江苏省南通市海门中学高一数学(苏教版)教学案 必修3 第二章 第一节 抽样方法

抽样方法苏教版必修3教学案
抽样方法——简单随机抽样
学生完成所需时间 20分钟班级姓名第小组
一、学习目标
（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；
（3）感受抽样统计的重要性和必要性．
二、教学重、难点
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

三、知识导入
问题1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
问题2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？
四、学习内容
（一）．统计的有关概念：
统计的基本思想：用样本去估计总体；
总体：
个体：
样本：；
样本容量：；
抽样：。

（二）．抽样的常见方法：
1.简单随机抽样的概念
2.简单随机抽样实施的方法：
情景：为了了解高一（1）班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查，如何抽取呢？
（1）抽签法：
一般步骤：
说明：
（1）将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号等．
（2）当总体个数不多时，适宜采用
（2）随机数表法：
一般步骤：
（三）．例题：
例1．下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。

（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。

例2．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
五、学法指导
六、学习小结
七、达标检测
1．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是
A．总体是240 B．个体是每一个学生（）
C．样本是40名学生D．样本容量是40
2．为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）
A．总体B．个体是每一个学生
C．总体的一个样本D．样本容量
3．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是
4．课本第42页第3、4题．
八、学习反思
教学案抽样方法——系统抽样
编制人宋振苏
学生完成所需时间 20分钟班级姓名第小组
一、学习目标
（1）正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；
（2）通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系。

二、教学重、难点
正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

三、知识导入
情境：某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生。

为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？
四、学习内容
（一）．系统抽样的定义：
说明：
由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为[]N
k
n
（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；
（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的。

（二）练习：
（1）你能举几个系统抽样的例子吗？
（2）下列抽样中不是系统抽样的是（）
（A）从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
（B）工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送
带上每隔五分钟抽一件产品检验
（C）搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
（D）电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
（三）．系统抽样的一般步骤：
（四）．例题：
例1．某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。

例2．从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）
C()2,4,6,16,32
D
A()3,13,23,33,43
B()1,2,3,4,5
()5,10,15,20,25
五、学习小结
六、达标检测
1．练习：课本第44页第1、2题
2．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）
（A）99（B）99．5（C）100（D）100.5
3．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

七、学习反思
教学案
抽样方法——分层抽样
编制人宋振苏
学生完成所需时间 20分钟班级姓名第小组
一、学习目标
（1）理解分层抽样的概念与特征，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法；（2）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系．
二、教学重、难点
正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

三、知识导入
1．复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围．
2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生1000,800,700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽取较为合理
四、学习内容
（一）．分层抽样：
说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相
等的；
②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表
性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用．
（二）．三种抽样方法对照表：
（三）．分层抽样的步骤：
注：在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样．实际抽样多采用不放回抽样，我们介绍的三种抽样都是不放回抽样，而放回抽样则在理论研究中用得较多．
（四）．例题.
例1．（1）工厂生产的某种产品用传输带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验，问这是一种什么抽样法？
（2）已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，从中取出一个容量为40的样本，该用什么抽样方法？简述抽样过程？
例2．一电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值．
例3．下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？
（1）从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；
（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140。

有一次报告会坐满了听众，报告会结束后，为听取意见，需留下32名听众进行座谈；
（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本
五、学习小结
1．分层抽样的概念与特征；
2．三种抽样方法相互之间的区别与联系
六、达标检测
1．练习：课本第42页第2、3题、第47页第1、2、3题．
2.课本第49页第1、2、3、8题..
七、学习反思。