【典型题】高二数学上期末一模试题带答案

【典型题】高二数学上期末一模试题带答案

一、选择题

1．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ）

A ．90?i ≤

B ．100?i ≤

C ．200?i ≤

D ．300?i ≤

2．如图所给的程序运行结果为41S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )

A ．7k ≥？

B ．6k ≥？

C ．5k ≥？

D ．6k >？

3．《九章算术》

是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m 的值为67，则输入a 的值为( )

A ．7

B ．4

C ．5

D ．11

4．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，L ，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（ ）． A ．

151

B ．

168

C ．

1306

D ．

1408

5．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( )

A ．

1636

B ．

1736

C ．

12

D ．

1936

6．在R 上定义运算：A

()1B A B =-，若不等式()

x a -()1x a +<对任意的

实数x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．11a -<<

B ．02a <<

C ．1322

a -

<< D ．31

22

a -

<< 7．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万

5.9

7.8

8.1

8.4

9.8

根据上表可得回归直线方程ˆˆˆy

bx a =+，其中0.78b ∧

=，a y b x ∧

∧

=-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元

B ．13.88万元

C ．12.78万元

D ．14.28万元

8．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示：

x

0 1 2 3 4 y 2.2

4.3

4.5

4.8

6.7

若,x y 满足回归方程 1.5ˆˆy

x a =+，则以下为真命题的是（ ） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5) D ．当8x =时，y 的预测值为13.5

9．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是 （ ） A ．

310

B ．

25

C ．

12

D ．

35

10．执行如图所示的程序框图，若输入2x =-，则输出的y =（ ）

A ．8-

B ．4-

C ．4

D ．8

11．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 关于x 的线性回归方程是

99

44

y x =

+$

，则表中m 的值为( ) x 8 10 11

12 14 y

21

25

m

28

35

A ．26

B ．27

C ．28

D ．29

12．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ）

A ．10

B ．17

C ．19

D ．36

二、填空题

13．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S 的值为__________．

14．执行如图所示的程序框图，若输入的1,7s k ==则输出的k 的值为_______．

15．如下图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=2

2

x 与两直线x=2及y=0所围成

的阴影部分的面积S ：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND （ ），b=RAND （ ）；②做变换，令x=2a ，y=2b ；③产生N 个点（x ，y ），并统计落在阴影内的点（x ，y ）的个数1N ，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，1N =332，则据此可估计S 的值为____．

16．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 ．

17．父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间．求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 __________． 18．如图，曲线sin

32

x

y π=+把边长为4的正方形OABC 分成黑色部分和白色部分.在正

方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是__________．