pcr = (l ) 2
HAII MAXUN
N ≤ Pcr = 2 P N ≤ Pcr = P
π 2 EI 2 2l 2 π 2 EI P= (l ) 2 P=
8.5 ×1.43 (14 − 8.5) × 9.63 4 4 Iy = + cm = 407cm 12 12
9.6 × 143 (9.6 − 1.4) × 8.53 4 4 Iz = + cm = 1780cm 12 12
iy =
λP =
Iy A
=
407 cm = 2.51cm iz = 64.7
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
10.14 材料相同、长度相等的变截面杆和等截面杆,若两 杆的最大横截面面积相同，问哪一根杆件承受冲击的能 力强？设变截面杆直径为d的部分长为2/5l。假设H较 大，近似把动载系数取为 2H 2H 解：
Kd = 1+ 1+ ∆ st ≈ ∆ st
3 2 lW lW Nl 4Wl ∆st = ∑ = 5 + 5 = π π EA 5Eπ E D2 E d 2 4 4
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
第9+10章习题
教材：9.13、9.16、10.14 附加习题： 9-1、9-2、9-3、9-4、10-2、10-4
附加习题9-2: 1、2杆均为圆截面，直径相同，d=8mm， 材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定 稳定性安全系数nst=1.8，求结构的许可载荷P。 解： 应用平衡条件有
浙江工业大学材料力学第10章答案
浙江⼯业⼤学材料⼒学第10章答案10.1 ⼀端固定⼀端铰⽀的⼯字形截⾯细长压杆，已知弹性模量GPa 208=E ，截⾯尺⼨200mm×100mm ×7mm ，杆长m l10=，试确定压杆的临界压⼒。
解：4337.16796532121869312200100mm I x =?-?=4332.11719831271861210072mm I y =?+?=因为x y I I <，故y I I =()()kN N l EI F cr 1.49101.49100007.02.117198310208323222=?===πµπ10.2 两端固定的圆截⾯钢质压杆，直径为50mm ，受轴向压⼒F 作⽤。
已知GPa 210=E 和MPa 200=p σ，试确定能够使⽤欧拉公式的最短压杆长度l 。
解：8.10120010210505.044322=??==≥??===πσπλµµλp p E l d l i l可得：mm l 2545≥10.3 截⾯为矩形h b ?的压杆，两端⽤柱销联接（在y x -平⾯内弯曲时，可视为两端铰⽀；在zx -平⾯内弯曲时，可视为两端固定）。
已知GPa 200=E ，MPa 200=p σ，试求：（1）当mm 30=b ，mm50=h 时，压杆的临界压⼒；（2）若使压杆在两个平⾯（y x -和z x -⾯）内失稳的可能性相同时，求b 和h 的⽐值。
解：43331250012503012mm bh I z =?==，1=z µ，故()()kNN l EI F z z cr 1171011723001312500102003232221=?===πµπ43311250012305012mm hb I y =?==，5.0=y µ，故()()kN N l EI F y y cr 1681016823005.0112500102003232222=?===πµπ故kN F cr 117=。
最新材料力学习题册答案-第10章 动载荷
第十章动载荷一、选择题1、在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（ D ）是不必要的。
A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体；B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的；C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失；D 被冲击物只能是杆件。
2．在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际情况相比（ D ）。
A 冲击应力偏大，冲击变形偏小；B 冲击应力偏小，冲击变形偏大；C 冲击应力和冲击变形均偏大；D 冲击应力和冲击变形均偏小。
3．四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C上端有一橡胶垫。
其中柱（ D ）内的最大动应力最大。
A B C D二、计算题1、重量为P的重物从高度H处自由下落到钢质曲拐上，试按第三强度准则写出危险点的相当应力。
解：在C 点作用静载荷P 时，BC 段产生弯曲变形，AB 段产生弯扭组合变形，C 点的静位移：a GI Pal EI Pl EI Pa a f f PAB AB BC AB B C st ⋅++=⋅++=∆3333ϕ std H K ∆++=211 式中，b h I BC 123=，644d I AB π=，324d I PAB π= 危险点在A 截面的上下端，静应力为：ZZ r W l a P W T M 22223+=+=σ 式中，323d W Z π=则动应力为：Zd r d d W l a P K K 223+=⋅=σσ 2、图示横截面为mm 25mm 75⨯=⨯h b 的铝合金简支梁，在跨中增加一刚度kN/m 18=K 的弹簧支座，重量为N250=P 的重物从高度mm 50=H 自由下落到梁的中点C 处。
若铝合金的弹性模量GPa 70=E ，试求冲击时梁内的最大正应力。
解：在C 点作用静载荷P 时，AB 梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变形，故有：KR EI l R P C C =-348)(3， 代入数值可计算出：N R C 3250= P R R R C B A =++ 由结构对称，可知N R R B A 3250== m KR C st 31063.4-⨯==∆ 75.5211=∆++=std H K MPa I My Z st 7.2610122575102255.132501233=⨯⨯⨯⨯⨯==--σ MPa K st d d 5.153=⋅=σσ利用正则表达式批量替换代码在网页制作中，有时需要从Word 或Excel 中复制些内容到DW 中，如表格数据。
材料力学习题册答案-第10章 动载荷
材料力学习题册答案-第10章动载荷第十章动载荷一、选择题1、在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（ D ）是不必要的。
A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体； B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的；C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失；D 被冲击物只能是杆件。
2．在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际情况相比（ D ）。
A 冲击应力偏大，冲击变形偏小；B 冲击应力偏小，冲击变形偏大；C 冲击应力和冲击变形均偏大；D 冲击应力和冲击变形均偏小。
3．四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C上端有一橡胶垫。
其中柱（ D ）内的最大动应力最大。
wwddwwdd2dA B C D二、计算题1、重量为P的重物从高度H处自由下落到钢质曲拐上，试按第三强度准则写出危险点的相当应力。
1PCHhbAdlBa解：在C点作用静载荷P时，BC段产生弯曲变形，AB段产生弯扭组合变形，C点的静位移：Pa3Pl3Pal?st?fC?fB??AB?a????a3EIBC3EIABGIPABKd?1?1?2H ?st式中，IBCh3?d4?d4?，IAB?，IPAB? 12b6432危险点在A截面的上下端，静应力为：?r3?M2?T2Pa2?l2 ?WZWZ式中，WZ??d332则动应力为：?d?Kd??r3KdPa2?l2?WZ2、图示横截面为b?h?75 mm?25 mm的铝合金简支梁，在跨中增加一刚度K?18 kN/m 的弹簧支座，重量为P?250 N的重物从高度H?50 mm自由下落到梁的中点C处。
若铝合金的弹性模量E?70 GPa，试求冲击时梁内的最大正应力。
PCHBb1.5m1.5mhA解：在C点作用静载荷P时，AB梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变形，故有：2(P?RC)l3RC?，348EIK代入数值可计算出：RC?250N 3RA?RB?RC?P由结构对称，可知RA?RB?250N 3RC?st??4.63?10?3mKKd?1?1?2H?5.75 ?st25025?1.5??10?3My2?st??3?26.7MPa3IZ75?25?10?1212?d?Kd??st?153.5MPa3感谢您的阅读，祝您生活愉快。
材料力学习题册_参考答案(1-9章)
（图 1）
（图 2）
3．有 A、B、C 三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图 3 所示，曲线( B )材料
的弹性模量 E 大，曲线( A )材料的强度高，曲线( C )材料的塑性好。
4．材料经过冷作硬化后，其( D )。
A．弹性模量提高，塑性降低
B． 弹性模量降低，塑性提高
C．比例极限提AB 梁的中点
D 任意点
14. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 ( A )
A 分别是横截面、450 斜截面
B 都是横截面
C 分别是 450 斜截面、横截面
D 都是 450 斜截面
15. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则 450 斜截面上的正应力和剪应力( D )。
A σ＝Eε＝300MPa
B σ＞300MPa
C 200MPa＜σ＜300Mpa
D σ＜200MPa
21．图 9 分别为同一木榫接头从两个不同角度视图，则（ B ）。
A. 剪切面面积为 ab,挤压面面积为 ch； B. 剪切面面积为 bh,挤压面面积为 bc；
C. 剪切面面积为 ch,挤压面面积为 bc； D. 剪切面面积为 bh,挤压面面积为 ch。
F
p
.D
.
.
.
.
...
解：设每个螺栓受力为 F，由平衡方程得
根据强度条件，有 ［σ］≥
故螺栓的内径取为 24mm。 4．图示一个三角架，在节点 B 受铅垂荷载 F 作用，其中钢拉杆 AB 长 l1=2m，截面面
积 A1=600mm2，许用应力 [ ]1 160MPa ，木压杆 BC 的截面面积 A2=1000mm2，许 用应力 [ ]2 7MPa 。试确定许用荷载[F]。
材料力学第六版答案第10章
第十章组合变形的强度计算10-1图示为了梁的各种截面形状,设横向力P的作用线如图示虚线位置,试问哪些为了平面弯曲哪些为了斜弯曲并指出截面上危险点的位置O(a) (b) (c) (d)斜弯曲平面弯曲平面弯曲斜弯曲斜弯曲弯扭组合平面弯曲斜弯曲“x〞为了危险点位置.10-2矩形截面木制简支梁AE 在跨度中点 C 承受一与垂直方向成 =15.的集中力P=10 kN 作用如图示,木材的弹性模量E 1.0 104MPa .试确定①截面上中性轴的解：P y Pcos 10 cos15 9.66 KNP z Psin 10 sin 152.59KN___3750 cm 3W y一_ 3 一 7.25 1031.94甘MPa中性轴:tan 1- tan J y1104tan ------------ tan 155625 25.47f yPyK 339.66 10 348EJ z___ 9 _ 4_ 848 10 10 101020.5434 10 2m位置；②危险截面上的最大正应力；③C 点的总挠度的大小和方向.J z3也竺104 cm 412 W z3310 cmJy1235625 3cmP y l 9.66 3z max44P z l 2.59 3y max44M zmaxM y max103 750 10 61039.84 W y7.25 KN-MM 1.94 KN-MM maxW zf . 0.54342 0.25920.602 cm10-3矩形截面木材悬臂梁受力如图示,P1 = 800 N , P2 = 1600 N . [b ]=10MPa,弹性模量E= 10GPa 设梁截面的宽度 b 与高度h 之比为了1: 2 截面尺寸；②求自由端总挠度的大小和方向.解：(I) M zmaxP 2 1 1.6 KN M ymaxP 0 21.6 KNf zP z l 3 33 2.59 10 348EJ y__一 9_ __ 848 10 105625 10_ 20.259 10 mW zbh 2_2b(2b)2b 33W ybh 2 2b 3材料许用应力O ①试选择梁的方向 中性轴： 25.47max b = 9 cm(II ) ftan M zmax M y maxW z W Y,h = 18 cmP I23 23EJ yf z 1.95匚0.30531.6 102 a-3b31.6 1013bP2 13P2 133EJ z 2EJ z81.11.9710 106._ 210 m 1.97 cm10-4简支梁的受力及横截面尺寸如图示.钢材的许用应力]=160 MPa,试确定梁危险截面中性轴的方向与校核此梁的强度.P=14kN题10-4图解：J z32d4 bh312 321044 6312909.7484cm中性轴:d32bh312 321046 4312949.748 4cmtan 1里tanJ ytan909.748 x _---------- t an 45949.74843.77(mm 的等边角钢,假设 P =25kN,试求最大弯矩截面上 A 、宙日C 点的弯曲正应力.z 10 sin 43.77 6.918 cm y10 cos43.77 7.221cmMmax14 1 14 KNmM y Mmaxcos 45 9.9M zMmaxsin 45 9.9危险点:9.9max103 6.918 10 9.9 8949.748 102107.221 10150.69 MPa8909.748 10J y0 1180.04cm4JZ044554.55cmW z0 322.06cm 3 W y0146.55cm 3pl M max25 KN 4 M y M z M cos45 M zM yA — y A— J zOJ y °146.2MPaM zM yC —V AzJZ OJ y °解: mZ AA 17.68 KN m3317.68 10141.42 10.一 84554.55 1036.42 MPa3317.68 1060.95 1041180.04 1010-5图示简支梁的截面为了精品资料，欢迎大家下载！317.68 103----------------- 8 80.47 10 120.561180.04 1010-6旋臂 式吊车 梁为了16号工字钢,尺寸 如下图,允许 吊重[]=160MPa .试校核吊车梁的强度.解：B 点:No16 工字钢：A 26.1cm 2, J z 1130cm 4H 10-6 图H N H HP 1.08 1.941.94 1.940.8 15.57 KN1.94 - 15.57 37.76 KN 0.8max337.76 10310 1.08 10 A W 26.1 10141 1091.1MPa 压M y L BMPaP =10kN ,材料的,W z 141cm 3[P ],并作危险截面上的应力分布图,指出最大应力发生在哪一点 解：N = P2A 2.5 10 25cm 2N MA WP 120 106?1 60 10 225 10 4 41.667 10d,♦府制I题 10-72M max 60P 10 2, W.22.5 1026_____ 341.667 cm8108N 8.108KN10-8 悬重构架如下图,立柱AB系用No25a的工字钢制成.许用应力[]=160 MPa ③列式表示顶点B的水平位移.解:'一图(II ) max_ _ _3M 20 103W 48.5 10 4153.42MPa一_360 103 6------------------------- 6 153.42 10 Pa401.883 10(III) f B P 9 P 6 --------- 3 9 63EJ 6EJ 117PEJ在构架C点承受载荷A 20kN.①绘立柱AB的内力图；②找出危险截面,校核立柱强度;—图精品资料，欢迎大家下载！B面为了20cm 30cm 的矩形.试求其危险截面上的最大正应力.解： R A 25 2.4/3.6 16.6667 KNN = 25 KN0 10-9 IH10-9图示起重结构,A 及B 处可作皎链支承看待, G D 与E 均用销钉连结.AB 柱的截M max 25 1 03 2.4i^^^x16.667 2.4 10320 KN mA 0.2 0.3 0.06 M 26 0.2 0.32 W ----- 0.003M 2杆的总重 P 及倾角 .试确定自A 点至由于杆自重产生最3斗~ 7.0830.003M Pa10-10有一等直实心圆杆, 其B 端为了皎支承,A 端靠在光滑 的竖直墙面上（摩擦力可略如图示.杆长L,杆截面直径d,N M A W325 10 0.06K 10-8 ffl240c EDm精品资料，欢迎大家下载！大压应力的横截面之距离 S .解：设杆的自重为了 q (N/M) 轴向分量：q sin 横向分量： q cos R A q l cos 2sin1 ql cot在S 截面：NR A cos sin M(s)(R A sin2(qd dscos q sin1 2q cot sinl_ 28 cot 0 l _ 2i tanIql cot cos q 2 S 21 2qsin1ql cot sin cos sincos sin10-11某厂房柱子,受到吊车梁的铅垂轮压 P= 220 kN,屋架传给柱顶的水平力 Q =8 kN ,及风载荷 q= 1kN/m 的作用.P 力作用线离柱的轴线距离 e=,柱子底部截面为了矩形,尺寸为了 试计算柱子底部危险点的应力. N P 220 KN … 1 9 52M max 220 0.4 8 9.5 57.129 2N M 220 103 57.129 103 6A W 1 0.3 0.3 12解： KN m 0.41 1.876MPa2s1q cos S 2■ lO'll RP=22QkN度.解:P Peb A bh26 103一 - _ 3 _ _ 26 6 103 6 10 2_ 42 3 102 32 10 6130 106 Pa 130MPa尺寸单位十mm期10-12图LW 一, ■ ■:A 10-13 图10-13轮船上救生艇的吊杆尺寸及受力情况如图示, 图中载荷班包含救生艇自重及被解：N 18 KNM 18 1.5 27 KN mN M 318 103_ _ 3 27 103A WW 10 4Q160. 7 5救人员重量在内.试求其固定端A-A截面上的最大应力.MPa3210-14正方形截面拉杆受拉力P= 90kN作用,a = 5cm,如在杆的根部挖去1 /4如图示.试求杆内最大拉应力之值.解:2 .2a ——a2形心位置：e --------------2—— 1.179 cm3 a4a 2 2J z 2 a e12 122 2a ——a2364.6 4cm解:1 旦 6Pe E E bh bh 2211 P 6Pe ~ 2- EE bh bh1 2P E bh 1 12Pe E bh 12Pe bh2 6 2P h bhP Pe (V e )90 103maxA —J —3 52 10 4322 5(90 1031.179 10 2)( ------------- 1.179) 10364.6 10 825.72 106Pa 25.72MPa10-15承受偏心拉伸的矩形截面杆如图示, 今用电测法测得该杆上、下两侧面的纵向应变1和2.试证明偏心距e 在与应变1, 2在弹性范围内满足以下关系式10-16图示正方形截面折杆： 外力P 通过A 和B 截面的形心.假设P= 10kN,正方形 截面边长a =60 mm .试求杆内横截面上的最大正应力.解: BC 杆C 截面:AC 杆C 截面:cos8KNM (P cos )0.6 10 0.8——0.6 4.8KN m1N6Mmax3 A a 3N P sin 10 10 M (P cos )0.63 016KN 110 08 0.6 4.8KN m1 max36 1034103------ . ----- 135 106Pa 135MPa 216 10iV10-17试确定图示T字形截面的核心边界.图中y、z两轴为了截面形心主惯轴.解:e yz.i z e zz.i za z a z zi y 60 403 340 9012 1260 40 一 - 一一290 40 458.33cmz .i z _ _ _340 603122302 (40 60)_ _ _ 390 40312_ 2202 (40 90) 60 40 90 40(4)(5)2800cm800e ye ye ze ze ye z2040800cm a z60458.3345458.334580013.33 cm108458.334510.18510.1857.410.185cmcma ze ye ye z 0e y 7.4e z 10.185解:y z y 1 J y 10-18材料为了灰铸铁 HT15— 33的压力机框架如图示.许用拉应力 []=30MPa 许用压应力[]=80 MPa .试校核框架立柱的强度. (2 10) 1 (2 6) 5 (2 5) 9 ------- ------ ------ ------- ------ ---- 4.05cm10 5.95cm 10 23 12(2 ____ 4487.9cmMZ 2T y M z_____Z1云2 A 42cm 10) 3.052312 1042 10 42.86 1062.893 2 6 0.952 12 210 4.05 10 487.9 10 8322.89 10 5.95 108487.9 10已J 10 4.9521226.85MPa32.38MPa10-19电动机功率 4,转速n =800r/m .皮带轮直径 A 250mm 重量 E 700N,皮带拉fig 10-19 图力为了T i, T2 (T i = 2T2),轴的外伸端长L=120mm轴材料的许用应力[ 100MPa试按第四强度理论设计电动机轴的直径d.解:M n T1 T2 D 竺9.55 N n 9.55 8830.1054 KN800T2 2 0.1054 0.843KN0.252 2 3?2cos45 G 3T2 cos45, 3.3 84370023 3432xd3064N3.064KNR l 3.064 0.12M 2 0.75M n2W z2 2M 0.75M n3 3.79 323------------- 3.38cm0.368KN m,'0.3682 0.75 0.10542 106100 1060.379 1010-20直径为了60cm的两个相同皮带轮,n= 100 r /m时传递功率N=, C轮上皮带是水[]=80MPa,试平的,D轮上是铅垂方向的.皮带拉力T2= kN , T1>T2,设轴材料许用应力® 10^20 图根据第三强度理论选择轴的直径,皮带轮的自重略去不计.M B T 1 T 20.25 5.343 0.25 1.336KN m_ 22M D .1.4252 0.4452 1.493KN m一 2_ _ 2 - 226 M D M n . 1.49320.7032 106320.63cm 解:M n R 色 5 0.15 0.75KN mN 7.36M n 9.559.55 —n 100T 1_ D _ T 2 M n20.7029KN m1.52 0.70290.63.843KN80 106 d 3 32W z 3 32 20.635.95cm10-21图示钢制圆轴上有两个齿轮,齿轮 C 上作用着铅垂切向力 P = 5kN,齿轮D 上作解用着水平切向力 P 2 = 10 kN .假设］ :=100 MPa,齿轮C 的节圆直径 d C =30cm 齿轮D 的节圆直径d D= 15cmo 试用第四强度理论选择轴的直径..1.1252 0.187序0.75 0.752 1063 v13125cm3100 106ch 3 32W z 32 13.1255.11cmW z 2 .0.56252 0.3752 0.75 0.752 1 06100 106____ 39.375cm34.57 cm10-22某型水轮机主轴的示意图如下图. 水轮机的输出功率为了NH 37500kW 转速n= 150r /作轴向推力R = 4800kN,转轮重W= 390kN;主轴的内径d= 34cm,外径 A 75cm,自重W=285kN.主轴材料为了45钢,其许用应力为了[]=80 MPa.试按第四强度理论校核主轴的强度.解：37500M n 9.55 2387.5KN m150N P y W c W 4800 390 285 5475KNd23 N 5475 10 15.6A 0.351.2 3 2.15.62 3 30.12 54.4MPa10-23图为了某精密磨床砂轮轴的示意图.电动机功率 4 3 kW转子转速n= 1400 r/m,转子重量Q= 101NL砂轮直径D= 250 mm砂轮重量Q= 275 kN.磨削力P y: P z3:1, 砂轮轴直径d= 50m,材料为了轴承钢,[]=60MPa (1)试用单元体表示出危险点的应力解:M n9.55N9.55 0.02046 KN m 20.46N mn 1400DP z M n2P z 2M n 2 20.46163.68NW pD2 d20.7520.342 2------------------ 0.351m2£l a41630~^ 1 0.4534 0.0793m316M nw p32387.5 100.079330.1MPaxd4题10-23图状态,并求出主应力和最大剪应力；( 2)试用第三强度理论校核轴的强度.砂轮P y 3P z 491.04N显然：P y 、P z 、Q i 和Q 2相较均可以忽略不计. 故 M 275 1000 0.13 35750N m11 ax35750 35750 32 - 2913MPa 0.05解：m-m M n P 0.17 50 0.17 8.5KN mM P(160 90) 10 3 12.5KN mn-n: M n P 90 10 3 4.5KN m7KN mmax题10«24图及臂矩形截面 32 .. M n 2 M 2xd 33d328.52 12.52 1060.12389.1MPa10-24曲柄臂尺寸如图示,假设 P= 50 kN, [ : = 90 MPa,试按第三强度理论对 mmn - n 截面进行校核.h 150 a 0.2492.14(b 700.793虹 0 794^__ ab 2h0.249 15 72 10,26.6672 4 19.422 47.11MPa10-25图示传动轴左端伞形齿轮C 上所受的轴向力 R=kN ,周向力P 2=,径向力 R=.右端齿轮D 上所受的周向力P 2' 144.9kN ,径向力P 3' 52.8kN ,假设d =8cm, [ ]=300MPa, 试按第四强度理论对轴进行校核.M W Z7 103 7 15226.667MPa10解:19.42MPaxd 3M max12.17162 N M max_24.43522316.5 10312.95KN m 312.59 103maxA W z20.082 一一30.083432M n M p3.283 257.63 260.92MPa4xd3.913 103 —0.083 1638.92MPa260.922 3 38.922 269.48MPa10-26正方形截面的半圆形杆,一端固定一端自由,作用力垂直干半圆平面.其受力和尺寸如下图.试按第三强度理论求 B 、C 截面上危险点的相当应力.以上资料仅供参考，如有侵权，留言删除！B 0_l /\l t 7cxl t n cxl r cxl CXI e p xS I A I CXI r:OL9E LD寸£君.6008 N pxE 09L 9ln r co 80CXI .0%艺SIAI 91000OL9L9IO 乜cxll .o osdlAI寸寸寸05SIAI9N §E N X CXI O CXI Ob-E Nxz.0 BO10, 6 64 133.3 10 135.6 10 Pa 135.6MPa36 10 4以上资料仅供参考，如有侵权，留言删除！。
材料力学习题册答案-第10章 动载荷
第十章动载荷一、选择题1、在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（ D ）是不必要的。
A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体；B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的；C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失；D 被冲击物只能是杆件。
2．在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际情况相比（ D ）。
A 冲击应力偏大，冲击变形偏小；B 冲击应力偏小，冲击变形偏大；C 冲击应力和冲击变形均偏大；D 冲击应力和冲击变形均偏小。
3．四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C上端有一橡胶垫。
其中柱（ D ）内的最大动应力最大。
A B C D二、计算题1、重量为P的重物从高度H处自由下落到钢质曲拐上，试按第三强度准则写出危险点的相当应力。
解：在C 点作用静载荷P 时，BC 段产生弯曲变形，AB 段产生弯扭组合变形，C 点的静位移：a GI Pal EI Pl EI Pa a f f PAB AB BC AB B C st ⋅++=⋅++=∆3333ϕ std H K ∆++=211 式中，b h I BC 123=，644d I AB π=，324d I PAB π= 危险点在A 截面的上下端，静应力为：ZZ r W l a P W T M 22223+=+=σ 式中，323d W Z π=则动应力为：Zd r d d W l a P K K 223+=⋅=σσ 2、图示横截面为mm 25mm 75⨯=⨯h b 的铝合金简支梁，在跨中增加一刚度kN/m 18=K 的弹簧支座，重量为N250=P 的重物从高度mm 50=H 自由下落到梁的中点C 处。
若铝合金的弹性模量GPa 70=E ，试求冲击时梁内的最大正应力。
解：在C 点作用静载荷P 时，AB 梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变形，故有：代入数值可计算出：P R R R C B A =++由结构对称，可知N R R B A 50==MPa K st d d 9.445=⋅=σσ（资料素材和资料部分来自网络，供参考。
刘鸿文《材料力学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-动载荷(圣才出品)
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图 10-6
解：物体突然停止时，产生的向心加速度为：
由此产生的与加速度方向相反的惯性力为：
吊索内最大应力增量为：
1
=
Fa A
=
1275.5 5104
= 2.55MPa
梁内最大弯矩的增加量为：
查型钢表得 14 号工字钢W = 102cm3 ，则梁内最大应力增加量为：
Kd =1+
1+ 2h Δst
其中，对于突然加载的情况，相当于物体自由下落高度 h＝0 的情况，此时动荷因数
Kd = 2 ，即杆件的应力和变形均为静载时的 2 倍。 （2）水平冲击
图 10-2 如图 10-2 所示，设冲击物与杆件接触时的速度为 v，此时求解动载荷问题时的动荷因
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σ （2）按静载荷求解应力 st 、变形 Δst 等；
（3）将所得结果乘以动荷系数 Kd 可得动载荷作用下的动应力和变形分别为：
σd = Kdσst ， Δd = KdΔst 。
二、杆件受冲击时的应力和变形
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故由圆孔引起的最大正应力：
。
10.6 在直径为 100 mm 的轴上装有转动惯量 I＝0.5 kN•m•s2 的飞轮，轴的转速为 300 r/min。制动器开始作用后，在 20 转内将飞轮刹停。试求轴内最大切应力。设在制动 器作用前，轴已与驱动装置脱开，且轴承内的摩擦力可以不计。
图 10-9
解：刹车前，飞轮的角速度为： 0
。
材料力学-第十章 动载荷
400 400 30
题 10-2 图
-1-
第十章 动载荷
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10-3 图示钢轴 AB 的直径为 80mm，轴上有一直径为 80mm 的钢质圆杆 CD，CD 垂直于 AB。若 AB 以匀角速度 ω＝40rad/s 转动。材料的许用应力[σ]＝70MPa，密度为 7.8g/cm3。 试校核 AB 及 CD 杆的强度。
d 15kN
h h l
题 10-7 图
10-8 AB 和 CD 二梁的材料相同，横截面相同。在图示冲击载荷作用下，试求二梁最大正 应力之比和各自吸收能量之比。
l/2
l/2
P
D
A
B
l/2 C
l/2
题 10-8 图 -4-
B P
C v
A
题 12-5 图
10-6 直径 d=30cm，长为 l=6m 的圆木桩，下端固定，上端受重 P＝2kN 的重锤作用，木材 的 E1＝10GPa。求下列三种情况下，木桩内的最大正应力。 (a) 重锤以静载荷的方式作用于木桩上； (b) 重锤以离桩顶 0.5m 的高度自由落下； (c) 在桩顶放置直径为 15cm、厚为 40mm 的橡皮垫，橡皮的弹性模量 E2=8MPa。重锤也是 从离橡皮垫顶面 0.5m 的高等自由落下。
第十章 动载荷
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10-1 均质等截面杆，长为 l，重为 W，横截面面积为 A，水平放置在一排光滑的辊子上， 杆的两端受轴向力 F1 和 F2 作用，且 F2﹥F1。试求杆内正应力沿杆件长度分布的情况（设 滚动摩擦可以忽略不计）。
l
F1
F2
题 10-1 图
400 120
10-2 轴上装一钢质圆盘，盘上有一圆孔。若轴与盘以 ω＝40rad/s 的匀角速度旋转，试求轴 内由这一圆孔引起的最大正应力。
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第十章动载荷
一、选择题
1、在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（ D ）是不必要的。
A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体；
B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的；
C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失；
D 被冲击物只能是杆件。
2．在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际情况相比（ D ）。
A 冲击应力偏大，冲击变形偏小；
B 冲击应力偏小，冲击变形偏大；
C 冲击应力和冲击变形均偏大；
D 冲击应力和冲击变形均偏小。
3．四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C上端有一橡胶垫。
其中柱（ D ）内的最大动应力最大。
A B C D
二、计算题
1、重量为P的重物从高度H处自由下落到钢质曲拐上，试按第三强度准则写出危险点的相
当应力。
解：在C 点作用静载荷P 时，BC 段产生弯曲变形，AB 段产生弯扭组合变形，C 点的静位移：
a GI Pal EI Pl EI Pa a f f PAB AB BC AB B C st ⋅++=⋅++=∆3333ϕ st
d H K ∆++=211 式中，b h I BC 123=，644d I AB π=，32
4d I PAB π= 危险点在A 截面的上下端，静应力为：
Z
Z r W l a P W T M 2
2223+=+=σ 式中，323
d W Z π=
则动应力为：
Z
d r d d W l a P K K 223+=⋅=σσ 2、图示横截面为mm 25mm 75⨯=⨯h b 的铝合金简支梁，在跨中增加一刚度kN/m 18=K 的
弹簧支座，重量为N
250=P 的重物从高度mm 50=H 自由下落到梁的中点C 处。
若铝合金的弹性模量GPa 70=E ，试求冲击时梁内的最大正应力。
解：在C 点作用静载荷P 时，AB 梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变形，故有：
代入数值可计算出：
P R R R C B A =++ 由结构对称，可知N R R B A 50==
MPa K st d d 9.445=⋅=σσ。