第4节-波尔理论

r n
3 mr n ke2
2 1 ke 2 3、电子的动能 Ekn m vn 2 2rn
4、系统的电势能变化根据库仑力做功来判断：靠近核，库仑力对 电子做正功，系统电势能减小；远离核，库仑力对电子做负功，系 统电势能增大。 5、一个氢原子处于某激发态n时跃迁的方式只有一种，大量氢原子 处于激发态n时，跃迁的方案有多种，可辐射的光谱线条数为 n( n 1) 2 N Cn 2
-0.54 -0.85 -1.51
-3.4
１
莱曼系
-13.6
五、玻尔理论有关的计算
按照玻尔理论，在氢原子中电子绕核运动，可将电子运动的轨 道看成半径为R的圆周，则原子核与电子之间的库仑力提供电子做 2 2 圆周运动的向心力，有 k e m v
r n
1、电子的速度 vn
ke 2 mrn
2rn T 2 2、电子的运动周期 n vn
三、玻尔模型
跃迁假设 定态假设
4 3
2
E4
E3 E2
4 3 2
E4
E3
E2
玻尔（1885~1962）
1
E1
1
E1
轨道假设
hν=E初 – E未
4 3 2 1
rn=
n2r
1
E1 En= 2 n
四、氢原子的能级图： n E ∞ －－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５ ４ ３ ２
帕邢系 巴尔末系
C.只有②③正确 D.只有④正确
3 2 1 ν ν
3 1
解：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光 子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论 应该有 hν3=E3- E1，hν1=E3- E2，hν2=E2- E1，可 见 hν3= hν1+ hν2= h(ν1+ν2)，所以照射光子能 量可以表示为②或③，答案选 C。
A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电 子轨道引入了量子化假设
B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要 辐射电磁波”的观点提出了异议 C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子 能量变化之间的定量关系 D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典 电磁理论和牛顿力学计算出来的
2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是 （ C ）
二、玻尔理论的主要内容：
1、轨道量子化：电子运行的轨道半径不是任意的，只有当半径的 大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的。并根据经典电磁理 论计算出电子的各条可能的轨道半径 rn= n2r1
2、能量量子化：电子处于不同的轨道上运动时，原子处于不同的 状态，在不同的状态中具有的能量是不同的。并根据经典理论导出 E1 在各个不同轨道上的能量关系
n
中 n 为量子数，A 是一个正常数。则上述俄歇电子的动能是 A．
3A 16
B．
7A 16
C．
11 A 16
D．
13 A 16
解：铬原子从n=2能级跃迁到n=1能级放能E2- E1=3A/4，从n=4 能级上电离的电离能是A/16，因此剩余的动能是3A/4A/16=11 A/16。选C。
达标练习： 1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（ ABCD）
③ ② ① ④ ⑤ ⑥ ⑦
1
例6 5、原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有时可能不发 例 射光子。 例如在某种条件下， 铬原子由 n=2 能级跃迁到 n=1 能级 时并不发射光子， 而是将相应的能量转交给 n=4 能级上的电子使 之电离， 这种现象叫做俄歇效应。 以这种方式电离出去的电子叫 做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为 E n A2 ，式
12 1 2
D、
12 1 2
例 例34、 用光子能量为 E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子。 停止照射后， 发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依 次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以 表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1+ν2)；④h(ν1+ν2+ν3) 以上表示式中 A.只有①③正确 B.只有②正确
4、跃迁假设（频率条件）：原子从一种定态跃迁到另一种定态时 要吸收或放出一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差 决定。即 h v= E初 －E终.
注意：1、从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级 跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞、加热等方式来传递能 量）。
2、原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子； 而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率 的光子。（如在基态，可以吸收E ≥13.6eV的任何光子，所吸收的 能量除用于电离外，都转化为电离出去的电子的动能）。 若由于碰撞原子从低能级向高能级跃迁时，碰撞粒子的动能必 须大于或等于两能级间的能量差。——弗兰克—赫兹实验。
A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态 都对应一定的能量
B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要 能量状态不改变，就会向外辐射能量 C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐 射一定频率的光子 D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并 且这些轨道是不连续的
3、根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列 说法中正确的是（ ACD ）
第4节 波尔理论
Hale Waihona Puke Baidu学习目标: 1、了解玻尔理论产生的背景；
2、理解和掌握玻尔理论内容、意义；
3、理解定态（基态和激发态）、量子化、 级、跃迁的概念，理解氢原子的能级图。 能
一、玻尔原子模型提出的背景：
卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a粒子的散射 实验，初步建立了原子结构的比较正确的图景，但利用核式 结构模型解释氢光谱时跟经典的电磁理论发生了矛盾。 1、原子的稳定性 2、氢光谱的不连续性
6、氢原子在跃迁时辐射或吸收光子的频率或波长的计算
Em －En或 h Em En (m n)
c
例1、（07年天津卷）图为氢原子能级 的示意图，现有大量的氢原子处于ｎ ＝４的激发态，当向低能级跃迁时辐 射出若干不同频率的光。关于这些光 下列说法正确的是（ D ） Ａ．最容易表现出衍射现象的光是由 ｎ＝４能级跃到ｎ＝１能级产生的 Ｂ．频率最小的光是由ｎ＝２能级跃 迁到ｎ＝１能级产生的 Ｃ．这些氢原子总共可辐射出３种不 同频率的光 Ｄ．用ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级 辐射出的光照射逸出功为6.34ｅＶ的 金属铂能发生光电效应。
En=
n2
3、定态假设（稳定状态）：不同的运动轨道对应着不同的状态， 在这些状态中，电子虽然做变速运动，但并不向外辐射能量，即在 这些状态中原子是稳定的，不向外辐射电磁波。
1）、能级：氢原子的各个定态的能量值，叫它的能级。 2）、基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核 最近的轨道上运动，这种定态叫基态。 3）、激发态：除基态以外的能量较高的其他能级，叫做激发态。 4）、原子发光现象：原子从较高的激发态向较低的激发态或基态 跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去， 这就是原子发光现象。
A、电子轨道半径越大 B、核外电子的速率越大
C、氢原子能级的能量越大 D、核外电子的电势能越大 4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半 径（ D ） A、可以取任意值 B、可以在某一范围内取任意值 C、可以取一系列不连续的任意值 D、是一系列不连续的特定值
5、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半 径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的 圆轨道上，已知ra>rb，则在此过程中（ C ） A、原子要发出一系列频率的光子 B、原子要吸收一系列频率的光子 C、原子要发出某一频率的光子 D、原子要吸收某一频率的光子
ν
2
例4、现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受 激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？ 假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子 1。 数都是处在该激发态能级上的原子总数的
n 1
A.1200
B.2000
C.2200
D.2400
4 3
解：画出示意图，分步计算，不难得 出结论①400个，②400个，③400个， ④200个，⑤200个，⑥200个，⑦400 2 个，共2200个。
n ∞ 4 3 2 1
En/eV 0 -0.85 -1.51 -3.4
-13.6
例2 例 3、氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发
出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别 为 和 ，且 > ,则另一个波长可能是 CD
1 2 1 2
A、 +
1
2
B、 -
1
2
C、