一元一次方程解题方式

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一元一次方程在实际生活中的应用举例及解题技巧分享？

一元一次方程在实际生活中的应用举例及解题技巧分享？2023年了，科技发展日新月异，计算机和的发展，的确使人们生活变得更为便利、智能化。

但是，拥有一定数学基础、能够熟练掌握一元一次方程的解法，也是不可或缺的。

一元一次方程在实际生活中的应用广泛，比如在统计学、经济学、物理学、生物学等领域中都有着不同的应用，本文就来探讨一下这方面的知识点。

一、一元一次方程的定义及解题方法一元一次方程的定义是指带有一次幂的方程，其中未知数只出现在一个式子（即未知量系数不为零），这个式子是由常数项和未知量乘以系数所构成的。

它的一般形式为ax+b=0（a,b是常数，a≠0，x是未知数）。

当a=b=0时，方程没有意义。

对于这类方程，比较简单的求解办法就是将未知数的系数和常数移项，进行变形，最终求得未知数的值。

举个例子，比如有如下的一元一次方程：3x-7=2x+5这个方程中，未知数是x，系数分别是3、2，常数项分别是-7和5。

我们可以将这个方程变形为：3x-2x=5+7x=12从而得出未知数x=12的解。

以上就是一元一次方程解题的基本流程，比较简单易懂，后面我们就通过实际案例来探讨一下这个解题方法是如何应用到实际生活中的。

二、一元一次方程在实际生活中的应用举例在统计学中，一元一次方程经常用于解决线性回归的问题。

举个例子，比如我们现在要统计一群公务员的年龄和薪水的关系，得到如下的数据：年龄 25 27 28 30 32薪水 5000 5500 6000 6500 7000根据这个数据，我们就可以画出一个散点图，然后获得一条直线，用y=kx+b来表示，其中k表示斜率，b表示截距。

这个过程其实就是一元一次方程的解题过程。

接下来，我们就来将这个过程进行具体步骤的演示。

1.首先，我们需要在Excel中进行数据输入，然后绘制散点图，得到如下的图形：2.绘制好散点图之后，我们根据线性回归的原理，得到y=kx+b的一元一次方程式：y=5450+150x。

初中数学知识归纳一元一次方程的解的求解方法

初中数学知识归纳一元一次方程的解的求解方法一元一次方程，即只含有一个未知数的一次方程，是初中数学中的基础知识之一。

解一元一次方程的方法可以通过等式的变形、配方、代入等方式进行求解。

接下来，将对这些方法进行归纳总结。

一、等式的变形法利用等式的等值性质，通过变形等式来求解一元一次方程。

1. 一次方程的加减法变形对于形如ax + b = c的一元一次方程，可以通过加减法变形将未知数的系数和常数项分别移到等号两侧。

示例1:3x + 2 = 8首先将常数项2移到等号右侧，得到3x = 8 - 2然后再通过除以系数3，得到x = 6/3最后化简得到x = 22. 一次方程的乘除法变形对于形如ax = b的一元一次方程，可以通过乘除法变形将未知数的系数和常数项分别移到等号两侧。

示例2:4x = 12首先将系数4移到等号右侧，得到x = 12 / 4最后化简得到x = 3二、配方法对于一些特殊的一元一次方程，可以通过配方法来求解。

配方法是将方程两边乘以适当的数来使方程变得更容易求解。

示例3:2x + 3 = 4x - 1通过将方程两边乘以2，得到4x + 6 = 8x - 2然后将6移到等号右侧，得到2x = 8x - 8接着将8x移到等号左侧，得到6x = 8最后化简得到x = 8 / 6化简后得到x = 4 / 3，即x = 1 1/3三、代入法代入法是将方程的解代入原方程中验证是否成立，从而求解一元一次方程。

示例4:4x - 1 = 3x + 2假设x = 2是方程的解，将x = 2代入原方程得到4 * 2 - 1 = 3 * 2 + 2化简得到7 = 8由于等式不成立，所以x = 2不是方程的解。

综上所述，解一元一次方程的方法主要包括等式的变形法、配方法和代入法。

在解题时，我们可以根据具体的方程形式和题目要求选择合适的方法进行求解。

同时，在解题过程中，我们还需要注意运算的准确性和步骤的简洁性，以确保最终的答案的正确性。

解一元一次方程的方法

解一元一次方程的方法
解一元一次方程可以采用以下方法：
1. 两边加减同一个数：对于方程ax + b = c，可以将b的相反
数加到两边，得到ax = c - b。

2. 两边乘除同一个数：对于方程ax = c，可以将方程两边同时
除以a，得到x = c/a。

要注意a不能为零。

3. 移项：对于方程ax + b = c，可以将b移动到等式的另一边，得到ax = c - b。

再根据上述方法继续求解x。

4. 合并同类项：对于方程ax + bx + c = d，可以将同类项ax和bx相加，得到(a + b)x + c = d。

再根据上述方法继续求解x。

5. 解方程应用逆运算：对于方程3x - 5 = 4，可以通过逆运算
来求解。

首先将-5移动到等式的另一边，得到3x = 4 + 5。

然
后再除以3，得到x = 9/3。

所以方程的解为x = 3。

以上是解一元一次方程的一些常用方法，根据具体情况选择合适的方法来解方程。

注意要进行合理的运算步骤，并在求解过程中保持等式的平衡。

一元一次解方程初中

一元一次解方程初中
一元一次方程是初中数学中的一个重要概念，它只含有一个未知数，并且未知数的次数是1。

解一元一次方程的基本步骤是：
去分母：如果方程中有分数，首先要去分母，使方程变为整式方程。

去括号：如果方程中有括号，需要去掉括号，将方程展开。

移项：将方程中的同类项合并，使未知数项和常数项分别位于等式的两侧。

合并同类项：将方程中的同类项合并，简化方程。

系数化为1：通过除以未知数的系数，使未知数的系数为1，从而得到未知数的解。

例如，解方程2x + 3 = 5：
去分母：方程已经是整式方程，无需去分母。

去括号：方程中没有括号，无需去括号。

移项：将方程中的同类项合并，得到2x = 5 - 3。

合并同类项：简化方程，得到2x = 2。

系数化为1：将方程两边都除以2，得到x = 1。

所以，方程2x + 3 = 5 的解是x = 1。

以上是一元一次方程的基本解法，通过熟练掌握这些步骤，可以解决各种一元一次方程问题。

一元一次方程应用题解题思路讲解

一元一次方程应用题解题思路讲解一元一次方程是数学中最基础、最常见的方程类型之一。

在实际生活中，我们经常会遇到各种应用题，需要通过一元一次方程来解决问题。

解题时，首先要明确题目中所描述的问题，并建立相应的方程模型。

本文将系统性地介绍解一元一次方程应用题的思路及解题方法。

一、问题分析与建模1.问题分析：首先要仔细阅读题目，理解问题的具体描述，找出问题中隐藏的信息和要求。

分析问题需要解决的核心内容，并确定需要求解的未知数。

2.建立方程：根据问题的描述，利用所学的知识，建立符合题意的一元一次方程。

方程的未知数通常表示问题中的某个量，利用字母表示，然后根据题意确定各量之间的关系，建立方程。

二、方程求解1.整理方程：根据建立的一元一次方程，对方程进行整理，将未知数的系数与常数项分别集中到方程的一侧，使方程呈现形如ax=b的标准形式。

2.变量消去：通过数学运算，逐步消去方程中的未知数系数，最终得到未知数的值。

三、应用题解题实例实例一问题描述：某商店原价卖出一批商品，销售额为5000元。

若该商店对商品打8折，打完折后销售额为4000元，求该批商品的原价。

问题分析：原价乘以折扣后为折扣后的价格，应用折扣公式建立方程求解。

建立方程：设商品原价为x元，根据题意可建立方程0.8x=4000。

方程求解：整理方程得 $x = 4000 \\div 0.8 = 5000$ 元，因此该批商品的原价为5000元。

实例二问题描述：甲乙两地相距100公里，甲地出发开车前1小时，乙地出发开车。

当速度相同，相遇在距甲地30公里的地方，求两地距离。

问题分析：根据相对速度的概念，利用距离、速度和时间的关系建立方程求解。

建立方程：设相遇时间为t小时，甲地车速为v公里/小时，则乙地车速也为v 公里/小时。

甲地行驶的时间为t+1小时，根据题意可建立方程v(t+1)+vt= 100和v(t+1)−vt=30。

方程求解：解方程组得t=2小时，代入可求出v=30公里/小时。

一元一次方程解题技巧计算题+应用题方法总结和练习

一元一次方程解题技巧计算题类【解方程基本步骤】⒈去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。

⒉去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

但顺序有时可依据情况而定使计算简便。

可根据乘法分配律。

⒊移项把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。

⒋合并同类项将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。

⒌系数化一方程两边同时除以未知数的系数。

⒍得出方程的解同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

方程的同解原理：⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

应用题类【应用题基本步骤】⑴审题。

理解题意。

弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）。

①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。

一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。

一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答题。

【11大类型及对应破题法】（1）和、差、倍、分问题此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。

审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。

（2）等积变形问题此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。

（3）调配问题从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：①既有调入又有调出；②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

初一一元一次方程应用题解题方法和技巧

七年级一元一次方程应用题解题技巧是什么？
七年级一元一次方程应用题解题技巧：
1、找出已知条件，写在演草纸上。

2、找出隐含条件，写在演草纸上。

3、把未知数设定，视为已知数，写在演草纸上。

4、画出图形（这是最常用的，也是最直观的分析方法)，分析量与量之间的关系。

5、根据图形分析，列出量与量之间的关系等式，就得出方程式。

6、解方程，求出未知数（必要时根据数与数之间的关系求出问题中要求的结果）。

7、答。

解方程依据
1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。

2、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。

用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。

用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

一元一次方程经济问题的解题技巧

一元一次方程经济问题的解题技巧一元一次方程是初等代数中最基本的方程类型之一，也是经济问题中常见的数学建模工具之一。

解决一元一次方程的技巧可以帮助我们更好地理解和解决与经济相关的问题。

以下是一些解题技巧：1.理解一般形式：一元一次方程一般写为ax+b=cx+d，其中a、b、c和d是已知的常数，x是我们要求解的未知数。

这个方程可以理解为左边的数量（ax+b）等于右边的数量（cx+d）。

理解这个一般形式非常重要，因为大部分经济问题都可以转化为这个形式的方程。

2.解方程的基本原则：解一元一次方程的目标是找出使方程成立的未知数x的值。

解方程的基本原则是保持等式两边的平衡。

也就是说，如果对等式的一边进行运算操作，就必须对等式的另一边进行相同的运算操作。

这样可以保持等式的平衡，并找出未知数x的值。

3.消除系数：在一元一次方程中，x的系数a和c是已知的常数。

如果我们希望简化方程的形式，可以通过消除系数的方式来实现。

例如，如果方程为2x+3=5x-2，我们可以将方程两边同时减去2x，得到3=-2x-2。

这样，系数就被消去了，方程变得更简单。

4.合并同类项：一元一次方程中常见的技巧是合并同类项。

同类项是具有相同未知数的一项或多项。

通过合并同类项，我们可以简化方程并更方便地进行解题。

例如，方程3x+5+2x=2-4x可以合并同类项，得到5x+5=2-4x。

5.移项：在一元一次方程中，未知数x可能出现在方程的不同位置上。

为了将x移到一个便于解题的位置，我们可以使用移项的方法。

移项的基本原则是将未知数的项分别移到等式的两边，以保持等式的平衡。

例如，方程3x+5=2-4x，我们可以将-4x移到等式的左边，得到3x+4x=2-5。

6.整理方程：得出方程的标准形式是解题的一种有用方法。

标准形式是指将方程整理成ax+b=0的形式，其中a和b是已知的常数。

通过整理方程，我们可以更好地识别未知数的系数和常数，便于进一步解题。

例如，方程3x+4x=2-5可以整理成7x-3=0的形式。

学习技巧掌握解一元一次方程的快速方法

学习技巧掌握解一元一次方程的快速方法学习技巧：掌握解一元一次方程的快速方法解一元一次方程是初中数学学习中的一项基本技能，也是后续数学学习的基础。

掌握解一元一次方程的快速方法能够帮助我们在解题过程中节省时间，提高效率。

本文将介绍一些学习技巧，帮助大家快速掌握解一元一次方程的方法。

一、理解一元一次方程在学习解一元一次方程之前，我们首先要明确一元一次方程的概念。

一元一次方程又称为一次方程，是指方程中只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1。

一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0（其中，a和b为已知常数，a≠0）。

二、变量的归并与消除在解一元一次方程的过程中，我们需要将方程中的变量归并到等号一边，将常数项归并到等号的另一边。

通过这一步骤，我们可以使得方程变为形如：ax = b的简化形式。

举例说明：例题1：2x - 5 = 3x - 1解法：通过变量的归并与消除，我们可以将方程变形为：2x - 3x = -1 + 5。

进一步简化得到：-x = 4。

例题2：-3x + 7 = x - 1解法：将方程变形为：-3x - x = -1 - 7。

进一步简化得到：-4x = -8。

三、移项与合并同类项在解一元一次方程之前，我们需要先移项，将含有未知数的项移至等号的另一边。

同时，我们还需要合并同类项，将具有相同未知数的项合并成一个整体。

举例说明：例题1：2x + 3 = 5x - 2解法：通过移项与合并同类项，我们可以将方程变形为：2x - 5x = -2 - 3。

进一步简化得到：-3x = -5。

例题2：-4x - 2 = 2x + 3解法：将方程变形为：-4x - 2x = 3 + 2。

进一步简化得到：-6x = 5。

四、求解未知数经过上述步骤，我们已经将一元一次方程化简为了ax = b的形式。

接下来，我们可以通过除以a的方式求解未知数x。

举例说明：例题1：-x = 4解法：由于-x = 4，我们可以将方程两边同时除以-1，得到：x = -4。

一元一次方程的解法步骤

一元一次方程的解法步骤
一元一次方程是数学中最基础且常见的方程形式，它由一个未知数和一次方程组成。

解一元一次方程的过程主要涉及到简单的代数运算，以下是解一元一次方程的基本步骤：
步骤一：整理方程
首先，对给定的一元一次方程进行整理，将方程式中的未知数项和常数项分别移到方程式的两侧，使得等式中的未知数项只剩下一个。

步骤二：化简方程
接着，根据步骤一的结果，对方程进行化简，将未知数的系数和常数项进行合并，得到简化后的一元一次方程。

步骤三：消去系数
消去方程中未知数的系数，使得方程式中的未知数系数为1，这样可以简化计算的步骤。

步骤四：移项运算
通过移项运算，将一元一次方程的未知数项移动至等式的一侧，常数项移动至等式的另一侧，这样可以帮助我们解出未知数的值。

步骤五：求解未知数
根据步骤四的移项运算结果，通过代数运算求解出方程中的未知数的值，得出方程的解。

步骤六：验证解
最后，将求得的未知数的值代入原方程中，验证所得的解是否符合原方程的要求，如果验证通过，则证明求解正确，得到了一元一次方程的解。

通过以上步骤，我们可以较为简单地解出一元一次方程的解，这为解决实际问题中的数学方程提供了基本的方法和思路。

一元一次方程的解法

一元一次方程的解法一元一次方程是数学中最基础也是最简单的方程类型之一。

它的形式通常为ax+b=0，其中a和b为已知的数字，而x则是待求的未知数。

解一元一次方程的过程可以通过逐步推导和运算来完成，下面将详细介绍几种常见的解法。

方法一：等式的左右两边同时加减法一元一次方程的基本思路是将未知数的系数和常数项分别归集到等式的一侧，然后通过加减法将未知数消去。

假设我们有一个一元一次方程：2x+3=7，我们可以按照如下步骤解决它：1. 将常数项3移到等式的右侧，得到：2x = 7 - 3；2. 进行加减法运算，化简为：2x = 4；3. 继续进行乘除法运算，得到：x = 4 / 2 = 2。

所以，方程的解为x = 2。

方法二：等式的左右两边同时乘除法除了使用加减法之外，我们也可以通过乘除法来解决一元一次方程。

下面以一个具体的例子来说明这种解法的步骤：假设我们有一个一元一次方程：3x - 5 = 4。

1. 将常数项-5移到等式的右侧，得到：3x = 4 + 5；2. 进行加减法运算，化简为：3x = 9；3. 继续进行乘除法运算，得到：x = 9 / 3 = 3。

因此，方程的解为x = 3。

方法三：倒数法在解决一元一次方程时，我们还可以使用倒数法来求解。

下面以一个例子来说明这种方法：假设我们有一个一元一次方程：4x - 7 = 9。

1. 首先，将常数项7移到等式的右边，得到：4x = 9 + 7；2. 进行加减法运算，化简为：4x = 16；3. 接下来，我们将等式两边同时除以系数4，得到：(4x)/4 = 16/4；4. 进行乘除法运算，化简为：x = 4。

所以，方程的解为x = 4。

方法四：系数互换法在解决一元一次方程时，我们也可以使用系数互换法来求解。

这种方法的基本思路是，将等式中的系数和常数项位置互换，然后通过除法求解。

接下来以一个例子来说明这种方法：假设我们有一个一元一次方程：2x + 5 = 11。

七年级一元一次方程应用题解题技巧

七年级一元一次方程应用题解题技巧在七年级的数学学习中，一元一次方程是一个非常重要的知识点。

它不仅是数学学习的基础，还在我们的日常生活中有着广泛的应用。

解决一元一次方程应用题需要我们掌握一定的解题技巧，下面我将详细介绍一些方法和技巧，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

一、理解题意，建立方程在解决一元一次方程应用题时，首先要仔细阅读题目，深入理解题意。

在理解题目的基础上，我们需要建立方程，这是解决问题的关键步骤。

建立方程需要根据题目中所描述的情景，将未知数表示出来，并根据题目中的条件建立等式。

如果题目中涉及到某个物品的价格和数量，我们可以用一个字母表示价格，用另一个字母表示数量，然后根据题目中的条件建立方程。

二、整理方程，求解未知数建立好方程之后，我们需要对方程进行整理，将同类项合并，化简方程。

我们就可以开始解方程，求解未知数。

在这一步，可以运用一些解方程的基本技巧，如去括号、去分母、合并同类项、移项变号等。

这些技巧在解决一元一次方程应用题时非常实用。

三、验证答案，总结回顾解出方程之后，我们需要将得到的解代入原方程中进行验证，确保得到的解是符合题意的。

如果验证结果正确，那么我们的答案就是正确的。

我们还需要对整个解题过程进行总结回顾，分析解题的思路和方法，总结解题的经验和技巧，这样才能更好地掌握解题的方法并且为以后的学习打下坚实的基础。

我的个人观点和理解通过学习一元一次方程应用题解题技巧，我深刻地认识到解题的重要性。

掌握这些解题技巧不仅能够帮助我们更好地理解和掌握数学知识，还能够培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

我相信，只要我们认真学习，多加练习，一定能够轻松地解决各种一元一次方程应用题。

总结通过本文的介绍，我们可以看到，解决一元一次方程应用题并不是一件困难的事情，只要我们掌握了解题的基本技巧，理解了解题的思路，相信每个人都能够轻松地完成这一任务。

希望大家能够在学习中多加练习，不断提高解题的能力，取得更好的成绩。

一元一次方程解题技巧优化

一元一次方程解题技巧优化
1. 引言
一元一次方程是数学中最简单的方程形式之一，其解法也是初中数学的基础知识。

本文旨在介绍一些优化的解题技巧，帮助学生更快、更准确地解决一元一次方程问题。

2. 技巧一：化简方程
在解题过程中，我们可以通过化简方程来简化计算。

例如，如果方程中存在括号，我们可以先把括号去掉，使方程更易于处理。

另外，我们还可以通过合并同类项、消去分母等操作来简化方程。

3. 技巧二：移项求解
移项是解一元一次方程时常用的技巧之一。

通过移项，可以将未知数的项移到方程的一边，常数的项移到方程的另一边，从而简化方程的求解过程。

移项可以帮助我们更清晰地看到方程中的关键信息，使解题更加直观。

4. 技巧三：使用工具辅助
在现代技术条件下，我们可以借助计算器、数学软件等工具来
辅助解题。

这些工具能够快速计算一元一次方程的解，帮助我们验
证自己的解答是否正确，提高解题的准确性。

5. 技巧四：列方程求解
有时候，我们在解决实际问题时，可以先进行列方程，将问题
转化为一元一次方程的形式，然后再求解方程得到答案。

这种方法
能够帮助我们更好地理解问题，将复杂的问题简化为方程求解的过程。

6. 结论
通过优化解题技巧，我们可以更快、更准确地解决一元一次方
程问题。

化简方程、移项求解、使用工具辅助、列方程求解等技巧
都可以帮助我们提高解题效率。

然而，在解题过程中，我们还需要
注重思维的灵活运用，尽可能选择简单而有效的解题方法。

以上是一元一次方程解题技巧的优化方法，希望对您有所帮助。

去分母法解一元一次方程

去分母法解一元一次方程分母法是一种解一元一次方程的方法，它适用于方程中含有分式。

在使用分母法解一元一次方程时，我们首先要消去方程中的分母，然后得到一个不含分式的方程，再通过解这个不含分式的方程得到方程的解。

下面我将详细介绍分母法的思路和具体步骤。

1.了解分母法分母法是一种利用代数计算将方程中的分母消去的方法，从而得到一个不含分式的方程。

它适用于方程中含有分式，特别是含有有理分式的方程。

通过分母法解方程，可以将有理分式方程转化为一个整式方程，进而求得目标方程的解。

2.化简方程首先我们要将一元一次方程中的分母进行消去。

具体方法是将方程两边的分母相乘，然后化简。

例如，若方程中的分母表达式为分式A(x)/B(x)，则我们要将这个分式消去，可以将其乘以B(x)得到A(x)=B(x)*C(x)，其中C(x)是化简后的系数。

3.得到一个整式方程通过分母法将方程中的分母消去后，我们得到一个不含分式的有理方程。

这个有理方程是一个整式方程，可以通过常规方法进行求解。

具体解法包括移项、整理以及分解等。

4.检验解的可行性通过求解不含分式的整式方程，我们得到了这个方程的解。

但在得到解之后，我们还要进行解的可行性检验。

这是因为在分母法中，我们通过乘以分母的方式消去了原方程中的分母，而在消去的过程中可能引入了额外的解，这些解是在消去分母的过程中引入的。

因此，我们要对最终得到的解进行检验，看其是否满足原方程。

通过以上步骤，我们可以使用分母法解一元一次方程。

下面我将通过一个具体例子来进一步说明分母法的应用。

例题：求解方程(3x+4)/(2x-1) = (x+7)/(x-2)。

解：首先，我们将方程两边的分母相乘，得到(3x+4)*(x-2) =(x+7)*(2x-1)。

化简得到3x^2 -2x -8 = 2x^2 +12x -7。

合并同类项得到x^2 +14x -1 =0。

然后，我们得到了一个不含分式的有理方程x^2 +14x -1 =0。

一元一次方程的解法

一元一次方程的解法一元一次方程是数学中最基础也是最常见的一类方程。

它的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。

解一元一次方程的目的是找出使等式成立的x的值。

在本文中，我将介绍几种常用的解一元一次方程的方法。

方法一：移项法移项法是解一元一次方程最常用的方法之一。

首先，将方程的项重新排列，使得未知数x的系数为1。

例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以将方程转化为2x = 7 - 3。

接下来，将常数项移到等号的另一边，得到2x = 4。

最后，继续化简方程，得到x = 4/2，也就是x = 2。

所以，方程2x + 3 = 7的解为x = 2。

方法二：因式分解法当一元一次方程的系数a和b都是整数，并且方程可以因式分解时，我们可以使用因式分解法来解方程。

例如，对于方程2x - 6 = 0，我们可以因式分解为2(x - 3) = 0。

根据零乘法，可以得到等式的解为x - 3 = 0，即x = 3。

所以，方程2x - 6 = 0的解为x = 3。

方法三：代入法代入法是一种直接将x的值代入方程中验证是否成立的方法。

例如，对于方程3x + 5 = 14，我们可以先猜测一个x的值，例如x = 3。

把x = 3代入方程中，得到3(3) + 5 = 14。

将方程简化后，可以发现等式两边相等。

所以，方程3x + 5 = 14的解为x = 3。

方法四：图像法图像法是通过绘制方程的函数图像来寻找方程的解。

对于一元一次方程ax + b = 0，可以将方程表示为y = ax + b的形式。

通过画出y = ax + b的图像，我们可以观察到方程与x轴的交点，这些交点即为方程的解。

例如，对于方程2x - 3 = 0，我们可以绘制y = 2x - 3的直线，然后观察直线与x轴交点的横坐标，即为方程的解。

方法五：消元法消元法是通过变换方程，使其中一个未知数的系数为零，从而降低方程的次数。

例如，对于方程3x + 2y = 7，我们可以通过消元法将方程转化为x = (7 - 2y)/3。

一元一次方程去分母解题技巧

一元一次方程去分母解题技巧一、解释题目背景一元一次方程是数学教育中常见的方程形式，而去分母是解一元一次方程的重要步骤之一。

在求解一元一次方程的过程中，如何正确地运用去分母的方法，以及如何有效地解决方程中的各种问题，是解题的关键。

二、定义术语和公式1. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

2. 去分母：将方程的两边乘以同一个数，使得方程中的分母消失，称为去分母。

三、解题步骤概述去分母的解题步骤如下：1. 因式分解分母：将方程中出现的分母因式分解，确定各因式的最小公倍数。

2. 找到分母的最小公倍数：通过因式分解，找到方程中所有分母的最小公倍数。

3. 将方程的两边乘以最小公倍数：将方程的两边乘以最小公倍数，使得方程中的分母消失。

4. 消去分母，得到解。

四、例题解析例如，对于方程 2x/3 + 5/6 = x - 1，我们首先对分母进行因式分解。

这里，3和6是分母的因数，所以最小公倍数是3×6=18。

然后，我们将方程的两边乘以18，得到：12x + 15 = 18x - 18。

进一步简化，我们得到：6x = 33，最终解得 x = 33/6。

五、技巧总结在去分母的过程中，需要注意以下几点技巧：1. 对于分母中包含小数或分数的情况，需要先进行转化，使其成为整数形式。

2. 在因式分解分母时，要尽可能使用较小的因式，以简化计算。

3. 在找到最小公倍数时，要考虑到所有分母的因子，以确保计算的准确性。

4. 在进行去分母操作时，要注意符号问题，避免出现错误的结果。

5. 对于一些特殊的方程形式，如含有多项式或括号等，需要根据具体情况进行调整和计算。

六、实践建议为了更好地掌握去分母的技巧，建议学生们在解题时注意以下几点：1. 多练习：通过大量的练习题来加深对去分母方法的理解和掌握。

2. 仔细审题：认真审题，理解题目中的要求和条件，确保解题的正确性。

3. 细心计算：在计算过程中要细心，注意符号和计算精度等问题。

一元一次方程解题技巧

一元一次方程解题技巧方程是数学中重要的概念之一，对于解题技巧的掌握可以帮助我们更好地解决各类数学问题。

本文将介绍一元一次方程的解题技巧，帮助读者在解题过程中更加得心应手。

1. 方程的基本概念在开始介绍解题技巧之前，我们先来回顾一下方程的基本概念。

一元一次方程是指只含有一个变量（通常用x表示）且最高次数为1的方程。

一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知的常数。

2. 解一元一次方程的步骤下面我们将介绍解一元一次方程的基本步骤，以方便读者在解题过程中有条不紊地进行。

步骤1：合并同类项将方程中的同类项合并，即将所有含有x的项放在一起，把所有的常数项（不含x）放在一起。

这一步可以帮助我们简化方程，减少计算过程中的出错可能性。

步骤2：消去常数项将方程中的常数项移至等号的另一边，变为相反数。

这样可以使方程变为ax = -b的形式。

这样做的目的是为了让方程更清晰，更容易辨认。

步骤3：消去系数将方程中的系数a移至等号的另一边，变为x = -b/a的形式。

这样可将方程转化为形式更简单的表达式，方便进一步计算。

步骤4：解方程根据得到的x = -b/a，我们可以直接得出方程的解。

当a不等于0时，方程有唯一解；当a等于0时，方程无解，因为0x = -b在实数范围内没有解。

3. 解题示例为了更好地理解一元一次方程的解题技巧，我们举例说明。

示例1：解方程2x + 3 = 7。

步骤1：合并同类项，得到2x + 3 - 7 = 0。

步骤2：消去常数项，得到2x = 4。

步骤3：消去系数，得到x = 2。

所以方程的解为x = 2。

示例2：解方程3(x - 4) = 12。

步骤1：合并同类项，得到3x - 12 = 12。

步骤2：消去常数项，得到3x = 24。

步骤3：消去系数，得到x = 8。

所以方程的解为x = 8。

4. 注意事项在解一元一次方程时，我们需要注意一些常见的问题和注意事项。

首先，我们必须保持等号两边的平衡。

一元一次方程经济问题的解题技巧

一元一次方程经济问题的解题技巧一元一次方程是基础数学中的重要知识点，也是经济学中经常遇到的问题。

解决一元一次方程经济问题可以帮助我们建立经济模型、计算各种经济指标、预测市场变化等。

下面我将介绍一些解决一元一次方程经济问题的解题技巧。

首先，了解一元一次方程的基本概念和特点是解题的前提。

一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程，一般的形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知常数。

其次，根据实际问题建立方程。

在解决经济问题时，我们需要根据问题中的描述，建立与之相应的方程。

例如，若问题中描述了某商品的价格上涨了20%后的价格是之前的一半，我们可以设原来的价格为x，根据问题中的信息建立方程：（1+20%）x = x/2。

在建立方程时，要注意确定未知数及其含义，并且将问题中的数值转化为方程中的系数和常数项。

在一些复杂的情况下，可以引入辅助变量来进行建模。

第三，解方程。

解一元一次方程的方法有多种，包括代入法、加减法、消元法等。

在实际问题中，根据具体情况选择合适的解法。

代入法是一种简单直接的解法。

将方程中的未知数用已知数代入，再进行计算，最终求得未知数的值。

例如，将方程2x + 3 = 7中的x用4代入，得到等式2×4 + 3 = 7，最终计算出x = 2。

加减法是另一种常用的解法。

将方程两边的式子通过加减法进行化简，最终得到未知数的值。

例如，将方程3x - 4 = 11中的-4移到等式左边，得到3x = 11 + 4，最终计算出x = 5。

消元法是多元一次方程组中的解法，也可以用于一元一次方程的解法。

我们可以通过一系列的变换，使得方程中的某一项系数为0，从而化简方程。

例如，将方程3x + 2(x + 4) = 2 - (2x + 1)中的x项进行消元，最终化简为2x + 8 = -2x - 1，进一步计算得到x = -3/4。

消元法在复杂的经济模型计算中常常出现。

同时，在解方程的过程中，要注意每一步的合理性和解的唯一性。

(完整版)一元一次方程及其解法

3.1 一元一次方程及其解法1．一元一次方程(1)一元一次方程的概念只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．如：7－5x ＝3,3(x ＋2)＝4－x 等都是一元一次方程．解技巧正确判断一元一次方程判断一元一次方程的四个条件是：①只含有一个未知数(元)；②未知数的次数都是一次；③未知数的系数不能为0；④分母中不含未知数，这四个条件缺一不可．(2)方程的解①概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解，也叫做方程的根． ②方法：要检验某个数值是不是方程的解，只需看两点：一看，它是不是方程中未知数的值；二看，将它分别代入方程的左边和右边，若方程左、右两边的值相等，则它是方程的解．如x ＝3是方程2x －4＝2的解，而y ＝3就不是方程2x －4＝2的解． (3)解方程求方程的解的过程叫做解方程．方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程是指求出方程的解的过程．【例1－1】下列各式哪些是一元一次方程( )．A ．S ＝12ab ；B.x －y ＝0；C.x ＝0；D.12x ＋3＝1；E.3－1＝2；F.4y －5＝1；G .2x 2＋2x ＋1＝0；H.x ＋2.解析：E 中不含未知数，所以不是一元一次方程；G 中未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；A 与B 中含有的未知数不是一个，也不是一元一次方程；H 虽然形式上字母的个数是一个，但它不是等式，所以也不是一元一次方程；D 中分母中含有未知数，不是一元一次方程；只有C ，F 符合一元一次方程的概念，所以它们是一元一次方程．答案：CF【例1－2】 x ＝－3是下列方程( )的解． A ．－5(x －1)＝－4(x －2) B ．4x ＋2＝1C ．13x ＋5＝5 D ．－3x －1＝0解析：对于选项A ，把x ＝－3代入所给方程的左右两边，左边＝－5×(－3－1)＝20，右边＝－4×(－3－2)＝20，因为左边＝右边，所以x ＝－3是方程－5(x －1)＝－4(x －2)的解；对于选项B ，把x ＝－3代入所给方程的左右两边，左边＝4×(－3)＋2＝－10，右边＝1，因为左边≠右边，所以x ＝－3不是方程4x ＋2＝1的解，选项C ，D 按以上方法加以判断，都不能使方程左右两边相等，只有A 的左右两边相等，故应选A.答案：A2．等式的基本性质(1)等式的基本性质①性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．用式子形式表示为：如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c .②性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式．用式子形式表示为：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a c ＝bc(c ≠0)．③性质3：如果a ＝b ，那么b ＝a .(对称性) 如由－8＝y ，得y ＝－8.④性质4：如果a ＝b ，b ＝c ，那么a ＝c .(传递性) 如：若∠1＝60°，∠2＝∠1，则∠2＝60°. (2)等量代换在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换．谈重点应用不等式的性质的注意事项(1)应用等式的基本性质1时，一定要注意等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式，才能保证所得结果仍是等式．这里特别要注意：“同时”和“同一个”，否则就会破坏相等关系．(2)等式的基本性质2中乘以(或除以)的仅仅是同一个数而不包括整式，要注意与性质1的区别．(3)等式两边不能都除以0，因为0不能作除数或分母．【例2－1】下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是( )．A ．若4y ＋2＝3y －1，则y ＝1B ．若7a ＝5，则a ＝57C ．若x 2＝0，则x ＝2D ．若x 6－1＝1，则x －6＝1解析：首先观察等式的左边是如何由上一步变形得到的，确定变形的依据，再对等式的右边进行相应的变形，得出结论．A 根据等式的基本性质1，等式的两边都减去3y ＋2，左边是y ，右边是－3，不是1；C 根据等式的基本性质2，两边都乘以2，右边应为0，不是2；D 根据等式的基本性质2，左边乘以6，而右边漏乘6，故不正确；只有B 根据等式的基本性质2，两边都除以7，得到a ＝57.答案：B【例2－2】利用等式的基本性质解方程：(1)5x －8＝12；(2)4x －2＝2x ；(3)x ＋1＝6；(4)3－x ＝7.分析：利用等式的基本性质求解．先利用等式的基本性质1将方程变形为左边只含有未知数的项，右边含有常数项，再利用等式的基本性质2将未知数的系数化为1.解：(1)方程的两边同时加上8，得5x ＝20. 方程的两边同时除以5，得x ＝4. (2)方程的两边同时减去2x ，得2x －2＝0. 方程的两边同时加上2，得2x ＝2. 方程的两边同时除以2，得x ＝1. (3)方程两边都同时减去1，得x ＋1－1＝6－1，∴x＝6－1.∴x＝5.(4)方程两边都加上x，得3－x＋x＝7＋x,3＝7＋x，方程两边都减去7，得3－7＝7＋x－7，∴－4＝x，即x＝－4.3.解一元一次方程(1)移项①移项的概念及依据：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．因为方程是特殊的等式，所以移项的依据是等式的基本性质1.②移项的目的：把所有含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边．③移项的过程：移项的过程是项的位置改变和符号变化的过程．即对移动的项进行变号的过程，如，－2－3x＝7，把－2从方程的左边移到右边，－2在原方程中前面带有性质符号“－”，移到右边后需变成“＋”，在移动的过程中同时变号，没有移动的项则不变号．所以由移项，得－3x＝7＋2.④要注意移项和加法交换律的区别：移项是把某一项从等式的一边移到另一边，移项要变号；而加法交换律中交换加数位置只是改变排列的顺序，符号随着移动而不改变．如，3＋5x＝1，把3从方程的左边移到右边要变号，得5x＝1－3，是属于移项；而把5x－15x＋11x＝11变成5x＋11x －15x＝11，是利用加法交换律，不是移项而是位置的移动，所以不变号．辨误区移项时应注意的问题在移项时注意“两变”：一变性质符号，即“＋”号变为“－”号，而“－”号变为“＋”号；二变位置，把某项由等号的一边移到另一边．(2)解一元一次方程的步骤解一元一次方程的一般步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.具体变形名称具体做法变形依据注意事项去分母方程左右两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数等式的基本性质2不能有漏乘不含分母的项；分子是多项式的去掉分母后，要加小括号去括号可由小到大，或由大到小去括号分配律；去括号的法则不要漏乘括号内的项；括号前是“－”号的，去括号时括号内的所有项都要变号移项移项就是将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边等式的基本性质1 移项要变号合并同类项将方程化为ax＝b的最简形式合并同类项的法则只将系数相加，字母及其指数不变化系数为1 方程的左右两边同时除以未知数系数或乘以未知数系数的倒数等式的基本性质2 分子、分母不能颠倒值得注意的是：(1)这些步骤在解方程时不一定全部都用到，也不一定按照顺序进行，可根据方程的形式，灵活安排步骤；(2)为了避免错误，可将解出的结果代入原方程进行检验．【例3－1】下列各选项中的变形属于移项的是( )． A ．由2x ＝4，得x ＝2B ．由7x ＋3＝x ＋5，得7x ＋3＝5＋xC ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －1＝x ＋9解析：选项A 是把x 的系数化成1的变形；选项B 中x ＋5变成5＋x 是应用加法交换律，只是把位置变换了一下；选项C 是作的移项变形；选项D 是应用等式的对称性“a ＝b ，则b ＝a ”所作的变形．所以变形属于移项的是选项C.答案：C【例3－2】解方程2－x 3－5＝x －14.分析：方程有分母，将方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数12，去掉分母得4(2－x )－60＝3(x －1)，再按照步骤求解，特别注意－5不能漏乘分母的最小公倍数12.解：去分母，方程两边都乘以12，得4(2－x )－60＝3(x －1)．去括号，得8－4x －60＝3x －3. 移项，得－4x －3x ＝－3－8＋60. 合并同类项，得－7x ＝49. 两边同除以－7，得x ＝－7.4．解复杂的一元一次方程解方程是代数中的主要内容之一，一元一次方程化成标准方程后，就成为未知数系数不是0的最简方程．一元一次方程不仅有很多直接应用，而且解一元一次方程是学习解其他方程和方程组的基础．解方程的过程，实际上就是把方程式不断化简的过程，一直把方程化为x ＝a (a 是一个已知数)．(1)复杂的一元一次方程的解法与简单方程的解法其思路是一样的．方程中若含有相同的代数式，可以把此代数式看作一个整体来运算；方程中若含有小数或百分数，就要根据分数的基本性质，把小数或百分数化为整数再去分母运算．(2)要注意把分母整数化和去分母的区别：分母整数化是在某一项的分子、分母上同乘以一个不等于零的数，而去分母是在方程两边同乘以分母的最小公倍数．【例4】解方程0.4x －90.5－x －52＝0.03＋0.02x0.03.分析：由于0.4x －90.5和0.03＋0.02x 0.03的分子、分母中含有小数，可利用分数的基本性质把小数化为整数，在式子0.4x －90.5的分子、分母中都乘以10，变为4x －905，在式子0.03＋0.02x0.03的分子、分母中都乘以100，变为3＋2x3，然后去分母，再按解一元一次方程的步骤求解．解：分母整数化，得 4x －905－x －52＝3＋2x3.去分母，得6(4x －90)－15(x －5)＝10(3＋2x )．去括号，得24x －540－15x ＋75＝30＋20x . 移项，得24x －15x －20x ＝540－75＋30. 合并同类项，得－11x ＝495. 两边同除以－11，得x ＝－45.5.与一元一次方程的解相关的问题方程的解不仅是方程的重要概念，也是考查方程知识时的主要命题点．解题的关键是理解方程的解的概念．(1)已知方程的解求字母系数：若已知方程的解，将方程的解代入方程，一定使其成立，则得到一个关于另一个未知数的方程，解这个方程，即可求出这个字母系数的值．(2)同解方程：因为两方程的解相同，可直接解第一个方程，求出未知数的值，再把未知数的值代入第二个方程，求出相关字母的值．【例5－1】关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＋3k ＝1的解相同，则k ＝( )．A ．－2B ．43C ．2D ．－43解析：解方程3x ＋5＝0，得x ＝－53.将x ＝－53代入方程3x ＋3k ＝1，得－5＋3k ＝1，解得k ＝2，故应选C. 答案：C【例5－2】若关于x 的方程(m －6)x ＝m －4的解为x ＝2，则m ＝__________. 解析：把x ＝2代入方程(m －6)x ＝m －4，得(m －6)×2＝m －4，解得m ＝8. 答案：86.一元一次方程的常用解题策略我们已经知道，解一元一次方程一般有五个步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1，可有些一元一次方程，若能根据其结构特征，灵活运用运算性质与解题技巧，则不但可以提高解题速度与准确性，而且还可以使解题过程简捷明快，下面介绍解一元一次方程常用的几种技巧．(1)有括号的一元一次方程一般是先去括号，去括号的顺序一般是由小到大去，但有些题目是从外向里去括号，计算反而简单，这就要求仔细观察方程的特点，灵活运用使计算简便的方法．(2)对于一些含有分母的一元一次方程，若硬套解题的一般步骤，先去分母则复杂繁琐，若根据方程的结构特点，先移项、合并同类项，则使运算显得简捷明快．有些特殊的方程却要打破常规，灵活运用一些解题技巧，使运算快捷、简便．巧解可激活思维，使我们克服思维定式，培养创新能力，从而增强学习数学的兴趣．【例6－1】解方程34⎣⎡⎦⎤43⎝⎛⎭⎫12x －14－4＝32x ＋1. 分析：注意到34×43＝1，把34乘以中括号的每一项，则可先去中括号，34×43⎝⎛⎭⎫12x －14－34×4＝32x ＋1，再去小括号为12x －14－3＝32x ＋1，再按步骤解方程就非常简捷了．解：去括号，得12x －14－3＝32x ＋1.移项，合并同类项，得－x ＝174.两边同除以－1，得x ＝－174.【例6－2】解方程x ＋37－x ＋25＝x ＋16－x ＋44.分析：此题可按照解方程的一般步骤求解，但本题若直接去分母，则两边乘以最小公倍数420，运算量大容易出错，我们可两边分别通分，5(x ＋3)－7(x ＋2)35＝2(x ＋1)－3(x ＋4)12，把分子整理后再按照解一元一次方程的步骤求解．解：方程两边分别通分，得5(x ＋3)－7(x ＋2)35＝2(x ＋1)－3(x ＋4)12.化简，得－2x ＋135＝－x －1012. 去分母，得12(－2x ＋1)＝35(－x －10)．去括号，得－24x ＋12＝－35x －350. 移项、合并同类项，得11x ＝－362.两边同除以11，得x ＝－36211.7．列一元一次方程解题(1)利用方程的解求未知系数的值当已知方程的解求方程中字母系数或有关的代数式时，常常采用代入法，即将方程的解代入原方程，得到关于字母系数的等式(或者可以看作关于字母系数的方程)，再求解即可．(2)利用概念列方程求字母的值利用某些概念的定义，可以列方程求出相关的字母的取值，如根据同类项的定义或一元一次方程的定义求字母的值．列方程求值的关键是根据所学的知识找出相等关系．再列出方程，解方程从而求出字母的取值．谈重点列一元一次方程注意挖掘隐含条件许多数学概念、性质的运用范围、限制条件或使用前提有的是以隐含条件的形式出现在题目中，由此可发掘隐含的条件，列一元一次方程解题，发掘隐含条件时需要全面、深刻地理解掌握数学基础知识．【例7－1】 (1)当a ＝__________时，式子2a ＋1与2－a 互为相反数． (2)若6的倒数等于x ＋2，则x 的值为__________．解析：(1)根据互为相反数的两数和为0，可得一元一次方程2a ＋1＋(2－a )＝0，解得a ＝－3；(2)由倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数，可得一元一次方程6(x ＋2)＝1，解得x ＝－116.答案：(1)－3 (2)－116【例7－2】已知x ＝－2是方程x －k 3＋3k ＋26－x ＝x ＋k2的解，求k 的值．分析：把x ＝－2代入原方程，原方程就变成了以k 为未知数的新方程，解含有未知数k 的方程，可以求出k 的值．解：把x ＝－2代入原方程，得－2－k 3＋3k ＋26－(－2)＝－2＋k2. 去分母，得2(－2－k )＋3k ＋2－(－2)×6＝3(－2＋k )．去括号，得－4－2k ＋3k ＋2＋12＝－6＋3k . 移项、合并同类项，得－2k ＝－16.方程两边同除以－2，得k ＝8.【题01】下列变形中，不正确的是（） A ．若25x x =，则5x =．B ．若77,x -=则1x =-．C ．若10.2x x -=，则1012x x -=． D ．若x ya a=，则ax ay =．【题02】下列各式不是方程的是（） A ．24y y -=B ．2m n =C ．222p pq q -+D ．0x =【题03】解为2x =-的方程是（） A ．240x -=B ．5362x +=C ．3(2)(3)5x x x ---=D ．275462x x --=- 【题04】若关于x 的方程223(4)0n x n -+-=是一元一次方程，求n 的值．课后作业【题05】已知2(23)(23)1m x m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m = ．【题06】若关于x 的方程2(2||)(2)(52)0m x m x m -+---=是一元一次方程，求m 的解．【题07】若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ．【题08】若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ．若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x = ．【题09】2(38)570a b x bx a ++-=是关于x 的一元一次方程，且该方程有惟一解，则x =（） A ．2140- B ．2140C ．5615-D ．5615【题10】解方程：135(3)3(2)36524x x ---=【题11】解方程：11 (4)(3) 34y y-=+【题12】解方程：122233x xx-+ -=-【题13】解方程：21511 36x x+--=【题14】解方程：11(0.170.2)1 0.70.03x x--=【题15】解方程：1(4)33519 0.50.125xxx+++=+【题16】解方程：0.20.450.0150.010.5 2.50.250.015x xx++-=-【题17】解方程：0.10.90.21 0.030.7x x--=【题18】解方程：4213 2[()] 3324x x x--=【题19】解方程：111[(1)6]20343x --+=。