2019年名校中考模拟考试数学卷含答案

名校中考模拟考试数学卷

班级： 姓名： 成绩： 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 16的算术平方根是( )

A. ±4

B.4

C.-4

D.±2

2. 2018年广东省经济保持平稳健康发展,国家统计局核定,其实现地区生产总值(CDP)973000000元将数据973000000000用科学记数法表示为( ) A.9.73×1011 B.97.3×1011 C.9.73×1012 D.0.973×103

3. 下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A. B C D 4. 下列计算中,正确的是( )

A. 0(5)0-=

B. 347x x x +=

C. 232

46

()a b a b -=- D. 12

22a a a -∙=

5. 若一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.10

6. 在一个不透明的口袋中装有6个红球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别,从这个袋子中随机摸出一个球摸到绿球的概率为( )

A.1

B. 14

C. 12

D. 3

4

7. 如图,在△ABC 中,点D,E 分别在边AB,AC 上,下列条件中不能判断

△ABC △AED 的是（ ）

A ．∠AED=∠

B B ．∠ADE=∠

C C ．

D ．

8. 下列一元二次方程中,没有实数根的是( ）

A.x 2-2x=0

B.x 2+4x-1=0

C.2x 2-4x+3=0

D.3x 2=5x-2 9. 等腰三角形的周长为11cm,一边长为3cm,则另两边长为( )

A. 3cm,5cm

B. 4cm,4cm

C.3cm,5cm 或4cm,4cm

D.以上都不对 10.如图,过点A(4、5)分别作x 轴、y 轴的平行线,交直线y=-x+6于B,C 两点,若函数(0)k

y x x

=

>的图象与△ABC 的边有公共点,则A 的取值范围是( ) A. 5≤k ≤20 B. 8≤k ≤20 C. 5≤k ≤8 D. 9≤k ≤20

二．填空题（本大題6小题，每小题4分，共24分）

11.一组数据-3、2、2、0、2、1的众数是 。 12．不等式2x+3≥x+1,的解集是 。 13. 因式分解:a 3-9b 2= 。

14. 如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BOD=120°，则∠BCD 为 。

15.如图,在矩形ABCD 中,点E,F 分别在边D,BC 上,且DC=3DE=3a.将矩形沿直线EF 折叠,使点C 恰好落在AD 边上的点P 处,则FP= 。 16.如图,点O 是 DABCD 的对称中心,ADAB,点E,F 在边AB 上,且AB=2EF,点G,H 在边BC 边上,且BC=3GH,则△EOF 和△GOH 的面积比为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.计算: 0011

(2019)2sin 3033

π--+--+

18.先化简,再求值: 21

(1)211

a a a a ÷+-++,其中

1

19.某商店欲购进一批跳绳,若同时购进A 种跳绳10根和B 种跳绳7根,则共需395元;若同时购进A 种跳绳5根和B 种跳绳3根,则共需185元A,B 两种跳绳的单价各是多少?

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC=AC ．

(1) 利用直尺与圆规先作∠ACB 的平分线交AD 于F 点, 再作线段AB 的垂直平分线,交AB 于点E,最后连接EF

(2) 若线段BD 的长为6,求线段EF 的长

21. 中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n 名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）求n 的值；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．

22.如图,九年级学生在一次社会实践活动中参观了具有深厚文化底蕴的观音山后感概万千,这座观音多高呢?为了测量这座观音像的高度AB,数学兴趣小组在C 处用高为1.5米的测角仪CE,测得塔顶A 角为42°,再向观音像方向前进12米,又测得观音像的顶端A 的仰角为61°,求这座观音像的高度AB 。

(参考数据:sin 042≈0.67,tan 042≈0.90,sin 061≈0.87,tn 061≈1.80,结果保留整数)

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23.在直角坐标平面内，直线y=1

2

x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=-

1

2

x2+bx+c

经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

（1）求上述抛物线的表达式；

（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，求∠DBA的余切值；

（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD．若△CFD与△AOC相似，

求点D 的坐标．24. 如图,⊙O是等腰直角△ABC的外接圆,点D是BC上一动点,BD,AC的延长线交于点K 连接,CD

(1)求证:∠AKB-∠BCD=45°

(2)如图2,若

DC=DB时,求

证:BC=2CK

(3)如图3,在(2)的条件下,连接AD

交BC于点E,过点C作CF⊥AD于点

F,延长CF交AB于点G连接GE,若GE=5,求CD的长