曲线运动 章末复习
期末复习 曲线运动 知识点总结 -高一下学期物理人教版
高一下学期期末复习《曲线运动》知识点总结1． 曲线运动的速度和加速度(1)速度v ：①方向沿该点的 方向，且时刻改变； ②大小：可以恒定。
(2)加速度a ：①方向：指向曲线的 侧，与速度方向夹角可能为 角（加速）、直角(匀速率)、可能为钝角（减速）；②大小：可以恒定（匀变速曲线运动，如 运动）、可以变化（变加速曲线运动，如 运动），但a≠0。
判断下列说法是否正确．(1)变速运动一定是曲线运动．( )(2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零．( ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变．( ) (5)曲线运动可能是匀变速运动．( )(5)匀变速曲线运动在相同时间内速度变化量相同．( ) 2．小船渡河的三个最值、三个方向、三种方法最短时间最短航程最小速度v 船>v 水v 船<v 水min t =min l =minl = ,cos v v θ=船水v 船min =【划重点】（1）小船渡河中有三个方向——水流方向（分运动）、船头（分运动）、航线（合运动）；（2）位移和速度要一一对应，合位移对应合速度、分位移对应分速度；（3）小船渡河的时间由河的宽度d 和船沿垂直河岸的分速度v 船决定，与水流速度无关； （4）三种解题方法：平行四边形定则法、三角形法和正交分解法。
3． 绳杆速度关联——四步v ＝v 物v 物′＝v 物v 物 ＝v 物′v 物 ＝v 物′4． 接触连接体速度关联——垂直接触面速度相等5． 平抛运动的分运动θv 船v 水dθ(v 船v 水dv 船v 水d)θv 船minv 水 v 船危险区6．平抛运动的基本规律(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝ ，位移x ＝ . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝ ，位移y ＝ . (3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v yv x ＝ .(4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝yx＝ .7．平抛运动物理量的决定因素(1)飞行时间：由t ＝2hg 知，时间取决于 ，与初速度v 0无关． (2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由 和 共同决定，与其他因素无关．(3)落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v yv x ＝ ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 8.两个重要推论①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 ，如图中A 点和B 点所示．②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝ tan θ. 9．判断下列说法是否正确．(1)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．( ) (2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动．( ) (3)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大．( )(4)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大．( ) (5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大．( ) 10．易错易混——速度变化量与速率变化量不同：①速度变化量v ∆= ，对于匀变速直线或曲线运动，加速度恒定，在相等时间内，速度变化量相等。
第五章曲线运动复习(精品)PPT课件
(1)船运动的速度比v大还是小？
踪 (2)保持绳子速度v不变，船是否作匀速运动？
练
（1）由v1=v/cosѳ得：
习
船运动的速度比v大；
（2）船的运动为非匀
速运动。
11
抛 体 运
1、条件： ①具有 一定的初速度 ； ② 只受重力 。
动
2、性质： 匀变速运动
3、处理方法：
分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的匀变速直线运动。
5.讨论两个互成角度的直线运动的合运动有哪些 类型？
(1)两匀速运动合成为 匀速直线运动
(2)一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为
匀变速曲线运动
(3)两匀变速直线运动的合运动为：
匀变速动
a2
v
a
v2 6
实
例 1： 最短渡河时间
小 船
当v船
垂直于河岸;
tMmiand=e
分析:(1)垂直于河岸；t=25s；x=125m。 （2）cosθ=3/4；
t=100/√7
8
垂直于绳方向的旋转运动
实 例
2
绳
?
v2
θ
v
＋ 滑
v1
轮
沿绳方向的伸长或收缩运动
则V与V1的关系为 V1Vcos ？
绳物模型绳端速度
分解原则： ①若被拉紧的绳子 两端有两个物体做 不同的运动时绳子 哪一端有绕轴的转 动，则分解该端物 体的速度。 ②分解原则沿着绳
---可得知速度与竖直方向夹角a 。 a
v0 v0
vy v
2.利用位移方向的正切值求解平抛 V0
物体从斜面上平抛又落回到斜面
---可得知位移与水平方向夹角a 。 a
曲线运动复习教案
曲线运动期末复习提纲曲线运动是高中物理第一册中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。
因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。
以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。
一、曲线运动的基本概念中几个关键问题① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。
② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。
③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。
④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。
二、运动的合成与分解①合成和分解的基本概念。
(1)合运动与分运动的关系：①分运动具有独立性。
②分运动与合运动具有等时性。
③分运动与合运动具有等效性。
④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。
(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
(3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。
③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。
②船过河模型(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。
(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v d v d t ==合 (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1v d t =(d 为河宽)。
因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。
③绳端问题绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。
例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v 匀速拉绳子时，求船的速度。
曲线运动知识点复习及习题
曲线运动知识点复习及习题知识点复习：一、 曲线运动1、在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2、物体做直线或曲线运动的条件：（已知当物体受到合外力F 作用下,在F 方向上便产生加速度a ）（1）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向相同，则物体做直线运动；（2）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向不同，则物体做曲线运动。
3、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
两分运动说明：（1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；（2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5、以抛点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下，则物体在任意时刻t 的位置坐标为：2021,gt y t v x == 6、①水平分速度：0v v x =②竖直分速度：gt v y = ③t 秒末的合速度：：22y x v v v +=④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x 轴的正方向的夹角θ表示：x yv v =θtan二、圆周运动1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v ：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v ＝s/t ，单位m/s ；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。
方向为在圆周各点的切线方向上*匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变。
（2）角速度ω：ω＝φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为π2)，单位 rad/s 或1/s ；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的（3）周期T ，频率f ＝1/T （4）线速度、角速度及周期之间的关系： r v Tr v T ωππω===,2,2 3、向心力：r m F 2ω=，或者r v m F 2=，r T m F 2)2(π= 向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
期末总复习：曲线运动
F2
R
无
mg v gR FR
支
m
撑
小球通过最高点的条件：
圆 周
F1
v≥ gR
运 动 ☆最低点的受力情况：
F mg m v 2
向心力来源、方程
R
mg
竖 有支撑力情况：杆、管状轨道、小环套大环 直 面 小球通过最高点时：
内 1 当v=0时，F=mg ，
有 支
有支撑情况下小球通
过最高点速度v≥0
R
匀 速
5：汽车完全不靠摩擦力在坡路上转弯
圆 周
2.
角速度： t
单位：弧度/秒
2
T rad/s
2n
s-1
运
v 线速度与角速度的关系： r
动 3. 周期T：运动一周所用的时间。单位：秒
4. 转速n：单位时间内转过的圈数
单位：转/秒（r/s）转/分（r/min）
n 转速与周期的关系：
1
5.向心加速度：a向
tan v0
vy
o
v0
v y v0 cot
v y gt
A v0
vy
v
例 题
倾角为的θ斜面，长为L，在顶端水平抛一小球， 小球刚好落在斜面的底端，如图所示，求小球的
初速度和运动时间。
y Lsin 1 gt 2
v0
2
y
t 2Lsin
g
x
θ
x Lcos v0t
思 ☆画出速度、位移分解示意图，确定几何关系。
路 ☆直角三角形的勾股定理，或边角关系的应用
★列分运动方程：
☆水平方向：x v0t
☆竖直方向：v y gt
高一物理《曲线运动》章末复习
《曲线运动》章末复习一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。
当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动；当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。
二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的特征：等时性、独立性2. 连带运动问题：物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。
由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。
【例1】如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2。
解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα，两者应该相等，所以有v1∶v2=cosα∶1三、平抛运动1. 定义：当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。
其轨迹为抛物线，性质为匀变速曲线运动。
2. 一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
【例2】小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹角30°，落地时速度方向与水平方向夹角60°，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的初速度。
（2/3g；1.5s）四、匀速圆周运动1. 向心力①方向：总是指向圆心，时刻在变化(F是个变力)②大小：F=ma=mv2/r=mrω2=m(2π/T)2r=m(2πf) 2r③作用：产生向心加速度度，只改变速度方向，不改变速率④向心力是按力的作用效果命名的，它并非独立于重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力以外的另一种力，而是这些力中的一个或几个的合力.⑤动力学表达式：将牛顿第二定律F=ma用于匀速圆周运动，即得F=mv2/r=mr ω2=mωv=m(2π/T)2r=m(2πf)2r2. 向心加速度①方向：总是指向圆心，时刻在变化②大小：a=v2/r=ω2r=(2π/T)2r=(2πf)2r③物理意义：描述线速度改变的快慢注意：a与r是成正比还是成反比?若ω相同则a与r成正比，若v相同，则a与r成反比；若是r相同，则a与ω2成正比，与v2成正比。
第五章单元《曲线运动》复习课件
x
v0 A s
y
解 : 对 = vot
y tan θ = x 又由x = vot s =
1 y = gt 2
2
知
2vo tan θ t= g
2vo 2 tanθ x 得 AB 间距离 s = g cosθ cos θ
变式训练: 变式训练
从A点以初速度v0抛出一小球，过一 点以初速度v 抛出一小球， 段时间垂直落于倾角为θ 段时间垂直落于倾角为θ的斜面上 A 小球在空中的运动时间t? 求：小球在空中的运动时间t?
【作业布置】 作业布置】
1、继续完善自己构建的知识树。 、继续完善自己构建的知识树。 2、整理学案，完成巩固训练第9、10题。 、整理学案，完成巩固训练第 、 题
第二部分： 第二部分：
物体做平抛运动的规律及其应用
v0 )α s y
Y
x
)θ
1 2 gt y 2 gt tanα = = = x vot 2v 2v0
X
)θ Vy
V0 V
gt tanθ = = v0 v0
vy
例题1: 在倾角为θ的斜面上， 例题1: 在倾角为θ的斜面上，将一物体
以初速度v0沿水平方向从A点抛出，最后 以初速度v 沿水平方向从A点抛出， 落到斜面上的B AB之间的距离 之间的距离？ 落到斜面上的B点，求AB之间的距离？
高中物理曲线运动全章总复习
曲线运动
例题：试分析以下运动的合运动的性质:
(从速度、加速度、运动轨迹方面分析)
①互成角度的两个匀速直线运动的合运动：
一定是匀速直线 运动
；
②互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运
动： 一定是匀变速曲线运动
；
③互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动：
一定是匀加速直线运动
；
④互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动: 可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动
①排球被发出时的初速度。 ②这次发出的球是否出界？
曲线运动 四、匀速圆周运动运动 1.对匀速圆周运动的理解： ①匀速圆周运动的线速度大小不变
②匀速圆周运动的角速度不变
③匀速圆周运动的周期和频率不变
2.描述圆周运动的物理量：v、ω、T、 f、 a向
V= rω T=2π/ω T=1/f a向= V2/r = rω2
曲线运动
火车在倾斜弯道上的转弯问题讨论
1.当火车转弯时的速率 等于V规定(临界速度)时,内、 外轨道对车轮（轮缘）都没 有侧压力,为理想转弯速度。
2.当火车转弯时的速率 小于V规定(临界速度)时,内轨 道对车轮（轮缘）有侧压力。 内轨易损坏。
3.当火车转弯时的速率大于V规定(临界速度)时, 外轨道对车轮（轮缘）有侧压力。外轨易损坏。
v
v02
( gt )2 ,
arctg（ gt ） v0
⑥.任意时刻的总位移：
0
x
s
x2
(
1 2
gt
2
)2
A
arctg y
x
y
曲线运动
例题：排球场的总长为18米， 网高2.25米，一个运动员跳发球时 的击球点恰好在底线上方3.05米高 处，若击出的球沿垂直底线的方向 水平飞出，球刚好过网。不计空气 阻力，g取10m/s2，求：
期末曲线运动复习课件
速度和加速度
轨迹方程
物体在水平方向的速度分量保持不变，而 在竖直方向的速度分量既可以向上也可以 向下，加速度为重力加速度。
斜抛运动的轨迹是一条包含上升和下降的 曲线，其方程需要依据初始条件进行计算。
竖直上抛运动
定义
物体以一定的初速度沿竖直方向向上 抛出，在重力作用下，物体做曲线运 动。
运动分解
竖直上抛运动可分解为向上的匀减速 直线运动和向下的自由落体运动。
角速度与线速度的关系
1 2 3
角速度的定义 角速度是指单位时间内转过的弧度（角度），用 ω表示。
线速度的定义 线速度是指物体在单位时间内沿直线运动的路程， 用v表示。
角速度与线速度的关系 线速度与角速度的关系为v=rω，其中r是物体运 动的半径。
圆周运动的向心加速度
向心加速度的定义
向心加速度是指物体做圆 周运动时所受到的指向圆 心的加速度。
03
CATALOGUE
圆周运动的运动学特征
匀速圆周运动
匀速圆周运动的定义
匀速圆周运动是指物体以恒定的角速度绕着圆周运动，其轨迹是 一条封闭的曲线。
匀速圆周运动的特点
匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻改变，角速 度不变，物体所受的合力提供向心力。
匀速圆周运动的公式
线速度v=st(s指路程），角速度ω=θt(θ指角度），周期T=2πr/v， 频率f=1/T，转速n=f/T。
曲线运动的力学原理
牛顿运动定律
01
02
03
惯性定律
物体保持静止或匀速直线 运动的性质，称为惯性。 物体的质量越大，惯性越 大。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成 正比，与物体质量成反比。 公式为F=ma。
曲线运动知识点
一、 曲线运动 ⒈速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的 方向。
⒉运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动，也就是具有 。
⒊质点做曲线运动的条件：⑴从动力学角度看：物体所受 跟物体 方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；⑵从运动学角度看：物体的 方向与 方向不在同一条直线上。
⒋曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向 所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向 。
二、 运动的合成与分解⒈分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的 运动就是合运动。
⒉运动的合成：即由几个 求合运动。
⑴同一直线上的两分运动的合成：同向相 ，反相相 。
⑵不在同一直线上的两分运动的合成，按照 法则进行合成⒊两直线运动的合运动性质和运动轨迹：由两分运动的性质及合初速度和合加速度方向关系共同决定。
⑴两个分运动是匀速直线运动，则合运动是 直线运动或 .⑵已知两个分运动都是匀加速直线运动（互成一定角度，不共线）则合运动是：Ⅰ.合合与v a 共线是 直线运动；Ⅱ.合合与v a 不共线是 曲线运动.⑶一个分运动是匀速，另一个是匀加速（初速度为零），则合运动：Ⅰ.合合与v a 共线⎪⎩⎪⎨⎧-=+=atv v at v v 00合合反向，同向， Ⅱ.合合与v a 不共线： 曲线运动⒊运动的分解：是运动合成的 运算。
⑴分解原则：根据运动的 效果分解或 分解。
处理曲线运动问题的常用方法是把曲线运动按实际效果分解成两个方向上的 运动。
⑵合运动和分运动的关系：Ⅰ.等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间Ⅱ.独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 进行，不受其它分运动的影响。
Ⅲ.等效性：各分运动的叠加与合运动有 的效果。
三、 小船渡河问题⒈处理方法：小船在有一定水速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（ 的运动）和相对水的运动（即在 中的船的运动），船的 运动是合运动；也可将船的实际速度沿 河岸和 河岸方向分解。
《曲线运动》章末复习
由图可知：sin θ＝vv21，最短航程：x短＝sind θ＝vv12d.
甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为 H，河水流速为
v0，划船速度均为 v，出发时两船相距23 3H，甲、乙两船船头均与河岸 成 60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸 A 点，则下列判断
(2)水平射程：x＝x0t＝v0
2h，由平抛初速度 g
v0
和下落高度
h
共同
决定．
❖ 2．速度的变化规律
❖ (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0. ❖ (2)任意相等时间间隔Δt内的速度变化量均竖直向下，且Δv
＝Δvy＝gΔt. ❖ (3)任意两时刻的速度与速度变化量Δv构成三角形，Δv沿
竖直方向，如下图所示．
❖ 如下图甲所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当
小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是( A )
❖ A．绳的拉力大于A的重力
❖ B．绳的拉力等于A的重力
❖ C．绳的拉力小于A的重力
❖ D．拉力先大于重力，后变为小于重力
练规范、练技能、练速度
❖ (2)速度关系 ❖ ①水平方向：vx＝ ❖ ②竖直方向：vy＝
③合速度
v0t
.
gt .
大小：v＝ vx2＋vy2＝ v02＋g2t2 方向：tan α＝vvxy＝vgt0.
❖ 一、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 ❖ 1．轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力
方向一侧弯曲． ❖ 2．合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，
曲线运动单元复习
练习：物体受几个恒力作用而作 匀速直线运动,若撤去其中某一个 力,物体的运动可能是:( ) A. 匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C. 匀减速直线运动 D.曲线运动
二. 运动的合成与分解 (一) 绳拉物体速度的分解
绳拉物体,物体实际的运动称合运动,两个分 运动通常是沿着绳的方向和垂直于绳的方向.
例：如图所示. 竖直面内光滑轨道是由半径为R的半圆环和相 切于D点的水平部分组成，a、b、c三个物体由水平部分向半 圆环滑去，它们重新落回到水平面上时的着落点到切点D的距 离依次为AD＜2R，BD＝2R，CD＞2R。若a、b、c三个物体 离开半环在空中飞行时间依次为ta、tb、tc，则关于三者的时间 关系一定有 A、ta＝tb B、tb＝tc C、tc＝ta D、无法确定 R O a D A b B c C
O h ω
例： 长为L的轻绳的一端固定在O点，另一 端栓一个质量为m的小球先令小球以O为圆 心，L为半径在竖直平面内做圆周运动，小 球能通过最高点，如图所示g为重力加速度， 则（ ） A．小球通过最高点时速度可能为零 B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零 C．小球通过最底点时速度大小可能等于2 gL D．小球通过最底点时所受轻绳的拉力可能等于5mg
最高点 最低点
注意：竖直面内完整圆周运动的条件 最高点有支撑 最高点无支撑
v0
轻杆模型
轻绳模型
v gR
练习： 一个小圆环穿在另一个半径为 r 的大圆环上，大圆环光滑，小圆环可在 大圆环上无摩擦地滑动.现将大圆环竖直 放置，当大圆环绕其中心竖直轴匀速转 动时，小圆环便稳定在距大圆环最低点h 处，如图所示，试求大圆环的角速度.
绳两端物体速度沿绳方向分量相等 (二) 小船渡河
1.船头垂直于对岸(分运动垂直于河岸); 渡河时间最短
高一物理期末复习典型题目
必修2第五章 曲线运动 §5-1 曲线运动 1．【必2·p4】飞机起飞时以速度v 斜向上飞行，方向与水平方向成30o 角。
求出水平方向的分速度v x 和竖直方向的分速度v y 。
2．【必2·p7】一个质点从平面直角坐标系的原点开始运动并开始计时。
它在t 1时刻到达x 1=2.0m 、y 1=1.5m 的位置；在t 2时刻到达x 1=3.6m 、y 1=4.8m 的位置。
作草图表示质点在0~ t 1和0~ t 2时间内发生的位移l 1和l 2，然后计算它们的大小及它们与x 轴的夹角θ1和θ23．【必2·p7】在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。
随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动。
速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。
无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s 。
现在有风，风使他以4m/s 的速度沿着水平方向向东运动。
他将以多大速度着地。
计算并画图说明。
4．【必2·p7】跳水运动员是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。
如图，是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动沿竖直方向以速度v 入水。
整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同？在哪几个位置与v 的方向相反？在图中标出这些位置。
5．【必2·p7】汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min ，每行驶半周，速度方向改变多少度？汽车每行驶10s ，速度方向改变多少度？先作一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10s 的两个位置速度矢量的示意图。
6．【必2·p7】一个物体的速度方向如图中v 所示。
从位置A 开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。
到达B 时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。
达到C 时，又突然改为向前但偏左的力。
曲线运动复习课件上课用
心 2、物理意义：描述速度方向变化的快慢
加
速 度
3、向心加速度的大小：
a= vr2= ωv =ω2 r =
4Tπ2r2
向
心
力
变速圆周运动 定义,受力条件,特点
在圆周运动中速度与合力方向关系如何
对于匀速圆周运动:
1 合力大小不变 方向 始终指向圆心 与速度垂直
作用是改变速度的方向
变速圆周运动中
2 合力大小、方向都变 方向不指向圆心与速度不垂直
类平抛运动分析
1. 类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直. 2. 类平抛运动的运动特点
在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速 度为零的匀加速直线运动，且加速度a＝Fm.
3. 类平抛运动的求解方法
V0 x 方向 合力 y 方向
位移
x = v0 t
Y=at2/2
速度
第1章 曲线运动
《曲线运动》复习
曲 线 运 1、曲线运动的特点: 动 轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是变速运
动；1定具有加速度,合外力不为零
2、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线
在该点的切线方向
3、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方
向跟它的速度方向不在同1直线上
曲线运动特点：合力指向凹侧,轨迹夹在合 力与速度方向之间
实
v
例
2：
绳
θ?
＋
v2
滑
轮
θ
v
?
v1
θ
v
平
抛
1、条件：
运
①具有水平初速度；
动
②只受重力 空气阻力可忽略
2、性质： 匀变速曲线运动
3、处理方法： 分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的自由落体运动
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第五章曲线运动章末复习#必须要会系列# 1.曲线运动1.1曲线运动的条件和特点(1)条件:运动物体所受的方向与速度方向不在一条直线上,即它的加速度方向与速度方向不在一条直线上(2)特点:速度方向沿轨迹在该点的方向,且时刻改变,所以曲线运动一定是运动。
（3）曲线运动一定是运动，一定具有。
（4）常见的曲线运动有：。
1.2．曲线运动的条件：（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是。
（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为运动，如：（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为圆周运动，如：1.3．曲线运动速度大小、方向的的判定：，轨迹向弯曲；（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小（变、不变、可能变）（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小（变大、不变、变小），轨迹向弯曲；，轨迹向弯曲。
（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小（变大、不变、变小）1.4．运动分解原则：（1）根据运动的实际效果分解。
（2）依据运算简便而采取正交分解法。
1.5合运动与分运动的关系独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。
两个分运动各自独立，互不干扰。
等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。
1.6.运动的合成与分解(1)定义:物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做 ,由已知的合运动求跟它等效的分运动叫作。
(2)运算规则:运动动的合成与分解是指描述运动的物理量,如速度、位移的合成与分解,由于它们是 ,所以遵循1.7常见运动的合成与分解1．渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。
航向）例题分析1.运动的叠加如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支钢笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中正确的有（）A.笔尖留下的痕迹是一条抛物线B.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C.在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D.在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变2.运动的叠加之图像一物体在光滑水平面上运动,它在x方向和y方向上的两个分运动的速度-时间图象如图所示.(1)判断物体的运动性质; (2)计算物体的初速度大小;(3)计算物体在前6s内的位移大小3.小船过河一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s。
(1)若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v2＝1.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？4.小船靠岸如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为F f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时( )A. 人拉绳行走的速度为B. 人拉绳行走的速度为C. 船的加速度为D. 船的加速度为5.牵连速度如图所示的装置中,物体A 、B 的质量 M A >M B .最初,滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向,若用水平力F 向右拉A,起动后,使B 匀速上升.设水平地面对A 的摩擦力为f,绳对A 的拉力为T,则关于力f,T 及A 所受合力 F 合的大小情况为( )A F 合≠0,f 减小,T 不变B F 合≠0,f 增大,T 不变C F 合≠0,f 增大,T 减小D F 合≠0,f 减小,T 不变6.运动的合成分解如图所示,将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m 的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A 处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d 时(图中B 处),下列说法不正确的是(重力加速度为g ）( ) A. 小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B. 小环到达B 处时,重物上升的高度约为()d 1-2C. 小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于22 D. 小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于22.平抛运动2.1运动特点竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：h 1:h 2:h 3:......:h n。
竖直方向上在相邻且相等的时间T 内通过的位移之差Δh 。
即时速度：v =。
v 与v 0的夹角：tan θ=______________位移x 与水平方向的夹角tan α=物体运动到某一位置(x0、y0)时的速度的反向延长线与X 轴交点的坐标值为__________物体运动到某一位置时，速度偏转角θ的正切值与此刻位移和x 轴之间夹角α正切值的比值=αθtan tan图5-2-32.2斜面平抛问题【详见5-3第17页斜面上的平抛运动】典型例题7.飞机在高出地面 0.405 km 的高度，以 3.6×10 2 km/h 速度水平飞行，为了使飞机上投下的的炸弹落在指定目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？8.如图所示，由 A 点以水平速度 v 0 抛出小球，落在倾角为θ的斜面上的 B 点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时速度大小 v B =______________ ，飞行时间t =_____________ 。
9.用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（如图）。
若已知闪光时间间隔为Δt = 0.1 s ，则小球运动中初速度大小为多少？小球经 B 点时的竖直分速度大小多大？（ g 取 10m/s 2 ，每小格边长均为 L =5 cm ）10.如图所示，小球自 A 点以某一初速度做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的 B 点，已知 A 、B 两点水平距离为 8 米，θ =30°，求 A 、 B 间的高度差11.平抛一物体，当抛出 1 秒后，速度方向与水平成 45°角，落地时速度与水平成 60°角，求：（ 1 ）初速度；（ 2 ）落地速度；（ 3 ）开始抛出距地面的高度；（ 4 ）水平射程。
12.两同高度斜面，倾角分别为α、β小球 1 、 2 分别由斜面顶端以相同水平速度 v 0 抛出（如图），假设两球能落在斜面上，则：（ 1 ）飞行时间之比 _________________________（ 2 ）水平位移之比 _________________________（ 3 ）竖直下落高度之比 _____________________13.平抛一物体,当抛出1s后它的速度方向与水平方向的夹角为45o,落地时速度方向与水平方向成60o角,g=10m/s2,求:(1)初速度大小;(2)落地速度大小;(3)抛出点离地面的高度.13.平抛运动的追击相遇甲从高h处以速度平抛小球A,乙同时从地面以速度竖直上抛小球B,在B尚未到达最高点之前,两球在空中相遇,则( )A.两小球相遇时间B.抛出前两小球的水平距离C.相遇A球的速率D.若两球相遇在处,则14.斜抛运动如图所示,水平地面上不同位置的三个小球斜上抛,沿三条不同的路径运动最终落在同一点,三条路径的最高点是等高的,若忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是( )A.沿路径1抛出时的小球落地的速率最小B.沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长C.三个小球抛出的初速度竖直分量相等D.三个小球抛出的初速度水平分量相等15.如图,水平路面出现了一个地坑,其竖直截面为半圆.AB为沿水平方向的直径.一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下,但两颗石子分别以V1、V2速度从A点沿AB方向水平弹飞出,分别落于C、D两点,C,D两点距水平路面分别为圆半径的0.6倍和1倍.则V1;V2的值为( )A. B. C. D.16.17.如图所示,在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v 0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出,小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过,测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ,那么小球完成这段飞行的时间是（）A．B．C．D．3.实验:研究平抛运动3.1实验器材: 、白纸、图钉、木板、有孔的卡片、铅笔、小球、刻度尺和3.2主要步骤:安装调整斜槽;调整木板;确定坐标原点;描绘运动轨迹;计算初速度。
3.3注意事项:①实验中必须保证通过斜槽末端点的 ;木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在竖直平面平行,并使小球的运动靠近木板但不接触②小球必须每次从斜槽上同一位置滚下,即应在斜槽上固定一个挡板。
③坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口口的端点,而是小球在槽口时球的在木板上的水平投影点、,应在实验前作出典型例题18.在“探究平抛运动规律”的实验中:(1)在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹,A.通过调节使斜槽的末端保持_____.B.每次释放小球的位置必须______(填“相同”或者“不同”).C.每次必须由_____释放小球(“运动”或者“静止”).D.小球运动时不应与木板上的白纸相接触E.将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成_____(“折线”或“直线”或“光滑曲线”).(2)某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中,忘记记下小球抛出点的位置O,如图所示,A为物体运动一段时间后的位置.g取10m/s2,根据图象,可知平抛物体的初速度为_____;小球抛出点的位置O的坐标为(_____，_____）．19.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线。
每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛。
（2）图乙是实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为。
（3 ）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为；点的竖直分速度为；平抛运动的初位置坐标（如图丙，以O 点为原点，水平向右为X轴正方向，竖直向下为Y轴的正方向）。
4.匀速圆周运动基本概念理解4.1.描述圆周运动的物理量（1）线速度物体通过的与所用的比值，公式单位：当所取时间间隔Δt很小时,即为瞬时线速度,线速度是矢量,它的方向为该点圆的方向(2)角速度物体与圆心心的连线在△t时间内扫过的角度△θ与所用时间△t的比值,公式：单位：在国际单位制中应为（3）周期:做匀速圆周运动的物体,经过一周所用的 ,用T表示。