三角形的高课件

画三角形的高课件

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锐角三角形高的画法
总结词
详细描述
钝角三角形高的画法
总结词
钝角三角形的高可能落在三角形内部，也可能在三角形的外部。
详细描述
在钝角三角形中，有一个内角大于90度，因此高可能落在三角形内部，也可能在三角形的外部。为了画出高，我们可以从钝角顶点向对应的底边作垂线，并根据钝角的大小确定高是在内部还是外部。
画三角形的高课件
• 三角形高的定义 • 画三角形高的方法 • 三角形高的应用 • 三角形高的注意事项 • 练习与巩固
高的定义
01
02
高的定义
垂足
03 直角三角形
三角形高的位置
三角形高的位置
钝角三角形
锐角三角形
三角形高的性质
三角形高的性质
面积关系斜边上的高
直角三角形高的画法
总结词详细描述来自几何问题中的应用确定三角形面积
解决几何问题
通过三角形的高，可以计算三角形的面积，这对于解决几何问题非常有用。
三角形的高在解决几何问题中具有重要作用，例如求三角形的周长、面积等。
判断三角形形状
通过三角形的高，可以判断三角形的形状，例如直角三角形、等腰三角形等。
在三角函数中的应用
计算三角函数值
通过三角形的高，可以计算三角函数的值，例如正弦、余弦、正
切等。
解决三角函数问题
在解决三角函数问题时，三角形的高是一个重要的参数，例如解
直角三角形等。
计算角度
通过三角形的高，可以计算三角形的角度，这对于解决三角函数
问题非常有用。
在实际问题中的应用
建筑设计测量学物理学
画高时要注意方向

三角形的高、中线与角平分线(ppt课件)

复习提问
1.什么叫线段的中点？
把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段的中点
A
B
2.什么叫角平分线？
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做
这个角的平分线
B
O
A
复习提问 3.你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?
放、靠、过、画.
01
01
01
23
23
23
0
1 0 2 1 03 21 3 2
3
探究新知
B
C
探究新知
3.钝角三角形的三条高
(1)你能画出钝角三角形的三条高吗？
AF
(2)AC边上的高是__B_F__； BC边上的高是__A__D_；
DB
C
AB边上的高是__C_E__；
E
(3)钝角三角形的三条高交于一点吗?
钝角三角形的三条高不相交于一点.
O
(4)它们所在的直线交于一点吗?
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
三角形的中线
B
D
C
定义：连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点，所得线段叫做三角形的这条边上的中线.
三角形中线的符号语言：
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD =12 BC
探究新知
思考2.如图，在△ABC中，还能画出几条中线呢？你发现了什么特征？
还能画出2条，3条中线交于一点.
B
重心：三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
重心
A
O C
D
探究新知
1.如图，有一块三角形的菜地，现要求分成面积比为1：1：2
三块，且图中A处是三块菜地的共同水源处，应该怎么分？

第11章第2课时三角形的高-人教版八年级数学上册课件

∴BC·AD＝AC·BE.
∵AD＝4 cm，BC＝6 cm，AC＝5 cm，
∴BE＝4×56＝254(cm).
03 分层检测
A组
1．画△ABC 中 BC 边上的高，下面的画法中，正确的是( D )
A
B
C
D
2．如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，AD⊥BC，EB⊥BC，FC⊥BC， (A ) A．AD 是△ABC 的高 B．EB 是△ABC 的高 C．FC 是△ABC 的高 D．AE，AF 是△ABC 的高
【变式 3】如图，CD 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上的高．
(1)若 AC＝4，BC＝3，则 S△ABC＝ 6
； 24
(2)若 AB＝10，S△ABC＝24，则 CD＝ 5 .
知识点 4 等面积法的应用【例 4】如图，在△ABC 中，AB＝2，BC＝4.△ABC 的高 AD 与 CE 的比是多少？
∴S△ABC＝S△
ACD＋S△ABD＝12AC·CD＋
1 2AB·DE
＝3CD＋5DE＝8DE＝24.
∴DE＝3.
8．如图，在△ABC 中，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为 E，F，G.求证：DE＋DF＝BG.
证明：连接 AD， ∵S△ABC＝S△ABD＋S△ADC， ∴12AC·BG＝12AB·DE＋12AC·DF. 又∵AB＝AC， ∴BG＝DE＋DF.
第2课(1时)指三角出形的图高中 BC，AC 边上的高；
第2课时三角形的高第2课时三角形的高
第2课(2时)画三角出形的A高B 边上的高 CD；
第2课时三角形的高
第第22课课(3时时)在三三角角(2形形)的的的高高条件下，图中有几个直角三角形？分别表示出来；

三角形的高、中线与角平分线课件

边BC于点D，所得线段AD叫做 ABC
的角平分线.
B
D
C
你能画出三角形另外的两条角平分线吗？
思考：（1）三角形的角平分线是什么线？与角平分线有什么区别？（2）一个三角形有几条角平分线？在位置上有什么关系？
探究二：三角形的中线与角平分线活动4 集思广益，探究新知
A
F E
B
D
C
任何三角形都有三条角平分线; 任何三角形的三条角平分线都在三角形内部交于一点，我们把这个点称为三角形的内心（内切圆的圆心）. 三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线.
这个方法合理吗?
探究二：三角形的中线与角平分线
活动2 反思过程，发现新概念
在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做
三角形的中线.
A
思考：
D
（1）三角形的中线是什么线？线段
B
C
（2）一个三角形有几条中线？三条中线
（3）三角形的中线所分成的两个三角形面积有什么关系？
三角形的中线所分成的两个三角形的面积相等，因为等底等高的三角形面积相等.
12 E F
3
B
D
4C
(2)
两个小角相等.
探究三: 利用三角形的高、中线及角平分线的概念解决问题
活动1
练习：如图，在 ABC中，AE是中线，AD是角平分线，
AF是高.则BE=C__E__=1 _B_C__；∠BAD=_∠_C__A__D__=1__∠_B__A_C__；
2
2
∠AFB=_∠__A_F__C__=90°.
练习：如图，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，且
S△ABF=1，求 S△ABC .

三角形的高、中线与角平分线课件

1、用量角器。 2、将画出的三角形剪下，并将它的一个角对折，使其两边重合。
A
C D B
3、三角形的角平分线
难点突破分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，这三条角平分线的位置有什么关系？
三角形的三条角平分线交于一点且均在三角形的内部。
小结【课堂小结】
1.你能分别描述三角形中的几种重要线段及其特点吗？
Байду номын сангаас∴BE
＝
CE
＝
1 2
BC
2、三角形的中线
难点突破分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条中线，这三条中线的位置又是怎样的？
三角形的三条中线都交于一点，且都在三角形的内部。三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
3、三角形的角平分线
难点突破
三角形的角平分线的定义:
A
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之
01 23 4 5
如右图，线段AD就是BC边上的高。
B
DC
符号语言： ∵AD是△ABC的高 ∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°
注意 ! 标明垂直符号和垂足的字母。
1、三角形的高
难点突破分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，
这三条高的位置有什么关系？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形的三条高交于一点，且交于三角形的内部。直角三角形的三条高交于一点，且交于直角顶点.
锐角三角形：交于一点，在三角形内部。
高直角三角形：交于一点，在三角形顶点。
三角形相关线段
钝角三角形：交于一点，在三角形外部。中线交于一点，都在三角形内部。

人教版八年级数学上册《三角形的高、中线与角平分线》PPT课件

三角形的高、中线与角平分线
人教版八年级上数学
想一想，议一议
A
c
b
C
按
按
按
角
角
分
分
按
a
按
边
分
两
按
按
边
角
之
分
按
和
大
于
第
三
边
小
于
B
三角形的表示方法
三角形的分类
三角形的三边关系
两
按
按
边
角
之
分
按
差
你还记得小学学过的“三角形的高”的定义吗？
定义：从三角形的一个顶点向它所对的边所在的
直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形
PPT教程： w /pow erpoint/
资料下载：w w w /ziliao/
个人简历：w w w /jianli/
试卷下载：w w w /shiti/
教案下载：w w w /jiaoan/
手抄报：w w w /shouchaobao/
1
（1）BE=（ CE ）= （ BC ）；
2
1
（2）∠BAD=（ ∠CAD）= （ ∠BAC ）；
2
（3）∠AFB=（ ∠CFA）=90°；
（4）当BE=8，AF=7时，求△ABC的面积.
A
B
1
解：因为AE为中线，所以点E为BC的中点，BE=CE= BC.
2
因为AD为角平分线，所以∠BAD=∠CAD= 1 ∠BAC.
做三角形角平分线。
A
三角形角平分线的理解
∵AD是△ABC的角平分线
︶
B

三角形的高人教版广东八年级数学上册完美课件

解：(1)S△ABC＝12AC·BC＝12×6×8＝24. (2)∵CD＝DE，
∴S△ABC＝S△
ACD＋S△ABD＝12AC·CD＋
1 2AB·DE
＝3CD＋5DE＝8DE＝24.
∴DE＝3.
8．如图，在△ABC 中，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为 E，F，G.求证：DE＋DF＝BG.
数学
第十一章三角形第2课时三角形的高
01 课前预习
1.从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三
角形的高
．
2．填空：如图，
∵AD 是△ABC 的高，
∴AD
⊥
BC 于点 D(或∠ ADB
＝∠
ADC
＝90°).
02 课堂精讲精练
知识点 1 三角形的高【例 1】如图，在△ABC 中，BD⊥AC 交 AC 的延长线于点 D，则 AC 边上的高是( D ) A．CD B．AD C．BC D．BD
证明：连接 AD， ∵S△ABC＝S△ABD＋S△ADC， ∴12AC·BG＝12AB·DE＋12AC·DF. 又∵AB＝AC， ∴BG＝DE＋DF.
●
1.有感情地朗读课文，体会作者对海底世界的喜爱之情，激发学生热爱大自然、探索自然奥秘的兴趣。
●
2.引导学生凭借生动形象的语言文字，了解海底是个景色奇异、物产丰富的世界。
第11章第2课时三角形的高-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
第11章第2课时三角形的高-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
知识点 3 三角形的面积【例 3】如图，画出△ABC 的 AB 边上的高 CD，并解答： (1)若 AB＝5，CD＝8，则 S△ABC＝ 20 ； (2)若 AB＝5，S△ABC＝15，则 CD＝ 6 ．

《三角形高的画法》课件

练习题
1 选择题
测试您对三角形高的概念和求解方法的理解。
2 计算题
通过实际计算三角形的高来巩固学习成果。
总结
三角形高的作用
三角形高是解决三角形相关问题的关键概念，它在几何学和工程学中具有重要作用。
最常用的求高方法
根据具体的已知条件，结合基本公式、角平分线和海伦公式，选择最适合的方法来求解三角形的高。
使用基本公式来求解三角形的高，通过底边和高的长度即可确定三角形。
Байду номын сангаас
2
已知两边长和夹角
借助角平分线的性质，可以通过两边长和夹角来求解三角形的高。
3
已知三边长
利用海伦公式，可以根据三边的长度来确定三角形的高。
应用实例
1 求三角形面积
通过求解三角形的高，可以方便地计算三角形的面积。
2 求三角形内接圆半径
利用三角形的高可以求解三角形内接圆的半径。
《三角形高的画法》PPT 课件
本PPT课件将向您展示三角形高的画法，包括定义、求解方法、应用实例和练习题，让您轻松掌握这一概念。
三角形高的定义
三角形高的概念
高是从三角形的一个顶点向对边垂直引出的线段。
高的特点
高与对边垂直相交，且对边与高的两边相连，构成直角三角形。
求三角形高的方法
1
已知底边和高

人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学课件(共68张PPT)

，，
如图，△ 的三边分别为____________，

顶点的对边是___；∠
的对边是___.

，，
如图，△ 的三边分别为____________，

顶点的对边是___；∠
的对边是___.

，，
如图，△ 的三边分别为____________，
边的高线是在△ 的外部，还是内部呢？

画一画
你能画出此三角形边上的高线吗?
发现：边上的高在△ 的外部.
边的高线是在△ 的外部，还是内部呢？

画一画
你能画出此三角形边上的高线吗?
发现：边上的高在△ 的外部.
三角形的高线定义
(________________)

画一画
你能画出此三角形边上的高线吗?

画一画
你能画出此三角形边上的高线吗?

画一画
你能画出此三角形边上的高线吗?

画一画
你能画出此三角形边上的高线吗?
发现：边上的高在△ 的外部.
三角形的高.

三角形的高
定义
垂线，
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_____
顶点垂足
线段
_____和_____之间的_____叫做三角形的高线，简称
三角形的高
符号语言
∵ 是△ 的高，（已知）
三角形的高线定义

三角形的高(微课课件)

02
三角形高的性质
三角形高的性质定理
三角形高的性质定理
从三角形的一个顶点垂直到对边的线段被称为三角形的高，这条线段将三角形分为两个直角三角形。
证明三角形高的性质定理
利用勾股定理和三角形的内角和性质，可以证明三角形高的性质定理。
三角形高的性质推论
推论1
在直角三角形中，斜边上的高是两直角边的乘积的一半。
利用三角形高的性质定理和推论，可以解决一些几何问题，例如求三角形的周长、面积等。
03
三角形高的计算方法
直角三角形高的计算方法
总结词
直角三角形的高可以通过勾股定理或三角函数来计算。
详细描述
在直角三角形中，直角边即为高，而斜边可以通过勾股定理求得。如果知道直角三角形的两个直角边长度，可以使用勾股定理计算斜边长度，然后选择其中一个直角边作为高。另外，也可以使用三角函数来计算高，例如已知斜边长度和锐角角度，可以使用正弦或余弦函数来计算对应的高。
三角形的高(微课课件)
$number {01}
目录
• 三角形高的定义 • 三角形高的性质 • 三角形高的计算方法 • 三角形高的变化规律 • 三角形高的实际应用
01
三角形高的定义
高的定义
1 3
高的定义
从一个顶点垂直到对边的线段，叫做三角形的高。
垂线Biblioteka 2垂直于平面的线。
垂足
线段与平面垂直时，线段与平面交于一点，这个点叫做垂足。
推论2
在等腰三角形中，高将底边分为两等分。
推论3
在等边三角形中，三条高都相等，并且都等于边长乘以$frac{sqrt{3}}{3}$。
三角形高的性质应用
应用1
利用三角形高的性质定理和推论，可以计算三角形的面积。

小学数学四年级下册数学三角形高的画法PPT课件

第18页/共20页
画三角形的高时要注意以下几点： 1、画三角形一条边上的高要用直尺三角板来画。 2、要注明表示直角的符号“ ”。 3、三角形的每一条边都可以看成底，都有相对应的高，也就是说三角形的底和高是相对应的。
第19页/共20页
谢谢您的观看！
第20页/共20页
连接点到直线的线段中，垂直线段最短。
第1页/共20页
哪里是山羊的家？哪里是长颈鹿的家？
第2页/共20页
图一
图二
图三
图四
第3页/共20页
图五
从三角形的一个顶点
A
到它的对边做一条垂
线，顶点和垂足之间
的线段叫三角形的高
高
，这条对边叫做三角形的底。
∟
B
D底
C
？你会画三角形的高吗？
第4页/共20页
A
第8页/共20页
1、锐角三角形三条高的画法
第9页/共20页
2、直角三角形三条高的画法
第10页/共20页
2、直角三角形三条高的画法
高底
第11页/共20页
2、直角三角形三条高的画法
底高
第12页/共20页
3、钝角三角形三条高的画法
第13页/共20页
3、钝角三角形三条高的画法
第14页/共20页
底
底
高高高
B
C
底
第5页/共20页
A F
E
B
C
D
1、如果以边BC为底，则（AD）是它的高；
2、如果BE是高，则它的底为边（AC ）；
3、以边AB为底，AD是它的高，这种说法对吗？
第6页/共20页
一个三角形有三条高，下面来看三条高的画法。 1、锐角三角形三条高的画法

三角形的高-课件

•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 12:31:49 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021
(1)连结AD. △ADC的面积是多少?
(2)由第(1)题,你能求出△DEC的面积吗? △AEF 和△FBD的面积呢?
将这块三角形煎饼分成大小相同的6块，有几种分法？如果限定只能切三刀呢？
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
高条数
位置
锐角三角形
3
都在三角形内部
垂足交点
在相应顶点的对边上
在三角形内部
图形
A
B
C
直角三角形 3
直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部
①是直角的顶点 ②在斜边上
在直角顶点
钝角三角形 3
夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部
①在相应顶点的对边的延长线上 ②在钝角的对边上
在三角形外部
D
P
E
F
Q
R
作业题第二题
例1 如图1-14,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE
是△ABC的角平分线.已知∠BAC=820, ∠C=400,求∠DAE的大小.

北师大版初中数学《三角形的高》课件

钝角三角形的三条高 D B
C
不相交于一点；
(4)它们所在的直线交于
E
一点吗？
O
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
典例精析例1 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正
确的是( D )
方法总结：三角形任意一边上的高必须满足： (1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．
例2 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5， BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在
当堂练习
1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( D )
C AD
D
BC B
B C
B A
CA B
AD C
DD A
2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶
点，那么这个三角形是（ B ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=_5_0_°____．
第四章三角形
1 认识三角形
第4课时三角形的高
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形三条高所在直线交于一点;(重点)
2. 学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力，与合作精神，树立学好数学的信心.(难点)
A
12
B
C
ED
4.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是
△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，

画三角形的高课件

三角形的高、中线与角平分线(ppt课件)

第11章第2课时 三角形的高-人教版八年级数学上册课件

三角形的高、中线与角平分线课件

三角形的高、中线与角平分线课件

人教版八年级数学上册《三角形的高、中线与角平分线》PPT课件

三角形的高人教版广东八年级数学上册完美课件

《三角形高的画法》课件

人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线 教学课件(共68张PPT)

三角形的高(微课课件)

小学数学四年级下册数学三角形高的画法PPT课件

三角形的高-课件

北师大版初中数学《三角形的高》课件

最新人教版数学四年级下册《三角形高的画法》精品教学课件

第11章第2课时三角形的高-人教版八年级数学上册课件

人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学课件(共68张PPT)