七年级数学整式的加减法同步练习

7.1 整式的加减法同步练习

【基础能力训练】

一、升幂排列与降幂排列

1．把多项式x2+1+x+x3按x升幂排列,得_________________________________.

2．把多项式－3

2

x2－1+3x+

1

2

x3重新排列：

（1）按x升幂排列，得_________________________________.

（2）按x降幂排列，得_________________________________.

3．把多项式2x2y－4y3+5xy2重新排列：

（1）按x降幂排列，得_________________________________.

（2）按y升幂排列，得_________________________________.

4．把多项式2x3y－4y2+5x2－3重新排列：

（1）按x降幂排列，得_________________________________.

（2）按y升幂排列，得_________________________________.

二、合并同类项

5．下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．

（1）2x2+3x2=5x4；（2）3x+2y=5xy；（3）7x2－4x2=3；（4）9a2b－9ba2=0。

6．合并下列多项式中的同类项：

（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b

（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－1

2

a2b

7．填空

（1）如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=________．

（2）如果－3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k=________．

（3）如果3x2y k与－x2是同类项，那么k=________．

（4）如果3a x+1b2与－7a3b2y是同类项，那么x=______，y=______．8．先去括号，再合并同类项：

（1）（2x+3y）+（5x－4y）；（2）（8a－7b）－（4a－5b）

（3）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（4）（2x－3y）－3（4x－2y）

（5）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（6）3b－2c－[－4a+（c+3b）]+c

三、整式的加减应用

9．填空：

（1）3x与－5x的和是________．

（2）3x与－5x的差是________．

（3）a－b，b－c，c－a三个多项式的和是________．

10．若两个单位式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2－xy，求另一个加式．11．求3a－2ab+6与5a－6ab－7的和与差．

12．先化简，再求值：5（3a2b－ab2）－（ab2+3a2b），其中a=1

2

，b=－1．

13．求下列式子的值：2[mn+（－3m）]－3（2n－mn），其中m+n=2，mn=－3．

【综合创新训练】一、创新应用

14．把多项式2π+4

3

r3－πr2－r按r升幂排列．

15．已知3x a+1y k－2与2

5

x2是同类项，求2a2b+3a2b－

1

2

a2b的值．

二、开放探索

16．若P是关于x的三次三项式，Q是关于x的五次三项式，则P+Q是关于x的_____次多项式，P－Q是关于x的______次多项式．

17．已知A=a2+b2－c2，B=－4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，求C．

三、拓展延伸

18．已知整式2x2+ax－y+6与整式2bx2－3x+5y－1的差与字母x的值无关，试求代数式2（ab2+2b3－a2b）+3a2－（2a2b－3ab2－3a2）的值．

四、趣味数学

19．已知3a－5b+19=0，a+8b－1=0，不用求出a，b的值，•你能计算出下列代数式的值吗？

（1）－12a－9b （2）4a－26b

20．为了加强地球和月球，人们在地球和月球上各加上了一道铁箍，•现在想把铁箍各向外扩展1米，问哪个所增加的铁箍长．

五、探究学习

取一副扑克牌中各种花色的一至九点共36张牌，•每次取出其中的两张牌按从左到右的顺序组成一个两位数，再交换它们左右的位置，得到一个新的两位数，•最后求出这两个两位数的和，并分析所得和数有什么规律，你能说明理由吗？

答案：

【基础能力训练】

1．1+x+x2+x3

2．（1）－1+3x－3

2

x2+

1

2

x3（2）

1

2

x3－

3

2

x2+3x－1

3．（1）－4y3+5xy2+2x2y （2）2x2y+5xy2－4y3

4．（1）2x3y+5x2－4y2－3 （2）5x2－3+2x3y－4y2

5．（1）×应=5x2（2）×3x与2y不是同类项，不能合并（3）×应=3x2（4）∨

6．（1）2x2－1 （2）a2b （3）a3－ab2+b3（4）9

2

a2b

7．（1）2 （2）2 （3）0 （4）2 1

8．（1）7x－y （2）4a－2b （3）4x－6y+3z （4）－10x+3y （5）7a－a2（6）4a－2c

9．（1）－2x （2）8x （3）0

10．另一个加式=（2x2+xy+3y2）－（x2－xy）=2x2+xy+3y2－x2+xy=x2+2xy+3y2．

11．和是8a2－8ab－1，差是－2a2+4ab+13．

12．化简，得12a2b－6ab2，把a=1

2

，b=－1化入化简，得－6．

13．化简，得5mn－6m－6n，变形为5mn－6（m+n），把mn=－3，m+n=2代入得－27．

【综合创新运用】

14．2π－r－πr2+4 3

r3

15．由同类项的定义得

121

202

a a

b b

+==

⎧⎧

⎨⎨

-==

⎩⎩

解得，化简2a2b+3a2b－

1

2

a2b=

9

2

a2b，

把a=1，b=2代入得a2b=9

2

×12×2=9．

16．五五解析：无论P+Q还是P－Q，Q中的最高次项5次项都是消不掉的，•因为P只是一个三次多项式．

17．由A+B+C=0，得C=－A－B=－（a2+b2－c2）－（－4a2+2b2+3c2）=－a2－b2+c2+4a2－2b2－3c2=3a2－3b2－2c2．

18．（2x2+ax－y+6）－（2bx2－3x+5y－1）=2x2+ax－y+6－2bx2+3x－5y+1 =（2－2b）x2+（a+3）•x－6y+7，

因为它们的差与字母x的取值无关，所以2－2b=0，a+3=0，解得a=－3，b=1．化简2（ab2+2b3－a2b）+3a2－（2a2b－3ab2－3a2）得6a2－4a2b+5ab2+4b3，