分式方程中考复习归纳.ppt

(A). 2300 2300 33.(B) 2300 2300 33
x 1.3x
x x 1.3x
(C). 2300 4600 33.(D.) 4600 2300 33
x x 1.3x
x x 1.3x
练习2、（2012青岛市）小丽乘坐汽车从青岛到 黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约
84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米.小 丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所 用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回 时的平均速度.
课堂小结： 你收获了什么？
北京师范大学出版社 初中数学 八年级下册
分式方程 中考总复习
Байду номын сангаас
知识梳理：
1、分式方程的定义 _分__母_里含有未知数的方程叫做分式方程
（一）理解分式方程的概念
【例1】指出下列关于x的方程中，分式方程有（B ）
①1 2x
1 3x2
=5
②
x2
x
=5
23
③ 2 x2 5x 0
④
5 x 2 2 5x
+3=0 ⑤
解：设乙每分钟打X个字，则甲每分钟打(x+5)个字 由题意得， 1000 900
x5 x 解得：x=45
经检验：x=45是原方程的解。
x 5 50
答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字
练习1、（2013山东泰安）某电子元件厂准备生产 4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于 要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的 生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车 间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天 生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每 天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ B ）
（2）以解答题的形式出现．
例5、（2013湖北十堰）甲、乙两名学生练习计算机 打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文 章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5 个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字?
例题5．（2013湖北十堰）甲、乙两名学生练习计算 机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的 文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打 5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？
【练习】解下列方程：
2 （1） x x 1 x2 1
1
1 x
（2）
3
x2 2x
小结：解分式方程的思维流程：
去分母
化分式方程为整式方程 可能产生增根： 必须检验
（三）关于增根问题：
•
【例3】1、分式方程
2m 4 1 x5 5x
有增
根，则m的值是
-2 。
（练习）已知x=2是分式方程
1 3 x2
m x的増 2x
的增根，求m的值。
拓展延伸
X为未知数
① 方程有解 ② x≧0
例4 已知关于x的分式方程 m 3 1的解是非负数，求m的取值范围
x 1 1 x
解：整理，得： m - 3 1 x 1 x -1
去分母，得： m 3 x 1 x m 2
方程的解是非负数
x 0 且x -1 0
例2 解方程 1 x 1 2 x2 2x
解：整理，得
1 x 1 2 x2 x2
方程两边都乘以 x 2 ，得
调整：2-x=-（x-2) -2不能漏乘
1 x 1 2 (x 2)
解这个方程，得 x 2
检验： 当x=2时， x 2 0
∴x=2是原方程的增根, 应舍去 ∴原方程无解.
（二）掌握分式方程的解法步骤
即x 0
且x 1
m 2 0 且m - 2 1 m 2且m 3
跟踪练习：
★2.关于x的方程
a 1 1 x
的解是负数，则
a的取值范围是（B）
A. a<1 B. a<1且a≠0 C. a≤1 D. a≤1且 a≠0
（四） 分式方程的应用（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：（1）填空或选择列分式方程解决应用问题；
x x 1 ab
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识梳理：2、分式方程的解法
（1）．解分式方程的基本思路：将分式方 程化为_整__式___________方程．
（2）．解分式方程的一般步骤是： ①在方程的两边都乘__最__简__公__分__母__，约去分 母，化成___整_式__方__程____； ②解这个__整__式__方_程_____； ③验根，把解得的根代入__最__简__公_分__母___，看 结果是不是零，使___最__简_公__分__母__为零的根是原 方程的____增__根______，必须舍去．