复旦大学数学分析第三版答案

复旦大学数学分析第三版答案【篇一：数学分析复旦大学第四版大一期末考试】

s=txt>一、填空题（每空1分，共9分） 1.函数()cos1fxx?

?的定义域为________________

2.已知函数sin,1()0,1xxfxx????????，则(1)____,()____4ff???

3.函数()sincosfxxx??的周期是_____

4.当0x?时，函数tansinxx?对于x的阶数为______

5.已知函数()fx在0xx?处可导，则00011()()23lim____hfxhfxhh ???

6.曲线1yx

?

在点(1,1)处的切线方程为______________,法线方程为

________________

7.函数2()fxx?在区间[0,3]上的平均值为________

二、判断题（每小题1.5分，共9分） 1.函数()fxx?与2()gxx?

是同一个函数。（）

2.两个奇函数的积仍然是奇函数。（）

3.极限0limxxx

?不存在。（）

4.函数1,0()1,0xfxx???????是初等函数，而1,0

()0,01,0xgxxx?不是初等函数。（）

5.函数()sinfxxx?在区间[0,]?上满足罗尔中值定理。（）

6.函数()fx在区间[,]ab上可导，则一定连续；反之不成立。（）三、计算题（64分）

1.求出下列各极限（每小题4分，共20分）（1）111lim(...)1223 (1)

nnn??

?

??

???? （2）2

2

2

111lim(

...)1

2

nnnnn

??

?

??

???

（3）4

213lim

22

xxx?????

（4）2

1

0lim(cos)xxx??

（5）2

1

1

lim

1

x

t

xedt

x???

2.求出下列各导数（每小题4分，共16分）

()xt

x

fxe

dt???

?

（2）cos()(sin)

x

fxx? (3) sin1cosxttyt

????

???

1）2 （

【篇二：复旦数学真题有答案】

?a?bc,y?b?ac,z?c?ab，65、已知是不完全相等的任意实数。若则x,y,z的值______________________。 a、都大于0； b、至少有一个大于0； c、至少有一个小于0； d、都不小于0

2

x66、已知关于x的方?6x?(a?2)|x?3|?9?2a?0有两个不同的实数根，则系

数a的取值范围是_____________________________。

a、a?0或a??2；

(x?

12

b、a?0；

1

n)1

c、a?2或a?0；

d、a??2

2x4的展开式中，若前3项的系数成等差数列，则展开式的67、在二项式

有理项的项数为_____________。

a、2；

b、3；

c、4；

d、5

68、设1和2为平面上两个长度为1的不共线向量，且它们和的模长满足

|a1?|a2|?。则(2a1?5a2)?(3a1?a2)?____________。

1a、2；

?1

2；

b、

11c、2；

11d、2

?

69、在复平面上，满足方程zz?z?z?3的复数z所对应的点构成的图形是________。

a、圆；

b、两个点；

c、线段；

d、直线

70、在如图所示的棱长均为1的正四面体abcd中，点m和n分别是边ab和cd的中点。则线段mn的长度为__________。

1

a、2； 1

c、；

b、2；

d、2

2y71、过抛物线?2px(p?0)的焦点f作直线交抛物线于a、b两点，

o为抛物线

的顶点。则三角形△abo是一个________。

a、等边三角形；

b、直角三角形；

c、不等边锐角三角形；

d、钝

角三角形

72、设f(x)的定义域是全体实数，且f(x)的图形关于直线x?a和

x?b对称，其中a?b。则f(x)是_____________。 a、一个以b?a

为周期的周期函数； c、一个非周期函数；

b、一个以2b?2a为周期的周期函数 d、以上均不对。

100

(1?x)73、二项式的展开式中系数之比为33：68的相邻两项是

_______________。

a、第29、30项；

b、第33、34项；

c、第55、56项；

d、81、82项 74、方|x?3|

(x2?8x?15)/(x?2)

=1有___________解。

c、三个；

d、四个。

a、一个；

b、两个；

3

f(x)?ax?bx?cx?d的图像关于原点对称的充分必要条a?075、已知，函数

件是_________。 a、b?0；

b、b?0,c?0；

c、c?d?0；

d、b?d?0

76、设?an?是正数数列，其前n项和为sn，满足：对所有的正整

数n，an与2的

sn?an

2

等差中项等于sn与2的等比中项，则n???4n=____________。

lim

1c、2；

1d、4

a、0；

b、1；