数学实验试卷A
电子科技大学《数学实验》2008-2009学年期末试题(含答案)
电子科技大学二零零八到二零零九学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A卷(120分钟) 考试形式：闭卷考试日期：2009年7月8日一、单项选择题(20分)1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( )(A) diag(magic(3)); (B) diag(magic);(C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。
2、MATLAB命令P=pascal(3)将创建三阶帕斯卡矩阵，max(P)的计算结果是( )(A) 1 2 3 (B) 1 2 1 (C) 3 6 10 (D) 1 3 63、命令J=*1;1;1+**1,2,3+;A=j+j’-1将创建矩阵( )(A)123234345⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦; (B)234345456⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(C)123123123⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(D)111222333⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦4、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是( )(A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值；(B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值；(C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程；(D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。
5、MATLAB计算二项分布随机变量分布律的方法是( )(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。
6、MATLAB命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是()(A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分；(B) 计算f(t)不定积分符号结果；(C) 计算f(x)积分的数值结果；(D) 计算f(t)定积分的符号结果。
初中数学实验班试卷电子版
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°2. 下列哪个数是有理数？（）A. √2B. √3C. √5D. √63. 已知a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=9，则a的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(3)的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（3，2）D.（-3，-2）二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其内角∠B的度数是________。
7. 已知x+y=5，xy=6，则x²+y²的值是________。
8. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是________。
9. 若等差数列{an}的前三项分别为1，2，3，则该数列的公差是________。
10. 已知函数f(x)=2x-1，当x=3时，f(x)的值是________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，求∠B的度数。
12. （10分）已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。
13. （10分）已知函数f(x)=x²-4x+4，求f(2)的值。
14. （10分）在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（-3，4），求线段AB的中点坐标。
四、附加题（10分）15. （10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。
答案：一、选择题1. B2. C3. B4. A5. B二、填空题6. 60°7. 258. 75°9. 3 10. 5三、解答题11. 解：由等腰三角形的性质可知，∠B=∠C。
实验班试卷初二数学答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -2.5答案：A2. 下列等式中，正确的是（）A. -2 + 3 = 5B. -2 - 3 = -5C. -2 × 3 = 6D. -2 ÷ 3 = -6答案：B3. 若 a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a × 2 > b × 2D. a ÷ 2 > b ÷ 2答案：A4. 下列数中，是偶数的是（）A. 1B. 2C. 3答案：B5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6. 3的相反数是__________，0的相反数是__________。
答案：-3，07. 若 |a| = 5，则 a 的值可以是__________或__________。
答案：5，-58. 下列数中，绝对值最小的是__________。
答案：09. 下列等式中，正确的是__________。
答案：-2 + 3 = 110. 若 a > b，且 c > d，那么下列不等式中正确的是__________。
答案：a + c > b + d三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：（1）5x - 3 = 14（2）2(x + 3) = 4x - 8（1）5x = 14 + 35x = 17x = 17 ÷ 5x = 3.4（2）2x + 6 = 4x - 86 + 8 = 4x - 2x14 = 2xx = 14 ÷ 2x = 712. 计算下列各式的值：（1）( -3 )^2 × ( -2 )^3（2）(-1/2) × (-1/3) × 4答案：（1）9 × (-8) = -72（2）(-1/2) × (-1/3) × 4 = 1/6 × 4 = 2/313. 已知一个长方形的长是5cm，宽是3cm，求这个长方形的面积。
辽宁省实验中学2024-2025学年高三上学期期中阶段测试数学试卷
辽宁省实验中学2024-2025学年高三上学期期中阶段测试数学试卷一、单选题1．已知集合103x A xx ⎧⎫+=≤⎨⎬-⎩⎭，集合(){}ln 10B x x =-<，则A B = （）A ．[)1,2-B ．()1,2C ．[]1,3-D ．[)1,3-2．已知数列{}n a 为等比数列，20231a =，202716a =，则2025a =（）A ．4B ．4-C ．4±D ．16±3．计算()()ln 2025ln ln 20242025ln2024-=（）A ．0B ．1C ．1-D ．202520244．已知函数()cos2sin cos xf x x x=-，则下列说法错误的为（）A ．直线ππ4x k =+，Z k ∈为对称轴B ．()f x 的值域为⎡⎣C ．ππ,04k ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，Z k ∈为对称中心D ．()f x 在3ππ(2π,2π)44k k -++，Z k ∈单调递减5．等边ABC V 的边长为1，D ，E 分别是边BC 和AC 上的点，且2BD DC = ，2CE EA =，BE 与AD 交于点F ，则CF CA ⋅=（）A ．37B ．715C ．914D ．19306．已知()()sin cos2sin αβααβ-=+，则()tan αβ-最大值为（）A ．4B ．2C ．4D 7．已知a ，b 为正实数，x b ∀>-，不等式()1x ax b -+≥恒成立，则11b a b++的最小值为（）A ．3B ．5C ．112D ．2+8．设ABC V 的外心为O ，重心为G ，并且满足222sin sin sin OA A B C =++，则当OG 最大时，ABC V 的外接圆半径为（）A．4B ．34C．2D ．32二、多选题9．已知复数1z ，2z ，则下列说法正确的是（）A ．若12=z z ，则2212z z =B ．120z z ->是12z z >的充要条件C ．12z z ∈R 是12z z =的必要不充分条件D ．11z =，21z =，121z z -=，则12z z +=10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，()()()11323161n n n n S n S n S +-++-=+（n ∈N ，且2n ≥），若112a =，215a =，则下列说法正确的是（）A ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列B ．数列21n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭中的最小项为12C ．数列()11nn n a a +⎧⎫-⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前2n 项和2n T 为21812n n+D ．若n *∀∈N ，21n n S S m +-≤恒成立，则1340m ≥11．已知x ，y 满足()222222x x y x y +--=，满足此等式x ，y 的取值范围分别为集合M ，N ，则下列正确的是（）A ．()4,M +∞⊆B ．()0,2M ⊆C ．()1,2N⊆D ．(),0N-∞⊆三、填空题12．已知向量()3,1a =- ，()2,1b =r ，则a 在b方向的投影向量为.13．数列{}n a 满足2121n n a a +=-，且1sin70a =︒，则123a a a =.14．函数()()1e 1xf x mx mx =-++有三个不同的零点，则实数m 的取值范围为.四、解答题15．甲乙两人进行()2,n n n *≥∈N 场羽毛球比赛，甲每场比赛获胜的概率为p ，乙每场比赛获胜的概率为1p -，记事件A 为“n 比赛中既有甲获胜也有乙获胜”，事件B 为“n 比赛中甲至多获胜一场”(1)若13p =，3n =，求()P AB 和()|P B A ；(2)若12p =，证明：事件A ，B 独立的充要条件为3n =.16．已知函数()ln 2x x f x x++=，(1)求函数()f x 的最大值；(2)若()1ex a f x -≥恒成立，求实数a 的取值范围.17．在锐角ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，c ，a b +成等比数列.(1)求证：2C A =；(2)求c ab-的取值范围；(3)证明：cos cos cos A B C ++>3.60555≈）18．数列{}n a 满足12a =，142n n a a n ++=+，数列{}n a 的前n 项和为n S ；数列{}n b 的前n 项和为n T 且满足341n n T b =-.(1)分别求{}n a ，{}n b 的通项公式；(2)若134n n n nn c a a b ++=⋅⋅，求数列{}n c 的前n 项和；(3)证明：18k n∑=<19．设正整数a ，b 的最大公约数为(),g a b ，已知正整数3n ≥(1)求()26,91g 和();65,26g (2)数列{}n a 是严格单调递增正整数数列，证明：()111,n i i n i g a a a -+=<∑；(3)设12,,k b b b ⋅⋅⋅是n 所有不同约数从小到大的排列，是否存在λ，使得()1111,k i i i i i g b b b b λ-+=+≤∑对于任意正整数3n ≥均成立，若存在，求出λ的最小值；若不存在，请你说明理由.。
陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年九年级上学期阶段性检测数学试卷(一)
陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年九年级上学期阶段性检测数学试卷（一）一、单选题1．已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中2cm a =，3cm b =，6cm c =，则线段d 的长为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．6cm D ．9cm2．1x =是关于x 的一元二次方程220x ax b ++=的解，则24a b +=（ ）A ．2-B ．3-C ．1-D ．6-3．在一个不透明的口袋中装有红色、白色小球共25个，这些小球除颜色外其他完全相同．搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，放回，重复上述过程，小林通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色小球的频率稳定在0.4，则口袋中红色小球的个数为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．154．如图，在ABC V 中，AD BC ⊥，垂足为D ，E 是AC 的中点．若5DE =，则AC 的长为（ ）A ．10B ．8.5C ．7.5D ．2.55．关于x 的一元二次方程kx 2+2x +1=0有两个实根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．k ≤1 B ．k ＜1 C ．k ≤1 且k ≠0 D ．k <1且k ≠0 6．秦腔，别称“梆子腔”中国汉族最古老的戏剧之一，起于西周，源于西府，成熟于秦，是中国国家级非物质文化遗产之一．如图是某同学收藏的秦腔邮票，分别是《火焰驹》《三滴血》和《游西湖》，它们除正面外完全相同．把这三张邮票背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（ ）A ．13B ．12C ．16D ．197．小包裹，大作为．快递业就像一座桥，一头连着供给端，一头连着消费端，有力承载着经济发展与民生福祉．某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．200(12)242x -=B ．2200(1)242x -=C ．200(12)242x +=D ．2200(1)242x +=8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，E 为CD 的中点，连结AE 并延长，交BC 的延长线于点F ，点P 为BC 上一点，当∠P AE ＝∠DAE 时，则AP 的长度为（ ）A ．154B ．174C ．4D ．92二、填空题9．写出一个根为=1x -的一元二次方程，它可以是．10．如图，已知五边形ABCDE 与五边形A B C D E '''''相似且相似比为3:4， 1.2cm CD =．则C D ''的长为cm ．11．在菱形ABCD 中，80ABC ∠=︒，点E 为对角线BD 上一点，且BA BE =，连接AE ，则BAE ∠的度数为︒．12．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图， 设门高AB 为x 尺，根据题意，可列方程为．13．如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、AD 上的点，AF BE =，CE 、BF 相交于点O ，连接CF ．若12CO =，10FO =，则阴影部分的面积为．三、解答题14．用配方法解方程：23210x x --=．15．如图，AB CD EF ∥∥，35AC CE =，20BF =，求DF 的长．16．如图，在ABCD Y 中，,CE AB AF CD ⊥⊥．垂足分别为,E F ，求证：四边形AECF 是矩形．17．一个不透明的盒子里装有3个白色纽扣和若干个黑色纽扣，每个纽扣除颜色外其他完全相同，每次把盒子里的纽扣摇匀后随机摸出一个，记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复试验后，发现摸到白色纽扣的频率稳定于0.2，估计盒子里黑色纽扣的个数．18．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，连接BE 、DF ，ABE CDF ∠=∠．求证：BE DF =．19．第八届丝博会于2024年9月20日至24日在西安国际会展中心举办．本届丝博会以“深化互联互通·拓展经贸合作”为主题．在丝博会举办之际，某机构计划向全市中小学生招募“丝博小记者”．某校现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竞选．(1)若先从这四位竞选者中随机选出一位小记者，则选到男生的概率是____________；(2)若从这四位竞选者中随机选出两位小记者，请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选的概率．20．已知2271,41A x x B x =+-=+，若2A 的值比3B 的值大1，求满足条件的x 值． 21．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若5AB =，6AC =．求菱形ABCD 的面积．22．如图，在矩形ABCD 中，点E 是CD 边上的一点，连接BE ，过点A 作AF BE ⊥，垂足为点F ，且AF BE =，过点F 作MN BC ∥，与AB 、CD 边分别交于点M 、N ．求证：四边形AMND为正方形．23．“嫦娥”揽月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“北斗”指路、“天和”遨游星辰．新中国成立75年来，中国航天事业从无到有、从弱到强，实现历史性、高质量、跨越式发展．某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了航空航天模型．已知该模型每件成本30元，当模型售价为50元/件时，每月可售出360件．为了让利于消费者，商店决定降价销售．已知模型单价每降低1元，平均每月可多售出6件．若要使该商店销售这种模型每月能获利6144元，则每件模型应降价多少元？24．如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC BD、交点，过点O的直线分别与边DA、BC延长线交于E、F．(1)求证：AE CF=；(2)若2ADB E∠=∠，求证：12AE BD=．25．新高考采用“312++”的模式，对生物学科提出了更高的要求．某学校生物组为培养同学们观察、归纳的能力，组建了生物课外活动小组．在一次野外实践时，同学们发现一种水果黄瓜的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21．(1)这种水果黄瓜每个支干长出多少小分支？(2)学校打算建立一块矩形的生物种植田来种植这种水果黄瓜，一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为10米），其余部分需要用总长为22米的栅栏围成，且矩形中间需用栅栏隔开，栅栏因实验需要，有两个宽为1米的门（门无需栅栏，如图所示）．设种植田的宽AB 为m 米．若该种植田的面积为36平方米（栅栏的占地面积忽略不计），求该种植田的宽m ． 26．问题提出（1）如图1，在ABCD Y 中，对角线AC 平分BAD ∠．求证：四边形ABCD 是菱形； 问题探究（2）如图2，点E 在正方形ABCD 内，点F 在正方形ABCD 外，连接AE 、BE 、CF 、BF ，EF ，且BAE BCF ∠=∠，AE CF =．若2BE =，求EF 的长；问题解决（3）如图3，某公园内有一块四边形草坪ABCD ，其中AB DC P ，AB DC =，且BD 平分ABC ∠，400m AB =，60ABC ∠=︒．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要沿CP 、CE 修建步行景观道，其中，点E ，P 分别在边AD ，对角线BD 上．根据设计要求，DP AE =，为了节省成本，要使所修的步行景观道最短，即CP CE +的值最小，试求CP CE +的最小值．（路面宽度忽略不计）。
广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年第一学期七年级期中考试数学试卷
2024实验初中部期中数学卷一、选择题(每题3分)1. 如果a与-2024互为相反数, 那么a的值是( )A. -2024B.12024C.−12024D. 20242. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A. 长方体B. 三棱锥C. 三棱柱D. 正方体3. 将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是( )4. 今年6月，我国嫦娥六号探测器准确着陆于预定区域，实现了世界首次月球背面采样返回之旅，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )A.3.84×10⁶B.3.84×10⁵C.3.84×10⁴D.3.84×10³5. 下列运算错误的是( )A. -2+2=0B. 2-(+2)=0C.12−(−12)=1 D. (-5)×|-4|=206. 如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置( )A. A处B. B处C. C处D. D处7. 用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是( )①正方体; ②球体; ③圆柱; ④圆锥A. ①B. ①②C. ①④D. ①③8. 下列结论: ①-2⁴的底数是-2;②若有理数a, b互为相反数, 那么a+b=0; ③正整数、负整数统称为整数；④若a为有理数，则a²+1不可能是负数; ⑤式子|a+2|+6的最大值是6：⑥在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数越小. 其中正确的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )10. 如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2024将与圆周上的数字( )重合.A. 3B. 0C. 1D. 2二、填空题 (每题3分)11、比较大小：−56（）−6712、已知(x−1)²+|y+2|=0,z是最小的正整数，则x+2y+3z的值为13. 把数轴上的点A移动3个单位，恰好与表示-10的点重合，则点A 表示的数为 .14. 某立体图形是由相同的正方体拼成，该立体图形的三视图如图所示，则正方体共有个.15. 若x是不等于 1 的实数，我们把11−x 称为x的差倒数，如2 的差倒数为11−2=−1;−1的差倒数为11−(−1)=12.现知道x1=−13,x2是x₁的差倒数, x₃是x₂的差倒数, x₄是x₃的差倒数, ……, 以此类推. 则x1⋅x2⋅x3 …… x2024=.三、解答题(55分)16、计算(12分)①(-8)-(-15)+(-9)-(-12) ②−14+(−2)÷(−13)−|−9|③(−54)÷34×43÷(−32)④15−(+556)−(+337)+(−216)−(+647)17.(6分)有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示：(1)|a|a +|b|b+|ab|ab的值为 .(2) 化简|a+c|−|c−b|−2|b+a|.18.(6分)上午出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下 (单位：千米) ：+15,−4,+13,−10,−12,+3,−13,−17.(1) 最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少?(2) 若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升?19. (6分) 用10个相同的小立方块搭成几何体. 从上面看到的几何体的形状图如图1所示. 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.(1) 请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块.20.(8分)观察下列两个等式： 2−13=2×13+1,5−23=5×23+1给出定义如下：我们称使等式a-b= ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为(a ，b)，如：数对 (2,13),(5,23)都是“共生有理数对”.(1) 通过计算判断数对(1，2)是不是“共生有理数对”；(2)若(m,n)是“共生有理数对”, 则(-n,-m) “共生有理数对”(填“是”或“不是” );(3) 如果(m,n)是“共生有理数对”, 且m-n=4, 求(-5)mn的值.21. 某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动.【知识准备】(1) 如图①~⑥图形中，是正方体的表面展开图的有 (只填写序号).【制作纸盒】(2)综合实践小组利用边长为20cm 的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子. 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm 的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子.如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子. 则制作成的有盖盒子的体积是无盖盒子体积的 .【拓展探究】(3)若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5，2，1.5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.①请直接写出你剪开条棱；②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体形盒子表面展开图的外围的最小周长.22. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4(单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A 在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b. 若快车AB以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|+(b−16)²=0.(1) 求此时刻快车头A与慢车头C之间相距单位长度；(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确? 若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由.。
04级数学实验A卷评分标准
楚 雄 师 范 学 院2006—2007学年 第二 学期期末考试试卷 《数学实验》（A ）卷评分标准答题要求：１、写出各实验的ＭＡＴＬＡＢ求解命令或程序２、除绘图题外，写出各实验的实验结果一、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。
实验一 曲线绘图1．抛物线232y x x =++解：clear;x=-2:0.1:2;y=x.^2+3*x+2;plot(x,y) 5分2．内摆线332cos ,2sin x t y t ==解：clear;t=linspace(0,2*pi);x=2*cos(t).^3;y=2*sin(t).^3;plot(x,y) 5分实验二 极限与导数3．求极限2121lim 11x x x →⎛⎫- ⎪--⎝⎭解：clear;syms x;s=limit(2/(x^2-1)-1/(x-1),x,1)s =-1/2 5分4．求函数(ln y x x =阶导数解：syms x;y=x*log(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2);dy=diff(y,x,1)dy=log(x+(1+x^2)^(1/2))+x*(1+1/(1+x^2)^(1/2)*x)/(x+(1+x^2)^(1/2))-1/(1+x^2)^(1/2)*x 5分二、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。
实验三 级数5．求出()()ln 1f x x =+马克劳林展开式的前５项解：clear;syms x;y=log(1+x);f=taylor(y,0,5)f =x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4 5分６．求级数11(1)(2)n n n n ∞=++∑的和解：clearsyms ns=1/(n*(n+1)*(n+2));symsum(s,n,1,inf)ans =1/4 5分实验四 积分７．计算积分145sin dx x -⎰解：clear;syms x;s=int(1/(4-5*sin(x)),x)s =1/3*log(tan(1/2*x)-2)-1/3*log(2*tan(1/2*x)-1)5分８．选用一种计算数值积分的方法，求数值积分210x e dx -⎰解：法1 复化梯形求积公式x=0:0.01:1;y=exp(-x.^2);s1=trapz(x,y)s1 = 0.7468 5分法2 复化抛物线求积公式先编写M-函数文件function y=ex08(x)y=exp(-x.^2);保存后，在命令 命令运行指令：s2=quad('ex08',0,1)s2 =0.7468法3 牛顿-科兹求积公式s3=quadl('ex08',0,1)s3 =0.7468三、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。
内蒙古呼和浩特实验教育集团2024-2025学年第二学期中考试八年级数学试卷(无答案)
试验教化集团2024-2025学年其次学期初二年级期中考试数学试卷A 卷一、选择题（每题3分，共30分.每小题只有唯一正确答案，请将正确答案的选项填在下表里）1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）2.下列计算错误．．的是（ ）= ÷==D.3=3.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是 （ ）A.13，14，15B.2，3C.13，14，15D.2，3，44.顺次连接四边形各边中点得到一个平行四边形，则原四边形肯定是（ ）A.对角线相等的四边形B.对角线相互垂直的四边形C.对角线相互平分的四边形D.随意四边形5.直角三角形的周长为30cm ，斜边长为13cm ，则其面积为（ ）A.362cmB.302cmC.242cmD.602cm6.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 等于（ ）A.2C.74 D.946题图7题图8题图7.已知，如图，△ABC 中，D 是BC 边的中点，AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于E 点，若AB=4，AC=6，则ED 的长为（ ）A.1B.2C.3D.48.如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC 的三个顶点在格点上，则△ABC 中BC 边上的高为（ ）9.若平面直角坐标系中，已知点P 的坐标为（0，2），以点P 为圆心，3个单位长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（ ）A.1和1.5之间.B.1.5和2之间.C.2和2.5之间.D.2.5和3之间.10.四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB=CD ，AD=BC ；②AC=BD ，AO=CO ；③AO=CO ，BO=DO ；④AB//CD ，AD=BC ；⑤∠A=∠C ，∠B=∠D ；⑥∠A+∠B=180°，∠B=∠D.其中肯定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）A.3组B.4组C.5组D.6组二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.化简22a +-的结果是___________.12.x 的取值范围是_____________. 13.在平面直角坐标系中，点A （-1，-1）与点B （2，4）的距离是____________. 14.如图，ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB=5，AD=4，OF=1.5，则四边形BCEF 的周长为___________.15.直角三角形ABC 的两边a ，b 30b -=，则第三边c=____________.14题图16题图16.如图，在ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF ，CF ，则下列结论中肯定成立的是_____________.（把全部正确结论的序号都填在横线上） ①12DCF BCD ∠=∠；②EF=CF ；③BEC CEF S S ∆∆=；④∠DFE=3∠AEF. 三.解答题：（共7道题，共52分） 17.计算：（每小题4分共8分）（1(22-；（2(112--.18.（本题6分）已知：2a =，2b =，求代数式22a b ab -的值.19.（本题6分）如图，P 是△ABC 边BC 上的动点，PE//AB ，PF//AC ，且PE+PF=AB. 求证：△ABC 是等腰三角形.20.（本题7分）如图，有一长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一根7cm 的细木棍，请你算一算，这根细木棍能不能放入木箱里.21.（本题8分）如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是边AC 、AB 上的中线，BD 与CE 相交于点O ，试猜想OB 与OD 的长度有什么关系？并说明理由.22.（本题8分）如图①，用硬板纸做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别是a 和b ，斜边长为c ，如图②是以c 为直角边的等腰直角三角形.请你将他们拼成一个梯形. （1）画出拼成的这个图形的示意图；（3分） （2）利用（1）中画出的图形证明勾股定理.（5分）图①图②23.（本题9分）如图，将ABCD 沿过点A 的直线l 折叠，使点D 落到AB 边上的点D '处，折痕l 交CD 边于点E ，连接BE.（1）求证：四边形BCED '是平行四边形；（4分）（2）若点D '恰好是AB 的中点，求证：222DC AE BE =+.（5分）。
天津市实验中学2024-2025学年高三上学期第一次质量调查 数学试卷
2025届高三年级第一次质量调查数学学科试卷一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，，则（ ）{}1,0,1A =-{}1,3,5B ={}0,2,4C =()A B C ⋂⋃=A ．B ．C ．D ．{}0{}0,1,3,5{}0,1,2,4{}0,2,3,42．设，则“”是“”的（ ）x R ∈250x x -<11x -<A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，图中的甲、乙、丙三个散点图按顺序相对应的是（）A ．①②③B ．②③①C ．②①③D ．①③②4．函数的部分图象大致为（）()()31ln cos 31xxx y -=+A ．B ．C ．D ．5．已知奇函数在R 上是增函数，．若，()f x ()()g x xf x =()2log 5.1a g =-，，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）()0.52b g =()3c g =A ．B ．C ．D ．a b c <<c b a <<b a c <<b c a<<6．函数的一个对称中心的是（ ）πsin 24y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭A ．B ．C ．D ．π,02⎛⎫-⎪⎝⎭()0,0π,08⎛⎫⎪⎝⎭3π,08⎛⎫⎪⎝⎭7．将的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将图像上各点向左平移个单位sin y x =12π8长度，则所得的图象的函数解析式是（ ）A ．B ．C ．D ．πsin 28y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭πsin 24y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭πsin 28y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭8．函数（，），其图象的一个最低点是，距离P 点最()()sin f x A x ωϕ=+0ω>0πϕ<<π,26P ⎛⎫-⎪⎝⎭近的对称中心为，则（ ）π,04⎛⎫⎪⎝⎭A ．3ω=B ．是函数图象的一条对称轴13π12x =()f x C ．时，函数单调递增π,06x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭()f x D ．的图象向右平移（）个单位后得到的图象，若是奇函数，则中的最小值是()f x φ0φ>()g x ()g x φπ69．定义在R 上的函数满足，且当时，()f x ()()f x f x -=0x ≥．若关于x 的方程（b ，）有且只有6个不同()5πsin ,0x 24411,22xx f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪+> ⎪⎪⎝⎭⎩()()20f x bf x c ++=c R ∈的实数根，则实数b 的取值范围是（ ）A ．B ．599,,1244⎛⎫⎛⎫--⋃-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．D ．()59,1,024⎛⎫--⋃- ⎪⎝⎭9,14⎛⎫-- ⎪⎝⎭二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年七年级上学期阶段性检测数学试卷(一)(含答案)
试卷类型：A咸阳市实验中学2024~2025学年度第一学期阶段性检测（一）七年级数学注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。
全卷共4页，总分120分。
考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.在数轴上表示的点与原点的距离为（ ）A.2B. C. D.02.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A.5和 B.2和C.和D.和3.计算的结果是（ ）A.1B. C.5 D.4.有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字4对面的数字是（）A.6B.3C.2D.15.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A. B. C. D.6.下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D.7.将若干个相同的小正方体堆成如图所示的图形，若每个小正方体的棱长为，则这个图形的表面积为（）2B 2-2-2±5-123-13-3-13()()32---1-5-a b 1a >-a b>-1b -<a b<33--=()33-+=33-=-()33--=aA. B. C. D.8.如图，数轴上、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（）A.B. C. D.第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.比较大小：______.（填“>”，“<”，“=”号）10.若比平均分高5分记作+5分，那么分表示______.11.在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是______.12.如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为______.（结果保留）13.，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则______.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）请把下列各数填入相应的集合中：，，5.2，0，，，，2024，，整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}.15.（10分）计算下列各题：（1）；（2）；230a 240a 250a 260a A B a b 0a b +>0a b +<0a b ->0a b ->34-45-2-π5a =b c a b c +-=2-12-2311653-0.3-()3--()()1111---()()3227-++（3）；（4）.16.（5分）一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.17.（5分）若，求的值.18.（5分）如图，用经过、、三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为，棱数为，求的值.19.（6分）若，互为相反数，，，互为倒数，求的值.20.（6分）请画出数轴，并在数轴上标出下列各数：0.5，，，，.并把它们用“>”连接起来.21.（6分）下表列出了国外几个城市与北京的时差.城市纽约巴黎东京芝加哥时差/h（1）如果现在北京的时间是17：00，那么现在的东京时间是几点？（2）小荣想在北京时间9：00给在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？请说明理由；（3）王老师从北京乘坐早晨7：00的航班经过约到达纽约，那么王老师到达纽约时当地时间大约是几点？22.（6分）如图是一张铁片.（单位：米）（1）计算这张铁片的面积；（2）这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，请计算它的体积；若不能，请说明理由.23.（6分）设表示取的整数部分，例如：，.()()()733510+-++-+-()()67128510⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭202320240x y -++=x y +A B C m n m n +a b 5x =c d ()a b cd x --+-4-1132.5- 1.5-–137-1+–1420h []a a []2.32=[]55=（1）求的值；（2）令，求.24.（6分）近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“”，刚好的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程+8+2+15（1）请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？（2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价为8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？25.（7分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等.（1）用“>”，“<”或“=”填空：______0，______0，______0；（2）求的值.26.（8分）如图1，、两点在数轴上对应的数分别为和6.（1）直接写出、两点之间的距离______；（2）若在数轴上存在一点，使得到的距离是到的距离的3倍，求点表示的数；（3）如图2，现有动点、，若点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达原点后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当到的距离是到的距离的4倍时的运动时间的值.图1图2咸阳市实验中学2024-2025学年第一学期阶段性检测（一）答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案AABBCDDC[][]12 3.675⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦{}[]a a a =-[]312 2.4644⎧⎫⎧⎫-+⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭40km 40km 40km -40km ()km 6-5-–511+100km 100km a b c a b a b +a c -b c -11b a -+-A B 16-A B P P B A P P Q P A Q B Q O P O Q O t二、填空题（每小题3分，共15分）9.10.比平均分低2分11.212.13.6或三、解答题（共81分）14.（5分）整数集合：负分数集合：15.（10分）（1，2小题各2分；3，4两小题各3分）（1）0；（2）；（3）；（4）16、（5分）（从正面看为3分，从左面看为2分）解：如图所示：17、（5分）【详解】解：由题意，得：，，，..18、（5分）【详解】解：由图可知，这个多面体的面数是7，即.又因为正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，所以增加了3条棱，故棱数不变，即.所以.19、（6分）或6解：由题知：，①当时原式>2π4-(){}2,0,3,2017---⋅⋅⋅15,,0.323⎧⎫---⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭5-4-1192-1-20230x -=20240y +=2023x ∴=2024y =-202320241x y ∴+=-=-19m n +=7m =12n =71219m n +=+=4-0a b +=5x =±1cd =5x =∴a b cd x=++-015=+-4=-②当时原式的值为或620、（6分）【详解】解：如图21、（6分）解：（1）现在的东京是18点（2）不合适，理由如下：当北京市9点时，巴黎是凌晨2点，姑妈正在休息，所以不合适。
实验幼儿园大班强化训练试卷A卷 含答案
学校 班级 姓名学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前实验幼儿园大班强化训练试卷A 卷 含答案题 号 语文部分数学部分英语部分口试部分总分 得 分亲爱的小朋友，经过一段时间的愉快学习，你一定学到了许多知识，让 我们去知识乐园大显身手吧！一、语文部分（共6小题，每题6分，共计36分）1、下面的说法对吗，对的（√）错的（×）。
（1）在弱光下看书（ ）（2）边走路边看书（ ）（3）不要把小东西塞到耳朵里（ ）（4）洗澡时不要让水跑到耳朵里（ ）（5）经常吃糖（ ） 2、我会连一连。
3、我能在整体认读音节下面划“—”。
4、照样子标声调。
{āi ái ǎi ài} iu iu iu iu ie ie ie ie ui ui ui ui un un un un ou ou ou ou 5、写出下面子的笔顺。
“天”________________。
“上”______________。
“土”________________。
“手”______________。
“元”________________。
“目”______________。
6、写出复韵母的四声调。
ai ____ ____ ____ ____ ün ____ ____ ____ ____ou ____ ____ ____ ____ en ____ ____ ____ ____ie ____ ____ ____ ____ ing ____ ____ ____ ____er ____ ____ ____ ____ ong ____ ____ ____ ____二、数学部分（共6小题，每题6分，共计36分）1、把圆圈上面的数字按要求填到圆圈里。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 102、按下列得数从小到大排列出来。
实验小学六年级数学【上册】期中测试试卷新人教版A卷 含答案
实验小学六年级数学【上册】期中测试试卷新人教版A卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、把一张边长是6cm的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不重叠），这个圆柱的侧面积是（）cm²。
2、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
3、把18米铁丝平均分成6段，每段占全长的（），每段长（），米。
4、有20千克糖，每1/2千克装1包，可以装（）包。
5、下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满________杯。
6、妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息( )元。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、今年油菜产量比去年增产1/5，就是（）。
A、今年油菜产量是去年的102%B、去年油菜产量比今年少20%C、今年油菜产量是去年的120%D、今年油菜产量是去年的100.2%2、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）。
A、2.00B、200C、0.053、在浓度是10％的盐水中加入10克的盐和10克的水，盐水的浓度是（）。
A、提高了B、降低了C、没有改变4、下面图形中，只有一条对称轴的是（）。
A、等腰三角形B、长方形C、正方形5、一个两位数的十位数字是8，个位数字是α，表示这个两位数的式子是（）。
A.80+αB.8+αC.8+10αD.8α6、一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比（）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定7、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（）次剪下的多。
A、第一次B、第二次C、两次一样多D、无法比较8、既能反映增减变化，又能反映数据多少的统计图是………………………（）。
上海市实验学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
上海市实验学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷一、填空题1．已知集合{}33A xx =-≤≤∣，{}1B x x =≥，则A B = .2．不等式1025x x ->+的解集为.3．若14a <<，13b -<<，则a b +的取值范围是.4．已知0m >，0n >，且1m n +=，则22m n +的最小值为.5．若存在x ，使得11x x a -++≤成立，则a 的取值范围是6．已知对于任意x ∈R ，2220kx kx k +--<，则实数k 的取值范围为.7．已知关于x 的方程()2160x m x m +---=的两根一个比2大，另一个比2小，则实数m 的范围是.8．关于x 的不等式()()()()()()2024231350246x x x x x x ---≤---的解集为.9．若实数a 、b 、c 满足41122a b +=，141222a b b ac c +++=，则c 的最小值是.10．将4x ax b x+--在区间[]1,4上的最大值记为(),M a b ，则(),M a b 的最小值为.二、单选题11．以下选项中，是集合(){},35A x y y x ==-∣的元素的是（）A ．(1,2)-B ．(2,1)-C ．(3,5)D ．(4,8)12．如果a 、b 、c 满足c b a <<，且0ac <，那么下列选项不恒成立的是（）A ．22cb ab <B ．ab ac >C ．()0c b a ->D ．()0ac a c -<13．大气压强p （单位：kPa ）与海拔h （单位：m ）之间的关系可以由0e khp p -=近似描述，其中0p 为标准大气压强，k 为常数.已知海拔为5000m 、8000m 两地的大气压强分别为54kPa 、36kPa .若测得某地的大气压强为72kPa ，则该地的海拔约为（）mA ．2415B ．2653C ．2871D ．302514．已知p ：集合{}1A ≠或集合{}2B ≠，{}:1,2q A B ≠ ，则p 是q 的（）条件A ．充要B ．充分不必要C ．必要不充分D ．既不充分也不必要三、解答题15．（1）已知lg2a =，lg3b =，试用a 、b 表示2log 15；（2）已知362x y ==，求21x y-的值.16．解关于x 的不等式：112ax x ->-.17．集合{}28120A x x x =-+≥，{}2233B xm x m =-≤≤-∣，22m C x x m ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭∣.(1)若6m =，求A B C ；(2)若B C ⊆，求m 的取值范围；(3)若A B B C = ，求m 的取值范围.18．对给定的正整数n ，令(){}{}12Ω,,,0,1,1,2,,n nia a a a i n =∈= .对任意()12,,,nx x x x = 、()12,,,n n y y y y =∈ΩL ，定义x 与y 的距离()1,niii d x y x y==-∑，设A 是n Ω的至少含有两个元素的子集，集合(){},,,D d x y x y x y A =≠∈∣中的最小值称为A 的特征值，记作()A χ.(1)设()()(){}0,0,0,0,1,1,1,0,1A =，()()()(){}0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,1B =，直接写出集合A 、B 的特征值；(2)当4049n =时，求证：存在集合A 满足对任意4049x ∈Ω，都存在唯一的y A Î，使得(),2024d x y ≤，且A 中不同元素之间的距离为4049；(3)当0n n =时，且()2A χ=，求A 中元素个数的最大值（用0n 表示）.19．已知集合{}12,,,n A a a a = 中的元素都是正整数，且12n a a a <<<，集合A 具有性质M ：对任意的x 、y A Î，且x y ≠，都有17xyx y -≥.(1)求证：111117n n a a --≥；(2)求集合A 中元素个数的最大值，并说明理由.20．已知{}1,2,,S m = ，,i i P S P ⊆≠∅，1i =、2、L 、n ，满足：对任意i j ≠，则i j P P ≠，如果i j P P ≠∅ ，则i j P P 的最小元素不等于i P 中的最大元素，也不等于j P 中的最大元素.(1)当3m =时，列出1P ，2P ，3P；(2)当2024m =时，求出n 的最大值并说明理由.。
2024-2025学年度上学期吉林省实验中学七年级期中考试数学试卷附参考答案
2024-2025学年度上学期吉林省实验中学七年级期中考试数学试卷本试卷包括三道大题，共24小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟. 注意事项1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分) 1.－3的倒数是(▲). A.3B.－3C.13D.－132.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，4400000000这个数用科学记数法表示为(▲). A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10103.下列运算正确的是(▲). A.2x +y=3x yB.m 2+2m 2=3m 2C.4a 3－3a 3=1D.a 2b －ab 2=04.下列图中的∠1也可以用∠O 表示的是(▲).5.在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是(▲). A.两点之间线段最短B.过一点可以做无数条直线OAC D1D .BACB1OC .ACBO 1B .AB O1A .C.两点确定一条直线D.线段AB的长度就是A、B两点间的距离6.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数.如图是这个正方体的表面展开图，那么x+y的值是(▲).A.－5B.－6C.5D.－11(第5题) (第6题) (第7题)7.如图，半径为1的圆上的点A与数轴上表示3的点重合，若该圆沿着数轴向左滚动一周后到达点B，则点B表示的数是(▲).A.－2πB.3－2πC.－3－2πD.－3+2π8.将两边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1－C2的值为(▲).A.0B.a－bC.2a－2bD.2b－2a二、填空题(每小题3分，共18分)9.单项式－2m3n的次数为_____.10.某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本.已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则该校共需要(第8题)a b图1 图28 2y -2-3x花费_____元.11.计算35°45´－10°15´=_____.12.如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，若AB=8cm ，BC=2cm ，则线段MC 的长是_____cm.13.如图，∠AOD=75°，∠COD=30°，若OB 平分∠AOC ，则∠AOB=_____.14.为庆祝国庆节，小军用大小相等的五角星按一定规律摆出如图图案，则第15个图案五角星的颗数为_____.三、解答题(共78分) 15.(6分)直接写出计算结果. (1)(－1)2024= (2)－22÷29=(3)|－14|+234=16.(6分)计算. (1)－3m+5m －6m(2)3(a －2)+2(1－2a)17.(6分)先化简，再求值：3x 2+(2x 2－3x )－(5x 2－x )，其中x =－72. 18.(7分)如右图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体. (1)该几何体的表面积(含下底面)为_____cm 2.(2)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.(第14题)第1个图形第2个图形第3个图形…第4个图形MABC (第12题)(第13题)C BADO19.(7分)阅读下面材料，并回答问题.如图1，∠AOB+∠BOC=90°，且∠AOB=2∠BOC ，若∠AOE=40°，请补全图形，并求出∠BOE 的度数.以下是小聪的解答过程.解：如图2，∵∠AOB+∠BOC=______°. 又∵∠AOB=2∠BOC ，即∠BOC=12∠AOB,∴∠AOB+12∠AOB=90°.∴∠AOB=___° ∵∠AOE=40°∴∠BOE=∠AOE+∠AOB=______°小明说：“我认为小聪考虑的不完整，应该还有一种情况.” 请完成下面两个问题.(1)请你将小聪的解答过程补充完整.(2)根据小明的想法，请你在图3中补画出另一种情况，并直接写出此时∠BOE 的度数为_______°.20.(7分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f(x )的形式来表示(f(第19题图2)A CB O(第19题图3)AC O (第19题图1)ACBOEB(第18题)左视图 俯视图主视图可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式)，例如f(x)=x2+3x－5，把x=“某数”时的多项式的值用f(某数)来表示.例如：当x=－1时，多项式x2+3x－5的值记为f(－1)=(－1)2+3×(－1)－5=－7. 已知g(x)=2x2+3x+1，h(x)=a x3－2x2+x.(1)直接写出g(－2)的值为_____.(2)若h(－2)=14，求g(a)的值.21.(8分)现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米.(1)用含t的代数式表示养鸡场的长为_____米.(2)用含t的代数式表示养鸡场的面积_____平方米(不用化简).(3)若墙长只有15米，请你从数值1，2，4中选一个恰当的数作为t的值，直接写出养鸡场的面积为_____平方米.(第21题)22.(9分)如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，晶晶文具店想购买一种贺年卡在元旦时销售，晶晶在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的这种贺年卡完全相同，根据图内信息回答下列问题.(1)若晶晶文具店想购买x张贺年卡.当x≤30时，在甲网店需要花费_____元，在乙网店需要花费_____元.当x＞30时，在甲网店需要花费_____元，在乙网店需要花费_____元.(提示：以上费用均用含x的式子表示，如需付运费时，运费只需付一次，即10元) (2)晶晶文具店打算购买200张贺年卡，请通过计算说明选择哪家网店更省钱？23.(10分)【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容. 代数式x 2+x +3的值为7，则代数式2x 2+2x －3的值为_____. 【阅读理解】小芳在做作业时采用的方法如下. 由题意得x 2+x +3=7，则有x 2+x =4.∴2x 2+2x －3=2(x 2+x )-3=2×4－3=5.∴代数式2x 2+2x －3的值为5. 【方法运用】(1)若代数式x 2+x +1的值为8，则代数式－2x 2－2x +4的值为_____. (2)若当x =2时，a x 3+b x +5的值为15，求当x =－2时，a x 3+b x +3的值. 【拓展应用】若m 2+2mn=－2，mn －n 2=－4，则代数式4m 2+7mn+n 2的值为_____.24.(12分)如图，已知A 、B 、C 是数轴上三点，点0为原点，点C 表示的数为8, BC=5，AB=13.(1)直接写出数轴上点A 表示的数为_____，点B 表示的数为_____.(2)动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，沿数轴向右匀速运动.点P 的速度是每秒6个单位长度，点Q 的速度是每秒4个单位长度，设运动时间为：t(t ＞0)秒，则：①AP=_____，CQ=_____(用含t 的式子表示).②当P 、Q 两点到原点的距离相等时，t 的值为_____.(3)在(2)的条件下，若点M 为AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且CN=14CQ.①在数轴上点M 表示的数为_____，点N 表示的数为_____(用含t 的式子表示). ②当M 、B 、N 三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，直接写出t新年快乐新年快乐甲网站 乙网站价格：￥1.00元 价格：￥0.80元 运费：10.00元运费：10.00元 超过30张免运费超过30张全部打6折的值.2024-2025学年度上学期吉林省实验中学七年级期中考试数学试卷参考答案本试卷包括三道大题，共24小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟. 注意事项1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分) 1.－3的倒数是(▲). A.3B.－3C.13D.－131.解：－3的倒数是1÷(－3)=－13，选D 。
山西省实验中学2024-2025学年高一(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2024-2025学年山西省实验中学高一（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关系中，正确的是( )A. −2∈N +B. π∉QC. 0∉ND. 32∈Z 2.若以正实数x ，y ，z ，w 四个元素构成集合A ，以A 中四个元素为边长构成的四边形可能是( )A. 梯形B. 平行四边形C. 菱形D. 矩形3.已知集合A ={0,1,2}，B ={x|x =ab,a,b ∈A}，则集合B 的子集个数为( )A. 16B. 8C. 7D. 44.学校举行运动会时，高一(1)班共有28名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有( )人．A. 3B. 9C. 19D. 145.已知集合A ={x ∈Z|x 2<3},B ={x|a <x <a +32}，若A ∩B 有两个元素，则实数a 的取值范围是( )A. {a|−32<a <−1}B. {a|−32<a <0}C. {a|−32<a <−1或−12<a <0}D. {a|−32<a <0或a >1}6.已知集合M ={x|x 2−3x +2=0}，N ={x|x 2−ax +3a−5=0}，若M ∪N =M ，则实数a 的取值集合是( )A. ⌀B. {2}C. {a|2<a <10}D. {a|2≤a <10}7.命题“∃x ∈R,12x 2+x−32−a <0”为真命题的一个必要不充分条件是( )A. a ≥0B. a ≥1C. a >−2D. a ≥−38.设集合S n ={1,2,3,…,n}，X ⊆S n ，把X 的所有元素的乘积称为X 的容量(若X 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0).若X 的容量是奇(偶)数，则称X 为S n 的奇(偶)子集，若n =3，则S n 的所有偶子集的容量之和为( )A. 6B. 8C. 12D. 16二、多选题：本题共4小题，共20分。
湖南省衡阳县五校联考2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(创新实验班)(含答案)
2024年下期实验班联考数学试卷时量：100分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、当时，（ ）A. aB. C. D.2、锐角满足， 则的取值范围为（ ）A. B.C. D.3、如图，在中，E 为上一点，连接、，且、交于点F ，， 则（ ）A. 2:5B. 2: 3C. 3:5D. 3:24、在平面直角坐标系中，对于点，若x ，y 均为整数，则称点P 为“整点”，特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”P 为“超整点”.已知点在第二象限，下列说法正确的是（ ）A.B.若点P 为“整点”，则点P 的个数为3个C.若点P 为“超整点”，则点P 的个数为1个D.若点P 为“超整点”，则点P 到两坐标轴的距离之和大于105、如图，在矩形中，，，点E 是的中点，连接，将沿折叠，点B 落在点F 处，连接，则（ ）A. B. C. D.6、己知，则关于自变量x 的一次函数的图象一定经过第（ ）象限.a a =-2a a -3a 3a -αsin α>tan α<α3045α︒<<︒4560α︒<<︒6090α︒<<︒3060α︒<<︒ABCD Y CD AE BD AE BD :4:25DEF ABF S S =△△:DE EC =xOy (),P x y yx0xy ≠()24,3P a a -+3a <-ABCD 8AB =12BC =BC AE ABE △AE FC tan ECF ∠=34433545a b c a b c a b c k c b a +--+-++===296n n ++=y kx mn =-A.一，二B.三，四C.二，三D.一，四7、如果关于x的分式方程有负数解，且关于y 的不等式组无解，则符合条件的所有整数a 中正数的概率为（ ）A. B. C. D.8、对于方程，如果方程实根的个数为3个，则m 的值等于（ ）A.lB.3D. 2.59、如图，在中，，，将绕点B 按逆时针方向旋转45°后得到，则阴影部分的面积为（ ）A. B. C.12 D.10、如图，在中，G 是它的重心，，如果，则的面积的最大值是（ ）A.3B.6C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11、函数中，自变量x 的取值范围是______.12、方程的两根都是非零整数，且，则______.13、已知，当x 分别取1、2、3、…、2021时，所对应y 值的总和是______.14、某建筑工程队在工地一边靠墙处（墙长42米）用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米.为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.则______米.1311a x x x --=++()243412a y y y y -≤--⎧⎪⎨+<+⎪⎩13252737223x x m -+=ABC △6cm AB =45CAB ∠=︒ABC △A BC ''△ABC △AG CG ⊥24BG AG ⋅=AGC △()02y x =+-²0x px q ++=198p q +=p =5y x =+AB =15、如图，在中，，，，点N 是边上一点，点M 为边上的动点，点D 、E 分别为，的中点，则的最小值是______.16、衡阳某学校为了响应“双减”政策，大力推行课后服务课程，丰富学生的课后生活，开设了剪纸、戏曲、舞龙、武术、围棋5个特色传统文化课程每位同学至少选择一门特色课程，但是每位同学不能重复选择同一门课程.现对甲、乙、丙、丁、戊5位同学的选课情况进行统计发现，甲、乙、丙、丁、戊分别选了2、2、3、x 、5门课程，而在这5位同学中剪纸、戏曲、舞龙、武术、围棋分别被选了1、1、y 、2、4次，那么等于______.三、解答题（本大题共5小题，满分56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（10分）“周末不忙，来趟衡阳!”小明与小亮相约到南岳衡山旅游风景区登山，需要登顶高的山峰，由山底A 处先步行到达B 处，再由B 处乘坐登山缆车到达山顶D 处.已知点A ，B ，D ，E ，F 在同一平面内，山坡的坡角为30°，缆车行驶路线与水平面的夹角为53°（换乘登山缆车的时间忽略不计）（1）求登山缆车上升的高度；（2）若步行速度为，登山缆车的速度为，求从山底A 处到达山顶D 处大约需要多少分钟（结果精确到0.1min ）（参考数据：，，）18、（10解：，；由上述例题的方法化简：（1；Rt ABC △90C ∠=︒6AC =8BC =BC AB CN MN DE x y +1200m 600m AB BD DE 30m min 60m min sin 530.80︒≈cos530.60︒≈tan 53 1.33︒≈ 22257+=+==2227252+=++=++=+∴==（2；（3.19、（（12分）（1）已知关于x 的一元二次方程.若，是原方程的两根，且，求的值.（2）从1，2，3，4中任取一个数记为b ，再从余下的三个数中，任取一个数记为c ，求关于x 的方程有实数根的概率.20、（12分）（1）问题发现如图1，在和中，，，，连接，交于点M .填空：①的值为_______；②的度数为_______.（2）类比探究如图2，在和中，，，连接交的延长线于点M .请判断的值及的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将绕点O 在平面内旋转，，所在直线交于点M ，若，，请直接写出当点C 与点M 重合时的长.21、（12分）如图1所示的直角三角形中，是锐角，那么锐角A 的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数分别为，，，+()2310x m x m ++++=1x 2x ()2128x x -=m 20x bx c ++=OAB △OCD △OA OB =OC OD =40AOB COD =∠=︒∠AC BD AC BDAMB ∠OAB △OCD △90AOB COD ==︒∠∠30OAB OCD =∠=︒∠AC BD AC BD AMB ∠OCD △AC BD 1OD =OB =AC ABC A ∠sin A A ∠=的对边斜边cos A A ∠=的邻边斜边tan A A A ∠=∠的对边的邻边cot A A A ∠=∠的邻边的对边为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x 轴的正半轴，建立直角坐标系（图2），在角的终边上任取一点P ，它的横坐标是x ，纵坐标是y ，点P 和原点的距离为（r 总是正的），然后把角的三角函数规定为：，，，我们知道，图1的四个比值的大小与角A 的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关，而与点P 在角的终边位置无关.比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，（1）若，则在角的三角函数值、、、中，它们的相反数取负值的是______；（2）若角的终边与直线重合，则______；（3）若角是钝角，其终边上一点，且，则______；（4）若，求的取值范围.αox α()0,0r =αsin y x α=cos x r α=tan y x α=cot x yα=αα90180α︒<<︒αsin αcos αtan αcot αα3y x =c s n os i αα+=α(P x cos x α=tan α=180270α︒≤≤︒sin cos αα+2024年下期实验班联考数学试卷参考答案一、1.【解答】解：，即，.故选：D.2.【解答】解：，.故选：B.3.【解答】解：四边形是平行四边形，，，，，.，，.故选：B.4.【解答】解：点在第二象限，，解得：，故选项A 不正确，不符合题意；点为“整点”，a 为整数，又，，，0，1，当时，，，此时点；当时，，，此时点；a a =-0a ≤∴223a a a a a -=+=- sin α>tan α<∴4560α︒<<︒ ABCD ∴AB CD ∥∴EAB DEF ∠=∠AFB DFE =∠∠∴DEF BAF ∽△△ :4:25DEF ABF S S =△△∴:2:5DE AB = AB CD =∴:2:3DE EC = ()24,3P a a -+∴24030a a -<⎧⎨+>⎩32a -<< ()24,3P a a -+∴ 32a -<<∴2a =-1-2a =-248a -=-31a +=()8,1P -1a =-246a -=-32a +=()6,2P -当时，，，此时点；当时，，，此时点；“整点”P 的个数是4个，故选项Ｂ不正确，不符合题意；根据“超整点”的定义得：当时，点是“超整点”，点P 为“超整点”，则点P 的个数为1个，故选项C 正确，符合题意；当点P 为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和为：，故选项Ｄ不正确，不符合题意.故选：C.5.【解答】解：，点E 是的中点，，由翻折变换的性质可知，，，，，，，，故选：B.6.【解答】解：，当时，，当时，，则，，，，，解得，0a =244a -=-33a +=()4,3P -1a =242a -=-34a +=()2,4P -∴1a =()2,4P -∴246-+= 12BC =BC ∴6EC BE ==BE FE =BEA FEA∠=∠∴EF EC =∴EFC ECF ∠=∠ BEA FEA EFC ECF∠+∠=∠+∠∴BEA ECF ∠=∠ 4tan 3AB BEA BE ∠==∴4tan 3ECF ∠= a b c a b c a b c k c b a+--+-++===∴0a b c ++≠1a b c a b c a b c k c b a+-+-+-++==++0a b c ++=a b c +=-2c c k c --==- 296n n ++=∴()230n +-=∴50m -=30n -=5m =3n =当时，一次函数解析式为，图象经过第一、三、四象限，当时，一次函数解析式为，图象经过第二、三、四象限，一次函数的图象一定经过第三、四象限.故选：B.7.【解答】解：由关于y的不等式组，可整理得该不等式组解集无解，即又得而关于x的分式方程有负数解且且于是，且取的整数、、、0、1、3符合条件的所有整数a中正数的概率为.故选：A.8.【解答】解：原方程可化为，解得若，则方程有四个实数根方程必有一个根等于0，，，解得.故选：B.9.【解答】角解：如图所示，设与相交于D，绕点B按逆时针方向旋转45°后得到，，1k=15y x=-2k=-15y x=--∴y kx mn=-()243412a y yyy-≤--⎧⎪⎨+<+⎪⎩242y ay≥+⎧⎨<-⎩∴242a+≥-3a≥-1311a xx x--=++42ax-=1311a xx x--=++∴40a-<412a-≠-∴4a<2a≠34a-≤<2a≠∴3a=-2-1-2163=2230x x m-+-=1x=10>∴10>∴10=3m=AC BA'ABC△A BC''△∴45ABA'∠=︒6BA BA'==ABC A BC''≌△△为等腰直角三角形，，，阴影部分的面积.故选：B.10.【解答】解：延长交于点D，G是的重心，，D是的中点，，，即，，（负值舍去），，当时，的面积最大，最大值为.故选：B.二、11.【答案】且.【解答】解：由题意得，且，解得且.12.【答案】【解答】解：设方程的两非零整数根分别为，，，①，②，∴ABC A BCS S''=△△ABC A BC ABAAA C BS S S S S'''''=+=+阴影部分四边形△△△∴ABAS S'=阴影部分△45BAC∠=︒∴ADB△∴90ADB∠=︒AD==∴11622ABAS AD BA''=⋅=⨯=△∴2=BG ACABC△∴2BG GD=ACAG CG⊥∴12GD AC=2AC GD=∴BG AC=24BG AC⋅=∴BG AC==∴GD=GD AC⊥AGC△11622AC GD⋅=⨯= 1x≥2x≠10x-≥20x-≠1x≥2x≠202-20x px q++=1x2x12x x≥∴12x x p+=-12x x q=②-①得，，而，，，，，或，，而方程的两根都是非零整数，，，.13.【答案】2033【解答】解：，当时，，当时，，y 值的总和为：.14.【答案】11【解答】解：设仓库的宽为x 米（米），则仓库的长为米，根据题意得：（舍），故为11米.15.【答案】【解答】解：连接，当时，的值最小（垂线段最短），此时有最小值，理由是：，，，1212x x x x p q --=+198p q +=∴1212198x x x x --=∴12121199x x x x --+=∴()()1211199x x --=∴11199x -=211x -=111x -=-21199x -=-20x px q ++=∴1200x =22x =∴()12202p x x =-+=-45y x x =--+4x ≤()454529y x x x x x =---+=-+-+=-+4x >451y x x =--+=∴753111753120182033+++++⋯+=+++⨯=AB x =()844x -()844440x x -=∴110x =211x =AB 125CM CM AB ⊥CM DE 90C ︒∠= 6AC =8BC =，，，点D 、E 分别为，的中点，即的最小值是.16.【答案】6【解答】解：法1：依题意得：，即，又每位同学至少选择一门特色课程，且共统计了5位同学的选课情况，，，.法2：依题意得：，即，又每位同学至少选择一门特色课程，且共统计了5位同学的选课情况可用如下图分析得：1 1 y2 4剪纸 戏曲 舞龙 武术 围棋戊戊戊 戊 戊 （5门）丙丙丙 （3门）甲 甲 （2门）乙乙（2门）丁（每位同学至少选择一门），，.三、17.【解答】解：（1）如图，过点B 作于点M ，∴10AB ===∴1122AC BC AB CM ⋅=⋅∴11681022CM ⨯⨯=⨯⨯∴245CM = CN MN ∴1124122255DE CM ==⨯=DE 12522351124x y ++++=++++4y x -= ∴1x =5y =∴6x y +=22351124x y ++++=++++4y x -= ∴∴1x =5y =∴6x y +=BM AF ⊥由题意可知，，，，，在中，，，，答：登山缆车上升的高度为；（2）在中，，，需要的时间答：从山底A 处到达山顶D 处大约需要38.8分钟.18.解：（1）；（2（3则30A ∠=︒53DBE ∠=︒1200DF m =600AB m =Rt ABM △30A ∠=︒600AB m =∴13002BM AB m EF===∴()1200300900DE DF EF m =-=-=DE 900m Rt BDE △53DBE ∠=︒900DE m =∴()9001125m sin 0.8DE BD DBE =≈=∠∴()600112538.8min 3060t t t=+=+≈步行缆车222532-=-=-=∴=======x+=22x =44=+8=+8=+8=+82=+-，.19.【解答】解：（1），是原方程的两根，，.，，，，解得：，.（2）画树状图如下：共有12种等可能结果，其中能使关于x 的方程有实数根的有6种结果，关于x 的方程有实数根的概率为：.20.【解答】解：（1）问题发现①如图1，，，6=+∴1x ==1=+ 1x 2x ∴()123x x m +=-+121x x m ⋅=+ ()2128x x -=∴()2121248x x x x +-=∴()()23418m m -+-+=⎡⎤⎣⎦∴2230m m +-=13m =-21m =20x bx c ++=∴20x bx c ++=61122= 40AOB COD ∠=∠=︒∴COA DOB ∠=∠，，（SAS ），，，②，，在中，，（2）类比探究，如图2，，，理由是：中，，，同理得：，，，，，在中，；（3）拓展延伸OC OD =OA OB =∴COA DOB ≌△△∴AC BD =∴1ACBD= COA DOB ≌△△∴CAO DBO ∠=∠ 40AOB∠=︒∴140OAB ABO ∠+∠=︒AMB △()()180180AMB CAO OAB ABD DBO OAB ABD ∠=︒-∠+∠+∠=︒-∠+∠+∠18014040=︒-︒=︒ACBD=90AMB ∠=︒Rt COD △30DCO ∠=︒90DOC ∠=︒∴tan 30OD OC =︒=tan 30OB OA =︒=∴OD OB OC OA= 90AOB COD ∠=∠=︒∴AOC BOD ∠=∠∴AOC BOD ∽△△∴AC OCBD OD==CAO DBO ∠=∠AMB △()()18018090AMB MAB ABM OAB ABM DBO ∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠+∠=︒①点C 与点M 重合时，如图3，同理得：，，设，则，中，，，，，在中，，，在中，由勾股定理得：，即，，，，（舍）②点C 与点M 重合时，如图4，同理得：，设，则，在中，，，，，AOC BOD ∽△△∴90AMB ∠=︒ACBD=BD x =AC =Rt COD △30OCD ∠=︒1OD =∴2CD =2BC x =-Rt AOB △30OAB ∠=︒OB =∴2AB OB ==Rt AMB △222AC BC AB +=)()(2222x +-=2120x x --=()()430x x -+=14x =23x =-∴AC =AOC BOD∽△△∴90AMB ∠=︒ACBD=BD x =AC =Rt COD △30OCD ∠=︒1OD =∴2CD =2BC x =+在中，由勾股定理得：，即，，（舍），，；综上所述，的长为或21.【解答】解：（1），，，角的三角函数值、、、，其中取正值的是.取负值的是、、.故它们的相反数取负值的是.（2）角的终边与直线重合，，或，或.（3），则.（4）若，设，则，当时，，当时，根据三角形的两边之和大于第三边，则，因而，，Rt AMB △222AC BC AB +=)()(2222x ++=2120x x +-=()()430x x +-=14x =-23x =∴AC =AC 90180α︒<<︒∴0x <0y <∴αsin αcos αtan αcot αsin αcos αtan αcot αsin α α3y x =∴sin α=cos α=sin α=cos α=∴sin cos αα+=sin cos αα+=cos x x r α==r = y =∴x =∴tan y x α===090α︒≤≤︒1OP =sin cos x y αα+=+ 0α=︒1x y x OP +===0α≠︒1x y +>sin cos 1αα+≥ 221x y +=，当时，的值最大，当时，故其取值范围为：∴()221x y xy +-=∴()()222121x y xy x y +=+≤++ x y =()2x y +x y =x y ==∴()22x y +≤∴x y +≤1sin cos αα≤+≤。
文澜实验学校试卷小学数学
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 13B. 14C. 15D. 162. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 23厘米C. 30厘米D. 33厘米3. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形4. 下列哪个数是偶数？A. 17B. 18C. 19D. 205. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 15厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 35厘米6. 下列哪个数是三位数？A. 123B. 12C. 13D. 147. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 36平方厘米B. 48平方厘米C. 60平方厘米D. 72平方厘米8. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形9. 一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 28厘米B. 30厘米C. 32厘米D. 34厘米10. 下列哪个数是三位数？A. 123B. 12C. 13D. 14二、填空题（每题2分，共20分）11. 2 + 3 = （）12. 4 × 5 = （）13. 6 - 2 = （）14. 8 ÷ 2 = （）15. 9 + 4 = （）16. 5 × 6 = （）17. 7 - 3 = （）18. 9 ÷ 3 = （）19. 6 + 2 = （）20. 8 × 4 = （）三、解答题（每题10分，共30分）21. 小明有18个苹果，他每天吃掉3个，几天后他吃完了所有的苹果？22. 小红有24个铅笔，她每天用掉2个，几天后她用完了所有的铅笔？23. 小刚有36个橡皮，他每天用掉4个，几天后他用完了所有的橡皮？四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明去超市买了一些苹果，他买苹果的钱是36元，苹果的价格是每千克5元，他买了多少千克的苹果？25. 小红去书店买了一些书，她买书的钱是60元，书的价格是每本8元，她买了多少本书？。
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学生姓名__________ 学号_________________ 所在院系___________ 班级___________ ----------------------------------------------请在装订线以下答题--------------------------------------------------- 2017～2018学年第二学期 数学实验试卷
说明：所有的题目只要求写出程序，不要求结果！
1. 设40020011,1101402A B ⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥=-=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
，已知AX=2X+B,求矩阵X.（5分） 如果将矩阵A 和B 改为任意自己指定的矩阵，已知AX=2X+B,求矩阵X. （5分）
2. 分别用for 和while 循环语句计算63
02i i K ==∑的程序。
还请写出一种避免循环的计算程序。
（不要用symsum 函数）(30分）
3. 用Matlab 画图验证10lim(1)x
x x e →+=，要求用黑色的虚线演示.（10分）
4. 用Matlab 求解：⑴.000111lim ,lim ,lim ,lim()x x x x x x a x x x x a
-+→→∞→→+-；⑵.已知2(),f x ax bx c =++求f(x)的微分以及不定积分.（10分）
5. 设向量组：1[2,1,4,3];2[1,1,6,6];3[1,2,2,9];4[1,1,2,7]a a a a ==--=---=-用Matlab 程序求
出其极大线性无关组.（30分）
6. 设随机变量X 的分布密度为：其他05.05.0)(≤⎩⎨⎧=-x e e x f x x
，求随机变量Y=|X|的期望。
（10
分）。