关于椭圆偏振光测不准的分析

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椭圆偏振光和部分偏振光的检验试验

椭圆偏振光与部分偏振光的检验实验课题：《大学物理学》（下）p256告诉我们关于偏振光的检验有关知识，我们了解了利用一块偏振片与四分之一波片检验出自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光的方法，以下是相关实验过程与结论：表Ⅶ-3偏振光的检验第一步令入射光通过偏振片Ⅰ，改变偏振片I的透振方向P1，观察透射光强度的变化（图1）观察到的现象有消光强度无变化强度有变化，但无消光结论线偏振自然光或圆偏振部分偏振或椭圆偏振第二步a.令入射光依次通过λ/4片和偏振片Ⅱ，改变偏振片Ⅱ的透镜方向P2，观察透射光的强度变化b.同a，只是λ/4片的光轴方向必须与第一步中偏振片Ⅰ产生的强度极大或极小的透振方向重合观察到的现象有消光无消光有消光无消光结论圆偏振自然光椭圆偏振部分偏振但是实际上，偏振光的偏振化方向与四分之一波片的光轴方向一般是不会标明的，椭圆偏振光的两主轴的位置也是不知道的，这就使椭圆偏振光与部分偏振光的检验发生了困难。

以下，用旋转波片的方法使这一问题得以解决。

知识准备1熟悉偏振光、起偏器、四分之一波片及其性质2了解斯托克斯矢量及马吕斯定律3学会光路图的安装及调整光路实验原理：一般情况下，椭圆偏振光均可以看做线偏振光经过一任意延迟量的波片形成的，由入射光的斯托克斯适量和四分之一波片的勒密矩阵可以求出出射光的斯托克斯矢量并且有：任意椭圆偏振光通过1/4波片后，只要1/4波片的快慢轴与椭圆长轴与短轴方向一致，则出射光均可补偿为一线性偏振光。

而部分偏振光可以看做是自然光与偏振光的叠加，由斯托克斯矢量可得经过1/4波片后仍为部分偏振光。

由马吕斯定律可得其光强随检偏器的转动而变化的关系图实验装置：光路图如下：L待检测的光源B为可以旋转的四分之一波片，C为可以旋转的检偏器，M为接收检验光的装置。

实验步骤：1按图布置光路，调整光轴，使M可接收到被检验光。

2轻轻旋转四分之一波片，同时观察 M上接收光的光强变化（可观察到光变明变暗再变明的变化）。

椭圆偏振法测量薄膜厚度实验的小结和心得

椭圆偏振法测量薄膜厚度实验的小结和心得摘要：椭圆偏振测量是一种通过分析偏振光在待测薄膜样品表面反射前后偏振状态的改变来获得薄膜材料的光学性质和厚度的一种光学方法。

由于椭圆偏振测量术测量精度高，具有非破坏性和非扰动性，该方法被广泛应用于物理学、化学、材料学、摄影学，生物学以及生物工程等领域。

关键词：误差、改进、小结、实验感受引言：椭圆偏振法是根据测量其反射光的偏振来确定薄膜厚度及各种光学参数。

这种方法已成功应用于测量介质膜、金属膜、有机膜和半导体膜的厚度、折射率、消光系数和色散等。

本实验是采用消光型的椭圆偏振测厚仪，具有简单、精度高、慢等特点。

正文：1、实验目的和原理通过实验，了解椭偏法的基本原理，学会用椭偏法测量纳米级薄膜的厚度和折射率，以及金属的复折射率。

椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1／4 波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。

根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。

2、实验的误差来源通过实验，我们发现本实验最大的误差是来源于对消光位置的判定。

实验中，由于仪器不能完全被消光，所以消光位置的确定就显得有些困难。

虽然经过多次调节光路，到最后确定位置的时候也不能确定完全消光，这会直接影响实验的精度，给实验带来较大误差。

除此之外，由于本实验中，各种状态的判定均靠人眼判断，例如：样品台是否水平、消光状态、起偏器和检偏器的位置读数等，使实验存在较多的人为误差，这些都是不可避免的。

3、实验的改进由上述的误差分析，我们可以知道实验的主要误差来源。

对于最主要的误差“消光位置的确定”,是由于靠人眼来判断消光位置的所致的。

因此，我们在实验中应该尽量避免更多的不确定因素，我们可以使光学量通过电学量来表示，即可以在仪器的末端安装一个光电接收电流表，通过电流表的读数可以直观地反映出仪器的消光状况，使得测量更加精确。

椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率

椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率摘要：本实验中，我们用椭圆偏振光法测量了MgF 2,ZrO 2,TiO 2三种介质膜的厚度和折射率，取MgF 2作为代表，测量薄膜折射率和厚度沿径向分布的不均匀性，此外还测量了Au 和Cr 两种金属厚膜的折射率和消光系数。

掌握了椭圆偏振光法的基本原理和技术方法。

关键词：椭偏法，折射率，厚度，消光系数引言：薄膜的厚度和折射率是薄膜光电子器件设计和制备中不可缺少的两个参数。

因此，精确而迅速地测定这两个参数非常重要。

椭圆偏振光法就是一个非常重要的方法。

将一束单色椭圆偏振光投射到薄膜表面，根据电动力学原理，反射光的椭偏状态与薄膜厚度和折射率有关，通过测出椭偏状态的变化，就可以推算出薄膜的厚度和折射率。

椭圆偏振光法是目前测量透明薄膜厚度和折射率时的常用方法，其测量精度高，特别是在测量超薄薄膜的厚度时其灵敏度很高，因此常用于研究薄膜生长的初始阶段，而且由于这种方法时非接触性的，测量过程中不破坏样品表面，因而可用于薄膜生长过程的实时监控。

本实验的目的是掌握椭偏法测量薄膜的厚度和折射率的原理和技术方法。

测量几种常用介质膜的折射率和厚度，以及金属厚膜的复折射率。

原理：1. 单层介质膜的厚度和折射率的测量原理（1）光波在两种介质分界面上的反射和折射，有菲涅耳公式：121122112112211122322323223223322233cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos p s p s n n r n n n n r n n n n r n n n n r n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ-⎧=⎪+⎪-⎪=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎪-⎪=⎪+⎩（tp-1）; （2）单层膜的反射系数图1 光波在单层介质膜中传播以上各式中1n 为空气折射率，2n 为膜层的折射率，3n 为衬底折射率。

1ϕ为入射角，2ϕ，3ϕ分别为光波在薄膜和衬底的折射角。

椭圆偏振光直接实验验证的数据处理方法

第19卷第7期大　学　物　理Vo l .19N o .72000年　7月CO LL EG E PHYSICS July .2000椭圆偏振光直接实验验证的数据处理方法吴亚平(华中理工大学物理系,湖北武汉　430074)摘要:从理论上分析了大学物理实验教材中有关在椭圆偏振光实验里得不到椭圆曲线的原因,提出了得到椭圆曲线的数据处理方法.关键词:椭圆偏振光;椭圆曲线中图分类号:O 436.3 文献标识码:A 文章编号:1000-0712(2000)07-0028-02 在大学基础物理实验中,椭圆偏振光的产生和验证是一个不可缺少的内容,然而就作者目前所见的教材[1,2]来看,按其数据处理方法并不能得到椭圆曲线,因而也就不能直接验证椭圆偏振光的存在.对于这个问题,有些人认为是实验仪器和误差所引起.为此,作者进行了一些研究,从理论上证明了按其数据处理方法得不到椭圆曲线的原因,并提出了得到椭圆曲线、直接验证椭圆偏振光的实验数据处理方法.1　理论推导实验装置如图1.初始时起偏器P 1和检偏器P 2的偏振化方向正交.1/4波片的光轴与起偏器P 1的偏振化方向夹角为α,三者之间的关系如图1右边所示.其中θ为实验采样时,检偏器P 2的偏振化方向与其初始时方向之间的夹角.图1　实验装置及各方向之间的关系设自然光的振幅为A 0,则经起偏器后的线偏振光的振幅为A 0/2,经1/4波片后得到寻常光和非常光,其振幅分别为A o =A 02sin α,A e =A 02cos α.其振动表达式分别为:E o (t )=A o sin (ωt )=A 02sin αsin (ωt )(1)E e (t )=A e cos (ωt )=A 02cos αcos (ωt )(2)透过检偏器的光振动为E (t )=E o (t )cos (180°-α-θ)+E e (t )cos (90°-α-θ)把式(1)、(2)代入上式得　E (t )=-A 02sin αcos (α+θ)sin (ωt )+A 02cos αsin (α+θ)cos (ωt )其振幅为A =A 02[sin αcos (α+θ)]2+[cos αsin (α+θ)]2(3)因此,透过检偏器的光强为I =I 02{[sin αcos (α+θ)]2+[cos αsin (α+θ)]2}(4)其中I 0为自然光光强.2　讨论实验教材要求学生在极坐标系中作出转角θ与光强平方根I 的关系曲线,其理论曲线如图2所示(圆点线为α=π/6时情况,星点线为α=π/3时情况,图中进行了归一化处理).我们可以看出它不是椭圆曲线,因而也就不能直接验证椭圆偏振光的存在.根据式(4)画出的I -θ曲线不是椭圆曲线的原因在于椭圆曲线的极角β并不一定等于转角θ.说明如下:作者简介:吴亚平(1961-),男,江西乐平人,华中理工大学物理系讲师,博士,主要从事光学信息处理研究.收稿日期:1999-06-28对椭圆曲线,x =a cos θ,y =b sinθ图2　I -θ理论曲线矢径r =x 2+y 2=(a cos θ)2+(b sin θ)2(5)极角为tan β=y x =batan θ(6)由式(6)可见,只有当a =b 时(即为圆时),β才等于θ.这就是I -θ曲线不是椭圆的原因(当α=π/4时,为圆).因此,作出椭圆曲线的关键是找出对应的极角β.通过比较式(4)和式(5),我们得到极角的正切应为tan β=tan (α+θ)/tan α(7)极角β=arctan [tan (α+θ)/tan α] 0≤θ<π/2-αarctan [tan (α+θ)/tan α]+π π/2-α≤θ<3π/2-αarctan [tan (α+θ)/tan α]+2π 3π/2-α≤θ<2π(8)其中反三角函数均取主值.图3给出了I -β理论曲线(圆点线为α=π/6时情况,星点线为α=π/3时情况,图中进行了归一化处理).可以看出它是椭圆曲线,因此这样处理实验数据可以直接验证椭圆偏振光的存在.图3　I -β理论曲线参考文献:[1]　李天应.物理实验[M ].武汉:华中理工大学出版社,1992.242～246.[2]　王昌贵.大学物理实验[M ].北京:机械工业出版社,1998.152～156.The method of data processing for directly demonstratingelliptically polarized light experimentallyWU Ya -ping(Department of Physics ,Huazho ng University of Science and Technology ,Wuhan ,430074,China )A bstract :In the ex periment for demonstrating elliptically polarized lig ht in tex tbooks for college phy sics expriment ,the elliptical curve could not be obtained .The cause is analy zed theoretically .Themethod of data processing for solving this problem is presented .Key words :elliptically polarized light ;elliptical curve编后　用旋转一圈的检偏镜对正入射的椭圆偏光所检得的输出光强I ,是构成椭圆偏光的两个非相干的o 、e 线偏光在检偏镜透振方向上的光强贡献之和.本文从理论和实验上指出,输出的等效振辐I 的角分布I -θ曲线绝不会是一个椭圆,这是有关基本概念的重要结论.假如在分组实验教学中,要求同学根据实测数据来作I -θ曲线,以期直接得到椭圆,那就会有在基本概念上作错误引导之嫌.在发表此文的同时我们认为有必要指出这一点.29第7期吴亚平:椭圆偏振光直接实验验证的数据处理方法。

圆偏振光、椭圆偏振光如何检验？【最新】

圆偏振光、椭圆偏振光如何检验？首先讨论它们产生的原理。

圆偏振光、椭圆偏振光产生的原理如图10— 2所示图10 — 2当一束自然光经起偏器后，得到线偏振光再入射到波片时，被分成E。

和Ee两个振动分量，由于它们在晶体内的传播速度不同，通过波片后产生一定的位相差，出射后两束光速度相同，合成后一般得到椭圆偏振光，o光相对e光的位相差为=2π/λ ×（no- ne）dd —波片厚度在满足以下两个条件时，出射光是圆片振光：1.起偏器的透光轴与波片的快（慢）轴夹角α= 45°2.两束光在波片中产生位相差=（2m +1）× π/ 2 (m = 0; ±1; ±2; )或Δ= ( no – ne ) d =（m + 1/ 4）λ可见，该波片是λ/4波片，因此线偏振光只有通过λ/4波片才可能产生圆偏振光。

如何检验圆偏振和椭圆偏振光呢？一般采用以下两种方法：1、让圆或椭圆偏振光透过检偏器，通过旋转检偏器观察能量变化，来确定光的偏振态。

2、将圆偏振或椭圆偏振光变换成线偏振光，再通过马吕斯定律进行检验为什么圆偏振光经1/8 波片后成为椭圆偏振光？圆偏振光相位差不是PI/2吗。

+PI/4后怎么就变成了线偏振光。

这个很好解释么，圆偏振光原来的相位差是pi/2，线偏振光的相位差是pi或者是0，除了这个之外，所有的相位差，造成的偏振态形状都是椭圆的。

圆偏振本来pi/2，你经过λ/8波片，相位差加pi/4，那你用你的原来的pi/2+pi/4=3pi/4，相位差既不是0，也不是pi，自然就不是线偏振光，所以自然是个椭圆偏振的，怎么可能变成线偏振的？还有你这个问题太诡异了，题目里面问，为什么变成椭圆光，内容里面却问怎么就变成线偏振光，你到底是要问什么？只有经过λ/4波片的圆偏振，才能变成线偏振，还有通常都没有人用什么λ/8波片，都是λ/4的或者λ/2的波片，不知道楼主从哪里看来的λ/8波片？λ/4波片合成椭圆偏振光的原理是什么原理就是给本来没有相位差或者相位差是pi的线偏振光，附加上了pi/2的相位。

光谱椭偏法弊端-概述说明以及解释

光谱椭偏法弊端-概述说明以及解释1.引言光谱椭偏法是一种用于研究物质光学性质的重要方法，通过测量物质在不同波长下的椭偏参数来揭示其分子结构和电子态信息。

虽然光谱椭偏法在分析化学、生物化学和材料科学等领域具有广泛的应用，但也存在一些弊端和挑战。

本文将详细探讨光谱椭偏法的弊端，并提出相应的解决建议，以期为该技术的进一步发展提供参考。

写文章1.1 概述部分的内容1.2 文章结构文章结构部分将主要包括光谱椭偏法的介绍、优点和弊端，分别探讨该技术的原理、特点以及在实际应用中的问题。

在介绍部分将详细阐述光谱椭偏法的基本原理和方法，为读者提供对该技术的全面了解。

在优点部分将重点阐述光谱椭偏法的优势和应用场景，以展示其在科研领域的重要性。

而在弊端部分将分析光谱椭偏法存在的缺陷和局限性，为读者提供对该技术的全面认识。

通过这样的结构安排，读者将会全面了解光谱椭偏法的特点，以及其在实际应用中可能遇到的问题和挑战。

1.3 目的本文旨在探讨光谱椭偏法在科研领域的应用和存在的弊端，通过对其优点和弊端进行对比分析，以期为科研工作者提供更加客观的视角和理解。

同时，本文也将提出一些解决光谱椭偏法存在弊端的建议，为其未来发展指明方向。

通过对光谱椭偏法的综合讨论，可以更好地利用这一技术手段，并促进相关领域的进步和发展。

文章1.3 目的部分的内容2.正文2.1 光谱椭偏法介绍光谱椭偏法是一种通过测量光线在物质中发生椭偏现象来研究物质性质的方法。

这种方法利用光的偏振状态在物质中的相互作用，可以提供关于物质结构、构型、构象等信息。

光谱椭偏法通常使用偏振光源和检测器，通过测量入射光线和透射光线的偏振状态的变化来获得样品的光学活性信息。

在光谱椭偏法中，一般会测量样品对不同波长的光的椭圆偏振率，并根据这些数据来推断样品的光学性质。

这种方法广泛应用于化学、生物、医药等领域，可以用于分析样品的结构、纯度、构象、光学活性等方面的信息。

总的来说，光谱椭偏法是一种非常有用的分析方法，可以提供丰富的关于物质性质的信息，对于研究材料科学、生物化学等领域具有重要意义。

椭圆偏振光和部分偏振光的检验试验

光路图如下：
L待检测的光源B为可以旋转的四分之一波片，C为可以旋转的检偏器，M为接收检验光
的装置。

实验步骤：
1按图布置光路，调整光轴，使M可接收到被检验光。

2轻轻旋转四分之一波片，同时观察M上接收光的光强变化（可观察到光变明变暗再变明
的变化）。

3当M上光达到最暗时，停止旋转四分之一波片并固定，旋转检偏器，观察M明暗变化。

4旋转被检验光，重复上述实验。

实验结论：
若步骤3后观察到消光现象，则被检验光为椭圆偏振光：若没有消光现象则被检验光为部
分偏振光。

实验误差分析：
1实验的精度不够，例如当被检验光为部分偏振光且自然光的光强占总光强的比例较小时，可能会忽略自然光误认为是椭圆偏振光，或当椭圆偏振光的长轴与短轴之比接近一时，其
类似于圆偏振光，在实验步骤2时无法辨别出M上光最暗的状态，所以无法辨别是否消光。

2此实验可利用较为简单的仪器检验部分偏振光与椭圆偏振光，但可被检验的光的范围较小。

在某些状况可能会存在误差。

3实验在尽可能无光的条件下进行，以减少实验误差。

改进方法及思考
实验用的仪器较为简单原始，可以考虑使用计算机辅助技术，将M与计算机程序相连，使得旋转B、C时，计算机可以显示偏振光的光强变化，实验者通过观察马吕斯曲线来确
定四分之一波片的放置方向是否与椭圆偏振光的光轴方向平行，从而得出实验结论。

理想化模型：。

椭圆偏振实验报告

椭圆偏振实验报告椭圆偏振实验报告椭圆偏振实验是一种用于研究光的偏振性质的实验方法。

通过该实验，我们可以了解光的偏振方向、偏振度以及光的振动状态等相关信息。

本次实验旨在通过测量不同偏振光通过样品后的光强变化，来确定样品的偏振特性。

实验装置主要由光源、偏振片、样品、检光器等部分组成。

首先，我们使用光源产生一束线偏振光，然后通过旋转偏振片，调整光的偏振方向。

接着，将光照射到样品上，并使用检光器测量通过样品后的光强。

在实验过程中，我们可以通过旋转偏振片，改变光的偏振方向，从而观察到光强的变化。

在实验中，我们选择了几种常见的样品进行测试，包括透明介质、金属表面以及液晶材料等。

首先，我们测试了透明介质的偏振特性。

通过测量不同偏振方向的光通过样品后的光强，我们可以确定样品的透过率以及光的偏振方向。

实验结果显示，透明介质对不同偏振方向的光有不同的吸收和透射特性，这与光的偏振性质有关。

接下来，我们研究了金属表面的偏振特性。

金属表面对光的反射特性与入射光的偏振方向密切相关。

通过实验测量，我们发现金属表面对于垂直入射的s偏振光具有较高的反射率，而对于p偏振光则具有较低的反射率。

这一现象可以通过光的振动方向与金属表面的电场分布之间的关系来解释。

最后，我们研究了液晶材料的偏振特性。

液晶材料是一种具有特殊光学性质的材料，可以通过电场的作用改变光的偏振状态。

通过实验测量，我们发现液晶材料对于不同偏振方向的光有不同的旋光性质。

这一现象可以用液晶分子的排列方式以及电场对分子排列的影响来解释。

通过以上实验，我们可以得出结论：不同的样品对于光的偏振有不同的影响。

透明介质、金属表面以及液晶材料都具有特殊的光学性质，可以通过调整光的偏振方向来改变光的传播和反射特性。

这些实验结果对于深入理解光的偏振性质以及应用于光学器件的设计和制造具有重要意义。

总结起来，椭圆偏振实验是一种研究光的偏振性质的有效方法。

通过测量不同偏振光通过样品后的光强变化，我们可以确定样品的偏振特性。

椭圆偏振光的定量测量研究

椭圆偏振光的定量测量研究徐弼军;沈泳【摘要】通过硅光电池接收偏振光强分布变化和数字显示器接收角度传感器的角度变化电信号，直观地显示出椭圆偏振光的光强变化波形和数字读数，并通过仪器直接拟合和计算软件画图分别得出椭圆偏振光图形，实验结果与理论计算值相符合。

%The intensity distribution of the polarized light was collected by silicon photocell and the change of the polarization angle was monitored by digital display with angle sensor .All the results were visually displayed .The elliptically polarized graphics was obtained directly through two ways :instrument fitting and software drawing .The experimental result was in accordance with theoretical calculation .【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2013(000)007【总页数】5页(P30-34)【关键词】椭圆偏振光;角传感器;偏转角;光强分布【作者】徐弼军;沈泳【作者单位】浙江科技学院理学院，浙江杭州310023;中控科技集团有限公司，浙江杭州310053【正文语种】中文【中图分类】O436.31 引言椭圆偏振光是偏振光教学中的重要内容［1-3］，若能通过一定的实验方法把椭圆偏振光定量地描绘出来，就可达到更好的教学效果.但现有的大学物理和大学物理实验中，涉及椭圆偏振光的定量描绘基本都是停留在理论分析上，实验仪器很少.而现有的仪器有比较多的缺陷：a.光通过多个光学器件后的光能损失很难测定；b.检偏器输出的光强度和检偏器偏向角之间不能构成椭圆关系［4-5］.针对目前实验仪器存在的缺陷，采用精密的角度传感器，可以准确地记录角度变化，通过数字显示器直观地显示出椭圆偏振光的光强变化波形和数字读数，直接得到椭圆偏振光图形.2 理论分析2.1 椭圆偏振光理论椭圆偏振光可用2列频率相同，振动方向互相垂直，有固定位相差，而且向同一方向传播的线偏振光的叠加来合成，如图1 所示，一个电矢量Ex，另一个电矢量Ey的如下合成：其中，Ax和Ay是振幅，ω是角频率，δ是两波的相位差，合成的E 点在波面绘成椭圆的轨迹.一般方程为：图1 线偏振光合成图现行大学物理实验中采用线偏振光Acosωt通过1／4波片，o光与e光叠加产生椭圆偏振光.因为1／4波片产生的相位δ=π／2，所以（1）式变成：为正椭圆偏振光方程.当波片光轴与起偏器通光方向的夹角α取值不同时，其形状也各不相同：当α=0°时，Ey=0，则Ey=Ax，为o光的线偏振光；当α=90°时，Ex=0，则Ey=Ay，为e光的线偏振光；当α=45°时，Ay=Ax=a，则，为圆偏振光；当α≠0°，90°，45°时，均是椭圆偏振光.由图2可以看出，A是入射线偏振光的振幅，由图2得：Ae=Acosα，Ao=Asinα.当它们经过1／4波片后，产生δ=π／2 的相位差，接着通过检偏后的Ao′，Ae′分别为：因此通过检偏器后接收到的光强是两光干涉后振幅的平方，即：图2 偏振光o光与e光合成振幅图因为δ=π／2时，I=Ae′2＋Ao′2，如果实验中让检偏器旋转1 周（考虑角度顺时针的方向为负），则光强：整理后其中A2是光通过起偏后的光强，α为波片光轴与起偏器通光方向对准后的偏移角度，φ是检偏器的旋转角度.（5）式变化三角函数可得：令，则（6）式为：从该公式可以发现椭圆偏振光是由光强为IR的自然光与光强为I0相角θ为（α＋φ）的线偏振光合成的部分偏振光，因此它的I-θ 的曲线如图3所示.2.2 椭圆偏振光的参量确定在正椭圆偏振光中o光与e光所成的坐标就是形成椭圆的对称轴，实验证明，正椭圆偏振光中1／4波片的光轴与e轴平行，就是它的对称轴，旋转波片的α角度，o和e坐标就跟着旋转，因此α角就可以确定椭圆偏振光空间的形状与走向.由图3 I-θ 的曲线图椭圆偏振光的形成原理可知偏振光的电矢量E在垂直于传播方向xy 平面上轨迹是椭圆，因此：由于α的变化，Io与Ie在透光方向上的强弱在互相变化，表现为椭圆的短轴、长轴也在互相变化，实验显示在0°～90°四分之一象限内，以45°角为分界，小于45°角时，e光的透光强度大于o光的透光强度，因此α为短轴取向的偏移角度，大于45°角时e光的透光强度小于o光的透光强度，因此α角为长轴取向的偏移角度，3 实验仪器与测量3.1 实验原理与装置图4为椭圆偏振光仪器原理图，图中的检偏器的旋转角度采用角度传感器测量，光强用光电技术测出，采用计算机画出I-cos2θ 的变化曲线（θ是偏振片与检偏器的偏振化方向之间的夹角，I为经检偏器后的出射光强）.这样可以把偏振光的实验数据信息实时显示出来，增强了对椭圆偏振光的量化分析.图4 椭圆偏振光仪器原理图图5为椭圆偏振光仪器实物图.整个仪器分两大部分：第1部分包括道轨、激光器、偏振片、波片、光电接收器及高精度角度传感器；第2部分为智能实验测试仪，它具有电源部件、光放大器及自动测量角度部件，可以将上述两信号同步显示在荧光屏，它具有数据寻迹功能，可以检测出任何时刻光强的大小与角度，特别是光强最大与最小时的对应角度.图5 椭圆偏振光仪器实物图3.2 实验步骤1）拿掉光电接收器和1／4波片，放上小白屏（或白纸），调节检片器，找到使光强最小或消光的位置.2）插入1／4波片，会发现光强变化，调节波片角度使光强重新最小，这时波片光轴与起偏器通光方向相同，即相对角度α=0°，重新恢复光电接收器.3）从光轴位置开始改变α.旋转1／4波片分别使α=15°，30°，45°，60°，旋转检偏器1周，可以由实验仪器作出光强曲线.4）探寻正椭圆偏振光的形状与光轴倾斜角α的关系.根据3）的方法，旋转1／4 波片，分别使α=15°，30°，45°，60°时，旋转检偏器1周作出光强曲线.选择仪器上的椭圆合成按钮，可由计算机直接画出椭圆偏振光的形状.5）根据3）的方法，可以把实验的具体数据导出到计算软件（如origin的画图软件）中，进行椭圆偏振光的形状描绘.4 数值计算和分析4.1 不同α 的光强曲线由图6可知，当椭圆偏振光在经过1／4波片后，不同的α 角度，光强变化明显，特别是在α=45°时，光强变化为一直线，与偏振光通过1／4 波片，与波片成45°角时，光强不变.4.2 α 变化引起的椭圆偏振光的图形变化由图7可知，当椭圆偏振光在经过1／4波片后，以顺时针旋转不同的α角度变换，会引起椭圆偏振光图形的光轴跟着转动，因此由α 角变化就可以确定椭圆偏振光空间的形状与走向.图6 不同α的椭圆偏振光强曲线图图7 不同α的椭圆偏振光的图形4.3 通过计算软件描绘的椭圆偏振光图像按3.2 中的3）的方法，旋转1／4 波片α=60°，旋转检偏器1周，由实验仪器作出光强曲线，查看实验数据并导出.实验中直接用φ-I 数据不能作出椭圆，必须将数据转换成极坐标的旋转矢量，方法有变角度与变振幅［6-8］2种.本实验采用变振幅公式：其中椭圆偏振光的长轴a 与短轴b 分别为a=，然后将各角度的光强I 按以上公式换成光的旋转矢量ρ 并进行归一化，按（ρ，φ）最后描绘出椭圆偏振光的图像如图8所示.表1 α=60°时的旋转一周的光强和ρ数据表图8 计算软件描绘的椭圆偏振光图5 结束语根据椭圆偏振光通过1／4波片后的光强变化情况，设计出了直观、数据可读的椭圆偏振光测量装置，对椭圆偏振光进行了定量的测量，用较可行的方法定量地描绘出了椭圆偏振光的椭圆轨迹，使学生对椭圆偏振光有比较直观的理解.【相关文献】［1］杨述武.普通物理实验（光学部分）［M］.北京：高等教育出版社，2007：70-80.［2］吴亚平.椭圆偏振光直接实验验证的数据处理方法［J］.大学物理，2000，19（7）：28-29. ［3］赵爽，吴福全，唐恒敬.椭圆偏振光与部分偏振光检验的理论分析［J］.激光技术，2006，30（4）：436-437.［4］郭明磊，韩新风.双1／4波片复合效应与椭圆偏振光的实验验证［J］.物理实验，2009，29（9）：35-38.［5］王燕涛，姜凤贤，焦斌亮.利用斯托克斯参量验证偏振光［J］.物理实验，2011，31（12）：20-23.［6］李蓉，刘大禾，张萍.关于椭圆偏振光与圆偏振光的实验验证［J］.大学物理，2004，23（5）：41-42.［7］黄水平.用高亮LED 和简便数据处理方法测定椭圆偏振光的椭圆曲线［J］.大学物理，2005，24（4）：40-44.［8］黄水平.椭圆偏振光验证方法的进一步分析［J］.物理与工程，2003，13（5）：17-19. ［9］郭明磊，韩新风，章毛连.椭圆偏振光的实验分析与数据处理［J］.大学物理，2008，21（4）：71-74.。

光偏振及应用研究误差分析

光偏振及应用研究误差分析光偏振是指光波在传播过程中，振动方向发生的变化。

根据振动方向的变化，光波可以分为线偏振、圆偏振和非偏振光。

光偏振的研究在许多领域具有广泛的应用，如光通信、光存储、光传感等。

然而，由于各种因素的影响，光偏振测量往往伴随着一定的误差。

本文将对光偏振及其应用研究误差进行分析。

首先，光偏振测量中的主要误差之一是检测器的误差。

检测器对光波的信号强度和偏振状态的测量都存在一定的不确定性。

例如，由于检测器的响应速度有限，在测量瞬态光偏振时可能无法准确捕捉到光波的快速变化。

此外，由于光偏振测量通常需要检测器旋转来测量不同方向上的偏振状态，检测器的旋转误差也会对测量结果产生影响。

其次，测量系统中的传输误差也是影响光偏振测量精度的重要因素。

光波在传输过程中会受到光纤或其他光学元件的影响，如波导损耗、双折射等。

这些传输过程中产生的光强衰减和偏振态的变化都会引入误差。

另外，不同材料对光波的偏振状态也有不同的影响，例如在非均匀介质中，光波可能会发生光学旋转，导致偏振态的改变。

此外，光源的稳定性和一致性也是光偏振研究中需考虑的误差源。

光源的稳定性指的是光源的输出光强和偏振状态是否随时间变化，如果光源存在较大的波动，会影响光偏振的测量准确性。

光源的一致性指的是不同光源之间的光偏振状态是否一致，不同光源产生的光偏振状态可能存在差异，这对光偏振的比较和应用研究也会产生误差。

最后，人为操作误差也可能对光偏振测量结果产生影响。

例如，在旋转检测器或调整光学元件的过程中，精度不高的操作可能导致误差的引入。

此外，测量环境中的振动和温度变化等因素也会对光偏振测量精度造成一定的干扰。

为减小光偏振测量中的各种误差，研究人员需要采取一系列的优化措施。

例如，可以选择相应响应速度较快的检测器，或采用平均测量的方法来减小检测器等产生的误差。

在传输过程中，可以优化光学元件的设计和选择合适的材料，以减小光波衰减和偏振态变化的影响。

此外，使用稳定性较好的光源，并在实验中进行校准和标定，可使得光偏振测量结果更加准确。

椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率改进

椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率改进[摘要]：通过利用椭圆偏振光和线偏振光的变化以及偏振光的反射、折射，有菲涅尔公式推导，进而测得薄膜的厚度和折射率。

做出具体的计算机画图程序便于查找计算，并分析现有仪器的缺陷，改进测量薄膜厚度的方法。

引入不同波长的激光光源来解决周期厚度的问题，同时提供了确定波片快慢轴的方法。

[关键词]：椭圆偏振光菲涅尔公式画图程序厚度周期数快轴多光束干涉算法正文对于厚度在纳米级（约为10米）的薄膜，其厚度的精确测量。

椭偏法有着很高的精确度（比一般的干涉法高一至二个数量级）和灵敏度，它的误差范围低于纳米级。

但是因为数学上的困难，直到上个世纪五六十年代计算机出现以后椭偏法才真正发展起来。

除了测量薄膜的厚度和折射率，椭偏法广泛应用于各个领域，如测定金属的复折射率和材料的吸收系数等光学上的应用，以及在半导体，化学，生物和医学等。

这里简单由实验原理推导，先把最终的公式列出对于本实验，所用仪器是让波长单一的单色光经起偏器后变为线偏振光，使之通过1/4的波片同时让快轴与线偏振光的偏振方向呈45度，以获得椭圆偏振光，在镀膜的样品上发生反射后再经检偏器观察投射到探测器上的光强。

这样在不断调整起偏器和检偏器的方向可得消光，至此利用一系列的公式可得厚度和折射率。

（仪器如图1）公式推导：主要讨论在薄膜上反射的光学原理，（如右图2角度和折射率、字母已标出）只需要将薄膜入射光（椭偏光）和反射光（所得线偏光）中p波和s波的振幅变化关系找出即可。

把薄膜和衬底作为一个整体的光学元件可以看到反射的情况。

由折射定律有，其中=1（空气）。

考虑两束相邻的反射光，其光程差（****此处是否有/2的相位差取决于和的关系，具体说就是所测量薄膜及其衬底折射率的关系****）因为则相位差为 (1)由多光束干涉的理论易得其中利用到菲涅尔公式和斯托克斯定律（从略）有这样的定义椭偏参量ψ和∆，即得前面的公式。

根据传统的方法，调整仪器逐步测量，结果处理在下文叙述。

椭圆偏振仪测量误差的修正

偏角（， △）来得到振幅和相位的相对变化，，（
△）由Ｐ分量和Ｓ分量的反射系数决定引是．
偏振测量法具有精度高、非破坏性和非扰动性等优
点而被广泛应用于薄膜参数的测量中．圆偏振测椭量法测量时由于不可避免的存在测量误差的来源，
维普资讯
第２８卷第２期
２００８年Ｏ４月两来自安工业
大
学
学
报
Ｖｏ．８Ｎｏ２１２．
Ａｐ．２０ｒ０８
ＪｕｎｌｆＸｉａｃｎｌｇｃｌｉｅｓｔｏｒａ ’ ｎＴｅｈｏｏｉａｖｒｉｏＵｎｙ
△ 一Ａ（ｋｏ）ｎ，，，
（５）
安装调整过程中１４波片快轴方向与入射面夹角／
也可能不严格为４。这些系统误差来源的存在无５．
疑会对测量结果产生一定的影响．
２２测量误差修正．
由测量值（，）不能直接得到ｎｋｄ的解析解， △ ，，因此要同时得到ｎｋｄ的值必须采用数值计算的，，迭代方法来获得，运算过程非常复杂．目前常用其
摘要：为了消除单波长消光司振仪测量薄膜光学参数的测量误差，偏从椭圆偏振仪的测
量原理和方法分析了椭圆偏振法１量薄膜折射率和厚度可能的误差来源．明对测量结果影表
响比较大的是起偏器Ｐ的零点误差和１４波片偏离４。数值误差，出了消除误差的／５的给

椭圆偏振光测不准原因分析

x a s ) c( ) 二 [o t o3 I 3 ( s t c 一
Y a nt一i 3 = [s( s(t] 3 ) n ) i 设自然光经起偏器后的线偏振光的振幅为 A光强为 I经 , , 1 波片后得到 / 4 寻常光和非寻常光, 其振幅分别为 A 二 sa . Ai , n A = s , c a 其振动表达式分别为: A . o E() Ac ( ) Ai c ( ) ,t二 , a = s ao u m a n s# () 1
(o goPycSee T mo Ynhu vs ,a h ly g oUirtYn Cl e hss n a e g a r nei 叻w, 0) e f i c c n c i d y 25 2 2 0
A satI i epr et . SF ssm ue tcek eii l phid h, t otnd bt c; c nem n汕 G Z 一3 t i sd hc t l tay as f t n h b i r n叩ts i ye s o h pc e ore i ad a e g e rut t pl co i t ia ny i cr it d lp . 山eri l lehv be md ad e l加 h o r rn e s i e一le v n e oeieIe o taaa s ae n e s e a o d a s k d n ue a f s Ln s l ec ny s e a n
OF T HE L IT C L P AR Z D I T E LP I AL Y OL I E L GH
Wu n n Zag gi X Xaq Zu ag eg nhe e oig h lyn Zn Xagu Y pig hn u pn o n g i i n x i

椭偏仪实验报告

定待测透明薄膜的折射率 n2 及其厚度 d 的数值。由公式（7）和（13）我们得到：
tanei Erp / Ers exp i rp rs Eip / Eis exp i ip is
（15）
-5-
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
实验人：
由（15）可以看到要测定和需要测量四个量，如果能让入射光为等幅椭偏光（即
节起偏器的透光方向 t 与 x 轴的夹角 P，可使入射等幅椭圆偏振光两分量的相位差
ip is 连续可调。
快轴（f）
x
由此可知，获得等幅椭圆偏振光时有：
Eip
2 2
E0ei
4 p
Eis
2 2
E0ei 3
4 p
（17）
Ef
p
E0
y Es
慢轴（s）
-6-
图3
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
tan1 f
arg f
（14）
f , arg f 分别为函数 f 的模和幅角，对于某给定的薄膜-衬底光学体系，如果波长和
入射角1 确定， G 便确定，即, 的值确定了。
这时，如果能从实验中测出和，就能求出 n1, n2 , n3, d 中的两个未知量。本实验
中已知介质 1 和介质 3 对所使用的波长的折射率 n1 和 n3 ，可以由和的测量值来确
量的反射系数之比 G 能把反射光与入射光的偏振状态联系起来，同时，G 又是一个与材料的光学参量有关的函数。所以，通过观测光在反射前后偏振状态的变化可以测定反射系数比，进而得到与样品的光学参量（如材料的复折射率、薄膜的厚度等）有关的信息（起偏角 P 、检偏角 A ），从而得到材料的光学参量。
1.1 反射系数比

实验18 激光椭圆偏振仪的应用——光偏振现象的观察与分析

单摆实验【实验目的】1. 用单摆测量当地的重力加速度。

2. 研究单摆振动的周期。

【仪器用具】单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，光电门），游标卡尺。

【实验原理】用重量可忽视的细线吊起一质量为的小重锤，使其左右摆动，当摆角为时，重锤所受合外力大小等于（图1），其中为当地的重力加速度，这时锤的线加速度。

设单摆长为，则摆的角加速度等于，即. （1）当摆角甚小时（一般讲5°），可认为，这时. （2）即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。

此时单摆的振动是简谐振动。

从理论分析得知，其振动周期和上述比例系数的关系是，所以. (3)式中为单摆摆长,是摆锤重到悬点的距离,为当地的重力加速度。

变换式（3）可得. （4）将测出的摆长和对应和周期代入上式可求出当地的重力加速度之值。

又可将此式改写成. （5）这表示和之间，具有线性关系，为其斜率，如就各种摆长测出各对应周期，则可从图线的斜率求出值。

摆的振动周期和摆角之间的关系，经理论推导可得.其中为0°时的周期。

如略去及其后各项，则. (6)如测出不同摆角的周期,作图线就可检验此式。

【仪器介绍】1. 停表（秒表）这是测量时间间隔的常用仪表，表盘是有一长的秒针和一短的分针，秒针转一周，分针转一格。

停表的最小分度值有几种，常用的有0.2s和0.1s两种。

停表上端的按钮是用来旋紧发条和控制表针转动的。

使用停表时，用手握紧停表，大姆指按在按钮上，稍用力即可将其按下。

按停表分三步：第一次按下时，表开始转动，第二次按就停止转动，第三次按下表针就弹回零点（回表）。

2. 数字毫秒计停表计时是以摆轮的摆动周期为标准，数字毫秒计的计时是以石英晶片控制的振荡电路的频率为标准。

常用的数字毫秒计的基准频率为100kHz，经分频后可得10kHz、1kHz、0.1kHz的时标信号，信号的时间间隔分别为0.1ms、1ms、10ms。

数字毫秒计上时间选择档就是对这几种信号的选择。

关于椭圆偏振光测不准的分析

关于椭圆偏振光测不准的分析摘要:在光学实验中,用GSZF-3实验系统检测椭圆偏振光时,测得的振幅与角度在极坐标中划出的并不是椭圆,而是一个类肾脏线.本文分析了产生的原因.关键词: 椭圆偏振光;类肾脏线;波的独立性原理.椭圆偏振光可用两列频率相同，振动方向互相垂直，且沿同一方向传播的平面偏振光的叠加得到。

在光波沿:方向传播的情况下，便有: )cos(kz t A E x x -=ω)cos(ϕω∆+-=kz t A E y y由此可得合成波的表达式为ykz t A x kz t A y E x E E y x y x ˆ)cos(ˆ)cos(ˆˆϕωω∆+-+-=+=……（a ）上式表明，任意一个场点电矢量端点的轨迹是一个椭圆，椭圆的方程为:ϕϕ∆=∆-+22222sin cos ))((2y yx x yy x x A E A E A E A E由于x E 和y E 的总值是在Ax ±和Ay ±之间变化。

电矢量端点的轨迹是与以x x A E ±=，y y A E ±=为界的矩形框相内切，如图1所示。

一般来说，它的主轴(长轴或短轴)与x 轴构成α角。

α值可以由下式求出:ϕα∆-=cos 2tan 22yxy x AA A A图1显然椭圆主轴的大小和取向与两列光波的振幅x A 、y A ，及它们的位相差ϕ∆都有关。

如图2可知，一块表面平行的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时o 光和e 光沿同一方向传播，我们把这样的晶体叫做波晶片。

当一束振幅为o A 的平行光垂直地人射到波晶片上时，在人射点分解成o 光和e 光的位相是相等的。

但光一进人晶体，由于o 光和e 光的传播速度不同，所以二者的波长也不同，就逐渐形成位相不同的两束光。

当晶片的厚度d 满足2)12()(λ+±=-k d n n e o k=0,1,2……说明波长为λ的光通过该晶片后o 光和e 光的位相差 2)12(πϕ+±=∆k即晶片的厚度使两束光引人的光程差为 4)12(λ+±k这种波片称为四分之一波片，线偏振光通过它以后会变成椭圆偏振光。

椭圆偏振光与部分偏振光的实验现象分析

椭圆偏振光与部分偏振光的实验现象分析王小云;邓科;孙晶;黄勇刚;汪宗成【摘要】由于部分偏振光与椭圆偏振光经旋转偏振片后,其光强发生相似的变化,所以难以区分.采用在椭圆偏振光路中加入2片1/4波片,在部分偏振光光路中加入1片1/4波片,从而加以区分.实验结果表明,部分偏振光的光强发生变化,但是没有出现消光现象,椭圆偏振光通过1/4波片变成浅偏振光,出现消光现象.【期刊名称】《吉首大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(034)002【总页数】5页(P41-45)【关键词】椭圆偏振光;部分偏振光;偏振片;1/4波片【作者】王小云;邓科;孙晶;黄勇刚;汪宗成【作者单位】吉首大学物理与机电工程学院,湖南吉首416000;吉首大学物理与机电工程学院,湖南吉首416000;吉首大学物理与机电工程学院,湖南吉首416000;吉首大学物理与机电工程学院,湖南吉首416000;吉首大学物理与机电工程学院,湖南吉首416000【正文语种】中文【中图分类】O436从1669年E.Bartholin发现冰洲石晶体(CaCO3)的双折射现象起，人们就对光的偏振现象开始了观察与研究.1690年惠更斯从理论上对光的偏振现象进行了详细说明.1704年牛顿把偏振的概念引入光学中，他认为光与磁铁有相似之处，如在沿着磁铁的方向与垂直磁铁的方向它们是不平等的.光是一种横波，即电矢量与传播方向是互相垂直的.电矢量所在平面内的具体的振动方式，称为光的偏振态［1-4］.光的偏振态可以分为4类:线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光和部分偏振光.当偏振光经过波片以后它的偏振态会发生变化，若是椭圆偏振光与部分偏振光，由于在旋转偏振片的过程中光强会发生相似的变化，不容易区分开，这一直是教学过程中的难点［5-8］.对于实验操作过程中旋转方向的分析与判断，普通的光学教材中也少有详细介绍.由于在偏振光技术的实际应用与研究中，需要准确快速地判别光的偏振态变化，所以通过再加入1块1/4波片快速从光强变化中区分，从而加深2种难于区分的偏振光的偏振特性的理解.仪器:He-Ne激光器(632.8 nm);偏振片(2片:起偏器，检偏器);X轴旋转2维架(2个);白屏;通用底座;1维底座(2个);1/4波片(2个).椭圆偏振光的产生装置如图1所示.让He-Ne激光器射出的光通过凸透镜进行光束扩大，在凸透镜后面依次放偏振片(起偏器)、1/4波片、白屏.调至各元件光轴平行，在白屏上得到如图2所示的图像，即为椭圆偏振光.在1/4波片和白屏之间加入1片偏振片(检偏器)，如图3所示.旋转检偏器则发现图像发生变化，但没有出现消光现象.从光强达到最大时开始记下白屏上图像变化的情况得到如图4所示的图像.当白屏上光强最大时，在检偏器和1/4波片之间再加1片1/4波片，如图5所示.使其光轴与检偏器的透射方向平行，此时开始记下白屏上图像变化的情况，如图6所示.实验表明:椭圆偏振光通过检偏器，检偏器旋转不同角度时，在白屏上的图像发生变化，但不出现消光现象;椭圆偏振光通过1/4波片，在白屏上图像的变化规律和没通过1/4波片图像的变化规律不同，且出现了消光现象，变成了线偏振光.这说明椭圆偏振光是由各个方向振幅不同的相干光构成.部分偏振光的产生装置如图7所示.让He-Ne激光器射出的光通过凸透镜进行光束扩大，斜射在玻璃堆上，将反射光垂直照射在白屏上，白屏上的图像即为部分偏振光，如图8所示.在玻璃堆和白屏之间加入1片偏振片作为检偏器，使反射光经过偏振片中心，旋转偏振片，发现图像发生变化，但没有出现消光现象.从光强达到最大时开始记下白屏上图像变化的情况，如图9所示.当白屏上光强最大时，在检偏器和玻璃堆之间加1片1/4波片，使其光轴与偏振片的透射方向平行，从此时开始记下白屏上图像变化，如图10所示.实验表明:部分偏振光通过检偏器，检偏器旋转不同角度时，在白屏上出现的图像发生变化，但不出现消光现象;部分偏振光通过1/4波片后，在白屏上图像的变化规律和没通过1/4波片图像的变化规律一样，这说明部分偏振光是由各个方向振幅不等的非相干光构成.线偏振光通过1/4波片变成椭圆偏振光，椭圆偏振光通过偏振片(检偏器)，检偏器旋转不同角度时光强发生变化，但不出现消光现象;椭圆偏振光通过1/4波片，且1/4波片的光轴与椭圆的1个主轴平行时，椭圆偏振光变成线偏振光;自然光入射到玻璃堆反射出来的光是部分偏振光，部分偏振光通过偏振片(检偏器)，检偏器旋转不同角度时光强发生变化，但不出现消光现象，部分偏振光1/4波片，没有发生任何变化，还是部分偏振光.从此现象可以区别椭圆偏振光与部分偏振光，主要就是在光路中再加入1块1/4波片后，椭圆偏振光会出现消光现象，而部分偏振光却不会.【相关文献】［1］杨之昌，王潜智，邱榴贞.物理光学实验(上册)［M］.上海:上海科技出版社，1986:304-374. ［2］大连工学院数理力学系光测组.光弹性实验［M］.北京:国防科技出版社，1978:98-107.［3］姚启钧.光学教程［M］.第3版.北京:高等教育出版社，2006:58-61.［4］陈聪.大学物理实验［M］.北京:国防工业出版社，2008:157-165.［5］ R.M.A.阿查姆，N.M.巴夏拉.椭圆偏振测量术和偏振光［M］.北京:科学出版社，1986:279-326.［6］廖延彪.偏振光学［M］.北京:科技出版社，2003:1-343.［7］谢莉莎，肖苏，刘彩霞.椭圆偏振光与部分偏振光的实验验证［J］.物理通报，2006，23(4):38-39.［8］纪延俊，杜玉杰，王绪安.偏振光经波片后旋转特性分析［J］.滨州学院学报，2008，24(6):72-74.。

椭圆偏振法简称椭偏法

椭圆偏振法简称椭偏法，是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法。

椭偏法的基本原理由于数学处理上的困难，直到本世纪40年代计算机出现以后才发展起来。

椭偏法的测量经过几十年来的不断改进，已从手动进入到全自动、变入射角、变波长和实时监测，极大地促进了纳米技术的发展。

椭偏法的测量精度很高（比一般的干涉法高一至二个数量级），测量灵敏度也很高(可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化)。

利用椭偏法可以测量薄膜的厚度和折射率，也可以测定材料的吸收系数或金属的复折射率等光学参数。

因此，椭偏法在半导体材料、光学、化学、生物学和医学等领域有着广泛的应用。

通过实验，读者应了解椭偏法的基本原理，学会用椭偏法测量纳米级薄膜的厚度和折射率，以及金属的复折射率。

一、实验原理椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1／4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。

根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。

设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。

如图3.5.1所示,n1,n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为，在薄膜及衬底中的折射角分别为和。

按照折射定律有(1)光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P分量及垂直于入射面的S分量．根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求得p分量和s分量在第一界面上的复振幅反射率分别为,而在第二界面处则有,从图3.5.1可以看出，入射光在两个界面上会有多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果。

利用多光束干涉的理论，得p分量和s分量的总反射系数,其中( 2)是相邻反射光束之间的相位差，而为光在真空中的波长。

光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比(R P/R S）来表征。

在椭偏法中，用椭偏参量和来描述反射系数比，其定义为 (3)分析上述各式可知，在，，n1和n3确定的条件下,和只是薄膜厚度d和折射率n2的函数，只要测量出和，原则上应能解出d和n2。