海淀初三期末试题及答案

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2023北京海淀初三(上)期末数学及答案

2023北京海淀初三（上）期末数学2022.12第一部分选择题一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.刺绣是中国民间传统手工艺之一.下列刺绣图案中，是中心对称图形的为2.点A （1， 2）关于原点对称的点的坐标为(A)(-1， -2) (B) ( -1，2) (C) (1， -2) (D)(2，1)3.二次函数22y x =+的图象向左平移1个单位长度，得到的二次函数解析式为(A) 23y x =+ (B) 2(1)2y x =-+(C) 21y x =+ (D) 2(1)2y x =++4.如图，已知正方形ABCD ，以点A 为圆心，AB 长为半径作⊙A ，点C 与⊙A 的位置关系为 (A)点C 在⊙A 外(B)点C 在⊙A 内 (C)点C 在⊙A 上(D)无法确定5.若点M(0，5)， N(2，5)在抛物线22()3y x m =-+上，则m 的值为 (A)2 (B) 1(C)0 (D) -16.勒洛三角形是分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由三段圆弧组成的曲边三角形.如图，该勒洛三角形绕其中心O 旋转一定角度 a 后能与自身重合，则该角度a 可以为 (A) 30°(B ) 60°(C) 120° (D) 150°7.如图，过点A 作⊙O 的切线AB ， AC ，切点分别是B ， C ，连接BC.过BC 上一点D 作⊙O 的切线，交AB ， AC 于煎E ，F.若∠A =90°，△AEF 的周长为 4，则BC 的长为 (A)2 (B) 22(C)4 (D) 428.遥控电动跑车竞速是青少年喜欢的活动.如图是某赛道的部分通行路线示意图，某赛车从入口 4驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该赛车从F 口驶出的概率是(A)13 (B) 14 (C) 15 (D) 16第二部分非选择题二、填空题(共16分，每题2分)9.二次函数243y x x =-+的图象与y 轴的交点坐标为 . 10.半径为3，圆心角为120°的扇形的面积为 . 11.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.根据以上数据，估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为 .12.若关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 13.二次函数2y ax bx =+的图象如图所示，则ab 0（填“＞”“＜”或“=”）14.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，OD ⊥AB 于点E ，若⊙O 2，∠ACB =45°，则OE= .15.对于二次函数2y ax bx c =++， y 与x 的部分对应值如表所示. x 在某一范围内，y 随x 的增大而减小，写出一个符合条件的x 的取值范围 .16.如图，AB ， AC ，AD 分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边.若AB= 2，下面四个结论中，①该圆的半径为2 ； ②AC 的长为2π； ③AC 平分心∠BAD ；④连接BC ， CD ，则△ABC 与的面积比为13 所有正确结论的序号是 .三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第 24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.解方程：226x x -=.18.已知抛物线22y x bx c =++过点（1， 3）和（0， 4），求该抛物线的解析式.19.已知a 为方程22310x x --=的一个根，求代数式(1)(1)3(2)a a a a +-+-的值.20.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为直径，BC =CD .若∠A=50°，求∠B 的度数.21.为了发展学生的兴趣爱好，学校利用课后服务时间开展了丰富的社团活动.小明和小天参加的篮球社共有甲、乙、丙三个训练场.活动时，每个学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练. （1）小明抽到甲训练场的概率为；（2）用列表或画树状图的方法，求小明和小天在某次活动中抽到同一场地训练的概率.22.已知：如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点. 求作：⊙O 的另一条切线PB ， B 为切点.作法：以P 为圆心，PA 长为半径画弧，交⊙O 于点B ；作直线PB. 直线PB 即为所求.（1）根据上面的作法，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面证明过程. 证明：连接OA ，OB ， OP. ∵PA 是⊙O 的切线，A 为切点， ∴OA ⊥PA. ∴∠ PAO = 90°. 在△PAO 与△PBO 中，______PA PB OP OP =⎧⎪=⎨⎪⎩∴△PAO ≌△PBO ∴∠PAO=∠PBO = 90°. ∴OB ⊥PB 于点 B. ∵是⊙O 的半径，∴PB 是⊙O的切线（）（填推理的依据）. 23.紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程需要几十种不同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”，其形状及，使用方法如图1.当制壶艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时，就可以保证需要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上.图2是正确使用该工具时的示意图.如图3， ⊙O 为某紫砂壶的壶口，已知A ，B 两点在⊙O 上，直线l 过点O ，且l ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C.若AB=30mm ， CD =5mm ，求这个紫砂壶的壶口半径r 的长.24.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上.过点C 作⊙O 的切线l ，过点B 作 BD ⊥l 于点D 。

2023北京海淀初三(上)期末语文试卷(含答案)

2023北京海淀初三（上）期末语文2022.12“新中国成立以来绘画作品展”于2022年10月1日在首都博物馆精彩启幕。

学校组织大家前往参观。

第一部分明主题一到展厅，同学们便看见一块匾额上书写着本次展览的主题“山河日新”四个大字。

为了更好地理解这一主题，请阅读下面资料，完成1、2题。

“山河日新【甲】新中国成立以来绘画作品展”的主题源自《礼记·大学》中的“苟日新，日日新，又日新【乙】“日新”一词，旨在激励人们自强不息，创新不已，不断进取。

本次展览甄选70余件名家力作，通过“日月换新天”“建设新中国”“创造新生活”“山河新气象”四个篇章，用匠心独运的艺术画面，记录了党带领人民走过的艰难岁月和辉煌历程，展现了新中国成立以来人民生活与国家建设的时代图景。

1.下列对“山河日新”匾额的欣赏和解说，正确的一项是（2分）A.匾额的文字为楷书，端正典雅，体现了一代代美术工作者守正创新、放歌时代的使命担当。

B.匾额的文字为行书，行气贯通，体现了中国人自强不息、创新不已、不断进取的精神气魄。

C.匾额的文字为楷书，方正大气，体现了中国人自强不息、创新不已、不断进取的精神气魄。

D.匾额的文字为行书，恣意狂放，体现了一代代美术工作者守正创新、放歌时代的使命担当。

2.在【甲】【乙】两处分别填入标点符号，最恰当的一项是（2分）A.【甲】—— 【乙】 ”。

B. ，【乙】。

”C.【甲】—— 【乙】。

”D.【甲】，【乙】”。

第二部分赏作品画家卢沉创作的《机车大夫》记录了新中国成立以来第一台国产蒸汽机车试车成功的画机车转动，冒出大量白烟，老中青三代机修工人目送机车驶向远方，露出了笑容。

新中国成立之初，百废俱兴，困难重重，但为了开发自己改革开放以来，神州大地发生了翻天覆地的变化。

基础设施不断完善、商品经济日益发A.“卓”应读为“zhuó”B.“箪”应读为“dān”C.“前扑后继”应写为“前仆后继”D.“郑重其事”应写为“郑重其是”4.“峥嵘”在《现代汉语词典》中的意思有：①高峻；②比喻才气品格等超越寻常；③不平凡。

北京市海淀区一零一中学2024-2025学年初三下学期期末教学质量检测试题试卷语文试题含解析

北京市海淀区一零一中学2024-2025学年初三下学期期末教学质量检测试题试卷语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累与运用1．给下列句子排序，最恰当的一项是（）①戏曲演员从小就从这四个方面进行训练培养的，虽然有的演员擅长唱功（唱功老生），有的行当以做功（花旦）为主，有的以武打为主（武净）②“唱”指演唱，“念”指具有音乐性的念白，二者相辅相成，构成歌舞化的戏曲表演艺术两大要素之一的“歌”③唱、念、做、打是戏曲表演的四种艺术手段，也是戏曲表演的四项基本功④但是要求每一个演员必须有过硬的唱、念、做、打四种基本功，才能充分发挥作为歌舞剧的戏曲艺术表演的功能，更好的表现和刻画戏中的各种人物⑤“做”指舞蹈化的形体动作，“打”指武打和翻跌的技艺，二者相互结合，构成歌舞化的戏曲表演艺术两大要素之一的“舞”A．②④⑤③①B．②④①⑤③C．③②⑤④①D．③②⑤①④2．下列各组词语中,汉字书写全都正确的一组是( )A．渊搏黝黑荡然无存抑扬顿挫B．追朔慰藉循循善诱恃才放矿C．馈赠怜悯养精蓄锐金碧辉煌D．荒诞琦岖好逸勿劳饶有兴味3．下列字形和加点字注音全部正确的一项是( )A．伫．立（chù）容光焕发冗．杂(rǒng) 连锁反应B．笨拙．(zhuō) 比比皆是毛坯．(pī) 艰难窘迫C．倔．强(juè) 首屈一指祭祀．(sì) 死乞白赖D．真挚．(zhì) 金榜提名驽钝．(dùn) 瞑思苦想4．下列词语中有错别字的一项是（）A．肆虐取谛恻隐之心锋芒必露B．瘫痪隔阂重蹈覆辙别出心裁C．分歧琐屑芸芸众生大相径庭D．荣膺横亘骇人听闻恪尽职守5．下列说法不正确的是（）A．《繁星》和《春水》是冰心表现“爱的哲学”的两部散文集，文笔清新秀美。

2024北京海淀区初三(上)期末英语试卷及答案

By the way, Mr. Green will be your guide. He is very nice and knowledgeable. Enjoy your first birding trip! 二、听后回答
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{#{QQABSYyAgggIABIAARhCQQWKCACQkBGCAAoOREAMsAAAARFABCA=}#} 2. A 3. B 4. A 5. C 6.B 二、听后回答
7. (Her schoolbag is) blue. 8. (To the City) Art Center. 9. (It is very) cold. 10. (She forgot to) turn off the lights. 11. This Sunday. 12. A movie poster and a birthday cake. 三、听后记录并转写 13. Possible version: I’ve got some information about the City Chocolate Museum. At the museum, you can learn about the history of chocolate. You can even make chocolate by yourself. The museum is open from 10:00 am till 6:00 pm every day. The ticket is 8 dollars for adults and free for children. For more information, you can call the museum office at 960054. 四、单选 14. C 15. A 16. B 17. A 18. B 19. D 20. D 21.A 22. C 23. D 24. B 五、完形填空 25. B 26. C 27. D 28. C 29.A 30.B 31.D 32.A 六、阅读理解 33. D 34.A 35.B 36. C 37. A 38. B 39.D 40.A 41. B 42. D 43. C 44. D 45. C 七、阅读表达参考答案： 46. (High up) on balconies. 47. When he lived with his grandpa in the countryside. 48. She feels closer to nature and refreshed. 49. 所给的理由要支撑第一问中表达的观点。 Possible version 1:

2023年北京海淀区初三上学期期末英语试题及答案

2023北京海淀初三（上）期末英语2022. 12学校_________姓名_________准考证号_________注意事项:1. 本试卷共10页, 共三部分, 55道题, 满分100分。

考试时间120分钟。

2. 在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题纸上, 在试卷上作答无效。

4. 在答题纸上, 选择题用2B铅笔作答, 其他题用黑色字迹签字笔作答。

第一部分本部分共19题, 共32分。

根据题目要求, 完成相应任务。

一、听后选择（每题1. 5分, 共12分）听对话或独白, 根据对话或独白的内容, 从下列各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

每段对话或独白你将听两遍。

请听一段对话, 完成第1至第2题。

1. What do the speakers see on the desk?A. A music CD.B. A teacher’s notebook.C. A pair of gloves.2. Where will the speakers go next?A. To the music room.B. To the teacher’s office.C. To the playground.请听一段对话, 完成第3至第4题。

3. Why did the girl miss the party?A. Because she lost her way.B. Because she helped an old lady.C. Because she was caught in the rain.4. What will the boy do next?A. Ask the police for help.B. Show the girl some pictures.C. Help the old lady out.请听一段对话, 完成第5至第6题。

2024北京海淀区初三(上)期末化学试卷及答案

第一部分选择题（每小题只有 1 个选项符合题意，共 25 个小题，每小题 2 分，共 50 分）
题号
答案
题号
答案
题号
答案
1
2
11
21
B
B
B
3
4
12
13
14
15
22
23
24
25
C
A
C
A
C
D
第二部分非选择题
5
D
6
A
D
A
C
7
C
8
B
16
D
17
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9
10
19
20
B
18
D
B
D
A
C
C
27.（4 分）（1）硝酸钾
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九年级化学试题参考答案
2024.01
（1）（2 分）铁钉表面析出红色固体，溶液由蓝色变为浅绿色，天平始终保持平衡
散/出去/未称量”或“装置未密闭”（解释天平不平衡）】
35.（3 分）
（2）将紫色石蕊
．．2．的集气瓶中
．．试纸放入装满 CO
【（两点 1 分） “石蕊” + “二氧化碳”，见“溶液”不给分】
【现象没有明确对比或多答红磷的现象，不得分】
（4） b
（3）隔绝氧气，加热使温度达到白磷的着火点【“隔绝氧气或空气”

海淀区2023-2024学年第一学期期末练习九年级物理试题及答案

九年级物理2024.1学校姓名准考证号第一部分一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共30分，每小题2分） 1．在国际单位制中，电功的单位是A ．伏特（V ）B ．安培（A ）C ．焦耳（J ）D ．瓦特（W ） 2．下列四种用电器中，主要利用电流热效应工作的是A ．电热水壶B ．电视机C ．收音机D ．电风扇3．如图1所示的几种用电器正常工作时，电功率最接近20W 的是4．如图2所示的做法中，符合安全用电要求的是5．实验室有一根钢棒，下列做法中，能确定该钢棒原来就具有磁性的是A ．用钢棒的一端去吸引铜块，不能吸引B ．用钢棒的一端去吸引铁屑，能吸引C ．用钢棒的一端去吸引条形磁体的一端，能吸引D ．将钢棒的一端吸在条形磁体上，用钢棒的另一端去吸引铁屑，能吸引电热水器台灯电烤箱电饭锅A B C D图1图2A B C D继续使用绝缘皮损坏的导线用沾了水的手触摸电灯开关在高压电线下放风筝洗衣机的金属外壳安装接地线A ．6．如图3所示为小明家中配电箱内的空气开关，①为总开关，②为控制照明灯的开关，③为控制插座的开关。

下列分析正确的是A ．若①自动断开，可能是由于电路中的总电流过小B ．若只有②自动断开，一定是由于照明灯断路C D 7所示为试电笔的结构及使用方法，下列说法正确的是D ．正确使用试电笔时，若氖管发光，则笔尖接触的一定是零线8．关于利用通电直导线和小磁针“探究通电直导线周围是否存在磁场”的实验中，下列说法正确的是A ．首次通过本实验发现电、磁间有联系的科学家是法拉第B ．小磁针用于检验通电直导线周围是否存在磁场C ．通电直导线周围的磁场方向是由小磁针静止时N 极的指向决定的D ．若只改变直导线中的电流大小，小磁针静止时N 极的指向一定与原来相反9．古诗《扬子江》中，有诗句“臣心一片磁针石，不指南方不肯休”。

关于诗中所说的“磁针石”，下列说法正确的是 A ．磁针石只有一个磁极B ．磁针石“指南方”，是由于受到地磁场的作用C ．磁针石静止时，其S 极指向地理北极附近D ．磁针石周围存在无数条磁感线 10．关于电功和电功率，下列说法正确的是A ．用电器消耗电能越快，电功率越大B ．电功率是表示电流做功多少的物理量C ．用电器将电能转化为其他形式的能越多，电功率越大图4金属笔尖电阻氖管金属笔卡外壳弹簧甲乙金属笔卡①② ③图3D ．用电器的电功率越大，电流通过用电器所做的电功越多 11．如图5所示，把两个金属支架固定在木板上，并分别与电池的两极相连；再把线圈放在支架上，线圈下放置一块强磁体，给线圈通电并轻推一下，线圈就会持续转动。

海淀区初三期末数学试题及答案

海淀区九年级第一学期期末数学测评一、选择题（本题共32分，每小题4 分） 1•若代数式.2x-1有意义，则x 的取值围是 A . x - B . x > -C . x < -D . x 工--2 2 2 22.将抛物线y x 2平移得到抛物线y x 2 5，下列叙述正确的是A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位3.如图，AC 与BD 相交于点E , AD // BC .若AE :EC A. 1: 2 B. 1:2C. 1:3D.1: 44•下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是A . 60 °B . 50 °C . 40 °D . 306.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解读式可能为 11A . y-x 2 B. y (x 1)222C . y 1(x 1)2 1D . y1(x 1)2 12 27 .已知a 0，那么-v a 2 2a 可化简为C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位 A . 2 x 2x 1B .x 2 2x 4 0 C . x 22x 5 0 D . x 2 2x 4A =40 °，则/ 等CB1：2，贝"S A ED ：S CEB5.如图，00 是厶ABC 的外接圆，/A. aB.aC. 3aD. 3a8.如图，以G(0,1)为圆心，半径为2的圆与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 、D 两点,点E 为。

G 上一动点，CF AE 于F .当点E 从点B 出发顺时针运动到点D 时，点F 所经过的路径长为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。

二、填空题(本题共16分，每小题4 分) 9 .计算,3(1 . 6)=.10.若二次函数y 2x 2 3的图象上有两个点A(3,m)、B(2, n)，则 m n (填“ <”或“二”或“ >”).11.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ,贝浙痕AB 的长为 ____________ c m.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。

2022-2023学年北京海淀区初三第一学期数学期末试卷及答案

2022-2023学年北京海淀区初三第一学期数学期末试卷及答案第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（）A. B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】如果一个图形绕某一点旋转180度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．依据中心对称图形的概念即可解答．【详解】解：A 、是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B 、是中心对称图形，故此选项符合题意； C 、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D 、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键． 2. 点关于原点对称的点的坐标是（） ()1,2A A. B.C. D.()1,2-()1,2-()1,2--()2,1【答案】C 【解析】【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横、纵坐标均取相反数可直接得到答案．【详解】解：点A （1，2）关于原点对称的点的坐标是（-1，-2），故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 3. 二次函数的图象向左平移1个单位长度，得到的二次函数解析式为（） 22y x =+A.B.23y x =+()212y x =-+C. D.21y x =+()212y x =++【答案】D 【解析】【分析】根据函数平移规律：左加右减，上加下减即可得到答案．【详解】解：由题意可得，的图象向左平移1个单位长度可得，22y x =+， 2(1)2y x =++故选D ．【点睛】本题考查函数图像平移规律，解题关键是熟练掌握规律：左加右减，上加下减． 4. 如图，已知正方形，以点为圆心，长为半径作，点与的位置关ABCD A AB A C A 系为（）A. 点在外B. 点在内C. 点在上D. 无法确C A C A C A 定【答案】A 【解析】【分析】设正方形的边长为，用勾股定理求得点到的圆心之间的距离，为a C A AC AB 的半径，通过比较二者的大小，即可得到结论．A 【详解】解：设正方形的边长为， a则，，AB a =AC ==，AB AC < 点在外，∴C A 故选：A ．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是确定圆的半径和点到圆心之间的距离的大小关系．5. 若点，在抛物线上，则的值为（）()0,5M ()2,5N ()223y x m =-+m A. 2 B. 1 C. 0 D.1-【答案】B 【解析】【分析】由函数的解析式可知函数对称轴为，从而得出的值． 022x m +==m 【详解】由函数可知对称轴是直线， ()223y x m =-+x m =由，可知，M ，N 两点关于对称轴对称，即 ()0,5M ()2,5N 0212x +==，，1m ∴=故选B ．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，注意掌握二次函数图像上点的对称性是解题的关键．6. 勒洛三角形是分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由三段圆弧组成的曲边三角形．如图，该勒洛三角形绕其中心旋转一定角度后能与自身重合，则该O α角度可以为（）αA. B. C. D.30︒60︒120︒150︒【答案】C 【解析】【分析】连接，可得，从而得到，即可,OA OB AB AC BC==13601203AOC ∠=⨯︒=︒求解．【详解】解：如图，连接，,OA OC∵是等边三角形， ABC ∴，AB AC BC ==即， AB AC BC==∴． 13601203AOC ∠=⨯︒=︒∴该角度可以为．α120︒故选：C【点睛】本题主要考查了弧，弦，圆心角的关系，图形的旋转，等边三角形的性质，熟练掌握弧，弦，圆心角的关系是解题的关键．7. 如图，过点作的切线，，切点分别是，，连接．过上一点A O AB AC B C BC BC作的切线，交，于点，．若，的周长为4，则的D O AB ACEF 90A ∠=︒AEF △BC 长为（）A. 2B.C. 4D. 【答案】B 【解析】【分析】利用切线长定理得出，，，再根据三角形周长等于AB AC =DF FC =DE EB =4，可求得，从而利用勾股定理可求解．2AB AC ==【详解】解：∵，是的切线，切点分别是，， AB AC O B C ∴，AB AC =∵、是的切线，切点是D ，交，于点，， DF DE O AB AC E F ∴，，DF FC =DE EB =∵的周长为4，即， AEF △4AF EF AE AF DF DE AE AC AB ++=+++=+=∴， 2AB AC ==∵， 90A ∠=︒∴BC ===故选：B ．【点睛】本题考查切线长定理，勾股定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键． 8. 遥控电动跑车竞速是青少年喜欢的活动．如图是某赛道的部分通行路线示意图，某赛车从人口A 驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该赛车从口驶出的F 概率是（）A.B.C.D.13141516【答案】B 【解析】【分析】根据“在每个岔路口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点H 、G 、E 、F 处都是等可能情况，从而得到在四个出口H 、G 、E 、F 也都是等可能情况，然后根据概率的意义列式即可得解．【详解】解：由图可知，在每个岔路口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，赛车最终驶出的点共有H 、G 、E 、F 四个，所以，最终从点F 驶出的概率为， 14故选：B ．【点睛】本题考查了概率，读懂题目信息，得出所给的图形的对称性以及可能性相等是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分） 9. 二次函数的图象与轴的交点坐标为______．243y x x =-+y 【答案】 ()0,3【解析】【分析】令，求得的值即可. 0x =y 【详解】令，得， 0x =2433y x x =-+=∴二次函数的图象与轴的交点坐标为， y ()0,3故答案为：．()0,3【点睛】本题考查的是二次函数与轴的交点，正确计算是解答此题的关键． y 10. 半径为3且圆心角为的扇形的面积为________. 120︒【答案】3π．【解析】【分析】直接利用扇形的面积公式S=，进而求出即可．2360n r π【详解】解：∵半径为3，圆心角为120°的扇形，∴S 扇形===3π．2360n r π21203360π⨯⨯故答案为3π．【点睛】此题主要考查了扇形面积公式应用，熟练记忆扇形面积公式是解题关键． 11. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．投篮次数 n 50 100 150 200 300 400 500 投中次数 m 284978102153208255投中频率m n0.56 0.49 0.52 0.51 0.51 0.52 0.51根据以上数据，估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为______．【答案】0.51（答案不唯一）【解析】【分析】根据频率估计概率的方法结合表格数据可得答案．【详解】解：由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数0.51附近，∴这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为0.51，故答案为：0.51（答案不唯一）．【点睛】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．12. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是x 230x x m -+=m ______．【答案】 94m <【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式列出关于m 的不等式，即可解得答案．【详解】解：∵的一元二次方程有两个不相等的实数根， 230x x m -+=∴，即， 0∆>()2340m -->解得：， 94m <故答案为：． 94m <【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握时，一元二次方程有0∆>两个不相等的实数根．13. 二次函数的图象如图所示，则______0（填“”，“”或“”）．2y ax bx =+ab ><=【答案】 <【解析】【分析】根据抛物线的开口方向，判断的符号，根据对称轴的位置，判断的符号，进而a b 得到的符号．ab 【详解】解：由图象，可知：抛物线的开口向上：， 0a >对称轴在的右侧：，即：， y bx 02a=->0b <∴； 0ab <故答案为：．<【点睛】本题考查二次函数的图象与二次函数的系数之间的关系．熟练掌握二次函数的图象和性质，是解题的关键．14. 如图，是的内接三角形，于点，若，ABC O OD AB ⊥E O ，则______．45ACB ∠=︒OE =【答案】1 【解析】【分析】连接，，由圆周角定理求得，再由等腰三角OA OB 224590AOB ACB ∠=∠=⨯︒=︒形三线合一性质求得，从而求得，1452AOE BOE AOB ∠=∠=∠=︒45AOE OAE ∠=∠=︒得到，然后在中，，由勾股定理求解即可． OE AE =Rt AOE △90AEO ∠=︒【详解】解：连接，，OA OB∴， 224590AOB ACB ∠=∠=⨯︒=︒∵于点， OD AB ⊥E OA OB =∴， 1452AOE BOE AOB ∠=∠=∠=︒∴， 45AOE OAE ∠=∠=︒∴，OE AE =在中，，由勾股定理，得Rt AOE △90AEO ∠=︒，222OE AE OA +=∴，2222OE OA ==∴， 1OE =故答案为：1．【点睛】本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练掌握圆周角定理，等腰三角形三线合一性质是解题的关键．15. 对于二次函数，与的部分对应值如表所示．在某一范围内，2y ax bx c =++y x x y 随的增大而减小，写出一个符合条件的的取值范围______．x xx …1-0 1 2 3 …y …3- 1331…【答案】（答案不唯一，满足即可） 2x >32x ≥【解析】【分析】根据表格，用待定系数法求出二次函数解析式，再根据二次函数的性质求解即可．【详解】解：把，；，；，分别代入=1x -=3y -0x =1y =1x =3y =，得2y ax bx c =++，解得：， 313a b c c a b c -+=-⎧⎪=⎨⎪++=⎩131a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩∴，22373124y x x x ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭∵， 10a =-<∴当时，随的增大而减小， 32x >y x ∴当时，随的增大而减小， 2x >y x 故答案为：（答案不唯一，满足即可）． 2x >32x ≥【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．16. 如图，，，分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边．若AB AC AD ，下面四个结论中，2AB =①该圆的半径为2； ②的长为； AC π2③平分； ④连接，，则与的面积比为AC BAD ∠BC CD ABC ACD ．所有正确结论的序号是______．【答案】①③④ 【解析】【分析】根据圆内接正六边形、内接正方形的性质、弧长公式，勾股定理逐一判断可选项即可．【详解】解：根据题干补全图形，连接，BC CD OA OB OC OD OE ，，，，，，根据内接正六边形的性质可知：， 60AOB ∠=︒OA OB =∴是等边三角形，AOB ，圆的半径为2，所以①正确；2OA OB AB ===根据内接正方形的性质可知：，=90AOC ︒∠的长为：，所以②错误； AC90π2π180⨯=∵，， OA OD =120AOD ∠=︒∴，30OAD ∠=︒∵，， OA OC ==90AOC ︒∠∴， 45OAC ∠=︒∵，60OAB ∠=︒∴， 604515BAC =︒-︒=︒∠∴，BAC DAC ∠=∠∴平分，所以③正确；AC BAD ∠过点A 作交延长线于点H ，交延长线于点G ， AH BC ⊥CB AG CD ⊥DC ∵， 1302ACB AOB ∠=∠=︒∴， 12AH AC =∵AC==∴AH =， 1245ADC AOC ∠=∠=︒∴， AG AD =设交于点M ，OB AD ∵，60AOM ∠=︒∴，，OM AD ⊥2AD AM =∵，30OAM ∠=︒∴， 112MD OA ==∴，AM==∴，2AD AM ==∴AG =∵，=BAC CAD ∠∠∴，CD BC =∴，所以④正确；1212ABCACD BC AH S AH S AG DC AG ∙====∙ 因此正确的结论：①③④故答案为：①③④【点睛】本题考查圆内接正六边形、内接正方形的性质、弧长公式，勾股定理，得出圆形的半径是解题的关键．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 解方程：．226x x -=【答案】，11x =+21x =-【解析】【分析】用配方法求解即可．【详解】解：，22161x x -+=+，()217x -=∴1x -=∴，．11x =+21x =-【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握用配方法求解一元二次方程是解题的关键．18. 已知抛物线过点和，求该抛物线的解析式．22y x bx c =++()1,3()0,4【答案】2234y x x =-+【解析】【分析】把和代入，解方程组求出b 、c 的值即可得答案.()1,3()0,422y x bx c =++【详解】解：∵抛物线过点和，∴ 22y x bx c =++()1,3()0,432,4.b c c =++⎧⎨=⎩解方程组，得 3,4.b c =-⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式是．2234y x x =-+【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式，把抛物线上的点的坐标代入解析式确定字母的值是解题关键.19. 已知为方程的一个根，求代数式的值．a 22310x x --=()()()1132a a a a +-+-【答案】1【解析】【分析】将a 代入方程中得，将所求代数式化简整理后，把整体2231a a -=2231a a -=代入即可.【详解】解：∵为方程的一个根，a 22310x x --=∴．22310a a --=∴．2231a a -=∴原式=．()222213646122312111a a a a a a a -+-=--=--=⨯-=【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的概念，以及用整体代入法求代数式的值.解题的关键是掌握整体代入法. 20. 如图，四边形内接于，为直径，．若，求的ABCD O AB BCCD =50A ∠=︒B ∠度数．【答案】65B ∠=︒【解析】【分析】连接．利用等弧所对圆周角相等，得出，从而得出AC DAC BAC ∠=∠，再利用直径所对圆周角是直角，最后由直角三角形两锐角互1252BAC DAB ∠=∠=︒余求解即可．【详解】解：如图，连接． AC∵， BCCD =∴．DAC BAC ∠=∠∵，50DAB ∠=︒∴． 1252BAC DAB ∠=∠=︒∵为直径，AB ∴．90ACB ∠=︒∴．9065B BAC ∠=︒-∠=︒【点睛】本题考查圆周角定理的推论，直角三角形的性质，熟练掌握圆周角定理的推论是解题的关键．21. 为了发展学生的兴趣爱好，学校利用课后服务时间开展了丰富的社团活动．小明和小天参加的篮球社共有甲、乙、丙三个训练场．活动时，每个学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练．（1）小明抽到甲训练场的概率为______；（2）用列表或画树状图的方法，求小明和小天在某次活动中抽到同一场地训练的概率．【答案】（1） 13（2） 13【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果，再根据概率公式求解即可．【小问1详解】解：小明抽到甲训练场的概率为， 13故答案为：； 13【小问2详解】根据题意，可以画出如下树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果有9种，并且这些结果出现的可能性相等．小明和小天抽到同一场地训练（记为事件）的结果有3种，A 所以，． ()3193P A ==【点睛】此题考查了树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22. 已知：如图，是的切线，为切点．PA O A 求作：的另一条切线，为切点．O PB B 作法：以为圆心，长为半径画弧，交于点；P PA O B 作直线． PB 直线即为所求．PB（1）根据上面的作法，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面证明过程．证明：连接，，．OA OB OP ∵是的切线，为切点，PA O A ∴．OA PA ⊥∴．90PAO ∠=︒在与中，PAO PBO ,,______,PA PB OP OP =⎧⎪=⎨⎪⎩∴．∴．PAO PBO ≌△△90∠=∠=︒PAO PBO ∴于点．∵是的半径，OB PB ⊥B OB O ∴是的切线（____________________）（填推理的依据）．PB O 【答案】（1）见解析（2），经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的OA OB =切线【解析】【分析】（1）按照作法作出图形即可；（2）连接，，，证明即可证明是的切线．OA OB OP PAO PBO ≌△△PB O 【小问1详解】补全图形，如图所示：【小问2详解】连接，，．OA OBOP∵是的切线，A 为切点，PA O ∴．OA PA ⊥∴．90PAO ∠=︒在与中，PAO PBO ,,,PA PB OP OP OA OB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴．∴．PAO PBO ≌△△90∠=∠=︒PAO PBO ∴于点．∵是的半径，OB PB ⊥B OB O ∴是的切线（经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）．PB O 故答案为：，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．OA OB =【点睛】本题考查了尺柜作图，切线的性质和判定，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握切线的判定与性质是解答本题的关键．23. 紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程需要几十种不同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”，其形状及使用方法如图1．当制显艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时，就可以保证需要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上．图2是正确使用该工具时的示意图．如图3，为某紫砂壶的壶口，已知，两点O A B 在上，直线过点，且于点，交于点．若，O l O l AB ⊥D O C 30mm AB =，求这个紫砂壶的壶口半径的长．5mm CD =r【答案】25mm 【解析】【分析】连接，根据垂径定理求得，又由，即可由勾股定OB 1152BD AB ==5DO r =-理求解．【详解】解：如图，连接．OB∵过圆心，，，l O l AB ⊥30AB =∴． 1152BD AB ==∵，5CD =∴．5DO r =-∵，222BO BD DO =+∴．()222155r r =+-解得．25r =∴这个紫砂壶的壶口半径的长为．r 25mm 【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键．24. 如图，是的直径，点在上．过点作的切线，过点作AB O C O C O l B BD l ⊥于点． D（1）求证：平分；BC ABD ∠（2）连接，若，，求的长．OD 60ABD ∠=︒3CD =OD【答案】（1）见解析（2）OD =【解析】【分析】（1）连接，求得，得到，即可求得平分．OC OC BD ∥OBC CBD ∠=∠BC ABD ∠（2）连接，求得，在中，求得；在中，AC 90ACB ∠=︒Rt BDC 6BC =Rt ACB △，；在中，利用勾股定理可求得．2AB AC =OC =Rt OCD △OD =【小问1详解】证明：如图，连接． OC∵直线与相切于点，l O C ∴于点．OC l ⊥C ∴．90OCD ∠=︒∵于点，BD l ⊥D ∴．=90BDC ∠︒∴．180OCD BDC ︒∠+∠=∴．OC BD ∥∴．OCB CBD ∠=∠∵，OC OB =∴．OBC OCB ∠=∠∴．OBC CBD ∠=∠∴平分．BC ABD ∠【小问2详解】解：连接． AC∵是的直径，AB O ∴．90ACB ∠=︒∵，60ABD ∠=︒∴． 1302OBC CBD ABD ︒∠=∠=∠=在中，Rt BDC ∵，，30CBD ∠=︒3CD =∴．26BC CD ==在中，Rt ACB △∵，30ABC ∠=︒∴．2AB AC =∵，222AC BC AB +=∴ AB =∴． 12OC AB ==在中，Rt OCD △∵，222OC CD OD +=∴OD =【点睛】本题是圆与三角形综合题，考查了切线的性质、角平分线的判定和和勾股定理，作出恰当的辅助线是解决问题的关键25. 学校举办“科技之星”颁奖典礼，颁奖现场人口为一个拱门．小明要在拱门上顺次粘贴“科”“技”“之”“星”四个大字（如图1），其中，“科”与“星”距地面的高度相同，“技”与“之”距地面的高度相同，他发现拱门可以看作是抛物线的一部分，四个字和五角星可以看作抛物线上的点．通过测量得到拱门的最大跨度是10米，最高点的五角星距地面6.25米．（1）请在图2中建立平面直角坐标系，并求出该抛物线的解析式；xOy （2）“技”与“之”的水平距离为米．小明想同时达到如下两个设计效果： 2a ① “科”与“星”的水平距离是“技”与“之”的水平距离的2倍；②“技”与“科”距地面的高度差为1.5米．小明的设计能否实现？若能实现，直接写出的值；若不能实现，请说明理由．a 【答案】（1）（答案不唯一）20.25y x =-（2）能实现；a =【解析】【分析】（1）建立平面直角坐标系，写出点的坐标，代入求解析式即可；（2）设“技”的坐标，表示“科”，列出方程解方程即可． ()20.25a a --，()22a a --，【小问1详解】解：如图，以抛物线顶点为原点，以抛物线对称轴为轴，建立平面直角坐标系． y设这条抛物线表示的二次函数为．2y ax =∵抛物线过点，()5, 6.25-∴25 6.25a =-∴0.25a =-∴这条抛物线表示的二次函数为．20.25y x =-【小问2详解】能实现；．a =由“技”与“之”的水平距离为米，设“技”，“之”， 2a ()20.25a a --，()20.25a a -，则 “科”，()22a a --，“技”与“科”距地面的高度差为1.5米，，()220.25 1.5a a ∴---=解得：舍去)a =a =【点睛】本题考查运用二次函数解决实际问题，建立适当的平面直角坐标系，求出函数解析式是解题的关键．26. 在平面直角坐标系中，抛物线过点．xOy 21y ax bx =++()2,1（1）求（用含的式子表示）； b a（2）抛物线过点，，．()2,M m -()1,N n ()3,P p ①判断：______0（填“＞”“＜”或“＝”）；()()11m n --②若，，恰有两个点在轴上方，求的取值范围．M N P x a 【答案】（1）2b a =-（2）①＜②的取值范围是或 a 1138a -<≤-1a ≥【解析】【分析】（1）把代入，计算即可；()2,121y ax bx =++（2）①把代入，得，把代入()2,M m -21y ax bx =++18m a -=()1,N n ，得，当时，，，得21y ax bx =++1n a -=-0a >180m a -=>10n a -=-<；当时，，，得；()()110m n --<a<0180m a -=<10n a -=->()()110m n --<即可得出结论；②把，，代入，得，，()2,M m -()1,N n ()3,P p 21y ax bx =++81m a =+1n a =-+．当时，抛物线开口向上，对称轴为，则抛物线在时，取得最31p a =+0a >1x =1x =小值．所以，在轴上方，在轴上或轴下方，则，解得．当n M P x N x x 81031010a a a +>⎧⎪+>⎨⎪-+≤⎩1a ≥时，抛物线开口向下，对称轴为，所以抛物线在时，取得最大值，且0a <1x =1x =n ．所以，在轴上方，在轴上或轴下方．则，解得<m p N P x M x x 10310810a a a -+>⎧⎪+>⎨⎪+≤⎩． 1138a -<≤-【小问1详解】解：把代入，得()2,121y ax bx =++，4211a b ++=∴；2b a =-【小问2详解】解：①把代入，得()2,M m -21y ax bx =++，421m a b =-+由（1）知：，2b a =-∴，18m a -=把代入，得()1,N n 21y ax bx =++，1n a b =++，1n a -=-当时，，，0a >180m a -=>10n a -=-<∴，()()110m n --<当时，，，a<0180m a -=<10n a -=->∴，()()110m n --<绽上，；()()110m n --<②由（1）知，2b a =-∴221y ax ax =-+∴抛物线对称轴为．1x =∵抛物线过点，，，()2,M m -()1,N n ()3,P p ∴，，．81m a =+1n a =-+31p a =+当时，抛物线开口向上，对称轴为，0a >1x =∴抛物线在时，取得最小值．1x =n ∵，，恰有两点在轴上方，M N P x ∴，在轴上方，在轴上或轴下方．M P x N x x ∴，解得．81031010a a a +>⎧⎪+>⎨⎪-+≤⎩1a ≥当时，抛物线开口向下，对称轴为，0a <1x =∴抛物线在时，取得最大值，且．1x =n <m p ∵，，恰有两点在轴上方，M N P x ∴，在轴上方，在轴上或轴下方．N P x M x x ∴，解得． 10310810a a a -+>⎧⎪+>⎨⎪+≤⎩1138a -<≤-综上，的取值范围是或． a 1138a -<≤-1a ≥【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的图象性质是解题的关键．27. 如图，在中，，．是边上一点，交ABC AB AC =120BAC ∠=︒D AB DE AC ⊥的延长线于点．CA E（1）用等式表示与的数量关系，并证明；AD AE （2）连接，延长至，使．连接，，．BE BE F EF BE =DC CF DF ①依题意补全图形；②判断的形状，并证明．DCF 【答案】（1），理由见解析；2AD AE =（2）①如图；②结论：是等边三角形，理由见解析．DCF 【解析】【分析】（1）根据，可知，DE AC ⊥120BAC ∠=︒90DEA ∠=︒，利用含角的直角三角形性质：角所对直角边等30ADE BAC DEA ∠=∠-∠=︒30︒30︒于斜边的一半，可得．2AD AE =（2）①根据题意补全图形即可；②延长至点使，连接，，根据可知，由BA H AH AB =CH FH AB AC =AH AC =，得是等边三角形，，18060HAC BAC ∠=︒-∠=︒ACH HC AC =，根据，，可知，，60AHC ACH ∠=∠=︒AH AB =EF BE =2HF AE =HF AE ∥得，，，由60FHA HAC ∠=∠=︒120FHC FHA AHC ∠=∠+∠=︒FHC DAC ∠=∠，得，由，可证明，可得，2AD AE =HF AD =HA AC =FHC DAC ≌△△FC DC =，，从而可证明是等边三角形．HCF ACD ∠=∠60FCD ACH ∠=∠=︒DCF 【小问1详解】解：线段与的数量关系：．AD AE 2AD AE =证明：，DE AC ⊥ ．90DEA ∴∠=︒，120BAC ∠=︒30ADE BAC DEA ∴∠=∠-∠=︒；2AD AE ∴=【小问2详解】解：①补全图形，如图．②结论：是等边三角形．DCF 证明：延长至点使，连接，，如图．BA H AH AB =CH FH，AB AC =． ∴AH AC =，18060HAC BAC ∠=︒-∠=︒是等边三角形．∴ACH ，．∴HC AC =60AHC ACH ∠=∠=︒，，AH AB =EF BE =，．∴2HF AE =HF AE ∥．∴60FHA HAC ∠=∠=︒．∴120FHC FHA AHC ∠=∠+∠=︒，∴FHC DAC ∠=∠，2AD AE =．∴HF AD =，HC AC =（）∴FHC DAC ≌△△SAS ，．∴FC DC =HCF ACD ∠=∠．∴60FCD ACH ∠=∠=︒是等边三角形．∴DCF【点睛】此题考查了含角的直角三角形性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的30︒判定和性质，综合掌握相关知识点是解题关键．28. 在平面直角坐标系中，对于点和线段，若线段或的垂直平分线与线xOy P AB PA PB 段有公共点，则称点为线段的融合点．AB P AB（1）已知，， ()30A ，()50B ，①在点，，中，线段的融合点是______； ()160P ，()212P -，()332P ，AB ②若直线上存在线段的融合点，求的取值范围；y t =AB t （2）已知的半径为4，，，直线过点，记线段关于O (),0A a ()1,0B a +l ()0,1T -AB 的对称线段为．若对于实数，存在直线，使得上有的融合点，直接写出l A B ''a l O A B ''a 的取值范围．【答案】（1）①，；②当时，直线上存在线段的融合点 1P 3P 22t -≤≤y t =AB（2或1a -≤≤1a -≤≤【解析】【分析】（1）①画出对应线段的垂直平分线，再根据融合点的定义进行判断即可；②先确定线段融合点的轨迹为分别以点，为圆心，长为半径的圆及两圆内区域，则当直AB A B AB 线与两圆相切时是临界点，据此求解即可；y t =（2）先推理出的融合点的轨迹即为以T 为圆心，的长为半径的圆和以T 为圆A B ''()1TA -心，以的长为半径的圆的组成的圆环上（包括两个圆上），再求出两个圆分别与()1TB +O 内切，外切时a 的值即可得到答案．【小问1详解】解：①如图所示，根据题意可知，是线段的融合点，1P 3P AB故答案为；，；1P 3P②如图1所示，设的垂直平分线与线段的交点为Q ，PA AB ∵点Q 在线段的垂直平分线上，PA ∴，PQ AQ =∴当点Q 固定时，则点P 在以Q 为圆心，的长为半径的圆上，AQ ∴当点Q 在上移动时，此时点P 的轨迹即线段的融合点的轨迹为分别以点，为AB AB A B 圆心，长为半径的圆及两圆内区域． AB当直线与两圆相切时，记为，，如图2所示．y t =1l 2l∵，， ()30A ，()50B ，∴,2AB =∴或．2t =2t =-∴当时，直线上存在线段的融合点．22t -≤≤y t =AB 【小问2详解】解：如图3-1所示，假设线段位置确定，AB 由轴对称的性质可知，TA TA TB TB ''==，∴点在以T 为圆心，的长为半径的圆上运动，点在以T 为圆心，以的长为半径A 'TA B 'TB 的圆上运动，∴的融合点的轨迹即为以T 为圆心，的长为半径的圆和以T 为圆心，以A B ''()1TA -的长为半径的圆的组成的圆环上（包括两个圆上）；()1TB +当时，TA TB <如图3-2所示，当以T 为圆心，为半径的圆与外切时，()1TA -O ∴，141TA -=+， 6=∴，2136a +=∴（负值舍去）； a =如图3-3所示，当以为圆心，为半径的圆与内切时，T ()1TB +O ∴，13TB +=， 2=∴，22114a a +++=∴（负值舍去）；1a -时，存在直线，使得上有的融合点；1a ≤≤l O A B ''同理当时，TA TB >当以T 为圆心，为半径的圆与外切时，()1TB -O ∴，141TB -=+， 6=∴，221136a a +++=∴（正值舍去）；1a =-当以为圆心，为半径的圆与内切时，T ()1TA +O ∴，13TA +=， 2=∴，214a +=∴；a =∴时，存在直线，使得上有的融合点；1a ≤≤l O A B ''或时存在直线，使得上有1a -≤≤1a -≤≤l O A B ''的融合点．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，轴对称的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理，圆与圆的位置关系等等，正确推理出对应线段的融合点的轨迹是解题的关键．。

北京市海淀区初三上册数学期末试题有答案

北京市海淀区初三第一学期期末学业水平调研数学本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。

考试时间120分钟。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．抛物线()212y x =-+的对称轴是A ．1x =-B ．1x =C ．2x =-D ．2x =2．在△ABC 中，∠C 90°．若AB 3，BC 1，则sin A 的值为A ．13B． C．3D ．33．如图，线段BD ，CE 相交于点A ，DE ∥BC ．若AB 4，AD 2，DE 1.5，则BC 的长为 A ．1 B ．2 C ．3D ．44．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段 BC 的延长线上，则B ∠的大小为 A ．30° B ．40° C ．50°D ．60°5．如图，△OAB ∽△OCD ，OAOC 32，∠Aα，∠Cβ，△OAB 与△OCD 的面积分别是1S 和2S ，△OAB 与△OCD 的周长分别是1C 和2C ，则下列等式一定成立的是 A ．32OB CD=B ．32αβ= C ．1232S S =D ．1232C C =6．如图，在平面直角坐标系Oy 中，点A 从（3，4）出发，绕点O 顺时针旋转一周，则点A 不．经过 A ．点MB ．点NC ．点PD ．点QEB C DADECBAD OA BC7．如图，反比例函数k y x=的图象经过点A （4，1），当1y <时，的取值范围是A ．0x <或4x >B ．04x <<C ．4x <D ．4x >8．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A 出发沿线段AB 运动到点B ，小兰从点C 出发，以相同的速度沿⊙O 逆时针运动一周回到点C ，两人的运动路线如图1所示，其中ACDB ．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C 的距离y 与时间（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是yx9.687.491.09O COD A B17.12图1 图2A ．小红的运动路程比小兰的长B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇C ．当小红运动到点D 的时候，小兰已经经过了点D D ．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O 的半径二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．方程220x x -=的根为． 10．已知∠A 为锐角，且tan 3A =，那么∠A 的大小是 °．11．若一个反比例函数图象的每一支上，y 随的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是．（写出一个即可）12．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴为1x =，点P ，点Q 是抛物线与轴的两个交点，若点P 的坐标为（4，0），则点Q 的坐标为．xyPx =1O xy41AOCD A O B13．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为．14．如图，AB 是⊙O 的直径，P A ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，点C ，若∠P 60°，P，则AB 的长为．15．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m 的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾 m ，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m ，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m ，若小张能看到整个红灯，则的最小值为．停止线交通信号灯16．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．请回答：该尺规作图的依据是．三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：2sin 30°2cos 45-°18．已知1x =是关于的方程2220x mx m --=的一个根，求(2)1m m +的值．19．如图，在△ABC 中，∠B 为锐角，AB ，AC 5，sin 35C =，求BC 的长． CB A20．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，记平均卸货速度为v （单位：吨/天），卸货天数为t ．（1）直接写出v 关于t 的函数表达式：v = ；（不需写自变量的取值范围）（2）如果船上的货物5天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？21．如图，在△ABC 中，∠B90°，AB4，BC2，以AC 为边作△ACE ，∠ACE90°，AC=CE ，延长BC 至点D ，使CD5，连接DE ．求证：△ABC ∽△CED ．22．古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图（图1中BAC ∠为锐角，图2中BAC ∠为直角，图3中BAC ∠为钝角）．AB B' C' CAB B'(C')C B C' B' C A在△ABC 的边BC 上取B '，C '两点，使AB B AC C BAC ''∠∠∠==，则ABC △∽B BA '△∽C AC '△，()AB B BAB'=，()AC C CAC'=，进而可得22AB AC + ；（用BB CC BC ''，，表示）若AB =4，AC =3，BC =6，则B C '' ．图1 图2 图3EB C DA23．如图，函数ky x=（0x <）与y ax b =+的图象交于点A （-1，n ）和点B （-2，1）．（1）求，a ，b 的值；（2）直线x m =与ky x=（0x <）的图象交于点P ，与1y x =-+的图象交于点Q ，当90PAQ ∠>︒时，直接写出m 的取值范围．24．如图，A ，B ，C 三点在⊙O 上，直径BD 平分∠ABC ，过点D延长线上取一点F ，使得EFDE ．（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）连接AF 交DE 于点M ，若 AD 4，DE 5，求DM 的长．25．如图，在△ABC 中，90ABC ∠=︒，40C ∠=°，点D 是线段BC 上的动点，将线段AD 绕点A 顺时针旋转50°至AD '，连接BD '．已知AB 2cm ，设BD 为 cm ，B D '为y cm ．小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）（1）通过取点、画图、测量，得到了与y 的几组值，如下表：D'B DC A（2（3）结合画出的函数图象，解决问题：线段BD '的长度的最小值约为__________；若BD '≥BD ，则BD 的长度的取值范围是_____________． 26．已知二次函数243y ax ax a =-+．（1）该二次函数图象的对称轴是；（2）若该二次函数的图象开口向下，当14x ≤≤时，y 的最大值是2，求当14x ≤≤时，y 的最小值；（3）若对于该抛物线上的两点11() P x y ，，22() Q x y ，，当1+1t x t ≤≤，25x ≥时，均满足12y y ≥，请结合图象，直接写出t 的最大值．27．对于⊙C 与⊙C 上的一点A ，若平面内的点P 满足：射线．．AP 与⊙C 交于点Q（点Q 可以与点P 重合），且12PAQA≤≤，则点P 称为点A 关于⊙C 的“生长点”．已知点O 为坐标原点，⊙O 的半径为1，点A （-1，0）．（1）若点P 是点A 关于⊙O 的“生长点”，且点P 在轴上，请写出一个符合条件的点P 的坐标________；（2）若点B 是点A 关于⊙O 的“生长点”，且满足1tan 2BAO ∠=，求点B 的纵坐标t 的取值范围；（3）直线y b =+与轴交于点M ，与y 轴交于点N ，若线段MN 上存在点A 关于⊙O 的“生长点”，直接写出b 的取值范围是_____________________________．28．在△ABC 中，∠A90°，ABAC ．（1）如图1，△ABC 的角平分线BD ，CE 交于点Q，请判断“QB”是否正确：________（填“是”或“否”）；（2）点P 是△ABC 所在平面内的一点，连接PA ，PB ，且PA ．①如图2，点P 在△ABC 内，∠ABP30°，求∠PAB 的大小；②如图3，点P 在△ABC 外，连接PC ，设∠APC α，∠BPC β，用等式表示α，β之间的数量关系，并证明你的结论．PPEDQB CAB CAB CA图1 图2 图3北京市海淀区初三第一学期期末学业水平调研数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．0或2 10．60 11．1y x=（答案不唯一） 12．（2-，0） 13．614．2 15．1016．三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；或：直径所对的圆周角为直角，1sin 2A =，A ∠为锐角，30A ∠=︒.三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）17．解：原式 = 12222⨯-⨯+ (3)分 = 1= 1 ………………5分 18．解：∵ 1x =是关于的方程2220x mx m --=的一个根， ∴ 2120m m --=.∴ 221m m +=. ………………3分 ∴ 2(2)211m m m m =++=.………………5分 19．解：作AD ⊥BC 于点D ， ∴ ∠ADB =∠ADC =90°. ∵ AC =5，3sin 5C =， B∴ sin 3AD AC C =⋅=. ………………2分 ∴ 在Rt △ACD中，4CD =. ………………3分∵AB ，∴ 在Rt △ABD中，3BD ==. ………………4分∴ 7BC BD CD =+=. ………………5分 20．解：（1）240t. ………………3分（2）由题意，当5t =时，24048v t==. ………………5分答：平均每天要卸载48吨. 21．证明：∵ ∠B =90°，AB =4，BC =2，∴AC ==.∵ CE =AC ， ∴CE = ∵ CD =5， ∴AB ACCE CD=. ………………3分 ∵ ∠B =90°，∠ACE =90°，∴ ∠BAC +∠BCA =90°，∠BCA +∠DCE =90°.∴ ∠BAC =∠DCE .∴ △ABC ∽△CED . ………………5分 22．BC ，BC ，()BC BB CC ''+ ………………3分116………………5分 23．解：（1）∵ 函数ky x=（0x <）的图象经过点B （-2， 1）， ∴12k=-，得2k =-. ………………1分 ∵ 函数ky x=（0x <）的图象还经过点A （-1，n ）， ∴ 221n -==-，点A 的坐标为（-1，2）. ………………2分 EB C DA∵ 函数y ax b =+的图象经过点A 和点B ， ∴ 2,2 1.a b a b -+=⎧⎨-+=⎩解得1,3.a b =⎧⎨=⎩ ………………4分（2）20m -<<且1m ≠-. ………………6分 24．（1）证明：∵ BD 平分∠ABC ， ∴ ∠ABD =∠CBD . ∵ DE ∥AB ， ∴ ∠ABD =∠BDE .∴ ∠CBD =∠BDE . ………………1分 ∵ ED =EF ，∴ ∠EDF =∠EFD . ∵∠EDF +∠EFD +∠EDB +∠EBD =180°， ∴ ∠BDF =∠BDE +∠EDF =90°.∴ OD ⊥DF . ………………2分 ∵OD 是半径，∴ DF 是⊙O 的切线. ………………3分（2）解：连接DC ，∵ BD 是⊙O 的直径， ∴ ∠BAD =∠BCD =90°. ∵ ∠ABD =∠CBD ，BD =BD ， ∴ △ABD ≌△CBD . ∴ CD =AD =4，AB =BC. ∵ DE =5，∴3CE ==，EF =DE =5. ∵ ∠CBD =∠BDE ， ∴ BE =DE =5.∴ 10BF BE EF =+=，8BC BE EC =+=.∴ AB =8. ………………5分 ∵ DE ∥AB ， ∴ △ABF ∽△MEF . ∴AB BFME EF=. ∴ ME =4.∴ 1DM DE EM =-=. ………………6分25．（1）0.9. ………………1分（2）如右图所示. ………………3分（3）0.7， ………………4分 00.9x ≤≤. ………………6分 26．解：（1）2． ………………1分（2）∵ 该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线2x =， ∴ 当2x =时，y 取到在14x ≤≤上的最大值为2. ∴ 4832a a a -+=.∴ 2a =-，2286y x x =-+-. ………………3分 ∵ 当12x ≤≤时，y 随的增大而增大， ∴ 当1x =时，y 取到在12x ≤≤上的最小值0. ∵ 当24x ≤≤时，y 随的增大而减小，∴ 当4x =时，y 取到在24x ≤≤上的最小值6-.∴ 当14x ≤≤时，y 的最小值为6-. ………………4分（3）4. ………………6分 27．解：（1）（2，0）(答案不唯一). ………………1分（2）如图，在轴上方作射线AM ，与⊙O 交于M ，且使得1tan 2OAM ∠=，并在AM 上取点N ，使AM =MN ，并由对称性，将MN 关于轴对称，得M N ''，则由题意，线段MN 和M N ''上的点是满足条件的点B .作MH ⊥轴于H ，连接MC ，∴ ∠MHA =90°，即∠OAM +∠AMH =90°. ∵ AC 是⊙O 的直径，∴ ∠AMC =90°，即∠AMH +∠HMC =90°. ∴ ∠OAM =∠HMC .∴ 1tan tan 2HMC OAM ∠=∠=. ∴12MH HC HA MH ==. 112O设MH y =，则2AH y =，12CH y =， ∴ 522AC AH CH y =+==，解得45y =，即点M 的纵坐标为45.又由2AN AM =，A 为（-1，0），可得点N 的纵坐标为85，故在线段MN 上，点B 的纵坐标t 满足：4855t ≤≤. ……………3分由对称性，在线段M N ''上，点B 的纵坐标t 满足：8455t -≤≤-.……………4分 ∴ 点B 的纵坐标t 的取值范围是8455t -≤≤-或4855t ≤≤. （3）41b --≤≤-或14b ≤≤. ………………7分 28．解：（1）否. ………………1分（2）① 作PD ⊥AB 于D ，则∠PDB =∠PDA =90°， ∵ ∠ABP =30°， ∴ 12PD BP =. ………………2分 ∵PB =， ∴2PD PA =. ∴sin PD PAB PA ∠== 由∠P AB 是锐角，得∠P AB =45°. ………………3分另证：作点P 关于直线AB 的对称点'P ，连接',','BP P A PP ，则',',','P BA PBA P AB PAB BP BP AP AP ∠=∠∠=∠==. ∵∠ABP =30°， ∴'60P BP ∠=︒. ∴△'P BP 是等边三角形. ∴'P P BP =.∵PB =，∴'P P =. ………………2分BBC∴222''P P PA P A =+. ∴'90PAP ∠=︒.∴45PAB ∠=︒. ………………3分② 45αβ+=︒，证明如下： ………………4分作AD ⊥AP ，并取AD =AP ，连接DC ，DP . ∴ ∠DAP =90°. ∵ ∠BAC =90°，∴ ∠BAC +∠CAP =∠DAP +∠CAP , 即 ∠BAP =∠CAD . ∵ AB =AC ，AD =AP ， ∴ △BAP ≌△CAD .∴ ∠1=∠2，PB =CD . ………………5分 ∵ ∠DAP =90°，AD =AP ，∴PD =，∠ADP =∠APD =45°. ∵PB =， ∴ PD =PB =CD . ∴ ∠DCP =∠DPC . ∵ ∠APCα，∠BPCβ，∴ 45DPC α∠=+︒，12αβ∠=∠=-. ∴ 31802902DPC α∠=︒-∠=︒-. ∴ 139045ADP αβ∠=∠+∠=︒--=︒.∴ 45αβ+=︒. ………………7分B。

海淀区度九年级语文上册期末试题参考答案

海淀区度九年级语文上册期末试题参考答案海淀区九年级第一学期期末练习语文答案一、选择〔每题2分，共10分〕1. A2. B3. D4. D5. C二、填空〔共7分〕6．〔1〕蒹葭苍苍〔2〕欲辨已忘言〔3〕拔剑四顾心茫然〔4〕峰峦如聚波涛如怒〔5〕人皆有之贤者能勿丧耳〔共5分。

每题1分，有错该小题不得分〕7．〔1〕阿长买到绘图«三海经»〔2〕范爱农对旧民主革命的绝望和对这位正直顽强的爱国者的同情与吊唁。

〔每空0.5分，共2分〕三、综合性学习〔共7分〕8．〔1〕中国的茶文明历史悠久，外延丰厚，具有世界性的影响力。

〔3分〕〔2〕传统的茶文明为人们所欢迎；喝茶可以缓解压力抓紧心境；喝茶有预防保健的作用。

〔3分〕〔3〕③①〔1分〕四、白话文阅读〔共9分〕9．〔1〕身份低微，出身低下〔2〕怠慢，疏忽〔每题1分，共2分〕10．〔1〕〔我〕因此有所感而心情激动，就容许为先帝奔走效力。

〔2〕〔我〕希望竭尽自己低下的才干，去根除那些奸邪残酷的朋友。

〔每题1分，共2分〕11．三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事临崩寄臣以大事〔一个要点1分，共2分〕12．国际形势动摇，武备充足；后主能承袭先帝遗志，修明政治；朝臣有发扬圣德的忠实劝谏；自己能有征伐曹魏兴复汉室成功的行为。

〔共3分，能答出三点即可。

〕五、现代文阅读〔共27分〕〔一〕〔共13分〕13.徒弟用心学，鼓王精心教徒弟办鼓厂，鼓王存疑惑〔每空2分，共4分〕14.写鼓王制鼓的精工巧作、一丝不苟，表现了鼓王作为一个老工匠艺人的仔细、细致、严谨；写鼓王现定现制的规矩，以为鼓是有灵性和生命的，不只表现出鼓王对鼓的尊重与热爱，还表现出鼓王教授徒弟的精心；与下文徒弟兴办工厂批量快速制鼓卖钱的行为构成鲜明的对比，促人深思。

〔3分〕〔共3分，一个要点1分〕15.为徒弟并没有真正遵照自己教授的方式去制鼓而感到丧失〔由于徒弟并没有真正承袭自己的制鼓手艺而感到丧失〕，也为许多人认可徒弟深谋远虑的制鼓行为而感到困惑。

海淀区九年级第二学期期末练习参考答案及评分标准

海淀区九年级第二学期期末练习参考答案及评分标准海淀区九年级第二学期期末练习末练习物
题号答案 1 C 2 D 3 B 4 B 5 A 6 D 7 D
理
8 C 9 B 10 C
一、单项选择题（每题 2 分，共 30 分。） 11 A 12 D 13 B 14 D 15 C
二、多项选择题（每题 3 分，共 6 分。）题号 16 17 答案 ABD BD 三、填空题（共 14 分，每空 2 分）题号 18 19 20 21 响度做功 L2 连通器答案得分题号 2 2 2 2 22 23 24 4×105 30 （ Q 1+ Q 2） 2 答案得分 2 2
Q1
2
四、作图、实验探究题（共 34 分）题号答案 25 7831（或 7831.6） 26 5 27 左，水平 28 29
图1
得分 1 1 2
N
F
O
图2
F
2
30 31
F
2
1
图3
图4
32 33 34 35
36
37
38
78.4，10，7.84（说明：不累计扣分。） 120，15，吸（1）1、4（或 3、6）（2）焦距一定的凸透镜，当它们成实像时，物距越小，像距越大，像越大。（说明：其他说法正确同样得分。）温度，空气流动的速度，表面积 V （1）实验电路图如图 5：（2）实验步骤： R A ①按电路图将元件接入电路中； P S ②闭合开关 S，测量 R 两端的电压和通过 a b R 的电流，并把测量的电压 U1、电流 I1 R 图 5 数据记录在表格中； ③断开开关 S，改变滑动变阻器接入电路的电阻值。闭合开关 S，仿照步骤 2 测量 R 两端的电压和通过 R 的电流，并把接测量的电压 U2、电流 I2 数据记录在表格中； ④仿照步骤③再做 4 次实验（说明：有基本测量得 1 分，控制变量得 1 分，至少有 6 组变量得 1 分。）（1）略（2）b→a（3）R1 短路说明：（1）问共 2 分，电压表连接时选哪个量程都得分。电压表和电流表连接错一个扣 1 分。（2）问共 1 分，（3）问共 2 分。（1）115，（2）西藏高原地区气压低，锅内气压无法达到原来的数值；增大高压锅安全阀的质量或减小高压锅出气孔的直径。说明：每问 2 分，其他正确说法同样得分。

2023-2024学年北京市海淀区九年级(上)期末英语试卷(含详细答案解析)

2023-2024学年北京市海淀区九年级（上）期末英语试卷一、单选题：本大题共11小题，共11分。

1.My little brother Mike is very cute.I enjoy playing with______.（）A. herB. youC. himD. them2.My friends and I often go skiing January.It's great fun.（）A. inB. onC. atD. to3.The other teams in the basketball game were very strong， our team won at last.（）A. forB. butC. orD. so4.—Bob， you hand in your report before Friday？—OK.No problem.（）A. canB. needC. mustD. should5.— does it take to get to the concert hall by taxi？—For about 30 minutes.（）A. How farB. How longC. How muchD. How often6.Tea is one of drinks in the world.Drinking tea can bring many health benefits.（）A. popularB. more popularC. most popularD. the most popular7.Jimmy a book when his mom came home last night.（）A. readsB. readC. is readingD. was reading8.My grandfather a healthy life.He takes a walk in the park every day.（）A. leadsB. ledC. has ledD. was leading9.Gina a lot since she joined the art club．（）A. learnsB. learnedC. will learnD. has learned10.As technology develops rapidly，more and more AI tools in the future.（）A. inventB. will inventC. are inventedD. will be invented11.—Anna，can you tell me last weekend？—We went to our community library.（）A. where will you volunteerB. where you volunteeredC. where you will volunteerD. where did you volunteer二、完形填空：本大题共8小题，共12分。

2024北京海淀区初三(上)期末历史试卷及答案

）分3（ ①；③；②）2（分）4（。

族国家的发展与文化交流；有利于统一多民交融间的民族了加强；财政收入政府的增加的需要；和安全中原王朝农业生产、交通运输满足了分）2（；日常生活所需少数民族人民解决了）1（7.2分）1（破坏。

造成了自然环境也对但是分）3（；巩固了清政府的统治；变了山区作物种植结构改；饥荒问题缓解一定程度上；利于土地的开垦有扩大耕地面积，；提高了粮食产量）3（分）4；汉魏政府的持续经营。

（兴修水利；曹魏官员使用（铁犁牛耕）的技术原地区先进耕作西汉政府迁徙人口到达河西地区进行开垦；中河西地区有适合农业生产的绿洲沃土；）2（分）4（）1（26.分）2（发展。

的兴起与复兴促进了文艺；便利了文化的记录与传承，推动了文化的传播；断文化的局面打破了统治阶级垄；，使纸成为广泛使用的书写材料取代了莎草纸等落后的书写载体）4（分）3（ ②→③→④）3（）分4（。

运河截弯取直和大都；海运和运河沟通江南定都于大都；元朝实行行省制度；理由：元朝分）1（）元朝。

2（分）4（。

道路等级多样广阔；区域通八达，覆盖的四道路）在六国道路的基础上修建而成；形成了以咸阳为中心的道路交通网；1（5.2第二部分2024.01期末参考答案九年级历史分）4（；中原王朝的纪年方法。

制度（科举考试）官员选拔；制度僚官样貌；金朝学习了中原的的铜坐龙吸收了中原龙型特点的同时保留了女真族海东青分）1（）首都。

2（分）4两项说明共分，2（每项说明已经掌握钻孔技术。

/有爱美意识佩戴项链，可以看出，山顶洞人④从打制石器，仍处在旧石器时代。

山顶洞人使用/。

掌握了钻孔技术/从③可以看出，山顶洞人制造骨针，可以缝制衣物。

山顶洞人生活的环境有森林和水域，常有动物出没/。

捕鱼能捕猎猛兽，会遗址有大量动物遗骸化石，说明山顶洞人可以看出，②从示例】【）1（.28分）2（）言之成理即可。

4（分）6（舆论宣传。

欺骗性的技术；加工械制茶技术；利用殖民地开辟茶园；使用先进的机优质茶种，获得中国中国的窃取）3（。

2023-2024学年北京市海淀区九年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是.()A. B. C. D.2.抛物线的顶点坐标是.()A. B. C. D.3.若关于x的一元二次方程有一个根为1，则m的值为.()A.3B.0C.D.4.在平面直角坐标系xOy中，抛物线如图所示，则关于x的方程的根的情况为.()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有实数根D.没有实数根5.如图，在中，AB为直径，C，D为圆上的点，若，则的大小为.()A. B. C. D.6.如图，的半径为2，将的内接正六边形ABCDEF绕点O顺时针旋转，第一次与自身重合时，点A 经过的路径长为.()A.2B.C.D.7.林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计数据如下：移植总数m1027075015003500700014000成活数n823566213353180629212628成活的频率结果保留小数点后三位下列说法正确的是.()A.若移植10棵幼树，成活数将为8棵B.若移植270棵幼树，成活数不会超过235棵C.移植的幼树越多，成活率越高D.随着移植总数的增加，幼树移植成活的频率总在左右摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该幼树在同等条件下移植成活的概率为8.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”．给出下面四个结论：①一个圆的“半径三角形”有无数个；②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是，或；④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为上述结论中，所有正确结论的序号是.()A.①②B.②③C.①②③D.①②④二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

北京市海淀区2023~2024学年第一学期初三期末数学参考答案

海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷参考答案第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．231y x =− 10．旋转11．1（答案不唯一） 12．最大值 13．18 14．3π 1516．（1）17，（2）15三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20题6分，第21-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 解：方程化为210x x +−=.111a b c ===−，，.24b ac ∆=−2141(1)50=−⨯⨯−=>.方程有两个不相等的实数根x = ，即 1x =2x = 18. 解：∵22310a a −+=， ∴2231a a −=−.∴原式22693a a a a =−+++2239a a =−+ 19=−+ 8=.19. 证明：∵将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△AB'C'， ∴△ABC ≌△AB'C'.∴AB AB'=，45B AB'C'∠=∠=︒. ∴45AB'B B ∠=∠=︒.∴454590BB'C AB'B AB'C'∠=∠+∠=︒+︒=︒. ∴BB'C'B'⊥.20. 解：（1）∵关于x 的方程2220x mx m n −+−=有两个不相等的实数根， ∴∆22(2)4()0m m n =−−−>. 解得 0n >.（2）∵n 为符合条件的最小整数， ∴1n =.∴方程可化为22210x mx m −+−=. 解方程，得 11x m =−，21x m =+. ∵1(1)20m m +−−=>， ∴11m m +>−.∵该方程的较大根是较小根的2倍， ∴12(1)m m +=−. ∴3m =. 21.（1）作图如下：（2） ① PB ；② ∠PBA ；③ 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.22.（1）12. （2）解：画树状图如下：由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，即（红，绿），（红，黄1），（红，黄2），（绿，红），（绿，黄1），（绿，黄2），（黄1，红），（黄1，绿），（黄1，黄2），（黄2，红），（黄2，绿），（黄2，黄1），并且它们出现的可能性相等. 其中，摸出的两个球恰好是一个红球和一个黄球（记事件A ）的结果有4种，即（红，黄1），（红，黄2），（黄1，红），（黄2，红）.∴41()123P A ==. 23. 解：（1）∵抛物线经过点(0,2)A 和(3,1)B −，∴2,931,c b c =⎧⎨++=−⎩ 得42.b c =−⎧⎨=⎩，∴抛物线的表达式为242y x x =−+. （2） 12t −<<.24. （1）22816y x x =−+， 04x ≤≤；（2）（3）2，8．25. 解：（1）∵CM ∥AD ，∴CDA MCD α∠=∠=.∴22COA CDA α∠=∠=.（2）∵CM 与半圆O 的切线相切于点C ，∴OC CM ⊥. ∴90ECO ∠=︒. 即90DCO MCD ∠+∠=︒. ∵CD ∥AB ,∴2DCO COA α∠=∠=. ∴390α=︒.∴30α=︒.∴60DCO ∠=︒.∵OE CD ⊥于F ，∴90CFO ∠=︒.∴90906030COE DCO ∠=︒−∠=︒−︒=︒.∴ 2OE CE =.∵AB 为直径，6AB =， ∴3OC =.在Rt △OCE 中，由勾股定理得222OC CE OE +=. ∴2223(2)CE CE +=.∴CE =. 26.解：（1）① 4b a =−； ② m n >.理由如下：由① ，4b a =−，∴224y ax bx c ax ax c =++=−+.∵点(1,)A m −，点(3,)B n 在抛物线24(0)y ax ax c a =−+>上， ∴45m a a c a c =++=+， 9123n a a c a c =−+=−+.∵0a >， ∴53a a >−.∴53a c a c +>−+. ∴m n >. （2）解法一：∵0a >，∴当x t ≥时，y 随x 的增大而增大，当x t ≤时，y 随x 的增大而减小. ① 当1t ≤−时，∵034x <<， ∴013t x ≤−<<.∴m n p <<，不符合题意. ② 当13t −<≤时，设点(1,)A m −关于抛物线对称轴x t =的对称点为点(,)A A x m ''，则A x t '>，(1)A t x t '−−=−. ∴21A x t '=+.（ⅰ）当11t −<≤时， ∵11t −<≤，034x << ∴012+13t x <≤<. ∴m n p <<，不符合题意. （ⅱ）当312t <<时，令021x t =+，则m p =，不符合题意. （ⅲ）当332t ≤≤时， ∵332t ≤≤，034x <<， ∴0342+1t x t ≤<<≤. ∴m p n >>，符合题意. ③当3t >时，令03x t <<，且034x <<，则n p >，不符合题意.综上所述，t 的取值范围是332t ≤≤. 解法二：∵0a >，∴当x t ≥时，y 随x 的增大而增大，当x t ≤时，y 随x 的增大而减小. ∵当034x <<时，都有p n >， ∴03t x ≤<. ① 当1t ≤−时， ∵13t ≤−<，∴n m >，不符合题意.② 当13t −<≤时，设点(1,)A m −关于抛物线对称轴x t =的对称点为点''(,)A A x m ，则'A x t >，'(1)A t x t −−=−. ∴'21A x t =+. ∵ m p >，∴021t x +>.∵当034x <<时，都有m p >， ∴214t +≥. ∴32t ≥. ∴332t ≤≤.综上所述，t 的取值范围是332t ≤≤. 27.（1）证明：∵AB AC =，∴B C ∠=∠.∵EDC B ∠=∠，∴EDC C ∠=∠.∴.ED EC = （2）① 依题意补全如下图.② 延长EF 至点M ，使MF EF =，连接BM ，AM ，AE .∵点F 是BD 的中点， ∴BF FD =.又∵MFB EFD ∠=∠， ∴△FMB ≌△FED .∴MB ED =,MBF EDF ∠=∠. ∵ED EC =, ∴MB EC =.∵AF EF ⊥,FM EF =， ∴AM AE =. 又∵AB AC =, ∴△AMB ≌△AEC . ∴ABM C ∠=∠.设C α∠=，则ABM ABC EDC α∠=∠=∠=. ∴2MBC α∠=. ∵MBF EDF ∠=∠， ∴MB ∥DE .∴2DEC MBC α∠=∠=. ∵180DEC EDC C ∠+∠+∠=︒, ∴2180ααα++=︒. ∴=45α︒.∴45.ABC C ∠=∠=︒ ∴90.BAC ∠=︒28.（1）① 23P P ，；② 依题意可知，点(2,0)T ，点Q 2TQ ≤≤. ∵OP 与以TQ 为半径的⊙T 相切于点P ，∴OP TP ⊥，TP TQ =. ∴90OPT ∠=︒.∴点P 在以OT 为直径的⊙D 2TP ≤≤，其中点(1,0)D .∴符合条件的点P 组成的图形为EOF （点O 除外），其中点(1,1)E ,(1,1)F −，如图.当直线y x b =+与D 相切时，设切点为G ，与x 轴交点为H ，则DG ⊥直线y x b =+，45GHD ∠=︒.由1DG =,可得DH =∴(1H .将(1H 代入y x b =+中可得1b .当直线y x b =+过点(0,0)时，0b =，此时直线y x b =+也经过点(1,1).当直线y x b =+过点(1,1)−时，2b =−. ∵直线y x b =+上存在伴随切点，∴b 的取值范围是21b −≤≤.（2t ≤≤t ≤≤.。

海淀区初三数学期末试卷及答案

初三第一学期期末学业水平调研数学2021．01学校___________________ 姓名________________ 准考证号__________________1. 本调研卷共8页，总分值100分，考试时间120分。

注在调研卷和答题纸上准确填写学校名称，姓名和准考证号。

意调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。

事4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

项调研结束，请将本调研卷和答题纸一并交回。

一、选择题〔此题共16分，每题2分〕21．抛物线y=(x-1)+3的顶点坐标为A．(1, 3)B．(-1,3)C．(-1,-3)D．(3,1)2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(4，3)，OP与x轴正半轴的yP夹角为α，那么tan的值为3 2A．3B．4α1 55O1234x C．3D．4433．方程x2-x+3=0的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根4．如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时A B'ⅱ针旋转到△ABC，当B，C，A￠在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为A．150°B．120°B C A 'C．60°D．30°2(x>0)的图y5．如图，在平面直角坐标系xOy中，B是反比例函数y=x象上的一点，那么矩形OABC的面积为C BO A xA．1B．2 C．3D．46．如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，假设AD:AB=2:3，那么△ADE和△ABC的面积之比等于．．A．2:3B．4:9C．4:5D．2:3AD E B C7．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角PCABDQ30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为P AB Q30°30°C D闸机箱闸机箱图1图2A．(543+10)cm B．(542+10)cmC．64cm D．54cmy8．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如下图，y35 y21的是y14其解析式中的二次项系数一定小于y43A．y1 B.y221C．y3 D.y4–6–5–4–3–2–1O1234x–1–2–3–4二、填空题〔此题共16分，每题2分〕9．方程x23x0的根为．10．半径为2且圆心角为90°的扇形面积为．11．抛物线的对称轴是xn，假设该抛物线与x轴交于〔1，0〕，〔3，0〕两点，那么n的值为．12．在同一平面直角坐标系xOy中，假设函数yx与y kk0的图象有两个交点，那么k的x取值范围是．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A (2，4)，B(4，0)，y5A以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△ⅱ4 OAB.假设B的坐321标为(2，0)，那么点A的坐标为．O B'B 12345x14．(-1，y1)，(2，y2)是反比例函数图象上两个点的坐标，且y1>y2，请写出一个符合条件的反比例函数的解析式．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，0)，判断在M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y=2上的一yP1M AO12345x–1N –2Qy个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，那么线段OQ的最小值为．P32 Q1–3–2–1O1 2 3x三、解答题〔此题共68分，第17~22题，每题 5分；第23~26题，每题6分；第27~28题，每题7分〕17．计算：cos45o-2sin30o+(-2)0．．如图，AD 与BC交于O点，?A?C，AO=4，CO=2，CD=3，求AB的长．18AOC m B Dnop19．x=n是关于x的一元二次方程mx2-4x-5=0的一个根，假设mn2-4n+m=6，求q的值．20．近视镜镜片的焦距y〔单位：米〕是镜片的度数x〔单位：度〕的函数，下表记录了一组数据：x 〔单位：度〕 100 250400500y 〔单位：米〕〔1〕在以下函数中，符合上述表格中所给数据的是_________；A ．y=1xB ．y=100100x13 D ．y=x2-1319C ．y=-x+x+8200 240000 800〔2〕利用〔1〕中的结论计算：当镜片的度数为 200度时，镜片的焦距约为 ________米．21．下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线〞的尺规作图过程．：如图，⊙O 及⊙O 上一点P.求作：过点P 的⊙O 的切线．作法：如图，APOPO①作射线OP ；②在直线OP 外任取一点 A ，以点A 为圆心，AP 为半径作⊙A ，与射线 OP 交于另一点B ；③连接并延长 BA 与⊙A 交于点C ；④作直线PC ；那么直线PC 即为所求．根据小元设计的尺规作图过程，1〕使用直尺和圆规，补全图形；〔保存作图痕迹〕2〕完成下面的证明：证明：∵ BC 是⊙A 的直径，∴∠BPC=90°〔____________〕〔填推理的依据〕．OP ⊥PC ．又∵OP 是⊙O 的半径，∴PC 是⊙O 的切线〔____________〕〔填推理的依据〕．22．2021年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景 .大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海底隧道，西人工岛上的A 点和东人工岛上的 B 点间的距离约为千米，点C 是与西人工岛相连的大桥上的一点，A ，B ，C 在一条直线上．如图，一艘观光船沿与大桥AC 段垂直的方向航行，到达 P 点时观测两个人工岛，分别测得PA,PB 与观光船航向 PD 的夹角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此时观光船到大桥AC 段的距离PD 的长．参考数据：sin18°cos18， tan18°，sin53，°°， cos53， tan53°°．23．在平面直角坐标系xOy 中，直线y=1 x 与双曲线y=k的一个交点是A(2,a)．〔1〕求k 的值；2x〔2〕设点P(m ，n)是双曲线y=kPA 与x 轴交于点B(b,0)．上不同于A 的一点，直线①假设m=1，求b 的值；x②假设PB=2AB ，结合图象，直接写出 b 的值．y54 3 2 1–5–4–3–2–O 1 1 2 3 4 5x–1 –2 –3 –4–524．如图，A ，B ，C 为⊙O 上的定点．连接 AB ，AC ，M 为AB 上的一个动点，连接 CM ，将射线MC绕点M顺时针旋转90o，交⊙O于点D，连接BD．假设AB=6cm，AC=2cm，记A，M两点间距离为xcm，B，D两点间的距离为y cm．DCOA BM小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东探究的过程，请补充完整：（1〕通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：．．．．x/cm0123456y/cm002〕在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；y4321O1234567x〔3〕结合画出的函数图象，解决问题：当BD=AC时，AM的长度约为cm．25．如图，AB是⊙O的弦，半径OE^AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F．〔1〕求证：PC=PF；〔2〕连接OB，BC，假设OB//PC，BC32，tanP 3，求FB的长. 4EA FB P OC26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线22，A(1,0),N(n,0)．G：y=4x-8ax+4a-4〔1〕当a=1时，①求抛物线G与x轴的交点坐标；②假设抛物线G与线段AN只有一个交点，求n的取值范围；〔2〕假设存在实数a，使得抛物线G与线段AN有两个交点，结合图象，直接写出n的取值范围．y54321–5–4–3–2–O11 2 3 4 5x–1–2–3–4–527．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直线l经过点A〔不经过点B或点C〕，点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD．〔1〕如图1，①求证：点B,C,D在以点A为圆心，AB为半径的圆上.②直接写出∠BDC的度数〔用含α的式子表示〕为___________.2〕如图2，当α=60°时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；3〕如图3，当α=90°时，记直线l与CD的交点为F，连接BF．将直线l绕点A旋转，当线段BF的长取得最大值时，直接写出tan FBC的值．D DDA AA lll FB CEB C B C图1图2图328．在平面直角坐标系xOy 中，点 A(0,a)和点B(b ，0)，给出如下定义：以AB 为边，按照逆时针方向排列 A ，B ，C ，D 四个顶点，作正方形 ABCD ，那么称正方形ABCD 为点A ，B 的逆序正方形．例如，当 a=-4，b=3时，点A ，B 的逆序正方形如图1所示．yy5 5 44 C 33 2 211BxOxO55 –5–4–3–2–11234–5–4–3–2–11234D–1–1–2–2–3 –3–4–4A–5–5图1图21〕图1中点C 的坐标为；2〕改变图1中的点A 的位置，其余条件不变，那么点C 的坐标不变〔填“横〞或“纵〞〕，它的值为；3〕正方形ABCD 为点A ，B 的逆序正方形.①判断：结论“ 点C 落在x 轴上，那么点 D 落在第一象限内．〞______〔填“正确〞或“错误〞〕，假设结论正确，请说明理由；假设结论错误，请在图2中画出一个反例；②⊙T 的圆心为T(t,0)，半径为1.假设a=4，b 0，且点C 恰好落在⊙T 上，直y5 4 3 2 1–5–4–3–2–O 112345x–1–2 –3 –4 –5接写出t 的取值范围.备用图初三第一学期期末学业水平调研数学试卷答案及评分参考2021．01一、〔本共 16分，每小2分〕号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACCABBCA第8：二次函数a 的的大小决定像开口的大小，︱a ︳越大，开口越小，然a 1<a 2=a 3<a 4,，可知a 1最小。