第三章核反应
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E为动能
2 M B E B 2 M a Ea 2 M b Eb 2(2 M a Ea 2 M b Eb )1/ 2 cos M B E B M a Ea M b Eb 2( M a M b Ea Eb )1/ 2 cos E B M a Ea M b Eb 2( M a M b Ea Eb )1/ 2 cos / M B
6
出射道
4.1.5 观测量与守恒定律 物理观测量：粒子种类（粒子鉴别）、截面、能量、角度， 极化度…… 直接观测量：能量、位臵、飞行时间、飞行径迹、记数率… 核反应过程主要遵守以下几个守恒定律： 1) 电荷守恒。即反应前后的总电荷数不变。 2) 质量数守恒。即反应前后的总质量数不变。只对低能反应 适用。
Q Eb E B Ea 2 Ea Eb M a M b Mb Ma ( 1) Eb ( 1) Ea cos MB MB MB
Q方程
在入射动能已知的情况下，只要测量θ角方向的出射粒子 的动能Eb（因实验中Ea一般已知），即可求得Q值。Q方程 可用于靶核质量测量。
4.2.3 实验Q值 剩余核处于激发态时的Q值，通常称为实验Q值， 用Q’表示。设剩余核的激发能为E*，则激发态剩余 核的静止质量为 *
4.1 核反应概述
原子核与原子核，或者原子核与其它粒子 （如中子、光子等）之间的相互作用所引起的原子核的各种变 化叫做核反应。核反应与核衰变的区别：外在与自发作用的区 别；变化范围与程度相差很大。 4.1.1几个著名的核反应 第一个人工核反应：（1919）
14
N+ p O
17
14
N( ,p) O
He 4.1.4反应道 7 Li p 对一定的入射粒子和靶核，能发生的 7 6 Li+d Li(1) p 核反应过程往往不止一种。例如，能 7 量为2.5MeV的氘核轰击6Li时，可产生 Li(2) p 右边的一些反应： 6 Li+d
Eb ( ) u u2
u
M a M b Ea Mb M B
( M B M a ) Ea M B Q cos , Mb M B
Q 0, 0 ( M B M a ) Ea M BQ 0 M BQ Ea M B Ma
3）能量守恒。即反应前后体系的总能量（静止能 量和动能之和）不变。 4）动量守恒。即反应前后体系的总动量不变。 5）角动量守恒。即在反应过程中，总角动量不变。
6）宇称守恒。即对每一类型的核反应，体系总的宇称不变。 例：14N7核和α粒子的角动量分别为1和0，宇称都是＋1。若 两者对心或低能碰撞，则其轨道角动量为0，于是反应前体系 的总角动量为1，总宇称是＋1 。17O8核和质子的角动量分别 为5/2和1/2，宇称都是＋1。角动量的矢量和是2或3。为了 保持反应后体系的总角动量也是1，核与质子间的轨道角动量 l 只能取以下可能值：1，2，3或2，3，4。为了保持宇称守 恒，轨道角动量只能取2和4。
第三章原子核反应
第三章原子核反应
1. 核反应概述 2. Q方程及其应用 3. 核反应截面和产额 4. 核反应截面的一般特征和细致平衡原理 5. 核反应的三阶段描述和核反应模型
用一定能量的粒子轰击原子核，使之变为他 种核或状态的变化过程，称为原子核反应。
轰击的粒子可以是α粒子、质子、中子、光子、 氘核或重离子。核反应是宇宙中早已普遍存在的极为重要的自然 现象。现今存在的化学元素除氢以外都是通过天然核反应合成的 ﹐在恒星上发生的核反应是恒星辐射出巨大能量的源泉。此外﹐ 宇宙射线每时每刻都在地球上引起核反应。自然界的碳14大部分 是由宇宙射线中的中子轰击氮14产生的。 1919年英国的卢瑟福用天然放射性物质的粒子轰击氮﹐首次 用人工实现了核反应。30年代初加速器的出现和40年代初反应堆 的建成﹐为研究核反应提供了强有力的工具。从此以后，人们已 完成几千种核反应。
17
第一个在加速器上实现
7
Li(p, ) He
4
产生第一个人工放射性核素的核反应：（1934）
27
Al+ n P
30
9
27
Al( ,n) P
30
导致中子发现的核反应：（1930）
9
Be+ n C
12
Be( ,n) C
12
4.1.2核反应的表示
A+a b B
A(a, b)B
当入射粒子能量较高时，出射粒子可不止一个，而有两个 或两个以上。如30MeV的α粒子轰击60Ni，可产生反应：
60
Ni+ p n Cu
62
60
Ni( ,pn) Cu
62
4.1.3实现核反应的途径
必须使相互作用粒子接近到核力作用范 围内，即小于10-14m数量级。 1) 用放射源产生的高速粒子轰击原子核：
核反应遵从电荷数守恒、质量数守恒、能 量-动量守恒、角动量守恒和宇称守恒。只有满 足守恒条件，核反应才能发生。相应的反应道称 为开放的或简称开道，反之为闭道。 核反应按入射粒子的种类可分为：中子核反应、光核反应、 电子同核的反应、轻离子核反应（指α粒子或比它更轻的离子 引起的核反应）和重离子核反应（指比α粒子更重的离子引起 的核反应）等，此外如π介子、 K 介子等也能引起核反应； 按出射粒子同入射粒子相同与否分为核散射和核转变两类，核 散射又按散射前后系统的总动能相等与否分为弹性散射和非弹 性散射；按入射粒子能量大小分为低能核反应(Ea＜50MeV)、 中能核反应(50MeV＜Ea＜1GeV)和高能核反应(Ea＞1GeV)；按 靶核的质量分类：轻核反应(A 30)、中核反应(30<A 90)、 重核反应(A > 90)。
14 7 1 N+ 1 H 17 O 8
14 7
N( ,p) 17 O 8
α粒子为入射粒子，也叫轰击粒子；14N7核为靶核；17O8 和1H1统称反应产物，其中较重者称为剩余核，较轻者称 为出射粒子。用放射源提供α入射粒子来研究核反应，强 度不大，能量不高，且不能连续可调。目前已很少用。 2) 利用宇宙射线来进行核反应 3) 利用带电粒子加速器或反应堆来进行核反应：
对于Q′，Q方程同样适用
4.2.4 Q方程的讨论 出射粒子的能量Eb随出射角θ的变化关系， 通常称为能量—角度的动力学关系，或能量角分 布。用Eb(θ)表示，可通过求解Q方程得到：
Eb ( ) u u
2
( M B M a ) Ea M B Q u cos , Mb M B Mb M B Ma Mb Ea
Q方程另一
表达形式
1) Q<0，核反应有阈能：为保证上式有意义，即核反应能够发生， 必须 2 2
Eb ( ) u u 0; u 0
u
M a M b Ea Mb M B
( M B M a ) Ea M B Q cos , Mb M B
一般Ma< MB，则对Q>0的放能反应，>0，必有u2+>0， 对Q<0的吸能反应，可正可负，给定，若<0，
M a c 2 Ea M Ac 2 E A M b c 2 E b M B c 2 E B Q ( M a M A M b M B )c , rest energy
2
若剩余核处于 激发态EB，则 Q’=Q - EB
( Eb E B ) ( Ea E A ), ( Bb BB ) ( Ba BA ),
E MB MB 2 c
*
M a c 2 Ea M A c 2 E A M b c 2 Eb M B *c 2 E B Q ( M a M A M b M B* )c 2 ( M a M A M b M B )c 2 E * Q E *
kinetic energy binding energy
2
4.2.2 Q方程 m c 由于靶核在实验中往往是固定的，即EA＝0，则
Q Eb E B Ea Pa Pb PB
θ表示出射粒子b的出射角， 即出射粒子与入射粒子方向间 的夹角
Pa Pb PB PB 2 Pa 2 Pb 2 2 Pa Pb cos P 2 2 ME
4.2
Q方程及其应用
4.2.1 反应能 核反应过程中释放出的动能，称为反应能，常用符号Q表示。 Q＞0的反应叫做放能反应，Q＜0的反应叫做吸能反应。考虑 反应能后，核反应的表示式为 A+a b B Q
6
Li+d 4 He 22.4MeV
其Q为正值，所以是放能反应。 对两体过程，令EA，Ea，EB，Eb分别表示靶核、入射粒子、剩 余核、出射粒子的动能；MA，Ma，MB，Mb分别表示它们的静止 质量，根据反应能的定义有：
人们已可使用种类繁多、能区宽、束流强和品质好的入射束流进 行核反应实验，从而极大地扩展了核反应的研究领域： 静电加速器、串列静电加速器、直线加速器、回旋加速器、同步 回旋加速器、对撞机、次级束流线与储存环。 在过去半个多世纪里，研究过的核反应数以千计，制备出 自然界不存在的放射性核素约2000种，发现了300余种基本粒子， 获得了有关核素性质﹑核转变规律﹑核结构﹑基本粒子以及自然 界四种相互作用的规律和相互联系的大量知识。
14
N+ p O
17
14
N( ,p) O
17
反应前后系统的总动能不同，反应前后系统 的静质量也不等。反应能Q等于反应后与反应前 体系动能之差，可标明在核反应方程式中。
有的核反应静质量减少，反应后动能增大，为放能反应， Q＞0；有的核反应静质量增大，反应后动能减少，为吸能反应， Q＜0。对于吸能反应，并不是只要入射粒子具有｜Q｜的动能就 能引起反应。由于生成物还要占用一部分动能，因此根据能量 - 动量守恒，要求入射粒子具有比｜Q｜更大的动能才能引起吸 能反应 ，所需的最低动能称为阈能。计算表明，吸能反应的阈 能为｜Q｜(mA＋ma)／mA，式中mA、ma分别为靶核和入射粒子的静 质量。满足上述守恒定律的核反应都能以一定的概率发生。描 述反应概率的量是反应截面，核反应截面是核物理研究中的重 要物理量，它提供核结构的重要信息。
原子核反应一般表示为A(a，b)B或(a，b)，式中a为入射粒 子，A为轰击的对象 ，称为靶核 ，b为反应后出射的粒子，B为 剩余核。某些情况下，反应后的产物可以是三体或多体，例如反 应引起核裂变，并发射其他粒子。若a﹑b为同种粒子﹐则为散 射﹐并根据剩余核处于基态还是激发态而分别用A(a﹐a)A和 A(a﹐a’)A*表示。 人们通过核反应研究不仅发现中子、反粒子，制备人工放射 性核素和超铀元素，而且还提供大量关于核结构、性质的信息。 由于对核力的本质还没有完全研究清楚，对核反应机理的 描述还只能是唯象的，即通过总结实验结果建立核模型。
4
每一种核反应过程，称为一个反应道。反应前的道称
为入射道，反应后的道称为出射道。对同一个入射道，
可有若干个出射道；对同一个出射道，也可有若干个 入射道。各个反应道发生的概率不同，且这种概率随
入射粒子能量的变化而不同。
入射道
Li+d 7 Li+p 4 He 7 Be+n
u2 0 M a M b Ea ( M B M a ) Ea M B Q 2 cos 2 ( Mb M B ) Mb M B Ma Mb 2 cos ( M B M a ) Ea M B Q Mb M B M B 2 M b M B M a M b sin 2 M a M B Ea M B Q Mb M B ( Mb M B )M B Q Ea 2 2 M B M b M B M a M b sin M a M B ( Mb M B )M B Q Ea M B 2 M b M B M a M b sin 2 M a M B (M B M a )
2 M B E B 2 M a Ea 2 M b Eb 2(2 M a Ea 2 M b Eb )1/ 2 cos M B E B M a Ea M b Eb 2( M a M b Ea Eb )1/ 2 cos E B M a Ea M b Eb 2( M a M b Ea Eb )1/ 2 cos / M B
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出射道
4.1.5 观测量与守恒定律 物理观测量：粒子种类（粒子鉴别）、截面、能量、角度， 极化度…… 直接观测量：能量、位臵、飞行时间、飞行径迹、记数率… 核反应过程主要遵守以下几个守恒定律： 1) 电荷守恒。即反应前后的总电荷数不变。 2) 质量数守恒。即反应前后的总质量数不变。只对低能反应 适用。
Q Eb E B Ea 2 Ea Eb M a M b Mb Ma ( 1) Eb ( 1) Ea cos MB MB MB
Q方程
在入射动能已知的情况下，只要测量θ角方向的出射粒子 的动能Eb（因实验中Ea一般已知），即可求得Q值。Q方程 可用于靶核质量测量。
4.2.3 实验Q值 剩余核处于激发态时的Q值，通常称为实验Q值， 用Q’表示。设剩余核的激发能为E*，则激发态剩余 核的静止质量为 *
4.1 核反应概述
原子核与原子核，或者原子核与其它粒子 （如中子、光子等）之间的相互作用所引起的原子核的各种变 化叫做核反应。核反应与核衰变的区别：外在与自发作用的区 别；变化范围与程度相差很大。 4.1.1几个著名的核反应 第一个人工核反应：（1919）
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N+ p O
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14
N( ,p) O
He 4.1.4反应道 7 Li p 对一定的入射粒子和靶核，能发生的 7 6 Li+d Li(1) p 核反应过程往往不止一种。例如，能 7 量为2.5MeV的氘核轰击6Li时，可产生 Li(2) p 右边的一些反应： 6 Li+d
Eb ( ) u u2
u
M a M b Ea Mb M B
( M B M a ) Ea M B Q cos , Mb M B
Q 0, 0 ( M B M a ) Ea M BQ 0 M BQ Ea M B Ma
3）能量守恒。即反应前后体系的总能量（静止能 量和动能之和）不变。 4）动量守恒。即反应前后体系的总动量不变。 5）角动量守恒。即在反应过程中，总角动量不变。
6）宇称守恒。即对每一类型的核反应，体系总的宇称不变。 例：14N7核和α粒子的角动量分别为1和0，宇称都是＋1。若 两者对心或低能碰撞，则其轨道角动量为0，于是反应前体系 的总角动量为1，总宇称是＋1 。17O8核和质子的角动量分别 为5/2和1/2，宇称都是＋1。角动量的矢量和是2或3。为了 保持反应后体系的总角动量也是1，核与质子间的轨道角动量 l 只能取以下可能值：1，2，3或2，3，4。为了保持宇称守 恒，轨道角动量只能取2和4。
第三章原子核反应
第三章原子核反应
1. 核反应概述 2. Q方程及其应用 3. 核反应截面和产额 4. 核反应截面的一般特征和细致平衡原理 5. 核反应的三阶段描述和核反应模型
用一定能量的粒子轰击原子核，使之变为他 种核或状态的变化过程，称为原子核反应。
轰击的粒子可以是α粒子、质子、中子、光子、 氘核或重离子。核反应是宇宙中早已普遍存在的极为重要的自然 现象。现今存在的化学元素除氢以外都是通过天然核反应合成的 ﹐在恒星上发生的核反应是恒星辐射出巨大能量的源泉。此外﹐ 宇宙射线每时每刻都在地球上引起核反应。自然界的碳14大部分 是由宇宙射线中的中子轰击氮14产生的。 1919年英国的卢瑟福用天然放射性物质的粒子轰击氮﹐首次 用人工实现了核反应。30年代初加速器的出现和40年代初反应堆 的建成﹐为研究核反应提供了强有力的工具。从此以后，人们已 完成几千种核反应。
17
第一个在加速器上实现
7
Li(p, ) He
4
产生第一个人工放射性核素的核反应：（1934）
27
Al+ n P
30
9
27
Al( ,n) P
30
导致中子发现的核反应：（1930）
9
Be+ n C
12
Be( ,n) C
12
4.1.2核反应的表示
A+a b B
A(a, b)B
当入射粒子能量较高时，出射粒子可不止一个，而有两个 或两个以上。如30MeV的α粒子轰击60Ni，可产生反应：
60
Ni+ p n Cu
62
60
Ni( ,pn) Cu
62
4.1.3实现核反应的途径
必须使相互作用粒子接近到核力作用范 围内，即小于10-14m数量级。 1) 用放射源产生的高速粒子轰击原子核：
核反应遵从电荷数守恒、质量数守恒、能 量-动量守恒、角动量守恒和宇称守恒。只有满 足守恒条件，核反应才能发生。相应的反应道称 为开放的或简称开道，反之为闭道。 核反应按入射粒子的种类可分为：中子核反应、光核反应、 电子同核的反应、轻离子核反应（指α粒子或比它更轻的离子 引起的核反应）和重离子核反应（指比α粒子更重的离子引起 的核反应）等，此外如π介子、 K 介子等也能引起核反应； 按出射粒子同入射粒子相同与否分为核散射和核转变两类，核 散射又按散射前后系统的总动能相等与否分为弹性散射和非弹 性散射；按入射粒子能量大小分为低能核反应(Ea＜50MeV)、 中能核反应(50MeV＜Ea＜1GeV)和高能核反应(Ea＞1GeV)；按 靶核的质量分类：轻核反应(A 30)、中核反应(30<A 90)、 重核反应(A > 90)。
14 7 1 N+ 1 H 17 O 8
14 7
N( ,p) 17 O 8
α粒子为入射粒子，也叫轰击粒子；14N7核为靶核；17O8 和1H1统称反应产物，其中较重者称为剩余核，较轻者称 为出射粒子。用放射源提供α入射粒子来研究核反应，强 度不大，能量不高，且不能连续可调。目前已很少用。 2) 利用宇宙射线来进行核反应 3) 利用带电粒子加速器或反应堆来进行核反应：
对于Q′，Q方程同样适用
4.2.4 Q方程的讨论 出射粒子的能量Eb随出射角θ的变化关系， 通常称为能量—角度的动力学关系，或能量角分 布。用Eb(θ)表示，可通过求解Q方程得到：
Eb ( ) u u
2
( M B M a ) Ea M B Q u cos , Mb M B Mb M B Ma Mb Ea
Q方程另一
表达形式
1) Q<0，核反应有阈能：为保证上式有意义，即核反应能够发生， 必须 2 2
Eb ( ) u u 0; u 0
u
M a M b Ea Mb M B
( M B M a ) Ea M B Q cos , Mb M B
一般Ma< MB，则对Q>0的放能反应，>0，必有u2+>0， 对Q<0的吸能反应，可正可负，给定，若<0，
M a c 2 Ea M Ac 2 E A M b c 2 E b M B c 2 E B Q ( M a M A M b M B )c , rest energy
2
若剩余核处于 激发态EB，则 Q’=Q - EB
( Eb E B ) ( Ea E A ), ( Bb BB ) ( Ba BA ),
E MB MB 2 c
*
M a c 2 Ea M A c 2 E A M b c 2 Eb M B *c 2 E B Q ( M a M A M b M B* )c 2 ( M a M A M b M B )c 2 E * Q E *
kinetic energy binding energy
2
4.2.2 Q方程 m c 由于靶核在实验中往往是固定的，即EA＝0，则
Q Eb E B Ea Pa Pb PB
θ表示出射粒子b的出射角， 即出射粒子与入射粒子方向间 的夹角
Pa Pb PB PB 2 Pa 2 Pb 2 2 Pa Pb cos P 2 2 ME
4.2
Q方程及其应用
4.2.1 反应能 核反应过程中释放出的动能，称为反应能，常用符号Q表示。 Q＞0的反应叫做放能反应，Q＜0的反应叫做吸能反应。考虑 反应能后，核反应的表示式为 A+a b B Q
6
Li+d 4 He 22.4MeV
其Q为正值，所以是放能反应。 对两体过程，令EA，Ea，EB，Eb分别表示靶核、入射粒子、剩 余核、出射粒子的动能；MA，Ma，MB，Mb分别表示它们的静止 质量，根据反应能的定义有：
人们已可使用种类繁多、能区宽、束流强和品质好的入射束流进 行核反应实验，从而极大地扩展了核反应的研究领域： 静电加速器、串列静电加速器、直线加速器、回旋加速器、同步 回旋加速器、对撞机、次级束流线与储存环。 在过去半个多世纪里，研究过的核反应数以千计，制备出 自然界不存在的放射性核素约2000种，发现了300余种基本粒子， 获得了有关核素性质﹑核转变规律﹑核结构﹑基本粒子以及自然 界四种相互作用的规律和相互联系的大量知识。
14
N+ p O
17
14
N( ,p) O
17
反应前后系统的总动能不同，反应前后系统 的静质量也不等。反应能Q等于反应后与反应前 体系动能之差，可标明在核反应方程式中。
有的核反应静质量减少，反应后动能增大，为放能反应， Q＞0；有的核反应静质量增大，反应后动能减少，为吸能反应， Q＜0。对于吸能反应，并不是只要入射粒子具有｜Q｜的动能就 能引起反应。由于生成物还要占用一部分动能，因此根据能量 - 动量守恒，要求入射粒子具有比｜Q｜更大的动能才能引起吸 能反应 ，所需的最低动能称为阈能。计算表明，吸能反应的阈 能为｜Q｜(mA＋ma)／mA，式中mA、ma分别为靶核和入射粒子的静 质量。满足上述守恒定律的核反应都能以一定的概率发生。描 述反应概率的量是反应截面，核反应截面是核物理研究中的重 要物理量，它提供核结构的重要信息。
原子核反应一般表示为A(a，b)B或(a，b)，式中a为入射粒 子，A为轰击的对象 ，称为靶核 ，b为反应后出射的粒子，B为 剩余核。某些情况下，反应后的产物可以是三体或多体，例如反 应引起核裂变，并发射其他粒子。若a﹑b为同种粒子﹐则为散 射﹐并根据剩余核处于基态还是激发态而分别用A(a﹐a)A和 A(a﹐a’)A*表示。 人们通过核反应研究不仅发现中子、反粒子，制备人工放射 性核素和超铀元素，而且还提供大量关于核结构、性质的信息。 由于对核力的本质还没有完全研究清楚，对核反应机理的 描述还只能是唯象的，即通过总结实验结果建立核模型。
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每一种核反应过程，称为一个反应道。反应前的道称
为入射道，反应后的道称为出射道。对同一个入射道，
可有若干个出射道；对同一个出射道，也可有若干个 入射道。各个反应道发生的概率不同，且这种概率随
入射粒子能量的变化而不同。
入射道
Li+d 7 Li+p 4 He 7 Be+n
u2 0 M a M b Ea ( M B M a ) Ea M B Q 2 cos 2 ( Mb M B ) Mb M B Ma Mb 2 cos ( M B M a ) Ea M B Q Mb M B M B 2 M b M B M a M b sin 2 M a M B Ea M B Q Mb M B ( Mb M B )M B Q Ea 2 2 M B M b M B M a M b sin M a M B ( Mb M B )M B Q Ea M B 2 M b M B M a M b sin 2 M a M B (M B M a )