小学数学六年级上册 《鸡兔同笼》
六年级上数学课件-数学广角-鸡兔同笼_人教新课标
刘老师带着37名队员去儿童公园 划船，共租了8条船，恰好坐满，每条 大船坐6人，每条小船坐4人，问大船 和小船各租了几条？
小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个， 雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88 个。求晴天有多少天？雨天，虽令不从。——《论语·子路》 当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。 儿童能力初期萌芽是尤其可贵的，我们引导儿童初期自然趋向的途径能固定儿童的基本习惯，能确定后来能力的趋向。——杜威 有了朋友，生命才显出它全部的价值。——罗曼·罗兰 不洗澡的人，硬擦香水是不会香的。名声与尊贵，是来自于真才实学的。有德自然香。 漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 你不必和因果争吵，因果从来就不会误人。你也不必和命运争吵，命运它是最公平的审判官。 发光并非太阳的专利，你也可以发光，真的。 女人，不需要倾国倾城，只需要一个男人为她倾尽一生。 太过于欣赏自己的人，不会去欣赏别人的优点。 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 静坐常思己过，白癜风患者需要怎样注意饮食闲谈莫论人非。 成功，往往住在失败的隔壁！ 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫 知人者智，自知者明。——《老子》 相信你行，你就活力无穷。
身体健康，学习进步！ 伟人都是在逆境中锻炼出来的，平静的湖面不会练出出众的水手。
多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。 自古皆有死，民无信不立。——《论语·颜渊》 在经过岁月的磨砺之后,每个人都可能拥有一对闪闪发光的翅膀,在自己的岁月里化茧成蝶。
数学广角
-------鸡兔同笼
笼子里若干只鸡和兔。从 上面数有８个头，从下面数有 ２６只脚。鸡和兔各有几只？
0 1 2 34 5 8 7 6 54 3 32 30 28 26 24 22
六年级上册数学课件-4.1 鸡兔同笼
鸡兔同笼，有9个头，有26条腿， 鸡兔各有多少只？
鸡兔同笼,有9个头,有26条腿,鸡、兔各有多少只？
鸡兔同笼,有9个头,有26条腿,鸡、兔各有多少只？
9 9 9 9 9 9 9 9
笑笑的想法
淘气的想法
增加一只鸡，就减少一只兔，腿的总条数就减少两条 减少一只鸡，就增加一只兔，腿的总条数就增加两条
同学们：
希望你们在今后的学习中，都能像 今天一样：
敢于尝试， 肯于动脑， 勤于思考，
那么我相信你们都会越学越聪明！
益者三友：友直友谅友多闻。——《论语·季氏》 一分耕耘，一分收获。孩子们，你想明天收获幸福吗？那今天就努力学习吧。——刘玉春 成功永远属于一直在跑的人。 现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 如果你能像看别人缺点一样，如此准确般的发现自己的缺点，那么你的生命将会不平凡。 人之所以痛苦，在于追求错误的东西。 心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能够景转而心不转。 重要的不是发生了什么事，而是要做哪些事来改善它。 唯书籍不朽。——乔特 君子不重则不威，学则不固。主忠信。无友不如己者，过则勿惮改。——《论语·学而》 自卑是剪了双翼的飞鸟，难上青天，这两者都是成才的大忌。 家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物，但是在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 人所缺乏的不是才干而是志向，不是成功的能力而是勤劳的意志。 不要总觉得被轻视，先问问自己有没有分量。 不尊重别人的自尊心，就好像一颗经不住阳光的宝石。——诺贝尔 最好的教育是以身作则。孩子们对谎言或虚伪非常敏感，极易察觉。如果他们尊重你依赖你他们就是在很小的时候也会同你合作。——甘地夫 人 最能保人心神之健康的预防药就是朋友的忠言规谏。——培根 人生志气立，所贵功业昌。 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘 美丽的心情永远比美丽的外表重要一千倍。分别 Nhomakorabea多少枚吗？
人教版六年级数学上册第八单元第六课时 鸡兔同笼问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只鸡，那么就有（8－x）只兔。
4 8 x） 2 x 26 （
32 - 4 x 2 x 26 32 2 x 26 2 x 32 -26 x 62 x3 8- x 8- 3 5
解：设有x只龟，那么就有（40－x）只鹤。
2 40 x） 4 x 112 （
80 -2 x 4 x 112 80 2 x 112 2 x 112 - 80 x 32 2 x 16 40 - x 40 -16 24 答:有24只鹤,有16只龟。
解：设有x条小船，那么就 有（8－x）条大船。
答:兔有5只,鸡有3只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几 只? 解：设有x只鸡，那么就有（35－x）只兔。
4 35 x） 2 x 94 （ 140 - 4 x 2 x 94 140 -2 x 94 2 x 140 - 94 x 46 2 x 23 35 - x 35 -23 12 答:有23只鸡,有12只兔。
这个问题你能解决 吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几 只? 解：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。
2 35 x） 4 x 94 （ 70 -2 x 4 x 94 70 2 x 94 2 x 94 - 70 x 24 2 x 12 35 - x 35 -12 23 答:有23只鸡,有12只兔。
6÷2=3(只)
8－3=5(只)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几 只?
人教版六年级数学上册《鸡兔同笼》_课件
5，8－5=3只
假设全是兔:
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
自学课本
1，看看书上怎么用方程解决问题的？
2，古人是怎么解决鸡兔同笼问题的？
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26÷2=13只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子 的只数。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 3，下面开始添腿给兔子，每只还需 要添几条腿就是兔子了？ 4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 5，鸡有几只？ 这里的10条腿， 如果再增的话就 1，8×2=16条 只能添给兔子了。 2，26－16=10条 3，4－2=2条
4，10÷2=5只
动物园有龟和鹤共40只， 龟的腿和鹤的腿共有4人
有38个同学去游乐园划 船，共租了8条船，每条 船都坐满了。大小船各 租了几条？
游乐园
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只? 龟 鹤
相当于
“兔” 相当于 “鸡”
全班一共有38人,共租了8条船,每条 大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
六年级上数学课件-数学广角-鸡兔同笼_人教新课标
不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 瞩目远方，你才会加快步伐；观赏风景，你才会步履轻盈；结伴同行，你才能欢歌笑语；风雨兼程，你才能成功登顶。 通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 今天，你们是甜美的花朵，明天，你们是尊贵的果实，而我终生的事业是做一片常青的叶！——陈青梅 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。
刘老师带着37名队员去儿童公园 划船，共租了8条船，恰好坐满，每条 大船坐6人，每条小船坐4人，问大船 和小船各租了几条？
小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个， 雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88 个。求晴天有多少天？雨天呢？
通过这节课的学习，你有什么收获？
在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。 不尊重别人的自尊心，就好像一颗经不住阳光的宝石。——诺贝尔 节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 方向比速度重要，智慧比吃苦重要，学习比学历重要，机遇比关系重要，要什么比做什么重要！ 生活远没有咖啡那么苦涩，关键是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。 通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克 我们不希望自己是什么天才。没有从天而降的成功，每从跌倒里站起来一次，成功就近了一寸。也没有平白无故的威信。每正确一次，威信就 增加一分。 兔同笼
人教版六年级数学上册《鸡兔同笼》_PPT课件
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
9
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
把一只兔当成一只鸡算， 就少了两条腿。
把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿。
列方程法 鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条 腿。鸡有2条腿。兔有4条腿。
(1)题中有哪两个等量关系？
（2）怎样设未知数？
兔的头数+鸡的头数=8
兔脚数+ 鸡脚数= 26
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
亭旁实验小学 李康新
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个
头，从下面数，有9数， 有8个头，从下面数，有26条腿。鸡 和兔各有几只？
鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条 腿。鸡有2条腿。兔有4条腿。
人教版 小学六年级数学上册 第七单元 数学广角 鸡兔同笼
你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
解：设有X只兔，那么就有（35－X）只鸡。 鸡兔共有94只脚，就是： 4X＋2（35－X）＝94 2X＋70＝94 X ＝12 35－12＝23（只） 答：兔有12只，鸡有23只。
阅读资料
你知道古人是怎么解决“鸡兔同笼”问题 的吗？ （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只 脚，还有94÷2＝47只脚。 （2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。 笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比 头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数只差47－35 ＝12，就是兔子的只数。
六年级 数学 上册
鸡兔同笼问题
大约在一千五百年前，我国古 代数学名著《孙子算经》中记 载了一道数学趣题，这就是著 名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问雉兔各几何
？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下 面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
鸡兔同笼
0 8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
你是怎么想的？小组同学互相交流一下。
还可以这样想： （1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出 26－16＝10只脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是10÷2＝5只兔。 （3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
我们还可以用列方程来解答。 解：设有X只兔，那么就有（8－X）只鸡。 鸡兔共有26只脚，就是： 4X＋2﹙8－X﹚＝26 2X＋16＝26 X ＝5 8－5＝3（只） 答：兔有5只，鸡有3只。
（1）“上有三十五头”是什么意思呢？“下有九 十四足”呢？
六年级数学《鸡兔同笼》PPT课件
图表法：
鸡
兔 脚 8 0 16 7 1
6
2
5
3 22
4
4 24
3
5 26
2
6 28
1
7
0
8
18 20
30 32
假设法：
如果笼子里都是鸡，那么就有8× 2=16只 脚，这样就多出26-16=10只脚。
假设法：
如果笼子里都是鸡，那么就有8× 2=16只 脚，这样就多出26-16=10只脚。
假设法：
2、自行车和三轮车共有10辆，总共有26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
我们伟大祖国具有五千年的文明史，在 历史的长河中，为科学知识的创新和发 展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有 《九章算术》、《孙子算经》等古代名 著流传于世，如一千五百年前的数学名 著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题， 漂洋过海传到日本等国，对中国古文明 史的传播起很大的作用。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？
图表法：
鸡
兔 脚 8 0 16 7 1 18
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？
如果笼子里都是鸡，那么就有8× 2=16只 脚，这样就多出26-子里都是鸡，那么就有8× 2=16只 脚，这样就多出26-16=10只脚。
用方程解：
想：鸡的脚数+兔的脚数=总共的26只脚
解：设鸡有x只，则兔有 （8-x）只。得：
人教版六年级数学上册数学广角鸡兔同笼PPT课件
兔的只数 7 6 5 4 3 2 1
鸡的只数
1 2 33 4
兔的只数
7 6 55 4
腿的总条数
与26条比较
30
多了4条
28 多了2条
2626
相等
24
少了2条
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
与26条比较
4
4
24
少了2 条
4－1 = 3
4+1 = 5
24+2=26
相等
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
与26条比较
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。 鸡和兔各有几只?
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
大船乘6人 小船乘4人
3.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
这里的10条腿，如果 再增的话就只能添给
兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？
26－16=10（条） 4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？
10÷2=5（只）
5，鸡有几只？
8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。
鸡兔共有26只脚,就是:
4X+2(8-X)=26
你会吗？
4X＋16－2X=26 2X+16=26
人教版小学数学六年级上册数学广角《鸡兔同笼》课件.ppt
一队鬼子一队狗， 两队并成一队走， 数数头有80 个， 却有 200条腿走， 请你仔细算一算， 多少鬼子多少狗？
全班一共有38人，共租了8条船，每条船 都坐满了，大小船各租了几条？
• 学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12 张乒乓球台上共有34人同时在打球。问： 正在进行单打和双打的台子各有几张？
求出的就是兔的只数？
原来有8个头；从下面数，有26条腿。
原来有8个头；从下面数，有26条腿。
假设8个头都是兔： 8×4=32（条） 32-26=6（条） 4-2=2（条） 鸡：6÷2=3（只） 兔： 8－5=3 （只）
为什么“6÷2=3（只）”
求出的就是鸡的只数？
鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
假设全是鸡：
35 × 2 = 70（只脚） 94 – 70 = 24 （只脚） 兔：24 ÷（4 – 2）= 12（只） 鸡：35 – 12=23（只） 答：有兔12只，有鸡23只。
4X + 2（35-X）= 94 4X + 70 - 2X = 94 70 + 2X=94 70+2X-70=94 - 70 2X=24 X=12 鸡：35 – 12=23（只）
人教版六年级上册数学广角
笼子里的鸡和兔,从 上面数，鸡兔共有 35个有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26条腿。鸡和兔各有几只？
设
方
头／个
8
8 8 8 8 8 8 8 8
兔／只
鸡／只
腿／条
头／个
8
8 8 8 8 8 8 8 8
鸡的只数＋兔子的只数=8只 （8-X）只 X只 鸡的腿数＋兔子的腿数=26条
人教版六年级上册数学广角
六年级上数学课件数学广角鸡兔同笼_人教新课标(共9张PPT)
六年级上数学课件-数学广角-鸡兔同 笼_人教 新课标 （2014 秋）( 共9张PP T)
六年级上数学课件-数学广角-鸡兔同 笼_人教 新课标 （2014 秋）( 共9张PP T)
通过这节课的学习，你有什么收获？
六年级上数学课件-数学广角-鸡兔同 笼_人教 新课标 （2014 秋）( 共9张PP T)
儿童公园
童话故事
12张乒乓球台上同时有34人正进行 乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛 的球台各有几张？
刘老师带着37名队员去儿童公园 划船，共租了8条船，恰好坐满，每条 大船坐6人，每条小船坐4人，问大船 和小船各租了几条？
六年级上数学课件-数学广角-鸡兔同 笼_人教 新课标 （2014 秋）( 共9张PP T)
数学广角
-------鸡兔同笼
笼子里若干只鸡和兔。从 上面数有８个头，从下面数有 ２６只脚。鸡和兔各有几只？
鸡的只数 0 1 2 3 4 5 兔的只数 8 7 6 5 4 3 腿的总数 32 30 28 26 24 22
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共 有112条.龟鹤各有多少只?
乒球赛
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新人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教学设计【教学目标】：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
【教学重点】：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学难点】：渗透假设的思想【课前准备】：多媒体课件【教学过程】一、创设情境,生成问题.（1）师：同学们请看屏幕，今天我们要研究的问题是:——（生齐）鸡兔同笼。
（板书：鸡兔同笼）。
（2）课前老师让同学们进行了充分的预习，你知道“鸡兔同笼”是什么意思吗？师总结：是的，鸡兔同笼是一种数学问题（板书：问题）。
早在1500多年以前，我们的老祖宗就研究过这个问题，这个问题就记载在我国的古典数学名著《孙子算经》中。
我们大家想不想走进这部数学名著,看看流伟了上千年的趣题是怎么样的?二、探索交流，解决问题1、请大家看大屏幕:出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？指生读题。
你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）2、为了便于同学们寻找解决问题方法，我们先来研究一道数据较小，但又与课本例题不一样的的“鸡兔同笼”问题。
出示：笼子里有若干只鸡兔。
从上面数，有10个头，从下面数，有32只脚，鸡和兔各有几只？指生读题，你知道了什么数学信息？脚为什么比头多了呢？很好，两个隐藏着的条件也被我们同学发现了。
大家会解答这个问题吗？师：看得出，有的同学已经有想法，跃跃欲试了，下面我们就动笔先独立地试一试，如果遇到困难，要充分发挥小组集体的力量，群策群力，以小组为A、列表法：他们组的想法怎么样 ?好在哪里 ?像他们这样把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终能找到答案的方法，在数学上叫列举法。
哪个小组也是用的枚举法 ,但不是像这个组这样一一列举的 ?B、假设法：谁还有不同的方法？生说，师板书。
假设都看成鸡：8×2=16（条）26-16=10（条）4-2=2（条）兔： 10÷2=5(只)鸡： 8-5=3(只)师讲解，课件演示。
同桌互相说一说。
还能都假设成什么？（兔）请同学们自己试着做一做。
谁来说一说你是怎样计算的？都假设成兔子：8×4=32（条）32-26=6（条）4-2=2（条）鸡： 6÷2=3(只)兔： 8-3=5（只）C、画图法。
我像你们这么大的时候，我的老师也教给我这种方法，当时也只是会做，心里却一直不理解，为什么假设全是鸡，求出来的却是兔呢？当我成为老师教学生的时候，我就想有没有更好的办法呢？功夫不负有心人，还真让我想到了，就是画图法，（板书画图法）我们一起来看看。
（出示学具）看，我用这 10个圈代表一共的10个头，我们假设都是鸡：多出来的 12只脚怎么办？这个 2表示什么？把 10个头都看成鸡，这样一共有 20只脚，还剩 12只脚，于是就要把其中的鸡改成兔子，改一只增加 2只脚，要把 12只都安完，要把 6只鸡变成兔。
师：你觉得这种解法怎么样？师 : 一个简单的画图 ,就能把这道题表示的这么清楚明了 ,看来 ,画图分析也是解决问题的很好的策略。
D、方程法除了用列表法、假设法，谁还有不同的方法？方程。
如果列方程的话，首先要找等量关系，这道题的等量关系是什么？鸡的腿＋兔的腿＝26条那么就请同学们用列方程的方法试一试。
（全班尝试，一名学生板演。
）我们来听听这个同学的想法。
E、古人解决的办法：师：你想知道古人是如何解答这个问题的吗？（屏幕显示：足数÷2－头数=兔数头数－兔数=鸡数）师：看起来很复杂的“鸡兔同笼”问题，古人解起来就这么简单啊。
咱们用这种方法口算一下上面这道题，结果和我们刚才算的一样吗？师：老祖宗的方法真是太简单了，其中的道理你能讲清楚吗？师：这个方法看起来很简单，要理解它还真不容易呢。
其实对这个问题，不但咱们中国人有研究，外国人对它也有关注，在匈牙利出生的美国教授波利亚，他讲了一个很有趣的故事解释了这种解法的道理。
草地上有一群鸡兔在玩耍，突然，鸡对兔说：“我们的本领可大了，可以做金鸡独立”。
说着每只鸡就抬起一只脚，只用一只脚站着。
兔子们见了，也不甘示弱：“这有什么了不起，看看我们兔子作揖。
”说完，每只兔就把两只前脚提起来，只留下两只后脚站着。
哈哈，这下有趣了，原来的鸡都变成了“独脚鸡”，原来的兔都变成了“双脚兔”。
想一想，现在草地上站立的脚是原来的多少？生1：现在草地上鸡和兔的头数没变，站立的脚数只剩下原来的一半，也就是“足数÷2”。
生2：现在草地的脚数再和头数比，只有一只兔子多出1只脚，所以，足数÷2-头数=兔的只数。
师：都看明白了吗？你们觉得我们老祖宗的方法怎么样？生：方法很简单，蕴含的道理很深刻！师：不过，大家也要小心哦，这种看起来很简单的方法也是有局限的。
4、回顾深入：比较一下这些不同的解法，（课件出示几种不同方法）你比较喜欢哪种方法？能说说理由吗？生答。
师：看来不同的解法各有各的特点，它们既有联系又有区别，我们应该根据需要灵活地选用。
5 、解答原题：师：现在我们能用不同的方法来解答这道题，会的水平不一样了！但数学学习讲究的就是深入，如果就此打住那我们今天的探索还是不够深入。
数学家在研究一类问题，探讨规律时往往从最简单的开始，这是“化繁为简”的策略。
请看这道题，（课件出示：今有鸡兔同笼，上有 35个头，下有 94只脚，鸡和兔各有多少？）你想用什么方法做，快速解答出来。
6、质疑引思。
师：通过刚才的学习，鸡兔同笼问题都会解决吗，有没有什么疑问？生（都摇头）：没有！师：老师有一个疑问，在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吧，就是放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。
我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的，一千多年过去了，还作为宝物似的流传到今？“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗？”（显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）二、巩固应用，内化提高1、初步建模。
（1）龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？师：据资料显示，日本人也研究鸡兔同笼，不过日本怕别的国家的人笑话他们学中国的东西，就把鸡兔同笼变成龟鹤同游。
思考：日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔”有联系吗？生：龟和兔一样的，有四只脚。
鹤和鸡一样的，都是两只脚。
师：那这道“龟鹤同游”问题会解决？（学生试做后，交流算法）比较后得出：“龟鹤同游”和“鸡兔同笼”是同一类型的数学问题。
（2）出示：一队猎人一队狗，两列并成一队走。
数头一共五十五，数脚共有一百九。
师：老师昨天晚上还看到这样一首儿歌。
我们研究了鸡兔同笼、龟鹤同游，也来给这首儿歌取个名字？生：人狗同行。
师：看了“人狗同行”的儿歌，和“鸡兔同笼”比较，你有什么话想说？生：我觉得它和鸡兔同笼的问题仍然是一样的。
猎人相当于鸡，狗相当于兔。
他的这个理解可以吗？生：可以。
师：虽然把猎人看作鸡有些不雅，但是从研究的角度大家确实是找到了他们数量上的联系。
显示：猎人——鸡（两只脚）狗——兔（四只脚）师：回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发现了什么呢？（再次显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）生1：鸡兔同笼是多方面的。
生2：“鸡兔同笼”可以表示好多种和“鸡兔同笼”相同的情况。
师：是啊，鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（老师在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书：模型）我们可以找到很多它的影子。
想想看，鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题？2、强化体验。
1.拓展。
师：这个信封里放的是5元和2元的钞票，共8张，34元，你能算出信封里5元和2元的钞票各有多少张吗？师：这个问题和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗？生：其实这也是鸡兔同笼问题，这里的2元的钞票就相当于鸡有2只脚，而5元的钞票就相当于兔，是五只脚的“怪兔”！师：（故作神秘状）是这个意思？（课件动态演示：将2元钞票换成鸡，将5元钞票换成五只脚的“怪兔”）师：同学们真是联想丰富，把兔子给“整成”了五条腿。
看来我们的鸡兔同笼问题不仅包括4只脚的兔子，还可以是5只脚的怪兔。
你能把这个题目改成“鸡兔同笼”的数学问题吗？（显示：鸡有2脚，怪兔有5脚。
共8头，34脚。
鸡有多少只？怪兔有多少只？）看来“鸡兔同笼”中的“鸡”和“兔”也可以转换成好多脚的“怪鸡”和“怪兔”。
能联系实际举个例子吗？……2.应用。
师：让我们带上这样的眼光再到身边去看一看吧。
①（课件出示：工地运来长度分别为8米和5米的水管25根，用它们一共铺设了173米长的管道。
运来两种水管各多少根？）学生抽象变题：怪鸡5脚，怪兔8脚，共25头，173脚。
问：怪鸡有多少只？怪兔有多少只？②（课件出示：刘老师带着41名队员去海陵公园划船，共租了10条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？）学生抽象变题：怪鸡4脚，怪兔6脚，共10头，42脚。
问：怪鸡？只，怪兔？只。
选做一题，全班讲评，形成全课板书。
四、回顾总结，反思提升师：经过一节课的研究，现在再来回答这个问题（第三次显示“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？），你有什么想说的吗？师：（对着板书）从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行广泛的运用，数学就是这样发展起来的。
同样，如果我们在学习各种数学问题时能有“模型”的意识，举一反三，能触类旁通，那么你必将会走向数学学习的自由王国。