声音的传播特性

1、点声源
自由声场、球面波 LW LP 20 lg r 11
r2、Lp2 r1、Lp1
LP LW 20 lg r 11
LP1 LW 20lg r1 11 LP 2 LW 20lg r2 11
Ad LP1 LP 2 r2 20lg r1
S
一、相干波叠加
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(kx2 kx1 ) 2 0c
两列相干波在空间某些地方振动始终加强， 在空间某些地方振动始终减弱，这种现象 对某一定点来说， 称为干涉现象。
kx2-kx1是一定值； 对空间中不同点而 言， kx2-kx1是不同 的。
x P1
无限长线声源
r
W IS I (2rl ) W I (2rl ) W0 I 0 W I 10 lg 10 lg 10 lg( 2rl ) W0 I0 LW LI 10 lg( 2l ) 10 lg r LW LP 10 lg( 2l ) 10 lg r
低频声易绕射，屏障对低频声的降 噪效果差。
3.4 声波在传播中的衰减
扩散衰减Ad 空气吸收衰减Aa 地面吸收衰减Ag 屏障引起的衰减Ab 气象条件引起的衰减Am

一、扩散衰减Ad

声源在辐射噪声时，声波向四面八方传 播，波阵面随距离增加而增大，声能分 散，因而声强将随传播距离的增加而衰 减。这种由于波阵面扩展，而引起声强 减弱的现象称为扩散衰减。
p1、p2——第1、2列波在P点的瞬时声压，Pa； pA1、pA2——第1、2列波的声压幅值，Pa；
φ1、φ2——第1、2列波的初相位，即φ1＝kx1、φ2=kx2。
pt p1 p2 p A1 cos(t 1 ) p A2 cos(t 2 ) pt p At cos(t 0 ) 式中
pi
θi θr θt Ⅱ
i r sin i c1 sin t c2
x pt
pr
声速低的媒质中声线折向法线
两种媒质声速不同，声波将发生折射；即使是同一种媒质， 因某种原因引起声速分布变化，也会发生折射。
折射引起声音传播方向的改变



晴朗的白天 夏天夜晚 顺风 逆风
晴朗的白天
波长λ
pA
简谐波声压对时间和位移的函数关系是：
p p A cos(t kx)
式中: p — 声场中某位置 x处在t时刻的瞬时声压， Pa； p A — 声压幅值，Pa；
— 振动圆频率或角频率， rad / s； 2 k — 圆波数或波数， k c
声波的叠加原理


从前面我们可以知道：空间中某点实际上 是多列简谐波共同作用的结果。 那么，这点的瞬时声压就等于各列波在这 点的瞬时声压之和。
2、线声源
若r l
公路络绎不绝行驶汽车的 噪声、火车噪声、输送管 道的噪声都可看做线声源
l r P
r1、Lp1 r2、Lp2
线声源，距离增加一 倍，噪声衰减3dB

, 声源视为无限长线声源
LP LW 10 lg( 2l ) 10 lg r LP1 LW 10 lg( 2l ) 10 lgr 1 LP 2 LW 10 lg( 2l ) 10 lgr 2 r2 Ad＝LP1－LP 2＝ 10 lg r1
第三节 声波的传播特性



一个噪声源发出的噪声，一般都包含多 个频率的声波； 对于某噪声环境，可能同时存在多个噪 声源，每个声源都会发出各自的声波。 也就是说，我们在研究噪声时就会涉及 到“声波的叠加”。
3.1 声波的叠加

波的最简单的形式就是一个频率的简谐波。 噪声可以看成许多不同频率、不同强度简谐波的合成。
Lps 10lg(10
0.1Lp t
10
0.1Lp B
)
3、分贝平均
应用情况： 有时我们需要在同一测量面上测量好几个 声压值，计算其平均声压级来表示该测量 面上的声压级。 对于一点多次测量的结果，也需要计算平 均声压级。

分贝的平均是以分贝和的公式为基础来 进行计算，计算式如下：
n 10
0＝tg
2 At
1
p A1 sin 1 p A 2 sin 2 p A1 cos1 p A 2 cos2
2 A2
p p p
2 A1
2 p A1 p A2 cos(2 1 )
2 p A1 p A2 cos(2 1 ) 2 2 2 2 2 0c 2 0c 2 0x c 2 0c 2 2 2 pA pte p1e p2e p A1 p A2 pe cos( ) x 2 1 2 2 2 2 2 0c 0c 0c 0c
3.0 2.5 2.1
1.8 1.5 1.2 1.0 0.8 0.6 0.5
0.4 0.3
例2

分别测得两台机器在某测点处的声压级 均为87dB，问总声压级是多少dB？
计算结果说明了什么？
2、分贝减



除待测噪声以外，环境中其他声音总称为本底 噪声，亦称背景噪声。 在有本底噪声的环境里，被测对象的噪声是无 法直接测定的，只能分别测到机器运转时的声 压级与机器停止时的本底噪声声压级。 如何才能从测量结果中扣去本底噪声，从而得 到机器真实的声压级，这就涉及到分贝“相减” 的运算。
pe2 D 0c 2
p p p p p
2 ie
简写为： p p p p p
2 t 2 1 2 2 2 n i 1 n 2 i
写成声压级的形式：
Lpt 10lg(10
i 1

n
0.1Lpi
)

一个噪声源发出的噪声，一般都包含多个频率 的声波； 对于某噪声环境，可能同时存在多个噪声源， 每个声源都会发出各自的声波。
l
l
r
若r
l
P

, 此时往往把线声源视为 点声源
r2 Ad＝LP1 －LP 2 ＝ 20lg r1
a
3、面声源
若r a
r
b
P

，声源辐射平面波
平面波不随距离衰减，也就是说距 离面声源近处，声压级不衰减。
若
a

r
b

，面声源可按无限长线 声源考虑
若r
b

，面声源可按点声源考 虑
二、空气吸收衰减Aa
0.1L p
10
i 1
n
n
0.1Lp i
1 0.1Lp i L p 10lg( 10 ) n i 1
Fra Baidu bibliotek 例4

试求下列测量值Lp1＝100dB、Lp2＝98dB、 Lp3＝95dB、Lp4＝97dB的平均值。
3.2 声波的反射、透射和折射


声波在传播途径中遇到两种媒质界面时， 一部分声能量会在界面发生反射，一部 分声能量则透射到第二种媒质中去。 我们假定界面离开声源较远，传播到界 面的声波可看作平面声波。（实际情况 中，声源一般都较远，所以在这里我们 仅讨论平面波的反射、透射和折射）



声波在空气中传播，由于空气中相邻质点的运动速度 不同，而产生粘滞力，使声能转变为热能； 声波传播时，空气产生压缩和膨胀的变化，相应的出 现温度的升高和降低，温度梯度的出现，将以热传导 方式发生热交换，声能转变为热能； 空气中主要成分是双原子分子的氧和氮，一定状态下， 分子的平动能、转动能和振动能处于一种平衡状态， 当有声扰动时，这三种能量发生变化，打破原来的平 衡，建立新的平衡，这需要一定的时间，此种由原来 的平衡到建立新平衡的过程，称为热弛豫过程，热弛 豫过程将使声能耗散。

设背景噪声为LpB，背景噪声和机器噪声的总声 压级为Lpt，机器真实的声压级为Lps。
Lpt 10lg(10
0.1Lp B
10
10
0.1Lp s
)
)
Lps 10lg(10
0.1Lp t
0.1Lp B
例3

在某点测得机器运转时声压级为90dB,当 机器停止时声压级为86dB，求机器真实 的声压级。
噪声的叠加原理
推广到n列不相干波：
噪声的相加实际 上是能量的相加
Dt＝D1 D2 Dn
一般由几个噪声源发出的声波，或同一噪声源 发出的不同频率的波都互不干涉，因此可以按 此规则叠加。
三、噪声的叠加
Dt＝D1 D2 Dn
2 te 2 1e 2 2e 2 ne n i 1
x
P2
在一般的噪声问题中，经常遇到 多个声波，或者频率不同，或者 相互之间并不存在固定的相位差， 或者两者兼有。 怎么叠加呢？


以两列频率相同，而不存在固定相位差的 声波为例。同前面的过程一样：
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 0c
因此，我们对这一点取 足够长时间 的平均值， p A1 p A2 对空间中任意点来说， Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 φ2- φ1随时间无规变化 0c 当平均时间足够长时， cos(2 1 )＝0，可得到： Dt D1 D2
一、垂直入射的反射和透射
平面声波在界面的反射 和透射与媒质的声阻抗有 关。 ρ1c1＝ρ2c2，声波在界 面没有反射，而是全部透 射； ρ1c1≠ρ2c2，声波在界 面全反射。
人在空气中讲话，讲话声不能 透过水面在水中传播。
Ⅰ
Ⅱ
pi pr
pt
x
二、斜入射的反射和折射

根据著名的斯涅耳 反射和折射定律。 Ⅰ
（2）图表法
步骤：(1)将求和的声压级从大到小排列(L1 、L2，…， Ln ) ；
(2)先求L1与L2的差值：L1-L2； (3)由差值L1-L2从表中查得增值△L (也可查曲线图) (4) L1+2＝L1+△L， (5)再将L1+2与L3求和，直到最后，求出总合成声压级
L1-L2 △L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
n
pt p1 p2 pn pi
i 1
x
x


为了简化问题，首先讨论频率相同的两列简谐波 的叠加。 设声场中某点P至两声源的距离为x1、x2。则两列 波在这点的瞬时声压为：
p1 p A1 cos(t kx1 ) p A1 cos(t 1 ) p2 p A2 cos(t kx2 ) p A2 cos(t 2 )
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 0c
pe2 D 0c 2
p
2 At
p
2 A1
p
2 A2
x
x
2 这两列波的相位差 ＝2－1＝ （x2 x1）

如果声场中某点的x1 、 x2为定值，则这两 列波具有固定相位差。这种具有相同频率 和固定相位差的声波称为相干波，它们的 叠加就是相干波叠加。
r2、Lp2
点声源、自由声场、半球面波
r1、Lp1
LW LP 20lg r 8 LP LW 20lg r 8
S
LP1 LW 20lg r1 8 LP 2 LW 20lg r2 8
Ad LP1 LP 2 r2 20lg r1
点声源，距离增加一 倍，噪声衰减6dB

空气衰减与空气的温度、湿度和声波的 频率有关。声压衰减常数α见表。
c
大气温度随高度增加而下降
声影区
声影区
夏天夜晚
c
大气温度随高度增加而上升
顺风、逆风
逆风传播c
风向
顺风传播c
声影区
3.3 声波的绕射
声波在传播过程中遇到障 碍物（或孔洞），如声波 的波长比障碍物（或孔洞） 大得多时，声波能够绕过 障碍物（或孔洞）的边缘， 并引起声波传播方向的改 变，称为声波的绕射或衍 射。
四、分贝的运算
分贝和 分贝减 分贝平均

1、分贝和
n
Lpt 10lg(10
i 1
0.1Lpi
)
例1

在某测点处测得一台噪声源的声压级如下 表所示，试求测点处总声压级有多少分贝?
63
84
中心频率
声压级
125
87
250
90
500
95
1000
96
2000
91
4000
85
8000
80
（1）公式法
二、不相干波叠加

具有不同频率，而有固定的相位差或者具有 不同频率，且并不存在固定的相位差的两列 波，运用上述方法，同样可得到：
Dt D1 D2
因此，我们认为这些声波是互不相干的。 也就是说：具有相同频率，而没有固定的相位差；具有不同 频率，而有固定的相位差或者具有不同频率，且并不存在固 定的相位差的波为不相干波。