2020北京课改版数学七下8.2提公因式法同步练习

8.2 提公因式法

一、选择题：

1、下列各式公因式是a 的是（ ）

A. ax ＋ay ＋5 B ．3ma －6ma 2 C ．4a 2＋10ab D ．a 2－2a ＋ma

2、－6xyz ＋3xy 2－9x 2y 的公因式是（ ）

A.－3x B ．3xz C ．3yz D ．－3xy

3、把多项式（3a －4b ）（7a －8b ）＋（11a －12b ）（8b －7a ）分解因式的结果是（ ）

A ．8（7a －8b ）（a －b ）;

B ．2（7a －8b ）

2 ;C ．8（7a －8b ）（b －a ）;D ．－2（7a －8b ）

4、把（x －y ）2－（y －x ）分解因式为（ ）

A ．（x －y ）（x －y －1）

B ．（y －x ）（x －y －1）

C ．（y －x ）（y －x －1）

D ．（y －x ）（y －x ＋1）

5、下列各个分解因式中正确的是（ ）

A ．10ab 2c ＋6ac 2＋2ac ＝2ac （5b 2＋3c ）

B ．（a －b ）3－（b －a ）2＝（a －b ）2（a －b ＋1）

C ．x （b ＋c －a ）－y （a －b －c ）－a ＋b －c ＝（b ＋c －a ）（x ＋y －1）

D ．（a －2b ）（3a ＋b ）－5（2b －a ）2＝（a －2b ）（11b －2a ）

6、观察下列各式: ①2a ＋b 和a ＋b ，②5m （a －b ）和－a ＋b ，③3（a ＋b ）和－a －b ，④x 2－y 2和x 2+y 2。其中有公因式的是（ ）

A ．①② B.②③ C ．③④ D ．①④

二、填空题：

1、分解因式3x(x-2)-(2-x)= .

2、利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32= .

3、分解因式：（x+y)2-x-y= .

4、已知a+b=9 ab=7 则a 2b+ab 2= .

5、观察下列各式：①abx-adx ②2x 2y+6xy 2 ③8m 3-4m 2+1

④(p+q)x 2y-5x 2(p+q)+6(p+q)2 ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab

其中可以用提取公因式法分解的因式_________________（填序号）.

6、在括号内填上适当的因式：(1) ()-=--1x ；(2)()-=+-a c b a

三、解答题：

1、把下列各式因式分解：

（1）m m m 2616423-+- （2）3)3(22+--a a

（3）2)(2)(3x y y x m --- （4）32)(12)(18b a b a b ---

（5）3222320515y x y x y x -+ （6）)(4)(6y x y y x x +-+

2、已知2 3==+ab b a ，求2

2ab b a --的值.

3、已知a ＋b ＝－4，ab ＝2，求多项式4a 2b ＋4ab 2－4a －4b 的值.

参考答案

一、选择题：

１、D 2、D 3、C 4、C 5、D 6、B

二、填空题：

1、(x-2)(3x+1)

2、31.4

3、(x+y)(x+y-1)

4、 63

5、①②④

6、x+1 b-c

三、解答题：

１、解：(1))1382(22+--m m m (2))72)(3(--a a

(3))223)((y x m y x +-- (4))25()(62a b b a --

(5) )413(522y xy y x -+ (6)2(x+y)(3x-2y)

2、解：2

2ab b a --)(b a ab +-=，把2 3==+ab b a 代入)(b a ab +-， 原式=632-=⨯-.

3、解：由4a 2b ＋4ab 2－4a －4b ＝4（a ＋b ）（ab －1）＝－16.