西安交通大学附属中学航天学校九年级数学下册第四单元《投影与视图》测试卷(包含答案解析)

一、选择题

1．如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．下图是一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的最多个数是（）

A．9 B．8 C．7 D．6

3．下列说法错误的是（）

A．高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1

D．对角线相等的平行四边形是矩形

4．下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（）个

①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱.

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）

A．78 B．72 C．54 D．48

6．如图，该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）

A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变

8．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A．B．C．D．

9．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）

A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近

10．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是()

A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥

11．如图，水杯的俯视图是（）

A．B．C．D．

12．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是() A．B．C．D．

二、填空题

13．如图所示，是由一些相同的小立方体搭成的几何体分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，那么构成这个立体图形的小正方形有________个．

14．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60 角时，第二次是阳光与地面成30角时，两次测量的影长相差8米，则树高______米．（结果保留根号）

15．如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE=______m．

16．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．

17．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______

18．如图，一几何体的三视图如图：那么这个几何体是______．

19．图中几何体的主视图是（）．

A B

C D

20．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.

三、解答题

21．如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体．

（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）该几何体的表面积（含下底面）为．（直接写出结果）

22．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数.画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

23．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体：

（1）图中有_____个小正方体；

（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图和左视图．

24．（1）如图是由10个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图

（2）这个组合几何体的表面积为个平方单位（包括底面积）

（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方体．

25．下图所示的几何体（*）由若干个大小相同的小正方体构成.

（1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与观测位置连接起来；

（2）已知小正方体的边长为a，求这个几何体（*）的体积和表面积．

26．用六个小正方体搭成如图的几何体，请画出该几何体从正面，左面，上面看到的图形．

参考答案

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．

【详解】

由左视图知该立体图形有两层，

由俯视图知，最底层有5个小正方体，

结合三视图知，最上面一层有2个小正方体，

故这些相同的小正方体共有7个，

故选B．

【点睛】

本题主要考查由三视图判断几何体，利用三视图的定义得出几何体的形状是解题关键．2．A

解析：A

【分析】

根据俯视图可看出最底层小正方体的个数及形状，再从左视图看出每一层小正方体可能的数量，并再俯视图中标出个数，即可得出答案.

【详解】

根据左视图在俯视图中标注小正方形最多时的个数如图所示：