《投影》投影与视图ppt课件

例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行 投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
我们的祖先对时间最早的认识， 也许就是通过观察日出和日落得 到的.为了更加准确地了解太阳的变化，他 们大约在公元前2000年左右就开始制造日晷， 通过日晷的投影来了解时间这种神秘、抽象 的东西.每天从早到晚，日晷标杆的投影随 着太阳在空中的位置变化而转动，人们通过 总结这种运动的规律，在日晷盘上加上刻度， 更加准确地了解时间.
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个__点__A_3(_B_3)_
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么现状？
D
D
C
D
C AC
A
D´
B
C´
AB
B
D´ C´ D´(C´)
A
A1
p
BA B1 A2
A B
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它
的投影的大小关系为AB___=__A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它
的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为___一__条__线__段______．
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的 形状、大小完全相同．
人们经常根据上述规律绘制图形
例1 ：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂 直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影 子与物体的形状有密切的关系．
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中 的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
Q A´ B´
A´ B´ A´( B´)
D
D
C
D
C AC
A
D´
B
C´
AB
B
D´ C´ D´(C´)
Q A´ B´
A´ B´ A´( B´)
通过观察、测量可知： （1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的__形__状__、__大__小__一__样___； （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_形__状__、__大__小__发__生__变__化__；
B
A
图（一）
B
A
图（二）
B B
图（三）
（1）如图（一），当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯A下 的影子. （2）如图（二），当小猫行至B处时，根据它在路灯A下的影子， 判断其身高并用线段表示. （3）如图（三），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如 图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？
一个面是全等关系．
（2）如图，正方体的正投影为矩形F´G´C´D´，这个矩形的长等于正方
体的正面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点
连线A´B´是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．
A´
D´
F´ A´ D´
A
D B´
C´
F
E D G´ B´ C´
A
B
C
G
C
B
lianxi 练 习1
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2） （3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置 关系有什么区别？
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
日晷又称“日规”，是我国古代 利用日影测得时刻的一种计时仪器. 只要将日晷按照方位适当地放置，就 可以让 “晷针”的影子随着时间的 变化均匀地投放在“晷面”的刻度上， 从而记录时间的流逝。
移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针， 晷面则是钟表的表面，以此来显示时刻.
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
练 习2
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
3. 请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来．
例2（1）如图（一），当小猫行至B处时，用线段表示出 它在路灯A下的影子. （2）如图（二），当小猫行至B处时，根据它在路灯A下 的影子，判断其身高并用线段表示. （3）如图（三），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下 的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是 怎样判断的？
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中， 投影线斜着照射投影面；
（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称 这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影 面产生的投影叫做正投影．
在把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？
A
D
B
C
F A
G
C
B
分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面 ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影 是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形 A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面 （这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一 个正方形．
（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投
影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方体其 余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别 是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形F´G´C´D´，其 中线段A´B´把矩形一分为二．
解： （1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与正方体的