如何求一个数的所有因数个数

如何求一个数的所有因数个数？

如何求一个数的所有因数个数？有的时候我们只需要知道某数的因数有多少，而不需要找出这些因数具体是那些。对一些数来说因数很少，所以很容易就能一一列举出来,数一数有多少。但是有些数因数比较多,一一列举的话比较麻烦,并且也不一定能够全都找出来.在这种情况下,我们可以先分解质因数,在通过计算求出因数的个数.

一、分解质因数

8=2×2×2 12=2×2×3

这样,把一个合数写成几个质数（也叫素数）相乘的形式,就叫做分解质因数。

几个相同的因数相乘,如2×2×2可以记作,读作：2的3次方.3×3×3×3×3记作,读作：3的5次方.何一个大于0的数的0次方都等于1。

二、求8和243的因数有多少个

我们知道8的因数有4个：1,2,4,8.而1=20,2=21,4=22,8=23观察发现：在m=0,1,2,3的时候为8（即）的因数.因数个数为3+1=4. 同样地243=3×3×3×3×3=35,243的因数的个数为：5+1=6个. 三、求72和432的因数有多少

因为72=23×32, 所以72的因数有(3+1)×(2+1)=12个

432=24×33，所以432的因数有（4+1）×（3+1）=20个