重庆市第一中学校2020-2021学年高一上学期期末考试物理试题

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2019-2020学年重庆市第一中学高一上学期10月月考试题物理

秘密★启用前2019年重庆一中高2022级高一上期10月月考物理试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．第13届全国运动会于2017年8月5日～21日在天津举行．运动会包括射箭、体操、田径、击剑等39个比赛项目．下列关于运动项目的描述正确的是A．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点B．在双人同步跳水运动中，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点C．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点D．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点2．某人带家人早上9：00开车从沙坪坝出发去北碚缙云山度假，行驶42km后在9：50到达缙云山某宾馆处，则下列说法正确的是A. 在研究汽车经过收费站的时间时可以将车视为质点B. 车在高速路上行驶时，坐在车上的小朋友却感觉旁边的车没动，它是以自己为参考系的C. 这里的9：00和9：50指的是时刻，之间的间隔是时间，但因为时间不可以倒流，所以时间是矢量D. 根据题中数据可以求出小张开车全程行驶的平均速度3．.物体放在水平面上处于静止状态，关于物体的受力，下列说法中正确的是A. 物体所受的重力就是地球对物体的吸引力B. 物体对地面的压力就是物体的重力C. 物体所受支持力是由于地面发生形变而产生的D. 物体所受支持力和物体对地面的压力是一对平衡力4．一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟以恒定速率移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是A．第2 s末位移大小是2 mB．前4 s内的平均速度大小为0.5 m/sC．第6s末的速率为0.5 m/sD．前8 s内的平均速率大小为0 m/s题4图5．在t ＝0时刻汽车a 和b 沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，如图所示，直线a 和曲线b 分别是这两车行驶的速度－时间图象，由图可知A ．在t 1时刻，两车运动方向相反B ．在t 1时刻，两车再次相遇C ．在0～t 1这段时间内，b 车的速度先增大后减小，但方向不变D ．在0～t 1这段时间内，b 车的平均速度等于v 1＋v 226．将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底．该小球开始下落后第2 s内和第4 s 内的平均速度之比是A ．1∶3B ．2∶4C ．3∶7D ．1∶47．如图所示，甲、乙两车同时由静止从A 点出发，沿直线AC 运动。

重庆市第一中学校2018-2019学年高一上学期期末考试物理试题+Word版含答案

重庆一中高2021届(一上)期末考试物理测试试题卷2019.1一、单项选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得3分,选错得0分1.在国际单位制中,力学的三个基本单位是A.牛顿、厘米、秒B.千克、米、秒C.千克、秒、焦耳D.牛顿、秒、米/秒2.最早将实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来,从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是()A.亚里士多德B.爱因斯坦C.笛卡尔D.伽利略3.一起严重的交通事故中,一辆越野车与一辆面包车迎面相撞,面包车车头凹陷、变形,几乎报废,而越野车仅前保险杠稍微变形。

关于此次碰撞,下列说法正确的是()A.越野车发生形变使面包车受到作用力B.越野车对面包车的作用力大于面包车对越野车的作用力C.越野车撞击面包车的时间比面包车撞击越野车的时间长D.越野车对面包车的作用力和面包车对越野车的作用力是一对平衡力4.下列有关惯性的说法中正确的是(A.物体仅在静止和匀速直线运动状态时才具有惯性B.汽车速度越大越不容易停下来,是因为速度越大惯性越大C.在月球上举重比在地球上容易,所以质量相同的物体在月球上比在地球上惯性小D.歼击机战斗前抛掉副油箱是为了减小惯性5.如图所示,在平原上空水平匀速飞行的轰炸机,每隔1s投放一颗炸弹,若不计空气阻力,下列说法正确的是A.落地前炸弹排列在同一条抛物线B.炸弹落地时速度大小方向都相同C.相邻炸弹落到水平面上时距离逐渐增大D.相邻炸弹在空中的距离保持不变6.如图,在光滑水平面上,质量分别为M和m的物体A和B相互接触,已知M>m,第一次用水平力F由左向右推A,物体间的相互作用力为F1;第二次用同样大小的水平力F由右向左推B,物体间的相互作用力为F2,则()A.F I=F2B.F I<F2C. F1>F2D.无法确定7.甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的D-图像如图所示,则A.甲、乙两次相遇的时刻为10s末和第40s末B.在第50s末,甲在乙的前方C.甲、乙两次相遇的时刻为20s末和第60s末D.经20s后乙开始返回8.如图所示,位于水平地面上的质量为M的木块,在方向与水平面成a角、大小为F的拉力作用下,沿地面做匀加速直线运动,若木块与地面间的动摩擦因数为,则木块的加速度为()A.错误！未找到引用源。

2020-2021学年度高一上学期期末考试物理试卷及答案

2020-2021学年度高一上学期期末考试物理试卷及答案2020-2021学年度高一上学期期末考试物理试卷及答案一、单项选择题（每小题3分，共45分,每小题只有一个答案是正确的）1.下列叙述中正确的是：A.我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量。

B.物体从静止开始的下落运动叫自由落体运动。

C.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力。

D.任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，且也一定在物体内。

2.下列关于惯性的说法正确的是：A.速度越大的物体越难让它停止运动，故速度越大，惯性越大。

B.静止的物体惯性最大。

C.不受外力作用的物体才有惯性。

D.行驶车辆突然转弯时，乘客向外倾倒是由于惯性造成的。

4.在国际单位制中，力学基本单位有三个，这三个基本单位是：A.m、kg、sB.m、s、NC.m、kg、ND.XXX、s、N5.用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力：A.握力越大，摩擦力越大。

B.只要瓶子不动，摩擦力大小与前面的因素无关。

C.方向由向下变成向上。

D.手越干越粗糙，摩擦力越大。

6.一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，则：A.小球先加速后匀速。

B.小球一直在做加速运动。

C.小球在做减速运动。

D.小球先加速后减速。

7.如图所示，光滑斜面的倾角为α，一个质量为m的物体放在斜面上，如果斜面以加速度a水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则斜面对物体的支持力的大小为：A.mgcosαD.mg2+a29.红军在长征时，遇到的环境十分恶劣。

在过草地时，有的地方看上去是草，而下面可能就是淤泥，一不小心就会陷入到淤泥中，这是因为：B.地面给红军的支持力大于红军给地面的压力。

D．地面对红军的支持力等于红军受到的重力。

10．建筑工人使用定滑轮装置运送建筑材料。

一个质量为70kg的工人站在地面上，通过定滑轮将一个质量为10kg的空桶从静止开始以2m/s²的加速度降下。

重庆重庆市第一中学校高一上册物理10月月月考考试总结整理

重庆重庆市第一中学校高一上册物理10月月月考考试总结整理一、选择题1．小洪同学乘出租车从校门口出发，到火车站接到同学后当即随车回校．出租车票如图所示，则以下说法正确的是( )A ．位移为16.2kmB ．路程为0C ．11：48指的是时间D ．11：05指的是时刻2．一石块从楼顶自由落下，不计空气阻力，取210m/s g =．石块在下落过程中，第4s 末的速度大小为（） A ．10m/sB ．20m/sC ．30m/sD ．40m/s3．物体做匀变速直线运动，在0t =时速度大小为1m/s ，方向向西；在2s t =时速度大小为5m/s ，方向向东．则在此过程中该物体的加速度（） A ．大小为22m/s ，方向向东 B ．大小为22m/s ，方向向西 C ．大小为23m/s ，方向向东D ．大小为23m/s ，方向向西4．某同学用如图所示方法做共点力平衡实验．M 、N 为摩擦不计的定滑轮，O 点是轻质细绳OA 、OB 和OC 的结点，桌上有若干相同的钩码，他已经在A 点和C 点分别挂了3个和4个钩码，为使O 点在两滑轮间某位置受力平衡，在B 点挂的钩码数可能是（）A ．1个B ．3个C ．5个D ．7个5．航天员北京时间2013年6月20日上午10点在太空给地面的学生讲课．此次太空授课主要面向中小学生，其中有失重条件下物体运动的特点，及在失重的情况下如何测量物体的质量，第一次在太空中展示如何用牛顿定律测质量；测量的示意图如下图所示，测量的方法为：先把航天员固定在人体支架上，然后另一航天员将其向外拉到一定位置松手（图甲所示），最后支架会在弹簧恒定弹力的作用下拉回到初始位置（图乙所示）．假设支架向外伸长的位移为S ，弹簧对支架的作用力为恒力，大小为F ，支架回到初始位置所用时间为t，则测量者的质量为：A．2FtmS=B．22FtmS=C．24FtmS=D．2FtmS=6．某同学绕操场一周跑了400m，用时65s，这两个物理量分别是A．路程、时刻B．位移、时刻C．路程、时间间隔D．位移、时间间隔7．如图所示，真空玻璃管内的鸡毛、铜钱由静止开始自由下落。

重庆市第一中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

重庆市第一中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题一、单选题1．复数z 满足()1i 4i z -=（i 为虚数单位），则z =（）A ．2B ．4C D ．2．若直线:10l x my ++=的倾斜角为2π3，则实数m 值为（）AB ．CD ．3．已知单位向量a r ，b r 满足0a b ⋅=r r ，且c a =r r ，则向量c r 与b r 的夹角是（）A ．30︒B ．150︒C ．60︒D ．120︒4．用m 、n 、l 表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）A ．若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥B ．若//m α，n α∥，则//m nC ．若m n ⊥，l n ⊥，则m l ∥D ．若m n ⊥，n α⊥，则//m α5．已知直线l ：()()21230m x m y m -+++-=与圆C ：22460x y x y +-+=交于A ，B 两点，则线段AB 长度的取值范围是（）A ．⎡⎣B ．⎡⎣C ．⎡⎣D ．⎡⎣6．若ABC V 的内角A ，B ，C 对边分别是a ，b ，c ，b 223c ab a +-=，则角C 大小为（）A ．π6B ．π3C ．π2D ．2π37．在正三棱台111ABC A B C -中，11A B =AB =二面角1B BC A --，则111ABC A B C -的外接球体积为（）A ．80π3B C ． D 8．已知1F ，2F 是椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点，若椭圆上总存在点P ，使得12tan F PF ∠=- ）A ．⎛ ⎝⎦B ．30,5⎛⎤⎥⎝⎦C ．3,15⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．⎫⎪⎪⎣⎭二、多选题9．已知两椭圆224x y a +=和()22440x y a a +=>，则（）A ．两椭圆的焦距相等B ．两椭圆的离心率相等C ．两椭圆有2个交点D ．两椭圆有4个交点10．若ABC V 的内角A ，B ，C 对边分别是a ，b ，c ，3b =，且)()c o s co s bA Cc a B -=-，则（）A ．ABC VB ．ABC V 的周长的最小值为3+C ．ABC VD ．边AC 的中线BM 11．棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，1CP CC λ=u u u r u u u u r ，1AQ AA μ=u u ur u u u r ，[],0,1λμ∈，则（）A．三棱锥1A A BD -B ．直线PQ 与直线AB 所成角的余弦值的最小值为12C ．1λ=时，过点B 作直线AP 的垂面α，则平面α截正方体1111ABCD A B C D -所得截面面积为D ．若1λμ+=，则三棱锥11B PQD -的体积为43三、填空题12．圆锥SO 的母线与底面所成角为60°，高为.13．等腰直角ABC V 中，90BAC ∠=︒，2CP PB =u u u u u r u r ，AQ QC =u u ur u u u r ，BQ 与AP 交于点M ，若2AC =u u u r ，则MA MQ ⋅=u u u r u u u u r.14．锐角ABC V 的面积为2，且1cos cos BC A AC B+=，若()22AB BC AC m -->恒成立，则实数m 的最大值为．四、解答题15．已知圆C ：224470x y x y +--+=关于直线10x y -+=的对称圆的圆心为D ，若直线l 过点()1,4.(1)若直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程；(2)若直线l 与圆D 交于,A B 两点，AB l 的方程. 16．已知ABC V 2BA AC ⋅=uu r uu u r.(1)求角A ；(2)若BC =3BC DC =u u u r u u u r，求AD 的长度.17．五面体ABCDEF 中，90ABC BAD ∠=∠=︒，224BC AD EF ===，ABE V ，ADE V 均为正三角形.(1)证明：BE CD ⊥；(2)求平面ABF 与平面BDE 所成夹角的余弦值.18．椭圆D 的对称中心为坐标原点，且与椭圆C ：2248x y +=的离心率相等，焦点在同一坐标轴上，椭圆D 的长轴长与椭圆C . (1)求椭圆D 的标准方程；(2)过点()作两条相互垂直的直线1l 、2l ，其中直线1l 与椭圆D 交于A 、B 两点，直线2l 与椭圆D 交于G H 、两点，求四边形AGBH 的面积的取值范围.19．三维空间中，如果平面与球有且仅有一个公共点，则称这个平面是这个球的切平面.已知在空间直角坐标系O xyz -中，球O 的半径为R ，记平面xOy 、平面xOz 、平面yOz 分别为α、β、γ.(1)若棱长为a 的正方体、棱长为b 的正四面体的内切球均为球O ，求ab的值；(2)如果在球面上任意一点作切平面λ，记λ与α、β、γ的交线分别为m 、n 、p ，求O 到m、n、p距离的乘积的最小值（结果用R表示）.。

考点17 分组求和法(1月)(期末复习热点题型)(人教A版2019)(解析版)

考点17 分组求和法一、单选题1．若数列{}n a 的通项公式是()()131nn a n =--，则1210···+a a a ++= A ．15 B ．12 C ．12-D ．15-【试题来源】吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二（理）【答案】A【解析】因为()()131nn a n =--，所以12253a a +=-+=，348113a a +=-+=，5614173a a +=-+=，7820233a a +=-+=，91026293a a +=-+=，因此1210···+3515a a a ++=⨯=．故选A ． 2．已知数列{}n a 满足11n n a a λ+=+，且11a =，23a =，则数列{}n a 前6项的和为 A ．115 B ．118 C ．120D ．128【试题来源】河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测（文）【答案】C【分析】由题干条件求得2λ=，得到121n n a a +=+，构造等比数列可得数列{}n a 的通项公式，再结合等比数列求和公式即可求得数列{}n a 前6项的和．【解析】21113a a λλ=+=+=，则2λ=，可得121n n a a +=+，可化为()1121n n a a ++=+，有12nn a +=，得21n n a =-，则数列{}n a 前6项的和为()()6262122226612012⨯-+++-=-=-．故选C ．3．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝2，a n +a n +1＝2n （n ∈N *），则S 2020＝A ．2020223-B ．202022 3+C ．202122 3-D ．202122 3+【试题来源】河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）（文）【答案】C【分析】根据递推公式a n +a n +1 ＝2n （n ∈N *）的特点在求S 2020时可采用分组求和法，然后根据等比数列的求和公式即可得到正确选项．【解析】由题意，可知2020122020123420192020()()()S a a a a a a a a a =+++=++++++132019222=+++2021223-=．故选C ． 4．定义：在数列{}n a 中，0n a >，且1n a ≠，若1n an a +为定值，则称数列{}n a 为“等幂数列”．已知数列{}n a 为“等幂数列”，且122,4,n a a S ==为数列{}n a 的前n 项和，则2009S 为 A ．6026 B ．6024 C ．2D ．4【试题来源】山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末（文）【答案】A【分析】根据数列新定义求出数列的前几项，得出规律，然后求和．【解析】因为122,4a a ==，所以334242a a a ==，32a =，4216a =，44a =，所以212n a -=，24n a =，*n N ∈，2009(24)100426026S =+⨯+=．故选A ．【名师点睛】本题考查数列的新定义，解题关键是根据新定义计算出数列的项，然后寻找出规律，解决问题． 5．数列111111,2,3,4,,248162n n +++++的前n 项和等于 A ．21122n n n +-++B ．2122n n n++C ．2122n n n +-+D ．【试题来源】四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）【答案】A 【解析】因，故，故选A ．6．已知一组整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足130m m a a +++=，其中m 为正整数，若12a =，则这组数前50项的和为 A ．-50 B ．-73 C ．-75D ．-77【试题来源】四川省自贡市旭川中学2020-2021学年高一上学期开学考试【答案】C【分析】先利用已知条件写出整数列的前五项，得到其周期性，再计算这组数前50项的和即可．【解析】因为130m m a a +++=，12a =，所以2130a a ++=，得25a =-；3230a a ++=，得32a =-；4330a a ++=，得41a =-；5430a a ++=，得52a =-，由此可知，该组整数从第3项开始，以-2，-1，-2，-1，…的规律循环，故这组数的前50项和为()()25212475+-+--⨯=-．故选C ．7．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足11a =，23a =，23n n a a +=，则2020S = A ．1010232⨯-B ．101023⨯C ．2020312-D ．1010312+【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末【答案】A【分析】利用递推关系得出数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，对2020S 进行分组求和．【解析】因为11a =，23a =，23n n a a +=，所以数列{}n a 的奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，且仅比均为3，所以101010102020132019242020133(13)()()1313S a a a a a a --=+++++++=+--1010232=⨯-．故选A ．【名师点睛】本题考查等比数列的判定，等比数列的前n 项和公式，考查分组求和法，解题时注意对递推式23n n a a +=的认识，它确定数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，而不是数列{}n a 成等比数列．8．已知数列{(1)(21)}n n -+的前n 项和为n S ，*N n ∈，则11S = A ．13- B ．12- C ．11-D ．10-【试题来源】山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试【答案】A【分析】本题根据数列通项公式的特点可先求出相邻奇偶项的和，然后运用分组求和法可计算出11S 的值，得到正确选项．【解析】由题意，令(1)(21)nn a n =-+，则当n 为奇数时，1n +为偶数， 1(21)[2(1)1]2n n a a n n ++=-++++=，111211S a a a ∴=++⋯+ 123491011()()()a a a a a a a =++++⋯+++222(2111)=++⋯+-⨯+2523=⨯-13=-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查正负交错数列的求和问题，考查了转化与化归思想，整体思想，分组求和法，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，13nn n a a +=，那么100S 的值为A ．()50231-B ．5031-C ．5032-D ．50342-【试题来源】吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试【答案】A【分析】根据题中条件，得到23n na a +=，推出数列{}n a 的奇数项和偶数项都是成等比数列，由等比数列的求和公式，分别计算奇数项与偶数项的和，即可得出结果．【解析】因为11a =，13nn n a a +=，所以23a =，1123n n n a a +++=，所以1213n n n n a a a a +++=，即23n na a +=，所以135,,,a a a ⋅⋅⋅成以1为首项、3为公比的等比数列，246,,,a a a ⋅⋅⋅也成以3为首项、3为公比的等比数列，所以()()()5050100139924100313131313Sa a a a a a --=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+--505050313532322-+⋅-==⋅-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查等比数列求和公式的基本量运算，考查分组求和，熟记公式即可，属于常考题型．10．已知数列{}n a 满足12321111222n n a a a a n -++++=，记数列{2}n a n -的前n 项和为n S ，则n S =A ．2222nn n--B ．22122nn n---C ．212222n n n +--- D ．2222nn n--【试题来源】河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考【答案】C【分析】利用递推关系求出数列{}n a 的通项公式，然后利用等差数列和等比数列的前n 项和公式进行求解即可．【解析】因为12321111(1)222n n a a a a n -++++=，所以有11a =，当2,n n N *≥∈时，有1231221111(2)222n n a a a a n --++++=-，(1)(2)-得，111122n n n n a a --=⇒=，显然当1n =时，也适合，所以12()n n a n N -*=∈，令 2n n a n b -=，所以2n n b n =-，因此有：2323(21)(22)(23)(2)(2222)(123)n n n n S n =-+-+-++-=++++-++++22112(12)(1)222 2.1222222n n n n n n n n n ++-+=-=---=----故选C.【名师点睛】本题考查了由递推关系求数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的前n 项和公式，考查了数学运算能力．11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，则n S =A ．2122n n ++-B ．212n n ++C ．22n -D ．22n n +【试题来源】四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考（理）【答案】A【分析】根据已知条件求得n a ，利用分组求和法求得n S【解析】因为(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，所以()212nn a n =-+，则()()121212322121321222nnn S n n =++++⋅⋅⋅+-+=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+()()212121212nn n -+-=+-1222n n +=+-．故选A ．12．数列112、134、158、1716、的前n 项和n S 为A ．21112n n -+-B ．2122n n +-C ．2112n n +-D ．21122n n -+-【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测【答案】C【分析】归纳出数列的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，然后利用分组求和法可求得n S ．【解析】数列112、134、158、1716、的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以，2341111113572122222n n S n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()231111211111221352112222212n n n n n ⎛⎫- ⎪+-⎛⎫⎝⎭=++++-+++++=+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭-2112n n =+-．故选C ．13．若数列{}n a 的通项公式是1(1)(32)n n a n +=-⋅-，则122020a a a ++⋯+=A ．-3027B ．3027C ．-3030D ．3030【试题来源】江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试【答案】C【分析】分组求和，结合等差数列求和公式即可求出122020a a a ++⋯+．【解析】12202014710...60556058a a a ++⋯+=-+-++-()()101010091010100917...6055410...60551010610104622⨯⨯⎛⎫=+++-+++=+⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭3030=-．故选C ．14．在数列{}n a 中，129a =-，()*13n n a a n +=+∈N ，则1220a a a +++=A ．10B ．145C ．300D ．320【试题来源】山西省太原市2021届高三上学期期中【答案】C【分析】由等差数列的性质可得332n a n =-，结合分组求和法即可得解．【解析】因为129a =-，()*13n n a a n N +=+∈，所以数列{}n a 是以29-为首项，公差为3的等差数列，所以()11332n a a n d n =+-=-，所以当10n ≤时，0n a <；当11n ≥时，0n a >；所以()()12201210111220a a a a a a a a a +++=-++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+1101120292128101010103002222a a a a ++--+=-⨯+⨯=-⨯+⨯=．故选C ． 15．数列{}n a 的通项公式为2π1sin 2n n a n =+，前n 项和为n S ，则100S = A ．50 B ．-2400 C ．4900-D ．9900-【试题来源】河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试（理）【答案】C【分析】由πsin2n y =的周期为4，可得22222210010013579799S =+-+-+⋅⋅⋅+-，利用并项求和可得解．【解析】2111a =+，21a =，2313a =-，41a =，…，考虑到πsin2n y =的周期为4，所以()222222100100135797991002135799S =+-+-+⋅⋅⋅+-=-⨯++++⋅⋅⋅+(199)50100249002+⨯=-⨯=-．故选C ．16．已知{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，则2019S 的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】广东省广州市增城区增城中学2020-2021学年高二上学期第一次段考【答案】C【分析】由2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，结合题设条件，推得11n n a a -+=，进而求得2019S 的值，得到答案．【解析】由题意，当2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，因为12n n a S n -+=，所以2()n n n S a a n +-=，即2n n S a n =+，当2n ≥时，1121n n S a n --=+-，两式相减，可得121n n n a a a -=-+，即11n n a a -+=，所以2345671,1,1,a a a a a a +=+=+=，所以()()()12345201820120991201911110102a a a a a a a S -=+++++++=+⨯=．故选C ． 17．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足()211+-=+-nn n a a （n *∈N ），则该医院30天入院治疗流感的共有（）人 A ．225 B ．255 C ．365D ．465【试题来源】山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考【答案】B【分析】直接利用分类讨论思想的应用求出数列的通项公式，进一步利用分组法求出数列的和【解析】当n 为奇数时，2n n a a +=，当n 为偶数时，22n n a a +-=，所以13291a a a ==⋅⋅⋅==， 2430,,,a a a ⋅⋅⋅是以2为首项，2为公差的等差数列，所以30132924301514()()1515222552S a a a a a a ⨯=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+⨯+⨯=，故选B 18．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即()()121F F ==，()()()12F n F n F n =-+- （3n ≥，n *∈N ），此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用，若此数列的每一项被2除后的余数构成一个新数列{}n a ，则数列{}n a 的前2020项的和为 A ．1348 B ．1358 C ．1347D ．1357【试题来源】江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考【答案】C【分析】由题意可知，得数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=，又202067331=⨯+，由此可得答案.【解析】由数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，各项除以2的余数，可得数列{}n a 为1,1,0,1,1,0,1,1,0,⋅⋅⋅，所以数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=，因为202067331=⨯+，所以数列{}n a 的前2020项的和为673211347⨯+=，故选C. 19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，，则S 2019的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身【答案】C【分析】由2n ≥时，12n n a S n -+=，得到121n n a S n ++=+，两式相减，整理得()112n n a a n ++=≥，结合并项求和，即可求解．【解析】当2n ≥时，12n n a S n -+=，①，可得121n n a S n ++=+，②，由②－①得，112()1n n n n a a S S +--+-=，整理得()112n n a a n ++=≥，又由11a =，所以20191234520182019()()()1010S a a a a a a a =+++++++=．故选C ．20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()11213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =．则正确的个数为 A ．0 B ．1 C ．2D ．3【试题来源】百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国卷11月）（文）试卷【答案】D【分析】由()11213n n n n S S a n +++=+-+得到()11132n n n a a n ++=-+-，再分n 为奇数和偶数得到21262k k a a k +=-+-，22165k k a a k -=+-，然后再联立递推逐项判断．【解析】因为()11213n n n n S S a n +++=+-+，所以()11132n n n a a n ++=-+-，所以()212621k k a a k +=-+-，()221652k k a a k -=+-，联立得()212133k k a a +-+=，所以()232134k k a a +++=，故2321k k a a +-=，从而15941a a a a ===⋅⋅⋅=，22162k k a a k ++=-，222161k k a a k ++=++，则222121k k a a k ++=-，故()()()4012345383940...S a a a a a a a a =++++++++()()()()234538394041...a a a a a a a a =++++++++()()201411820622k k =+⨯=-==∑1220，故①②③正确．故选D.21．已知正项数列{}n a 中，11a =，前n 项和为n S ，且当*2,n n N ≥∈时，2n a =，数列()1cos 12n n n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前64项和为 A ．240 B ．256 C ．300D ．320【试题来源】重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期末【答案】D【分析】由题意结合数列n a 与n S 2-=，由等差数列的性质即可得21n =-，进而可得当2n ≥时，88n a n =-，结合余弦函数的性质、分组求和法可得()()()642664648264T a a a a a a --=+++⋅⋅⋅+-，即可得解．【解析】由题意，当*2,n n N ≥∈时，12n n n S a S -==-，即2=，由0n S >2=，所以数列1=，公差为2的等差数列，()12121n n =+-=-，所以当2n ≥时，()222121188n a n n n ==-+--=-⎡⎤⎣⎦，设数列()1cos12nn n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前n 项和为数列n T ，所以该数列前64项的和为 164234234cos 1cos 1cos 1cos 12222T a a a a ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅++⋅++-⋅++⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭6464cos 12a π⎛⎫+⋅⋅⋅+⋅+ ⎪⎝⎭ ()()()262642664624486464a a a a a a a a a a =-+-⋅⋅⋅-+=+++⋅⋅⋅--+-641616320=+⨯=．故选D ．【名师点睛】本题考查了数列n a 与n S 的关系、等差数列的判断及性质的应用，考查了分组求和法求数列前n 项和的应用，属于中档题． 22．数列{}n a 的前n 项和为n S ，项n a 由下列方式给出1121231234,,,,,,,,,,2334445555⋅⋅⋅⋅⋅⋅．若100k S ≥，则k 的最小值为 A ．200 B ．202 C ．204D ．205【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测【答案】C【分析】首先观察数列中项的特征，先分组求和，之后应用等差数列求和公式，结合题中所给的条件，建立不等关系式，之后再找其满足的条件即可求得结果．【解析】11212312112312334442222n n S n nn --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (1)1004n n -=≥．所以(1)400n n -≥，21n ≥．而当20n =时，95S =，只需要125212121m++⋅⋅⋅+≥，解得14m ≥．所以总需要的项数为1231914204+++⋅⋅⋅++=，故选C ．【名师点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列求和公式，分组求和法，属于中档题目．23．已知数列{} n a 中，10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和为A ．10311102-+B ．1131902-+C ．1031902-+D ．11311102-+【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测【答案】C【分析】根据n 为奇数时，22n n a a +-=；n 为偶数时，23n n a a +=，得到数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列；所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列；然后分别利用等差数列和等比数列前n 项和求解．【解析】因为10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和：数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列；数列{}n a 中所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列；所有()()2013192420......S a a a a a a =+++++++()()10113101012100213⨯-+=⨯++-1031902-=+，故选C ． 24．已知数列{}n a 的通项公式为2(1)n n a n =-，设1n n n c a a +=+，则数列{}n c 的前200项和为 A ．200- B ．0 C ．200D ．10000【试题来源】安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中（理）【答案】A【分析】利用分组求和法及等差数列求和公式求解．【解析】记数列{}n c 的前200项和为n T ，122001223199200200201n T c c c a a a a a a a a =++=++++++++123419920012012[()()()]a a a a a a a a =++++++-+()()()2222[41169200199]1201=-+-++-+-22[3711399]1201=⨯+++++-()2100339921201402004040112002+=⨯+-=-+=-．故选A ．25．已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，记n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，且存在*k N ∈，使得10k S +=成立，则 A ．10a d > B ．10a d < C ．1a d >D ．1a d <【试题来源】浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试【答案】B【分析】由题意按照k 为奇数、k 为偶数讨论，利用并项求和法可得1k S +，转化条件得存在*k N ∈且k 为偶数时，102ka d --=，即可得解．【解析】因为等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，所以当*k N ∈且k 为奇数时，112341k k k S a a a a a a ++=-+-++⋅⋅⋅-+()()()12341102k k k a a a a a a d ++=-++-++⋅⋅⋅+-+=≠；当*k N ∈且k 为偶数时，1123411k k k k S a a a a a a a +-+=-+-++⋅⋅⋅-+-()()()()1234111122k k k k ka a a a a a a d a kd a d -+=-++-++⋅⋅⋅+-+-=-+=--；所以存在*k N ∈且k 为偶数时，102k a d --=即102ka d =-≠，当2k =时，1a d =-，此时1a d =，故排除C 、D ；所以1a 与d 异号即10a d <，故A 错误，B 正确．故选B ． 26．已知函数()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++，则1232020a a a a ++++的值为A ．4040B ．4040-C ．2020D ．2020-【试题来源】四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试（文）【答案】A【分析】由题意得2222(1)sin(1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++，从而可求出11a =，222232018201920203,,2019,2021a a a a a ==-⋅⋅⋅==-=，然后通过分组求和可得答案．【解析】因为()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++，所以2222(1)sin (1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++，所以11a =，222223452018201920203,5,,2019,2021a a a a a a a ==-==⋅⋅⋅==-=，所以1232020a a a a ++++13520192462020()()a a a a a a a a =+++++++++22222222222[(13)(57)(20172019)][(35)(79)(20192021)]=-+-+⋅⋅⋅+-+-++-++⋅⋅⋅+-+2(135720172019)2(35720192021)=-++++⋅⋅⋅++++++⋅⋅⋅++10102020101020242222⨯⨯=-⨯+⨯1010202010102024=-⨯+⨯4040=，故选A.27．已知数列{}n a 中，11a =，23a =，*122(3,)n n n a a a n n N --=+≥∈，设211(2)(2)n n n b a a n n --=-≥，则数列{}n b 的前40项的和为A ．860B ．820C ．820-D ．860-【试题来源】河南省开封市河南大学附属中学2020-2021学年高二9月质检【答案】A【分析】本题先对数列{}n a 的递推公式进行转化可发现数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列，通过计算出数列{}12n n a a --的通项公式可得1n b -的表达式，进一步可得数列{}n b 的通项公式，最后在求和时进行转化并应用平方差公式和等差数列的求和公式即可得到前40项的和．【解析】由题意，可知当3n ≥时，122n n n a a a --=+，两边同时减去12n a -，可得112112222(2)n n n n n n n a a a a a a a -------=+-=--，2123211a a -=-⨯=，∴数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列， 11121(1)(1)n n n n a a ---∴-=⋅-=-，*(2,)n n ≥∈N ，21211(2)(1)n n n n b a a n n ---∴==-⋅-，故2(1)(1)n n b n ⋅=-+，令数列{}n b 的前n 项和为n T ，则4012343940T b b b b b b =++++⋯++22222223454041=-+-+-⋯-+222222[(23)(45)(4041)]=--+-+⋯+-[(23)(45)(4041)]=--+-+-⋯-+23454041=++++⋯++40(241)2⨯+=860=．故选A ．【名师点睛】本题主要考查数列由递推公式推导出通项公式，以及数列求和问题．考查了转化与化归思想，整体思想，定义法，平方差公式，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．28．在数列{}n a 中，122,2a a ==，且11(1)(*),nn n a a n N +-=+-∈则100S =A ．5100B ．2600C ．2800D ．3100【试题来源】河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考【答案】A【分析】转化条件为22n n a a +-=，进而可得21k a -，2k a ，由分组求和法结合等差数列的前n 项和公式即可得解．【解析】因为11(1)(*)n n n a a n N +-=+-∈，所以1211(1)n n n a a +++-=+-，所以()()122121n n n n a a ++-=+--+=，因为122,2a a ==，所以()211212k a a k k -=+-=，()22212k k a k a =+-=，*k N ∈，所以()()100123499100139924100S a a a a a a a a a a a a =++++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+()()2100241002410025051002+=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=⨯⨯=．故选A ．【名师点睛】本题考查了等差数列通项公式及前n 项和公式的应用，考查了分组求和法的应用及转化化归思想，属于中档题．29．正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2*2n n n S a a n N =+∈，设()2112nn n na c s +=-，则数列{}n c 的前2020项的和为A ．20192020-B ．20202019-C ．20202021-D ．20212020-【试题来源】2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）（理）【答案】C【分析】先根据和项与通项关系得11n n a a --=，再根据等差数列定义与通项公式、求和公式得,n n a S ，代入化简n c ，最后利用分组求和法求结果．【解析】因为()2*2,0n n n nS a a n Na=+∈>，所以当1n =时，21112a a a =+，解得11a =，当2n ≥时，()()2211122n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+-+，所以 ()()1110n n n n a a a a --+--=，因为0n a >，所以11n n a a --=，所以数列{}n a 是等差数列，公差为1，首项为1，所以()()111,2n n n n a n n S +=+-==，所以()()21111121n n n n na c s n n +⎛⎫=-=-+ ⎪+⎝⎭，则数列{}n c 的前2020项的和11111111202011223342020202120212021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++-++++=-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．故选C ． 30．若数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅，则满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值是 A ．4B ．5C ．6D ．7【试题来源】山西省运城市2021届高三（上）期中（理）【答案】B【分析】求得1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，利用数列的单调性可求得满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值．【解析】数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅，所以()()2121212121iji j i jij i j i j c a a a a +=⋅++=--+-+-=-．令1122n nn S c c c =+++，则()102,n n nn S S c n n N *--=>≥∈，所以，数列{}n S 为递增数列，当11222021nn c c c +++<时，所有的元素之和为246212121212021n n n S +=-+-+-++-<，当4n =时，24684222243362021S =+++-=<，当5n =时，246810522222513592021S =++++-=<，当6n =时，246810126222222654542021S =+++++-=>，故n 的最大值为5，故选B ．【点评】关键点【名师点睛】本题考查数列不等式的求解，解题的关键在于求出1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，在求解数列不等式时，要充分结合数列的单调性求解．31．公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”{}n a ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即11a =，21a =，()*12,2n n n a a a n n --=+∈>N ，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用．若将此数列{}n a 的各项除以2后的余数构成一个新数列{}n b ，设数列{}n b 的前n 项的和为n T ；若数列{}n a 满足：212n n n n c a a a ++=-，设数列{}n c 的前n 项的和为n S ，则20202020T S +=A ．1348B ．1347C ．674D ．673【试题来源】浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高三上学期期中【答案】B【分析】根据题意写出数列{}n a 的前若干项，观察发现此数列是以3为周期的周期数列，可得2020T ，再计算1n nc c +，结合等比数列的通项公式和求和公式，可得2020S ，进而得到所求和．【解析】“兔子数列”的各项为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯，∴此数列被2除后的余数依次为1，1，0，1，1，0，1，1，0，⋯⋯，即11b =，21b =，30b =，41b =，51b =，60b =，⋯⋯， ∴数列{}n b 是以3为周期的周期数列，20201231673()673211347T b b b b ∴=+++=⨯+=，由题意知22212112221121222121212()()1n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n c a a a a a a a a a a a c a a a a a a a a a +++++++++++++++++-+---====----，由于212131c a a a =-=-，所以(1)n n c =-，所以2020(11)(11)(11)0S =-++-++⋯+-+=．则202020201347T S +=．故选B.【名师点睛】确定数列数列{}n b 是以3为周期的周期数列，利用周期性求出数列的和，摆动数列(1)n n c =-可以利用分组求和，是解决问题的关键，属于中档题． 32．已知函数()()()22,,n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩当为奇数时当为偶数时且()(1)n a f n f n =++，则121100a a a a ++++等于A ．0B ．100C ．-100D ．10200【试题来源】广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试【答案】B【分析】先求出通项公式n a ，然后两项一组，即可求解数列的前100项的和【解析】()(1)n a f n f n =++，∴由已知条件知，2222(1),(1),n n n n a n n n ⎧-+=⎨-++⎩为奇数为偶数，即()21,21,n n n a n n ⎧-+=⎨+⎩为奇数为偶数，(1)(21)n n a n ∴=-+，12(n n a a n +∴+=是奇数），123100123499100()()()2222100a a a a a a a a a a ∴+++⋯+=++++⋯++=+++⋯+=故选B ．【名师点睛】解答本题的关键是求出数列{}n a 的通项(1)(21)n n a n =-+，即得到12(n n a a n ++=是奇数）．33．已知数列{}n a 为等差数列，首项为2，公差为3，数列{}n b 为等比数列，首项为2，公比为2，设n n b c a =，n T 为数列{}n c 的前n 项和，则当2020n T <时，n 的最大值是 A ．8 B ．9 C ．10D ．11【试题来源】山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试（A ）【答案】A【分析】由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{}n c 的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{}n c 的前n 项和n T ，验证得答案．【解析】由题意得323(1)1n a n n ⨯-=+-=，2nn b =，2321n n n n b c a a ==⨯-=，123n T c c c ∴=+++…n c +123321321321=⨯-+⨯-+⨯-+…321n +⨯-(1233222=⨯+++…)2nn +-()212312n n ⨯-=⨯-- 1326n n +=⨯--，当8n =时，98326815222020T =⨯--=<；当9n =时，109326930572020T =⨯--=>，n ∴的最大值为8．故选A ．【名师点睛】本题解题的关键是求出数列{}n c 的通项公式，利用分组求和求出数列{}n c 的前n 项和n T ．34．已知数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，*n N ∈，且23n n b π=，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则2020S =A ．1B ．12C ．12-D ．-1【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末【答案】C【分析】由题设条件以及等差数列的性质得出2n a n =，进而得出2cos3n n b n π=，利用诱导公式求出32313,,k k k b b b --，即可求得2020S ．【解析】1(1)(1)n n na n a n n +=+++，111n na a n n+∴-=+， ∴数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差与首项都为1，21(1)n n a n a n n ∴=+-⇒=，2cos3n n b n π∴=，3241(32)cos 2(32)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， 3121(31)cos 2(31)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，33cos 23k b k k k π==， 3231332k k k b b b --+∴=+，20203674212020(36742)101022b b ⨯-=-⨯-=-=-=， ()()()1234562017201820192020202031673101022b b b b b b b b b S b ++++++++++==⨯-=-故选C ．35．设()f n ()*n ∈N 的整数，如()()()()()11,21,324252f f f f f =====，，，若正整数m 满足()()()()11114034123f f f f m ++++=，则m = A ．20162017⨯ B ．20172018⨯ C ．20182019⨯D ．20192020⨯【试题来源】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二上学期期末（理）【答案】B【解析】设()f x j =，,*x j N ∈，n 是整数，则221124n n n ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭不是整数，因此任意正整数的正的平方根不可能是1()2n n Z +∈形式，所以1122j j -<<+，221144j j x j j -+<<++，因为,*x j N ∈，所以221j j x j j -+≤≤+，故()f x j =时，2221,2,,x j j j j j j =-+-++共2j 个，设222111(1)(2)()p a f j j f j j f j j =+++-+-++，则22p ja j==，*p N ∈，由题意()()()()11114034123f f f f m ++++=，403422017=⨯，所以()()()()1111111111123(1)(2)(3)(4)(5)(6)f f f f m f f f f f f ⎡⎤⎡⎤++++=+++++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1114034(220171)(220172)()f m f m f m ⎡⎤+++=⎢⎥-⨯+-⨯+⎣⎦，故()2017f m =，m 为方程2017f =的最大整数解，所以22017201720172018m =+=⨯．故选B ．【名师点睛】本题主要考查数列与函数的关系、数列的应用，解题关键是设()f x j =，,*x j N ∈，确定x 的范围，得出x 的个数，然后计算出满足()f x j =的所有1()f x 的和为2．二、多选题1．将2n 个数排成n 行n 列的一个数阵，如下图：111213212223231323331312n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a a a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中0m >）．已知112a =，13611a a =+，记这2n 个数的和为S ．下列结论正确的有A ．3m =B ．767173a =⨯C ．1(31)3j ij a i -=-⨯D ．()1(31)314n S n n =+- 【试题来源】湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考（三）【答案】ACD【解析】由题意，该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，且112a =，13611a a =+，可得2213112a a m m ==，6111525a a d m =+=+，所以22251m m =++，解得3m =或12m =-（舍去），所以选项A 是正确的；又由6666761(253)3173a a m ==+⨯⨯=⨯，所以选项B 不正确；又由1111111(3[((1)][2(1)3]31)3j j j j ij i a ma i m m i i a ----==+-⨯⨯==-⨯+-⨯⨯，所以选项C 是正确的；又由这2n 个数的和为S ，则111212122212()()()n n n n nn S a a a a a a a a a =++++++++++++11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---=+++---1(231)(31)22nn n +-=-⋅ 1(31)(31)4n n n =+-，所以选项D 是正确的，故选ACD ．【名师点睛】本题主要考查了数表、数阵数列的求解，以及等比数列及其前n 项和公式的应用，其中解答中合理利用等比数列的通项公式和前n 项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．2．将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中m ＞0）．已知a 11＝2，a 13＝a 61+1，记这n 2个数的和为S ．下列结论正确的有A ．m ＝3B ．767173a =⨯C ．()1313j ij a i -=-⨯D ．()()131314n S n n =+- 【试题来源】江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟（2）【答案】ACD【分析】根据第一列成等差，第一行成等比可求出1361,a a ，列式即可求出m ，从而求出通项ij a ，再按照分组求和法，每一行求和可得S ，由此可以判断各选项的真假．【解析】因为a 11＝2，a 13＝a 61+1，所以2m 2＝2+5m +1，解得m ＝3或m 12=-（舍去），所以a ij ＝a i 1•3j ﹣1＝[2+（i ﹣1）×m ]•3j ﹣1＝（3i ﹣1）•3j ﹣1，所以a 67＝17×36，所以S ＝(a 11+a 12+a 13+……+a 1n )+(a 21+a 22+a 23+……+a 2n )+……+(a n 1＋a n2＋a n 3＋……＋a nn )11121131313131313nn n n a a a ---=+++---（）（）（）12=（3n ﹣1）•2312n n +-（） 14=n （3n +1）（3n ﹣1），故选ACD ．【名师点睛】本题主要考查等差数列，等比数列的通项公式的求法，分组求和法，等差数列，等比数列前n 项和公式的应用，属于中档题．三、填空题1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足112a =-，且()1222n n a a n N n n *++=∈+，则10S =__________．【试题来源】广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考（理）【答案】1011【分析】根据题中条件，由裂项的方法得到1112n n a a n n ++=-+，根据裂项相消与并项求和的方法，即可得出结果．【解析】因为()122211222n n a a n n n n n n ++===-+++，则()()()()()1012345678910S a a a a a a a a a a =+++++++++11111111113355779911⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11011111=-=．2．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，10a =，若11(1)(2)n n n na a +⎡⎤=+-+-⎣⎦（*n N ∈），则100S =__________．【试题来源】江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研【答案】101223- 【分析】分n 为奇数、n 为偶数两种情况讨论，可得数列{}n a 的特点，然后可算出答案．【解析】当n 为奇数时，()12nn a +=-，则()122a =-，()342a =-，，()991002a =-，当n 为偶数时，()12222nn n n n a a a +=+-=+，则232220a a =+=，454220a a =+=，，989998220a a =+=，又10a =，所以10110024100223S a a a -=+++=． 3．已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S =__________．【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测（理）【答案】122n n +--【分析】根据题中条件，得到11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭，判定数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，求出121n na =-，由分组求和的方法，即可求出结果．【解析】由12n n n a a a +=+得12121n n n n a a a a ++==+，所以11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭，因此数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，又11a =，所以1112a +=，因此111222n n n a -+=⨯=，所以121n n a =-，因此()()2121222 (22212)n nn n n n S n +-=+++-=-=---．故答案为122n n +--．【名师点睛】求解本题的关键在于，根据12n n n a a a +=+，由构造法，得到111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，再根据等比数列的求和公式，以及分组求和的方法求解即可． 4．数列{}n a 的通项公式22cos4n n a n n π=-，其前n 项和为n S ，则2021S =__________．【试题来源】甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题【答案】1010．【分析】由于22cos(1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，可得数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项，从而可求得其结果【解析】因为22cos (1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，所以数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项，所以2021246820182020S a a a a a a =++++⋅⋅⋅++246820182020=-+-+-⋅⋅⋅-+(24)(68)(20182020)=-++-++⋅⋅⋅+-+1010210102=⨯=．故答案为1010 5．2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足21(1)nn n a a +-=--，则该医院30天内因患新冠肺炎就诊的人数共有__________．【试题来源】山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期中【答案】255【分析】根据题目所给递推关系式，求得数列{}n a 项的规律，由此进行分组求和，求得数列前30项的和．【解析】由于()211nn n a a +-=--，当n 为偶数时，20n na a +-=，因此前30项中的偶数项构成常数列，各项都等于22a =，共有15项，和为15230⨯=；当n 为奇数时，22n n a a +-=；又11a =，所以前30项中的奇数项构成首项为1，公差为2的等差数列，共有15项，和为151415122252⨯⨯+⨯=．故30天的总人数为30225255+=．故答案为255． 6．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()*1cos2n n a n n N π=+⋅∈，则2020S =__________．【试题来源】上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中【答案】3030【分析】根据题意，先确定cos2n π的周期，再求出一个周期的和，即可得出结果．【解析】由()4coscos 2cos 222n n n ππππ+⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，知cos 2n π的周期为4，又11cos12a π=+=，212cos 12a π=+=-， 3313cos12a π=+=， 414cos 214a π=+=+，则1234426a a a a +++=+=，所以20202020630304S =⨯=．故答案为3030．7．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-．则数列{}n S 的前n 项和n T =__________．【试题来源】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四）【答案】122n n +--【分析】通过前n 项和n S 与n a 的关系式以及等比数列的定义得出{}n a 及{}n S 的表达式，进而利用分组求和即可．【解析】由21n n S a =-，得111211a a a =-⇒=，由21n n S a =-，有1121(2)n n S a n --=-≥，两式相减，11222(2)n n n n n a a a a a n --=-⇒=，故数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，12n na ，122112nn n S -==--，()12122212n n n T n n +-∴=-=---．8．设函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，当[)0,x ∈+∞时，函数()f x 的极大值点从小到大依次记为1a 、2a 、3a 、、n a 、，并记相应的极大值为1b 、2b 、3b 、、n b 、，则数列{}n n a b +前9项的和为__________．【试题来源】湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考【答案】11032【分析】求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N*-∈上的解析式，利用导数求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N *-∈上的极大值点与极大值，可得出数列{}n n a b +的通项公式，再利用分组求和法可求得数列{}n n a b +的前9项的和．【解析】函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，则()()21=-f x f x ，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，则当[)()1,x n n n N *∈-∈，()[)10,1x n --∈，()()()()()2112122212sin 1n n f x f x f x f x n x n ππ--=-=-==--=--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()12cos 1n f x x n πππ-'=--⎡⎤⎣⎦，当[)()1,x n n n N*∈-∈时，()[)10,1x n --∈，则()[)10,x n πππ--∈⎡⎤⎣⎦，令()0f x '=，可得()12x n πππ--=，解得12x n =-，当112n x n -<<-时，()0f x '>，当12n x n -<<时，()0f x '<．所以，函数()y f x =在12x n =-处取得极大值，即1122n n b f n -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，又12n a n =-，1122n n n a b n -∴+=-+，因此，数列{}n n a b +的前9项的和991199121103222122S ⎛⎫+-⨯ ⎪-⎝⎭=+=-．【名师点睛】本题考查了数列的分组求和，同时也考查了利用导数求函数的极值点和极值，考查计算能力，属于中等题．9．在数列{}n a 中，若121,(1)2nn n a a a +=+-=，记n S 是数列{}n a 的前n 项和，则100S =__________．【试题来源】江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期中【答案】2550【分析】当n 为奇数时，可得数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，可得偶数项的特征，将所求问题转化为奇数项和偶数项求和即可．【解析】因为121,(1)2nn n a a a +=+-=，所以当n 为奇数时，22n n a a +-=，即数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，22n n a a ++=，所以135995049501225002a a a a ⨯++++=⨯+⨯=， ()()()()24681012485022550a a a a a a a a ++++++++=⨯=，所以1002500502550S =+=，故答案为2550．【名师点睛】（1）得到数列{}n a 的奇数项为公差是2的等差数列；（2）得到数列{}n a 的偶数项满足22n n a a ++=．10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，21122n n a a a =＋，=+，则5S 的值为__________．【试题来源】河南省豫南九校2020-2021学年高二第一学期第二次联考试题（理）【答案】732【解析】122n n a a +=+，()1222n n a a +∴+=+，故数列{}2n a +是以2为公比，以223a +=为第二项的等比数列，故2232n n a -+=⋅，故2322n n a -=⋅-，()5531273225122S -∴=-⨯=-，故答案为732. 【名师点睛】1n n a pa q +=+(1,0p q ≠≠的常数)递推关系求通项，构造等比数列是解题关键，属于基础题． 11．设数列{}n a 是以4为首项，12为公比的等比数列，其前n 项和为{}n S ，则{}n S 的前n 项和为__________．【试题来源】江苏省宿迁中学2020-2021学年高三上学期期中巩固测试【答案】3288n n -+-【分析】先根据题意得382nn S -=-，由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，进而利用分组求和法求和即可得答案．【解析】由等比数列的前n 项和公式得()1314112821112n nn na q S q -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦===---，由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，。

重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考物理试卷

【考试时间: 10月27日16: 15~17: 30】2023年重庆一中高2024届10月月考物理试题卷注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分100分，考试用时75分钟。

一、单项选择题：本．大题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 放射性活度是指放射性元素每秒衰变的原子数，其国际单位为贝克勒尔(Bq)。

假如一升核废水中氚的放射性活度为 10000Bq，经过两个氚的半衰期，这一升核废水中氚的放射性活度约为A. 7500BqB. 5000BqC. 2500BqD. 1250Bq2.如图，使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平木板上，甲的N极正对着乙的S极。

用手控制木板在竖直方向上做如下运动 (木板始终水平)，．两磁铁可能吸在一起的是A. 向上匀速B. 向上加速C. 向下减速D. 向下加速3. 如图所示为某导体周围的电场线分布。

一．带电微粒仅在电场力．的作用下，沿虚线运动，A和B为轨迹上的两点。

则关于A、B两点处．的电场强度E．、电势φ．、带电微粒在A、B两点处的电势能Ep和导体左右两侧的带电情况，下列说法正确的是A,E A>E B B. φA<φBC.E pM>E pB D．.导体右侧带负电4. 某品牌电动汽车在一次测试运行中，从A点由静止启动，沿直线匀加速运动依次经过B、C两点。

已知A、B、C三点间距相等，汽车在 AB段平均速度为v，则汽车经过 C点时的瞬时速度为A. 2vB. 2√2 vC.2√3vD. 4v5. 中国首位航天载荷专家桂海潮在中国空间站观测地球，若他观测得地球的．最大张角为θ，观测到相邻两次“日落”的时间为t，简化模型如图所示，万有引力常量为G，由此可估算出地球的A. 质量B. 半径C. 平均密度D. 自转周期6. 空间中存在一与xOy平面平行的匀强电场。

2023-2024学年重庆市第一中学校高一上学期第一次月考物理试题

2023-2024学年重庆市第一中学校高一上学期第一次月考物理试题1.下列说法正确的是（）A．位移、速度、加速度、路程都是矢量B．平均速度的大小就是平均速率C．描述矢量既要说明大小，又要指明方向D．-7m/s的速度比5m/s的速度小2.高速磁悬浮列车拥有“快起快停”的技术优点，速度可达600km/h，能发挥出速度优势，也适用于中短途客运，下列说法正确的是（）A．能“快起快停”，是指加速度大B．时速600km是以运动的普通高铁为参考系C．速度可达600km/h，这是指平均速率D．研究磁悬浮列车在两城市间的运行时间时可视为质点，这种研究方法叫“微元法”3.关于速度的定义式和加速度的定义式下列说法正确的是（）A．由知，位移大的物体速度大，位置变化也快B．中的Δ x是物体运动轨迹的长度C．加速度很大的物体速度一定变化很快，但速度不一定大D．加速度是由比值定义法定义的物理量，a与Δ v成正比4.甲、乙两汽车在同一公路不同车道上行驶，二者均做直线运动，图甲、乙分别是甲、乙两汽车从启动开始计时的运动图像，下列说法正确的是（）A．甲汽车在3s时刻的速度大小为15m/sB．甲汽车在0~3s内的平均速度大小为10m/sC．乙汽车在2s时的加速度大小为10m/s²D．乙汽车在0~2s内平均速度小于10m/s5.一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为x=20t-2.5t²（m），下列说法正确的是（）A．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为2.5mB．刹车过程中最后1s内的位移大小是5mC．从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80mD．从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为7︰56.如图所示，测速仪安装有超声波发射和接收装置，B为测速仪，A为汽车，两者相距675m。

某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距695m，已知空气中声速为340m/s，下列说法正确的是（）A．汽车在靠近测速仪B．汽车的加速度大小为2.5m/s²C．汽车的加速度大小为10m/s²D．B发出超声波到接收到反射回来超声波历时2s7.如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为5m/s，AB间的距离x₁=5m，BC间的距离x₂=15m，关于该质点下列说法正确的是（）A．从A到B的时间1sB．从B到C的时间4sC．加速度大小为2m/s²D．C点的速度大小为10m/s8.如图所示，高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，候车线的距离均为d。

重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知命题p ：()1,x ∃∈+∞，使215x +>，则（）A ．命题p 的否定为“()1,x ∃∈+∞，使215x +≤”B ．命题p 的否定为“(],1x ∃∈-∞，使215x +≤”C ．命题p 的否定为“()1,x ∀∈+∞，使215x +≤”D ．命题p 的否定为“(],1x ∀∈-∞，使215x +≤”2．已知集合{}20,21,31A a a a =+++，若1A -∈，则实数a ＝（）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－1或－2 3．已知集合{}==32,Z M x x n n ∈-，{}==6+1,Z N x x n n ∈，则=M N ⋃（） A ．M B ．N C ．∅ D ．Z 4．已知x ＞1，则141y x x =+-的最小值为（） A ．16 B ．8 C ．4 D ．25．重庆一中计划面向高一学生开设“科技与创新”，“人文与阅读”两类选修课，为了解学生对这两类选修课的兴趣，对高一某班共46名学生调查发现，喜欢“科技与创新”类的学生有34名，喜欢“人文与阅读”类的学生有18名，两类均不喜欢的有6名，则只喜欢“科技与创新”类选修课的学生有（）名．A ．34B ．22C ．12D ．6 6．设实数a ，b ，c ，d 满足110a b <<，d ＜c ＜0，则下列不等式一定成立的是（）A ．b ＞a ＞0B ．22ad bc <C ．a －c ＞b －dD ．c d a b>7．若对于任意实数x ，[]x 表示不超过x 的最大整数，例如1=，1=，[]1.62-=-，那么“[][]=x y ”是“1x y -<”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 8．已知实数x ，y 满足2243x y xy +-=，则（）A ．1xy ≥B ．22x y +≤C ．2x y +≥D ．2244x y +≤二、多选题9．已知p ：“x ∀∈R ，()2110x a x -++>恒成立”为真命题，下列选项可以作为p 的充分条件的有（）A ．0a -3<<B ．3a ≤-或1a ≥C ．01a <<D ．31a -<<10．已知集合{}2=23>0A x x x --，{}2=++0B x ax bx c ≤（0a ≠），若A B ⋃=R ，{}=3<4A B x x ⋂≤，则（）A ．0a <B ．63bc a >-C ．关于x 的不等式20ax bx c -+>解集为{<4x x -或}>1xD ．关于x 的不等式20ax bx c -+>解集为{}4<<1x x -11．已知0,0a b >>，且+=1a b ，则说法正确的为（）A B ．222a b +的最小值为34 C ．22ab a b +的最大值为14 D ．1114a b ++的最小值为9812．已知有限集{}12,,,(2,)N n A a a a n n =≥∈，如果A 中元素(1,2,3,,)i a i n =⋯满足1212n n a a a a a a +++=⨯⨯⨯，就称A 为“完美集”下列结论中正确的有（）A ．集合{11--不是“完美集”B ．若1a 、2a 是两个不同的正数，且{}12,a a 是“完美集”，则1a 、2a 至少有一个大于2C ．n ＝2的“完美集”个数无限D ．若*N i a ∈，则“完美集”A 有且只有一个，且n ＝3三、填空题13．已知集合{}=2+10A x x ≤，{}2=23+9<0B x x x --，则()R A B ⋂=______． 14．关于x 的不等式203x x +≤-的解集为______．15．已知集合+3=<0-4x A x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，(){}2=2+2+7+7<0B x x k x k ，若A B ⋂中恰有一个整数，则实数k 的取值范围为______．16．已知a ＞b ＞0，且a ＋b ＝1，则411()a b b a b a b b++---的最小值为______．四、解答题17．已知全集(){}2=45<0U x x x x ∈--N ，集合{}21,2,A m =，{}2=5+4=0B x x x -． (1)若2+1U a B ∈且a U ∈，求实数a 的值；(2)设集合()=U C A B ⋂，若C 的真子集共有3个，求实数m 的值．18．已知集合2{|0,0}x x ax b a ++=>有且仅有两个子集．(1)求222a b -的最大值；(2)当且仅当12x x x <<时，函数2y x ax b =++的图像落在直线y c =的下方，且122128x x b x x b c++=-，求c 的值． 19．已知集合(){}=,=2+1,R M a b b a a ∈，()()(){}22=,=2+2312,R N x y y m m x m x x ---∈． (1)当m ＝1时，求M N ；(2)若15m ≤-，求关于x 的不等式0y ≤的解集． 20．北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(2)为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元．公司拟投入()216006x -万作为技改费用，投入1505x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．21．对于函数32(1)(1)(0)y mx ax b x b a =++-+-≠，若存在0x ∈R ，使得320000(1)(1)mx ax b x b x ++-+-=成立，则称0x 为函数32(1)(1)(0)y mx ax b x b a =++-+-≠的“囧点”．(1)当m ＝2，a ＝－3，b ＝2时，求函数32(1)(1)(0)y mx ax b x b a =++-+-≠的“囧点”；(2)当m ＝0时，对任意实数b ，函数32(1)(1)(0)y mx ax b x b a =++-+-≠恒有“囧点”，求a 的取值范围．22．若实数x ，y ，m 满足x m y m -<-，则称x 比y 接近m ，(1)请判断命题：的真假，并说明理由；(2)已知x ＞0，y ＞0，若222224xy xy p x y x y =+++，证明：1比p ； (3)判断：“x 比y 接近m ”是“232x y m y x+->-”的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件），并加以证明．答案：1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9．ACD 10．BC 11．ACD12．BCD 13．13,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 14．(][),12,3-∞⋃ 15．[)1,2 16．12 17．(1)1(2)m = 18．(1)2 (2)4 19．(1)13,0,,422M N ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⋂=-⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭ 20．(1)40元 (2)当该商品改革后的销售量a 至少达到10.2万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元．21．(1)“囧点”1=1x ，212x =- (2)10a -≤<22．(1)命题：”为真，理由略 (2)证明略(3)“x 比y 接近m ”是“31x y m x y+-<--”必要不充分条件，证明见解析。

期末考试计算题专项练习Ⅱ—2021-2022学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

人教版高一必修第一册物理期末考试计算题专项练习Ⅱ一、计算题。

1．（2020秋•北辰区校级期末）如图，一个质量m＝2kg的物块在与水平方向成37°夹角的（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°拉力F＝10N作用下沿水平方向向右做匀速直线运动。

＝0.8）求：（1）物块所受的摩擦力F f的大小和方向；（2）地面受到物块的压力F压的大小和方向。

2．（2020秋•天元区校级期末）如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物拉住，人保持静止，若绳与竖直方向夹角为θ，当地的重力加速度为g。

求：（1）绳子对重物的拉力T多大？（2）地面对人的支持力F N多大？（3）地面对人的摩擦力f多大？3．（2020秋•城关区校级期末）如图所示，一个质量m＝5kg的物体静止在水平地面上，t ＝0时刻起对物体施加一个F＝50N的拉力，使物体开始做匀加速直线运动。

已知拉力与水平方向的夹角θ＝53°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.5，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2。

求：（1）前3s内物体的位移是多少；（2）若在t＝3s时撤去拉力F，则撤去外力后5s内物体的位移是多少。

4．（2021春•绿园区校级期末）一个质量为m＝5kg的物体放在倾角为37°的静止在水平地面上的斜面上，一轻质弹簧与物体拴接，弹簧原长l0＝25cm，用一沿斜面向上的力F拉弹簧。

当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度l1＝45cm；当沿斜面匀速下滑时，弹簧长度l2＝35cm。

g＝10m/s2。

求：（1）弹簧的劲度系数k和物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）若用比较大的力拉物块沿斜面向上运动时发现弹簧长度为l3＝55cm，求物块在此运动过程中斜面对地面的摩擦力。

5．（2021春•朝阳区校级期末）长春南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。

甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。

重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试

21—25CCDAB26—30DCABD 31—35ACADA 36—40DBCAD
41．(1)莫霍界面增大
(2)BC
(3)水汽输送地下径流蒸腾
(4) ④ ⑤⑥
42．(1) ②溶洞
(2)风力侵蚀平行
(3)凸岸牛轭湖
43．(1) ① ①>③>②
(2)温带落叶保持水土、涵养水源
(3)广施农家肥，种植绿肥、豆科植物，推行休耕、轮作等措施。
(3)黄河河曲中适宜采砂淘金的是（凹岸/凸岸），当洪水泛滥时，河流自然裁弯取直，使弯曲部分与河道分离，形成。
43．阅读图文材料，完成下面各题。
重庆一中知行地理研学社同学们到野外进行土壤与植被的实地考察。左图是指导老师绘制的地形和植被示意图，右图是同学们绘制的不同植被下发育的土壤剖面示意图。
(1)结合左图推测，丙地的土壤剖面可能是右图中的；据图文信息推测右图中，①②③降水量的大小关系。
3．我国北方农田使用地膜覆盖，可有效抵御寒潮，保障农作物正常发芽生长，其主要原理是（）
A．减少地面热量损失B．增强大气逆辐射C．增强太阳辐射D．减弱削弱作用
4．我国华北地区多春旱，地膜覆盖可提高土壤湿度，其原理是减少（）
A．下渗B．地表径流C．蒸发D．地下径流
下图示意夏季某日塔里木盆地某绿洲与沙漠气温日变化情况段，甲、乙之间的风向是（）
A．西北风B．西南风C．东北风D．东南风
如图为长江河谷某地地形剖面图及某时刻等温面（等温面是指空间中气温相同的各点连接成的面）分布图。读图，完成下面小题。
10．据图分析，该时刻河谷中部等温面向上弯曲的主要原因有（）
①白天因地形阻挡，谷地内部获得太阳辐射少，谷地气温较低
(4)近年来，该地区毁林开荒，地表植被遭到严重破坏，导致水循环某些环节的水量发生明显变化，在某次降水期间，环节④、⑤、⑥中，水量变大的环节有，水量变小的环节有。

重庆市第一中学2024_2025学年高一生物上学期10月月考试题

重庆市第一中学2024-2025学年高一生物上学期10月月考试题留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共40小题，1-30题每题1分，31-40题每题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．细胞鲜重中数目最多的元素是A．C B．H C．O D．N2．下列哪项不属于生命系统A．一只青蛙 B．表皮细胞中的水和蛋白质分子C．青蛙的表皮细胞 D．池塘中的各种生物3．生物的生命活动离不开细胞，下列叙述错误的是A.没有细胞结构的病毒要寄生在活细胞内才能进行繁殖B.多细胞生物体的生命活动由不同的细胞亲密合作完成C.细胞是一切生物体结构和功能的基本单位D.单细胞生物的各项生命活动由单个细胞就能完成4．下列有成形细胞核的生物和没有细胞结构的生物分别是A．大肠杆菌与蓝藻 B．破伤风杆菌与寨卡病毒C．放线菌与酵母菌 D．酵母菌与寨卡病毒5．下列关于生命系统结构层次的叙述，不正确的是A．单细胞生物属于生命系统结构层次的细胞和个体B．生物圈不属于生命系统探讨的一个结构层次C．病毒不属于生命系统的结构层次D．元素和化合物不属于生命系统的结构层次6．下列各项组合中，能体现生命系统由简洁到困难的正确层次的是①某池塘中的一条鲫鱼②某池塘中的全部鱼类③某池塘中的全部鲫鱼④鲫鱼的表皮细胞⑤表皮细胞中的蛋白质分子和核酸分子⑥整个池塘⑦某池塘中的全部生物⑧鲫鱼的心脏⑨鲫鱼的血液⑩鲫鱼的循环系统A．⑤④⑧⑨⑩①③②⑦ B．⑤④⑨⑧⑩①③②⑦⑥C．④⑨⑧⑩①③⑦⑥ D．④⑨⑧⑩①②⑦⑥7．微量元素在生物体内虽然很少,却是维持正常生命活动不行缺少的,可以通过下面哪一实例得到证明A．Mg是叶绿素的组成成分 B．小孩缺Zn会导致生长发育迟缓C．动物血液Ca盐含量太低,会抽搐 D．植物缺P会导致生长不正常8．关于下列a、b、c、d四种生物的叙述，不正确的是A．a和d不具有以核膜为界限的细胞核B．a和b都能进行光合作用C．a、b、c、d都能独立繁殖和代谢D．a属于原核生物，b、c属于真核生物，d属于病毒9．下列是关于几类生物的特点的叙述，正确的是A．原核细胞与真核细胞都有细胞壁、细胞膜、细胞质和核酸B．全部真核细胞都包括细胞膜、细胞质、叶绿体和细胞核C．颤藻与发菜都能进行光合作用，但颤藻含光合色素，而发菜细胞中含叶绿体D．细菌和蓝藻在结构上有统一性，都有细胞壁、细胞膜、核糖体和核酸等10．用低倍镜视察根尖细胞分裂图像时，发觉某分裂细胞处在视野的右上方，要把它移到视野中心，装片移动方向是A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方11．关于细胞学说建立的过程中，科学家与其探讨内容不相符的是A．罗伯特虎克视察木栓组织，并命名细胞B．列文虎克视察红细胞、细菌等，并命名细胞C．施莱登和施旺提出细胞是构成动植物体的基本单位D．魏尔肖提出细胞通过分裂产生新细胞12．在一阴湿山洼草丛中，有一堆腐木，上面生长着的苔藓、蚂蚁、蜘蛛、老鼠等生物共同构成一个A．生态系统B．生物群落C．种群D．生物圈13.在生命系统的各个层次中，能完整地表现出各种生命活动的最小层次是A．细胞B．个体C．种群和群落D．生态系统14.下列哪种生物没有细胞结构A．衣藻B．大肠杆菌C．烟草花叶病毒D．曲霉菌15．下列生物结构与其他三种显著不同的是A．支原体B．蓝藻C．细菌D．霉菌16.原核细胞与真核细胞的根本区分是有无A．核膜B．液泡膜C．细胞膜D．细胞壁17．下列各组生物中两者均属于真核生物的一组是A．乙肝病毒、大肠杆菌B．蓝藻和酵母菌C．支原体、乳酸菌D．草履虫和变形虫18．缩手反射活动的完成说明多细胞生物完成困难生命活动依靠于A．单个细胞活动B．肌肉细胞独立活动C．神经细胞独立活动D．各种分化细胞的亲密协作19．运用高倍视察物象时，不能运用A．反光镜调光 B.粗准焦螺旋调焦C．细准焦螺旋调焦 D.不能移动装片20．沙漠植物的细胞中，含量最多的化合物是A.蛋白质B.脂质C.核酸D.水21．以下关于试验的描述中，正确的是A．利用光学显微镜可视察到细胞膜的磷脂双分子层B．西瓜汁中含有丰富的葡萄糖和果糖，可用作还原糖鉴定的试验材料C．做脂肪的鉴定试验时，发觉满视野都呈现橙黄色，滴1～2滴质量分数为20%的盐酸洗去多余的染料D．在稀释的蛋清液中加入双缩脲试剂，振荡摇匀，可看到溶液变为紫色22．青苹果汁遇碘溶液呈蓝色，熟苹果汁能与斐林试剂发生反应，这说明A．青苹果汁中含淀粉，不含糖类B．熟苹果汁中含糖类，不含淀粉C．苹果转熟时，淀粉水解为葡萄糖D．苹果转熟时，葡萄糖聚合成淀粉23．下列各项与蛋白质作用无关的是A．催化与调整 B．运动与运输 C．信息传递 D．贮存遗传信息24．下列关于细胞中无机盐的叙述，正确的是A．细胞中的无机盐大多数以化合物的形式存在B．无机盐的浓度大小不会影响细胞的形态C．一般状况下，植物正常生长所需锌盐量大于所需钾盐量D．生物体内无机盐含量会因生物的种类、生物所处的生长发育期不同而有所不同25．人体内，参加免疫反应的蛋白质是A．血红蛋白B．胰岛素 C．酶D．抗体26．下列关于运用显微镜视察组织切片的说法，正确的是A．物镜越长，放大倍数越大，视野范围越大，每个细胞的物像越大B．看清物像时，运用与盖玻片间距离越大的物镜，看到的细胞越小，视野中细胞数目越多C．换用较长的目镜，看到的细胞数目增多，视野变暗D．换用较长的物镜，看到的细胞数目削减，视野变亮27．脂肪鉴定试验中，切片做好后应进行的操作步骤依次是A．盖上盖玻片——染色——洗浮色——视察B．染色——洗浮色——盖上盖玻片——视察C．盖上盖玻片——视察——染色——洗浮色D．染色——盖上盖玻片——洗浮色——视察28．有些马拉松运动员在竞赛进入最终阶段时，下肢肌肉常发生抽搐，这是因为随着人体大量出汗而向体外排出了过量的A.水B.钠离子C.钙离子D.尿素29．在检测生物组织中的还原糖、脂肪、蛋白质时，对试验材料选择的叙述，错误的是A．甘蔗茎的薄壁细胞、甜菜的块根等，都含有较多的糖且近于白色，因此可以用于还原糖的鉴定B．花生种子含脂肪多且子叶肥厚，是用于脂肪鉴定的志向材料C．大豆种子蛋白质含量高，是进行蛋白质鉴定的志向植物材料D．鸡蛋清含蛋白质多，是进行蛋白质鉴定的志向动物材料30．下列关于无机盐生理功能的叙述，不正确的是A．维持细胞的酸碱平衡 B．供应细胞代谢所需的能量C．是某些困难化合物的重要成分 D．维持细胞和生物体的生命活动31．下列哪项属于确定蛋白质分子具有多种重要功能的缘由A．组成各种蛋白质分子基本单位的元素种类不同B．各种蛋白质分子的缩合方式不同C．各种蛋白质分子的空间结构不同D．各种蛋白质分子的肽键结构不同32．某一条多肽链中共有肽键151个，则此分子中分别含有—NH2和—COOH的数目至少有A．152，152 B．151，151C．1，1 D．2，233. 鸡蛋煮熟后，蛋白质变性失活，这是由于高温破坏了蛋白质的A．肽键 B．肽链 C．空间结构 D．氨基酸34.下列氨基酸中，不是组成蛋白质的氨基酸是A．B．C．D．35.在用双缩脲试剂鉴定蛋白质时，正确的操作步骤是A．2mL蛋白质稀释液，先加0.1g/mL的NaOH，再加3～4滴0.01g/mL的CuSO4溶液B．2mL蛋白质稀释液，先加3～4滴0.1g/mL的CuSO4溶液，再加0.1/mL的NaOH C．2mL蛋白质稀释液，同时加入0.01g/mL的NaOH和0.01g/ml的CuSO4混合液D．在NaOH和CuSO4混合液中加2mL蛋白质稀释液36. 细胞中常见的化学元素有20多种，其中有些含量较多，称为大量元素；有些含量很少，称为微量元素。

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