八下分式 分式方程

分式(一)

考点一：分式有意义的条件

D．x≠-2

考点二：分式的值为零的条件

1．（2015•江津区）下列式子是分式的是（）

A．x

B．

x

C．

x

y

+D．

x

4．（2015•福建）下列计算正确的是（）

A．22=4 B．20=0 C．2-1=-2 D2

=±

A．a-2 B．a+2 C．

3

a-D．

2

a-

C．乙先到达B地D．谁先到达B地与速度v有关二、填空题

9

三、解答题

分式方程二

【重点考点例析】

考点一：分式方程的解

是（）

A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0

为（）

A．a≥-1 B．a＞-1 C．a≤-1 D．a＜-1

考点三：由实际问题抽象出分式方程

例4 （2015•岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）

A．200350

3

x x

=

-

B．

200350

3

x x

=

+

C．200350

3

x x

=

+

D．

200350

3

x x

=

-

跟踪训练

（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）

A．10101

23

x x

=-B．

1010

20

2

x x

=-

C．10101

23

x x

=+D．

1010

20

2

x x

=+

考点四：分式方程的应用

例5 （2015•扬州）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2

C．2-（x+2）=3（1-x）D．2-（x+2）=3（x-1）

是（）

A．m＞-1 B．m≥1 C．m＞-1且m≠1 D．m≥-1且m≠1

6．（2015•遂宁）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）

A．36369

20

1.5

x x

+

-=B．

3636

20

1.5

x x

-=

C．36936

20

1.5x x

+

-=D．

36369

20

1.5

x x

+

+=

7．（2015•梧州）今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）

A．10696050760

20 500

x x

-=

+

B．50760106960

20

500

x x

-=

+

C．10696050760

500 20

x x

-=

+

D．50760106960

500

20

x x

-=

+

A．1B．2C．11D．1-1

二、填空题

18．（2015•贵阳）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？

19．（2015•烟台）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；

（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？

20．（2015•成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

21、（2004•济南）学生王平的父亲因病住院后，王平为了减轻家庭的负担，准备把父母给的1200元生活费多用1个月，这样原来每月的生活费需减少100元，请你计算减少后他每月的生活费是多少元？

22．全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤. 若采摘油桃和樱桃分别用了80元钱，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？

23．（8分）（2015•济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．