苏教版五年级下册数学因数与倍数课件
合集下载
【名师课件】苏教版五年级下册数学 第三单元 因数与倍数 第7课时 公因数(2)
先找出8的因数， 再从8的因数中找 12的因数。
8和12的公因数有哪些？ 其中最大的是几？
8的因数：1，2，4，8。 其中1，2，4也是12的因数。 8和12的公因数有1，2，4， 其中最大的是 4。
8和12的公因数有哪些？ 其中最大的是几？ 8 和 12 的公因数有 1，2，4， 其中最大的是 4 。 4 就是 8 和 12 的最大公因数。 可以用下图表示 8 和 12 的公因数。
8 的因数 12 的因数
8 1 2 3 6 12 4
最大公因数
小结
几个数的公因数中，最大的公因数叫作它们的最 大公因数。
随堂演练
1. 18 和 30 的公因数有 1，2，3，6，最大 公因数是 6。
2. 先填一填， 再说出15和24的最大公因数。
15 的因数
24的因4
15 和24的公因数：1 3 18 和24的最大公因数：3
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
情况是在不断地变化，要使自己 的思想适应新的情况，就得学习。
—— 毛泽东
第7课时 公因数（2）
苏教版 五年级下册
新课导入
8和12的公因数有哪些？ 其中最大的是几？
分别列举出 8 和 12 的所有因数， 再找一找。 8的因数：1，2，4，8。 12的因数：1，2，3，4，6，12。 8和12的公因数有1，2，4， 其中最大的是 4。
推进新课
8和12的公因数有哪些？ 其中最大的是几？ 你还能用别的方法找出它们的公因数吗？
8和12的公因数有哪些？ 其中最大的是几？
8的因数：1，2，4，8。 其中1，2，4也是12的因数。 8和12的公因数有1，2，4， 其中最大的是 4。
8和12的公因数有哪些？ 其中最大的是几？ 8 和 12 的公因数有 1，2，4， 其中最大的是 4 。 4 就是 8 和 12 的最大公因数。 可以用下图表示 8 和 12 的公因数。
8 的因数 12 的因数
8 1 2 3 6 12 4
最大公因数
小结
几个数的公因数中，最大的公因数叫作它们的最 大公因数。
随堂演练
1. 18 和 30 的公因数有 1，2，3，6，最大 公因数是 6。
2. 先填一填， 再说出15和24的最大公因数。
15 的因数
24的因4
15 和24的公因数：1 3 18 和24的最大公因数：3
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
情况是在不断地变化，要使自己 的思想适应新的情况，就得学习。
—— 毛泽东
第7课时 公因数（2）
苏教版 五年级下册
新课导入
8和12的公因数有哪些？ 其中最大的是几？
分别列举出 8 和 12 的所有因数， 再找一找。 8的因数：1，2，4，8。 12的因数：1，2，3，4，6，12。 8和12的公因数有1，2，4， 其中最大的是 4。
推进新课
8和12的公因数有哪些？ 其中最大的是几？ 你还能用别的方法找出它们的公因数吗？
新苏教版五年级下册数学PPT课件-3.1 因数和倍数的认识 (共17张PPT)
例 1
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
4×3=12，4和3都是12的因数， 12是4的倍数，也是3的倍数。
返回
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
Байду номын сангаас
12×1＝12
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。
苏教版
数学
五年级
下册
3 因数与倍数
因数和倍数的认识
情境导入 探究新知 课堂练习 课后作业 课堂小结
情境导入
你已经认识了那些数？ 自然数、小数、分数。
你知道除0以外的自 然数有哪些特征和 关系吗？
有的自然数有倍数关系。
返回
探究新知 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几
个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
返回
课后作业 课本: 第35页第4题 补充习题： 对应练习
返回
返回
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据12×1＝12呢？ 12×1=12，12和1都是12的因数， 12是12的倍数，也是1的倍数。
返回
找出36的所有因数，说说你怎样找的。
例 2
看36是由哪 两个数相乘 得到的。
依次列举积 是36的乘法 算式。
1×36=36 2×18=36 ……
也可以依次列 举除法算式。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
4×3=12，4和3都是12的因数， 12是4的倍数，也是3的倍数。
返回
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
Байду номын сангаас
12×1＝12
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。
苏教版
数学
五年级
下册
3 因数与倍数
因数和倍数的认识
情境导入 探究新知 课堂练习 课后作业 课堂小结
情境导入
你已经认识了那些数？ 自然数、小数、分数。
你知道除0以外的自 然数有哪些特征和 关系吗？
有的自然数有倍数关系。
返回
探究新知 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几
个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
返回
课后作业 课本: 第35页第4题 补充习题： 对应练习
返回
返回
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据12×1＝12呢？ 12×1=12，12和1都是12的因数， 12是12的倍数，也是1的倍数。
返回
找出36的所有因数，说说你怎样找的。
例 2
看36是由哪 两个数相乘 得到的。
依次列举积 是36的乘法 算式。
1×36=36 2×18=36 ……
也可以依次列 举除法算式。
2022五年级数学下册三因数与倍数第2课时2和5的倍数特征2的倍数和5的倍数的特征习题课件苏教版
三 因数与倍数
第3课时 2的倍数和5的倍数的特征
SJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 2的倍数和5的倍数的特征
1．填空。 (1)个位上是( 0 )或(5 )的数都是5的倍数；个位上是
( 0 ，2，4，6，8 )的数都是2的倍数。 (2)153至少减去( 1 )后是2的倍数，128至少加上( 2 )
(4)在100，95，90，85，…，10，5这列数中，每个数都 是( 5 )的倍数，第12个数是4(5 )。
(5)在2，4，6，8，10，…，98，100这列数中，每个数都 是( 2 )的倍数，第15个数是3(0 )。
易错点 对2的倍数和5的倍数的特征考虑不周全
4．填数。 (1) 9 5 是5的倍数中最大的两位数。 (2)50 0 既是2的倍数，又是5的倍数。 (3) 9 9 0 是既是2的倍数，又是5的倍数中的最
知识点 2 奇数与偶数
3．填空。 (1)在75，80，61，6，0，108，835，1中，偶数有
( 80，6，0，108 )，奇数有7( 5，61，835，1 )。 (2)如果a是一个非0自然数，那么与它相邻的两个自
然数分别是( a－1 )和( a＋1 )。
(3)如果a是一个非0偶数，那么与它相邻的两个偶数分别 是( a－2 )和( a＋2 )。
大三位数。
提升点 1 正确判断2的倍数和5的倍数及奇数、偶
数
5．把下面各数填入相应的圈里。
76 59 65 23 70 51
55 48 100 82 36 37
2的倍数：76 70 48 100 59 65 23 51 55 37 偶数：76 70 48 100 82 36
第3课时 2的倍数和5的倍数的特征
SJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 2的倍数和5的倍数的特征
1．填空。 (1)个位上是( 0 )或(5 )的数都是5的倍数；个位上是
( 0 ，2，4，6，8 )的数都是2的倍数。 (2)153至少减去( 1 )后是2的倍数，128至少加上( 2 )
(4)在100，95，90，85，…，10，5这列数中，每个数都 是( 5 )的倍数，第12个数是4(5 )。
(5)在2，4，6，8，10，…，98，100这列数中，每个数都 是( 2 )的倍数，第15个数是3(0 )。
易错点 对2的倍数和5的倍数的特征考虑不周全
4．填数。 (1) 9 5 是5的倍数中最大的两位数。 (2)50 0 既是2的倍数，又是5的倍数。 (3) 9 9 0 是既是2的倍数，又是5的倍数中的最
知识点 2 奇数与偶数
3．填空。 (1)在75，80，61，6，0，108，835，1中，偶数有
( 80，6，0，108 )，奇数有7( 5，61，835，1 )。 (2)如果a是一个非0自然数，那么与它相邻的两个自
然数分别是( a－1 )和( a＋1 )。
(3)如果a是一个非0偶数，那么与它相邻的两个偶数分别 是( a－2 )和( a＋2 )。
大三位数。
提升点 1 正确判断2的倍数和5的倍数及奇数、偶
数
5．把下面各数填入相应的圈里。
76 59 65 23 70 51
55 48 100 82 36 37
2的倍数：76 70 48 100 59 65 23 51 55 37 偶数：76 70 48 100 82 36
2022五年级数学下册三因数与倍数第3课时3的倍数特征习题课件苏教版
5．填一填。 (1)既是2、5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是
( 90 )，最小三位数是1(20 )。 (2)既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是( 90 )，
最小三位数是( 105 )。
6． 倍数？
， 里最小填几，这个数是3的
7×2020＝14140 14140÷3＝4713……1 3－1＝2 所以最小填2，这个数是3的倍数
6是3的倍数，所以用1，2，3三个数字组成的三位数 一定是3的倍数。
提升点 运用分类法探究2、3、5各自的倍数的
特征
4．从下面4个数字中选出3个组成三位数，使其符合
题目要求。(各写出2个)
(1)奇数：_2_0_5_，__8_0_5________(除__(_7_)外__答__案__不__唯___一__) _____ (2)偶数：_8_5_0_，__8_2_0______________________________ (3)5的倍数：_8_5_0_，__2_0_5___________________________ (4)3的倍数：_2_8_5_，__8_2_5___________________________ (5)既是2的倍数又是3的倍数：25_8_，__5_2_8______________ (6)既是2的倍数又是5的倍数：25_0_，__5_8_0______________ (7)既是5的倍数又是3的倍数：28_5_，__8_2_5_________
)。
(3)502至少要加上( 2 )是3的倍数，至少减去1(
的倍数。
(4)在有余数的算式下面的括号里画“√”。
51÷3
26÷3
471÷3
()
()
()
628÷3
613÷3
2015苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数6-13讲课件
第六课时分解质因数教学内容：苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗’’，第39～40页练习六第4～8题和“你知道吗”。
教学目标：1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：学会分解质因数。
教学难点：认识分解质因数的过程。
．教学过程：一、认识质因数1．写出算式。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。
交流：你是怎样写的？(板书：5=1×5 28-1×28 28=2×14 28=4×7)2．认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。
像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
（板书：质因数——一个数里是质数的因数）3．强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。
这时它就是这个数的质因数。
比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。
4．做练习六第4题。
让学生阅读习题，独立思考。
交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。
追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？二、分解质因数1．引入课题。
苏教版五年级数学下册第3单元因数与倍数第3课时3的倍数特征课件
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
4．判断。 (1)3、6、9是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数都是3的 倍数。 ( × )
(2)3的倍数一定不是偶数。 易错点：误认为判断3的倍数时，只需看个位。
( × )
1
课堂探究点
3的倍数特征
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点
3的倍数特征
在3的倍数上画“○”。
从个位上看不 出3的倍数的特
征，该怎么办？
在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠。
再找几个比较大的3的倍数，并在计数器上表示出来。算一
算，每个数所用珠的个数各是多少？你有什么发现？
共发现的47个完全数都是偶数，个位上有了都是6或8。
小试牛刀（选题源于《典中点》） 1．圈出3的倍数并口算3的倍数各位上数的和。
78 53
90 261
69
4317
222
359
123
585
315
8013
你发现一个数各位上数的( 和 )是3的倍数，这个 数就是3的倍数。 口算略。
2．下面的除法算式中，在没有余数的后面框中画“√”。
(2)使这个数既是2的倍数，又是3的倍数。 30( 3、6、9 ) 59 ( 4 )
(3)使这个数既是3的倍数，又是5的倍数。 25 6
5
0( 3、6、9 ) 45 ( 0 )
5( 1、4、7 )
归纳总结：
3的倍数特征：一个数各位上数的和是3的倍 数，这个数就一定是3的倍数。
夯实基础（教材P35练习五） 8.在每个 里填一个数字，使组成的数字是3的倍数。
6 的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：
苏教版小学数学 五年级下册第3单元1 因数和倍数,2、5和3的倍数的特征习题课件
(5)373÷3( ✕ ) (6)1860÷5( √ ) (7)634÷2( √ ) (8)708÷3( √ )
5.五(1)班同学去郊游,已经来了22人,3人分成一 组,至少再来几人才能正好分完? 22÷3=7……1 3-1=2(人)。 答:至少再来2人才能正好分完。
6.一盒玻璃球,5个5个地取,最后剩下1个;3个3个
4.商店里运来75本书,如果15本装一箱,能正好装完 吗?若要求正好装完,还可以怎么装?
75÷15=5(箱),能正好装完。 还可以25本装一箱,装3箱。 【提示】 答案不唯一。
5.四(3)班的一部分学生去植树,每5人一组、4人一组 都能正好分完,至少去了多少人?
4×5=20(人) 答:至少去了20人。
22÷2= 11 78÷2= 39 125÷5= 25
34÷2= 17 50÷5= 10
知识点:2和5的倍数的特征 1.按要求填数。 25 46 27 50 22 41 55 79 62 78
25,50,55
46,50,22 ,62,78
25,27,41 ,55,79
2.填一填。 (1)27是9的( 倍数 ),9是27的(因数),1,3,9,27都是27的 ( 因数 )。(填“倍数”或“因数”) (2)12的因数有( 1,2,3,4,6,12 ),在50以内的数中,12 的倍数有( 12,24,36,48 ),( 12 )既是12的因数又是12 的倍数。
第3单元
第1课时 因数和倍数
24÷12= 2
48÷6= 8
144÷12= 12
49÷7= 7
18=( 3 )×( 6 ) 24=( 3 )×( 8 )
15=( 3 )×( 5 )
【提示】 后3题答案不唯一。
五年级下册数学授课课件第3单元：1因数和倍数,2、5和3的倍数的特征苏教版
方法二 36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12, 36÷4=9,36÷6=6。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
1.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式:把这个数写成两个整 数相乘的形式,算式中每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式:用 这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数,所得 的商是整数且没有余数,这些除数和商都是该数的因数。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（ ）。
观察36的因数可以发现:36的因数共有9个,其中最小的是1,最大的是它本身。
A. 102 能告诉我们有什么奥秘吗？
B. 105
(1)列举法:成对列举。
C. 120
D. 150
用画图的方法表示12个同样大的正方形的不同摆法,更形象直观。
）。
同步练习
请你来填一填。
探究3的倍数的特征
36÷4=9,36÷6=6。
18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
105 C.
(2)2的倍数有:2,4,6,8,…,96,98,100。
江苏版数学五年级（下）第3单元
（1）一个数因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
第2课时 2和5的倍数的特征（教材P32～33）
同步练习 按要求填一填。
1.在10—20的数中，偶数有（10、12、14、16、18、20）； 奇数有（11、13、15、17、19）。 2.64 ，既是2的倍数，又是5的倍数。 里填（0 ）。 3.一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数 最小是（10 ）， 最大是（ 90 ）。
同步练习 动手试一试。 从0、6、7、8、四个数字中选出3个数
一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（ ）， 最大是（ ）。
苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《因数和倍数整理练习1》(2课时)
5. 下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
13
质数
33
合数
41
质数
51
合数
67
质数
77
合数81合数91合数（找一个数 的因数）
因数
1
质数 合数
（互相依存）
倍数
（找一个数 的倍数）
2、5、3的倍数的特征
偶数 奇数
按照“因数的个数”来分类：
自然数
1 只有一个因数 质数 只有两个因数 合数 因数超过两个
3是12的质因数。 4不是12的质因数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
7. 在括号里填合适的质数。
15=( 3 )×( 5 ） 49=( 7 )×( 7 ）
38=( 2 )×( 19 ）
65=( 5
)×( 13 ）
36 ╱╲
87=( 3 )×( 29 ）
最大值——最大公因数
含义
几个数公有的因数
(其中最大的)
找法
列举
用规律
最小值——最小公倍数
(其中最小的)
公倍数
(无限个)
…
最大值（没有）
几个数公有的倍
…
数
符号表示
（） []
练习与应用
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和20 （12，20)=4 [12，20]=60
33和11
8和9
13和7
（10，3）=1 （11，3）=1 （12，3）=3
观察结果， 你有什么发现
？
从1开始的连续自然数与3的最大公因数，按1，1，3， 1，1，3，…的周期依次不断重复出现。
五年级下册数学讲义-第三单元因数和倍数-公倍数与公因数 苏教版
五年级下册数学-第三单元因数和倍数-公倍数与公因数------公因数回顾一下：什么是公因数？2和22的公因数是什么？公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
公因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的，最小的公因数是1。
相邻两个数的公因数是1有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。
现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？分析：截成的小段一定是18，24，30的最大公因数。
先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。
解答：（18、24、30）=6(18+24+30)/6=12段所以：每段最长可以有6米，一共可以截成12段1. 一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多杀个正方形？分析：要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形的边长一定是60和30的最大公因数。
解答：（36、60）=12(60/12)*（36/12）=15个所以：正方形的边长可以是12厘米，能截15个正方形2. 1.有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做花束。
若每个花束里的红玫瑰的朵数相同，白玫瑰的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少有几朵花？分析：要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰做成花束，每束花里红白朵数同样多，那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。
解答：（1）最多可以做多少个花束（96、72）=24例题2(2) 每个花束里有几朵红玫瑰花96/24=4朵(3)每个花束里几朵白玫瑰花72/24=3朵(4)每个花束里最少有几朵花24/3=7朵-----公倍数两个数的公倍数可以有多少个？有最大公倍数吗？公倍数、最小公倍数（1）、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
2023五年级数学下册三倍数与因数第3课时3的倍数特征课件苏教版
从个位上看不出3 的倍数的特征，该 怎么办？
在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠。
再找几个比较大的3的倍数，并在计数器上表示出来。算 一算，每个数所用珠的个数各是多少？你有什么发现？
如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数 吗？找几个这样的数算一算。
1000 3+4=7
随着计算机的问世，寻找完全数的工作取得较大进 展。目前一共发现的47个完全数都是偶数，个位上的 数都是6或8。
6的倍数也是2和3的倍数。
6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是： 1+2+3=6。像6这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。
公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯已经知道6和28是 完全数。公元1世纪，尼克马修斯发现第3、4个完全数是 496、8128。而第5个完全数直到1000多年后的15世纪才 被发现。
因数和倍数
第 3 课时 3的倍数特征
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 苏教版 数学 五年级 下册
1.认识3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断 理由。 2.经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分 析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的 能力，进一步发展数感。
567÷3
1.一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3 的倍数。 2.6的倍数既是2的倍数，又是3的倍数。
1.在每个 里填一个数字，使组成的数是3的倍数。
72
3 12
20 1
3 15
5
6
4
4
8
9
7
7
2.从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。 你能组成多少个？
苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《探索规律(1)》(2课时)
42
75
在3的计倍数数器，上它拨各3的个倍数数位，上所数用的的和珠也的是个3的数倍仍数然。 是3的倍数。
百所数有表数中中 3的倍数：各个数位上数的和也是3的倍数。
3的倍数的特征
1、再找几个较大的3的倍数，在计数器上拨（画）或算，看看是
不是都符合这个发现？
举例（大于
计算验证
100的3的倍数） 这个数是不是3的倍数
6+7=13 8+6=14 9+6=15
有余数
4+8=12 3+4+2=9 5+6+7=18
有余数
5+6=11 8+2=10
探索：3的倍数的特征
今天的学习有什么收获？
。
（3）使35 既是2的倍数，又是 5的倍数， 按要求组成两位数。
（1）组成的数是偶数：
（2）组成的数是奇数：
这四张数字卡片中选出两张，
。 。
探 索 规 律（2）
苏教版五年级下册 数学
火神山医院
总建筑面积：3.39万平方米 编设床位：1000张
从方案设计到建成使用：
1、下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？ 哪些既是2的倍数，又是5的倍数？ 12 25 48 60 72 90
2的倍数：12、48、60、72、90。 5的倍数：25、60、90。 既是2的倍数，又是5的倍数：60、90。
2、选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。 0 5 67
（1）组成的数是偶数。
2、按要求写数。
（1）写出3个大于10的偶数：（ ），（ ），（ ）。
（2）写出3个小于10的奇数：（ ），（ ）， （（3）从）2。1起，3个连续的奇数：21，（ ），（
《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数PPT课件 (共13张PPT)
2和5的公倍数有 10、20、，最小公倍数是 10 。
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1
4 5 6 4 5 6 2 8 3 4 5 20 25 30 6 7 8 9 10 40 50 60 11 44 55 66 12 … … 48 60 72 …… …… ……
12 16
24 28 30 35 36 42
32 36 40 45 48 54
10 15 20 12 18 24
1. 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 2. 4和6的公倍数有 12、24、36 … …，最小公倍数是 12 。
3. 5和6的公倍数有 30、60 … … ，最小公倍数是 30 。
红棋每次走3格，黄棋每次走4格。
本课小结
通过学习本课，我们知道了两个重要的 数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。通 过列举，我们已经能够求出10以内的数的最 小公倍数，这是本课的重点，我们在课下的 时候应该多加练习，熟练掌握！
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1
4 5 6 4 5 6 2 8 3 4 5 20 25 30 6 7 8 9 10 40 50 60 11 44 55 66 12 … … 48 60 72 …… …… ……
12 16
24 28 30 35 36 42
32 36 40 45 48 54
10 15 20 12 18 24
1. 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 2. 4和6的公倍数有 12、24、36 … …，最小公倍数是 12 。
3. 5和6的公倍数有 30、60 … … ，最小公倍数是 30 。
红棋每次走3格，黄棋每次走4格。
本课小结
通过学习本课，我们知道了两个重要的 数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。通 过列举，我们已经能够求出10以内的数的最 小公倍数，这是本课的重点，我们在课下的 时候应该多加练习，熟练掌握！
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大家好
25
结束
大家好
26
大家好
21
想想做做
24个同学表演团体操，每排人 数都是24的因数吗？排数呢？先把 下表填写完整，再说一说。
排 数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数 24 12 8 6 4 3 2 1
大家好
22
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，应付 元数都是4的倍数吗？先把下表填 写完整，再说一说。
乘坐人数 1 2 3 4 5 …… 应付元数 4 8 12 16 20 ……
Байду номын сангаас
大家好
9
例2 你能找出36的所有因数吗？ （ 34612 ） × （ 3196682 ）＝36
36的因数有 ， ， ，， ， ， ， ， 。
大家好
10
例2
你能找出36的所有因数吗？
36 ÷ （ 1 ）＝ （ 36 ） 36 ÷ （ 2 ）＝ （ 18 ） 36 ÷ （ 3 ）＝ （ 12 ） 36 ÷ （ 4 ）＝ （ 9 ） 36 ÷ （ 6 ）＝ （ 6 ）
大家好
6
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
大家好
7
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
大家好
8
8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
8是4的倍数，4是8的因数。
12×1=12
大家好
4
例1 用12个同样大小的正方形拼成一个长方
形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算 式表示自己的摆法，并与同学交流。
6×2=12
大家好
5
例1 用12个同样大小的正方形拼成一个长
方形。每排摆几个，摆了几排？用乘 法算式表示自己的摆法，并与同学交 流。
4和3都是12的因数。
12是4的倍数，12也是3的数， 4×3=12
你能根据24÷6 =4来判断哪 个数是哪个数的因数，哪个数 是哪个数的因数吗？
6和4是24的因数，24是6的倍数， 24也是4的倍数。
大家好
18
练一练
1.把下面的乘法算式改写成除法算
式，再说说哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的因数。
8×9=72 11×4=44 1×15=15
8和9是 72的因数， 72是8的倍数， 72也是 9的倍数。
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
大家好
11
也可以用下图表示 36的所有因数
36的因数
1，2,3,4,6, 9,12,18,36
大家好
12
试一试
15的因数有 1，3，5，15。 16的因数有1，2，4，8，16。
一个数最小的因数是1，最大 的因数观是察它上本面身的；例一子个，你数有因什数的 个数是有限的么。发现？
大家好
13
例3 你能用列举的方法找出3的 倍数吗？想一想，能找出多 少个？
3 × 1＝（ 3 ）
3 × 2＝（ 6 ）
3 × 3＝（
……
9
）
3的倍数有 3,6,9,12,15,18 ……
大家好
14
你能在下图中表示3的倍数吗？
3的倍数
3，6,9,12,15,
18, ……
大家好
15
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12……
5的倍数有 5,10,15,20,25……
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大观的察倍上数面的；例一子个，数你倍有数什的个
么发现？
数是无限的。
大家好
16
你能根据6 × 3=18来判断哪 个数是哪个数的因数，哪个数 是哪个数的因数吗？
6和3是18的因数，18是6的倍数， 18也是3的倍数。
大家好
17
苏教版五年级数学下册
因数与倍数
大家好
1
本节课我们来学习因数和倍数，同 学们要掌握因数和倍数的概念，能 够求一个数的因数和倍数，理解一 个数的因数是有限的，一个数的倍 数是无限的，能够求一个数的最大 因数和最小倍数。
大家好
2
大家好
3
例1 用12个同样大小的正方形拼成一个
长方形。每排摆几个，摆了几排？ 用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
大家好
23
下面的说法是否正确 ?
（1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数。…（ ×） （2）17的最小倍数是34。…………………………（× ） （3）8是8的倍数，也是8的因数。………………（√ ） （4）20的最小倍数和最大因数都是它本身。……（√ ）
大家好
24
本节课我们主要学习了哪些 内容？同学之间互相讨论一 下！
11和4是44的因数， 44是11的倍数， 44也是4的倍数。
1和15是15的因数， 15 是1的倍数， 15 也是 15的倍数。
大家好
19
练一练
28的因数有（ 1，2,4,7,14,28 ）， 其中最小的是（ 1 ），最大的是（ 28 ）。
大家好
20
练一练
7的倍数有（ 7，14，21，28，35 ……）， 其中最小的是（ 7 ）。