最新3光在晶体中的双折射
光通过单轴晶体时的双折射现象ppt课件
3、o光和e光的振动方向 o 光和 e光都是线偏振光，其振动方向如何？
o 光轴
e 光轴
o 光主截面
e 光主截面
用检偏器检验知
o 光的振动垂直 o光的主截面 e 光的振动在 e 光的主截面内
光轴在入射面内时， 两条光线的主截面就是入射面 o光的振动垂直入射面 两光偏振方向垂直 e光的振动在入射面内
4、o光和e光的主折射率（仅讨论单轴晶体） 光轴 o光的主折射率 两个主折射率
注意：在晶体内光轴是一个方向 实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向入射，光线在晶体内 部传播不发生双折射。
光轴方向
空气
方解石 不发生双折射
方解石晶体的光轴（方向）
两钝隅连线方向为 光轴方向
101°52′
78°8′
78°8′
三个角度均为 101°52′的顶点 称为钝隅
单轴晶体 单轴晶体（uniaxis crystal） 只有一个光轴方向： 方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、红宝石 人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3） 方解石晶体的演示 双轴晶体（biaxis crystal）
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石晶体实物照 片 纸面
晶体的自然双折射
光轴
e光 光
o光的振动方向垂直于o光的主平面； 光的振动方向垂直于 光的主平面 光的主平面； e光的振动方向平行于e光的主平面。 光的振动方向平行于 光的主平面。 光的主平面
主平面：包含晶体光轴和光线的平面。 主平面：包含晶体光轴和光线的平面。
无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。
e
·o ·
o光和e光在方向上虽没分开，但速度上是 光在方向上虽没分开，
分开的。产生双折射现象。 分开的。产生双折射现象。 现象
光轴平行晶体表面，且垂直入射面， 2. 光轴平行晶体表面，且垂直入射面， 自然光斜入射
··
υ oΔ t υe Δt
·· i
··
··
cΔt Δ
sin i c = = n0 sin r o υ o
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光轴
· · · · ·· · ·· · · · · · ··· ·· ·· · · ·
光轴 v ∆t o vo∆t
ve∆t
o光: n0 = 光
c
υ0
e光: 光
ne =
光轴
c
υe
ve∆t
n0 ，ne称为晶体的主折射率 称为晶体的主折射率 正晶体 : ne> no (υe< υo)
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高深莫测，其实呢，它就是指一块晶体在不同的方向上看，会有不同的颜色。
这可不是闹着玩儿的，它可是科学家们研究了好久才搞明白的事情哦！
那么，为什么晶体会双折射呢？这个问题可不简单，要我说，它就像是一个人穿了一件衣服，但是从不同的角度看，这件衣服的颜色就会发生变化。
晶体也是这样，它穿上了一种叫做“光栅”的衣服，但是从不同的角度看，这件衣服的颜色就会发生变化。
这个现象最早是在18世纪的时候被发现的，当时科学家们还不知道这是怎么一回
事呢。
后来，随着科学技术的发展，人们逐渐搞明白了这个现象的原因。
原来，这是因为晶体的结构有两种不同的模式，就像是两个人长得有点像，但是却有一些细微的差别。
当光线通过晶体的时候，这些差别就会被放大，导致我们看到了不同颜色的现象。
那么，晶体双折射现象有哪些应用呢？其实呀，它的应用可广泛了呢！比如说，我们可以用它来制作显微镜、望远镜等光学仪器；还可以用它来制造激光器、光纤通信等高科技产品。
所以说，晶体双折射现象可是科学家们的宝贝哦！
晶体双折射现象虽然看起来很复杂，但是只要我们用心去理解，就会发现它其实是非常有趣的一个现象。
就像一个人穿了一件衣服，从不同的角度看就会有不同的效果一样，晶体也会因为结构的不同而呈现出不同的颜色。
希望我们都能够对这个神奇的现象有一个更深入的了解哦！。
光在晶体中的双折射30页PPT
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈
晶体的双折射现象(精)
方解石
光轴
o光
e光
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
e光
e光
o光
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出 射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器 1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴
o光
负晶体 no ne
加拿大树胶
o光 e光
e光 o光
o光 ie,o e光
e光
e
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
o
o光
3. 波晶片 （光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。 出射 o 光 e 光的相差为
光通过单轴晶体时的双折射现象
非常光( 非常光 extraordinary light e光): 光 (1) 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光; (2) 一般不符合折射定律 在垂直于光轴的方向 一般不符合折射定律,在垂直于光轴的方向 传播时符合折射定律. 传播时符合折射定律 (3) 沿不同的方向折射率不同 传播速度不同 沿不同的方向折射率不同, 传播速度不同. 沿光轴的方向折射率和速度与O光相同 沿光轴的方向折射率和速度与 光相同. 光相同 光和e光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直. 当o光和 光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直 光和 光的主平面相互平行时,两光的振动面互相垂直 对于e光 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率,记为 记为n 对于 光, 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率 记为 e.
o
e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
方解石晶体实 物照片 纸面 方解石晶体 CaCO3
折射现 双 折射现 象
1、双折射现象 用眼睛观看发光点， 会看到两个像点，透 过方解石晶体，纸面 上的字成了的双字
O光和e光
自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？
两束折射光
▲ 服从折射定律寻常光线
ordinary ray— O光 extra —e光
光的偏性晶体双折射
例如：天然方解石晶体
一 六 面 棱 体 , 每 一 面 都 是 菱 形 , 大 角 约 为 1020,
小角约为780.
光轴
1020
780
单轴晶体: 方解石,冰，石英，红宝石等。 双轴晶体: 云母,蓝宝石,晶体硫磺等。
主截面：晶体光轴与法线构成的平面。
主平面: 包括光轴和光线本身的平面, 称为该光线的主平面.
A
空气
B
C
•
晶体
光轴
..
e光 o光
(c)方解石 ne 1.486, no 1.658
平面波垂直入射
ve n0 1.658 . 光轴平行于入射面. vo ne 1.486
以1.486为 半径作半圆圆
以o光波面半径为短轴, 1.65空8为气长轴作椭圆
晶体
光轴 Ko •••
So o e
•••
Ke
①.光在方解石晶体中的传播方向
（a）方解石
ve vo
nnoe
ne
1.486 no
1.658
.
1.486
1.658
光轴平行于入射面, 平面波斜入射。
令Ac等于1.658, 取1为半径作圆
A
B
C
光轴
•
•
•
•
•
•
以o光波面半径 为短轴,令Ac等于1.486,
o
e
取1作长轴,作椭圆
空气 晶体
oe
（b）光轴垂直于入射面，平面波斜入射
的波面图是球面；e光不同方向速度不同，所以波面图是
椭球面。 o光和e光在光轴方向上相切。
z
y
光轴
vot
•O
vet
• ••
物理光学 平面光波在晶体界面上的反射和折射
①式中的 i 、 r、t 都是对波法线方向而言的,尽管
反射光、折射光的波法线均在入射面内，但它们的光 线有可能不在入射面内。
A
B
k i s i n i k r s i n r k t s i n t ( 1 1 0 ) vr vp
A s kB
光在晶体界面上的双反射和双折射
一个半轴长为o,另一个半轴长介于o 和e 之间.
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
将SA 延长与入射光波面相交于R,过 R 作切平面AR,它 就是入射光次波面的包迹—入射光波的波阵面。入射 光的光线方向和波法线方向均为 AR 方向。
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
n no n n o
光轴
ki ke ko
2) 平面光波在主截面内斜入射
平面光波在主截面内斜入射时,在晶体内将分为 o 光 和 e 光, e 光的波法线方向、光线方向一般与o 光不相 同，但都在主截面内。
ki
ko ke
se
光轴
2) 平面光波在主截面内斜入射 当晶体足够厚时，从晶体下表面射出的是两束振动方 向互相垂直的线偏振光，传播方向与入射光相同。
k i s i n i k r s i n r k t s i n t ( 1 1 0 )
或
nisini nrsinr (111) nisini ntsint (112)
(111)式和(112)式就是光在晶体界面上的反射定律和折 射定律。
根据图所示的几何关系，由(108)式和(109)式得到
O
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象，也称为光学二轴性，是指光线在晶体中传播时，由于晶体的非均匀结构和各向异性特性，会发生折射光线的分离现象。
在晶体中，光线传播的速度和方向与光线的偏振方向和入射角度有关。
晶体的双折射现象主要源自以下原因：
1.各向异性：晶体的结构和物理性质在不同方向上可能会有所不
同。
这种各向异性导致光线在晶体内部以不同速度传播，从而
产生不同的折射角。
2.双折射轴：晶体中存在特定方向，称为双折射轴或光轴。
在双
折射轴上，光线的传播速度不受晶体结构的影响，沿着这个方
向传播的光线不发生分离。
当平行入射的自然光线（未偏振光）或偏振光通过晶体时，如果其传播方向与晶体的双折射轴垂直，则不会发生分离现象。
但是，如果入射方向与双折射轴不垂直，则光线会分成两束，沿不同方向传播，分别称为普通光和非普通光。
•普通光（o光）：普通光以与入射方向相同的速度传播，遵循常规的折射规律，其折射率与入射角度有关。
•非普通光（e光）：非普通光以与入射方向不同的速度传播，其折射率也与入射角度不同。
非普通光的传播速度取决于晶体的
结构和物理性质。
由于普通光和非普通光的传播速度和折射率不同，它们在晶体内
部传播时路径会发生偏离，导致折射光线的分离现象。
这种分离可以通过观察晶体上的双折射干涉图案或使用特殊的光学仪器（如偏振光显微镜）来观察和测量。
晶体的双折射现象在光学领域具有重要的应用，例如偏振光显微镜、波片、光学调制器等。
通过利用晶体的双折射特性，可以实现光的分离、调制和测量等功能。
光在晶体表面的反射与折射
2.9 光在晶体表面的反射与折射（一）光在晶体界面上的双折射双折射现象，是晶体各向异性的最重要、最直观的结果之一。
双折射：是指光在各向异性晶体中传播时，分为两束方向不同的光，向两个方向折射。
双折射现象表明：光在晶体中传播的相速度与光的偏振态和光的传播方向有关。
晶体与各向同性介质比较：不同的是物质方程；相同的是麦氏方程组和场的连续条件。
因此，反射和折射的矢量表达式仍然成立。
在各向同性介质中，学习折射和反射时：i r it ()0()0-⋅=⎧⎨-⋅=⎩k k r k k r 表示的物理意义:对于界面上的任一位置矢量r ，入射波、反射波和折射波的波矢量均在入射面内，而且各波矢量在界面上的投影大小不变:i r t i i r r t t sin sin sin k k k θθθ⋅=⋅⋅⇒==k r k r =k r晶体: 一般来说波法线方向和相应的光线方向不一致，而反射和折射定律是对波法线而言的，因此，其相应的光线一般不在入射面内，并且不遵守反射和折射定律。
也就是说对于各向同性介质，其波矢方向和光线方向一致，所以波矢和光线均满足折射、反射定律，但对于各向异性晶体来说，波矢方向和光线方向不一致，只有波矢满足折射、反射定律，光线不满足。
式中: 三个角度i r t θθθ、、是对应的波法线与界面法线的夹角。
晶体：存在双反射、折射，不同传播方向上对应的波矢不是常数，因此反射、折射角与入射角正弦比不是常数。
(二).光在单轴晶体中传播方向的确定分析光从各向同性介质向晶体入射的平行光束的传播行径，可以采用两种方法(计算方法,几何作图法)(1).计算方法利用反射和折射定律计算晶体中反射和折射光波的波法线的方向（因为只有我们的波法线方向满足我们的折射、反射定律），再由离散角关系式（利用光波法线方向和光线方向的夹角）求出相应的光线方向。
有关公式折射反射定律求波矢量方向：i i r r t t i i r r t tsin sin sin sin sin sin k k k n n n θθθθθθ====两束光波的折射率：o :k n n n θ'=''=波矢与z 轴的夹角 再利用：2o 2e tan 'tan 'z n n θθθ=：光线与轴的夹角 或者：2o 22o e 2e tan tan 1-1tan n n n n θαθ⎛⎫= ⎪⎝⎭+就可以求出光线方向。
光学教程第六章双折射
图2 负晶体的内切折射率椭球 图3 转动观察方向的情况
2020/12/27
9
光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
晶体的惠更斯作图法
2020/12/27
10
光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
1. 光轴平行于折射表面并平行于入射面
2020/12/27
加拿大树胶折射率介于冰洲石no和ne之间，如对于 钠黄光，n=1.55, no=1.65836, ne=1.48541。由于以上因此 平行于AA'的入射光进入晶体后，o光将以大于临界角的 入射角透射到剖面上，因全反射而偏折；e光则从尼科 耳棱镜中射出称为单一的线偏振光。
2020/12/27
21
光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
2020/1图2/217 一般情况
图2 线偏振光透视 29
光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
第二个场景为圆偏振光，转动视角，如图3， 清晰可见圆偏振光经过/4玻片已转变为线偏振 光；而第三个场景为椭圆偏振光，仍然转动视角， 如图4，可见椭圆偏振光已转变为长轴方向变化 的另一个椭圆偏振光。
图3 圆偏振光透视
课件主要展示自然光经渥拉斯顿棱镜期间，其 在交界面处的透射和反射光的偏振方向的状态，如 图1。转换视角可以进行三维观察，如图2。
图1 渥拉斯顿棱镜
2020/12/27
图2 不同视角观察
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光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
一、基本原理
d
* 波晶片——相位延迟片 波晶片是光轴平行表面的晶体薄片。
尖劈形波晶片干涉
2020/12/27
40
光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
晶体的双折射
晶体的双折射当光照射到各向异性晶体（单轴晶体，如方解石，石英，红宝石等）时，发生两个不同方向的折射；其中一个遵守折射定律，折射光线在入射面内，称为O光（ordinary ray 寻常光）；另一束不遵守折射定律，不一定在入射面内的光称为e光（extraordinary ray 非常光），这两束光都是偏振光。
晶体产生双折射的原因：●晶体的各向异性；●O光和e光的传播速度不同，O光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率n o=c/υo=恒量；e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率n e=c/υe是变量，随方向变化。
由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
实验发现，晶体中存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊的方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊的方向称为光轴。
光轴仅标志一定的方向，不限于某一特殊的直线。
若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。
以入射线为轴转方解石，光点O不动，e绕O转。
用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：O光、e光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。
O光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。
(如图1) O光只有一个光速v o 一个折射率n oe光的子波,各方向传播的速度不同。
点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图2）●e光在平行光轴方向上的速度与O光的速度相同为v0●e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为v e，其相应的折射率为n e图2n0 ，n e称为晶体的主折射率。
●正晶体 : n e> n o (υe< υo)如石英，冰等；●负晶体 : n e< n o (υe>υo)如方解石，红宝石等。
最新光通过双折射晶体
no=ne
11
2、主平面(Principal plane)和主截面 (Principal section)： 主平面：光线和光轴所组成的平面。
o光主平面：o光和晶体光轴组成的面为o主平面。 e光主平面：e光和晶体光轴组成的面为e主平面。 主截面(Principal section)：
3、e光振动方向在e光主平面内，因而与光 轴的夹角随传播方向而改变；
4、当光线在主截面入射时，主平面与主截 面重合，则o光振动方向垂直于主截面， e光振动方向在主截面内；
14
3．晶体的分类（Types of crystal）：
• 各向同性晶体（Isotropic crystal）：不 产生双折射现象。如：NaCl
• 双折射晶体（Anisotropic crystal）：
单轴晶体（Uniaxial）：只有一个光轴方向的 晶体。如：方解石(Calcite)、 石英(Quartz)。
双轴晶体（Biaxial）：有两个光轴方向的晶体。 如：云母(Mica)等。
15
4．单轴晶体中波的传播：
z (光轴)
y x
晶体中的波面
optical axOis
E
oe
AA
O’ E’
oe
图1-a) 光线垂直入射时的双折射现象
(晶体表面垂直于光轴)
24
光轴
optical axis
入射光(Incident ray)
AA
AA
O
E
oe
O’
A
E F
O•
B
E’ F’
•
出射光沿同方向传
e
播，具有相互垂直的 出射光沿同方向传播，具有
第二节 晶体的双折射
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 :
ne> no (e< o)
如石英、冰等。
负晶体 :
ne< no (e>o)
光轴 vet 光轴
如方解石、红宝石等。
vot
子波源
vot
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
在晶体中o光和e光以不同的速率传播。o光的速率在各 个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波 波面是一球面。 e 光的速率在各个方向上是不同的，在晶 体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面。
e o
· · ·
o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振 片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e光
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i io ie e光
o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在 入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简
三、光轴
（1）光轴
主截面
主平面
实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特
殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。 应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。
102o
方解石
只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红 宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、 蓝宝石等。
第二节 晶体的双折射
有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个 方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的 媒质称为光学各向同性媒质 同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解 石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高大上，其实咱们日常生活中就能遇到。
你有没有拿放大镜看过水晶球？或者在阳光下看到彩虹？这些都是晶体双折射现象的神奇表现。
今天，我就来给大家讲讲这个有趣的现象背后的原因和现象。
咱们要明白什么是晶体双折射。
简单来说，就是一块晶体有两种不同的折射率，就像咱们的眼睛一样。
当光线通过这块晶体时，会发生两次折射，形成一道分叉的光线。
这道分叉的光线就像是一个小小的“日食”，让人觉得非常神奇。
那么，为什么晶体会有这么神奇的双折射现象呢？这就要从晶体的结构说起了。
咱们知道，晶体是由许多小小的原子组成的。
这些原子之间的排列方式非常有规律，形成了一种特殊的结构。
这种结构叫做“布拉维格子”。
在布拉维格子中，原子之间的距离是固定的，但它们可以朝四面八方任意排列。
这种排列方式使得晶体具有了特定的几何形状和光学性质。
布拉维格子并不是完美的。
在某些特殊的情况下，原子之间的排列会发生变化，导致晶体的折射率也发生改变。
这就是晶体双折射现象产生的原理。
当光线通过这种具有双折射性的晶体时，就会发生两次折射，形成一道分叉的光线。
那么，晶体双折射现象有什么实际应用呢？其实很多哦！比如说，咱们常用的显微镜、望远镜等光学仪器中都使用了双折射材料。
这些材料可以让光线经过多次折射，从而放大物体的图像。
双折射材料还可以用来制作偏光片、色散器等光学元件。
这些元件可以将光线分解成不同波长的光束，从而实现各种复杂的光学效果。
除了科学应用之外，晶体双折射现象在日常生活中也有很多体现。
比如说，咱们刚才提到的水晶球和彩虹就都是双折射现象的表现。
水晶球中的分叉光线是由于水晶内部原子排列的变化导致的；而彩虹则是太阳光经过水滴折射后产生的。
这些美丽的现象都是大自然赋予我们的奇妙礼物。
晶体双折射现象是一种非常有趣的光学现象。
它不仅让我们对大自然的奥秘有了更深入的了解，还为我们的生活带来了许多实用的应用。
所以，下次当你看到水晶球或彩虹时，不妨想想背后的双折射原理，感受一下科学的魅力吧！。
最新晶体的双折射和二向色性
6.3 晶体的双折射和二向色性一束单色光在晶体表面折射时（图6-5），一般可以产生两束折射光，这种现象叫做双折射。
两束折射光中，有一束总是遵守折射定律，称为寻常光，用符号o 表示；另一束一般不遵守折射定律，称为非常光，用符号e 表示。
o 光和e 光都是线偏振光。
为了说明o 光和e 光的振动方向和传播方向，需要了解晶体内某些特殊的方向和平面：光轴——晶体内一个特殊的方向，当光沿这个方向传播时，不发生双折射现象，并且o 光和e 光的传播速度相等。
只有一个光轴方向的晶体，称为单轴晶体（如方解石、石英、红宝石等）。
有两个光轴方向的晶体，称为双轴晶体（如云母、霰石、蓝宝石等）。
主平面——由o 光和光轴组成的面称o 主平面；由e 光和光轴组成的面称e 主平面。
o 光的电矢量振动方向垂直于o 主平面，e 光的电矢量振动方向则在e 主平面内。
主截面——由光轴和晶体表面法线组成的面。
可以证明，当光线以主截面为入射面时，o 光和e 光都在主截面内，这时主截面也是o 光和e 光的共同主平面。
晶体产生双折射的原因，在于晶体在光学上的各向异性。
由电磁理论可以证明，对于晶体内除光轴外的一个给定的方向，允许两束电矢量互相垂直的线偏振光以不同的速度传播。
对于单轴晶体，其中一束光的速度不随传播方向改变，这就是o 光。
它的波面是一个球面。
另一束光的速度随传播方向改变，这就是e 光，它的波面是一个以光轴为对称的回转椭球面，其方程为θθ222222s i n c o s e o on n c v += （6-3） 式中o n 是o 光折射率，e n 是e 光沿垂直于光轴方向传播时的折射率，θ是e 光线与光轴的夹角，c 是真空中光速。
负晶体（e o n n >）和正晶体（e o n n <）的o 光、e 光波面分别如图6-6a)和b)所示。
利用波面的概念，由惠更斯作图法便可求出晶体中o 光和e 光的折射方向。
应该注意，晶体中e 光线的传播速度和方向一般地与它的波阵面的传播速度和方向（沿波阵面法线方向）不同（见图6-7），后者称为法线速度。
21.3 光在晶体中的双折射
§21.3 光在晶体中的双折射
o光 光 sin i C = =n sin r v
O、e二光通过晶体 、 二光通过晶体 后被分得很开， 后被分得很开，从 而获得偏振光。 而获得偏振光。
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光 轴
vo < ve
e光 光
e光 光
O光 光
v'o < v'e
光轴
第21章 光的偏振
o光 光
3. 波晶片（光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同，产生 光传播速度不同， 的相位不同 。 光的相差为： 出射 o 光 e 光的相差为： 波晶片
8 第21章 光的偏振
光轴
102 78
o o
7晶面法线与光轴组成的平面 5 主截面--晶面法线与光轴组成的平面 主截面是由许多平行平面 78º ˆ 构成。 n+ 构成。 102º 主平面--光轴和晶体内 主平面 光轴和晶体内 任一条光线组成的平面。 任一条光线组成的平面。 注意： 注意： 78º O光与 光都有各自的主 光与e光都有各自的主 光与 平面， 平面，入射面在主截面 内时， 光 光的主平面 内时，O光e光的主平面 光轴 重合并同在主截面内。 重合并同在主截面内。 入射面在主截面内时， 光 光的振动面互相垂直 入射面在主截面内时，o光e光的振动面互相垂直 光为振动面垂直于主截面的偏振光； 且o光为振动面垂直于主截面的偏振光； 光为振动面垂直于主截面的偏振光 9 第21章 光的偏振 e光为振动面平行于主截面的偏振光； 光为振动面平行于主截面的偏振光； 光为振动面平行于主截面的偏振光
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O.A.
光轴
9
光线在晶体内部沿着光轴方向传播
不发生双折射 实验上怎么操作才能使入射光线 进入晶体后沿光轴方向传播呢？
思考:
将下述情况与 左图情况比较
必须令入射表面垂直光轴
在空气中沿光轴 方向入射
O.A.
空气 方解石
O.A.
光轴 10
方解石晶体的光轴（方向）
O.A.
o o 光的振动垂直 o光的主平面
e e光的振动在e光的主平面内
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O.A.
o o 光的振动垂直 o光的主平面
e e光的振动在e光的主平面内
若 光轴在入射面内 则 两条光线的主平面就是入射面 o光的振动垂直入射面 e光的振动在入射面内 那么 两光偏振方向垂直
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16
四、惠更斯原理确定晶体中光线传播方向 作图法确定单轴晶体中 o光和e光的传播方向 1. o光 e光的子波面 2. 注意: 双折射的本质是传播速度的各向异性 o 光传播的速度在各方向相等(各向同性) e 光传播速度与方向有关(各向异性) 结论: o 光的子波面 一定是球面
e 光的子波面 肯定不是球面 是什么样呢17?
结论:
o 光的子波面 一定是球面
e 光的子波面 肯定不是球面 是什么样呢?
给出两个实验事实：
1 ) 在光轴方向
e光的速度等于o 光速度 2 ) 在垂直光轴方向
即等于Vo
o 光e 光两个速度差别最大
与o 光速度差别最大的速度 记做Ve 18
按Ve与Vo关系不同将晶体分为正负两种 正晶体 Ve< Vo (ne> no) 石英
3光在晶体中的双折射
双折射现象
双 折折射射现现象
方解石晶体 CaCO 3
纸面
一、各向异性晶体中的双折射现象 自然光进入各向异性晶体中 光线？ 方解石晶体 CaCO3 的同素异构体
现象：
•服从折射定律 o 光
1)两束折射光 寻常光线 •不服从折射定律
异常光线
e光 3 演示
令方解石晶体绕光线旋转
纸面
双 折
光 光
射
4
纸面
双
折 射
光光
5
纸面
双
折 光光
射
6
纸面
双 折
光 光
射
7
2) o 光 e 光的 偏振状态
•均是偏振光 •两者振动方向
近乎垂直
需要进一步解决的问题： 1) e 光在晶体内的传播方向？ 2) o 光 e 光的振动方向 ？ 需要先介绍晶体的基本知识
8
二、晶体的光轴 光线的主平面
1.光轴(方向) 在这个方向上 不发生双折射 称这个特殊方向为晶体的光轴
i
空气 方解石
ro
reo e
22
例3 光轴在入射面内 线偏振光斜入射
1) 入射光振动
n1
入射面
no
2) 入射光振动 o.A.
o
ne
在入射面内
3) 入射光振动
与入射面有一夹角
现象如何？
o.A.
n1
no
e
ne
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五、晶体偏振器 从普通光源中获得线偏振光的第三种方法 1. 渥拉斯顿棱镜 Wollaston prism 2. 尼克耳棱镜 Nicol prism
方解石晶体表面 分析： o光可用折射定律计算 e光不服从折射定律 o.A.
n1siinnosinro n1siinnesirne
iA
B
B空气
方解石
A
A
ro
o re e
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例2 光轴垂直入射面 自然光斜入射
n1siinnosin ro
o.A.
n1siinnesinre
方解石 no < ne re > ro
两个线偏 振光全取
舍掉一支
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尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器 ....
考 思题
摄影用的偏光镜如选择适当角度可消 除或减弱水和玻璃等非金属表面的反光 这是为什么?
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两块方解石光轴平行放置 双像的距离与一块时比有何变化？ 如果转动其中的一块 将出现什么现象?
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O.A.
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2.光线的主平面 光线与光轴组成的平面称该光线的主平面
方解石
o
e
O光的 主平面
e光的 主平面
一般情况下 两个光线主平面不重合
特殊：光轴在入射面内 两个光线主平面重合
此时 两个光线的主平面可用入射面代替！ 13
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、o光 e 光的振动方向 我们知 o 光和 e 光 都是线偏振光 振动方向怎样说明呢？ 必须由各光线的主平面来说明
102 0
102 0
102 0
780
780
780
光轴
磨 抛光
分类：单轴晶体 uniaxis crystal
只有一个光轴方向 方解石 (冰洲石) 石英 quartz
双轴晶体 biaxis ~
有两个光轴方向 云母 蓝宝石 mica sapphire
人工拉制单轴晶体
ADP(磷酸二氢氨)
铌酸锂(LiNiO3)
负晶体 Ve> Vo (ne< no) 方解石
no和ne 称为晶体的主折射率
当然主折射率与波长有关
通常给出光对钠D线(= 0.5893m)的折射率
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负晶体的子波面
光轴在入射面内
光轴垂直入射面 o光的子波面
e光的子波面
e光的子波面是以光轴为轴的旋转椭球面
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2.惠更斯作图 以例说明
例1 光轴在入射面内 自然光从空气斜入射至