2020北京课改版数学七下8.2提公因式法同步练习

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京改版七年级数学下册：8.2提公因式法精品PPT教学课件

(2) 3a(x–y)–(x–y) =(x–y)(3a–1);
(3)2(y–x)2+3(x–y) = 2(x–y)2+3(x–y) =(x–y)(2 x–2y+3);
(4) mn(m–n)–m(n–m)2 =mn(m–n)–m(m–n)2 =m(m–n)(n–m+n) =m(m–n)(2n-m).
通过本节课的学习你收获了什么？作业布置课本P150 习题(提升) 1、2
=-(3a2x-6axy+3a)
说明：1、遇到首项系数为负时，要把负号提取出来.
2、提取负号后，被扩进去各项都要改变符号.
=-3a(ax-2xy+1).
交流
在多项式的因式分解中应当注意什么？可以看到，多项式的各项的公因式可以这样组成：（1）公因式的系数，是多项式中各项系数的最大公约数；（2）公因式中字母的指数，是各项中都含有的字母的指数中次数最低的；
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演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
=4ab2(2a2+3bc).
2、-8a3b2-12ab3c+2ab.
2、解：-8a3b2-12ab3c+2ab =-(8a3b2+12ab3c-2ab) =-2ab(4a2b+6b2c-1).
典例剖析例2、把下列各式分解因式： (1)3a(x+y)-2b(x+y); (2)12(m-n)3+18(n-m)2; (3)4p2(a+3)-3p2(a+3)2.

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组同步练习题含答案

第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组1. 若二元一次方程组的解为则a-b 等于( ) A. B. C. 3 D. 12. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧8x －3y ＝9，8x ＋4y ＝－5消去x 得到的方程是( ) A ．y ＝4 B ．7y ＝－14 C ．7y ＝4 D ．y ＝143. 二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－1 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 4. 若方程组的解满足x+y=0,则k 的值为( )A. -1B. 1C. 0D. 不能确定5. 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝3，①3a ＋b ＝4，②最简单的方法是( ) A ．①×3－②×2 B ．①×3＋②×2 C ．①＋②×2 D ．①－②×26．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧0.2x －0.3y ＝2，0.5x －0.7y ＝－1.5最合适的方法是( ) A ．试值法 B ．加减消元法 C ．代入消元法 D ．无法确定7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x －38y ＝x ＋5B.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x －5C.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＋5＝xD.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x ＋5 8. 对于非零的两个实数a,b,规定a ⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28,则(-1)⊕2的值为( )A. -13B. 13C. 2D. -29. 已知则= .10. 二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2的解是________．11. 观察下列两方程组的特征：①⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝5，4x ＋6y ＝4； ②⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋4，3x ＋5y ＝0. 其中方程组①采用______消元法较简单，而方程组②采用____消元法较简单．12. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝1，②用加减法消去x 的方法是_____________；用加减法消去y 的方法是______________.13. 根据图中的信息可知，一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．14. 解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝1，x ＋2y ＝6；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，2x －y ＝3.15. 用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x ＋3y ＝11；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，4x －3y ＝11；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15.16. 甲、乙两人同求方程ax －by ＝7的整数解，甲正确地求出一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，乙把ax －by ＝7看成ax －by ＝1，求得一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求a 2－2ab ＋b 2的值．17. 小丽购买了6支水彩笔和3本练习本共用了21元；小明购买了同样的12支水彩笔和5本练习本共用了39元．已知水彩笔与练习本的单价不同．(1)求水彩笔与练习本的单价；(2)小刚要买4支水彩笔和4本练习本，共需多少钱？18. A，B两地相距20 km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2 km，求甲、乙两人的速度．19. 某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25 kg这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？答案：1---8 ABCBD BAA9. -310. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－111. 加减代入12. ①×3－②×2 ①×2＋②×313. 40 2014. 解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 15. (1) 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋3y ＝11，②①×3－②，得x ＝4，把x ＝4代入①，得y ＝1， ∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.(2) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，①4x －3y ＝11，②①×3＋②×2，得17x ＝34，解得x ＝2，把x ＝2代入①，得6＋2y ＝4，解得y ＝－1，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(3) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，①2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15，②①＋②×5，得13(x ＋y)＝91，解得x ＋y ＝7，把x ＋y ＝7代入①，得x －y ＝1.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x －y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 16. 解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝7，a －2b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2. ∴a 2－2ab ＋b 2＝52－2×5×2＋22＝9.17. 解：(1)设水彩笔与练习本的单价分别为x 元和y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝21，12x ＋5y ＝39，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 则水彩笔与练习本的单价分别为2元和3元．(2)小刚买4支水彩笔和4本练习本共需2×4＋3×4＝20(元)．18. 解：设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2y ＝20，（2＋2）y ＋2＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5.5，y ＝4.5. 则甲的速度为5.5 km/h ，乙的速度为4.5 km/h.19. 解：设张欣第一次、第二次分别购买了这种水果x kg ，y kg ，因为第二次购买多于第一次，则x<12.5<y.①当x ≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10<x<12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132，此方程组无解， ∴张欣第一次、第二次分别购买了这种水果7 kg ，18 kg.。

初中数学北京版七年级下册第八章因式分解8.2 提公因式法-章节测试习题

章节测试题1.【题文】因式分解：.【答案】【分析】提公因式3x，分解即可．【解答】解：原式=．2.【题文】【答案】【分析】根据提公因式法，可分解因式．【解答】解：原式==（x﹣y）[m（x﹣y）﹣1]=（x﹣y）（mx﹣my﹣1）．3.【题文】【答案】【分析】后一项变号后，提取公因式（x-y）即可．【解答】解：原式=x（x-y）+y（x-y）=（x-y）（x+y）．4.【题文】【答案】【分析】提取公因式﹣7ab即可．【解答】解：原式=．5.【题文】【答案】【分析】直接提取公因式axy即可．【解答】解：原式=axy（ax-y）．6.【题文】先化简.再求值:30x²(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-2.【答案】180【分析】本题考查了整式的化简求值，用提公因式法分解因式，将原式化为5x(y+4)(2x-1)，然后代入求值即可.【解答】解：原式=15x(y+4)(2x-1)当x=2, y=-2时原式=15×2×(-2+4)(2×2-1)=1807.【题文】已知△ABC的三边长a，b，c，满足a²-bc-ab+ac=0，求证：△ABC为等腰三角形.【答案】证明见解析.【分析】本题考查了分组分解法分解因式，先将所给等式的左边分组,然后因式分解,从而得到a=b,问题即可解决.【解答】证明：∵a2-bc-ab+ac=0∴ (a-b)(a+c)=0∵a,b为△ABC三边∴a+c＞0，则a-b=0,即a=b∴△ABC为等腰三角形8.【题文】试说明817-279-913必能被45整除.【答案】证明见解析.【分析】首先将原式利用幂的乘方变形(34)7-(33)9-(32)13；展开后利用因式分解将原式进一步变形326（32-3-1）；接下来不难得到原式等于=45×324，即可得到结论．【解答】解：817-279-913=（34）7-（33）9-（32）13=328-327-326=326（32-3-1）=326×5=324×45∴817-279-913能被45整除。

2020-2021学年七年级数学京改版下册第8章因式分解回顾与整理随堂演练附答案

第8章因式分解回顾与整理一、选择题1.下列从左到右的变形中，是因式分解且结果正确的是( )A．x3−x=x(x2−1)B．(x−2)2=x2−4x+4C．x2+3x=x(x+3)D．x2+x+1=x(x+1)+12.下列多项式各项的公因式为(y+1)的是( )A．y2−2xy−3x2B．(y+1)2−(y−1)2C．(y+1)2−(y2−1)D．(y+1)2+2(y+1)+13.将3a2m−6amn+3a分解因式，下面是四名同学分解的结果：① 3am(a−2n+1)；② 3a(am+2mn−1)；③ 3a⋅(am−2mn)；④ 3a(am−2mn+1)．其中正确的是( )A．①B．②C．③D．④4.下列各式中能用平方差公式分解因式的是( )A．x2+y2B．−x2−y2C．x2+(−y)2D．x2−(−y)25.计算552−152的结果为( )A．40B．1600C．2400D．28006.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x▫−4y2（“▫”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有( )A．2种B．3种C．4种D．5种7.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是( )A．x2+1B．x2+2x−1C．x2+x+1D．x2+4x+48.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x−1的是( )A．x2−1B．x(x−2)+(2−x)C．x2−2x+1D．x2+2x+19.如果(x+1)2=3，∣y−1∣=1，那么代数式x2+2x+y2−2y+5的值是( )A．7B．9C．13D．1410.若x2−6x+y2+4y+13=0，则y x的值为( )A．8B．−8C．9D．19二、填空题11.若m−n=8，mn=12，则mn2−m2n的值为．12.若关于x的二次三项式x2+(m+1)x+9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为．13.分解因式：m2n−2mn+n=．三、解答题14.分解因式：(1) 3ax2−6ax；(2) ab2−2a2b+3ab；(3) x(x+2)−x(4) x2y(m−n)−xy2(n−m)．15.计算：1.22222×9−1.33332×4．16.如图①所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形．(1) 用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？(2) 若图①中阴影部分的面积是12，a−b=3，求a+b的值；(3) 试利用这个公式计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1．17.先化简，再求值：xya2+xyb2−2abxy，其中xy=5，a−b=−1．18.阅读下列材料，解答下列问题：材料1.公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法．如对于二次三项式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式将它分解成(a+b)2的形式，我们称a2+2ab+b2为完全平方式．但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax−3a2=x2+2ax+a2−a2−3a2=(x+a)2−(2a)2=(x+3a)(x−a).材料2.因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．解：将“x+y”看成一个整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2．再将A还原，得原式=(x+y+1)2．上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：(1) 根据材料1，把c2−6c+8分解因式．(2) 结合材料1和材料2完成下面小题：①分解因式：(a−b)2+2(a−b)+1；②分解因式：(m+n)(m+n−4)+3．答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】D8. 【答案】D9. 【答案】A10. 【答案】B二、填空题11. 【答案】−9612. 【答案】5或−713. 【答案】n(m−1)2三、解答题14. 【答案】(1) 3ax2−6ax=3ax(x−2)．(2) ab2−2a2b+3ab=ab(b−2a+3)．(3) x(x+2)−x=x(x+1)．(4) x2y(m−n)−xy2(n−m)=xy(x+y)(m−n)．15. 【答案】1.22222×9−1.33332×4=(1.2222×3)2−(1.3333×2)2=(1.2222×3+1.3333×2)×(1.2222×3−1.3333×2) =(3.6666+2.6666)×(3.6666−2.6666)= 6.3332×1= 6.3332.16. 【答案】(1) a2−b2=(a+b)(a−b)．(2) 依题意可得a2−b2=12，所以a2−b2=(a+b)(a−b)=12．因为a−b=3，所以a+b=4．(3) 原式=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1 =(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1=(24−1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1=(28−1)(28+1)(216+1)(232+1)+1=(216−1)(216+1)(232+1)+1=(232−1)(232+1)+1=264−1+1=264.17. 【答案】xya2+xyb2−2abxy =xy(a2+b2−2ab)=xy(a−b)2.当xy=5，a−b=−1时，原式=5×(−1)2=5×1=5.18. 【答案】(1)c2−6c+8=c2−6c+32−32+8 =(c−3)2−1=(c−3+1)(c−3−1) =(c−2)(c−4).(2) ① (a−b)2+2(a−b)+1=(a−b+1)2．②设m+n=t，则(m+n)(m+n−4)+3=t(t−4)+3=t2−4t+3=t2−4t+22−22+3=(t−2)2−1=(t−2+1)(t−2−1)=(t−1)(t−3),则(m+n)(m+n−4)+3=(m+n−1)(m+n−3)．。

北京版七年级数学下8.2提公因式法课件(共16张PPT)

探究新知列式：37×102+37×93+37×105 =37×（102+93+105） =37×300=11100（棵）
37 102 m×（102 a + 93 c ） m×105 b +105 m× a + 37 m ×93 c = 37 b + 37
单项式乘多项式
乘法分配律
ma+mb+mc= m (a+b+c) 利用整式乘法验证： m (a+b+c)= ma+mb+mc
3、提公因式法分解因式应注意的问题：
（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1; （3）提出负号时,要注意变号.
这个多项式有什么特点？
ma mb mc
相同因式m
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
例1: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
系数：最大公约数。
3
指数：相同 1 字母的最低 x 字母：相同次幂的字母
所以，公因式是3x。
你知道吗？正确找出多项式各项公因式的关键是： 1、定系数：
例2: 把下列各式分解因式
(1) 8a3b2 + 12ab3c
（2）-3a2x+6axy-3a (3) 2a(b+c) - 3(b+c) 分析：提公因式法步骤（分两步）
第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式
(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)（2(m+n)） (5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2

北京课改版七年级数学下册第八章因式分解

第八章因式分解一、选择题（共10小题；共50分）1. 把多项式分解因式，结果正确的是 ( )A. B.C. D.2. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 ( )A.B.C.D.3. 计算： ( )A. B. C. D.4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ( )A. B.C. D.5. 把多项式分解因式的结果是 ( )A. B.C. D.6. 把分解因式结果正确的是 ( )A. B.C. D.7. 已知，，，则与的大小关系是 ( )A. B. C. D. 不确定的8. 下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是 ( )A. B.C. D.9. 多项式因式分解的结果是A. B.C. D.10. 中，有一个因式为，则值为A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）11. 因式分解：．12. 分解因式：．13. 因式分解：．14. 分解因式：．15. 将多项式在实数范围内分解因式的结果是．16. 分解因式：．17. 分解因式：．18. 分解因式：．19. 设，，，则数，，按从小到大的顺序排列，结果是．20. 计算：．三、解答题（共6小题；共78分）21. 已知，，求的值．22. 先化简，再求值：，其中．23. ．24. 分解因式：．25. 因式分解：．26. 分解因式：．答案第一部分1. A2. C3. D4. D5. D6. A7. B8. A9. B 10. B第二部分11.12.13.14.15.16.17.18.19. ；；20.第三部分21. ，，．22.，原式．23. 原式．原式24.原式25.26.初中数学试卷金戈铁骑制作。

初中数学北京版七年级下册第八章因式分解8.2 提公因式法-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=______【答案】18【分析】根据提公因式法分解因式，再代入解答即可.【解答】解：原式故答案为：2.【答题】把多项式4（a+b）﹣2a（a+b）分解因式，应提出公因式______．【答案】2（a+b）【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】解：多项式分解因式，应提出公因式故答案为：3.【答题】在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是______，从右到左的变形是______.【答案】整式乘法,因式分解【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是整式乘法，从右到左的变形是因式分解.4.【答题】分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=______．【答案】（x+2）（x+3）【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】解：（x+3）2﹣（x+3）=（x+3）（x+3﹣1）=（x+2）（x+3）．5.【答题】把多项式（x﹣2）2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是______ 解：原式=（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B=（x﹣2）（x﹣2+4）…C=（x﹣2）（x+2）…D．【答案】C【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】解：原式═（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B=（x﹣2）（x﹣2﹣4）…C=（x﹣2）（x﹣6）…D．通过对比可以发现因式分解开始出现错误的一步是C．故答案为：C．6.【答题】分解因式：=______.【答案】(a+2)(3a+4)【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】提取公因式a+2即可，即原式=（a+2）（3a+6-2）=(a+2)(3a+4).7.【答题】把分解因式时，应提取的公因式是______.【答案】2ab【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】把分解因式时，应提取的公因式是2ab.8.【答题】4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是______.【答案】因式分解【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，由此可得该变形属于因式分解.9.【答题】若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2=______．【答案】﹣7【分析】根据提公因式法分解因式，再代入解答即可.【解答】∵x+y=1，xy=﹣7，∴x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7.10.【答题】下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可．【解答】解： A.右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B.是因式分解，故本选项符合题意；C.右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；D.是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意．选B.11.【答题】下列式子变形是因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C.整式的乘法，故C不符合题意；D.分解不正确，故D不符合题意；选B.12.【答题】下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）A. （a﹣3）（a+3）=a2﹣9B. x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C. a2+a=a（a+1）D. x3y=x•x2•y【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】分解因式是把一个多项式化为几个整式的积的形式，A.是整式的乘法，不是分解因式；B.等号右边不是几个整式的积的形式，不是分解因式；C.是分解因式；D.左边不是一个多项式，不是分解因式，选C.13.【答题】分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）的正确结果是（）A. （x﹣3）（b2+b）B. b（x﹣3）（b+1）C. （x﹣3）（b2﹣b）D. b（x﹣3）（b﹣1）【答案】B【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式．【解答】解：b2（x﹣3）+b（x﹣3），=b（x﹣3）（b+1）．选B.14.【答题】下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. a（x﹣y）=ax﹣ayB. x2﹣9+x=（x﹣3）（x+3）+xC. （x+1）（x+2）=x2+3x+2D. x2y﹣y=（x﹣1）（x+1）y【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】选项A，是单项式乘以多项式，不是因式分解；选项B，提取的公因式不对，右边不是整式的积，不是因式分解；选项C，是多项式乘以多项式，不是因式分解；选项D，先提公因式y，再利用平方差公式分解，属于因式分解．选D.15.【答题】下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果（）A. x2( x2+x)B. x(x3+x2+x)C. x3(x+1)+x2D. x2(x2+x+1)【答案】D【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式．【解答】解：x4+x3+x2=x2（x2+x+1）．选D.16.【答题】下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A. 2（a﹣b）=2a﹣2bB. x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C. （m+1）（m﹣1）=m2﹣1D. 3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】选项A，C是多项式的乘法，选项B不是积的形式，不是因式分解，选项D把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解，选D.17.【答题】下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解： A.是整式乘法，不是因式分解，故A错误；B.等式右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故B错误；C.等式右边不是整式的乘积，不是因式分解，故C错误；D.正确．选D.18.【答题】已知x-y=，xy=，则xy2-x2y的值是（）A. 1B. -C.D.【答案】B【分析】先提公因式因式分解，再代入求值即可.【解答】因为x-y=，xy=，所以xy2-x2y=xy(y-x)=×=-，选B.19.【答题】下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A、是整式乘法，不符合题意；B、是因式分解，符合题意；C、右边不是整式的积的形式，不符合题意；D、右边不是整式的积的形式，不符合题意，选B.20.【答题】下列从左到右的变形中是因式分解的有（）①②③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.【答案】B【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解：①没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故①不是因式分解；②把一个多项式转化成几个整式积的形式，故②是因式分解；③是整式的乘法，故③不是因式分解；④把一个多项式转化成几个整式积的形式，故④是因式分解；选B.。

北京课改初中数学七下《8.2提公因式法》PPT课件 (4)

正确解答：4x4 2x3 y 2x3(2x y)
1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？
2. 提公因式法的关键是什么？
3. 检验分解因式正误的方法有那些？ 4.你还有什么新的认识与体会？
1. 习题 1. 2.
2. 想一想：公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例并尝试。
(2) 用提公因式法分解因式后，括号里多项式的项数与原多项式的项数相比，有没有什么变化？ ( 项数相等，常利用这一点检验提公因式时是否出现“漏项”的错
(3)误以上) 4个式子从左向右的变形过程是提公因式分解因式 , 那从右向左的变形过程是单项式乘多项式，所以它们之间的关系是互逆的；因式的结果是否正确，我们可以采用什么方法呢？ ( 利用单项式乘多项式的法则乘回去，进行验证 )
敬请各位老师指导，谢谢！
2. 辨别正误并指明错因：
(1) 分解因式：8a3b2 12ab4 4ab 4ab(2a2b 3b3)
还
错因分析：由于“漏乘”所致
可
正确解答：8a3b2 12ab4 4ab 4ab(2a2b 3b3 1) 能
(2) 分解因式：4x4 2x3 y x3(4x 2y)
错哪
错因分析：括号内还有公因式没提出来，导致分解不彻底
例如：同因式, 叫做这个多项式各项的公因式.
(1) 多项式 ab bc 的公因式是 b
(2) 多项式 3x2 3y 的公因式是 3 (3) 多项式 7a2 21a 的公因式是 7a (4) 多项式 3x3 6x2 的公因式是 3x2
是字母是数字系数是数字系数与字母的乘积是数字系数与字母的乘积
提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式 , 那么就可以把这

初中数学北京版七年级下册第八章因式分解8.2 提公因式法-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（）A. m+1B. 2mC. 2D. m+2【答案】D【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】∵（m+1）(m-1)+（m-1）=（m-1）(m+1+1)= （m-1）(m+2),∴另一个因式为(m+2),选D.2.【答题】已知多项式3x²-mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)，则m,n的值分别为（）A. m=1， n=－2B. m=-1，n=－2C. m=2，n=－2D. m=－2， n=－2【答案】A【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】∵(3x+2)(x-1)=3x2-x-2,∴m=1,n=-2选A.3.【答题】下列各多项式因式分解错误的是（）A. ( a-b) ³-(b-a)2=（a-b)2(a-b-1)B. x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)C. P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q)D. (a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)【答案】D【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】A. ∵( a-b) ³-(b-a)2= ( a-b) ³-(a-b)2= （a-b)2(a-b-1) , 故正确；B. x(a-b-c)-y(b+c-a)= x(a-b-c)+y(a-b-c)= (a-b-c)(x+y), 故正确；C. p(m-n)3-pq(n-m)3= P(m-n)3+pq(m-n)3=p(m-n)3(1+q) , 故正确；D. (a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2= (a-2b)(7a+b)-2(a-2b)2 =(a-2b)(5a+5b)=5 (a-2b)(a+b), 故不正确；4.【答题】下列分解因式正确的是（）A. 2x2﹣xy﹣x=2x（x﹣y﹣1）B. ﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x﹣3）C. x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）2D. x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A、公因式是x，应为2x2﹣xy﹣x=x（2x﹣y﹣1），错误；B、符号错误，应为﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x+3），错误；C、提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误；选C.5.【答题】若x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，则a的值为（）A. －10B. ±10D. －14【答案】A【分析】先展开，再根据对应系数相等解答即可.【解答】因为(x＋2)(x－12)＝x2-12x+2x-24=x2-10x-24，x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，所以a=-10.选A.6.【答题】下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. (3－x)(3＋x)＝9－x2B. m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)C. (y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)D. 4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z【答案】B【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A选项：右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B选项：m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)，符合因式分解的定义，故本选项正确；C选项：是恒等变形，不是因式分解，故本选项错误；D选项：右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；选B.7.【答题】下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式；B. 结果中含有和的形式，故不是分解因式；C. =(x+2y)(x−2y)，解答错误；D. 是分解因式。

北京课改版七年级下册数学8.2提公因式法课件

看做一个整体
（1） ax+ay (2)3mx-6my (3) 8m2n+2mn (4)12xyz-9x2y2 (5)p(a2+b2)-q(a2+b2)
4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5, x=3.
我的收获是…… 我感触最深的是…… 我最想说的一句话是…… 今后我的学习打算是……
(1) a( b+c)=ab+ac;
(2) x3 +2x2-3=x2(x+2)-3;
(3) a2-b2= (a+b) (a-b)
答：（1）（2）不是因式分解（3）是因式分解
下列多项式有什么共同特点? 1、 0.74X 11+0.74X 89 2、 4a+25a 3、 pa+pb+pc4、 4、 3xy2+6x3ym 你能试着将它们进行因式分项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的情势，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
解: 8a3b2+12ab3c =4ab2.2a2+4ab2.3bc
=4ab2(2a2 +3bc)
确定公因式提取公因式
公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积。
请把下列多项式写成整式的乘积的情势:
x2+x=
x( x+1)
x2-1= (x+1) (x-1)
在多项式的变形中，有时需要将一个多
项式化成几个整式的积的情势，这种式
子变形叫做这个多项式的
，也
叫做把这个多项式分解因式.
x2+x
x( x+1)

2019年精选初中数学七年级下册第八章因式分解8.2 提公因式法北京课改版课后练习【含答案解析】第三篇

2019年精选初中数学七年级下册第八章因式分解8.2 提公因式法北京课改版课后练习【含答案解析】第三篇第1题【单选题】下列运算或变形正确的是( )A、﹣2a+2b=﹣2（a+b）B、a^2﹣2a+4=（a﹣2）^2C、（2a^2）^3=6a^6D、3a^2?2a^3=6a^5【答案】：【解析】：第2题【单选题】观察下列各式：①abx﹣adx；②2x^2y+6xy^2；③8m^3﹣4m^2+2m+1；④a^3+a^2b+ab^2﹣b^3；⑤（p+q）x^2y﹣5x^2（p+q）+6（p+q）^2；⑥a^2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有( )A、①②⑤B、②④⑤C、②④⑥D、①②⑤⑥【答案】：【解析】：第3题【单选题】多项式mx^2-m与多项式x^2-2x+1的公因式是( )A、x-1B、x+1C、x^2-1D、（x-1）^2【答案】：【解析】：第4题【单选题】利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是( )A、99×（57+44）=99×101=9999B、99×（57+44－1）=99×100=9900C、99×（57+44+1）=99×102=10096D、99×（57+44－99）=99×2=198【答案】：【解析】：第5题【单选题】把多項式a^2﹣4a分解因式，结果正确的是( )A、a（a+2）（a﹣2）B、a（a﹣4）C、（a+2）（a﹣2）D、（a﹣2）^2﹣4【答案】：【解析】：第6题【单选题】将m^2（a﹣2）+m（a﹣2）分解因式的结果是( )A、（a﹣2）（m^2﹣m）B、m（a﹣2）（m﹣1）C、m（a﹣2）（m+1）D、m（2﹣a）（m﹣1）【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列多项式：①16x^5-x；②（x-1）^2-4（x-1）+4；③（x+1）^2-4x（x+1）+4x^2；④-4x^2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是( )A、①和②B、③和④C、①和④D、②和③【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列分解因式正确的是( )A、2x^2+4xy=x（2x+4y）B、4a^2﹣4ab+b^2=2（a﹣b）^2C、x^3﹣x=x（x^2﹣1）D、3x^2﹣5xy+x=x（3x﹣5y）【答案】：【解析】：第9题【填空题】3^2×3.14+3×(-9.42)=______.【答案】：【解析】：第10题【填空题】分解因式：a^3b－9ab＝______.【答案】：【解析】：第11题【填空题】分解因式：=______ 【答案】：【解析】：第12题【填空题】分解因式：9abc-3ac^2=______．【答案】：【解析】：第13题【计算题】若ab=7，a+b=6，求多项式a^2b+ab^2的值．【答案】：【解析】：第14题【综合题】分别写出下列多项式的公因式：ax+ay：______；3x^3y^4+12x^2y：______；25a^3b^2+15a^2b﹣5a^3b^3：______；有误x^3﹣2x^2﹣xy：______．【答案】：【解析】：。

精选2019-2020年初中数学七年级下册第八章因式分解8.2 提公因式法北京课改版练习题六十四

精选2019-2020年初中数学七年级下册第八章因式分解8.2 提公因式法北京课改版练习题六十四第1题【单选题】（﹣2）^2013+（﹣2）^2014的值为( )^A、2B、﹣2C、﹣2^2013D、2^2013【答案】：【解析】：第2题【单选题】把2x^2﹣4x分解因式，结果正确的是( )A、（x+2）（x﹣2）B、2x（x﹣2）C、2（有误^﹣2x）D、x（2x﹣4）【答案】：【解析】：第3题【单选题】方程x^2=2x的解是( )A、x=2B、x1=2，x2=0C、x1=有误，x2=0D、x=0【答案】：【解析】：第4题【单选题】把多项式mx^2﹣2mx分解因式，结果正确的是( )A、m（x^2﹣2x）B、m^2（x﹣2）C、mx（x﹣2）D、mx（x+2）【答案】：【解析】：第5题【单选题】把10a^2（x+y）^2﹣5a（x+y）^3因式分解时，应提取的公因式是( )A、5aB、（x+y）^2C、5（x+y）^2D、5a（x+y）^2【答案】：【解析】：第6题【单选题】若A=10a^2+3b^2﹣5a+5，B=a^2+3b^2﹣8a+5，则A﹣B的值与﹣9a^3b^2的公因式为( )A、aB、﹣3C、9a^3b^2D、3a【答案】：【解析】：第7题【单选题】若a+b=6，ab=3，则3a^2b+3ab^2的值是( )A、9B、27C、19D、54【答案】：【解析】：第8题【填空题】已知x﹣2y=﹣5，xy=﹣2，则2x^2y﹣4xy^2=______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】因式分解：a^2﹣3a=______【答案】：【解析】：第10题【填空题】多项式12b^3﹣8b^2+4b的公因式是______．A、4b【答案】：【解析】：第11题【填空题】对多项式24ab^2﹣32a^2bc进行因式分解时提出的公因式是______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】分解因式：a^2b（x﹣y）^3﹣ab^2（y﹣x）^2=______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】因式分解：2a^2－2＝______.【答案】：【解析】：第14题【填空题】因式分解：x^2﹣5x=______．【答案】：【解析】：第15题【解答题】已知x^2+bx+c（b、c为整数）是3（x^4+6x^2+25）及3x^4+4x^2+28x+25的公因式，求b、c的值．【答案】：【解析】：。

北京课改版数学七年级下册8.2《提公因式法》同步练习

8.2 提公因式法一、选择题：1、下列各式公因式是a 的是（）A. ax ＋ay ＋5 B ．3ma －6ma 2 C ．4a 2＋10ab D ．a 2－2a ＋ma2、－6xyz ＋3xy 2－9x 2y 的公因式是（）A.－3x B ．3xz C ．3yz D ．－3xy3、把多项式（3a －4b ）（7a －8b ）＋（11a －12b ）（8b －7a ）分解因式的结果是（）A ．8（7a －8b ）（a －b ）;B ．2（7a －8b ）2 ;C ．8（7a －8b ）（b －a ）;D ．－2（7a －8b ）4、把（x －y ）2－（y －x ）分解因式为（）A ．（x －y ）（x －y －1）B ．（y －x ）（x －y －1）C ．（y －x ）（y －x －1）D ．（y －x ）（y －x ＋1）5、下列各个分解因式中正确的是（）A ．10ab 2c ＋6ac 2＋2ac ＝2ac （5b 2＋3c ）B ．（a －b ）3－（b －a ）2＝（a －b ）2（a －b ＋1）C ．x （b ＋c －a ）－y （a －b －c ）－a ＋b －c ＝（b ＋c －a ）（x ＋y －1）D ．（a －2b ）（3a ＋b ）－5（2b －a ）2＝（a －2b ）（11b －2a ）6、观察下列各式: ①2a ＋b 和a ＋b ，②5m （a －b ）和－a ＋b ，③3（a ＋b ）和－a －b ，④x 2－y 2和x 2+y 2。

其中有公因式的是（）A ．①② B.②③ C ．③④ D ．①④二、填空题：1、分解因式3x(x-2)-(2-x)= .2、利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32= .3、分解因式：（x+y)2-x-y= .4、已知a+b=9 ab=7 则a 2b+ab 2= .5、观察下列各式：①abx-adx ②2x 2y+6xy 2 ③8m 3-4m 2+1④(p+q)x 2y-5x 2(p+q)+6(p+q)2 ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab其中可以用提取公因式法分解的因式_________________（填序号）.6、在括号内填上适当的因式：(1) ()-=--1x ；(2)()-=+-a c b a三、解答题：1、把下列各式因式分解：（1）m m m 2616423-+- （2）3)3(22+--a a（3）2)(2)(3x y y x m --- （4）32)(12)(18b a b a b ---（5）3222320515y x y x y x -+ （6）)(4)(6y x y y x x +-+2、已知2 3==+ab b a ，求22ab b a --的值.3、已知a ＋b ＝－4，ab ＝2，求多项式4a 2b ＋4ab 2－4a －4b 的值.参考答案一、选择题：１、D 2、D 3、C 4、C 5、D 6、B二、填空题：1、(x-2)(3x+1)2、31.43、(x+y)(x+y-1)4、 635、①②④6、x+1 b-c三、解答题：１、解：(1))1382(22+--m m m (2))72)(3(--a a(3))223)((y x m y x +-- (4))25()(62a b b a --(5) )413(522y xy y x -+ (6)2(x+y)(3x-2y)2、解：22ab b a --)(b a ab +-=，把2 3==+ab b a 代入)(b a ab +-，原式=632-=⨯-.3、解：由4a 2b ＋4ab 2－4a －4b ＝4（a ＋b ）（ab －1）＝－16.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

2021-2022学年京改版七年级数学下册第八章因式分解同步练习试卷(精选)

京改版七年级数学下册第八章因式分解同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当n 为自然数时，（n +1）2﹣（n ﹣3）2一定能（）A ．被5整除B ．被6整除C ．被7整除D ．被8整除 2、下列运算错误的是（）A ．()23924b b =B ．235a a a ⋅=C ．()ax ay a x y +=+D ．32a a a ÷=（a ≠0）3、如图，长与宽分别为a 、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a 3b +2a 2b 2+ab 3的值为（）A ．2560B ．490C ．70D ．49 4、把多项式x 3﹣2x 2+x 分解因式结果正确的是（）A ．x （x 2﹣2x ）B ．x 2（x ﹣2）C ．x （x +1）（x ﹣1）D ．x （x ﹣1）2 5、n 为正整数，若2an ﹣1﹣4an +1的公因式是M ，则M 等于（）A ．an ﹣1B ．2anC ．2an ﹣1D ．2an +16、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A ．﹣a 2﹣b 2B ．x 2+（﹣y ）2C ．（﹣x ）2+（﹣y ）2D ．﹣m 2+1 7、下列各式的因式分解中正确的是（）A ．2()a ab ac a a b c -+-=-+-B ．22963(32)xyz x y xyz xy -=-C ．()2236332a x bx x x a b -+=-D ．22111()222xy x y xy x y +=+8、下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A ．()22121x x x x -+=-+B ．()22x y xy xy x y -=-C ．()()()22222x x x -+-=-+D ．()2222x y x xy y +=++ 9、下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A ．xy 2（x ﹣1）=x 2y 2﹣xy 2B ．2a 2+4a =2a （a +2） C ．（a +3）（a ﹣3）=a 2﹣9 D ．x 2+x ﹣5=（x ﹣2）（x +3）+1 10、下列各式从左到右进行因式分解正确的是（）A ．4a 2﹣4a +1＝4a （a ﹣1）+1B ．x 2﹣2x +1＝（x ﹣1）2C ．x 2+y 2＝（x +y ）2D ．x 2﹣4y ＝（x +4y ）（x ﹣4y ）第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在○处填入一个整式，使关于x 的多项式21x ++◯可以因式分解，则○可以为________．（写出一个即可）2、由多项式与多项式相乘的法则可知：即：（a ＋b ）（a 2﹣ab ＋b 2）＝a 3﹣a 2b ＋ab 2＋a 2b ﹣ab 2＋b 3＝a 3＋b 3即：（a ＋b ）（a 2﹣ab ＋b 2）＝a 3＋b 3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．同理，（a ﹣b ）（a 2＋ab ＋b 2）＝a 3﹣b 3②，我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式．请利用公式分解因式：﹣64x 3＋y 3＝___．3、已知a 2＋a －1＝0，则a 3＋2a 2＋2021＝________．4、观察下列因式分解中的规律：①()()23212x x x x ++=++；②()()271025x x x x ++=++；③()()25623x x x x -+=--；④()()28422x x x x -=+--；利用上述系数特点分解因式26x x +-=__________．5、在实数范围内分解因式：x 2﹣3xy ﹣y 2＝___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列多项式分解因式：（1）3312x x -（2）325105a a a -+-2、因式分解：21254m -． 3、因式分解．（1）222a ab b -+（2）282x -（3）()()224a x y b y x -+-4、分解因式：（1）232448m m -+（2）34x y xy -（3）34x x -5、将下列多项式进行因式分解：（1）32242436x x y xy -+；（2）()()2494x y y -+-．---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】先把（n +1）2﹣（n ﹣3）2分解因式可得结果为：()81,n -从而可得答案. 【详解】解：（n +1）2﹣（n ﹣3）2()()1313n n n n =++-+--⎡⎤⎣⎦()=224n -⨯ ()=81n -n 为自然数所以（n +1）2﹣（n ﹣3）2一定能被8整除，故选D【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“()()22a b a b a b -=+-”是解题的关键.2、A【解析】【分析】根据积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，即可判断．【详解】解：A. ()23624b b =，故该选项错误，符合题意； B. 235a a a ⋅=，故该选项正确，不符合题意；C. ()ax ay a x y +=+，故该选项正确，不符合题意；D. 32a a a ÷=（a ≠0），故该选项正确，不符合题意，故选A ．【点睛】本题主要考查积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、B【解析】【分析】利用面积公式得到ab ＝10，由周长公式得到a +b ＝7，所以将原式因式分解得出ab （a +b ）2．将其代入求值即可．【详解】解：∵长与宽分别为a 、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，∴ab ＝10，a +b ＝7，∴a 3b +2a 2b 2+ab 3＝ab （a +b ）2＝10×72＝490．故选：B ．【点睛】本题主要考查了因式分解和代数式求值，准确计算是解题的关键．4、D【解析】【分析】先提取公因式，再按照完全平方公式分解即可得到答案.【详解】解：x 3﹣2x 2+x22211,x x x x x 故选D【点睛】本题考查的是综合利用提公因式与公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本题的关键.5、C【解析】【分析】根据提取公因式的方法计算即可；【详解】原式()1121222?2212n n n aa a a a ---=-=-， ∴2an ﹣1﹣4an +1的公因式是12n a -，即12n M a -=；故选C ．【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法因式分解，准确分析计算是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、22a b --，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；B 、()2222x y x y +-=+，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；C 、()()2222x y x y -=++-，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；D 、()()2221111m m m m -+=-=+-，可以利用平方差公式进行分解，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查利用平方差公式因式分解，掌握利用平方差公式因式分解时，多项式需满足的结构特征是解题关键．7、D【解析】【分析】根据提公因式法，先提取各个多项式中的公因式，再对余下的多项式进行观察，能分解的继续分解．【详解】A －a 2+ab －ac =－a (a -b +c ) ，故本选项错误；B 9xyz －6x 2y 2=3xy (3z －2xy )，故本选项错误；C 3a 2x －6bx +3x =3x (a 2－2b +1)，故本选项错误；D 22111()222xy x y xy x y +=+，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查提公因式法分解因式，准确确定公因式是求解的关键．8、B【解析】【分析】判断一个式子是否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．【详解】解：A 、()22121x x x x -+=-+，不是因式分解；故A 错误； B 、()22x y xy xy x y -=-，是因式分解；故B 正确；C 、()()()22222x x x -+-=--+，故C 错误；D 、()2222x y x xy y +=++，不是因式分解，故D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．9、B【分析】根据因式分解的意义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；B、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确，符合题意；C、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；D、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是因式分解的意义，解题的关键是把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．10、B【解析】【分析】因式分解是将一个多项式写成几个整式乘积的形式，并且分解要彻底，根据完全平方公式和因式分解的定义逐项分析判断即可【详解】解：A. 4a2﹣4a+1＝()2a-，故该选项不符合题意；21B. x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，故该选项符合题意；C. x2+y2≠（x+y）2，故该选项不符合题意；D. x2﹣4y≠（x+4y）（x﹣4y），故该选项不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的定义，完全平方公式因式分解，理解因式分解的定义是解题的关键．二、填空题1、2x【解析】【分析】可根据完全平方公式或提公因数法分解因式求解即可．【详解】解：∵2221(1)x x x ±+=±，22(21)12(2)x x x x x x +-+=+=+∴○可以为2x 、－2x 、2x －1等，答案不唯一，故答案为：2x ．【点睛】本题考查因式分解，熟记常用公式，掌握因式分解的方法是解答的关键．2、()()224416y x y xy x -++【解析】【分析】根据题意根据立方差公式因式分解即可．【详解】﹣64x 3＋y 3()334y x =- ()()224416y x y xy x =-++故答案为：()()224416y x y xy x -++【点睛】本题考查了因式分解，根据题意套用立方差公式是解题的关键．3、2022【解析】【分析】将已知条件变形为a 2＝1－a 、a 2＋a ＝1，然后将代数式a 3＋2a 2＋2021进一步变形进行求解．【详解】解：∵a 2＋a －1＝0，∴a 2＝1－a 、a 2＋a ＝1，∴a 3＋2a 2＋2021，＝a •a 2＋2（1－a ）＋2021，＝a （1－a ）＋2－2a ＋2021，＝a －a 2－2a ＋2023，＝－a 2－a ＋2023，＝－（a 2＋a ）＋2023，＝－1＋2023＝2022．故答案为：2022【点睛】本题考查了求代数式的值,是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用．4、()()32x x +-【分析】利用十字相乘法分解因式即可．【详解】解：()()2632x x x x +-=+-，故答案为：()()32x x +-．【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解，解题关键是明确二次项系数为1的十字相乘法公式：()()2()x a b x ab x a x b +++=++．5、33()()22x y x y y -- 【解析】【分析】先利用配方法，再利用平方差公式即可得．【详解】解：223x xy y -- =222913344x xy y y -+-=22313()24x y y --=33()()22x y x y --．故答案为：33()()22x y y x y y --．本题主要考查了用配方法和平方差公式法进行因式分解，因式分解的常用方法有：配方法、公式法、提取公因式法、十字相乘法等．三、解答题1、（1）3(2)(2)x x x +-；（2）25(1)a a --【解析】【分析】（1）先提取公因式3x ，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式-5a ，然后利用完全平方公式分解因式即可．【详解】（1）3312x x -23(4)x x =-3(2)(2)x x x =+-；（2）325105a a a -+-25(21)a a a =--+25(1)a a =--．【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握分解因式的方法．2、（5+12m ）（5﹣12m ）【解析】【分析】用平方差公式分解因式．【详解】解：原式＝（5+12m ）（5﹣12m ）．【点睛】本题考查利用平方差公式分解因式，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．3、（1）2()a b -；（2）2(2)(2)x x +-；（3）()(2)(2)x y a b a b -+-【解析】【分析】（1）由题意直接根据完全平方差公式即可进行因式分解；（2）由题意先提取公因式，进而利用平方差公式即可进行因式分解；（3）根据题意先提取公因式，进而利用平方差公式即可进行因式分解.【详解】解：（1）222a ab b -+2()a b =- （2）282x -()224x =-2(2)(2)x x =+-（3）()()224a x y b y x -+-22()(4)x y a b =--22()(2)x y a b ⎡⎤=--⎣⎦()(2)(2)x y a b a b =-+-【点睛】本题考查整式的因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解答本题的关键．4、（1）()234m -；（2）()()22xy x x -+；（3）()()22-+x x x 【解析】【分析】（1）先提取公因式再利用公式法法因式分解即可；（2）先提取公因式再利用公式法因式分解即可；（3）先提取公因式再利用公式法因式分解即可；【详解】解：（1）232448m m -+原式=()23816m m -+=()234m - （2）34x y xy -原式=()24xy x -=()()22xy x x -+（3）34x x -原式=()24x x -=()()22-+x x x【点睛】本题考查了因式分解，利用适当的方法进行因式分解是解题的关键．5、（1）()243x x y -；（2）()()()433y x x -+-．【解析】【分析】（1）提取公因式然后利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）提取公因式然后利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：（1）原式()()22246943x x xy y x x y =-+=-；（2）原式()()()()()()()2249449433x y y y x y x x =---=--=-+-．【点睛】此题考查了因式分解，涉及了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是掌握因式分解的方法．。

2021-2022学年京改版七年级数学下册第八章因式分解同步训练练习题

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x 2＋ax ＋9＝（x ﹣3）2，则a 的值为（）A ．﹣3B ．﹣6C ．±3D ．±6 2、已知23m m -的值为5，那么代数式2203026m m -+的值是（）A ．2030B ．2020C ．2010D ．20003、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A ．224x y -+B ．2254x xy -C ．()222x y +-D ．22x y --4、下列因式分解正确的是（）A ．16m 2－4＝（4m ＋2）（4m －2）B ．m 4－1＝（m 2＋1）（m 2－1） C ．m 2－6m ＋9＝（m －3）2 D ．1－a 2＝（a ＋1）（a －1） 5、下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（）A ．a 2﹣a ﹣1＝a （a ﹣1﹣1a ）B ．（a ﹣b ）（a +b ）＝a 2﹣b 2C ．m 2﹣m ﹣1＝m （m ﹣1）﹣1D ．m （a ﹣b ）+n （b ﹣a ）＝（m ﹣n ）（a ﹣b ）6、下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A ．（x ＋4）（x ﹣4）＝x 2﹣16B ．x 2﹣x ﹣6＝（x ＋3）（x ﹣2）C ．x 2＋1＝x （x ＋1x） D ．a 2b ＋ab 2＝ab （a ＋b ） 7、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A ．22a b -+B ．22x y --C ．22249x y z -D ．4221625m m p - 8、当n 为自然数时，（n +1）2﹣（n ﹣3）2一定能（）A ．被5整除B ．被6整除C ．被7整除D ．被8整除9、下列运算错误的是（）A ．()23924b b =B ．235a a a ⋅=C ．()ax ay a x y +=+D ．32a a a ÷=（a ≠0）10、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A ．x 2﹣x ﹣6＝（x ＋2）（x ﹣3）B ．x 2﹣2x ＋1＝x （x ﹣2）＋1 C ．x 2＋y 2＝（x ＋y ）2 D ．（x ＋1）（x ﹣1）＝x 2﹣1 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：25x 2﹣16y 2＝_____．2、因式分解：32232x y x y xy -+＝___________．3、已知ab ＝2，a ﹣b ＝﹣4，则a 2b ﹣ab 2＝___．4、因式分解：2363x x -+=______．5、如果4x y +=-，8x y -=，那么代数式2222x y -的值是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解（1）ax 2＋8ax ＋16a ；（2）x 4－81x 2y 22、分解因式：4xy 2﹣4x 2y ﹣y 3．3、利用因式分解计算：（1）22014﹣22013；（2）（﹣2）101+（﹣2）100．4、分解因式：a 3﹣a 2b ﹣4a +4b ．5、（1）计算：22a ·4a ＋326()3a a -；（2）因式分解：33x ＋122x ＋12x ．---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】由22369,x x x 结合2239,x x ax 从而可得答案.【详解】解：22369,x x x而2239,x x ax22699,x x x ax6,a故选：B【点睛】本题考查的是利用完全平方公式分解因式，掌握“()2222a b a ab b ±=±+”是解题的关键.2、B【解析】【分析】将2203026m m -+化简为220302(3)m m --，再将235m m -=代入即可得．【详解】解：∵2220302620302(3)m m m m -+=--，把235m m -=代入，原式=2030252020-⨯=，故选B ．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是把掌握提公因式．3、A【解析】【分析】利用平方差公式逐项进行判断，即可求解．【详解】解：A 、()()()22222244222x y y x y x y x y x -+=-=-=+-，能用平方差公式分解因式，故本选项符合题意；B 、()2254254x xy x x y -=- ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意；C 、()()222222x y x y +-=+ ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意；D 、()2222x y x y --=-+ ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了用平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式()()22a b a b a b -=+- 是解题的关键．4、C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义即可求解．【详解】解：A 、16m 2-4=4（4 m 2-1）=4（m +1）（m -1），故该选项错误；B 、m 4-1=（m 2+1）（m 2-1）=（m +1）（m -1）（m 2+1），故该选项错误；C 、m 2-6m +9=（m -3）2，故该选项正确；D 、1-a 2=（a +1）（1-a ），故该选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，属于基础题，关键是掌握因式分解的定义．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．5、D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解，根据定义对各选项进行一一分析判断即可．【详解】A. a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣1a ）∵从左往右的变形是乘积形式，但（a﹣1﹣1a）不是整式，故选项A不是因式分解；B. （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，从左往右的变形是多项式的乘法，故选项B不是因式分解；C. m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1，从左往右的变形不是整体的积的形式，故选项C不是因式分解；D.根据因式分解的定义可知m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）是因式分解，故选项D从左往右的变形是因式分解．故选D．【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的特征从左往右的变形后各因式乘积，各因式必须为整式，各因式之间不有加减号是解题关键．6、D【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，因此，要确定从左到右的变形中是否为因式分解或者分解因式是否正确，逐项进行判断即可．【详解】A、结果不是积的形式，因而不是因式分解；B 、()()2632x x x x --=-+，因式分解错误，故错误；C 、1x不是整式，因而不是因式分解；D 、满足因式分解的定义且因式分解正确；故选：D ．【点睛】题目主要考查的是因式分解的概念及方法，熟练掌握理解因式分解的定义及方法是解题关键．7、B【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、22a b -+，两个平方项的符号相反，能用平方差公式分解因式，不合题意；B 、22x y --，两个平方项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，符合题意；C 、22249x y z -，2249x y 可写成(7xy )2，两个平方项的符号相反，能用平方差公式分解因式，不合题意； D 、4221625m m p -，416m 可写成(4m 2)2，2225m p 可写成(5mp )2，两个平方项的符号相反，能用平方差公式分解因式，不合题意．故选B ．【点睛】本题考查了平方差公式分解因式．关键要掌握平方差公式()()22a b a b a b -=+-． 8、D【解析】【分析】先把（n +1）2﹣（n ﹣3）2分解因式可得结果为：()81,n -从而可得答案. 【详解】解：（n +1）2﹣（n ﹣3）2()()1313n n n n =++-+--⎡⎤⎣⎦()=224n -⨯ ()=81n -n 为自然数所以（n +1）2﹣（n ﹣3）2一定能被8整除，故选D【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“()()22a b a b a b -=+-”是解题的关键. 9、A【解析】【分析】根据积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，即可判断．【详解】解：A. ()23624b b =，故该选项错误，符合题意； B. 235a a a ⋅=，故该选项正确，不符合题意；C. ()ax ay a x y +=+，故该选项正确，不符合题意；D. 32a a a ÷=（a ≠0），故该选项正确，不符合题意，故选A ．【点睛】本题主要考查积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，熟练掌握运算法则是解题的关键．10、A【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，根据概念逐一判断即可.【详解】解：x 2﹣x ﹣6＝（x ＋2）（x ﹣3）属于因式分解，故A 符合题意； x 2﹣2x ＋1＝x （x ﹣2）＋1，右边没有化为整式的积的形式，不是因式分解，故B 不符合题意； x 2＋y 2＝（x ＋y ）2的左右两边不相等，22x y +不能分解因式，不是因式分解，故C 不符合题意；（x ＋1）（x ﹣1）＝x 2﹣1是整式的乘法运算，不是因式分解，故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是因式分解的概念，掌握“利用因式分解的概念判断代数变形是否是因式分解”是解题的关键.二、填空题1、(54)(54)x y x y +-##(54)(54)x y x y -+【解析】【分析】利用平方差公式计算即可．【详解】解：原式=22(5)(4)x y -=(54)(54)x y x y +-，故答案为：(54)(54)x y x y +-．【点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式，掌握平方差公式的特征是解题的关键． 2、()2xy x y -【解析】【分析】先提公因式xy ，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：32232x y x y xy -+=()222xy x xy y -+ =()2xy x y -故答案为：()2xy x y -【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式．3、-8【解析】将22a b ab -提取公因式，在整体代入求值即可．【详解】∵2ab =，4a b -=-，∴22()2(4)8a b ab ab a b -=-=⨯-=-．故答案为：-8．【点睛】本题考查代数式求值和因式分解，利用整体代入的思想是解答本题的关键．4、23(1)x -【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解即可．【详解】解：2363x x -+，=23(21)x x -+，=23(1)x -故答案为：23(1)x -．【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是熟练运用提取公因式和公式法进行因式分解．5、-64【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式，然后将已知整体代入求值，即可．【详解】解：222x 2y -=222()x y -=2()()x y x y +-∵4x y +=-，8x y -=，∴原式=2×(-4)×8=-64，故答案是：-64．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握平方差公式，进行分解因式，是解题的关键．三、解答题1、（1）a (x ＋4)2 ；（2）x 2(x ＋9y )(x －9y )【解析】【分析】（1）先提取公因式,a 再利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式2,x 再利用平方差公式分解即可.【详解】解：（1）原式＝a (x 2＋8x ＋16)＝a (x ＋4)2（2）原式＝x2(x2－81y2) ＝x2(x＋9y)(x－9y)【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式与平方差公式分解因式”是解本题的关键.2、-y（2x-y）2【解析】【分析】先提取公因式-y，再利用完全平方公式分解因式即可得答案．【详解】4xy2﹣4x2y﹣y3=-y（4x2-4xy+y2）=-y（2x-y）2．【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．3、（1）22013；（2）﹣2100【解析】【分析】（1）根据22014＝2×22013进行解答即可；（2）根据（﹣2）101＝（﹣2）×（﹣2）100进行解答．【详解】解：（1）22014﹣22013＝2×22013﹣22013＝（2-1）×22013=22013（2）（﹣2）101+（﹣2）100＝（﹣2）×（﹣2）100+（﹣2）100＝（-2+1）×（﹣2）100=﹣2100．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提公因式是解题的关键．4、（a ﹣b ）（a +2）（a ﹣2）【解析】【分析】先分组，再提公因式，最后用平方差公式进一步进行因式分解．【详解】解：a 3﹣a 2b ﹣4a +4b＝（a 3﹣4a ）﹣（a 2b ﹣4b ）＝a （a 2﹣4）﹣b （a 2﹣4）＝（a ﹣b ）（a 2﹣4）＝（a ﹣b ）（a +2）（a ﹣2）．【点睛】本题考查了因式分解法中的分组法、提公因式法、平方差公式的综合应用，正确地进行分组，找到公因式，并且注意因式分解要彻底，这是解题的关键．5、（1）0；（2）3x 2(2)x +【解析】【分析】（1）根据题意，得2a ·4a =6a ，326()a a =，合并同类项即可；（2）先提取公因式3x ，后套用完全平方公式即可．【详解】（1）22a ·4a ＋326()3a a -原式=26a+6a-36a＝0．（2）原式＝3x（2x＋4x＋4）＝3x2x ．(2)【点睛】本题考查了幂的运算，整式的加减，因式分解，熟练掌握公式，灵活按照先提取公因式，后用公式的思路分解因式是解题的关键．。

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8.2 提公因式法
一、选择题：
1、下列各式公因式是a 的是（）
A. ax ＋ay ＋5 B ．3ma －6ma 2 C ．4a 2＋10ab D ．a 2－2a ＋ma
2、－6xyz ＋3xy 2－9x 2y 的公因式是（）
A.－3x B ．3xz C ．3yz D ．－3xy
3、把多项式（3a －4b ）（7a －8b ）＋（11a －12b ）（8b －7a ）分解因式的结果是（）
A ．8（7a －8b ）（a －b ）;
B ．2（7a －8b ）
2 ;C ．8（7a －8b ）（b －a ）;D ．－2（7a －8b ）
4、把（x －y ）2－（y －x ）分解因式为（）
A ．（x －y ）（x －y －1）
B ．（y －x ）（x －y －1）
C ．（y －x ）（y －x －1）
D ．（y －x ）（y －x ＋1）
5、下列各个分解因式中正确的是（）
A ．10ab 2c ＋6ac 2＋2ac ＝2ac （5b 2＋3c ）
B ．（a －b ）3－（b －a ）2＝（a －b ）2（a －b ＋1）
C ．x （b ＋c －a ）－y （a －b －c ）－a ＋b －c ＝（b ＋c －a ）（x ＋y －1）
D ．（a －2b ）（3a ＋b ）－5（2b －a ）2＝（a －2b ）（11b －2a ）
6、观察下列各式: ①2a ＋b 和a ＋b ，②5m （a －b ）和－a ＋b ，③3（a ＋b ）和－a －b ，④x 2－y 2和x 2+y 2。

其中有公因式的是（）
A ．①② B.②③ C ．③④ D ．①④
二、填空题：
1、分解因式3x(x-2)-(2-x)= .
2、利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32= .
3、分解因式：（x+y)2-x-y= .
4、已知a+b=9 ab=7 则a 2b+ab 2= .
5、观察下列各式：①abx-adx ②2x 2y+6xy 2 ③8m 3-4m 2+1
④(p+q)x 2y-5x 2(p+q)+6(p+q)2 ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab
其中可以用提取公因式法分解的因式_________________（填序号）.
6、在括号内填上适当的因式：(1) ()-=--1x ；(2)()-=+-a c b a
三、解答题：
1、把下列各式因式分解：
（1）m m m 2616423-+- （2）3)3(22+--a a
（3）2)(2)(3x y y x m --- （4）32)(12)(18b a b a b ---
（5）3222320515y x y x y x -+ （6）)(4)(6y x y y x x +-+
2、已知2 3==+ab b a ，求2
2ab b a --的值.
3、已知a ＋b ＝－4，ab ＝2，求多项式4a 2b ＋4ab 2－4a －4b 的值.
参考答案
一、选择题：
１、D 2、D 3、C 4、C 5、D 6、B
二、填空题：
1、(x-2)(3x+1)
2、31.4
3、(x+y)(x+y-1)
4、 63
5、①②④
6、x+1 b-c
三、解答题：
１、解：(1))1382(22+--m m m (2))72)(3(--a a
(3))223)((y x m y x +-- (4))25()(62a b b a --
(5) )413(522y xy y x -+ (6)2(x+y)(3x-2y)
2、解：2
2ab b a --)(b a ab +-=，把2 3==+ab b a 代入)(b a ab +-，原式=632-=⨯-.
3、解：由4a 2b ＋4ab 2－4a －4b ＝4（a ＋b ）（ab －1）＝－16.。

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