动能定理基础知识点

动能定理

（1）动能Ek mV '是物体运动的状态量，而动能的变化△E K是与物理过程有关的

2

过程量。

（2）动能定理的表述

合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包

括重力）。表达式为W二A E K.

动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。功和动能都是标

量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。

例题分析：

例1:质量为m的小球, 用长为L的轻绳悬挂于0点，小球在水平力位置P F的作用下，从平衡

点缓慢地移动到Q点, 如图所示，则力F所做的功为（

A. mgLcos

B. Fl sin

C. mgL(l cos )

D. FL

应用动能定理简解多过程题型。

物体在某个运动过程屮包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使题型简化。

例2、如图所示，物体置于倾角为37度的斜面的底端，在恒定的沿斜面向上的拉力的作

用下，由静止开始沿斜面向上运动。F大小为2倍物重，斜面与物体的动摩擦因数为0. 5,

求物体运动5m时速度的大小。（g=10m/s‘）

例3:如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，半径为0. 8m, BC是水平轨

1

道，长3m, BC处的动摩擦因数为一。现有质量m=lkg的物体，自

15

A点从静止起下滑到C点刚好停止。求：物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

例4、如图11所示，斜面足够长，其倾角为a,质量为m的滑块，距挡

板P为S0,以初速度7沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为卩，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相

碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

图11

So P

利用动能定理巧求动摩擦因数

例5、如图12所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。已知斜面 高为h,滑块运动的整个水 平距离为

s,设转角B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块

的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。

A

h

I B

---------- >

SI

S2

图12

利用动能定理巧求机车脱钩题型

例6、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为 节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图 13所示。

设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时,

图13

练习巩固：

1、如图15所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切, 圆弧圆

心角为

120。，半径R 二2・0m, —个物体在离弧底 E 高度为

h=3. 0m 处，以初速度Vo=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为卩

=0. 02,则物

体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多少路程?

(g=10m/s 2).

2、如图所示，一半径为R 的不光滑圆形细管，固定于竖直平面内，放置于管内最低处的小球以初速度V 。沿管内运 动，已知

小球通过最高点处的速率为

Vo/2,求：

(1 )小球在最低点处对轨道的压力大小；

(2)小球从A 运动到B 的过程克服阻力所做的功。

m,屮途脱 它们的距离是多少?

Vo

S2

图15