初中数学七年级下册第一章平行线1.3平行线的判定1学案

1.3平行线的判定（1）

班级组名姓名【课前尝试预学题】

1．知识回顾

（1）如图，在所标识的角中，同位角有，

内错角有，同旁内角有 .

（2）我们已学过用三角尺和直尺画平行线的方法. 如图，把

直线l1，l2看成被尺边AB所截，那么在画图过程中，三角尺起了

使

角始终保持相等，从而保证了l1∥l2. 由此能发现判

定两直线平行的方法，请你写出这个方法.

2．平行线的判定

两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线平行. 简单地说， .

【几何语言】如图.

∵ = ，∴ .

如图，下列不能判定AB∥CD的是（）

A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠2=∠3

D.∠1=∠3

3．平行线判定的应用

如图所示，请根据下列条件分别找出图中互相平行的直

线，并说明理由：

（1）∠1=∠3；（2）∠1=∠2；（3）∠2=∠3=∠4.

4．（1）阅读课本P10的例2，通过例2我们可以发现一个结论：

在同一平面

内， .

（2）对（1）中的结论，请结合右图，可用几何语言表述为：

∵，∴ . （3）思考：平行于同一条直线的两条直线是否平行？

请用几何语言表述这个命题：

5

43

2

1

F

E

D C

B A

4

3

2

1

H

G

F

E

D

C

B A

4

3

2

1

F

E

D

C

B

A

【梳理】第（1）、（3）小题的结论也是判断两条直线是否平行的方法，今后可直接应用.

5．应用1

我们知道，长方形的四个内角都等于90°. 请你利用第4题中

得到的结论，分别说明AB ∥CD 和AD ∥BC 的理由.

6．应用2

如图，已知直线EF 与AB 相交于D ，∠B +∠ADE =180°，请判断直线EF 与直线BC 的位置关系，并说明理由.

【课中尝试提高题】

7．如图，∠BAE +∠ACD =180°，AF 平分∠BAE ，CG 平分∠DCE ，试找出图中的各组平行线，并说明理由.

8．甲、乙两车分别从A ，B 两个车站出发，甲车朝北偏东60°方向直线行驶，乙车朝南偏西60°方向行驶，这两车的路线互相平行吗？画出行驶路线示意图，并说明理由.

【尝试梳理】

梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑.

F E D C B A

G F E D C B A