第3章-控制器的控制规律-zhm教学内容

e
(90≤P≤110) (P<90)
图3-2 双位控制输出特性
x(t) + e(t) － z(t)
pmax
u
△
u(t)
e pmin
G(s)
Kp(1
1) Tis
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双位控制——总结
位式控制的执行器是从一个固定位置 到另一个固定位置,故整个系统不可能
G(s)
Kp
(1
1 )
Tis
保持在一个平衡状态;
反作用：若e>0, △u<0 (或e<0，△u>0) 即二者异号 即测量值y增加，控制器输出u却减少，则该控 制器为反作用控制器
注意：在控制系统分析时， △e =r-y
控制器增益定义：Kc=△u/△e
故正作用控制的增益Kc为负，而反作用控制器的增益Kc为正
，其
选择控制器正/反作用的目的：
保证控制系统成为负反馈
实际上的双位控制器是有中间区的，即 当测量值>(或<) 设定值时，控制器 的输出不能立即变化，只有当偏差达到 一定数值时，控制器的输出才发生变 化，其双位控制输出特性如图所示:
emin umin 通
u umax 断
0
emax
e
上例：设置一个具有中间区的双位控制
du
1 (P>110)
dt Ki
e Ti
y总在x附近波动，其过渡过程是持续等幅振荡;
因此分析双位控制过程时，一般使用振幅和周期作为品质指标。 如图：振幅（A）=Pmax-Pmin 周期为T
理想情况，振幅小，周期长。但对于同一个双位控制系统来说，过渡过 程的振幅和周期是由矛盾的
若要A小则T必然短（即振荡频率f高），会使执行机构的动作次数增多， 运动部件容易损坏；（影响执行器寿命）
第3章-控制器的控制规律-zhm
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控制规律：
控制器输出值的变化量△u与输入值e之间存在一定的函数关系 即: △u= f(e)= f(z-x)
这个函数关系决定控制器接受了e信号之后输出信号变化的规律 这个规律称为控制器的控制规律。
最基本的控制规律有： 位式调节、P、I、D及其组合PI、PD、PID
对单元组合仪表而言：
1 Kp
100%
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（2）控制器正/反作用：e=y-r=pv-sp
所谓“任意环节”作用方向，就是指输入变化后，输出的变化方向
输入 （或 ）
输出 （或 ） 正作用
环节 输入 （或 ）
输出 （或 ）
反作用
正作用：若e>0, △u>0 (或e<0, △u<0) 即二者同号 定值系统中，r常数，故测量值y增加，控制器 输出u也增加，则该控制器为正作用控制器
特 点：结构简单、容易实现控制、且价格便宜 但过渡过程是振荡的
适用范围：单容量对象且对象时间常数较大、负荷变化较小、 过程时滞小、工艺允许被控变量在一定范围内波动 的场合，如压缩空气的压力控制，恒温箱、管式炉 的温度控制以及贮槽的水位控制等。 在实施时只要选用带上、下限接点的检测仪表、双 位控制器，再配上继电器、电磁阀、执行器、磁力 起动器等即可构成双位控制系统。
若要T长（即振荡频率低）则A必然大，使被控变量y的波动范围超出允 许范围（控制质量变差）
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一般设计原则：满足振幅在允许的范围内后，尽可能使周期最长
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注意：若系统存在纯滞后环节（即时滞），滞后时间为τ， 则会出现控制器的输出已经切换，但y仍将继续上升 或下降τ时间然后才下降或上升，从而使等幅振荡的 幅度加大。系统的时滞越大，振荡的幅度也越大。
用 如图：
③比例度(δ) 工业生产上，一般δ来表示比例作用的强弱,其定义
e
比例度δ定义为： emax emin 100%
u
说明：
um ax um in
δ对应使控制器的输出变化满量程时
输入占其测量范围的百分数
（δ是使输入输出呈线性关系的范围，如图）
e()1K1cKo r
改写为：
Go(s)
Ko Tos1
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不同控制规律适应不同的生产要求必须根据生产要 求来选取合适的控制规律。
若选择不当不但起不到好的控制作用反而会使控制 过程恶化甚至造成事故。
要选择合适的控制器，首先必须了解常用控制规律 的特点及适应条件，然后依据过度过程品质指 标要求结合具体对象特性做出正确的选择.
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3.1 双位控制
例如：
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例：某储罐的压力控制系统 控制设定值为100KPa
压力 变送器
控制器
当P>100KPa时，调节器输出为1，电磁
阀开排除气体降低系统压力,P↓
罐
刚好 达到
当P → 100KPa时，调节器输出为0，电磁
电磁阀 排放
阀关，P↑,当P>100KPa，调节器输出为1， 电磁阀开······，
在相同e(t)输入下，输出Δu(t)也越大。
kp 比例作用 kp 比例作用 优点：控制及时
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说明： ①～③
Δu(t)= Kp·e(t) 式①
①△u是增量，实际输出u=u0+ △u(u0初始阀位输出 即稳态点/工作点) ②具有饱和区的比例特性—Kp较大时式①只有在一定范围内起作
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e(t)
3.2 比例控制（比例控制算法）
（1）比例控制规律（P）
A
Δu(t)= Kp·e(t) 式①
O
t
Δ u(t ) t0
式中：Kp(Kc)--比例增益
KcA
比例控制器的传递函数为：
Gc(s)
U(s) E(s)
Kp
O t0
t
特点：
Kp是衡量比例作用强弱的因素，Kp↑，控制作用越强，
这样调节器输出在0与1之间不断变化，电磁阀 也在“开”和“关”二个状态上不停的动作。 y势必产生等幅震荡
在实际工业系统中,这种现象 是绝对不允许的，因为任何 一种设备都有一定的使用寿 命，电磁阀的使用寿命一般 在10万～50万次。
缺点： 频繁动作，导致运动部件（如继电器、电磁阀等）损坏
实际应用中双位控制具有一个中间区 zhm07@126.com
控制器的输出只有两个值：最大值或最小值。
理想的双位控制规律的数学表达式为：
当
（或 u(KTdd)ddut Kp(eTdddet)
）e时，0
u(t)umax
当 e（或0 ）e时，0
u(t)umin
e(t) x(t)
+ － z(t)
u umax
u(t)
e umin
当z >x（或z<x），即e>0（或<0）时，控制器的输出信号为最大值 反之，则控制器的输出信号为最小值