解直角三角形 单元测试卷 新人教版九年级下数学(样卷)

九年级数学《解直角三角形》单元测试卷

班别 姓名 学号 成绩

一、选择题: (28分，每小题4分)

1．已知∠A 是锐角，且A 等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 2. 在△ABC 中，90C ∠=︒，如果tanB=( ) A 、

AB AC B 、AC BC C 、BC AC D 、AB BC

3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是( ) A ．c=

sin a A B ．c=cos a

A

C ．c=a ·tanA

D ．以上都不是 4．在ABC ∆中，︒=∠90C ，AC=5，AB=12，则sinA 等于( )

A 、

135 B 、 125 C 、1312 D 、5

13 5．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为( )

A ．10

B ．

C ．10或

D ．无法确定

6．在△ABC 中，若tanA=1，sinB=

2

2

，你认为最确切的判断是( ) A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形

7．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m ，250 m ，2021m ；

线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝( )

A.甲的最高

B.乙的最低

C.丙的最低

D.乙的最高 二、填空题: (24分，每小题4分)

8．某坡面的坡度为_______度．

9．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AC ＝3，AB ＝5，则cosB 的值为__________。

10．在Rt △ABC 中，∠C=90°.若sinA=

2

2

，则sinB= 。 11．在△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_____。

12．菱形的两条对角线长分别为23和6，则菱形较小的内角为______度。 13.△ABC 中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=3

1

，则S △ABC =______。

三、解答题: (48分)

14．计算(8分): 6tan 2

30°－3sin 60°－2sin 45°

15．由下列条件解题:在Rt △ABC 中，∠C=90°:(9分) (1)已知a=4，b=8，求c ．

(2)已知b=10，∠B=60°，求a ，c ．

(3)已知c=2021A=60°，求a ，b ．

16. 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园在“六•一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4m。(10分，每小题5分)

(1)求滑梯AB的长(精确到0.1m)；

(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？

17.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆AB的B点12米远的地方E处，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高CE为1.6米，则旗杆AB的高度约为多少米？(精确到0.1)(10分)

_

_E

_C

_B

18.水坝的横断面为梯形ABCD,迎水坡BC 的坡角B 为30°,背水坡AD 坡度为1:1.5,坝宽DC=2米,坝高 CF=4米,求(1)坝底AB 的长;(2)迎水坡BC 的坡度.(结果保留根号)(14分)

附加题: 某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A 处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A 处测得黑匣子B 在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C 处,测得黑匣子B 在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B 最近,并求最近距离.(10分)

_ C

_

_ D