第4章-4(三相电路)

U U 0 U A B C
对称三相交流电在相位上的先后顺序称为相序。 我们把相序A BC称为正序或顺序；把C BA 称为负序或逆序。电力系统中通常采用正序。
4.7.2
三相电源的连接
1. 三相电源的Y形连接 图示电源的连接方式称为星形连接，或记为“Y”接。
A
UA UC

U

C
U

B
ZL
Y接电路特点：相电流 = 线电流
I I I 中线电流: I N A B C
火线上通过的电流 称为线电流
A
U
A
ZL
IA
N
C B
ZN ZL
IN
IC
IB
Z Z
IA

N'
Z
U

C
U

B
ZL
三相电路若输电线上阻抗不能忽略时，存在中点 电压uN'N，根据弥尔曼定理可得其相量计算式为：
IN IA IB IC 44 0 22 120 11 120
29 19 A
图示电路为不对称三相负载Y接，试分析(1)当ZN = 0； (2)ZN=3+j4 Ω ；(3)ZN=∞时的线电流情况。
A

IA

(1)当ZN=0且ZL=0时：
U N' N 0
C
×
•
B
eA E m sin t eB E m sin(t 120) eC E m sin(t 240) E m sin(t 120)
X
三相交流发电机示意图
电路分析中很少用电动势，通常用电压来表示。 以A相绕组的感应电压为参考正弦量，则发电机的三 相感应电压分别为：

显然三个相(线)电流也对称，因此中线电流：
I N IA IB IC 0

从电流的观点来看，三相电路对称时中线相当 于开路。因此，在对称三相电路中，中线的有、无 对电路无影响。
电源线电压为380V，对称负载Y接，Z =3+j4Ω, 求：各相负载中的电流及中线电流。
Up Ul 3 380 3 220V
A
＋ －
A' IA
UA
·
N
UN'N = 0
·
Z
N'
Y形不对称三相电路的分析与计算
若三相电路不对称，作Y形连接且又无中线时， 电路如下图所示： · · · · U 有 U = U － U A' A N'N ZA IA － A＋ A UC U · C' · － ＋ · N'· UA' · U U N'N UA' · ZB I B － B＋ B ·－UN'N N U N N' A · － ＋ U · B' · U U
如何用验电笔或400V以上 的交流电压表测出三相四线制 供电线路上的火线和零线？ 验电笔的正确握法如下图示：
三相四线制供电体制 中，你能说出线、相 电压之间的数量关系 及相位关系吗？
数量上线电压是相电压 的 3 倍；在相位上线电 压超前与其相对应的相电 压30°.
你能说出对称三 相交流电的特征 吗？
Z
X
Y
U AB
UB

U CA
U BC


N B C
由电源绕组尾端（X、Y、Z） 公共连接点引出的导线称为 中线(零线)，由电源绕组首 端（A、B、C）引出的导线 称为相线(火线)。 电源绕组首端指向尾端的电 压称为相电压(即火线与零线 之间的电压)。
火线与火线之间的电压称为线电压。 电源绕组这样连接后向外电路供电的方式称为三相 四线制。
CY
BX
U CA
U AB
U BC


三相电源绕组首尾相连 组成一个闭环，在三个连接 B 点处向外引出三根火线，即 构成Δ连接。 C
A
电源绕组Δ接时总有：
线电压 = 相电压
其只能向外电路提供一种电压。 实际电源连成Δ接时，由于三相电源绕组的感应 电压对称，所以电源回路内部无电流，但若有一相接 反时，就会在电源回路内造成很大的环流从而烧坏电 源绕组。
线电压与相电压之间的关系为：
U AB U A U B U A ( U B ) U BC U B U C U B ( U C ) U CA U C U A U C ( U A )

-UA
30

U N' N
UA UB UC Z ZL Z ZL Z ZL 1 1 1 1 ZN Z ZL Z ZL Z ZL



由于三相电路对称，所以中点电压为零，即：
U N' N 0
此时各相负载中通过的电流：
U A U N' N U B U N' N U C U N' N IA ， IB ， IC Z ZL Z ZL Z ZL
· ·
·
对称三相负载的条件 Z A Z B Z C Z Z 即三相负载阻抗的模值和幅角均相等 对称Y形连接三相电路的分析与计算
A
电源相电压
ZL
IA
负载中通过的电流 称为相电流
U

中线电流
A
N
C B
ZN ZL
IN
IC
IB
Z
IA

I AN' I BN'
N'
Z
Z I CN'
电笔头与被测导线 接触时，使氖管发 光的是火线（或端 线），不发光的是 零线。
你会做吗？
电表可利用火线与零 线之间的数量关系判 断出火线和零线。
三个最大值相等、角 频率相同、相位上互差 120°电角的单相正弦交 流电。
4.7.3
三相负载的连接
1. 三相负载的Y形连接 图示为电源和负载均为“Y”接的三相电路
U 2200 A IA Z 553.1 44 53.1A
由此例可得，对称 三相电路的计算可归结 为一相电路计算，其它 两相根据对称关系可直 接写出。
对称Y接三相电路计算原则
1.由于三相电路对称，因此各相负载的电压和电流 也是对称的，三相电路的计算可归结为一相进行； 2. 根据电路给定条件确定参考相量，一般选A相电压； 3. 应用单相电路的分析方法求出A相电路的待求量； 4. 根据对称关系写出其它两相的待求量； 5. 在一相电路计算中，中线阻抗不起作用，N和N'之间 等电位，用一根短接线连接。
线电流
对称三相 电源绕组 的相电压 A ZL A' I A 输电线 阻抗


负载端 线电压
IN

Y接三相 负载阻抗
ZA
UA

UC
C

N
ZN
U A' B'


UA'

UB
B

ZL ZL
B' U C' A' I B
U C'

N'
ZC ZB 负载端 相电压
U B'

C' I C U B' C'


若电路中ZL=0且ZN=0时，则UA=UA’ ，且中线电压UNN' = 0
根据对称关系可得：
44 173.1A I B
设
B
2200V U A
根据对称关系： 220 120V U
220120V U C
4466.9A I C
I I I 0 I N A B C
有 Z 3 j 4 553.1




N
C
220120V
3+j4Ω
220 120V
N'
4+j4Ω
B
IC

IB

2+jΩ
248 10.3 I 68.7 44A U A' U A U N' N 248 10.3V A 3.6133.7 U B' U B U NN 250 70V 250 70 44.2 115A I B 5.6645 U C' U C U NN 198133V 198133 88.6106.4A I I N I A I B I C 6.35 26.2A C 2.23626.6
－
C
＋
C
ZC I C
＋
· U C'
－
U B
B'
同理可得UB'和UC'
·
·
由相量图分析可知，三相负载不对称时且无中线时，中 点电压不再为零，这一现象称为中点偏移。中点发生偏移 时，各相负载电压严重不对称！
一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电 源线电压 u AB 380 2 sin( 314 t 30)V 。 负载为 电灯组，若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电 流 IN ; 若RA=5 , RB=10 , RC=20 ,求线电流及 中性线电流 IN 。 I A A
u A U m sin t u B U m sin(t 120) u C U m sin(t 120)
三相感应电压用波形图和相量图可分别表示为： u UC uA uB uC 120° UA ωt 120 ° 0 120° UB 三个电压大小相等，频率相同，相位互差120º