实验八 函数含答案

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c++多态性与虚函数习题答案

c++多态性与虚函数习题答案

多态性与虚函数1.概念填空题1.1 C++支持两种多态性,分别是编译时和运行时。

1.2在编译时就确定的函数调用称为静态联编,它通过使用函数重载,模板等实现。

1.3在运行时才确定的函数调用称为动态联编,它通过虚函数来实现。

1.4虚函数的声明方法是在函数原型前加上关键字virtual。

在基类中含有虚函数,在派生类中的函数没有显式写出virtual关键字,系统依据以下规则判断派生类的这个函数是否是虚函数:该函数是否和基类的虚函数同名;是否与基类的虚函数参数个数相同、类型;是否与基类的虚函数相同返回类型。

如果满足上述3个条件,派生类的函数就是虚函数。

并且该函数覆盖基类的虚函数。

1.5 纯虚函数是一种特别的虚函数,它没有函数的函数体部分,也没有为函数的功能提供实现的代码,它的实现版本必须由派生类给出,因此纯虚函数不能是友元函数。

拥有纯虚函数的类就是抽象类类,这种类不能实例化。

如果纯虚函数没有被重载,则派生类将继承此纯虚函数,即该派生类也是抽象。

3.选择题3.1在C++中,要实现动态联编,必须使用(D)调用虚函数。

A.类名B.派生类指针C.对象名D.基类指针3.2下列函数中,不能说明为虚函数的是(C)。

A.私有成员函数B.公有成员函数C.构造函数D.析构函数3.3在派生类中,重载一个虚函数时,要求函数名、参数的个数、参数的类型、参数的顺序和函数的返回值(A)。

A.相同B.不同C.相容D.部分相同3.4当一个类的某个函数被说明为virtual时,该函数在该类的所有派生类中(A)。

A.都是虚函数B.只有被重新说明时才是虚函数C.只有被重新说明为virtual时才是虚函数D.都不是虚函数3.5(C)是一个在基类中说明的虚函数,它在该基类中没有定义,但要求任何派生类都必须定义自己的版本。

A.虚析构函数B.虚构造函数C.纯虚函数D.静态成员函数3.6 以下基类中的成员函数,哪个表示纯虚函数(C)。

A.virtual void vf(int);B.void vf(int)=0;C.virtual void vf( )=0;D.virtual void vf(int){ }3.7下列描述中,(D)是抽象类的特性。

实验八抽样定理

实验八抽样定理

实验八抽样定理一实验目的1 了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2 验证抽样定理。

二原理说明1 离散时间信号可以从离散信号源获得,也可以从连续时间信号经抽样而获得。

抽样信号f S(t)可以看成是连续信号f(t)和一组开关函数s(t)的乘积。

即:f S(t)= f(t)×s(t)如图8-1所示。

T S为抽样周期,其倒数f S =1/T S称为抽样频率。

图8-1 对连续时间信号进行的抽样对抽样信号进行傅里叶分析可知,抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。

平移后的频率等于抽样频率f S及其各次谐波频率2 f S、3f S、4f S、5f S ……。

当抽样信号是周期性窄脉冲时,平移后的频谱幅度按sinx/x规律衰减。

抽样信号的频谱是原信号频谱周期性的延拓,它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2 正如测得了足够的实验数据以后,我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来,得到一条光滑的曲线一样,抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f max的低通滤波器,滤除高频分量,经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容,故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。

(a)连续信号的频谱(b)高抽样频率时的抽样信号及频谱(不混叠)(c)低抽样频率时的抽样信号及频谱(混叠)图8-2冲激抽样信号的频谱图3 信号得以恢复的条件是f S>2B,其中f S为抽样频率,B为原信号占有的频带宽度。

而f min =2B为最低的抽样频率,又称为“奈奎斯特抽样率”。

当f S <2B时,抽样信号的频谱会了生混叠,从发生混迭后的频谱中,我们无法用低通滤波器获胜者得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中,仅包含有限频谱的信号是极少的,因此即使f S=2B,恢复后的信号失真还是难免的。

图8-2画出了当抽样频率f S>2B(不混迭时)及f S<2B(混迭时)两种情况下冲激抽样信号的频谱图。

电路原理实验思考题答案

电路原理实验思考题答案

实验一电阻元件伏安特性(d e)测绘1、设某器件伏安特性曲线(de)函数式为I=f(U),试问在逐点绘制曲线时,其坐标变量应如何放置在平面内绘制xOy直角坐标系,以x轴为电压U,y轴为电流I,观察I和U(de)测量数据,根据数据类型合理地绘制伏安特性曲线.2、稳压二极管与普通二极管有何区别,其用途如何普通二极管(de)主要特性是单向导电性,也就是在正向电压(de)作用下,导电电阻很小;而在反向电压作用下导电电阻极大或无穷大.正因为二极管具有上述特性,电路中常把它用在整流.稳压二极管(de)特点就是加反向电压击穿后,其两端(de)电压基本保持不变.稳压二极管用来稳压或在串联电路中作基准电压.普通二极管和稳压二极管都是PN半导体器件,所不同(de)是普通二极管用(de)是单向导电性,因为电压源有一定内阻,随着负载(de)增大,内阻(de)压降也增大,因此外特性呈下降趋势 . 电流源实际也有一个内阻,是与理想恒流源并联(de),当电压增加时,同样由于内阻(de)存在,输出(de)电流就会减少,因此,电流源(de)外特性也呈下降(de)趋势. 不是.当负载大于稳压源对电压稳定能力时,就不能再保持电压稳定了,若负载进一步增加,最终稳压源将烧坏. 实际(de)恒流源(de)控制能力一般都有一定(de)范围,在这个范围内恒流源(de)恒流性能较好,可以基本保持恒流,但超出恒流源(de)恒流范围后,它同样不具有恒流能力了,进一步增加输出(de)功率,恒流源也将损坏.实验三叠加原理实验U1、U2分别单独作用,应如何操作可否直接将不作1、在叠加原理实验中,要令U1或U2)置零连接用(de)电源(在叠加原理实验中,要令U1单独作用,则将开关K1投向U1侧,开关K2投向短路侧;要令U2单独作用,则将开关K1投向短路侧,开关K2投向U2侧.不能直接将不作用(de)电源置零连接,因为实际电源有一定(de)内阻,如这样做,电源内阻会分去一部分电压,从而造成实验数据不准确,导致实验误差.2、实验电路中,若有一个电阻器改为二极管,试问叠加原理(de)叠加性与齐次性还成立吗为什么成立.当电流沿着二极管(de)正向流过二极管时,叠加原理(de)叠加性与齐次性都成立,但当反向流过二极管时,会由于二级管(de)单向导电性而使得无法验证叠加原理(de)正确性,但这只是由于二极管(de)性质造成(de).实验四戴维南定理和诺顿定理(de)验证——线性有源二端网络等效参数(de)测定1/f=2ms,假设两个周期共占据4格,则2ms/4==500μs,即“t/div ”应置于500μs(de)位置.实验六 一阶动态电路(de)研究1、什么样(de)电信号可作为RC 一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应(de)激励源阶跃信号可作为RC 一阶电路零输入响应激励源;脉冲信号可作为RC 一阶电路零状态响应激励源;正弦信号可作为RC 一阶电路完全响应(de)激励源,2、已知RC 一阶电路R=10K Ω,C=μF,试计算时间常数τ,并根据τ值(de)物理意义,拟定测量τ(de)方案.()ms s RC 111.010*******63=⨯=⨯⨯⨯==--τ.测量τ(de)方案:如右图所示电路,测出电阻R(de)值与电容C(de)值,再由公式τ=RC 计算出时间常数τ.3、何谓积分电路和微分电路,他们必须具备什么条件它们在方波序列脉冲(de)激励下,其输出信号波形(de)变化规律如何这两种电路有何功用积分电路:输出电压与输入电压(de)时间积分成正比(de)电路;应具备(de)条件:⎰≈dt RC u u S C 1.微分电路:输出电压与输入电压(de)变化率成正比(de)电路;应具备(de)条件:dt d RC u u SR≈.在方波序列脉冲(de)激励下,积分电路(de)输出信号波形在一定条件下成为三角波;而微分电路(de)输出信号波形为尖脉冲波.功用:积分电路可把矩形波转换成三角波;微分电路可把矩形波转换成尖脉冲波.实验七 用三表法测量电路等效参数1、在日常生活中,当日光灯上缺少了启辉器时,人们常用一根导线将启辉器(de)两端短接一下,然后迅速断开,使日光灯点亮;或用一只启辉器去点亮多只同类型(de)日光灯,这是为什么当开关接通(de)时候,电源电压立即通过镇流器和灯管灯丝加到启辉器(de)两极.220伏(de)电压立即使启辉器(de)惰性气体电离,产生辉光放电.辉光放电(de)热量使双金属片受热膨胀,两极接触.电流通过镇流器、启辉器触极和两端灯丝构成通路.灯丝很快被电流加热,发射出大量电子.这时,由于启辉器两极闭合,两极间电压为零,辉光放电消失,管内温度降低;双金属片自动复位,两极断开.在两极断开(de)瞬间,电路电流突然切断,镇流器产生很大(de)自感电动势,与电源电压叠加后作用于管两端.灯丝受热时发射出来(de)大量电子,在灯管两端高电压作用下,以极大(de)速度由低电势端向高电势端运动.在加速运动(de)过程中,碰撞管内氩气分子,使之迅速电离.氩气电离生热,热量使水银产生蒸气,随之水银蒸气也被电离,并发出强烈(de)紫外线.在紫外线(de)激发下,管壁内(de)荧光粉发出近乎白色(de)可见光.路问电路(de)总电流增大还是减小,此时感性原件上(de)电流和功率是否改变总电流减小;此时感性原件上(de)电流和功率不变.3、提高线路功率因数,为什么只采用并联电容器法,而不用串联法,所并(de)电容器是否越大越好采用并联电容补偿,是由线路与负载(de)连接方式决定(de):在低压线路上(1KV 以下),因为用电设备大多数是电机类(de),都是感性负载,又是并联在线路上,线路需要补偿(de)是感性无功,所以要用电容器并联补偿.串联无法补偿.电容器是无功元件,如果补偿过头,造成过补偿,线路中(de)容性无功功率过大,线路(de)功率因数一样会降低.所以补偿要恰到好处(适量),不是越大越好.1.参阅课外资料,了解日光灯(de)启辉原理.工作原理是:当开关接通(de)时候,电源电压立即通过镇流器和灯管灯丝加到启辉器(de)两极.220伏(de)电压立即使启辉器(de)惰性气体电离,产生辉光放电.辉光放电(de)热量使双金属片受热膨胀,两极接触.电流通过镇流器、启辉器触极和两端灯丝构成通路.灯丝很快被电流加热,发射出大量电子.这时,由于启辉器两极闭合,两极间电压为零,辉光放电消失,管内温度降低;双金属片自动复位,两极断开.在两极断开(de)瞬间,电路电流突然切断,镇流器产生很大(de)自感电动势,与电源电压叠加后作用于管两端.灯丝受热时发射出来(de)大量电子,在灯管两端高电压作用下,以极大(de)速度由低电势端向高电势端运动.在加速运动(de)过程中,碰撞管内氩气分子,使之迅速电离.氩气电离生热,热量使水银产生蒸气,随之水银蒸气也被电离,并发出强烈(de)紫外线.在紫外线(de)激发下,管壁内(de)荧光粉发出近乎白色(de)可见光.支路,试问电路(de)总电流是增大还是减小,此时感性元上(de)电流和功率是否改变感性元件上(de)电流和功率不变,因为对感性负荷并联电容器(de)目(de)就是减少原来供电回路上(de)工作电流,从而达到减少线损、减少对变压器功率(de)占用、提高工作电压(de)目(de).并联上电容器后,有一部分电流在感性负荷与电容器之间来回流动,所以感性负荷上(de)电流没有任何减小,它(de)功率也不受任何影响.电路(de)总电流有变化,在欠补偿条件下是使电流减小(de),在严重过补偿时电流是增加(de).负载(de)功率不会变化,只是总(de)输入电流会降低.提高了电路(de)功率因数,用得比不并电容更少(de)电能.4.提高线路功率因数为什么只采用并联电容器法,而不用串联法并联(de)电容器是否越大越好在并联电容之前,电感单独于电源进行能量交换,它所消耗(de)无功功率全部由电源供给.并联电容后,电感与电容也进行着能量交换,或者说电容“产生”(de)无功功率部分(de)补偿了电感所“消耗”(de)无功功率.从而减少了电源提供(de)无功功率,这样就提高了功率因数.而串联电容会改变日光灯(de)工作电压可能使日光灯无法点亮电容器也是无功元件,如果补偿过头,造成过补偿,线路中(de)容性无功功率过大,线路(de)功率因数一样会降低.所以补偿要恰到好处(适量),不越大越好.实验九三相交流电路(de)研究1、试分析三相星形联接不对称负载在无中线(de)情况下,当某相负载开路或短路时会出现什么情况如果接上中线,情况又如何三相星形联接不对称负载在无中线(de)情况下,当某相负载开路或短路时负载重(de)那相(de)电压就变低;如果接上中线,三相电压趋于平衡.2、本次实验中为什么要通过三相调压器将380V(de)市电线电压降为220V(de)线电压使用这是为了用电安全,因为实验台是金属做(de),为了防止漏电,导致威胁到实验操作者(de)人身安全,也为了保护电路,使得电路作三相不对称负载时,不会因电压过大而烧坏电路,所以要通过三相调压器将380V(de)市电线电压降为220V(de)线电压使用.。

八年级数学上册第4章《函数》教学设计(北师大版)

八年级数学上册第4章《函数》教学设计(北师大版)

函数一、教材分析《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第四章《一次函数》第一节的内容。

教材让学生分析了大量的问题,感受到在实际问题中存在两个变量,而且这两个变量之间存在一定的关系,它们的表示方式是多样地,如可以通过列表的方法表示,可以通过画图象的方法表示,还可以通过列解析式的方法表示,但都有着共性:其中一个变量依赖于另一个变量。

教材中的函数概念就是这样从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的,主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系,进而抽象出函数的概念。

本节内容是在七年级知识的基础上,继续通过对变量间的关系的考察,让学生初步体会函数的概念,为后续学习打下基础。

同时,函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法,感受事物是相互联系和规律的变化。

二、学情分析1、对学生已有知识经验分析学生在小学时学到加减乘除运算法则,乘法口诀,就体现了一种对应关系。

还有按规律数火柴棒的经历,也体现了一种对应。

学生在六年级上学期学习圆和扇形时,就初步感知了两个变量的依赖关系;学习数据的表示(统计图表)时,认识数字与图形的联系和对应关系。

六年级下学期学习数轴时,初步接触点与数的对应。

学生在七年级上学期用字母表示数,代数式的值的教学是培养学生对变量的认识、树立初步的函数观念的良好契机。

数、字母、代数式之间的关系实际上就是数、自变数、函数之间的关系。

代数式本身就是代数式所含字母的函数,代数式求值实际上就是给自变数一个确定的值,求对应的函数值。

在七年级下册已学习了《变量之间的关系》,学生接触了大量的生活实例额,体会了变量之间相互依赖关系的普遍性,感受到了学习变量关系的必要性,对变量间互相依存的关系有了一定的认识。

初步具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。

上述分析表明,课本在正式引进函数概念之前,早已结合有关知识,渗透了函数的概念和对应的思想:通过代数式的值的概念,可以很好给学生渗透一些变量间的依存关系以及变量的变化范围等方面的初步知识,学习平面上的点和有序实数对间的一一对应关系,为学生学习函数的图形做好了准备,此外,方程(特别是二元一次方程)、等式的学习以及有关几何量的计算,进一步促进学生认识两个量之间是相互关联的,体会到两个变量之间的相互依存关系,都为学生学习函数知识作了很好的准备!2、可能存在的难点分析由常量数学到变量数学的过渡,以函数的引入为标志,宣布了数学问题的研究由处理相对稳定的数学问题进入处理运动、变化的量与量关系的数学问题的领域,抽象层次的再一次提升;由数到形,又到数形结合,研究量与量之间运动、变化过程中表现出的关系,则又是一类研究对象与研究方法的转变而导致的不适应,就出现了由常量数学到变量数学过渡的这一难关。

初中数学八年级下册函数同步专项练习题含答案

初中数学八年级下册函数同步专项练习题含答案

初中数学八年级下册函数同步专项练习题含答案学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________一、选择题(本题共计 10 小题,每题 3 分,共计30分,)1. 已知,圆的周长公式为C=2πR,下列说法正确的是( )A.2是常量,C,π,R是变量B.2和π是常量,C,R是变量C.2,C是常量,R是变量D.2是常量,π是变量2. 一辆轿车在公路上行驶,先加速,再匀速,又遇到情况而减速,过后再加速,然后匀速,下公路、上小路,到达目的地.下列图象中,可近似地描述上述情况的是()A. B.C. D.3. 骆驼它的体温随时间的变化而变化.在这一关系中,自变量是()A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼4. 如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计),A为入口,F,G为出口,其中̂,CD̂,直行道为AB,CG,EF,且AB=CG=EF;弯道为以点O为圆心的一段弧,且BCDÊ所对的圆心角均为90∘.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以10m/s的速度行驶,从不同出口驶出.其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示.结合题目信息,下列说法错误的是()A.甲车在立交桥上共行驶8sB.从F口出比从G口出多行驶40mC.甲车从F口出,乙车从G口出D.立交桥总长为150m5. 已知函数y=|x−b|,当x=1或3时,对应的两个函数值相等,则实数b的值是()A.1B.−1C.2D.−26. 1−6个月的婴儿生长发育得非常快,出生体重为4000克的婴儿,他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如表所示,则6个月大的婴儿的体重为()A.7600克B.7800克C.8200克D.8500克7. 下列关于变量,的关系,其中不是的函数的是()A. B.C. D.8. 下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据(精确到0.01亿)从表中获取的信息:(1)人口随时间的变化而变化,时间是自变量,人口是因变量;(2)1979−1989年10年间人口增长最慢;(3)1949−1979这30年的增长逐渐加大,1979−1999这20年的增长先减小后增大;(4)人口增长速度最大的十年达到约20%,其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个9. 某电影院共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位.那么,每排的座位数m与这排的排数n(1≤n≤25)的函数关系式为()A.m=n+25B.m=n+19C.m=n+18D.m=n+20.10. 一蓄水池中有水40m3,如果每分钟放出2m3的水,水池里的水量与放水时间有如下关系:下列数据中满足此表格的是( )A.放水时间8分钟,水池中水量25m3B.放水时间20分钟,水池中水量4m3C.放水时间26分钟,水池中水量14m3D.放水时间18分钟,水池中水量4m3二、填空题(本题共计 10 小题,每题 3 分,共计30分,)+√3−x的自变量x的取值范围是________.11. 函数y=1x−2−2x,则f(1)=________.12. 已知函数f(x)=32x−113. 火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,隧道长度为________米.14. 矩形的面积为S,则长a和宽b之间的关系为S=________,当长一定时,________是常量,________是变量.15. 如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC 的面积是________.16. 若一盒圆珠笔共12支,售价18元,用x表示圆珠笔的支数,y(元)表示圆珠笔的售价,则y与x之间的表达式是________.17. 随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势:(1)表中________是自变量,________是因变量;(2)你预计该地区从________年起入学儿童的人数不超过1000人.中,自变量x的取值范围是________.18. 函数y=√2−3xx19. 下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据:(1)时间是8分钟时,水的温度为________;(2)此表反映了变量________和________之间的关系,其中________是自变量,________是因变量;(3)在________时间内,温度随时间增加而增加;________时间内,水的温度不再变化.20. 小华从家里出发,到超市购物,然后回家,回家时比去时每分钟慢10米,如图是他离家的距离y(米)关于离家的时间x(分钟)的函数图象.那么C处的值是________.三、解答题(本题共计 20 小题,每题 10 分,共计200分,)21. 已知动点P以2cm/s的速度沿如图甲所示的边框按B→C→D→E→F→A的路径匀速移动,相应的三角形ABP的面积S关于时间t的图象,如图乙所示,若AB=6cm,试回答下列问题:(1)求出图甲中BC的长和多边形ABCDEF的面积;(2)直接写出图乙中a和b的值.22. 如图,已知△ABC中,∠B=90∘,AB=8cm,BC=6cm.(1)若P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从A沿A→B方向运动,速度为每秒1cm,点Q从B沿B→C方向运动,速度为每秒2cm,两点同时出发,设出发时间为t秒.①当t=1秒时,求PQ的长;②从出发几秒钟后,△PQB是等腰三角形?(2)若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动,则当点M在边CA上运动时,求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间.23. 求下列函数自变量的取值范围.(1)y=√x+2;x−1(2)y=√x+(x+1)0.x−224. 如图,根据汽车行驶情况的图象回答下列问题:(1)图中反映了哪两个变量之间的关系?(2)A、B、C三点分别代表了什么?(3)汽车在哪些时段内保持匀速行驶?时速分别是多少?(4)汽车行驶了多长时间?它的最大速度是多少?(5)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.25. 在一次实验中,小华把一根弹簧上端固定,在其下端悬挂物体,弹簧挂上物体后的长度l(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系如下表:(1)用关系式表示出弹簧的长度l(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系.(2)当所挂物体质量为3千克时弹簧的长度为多少cm?没挂物体时呢?(3)如果在允许范围内,弹簧的长度为36cm时,所挂物体的质量应为多少kg?26. 某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表:(1)为什么称电动车的月产量y为因变量?它是谁的因变量?(2)哪个月份电动车的产量最高?哪个月份电动车的产量最低?(3)哪两个月份之间产量相差最大?根据这两个月的产量,电动车厂的厂长应该怎么做?27. 如图是江津区某一天的气温随时间变化的图象,根据图象回答:在这一天中:(1)气温T(∘C)是不是时间t(时)的函数.(2)12时的气温是多少?(3)什么时候气温最高,最高时多少?什么时候气温最低,最低是多少?(4)什么时候气温是4∘C?28. 如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长都是4cm,AC与DG在同一直线上,开始时点A与点D重合,△ABC以1cm/s的速度向右移动,最终点A 与点G重合,设重合部分(阴影部分)的面积为y(cm2),移动的时间为x(s).(1)求出y与x的函数关系式;(2)画出(1)中所写出的函数关系式的图象.①完成下表:②画出图象.29. 已知y是x的函数,该函数的图象经过A(1, 6),B(3, 2)两点.(1)请写出一个符合要求的函数表达式________;(2)若该函数的图象还经过点C(4, 3),自变量x的取值范围是x≥0,该函数无最小值.①如图,在给定的坐标系xOy中,画出一个符合条件的函数的图象;②根据①中画出的函数图象,写出x=6对应的函数值y约为________;(3)写出(2)中函数的一条性质(题目中已给出的除外).30. 在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?31. 如图所示,正方形ABCD的边长为4,动点P由B点出发,沿边BC、CD移动,设动点P移动的路程为x,△ABP的面积为y,求y与x的函数关系式.32. 在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当所挂物体重量为3kg时,弹簧的长度是多少?不挂重物呢?(3)若所挂重物为7kg时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?33. 有一根弹簧原长10厘米,挂重物后(不超过50克),它的长度会改变,请根据下面表格中的一些数据回答下列问题:(1)要想使弹簧伸长5厘米,应挂重物多少克?(2)当所挂重物为x克时,用ℎ表示总长度,请写出此时弹簧的总长度的函数的表达式.(3)当弹簧的总长度为25厘米时,求此时所挂重物的质量为多少克.34. 物体从高处自由下落的高度ℎ(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是:ℎ=1gt2(g表示重力加速度,g取9.8m/s2).某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落,2其地面杀伤半径为50m,此人发现后,立即以6m/s的速度逃离,那么此人有无危险?35. 下表是小莉给外婆打电话的收费记录.上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?如果用x表示时间,y表示电话费,那么随着x的变化,y的变化趋势是怎样的?小莉打了5min电话,那么需要付多少元电话费?x每增加1min,y的变化情况相同吗?请你估计一下,如果打10min的电话,需付多少元话费?你是怎样估计的?36. 求下列函数的定义域:(1)y=x2+x;;(2)y=2+x2−x(3)y=√3−2x;(4)y=.√2+3x37. 小明骑电动车从甲地去乙地,而小刚骑自行车从乙地去甲地,两人同时出发走相同的路线;设小刚行驶的时间为x(ℎ),两人之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x, 0).根据图象进行探究:之间的函数关系,点B的坐标为(13(1)两地之间的距离为________km;(2)请解释图中点B的实际意义;(3)求两人的速度分别是每分钟多少km?(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式;并写出自变量x的取值范围.38. 科学家研究发现,声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(∘C)有关,当气温是0∘C时,音速是331米/秒;当气温是5∘C时,音速是334米/秒;当气温是10∘C时,音速是337米/秒;气温是15∘C时,音速是340米/秒;气温是20∘C时,音速是343米、秒;气温是25∘C时,音速是346米/秒;气温是30∘C时,音速是349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系;(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪一个是因变量?(3)当气温是35∘C时,估计音速y可能是多少?(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?39. 同学们用气象探测气球探究气温与海拔高度的关系,1号气球从海拔5米处出发,以1米/分的速度匀速上升,以此同时,2号气球从海拔15米处出发,以0.5米/分的速度匀速上升.设1号、2号气球在上升过程中的海拔分别为y1(米)、y2(米),它们上升的时间为x(分),其中0≤x≤60.(1)填空:y1,y2与x之间的函数关系式分别为:y1________,y2________;(2)当1号气球位于2号气球的下方5米时,求x的值;(3)当1号气球位于2号气球的上方时,求x的取值范围.40. 某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)y(元)的变化关系如表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的):(1)在这个变化过程中,________是自变量,________是因变量;(2)观察表中数据,每月乘客量达到________人以上时,该公交车才不会亏损?(3)请求出y与x的关系式.参考答案与试题解析初中数学八年级下册函数同步专项练习题含答案一、选择题(本题共计 10 小题,每题 3 分,共计30分)1.【答案】B【考点】常量与变量【解析】根据变量和常量的概念解答即可.【解答】解:在某一个变化过程中可以取不同数值的量叫变量,数值始终不变的量叫常量.故由常量与变量的定义可得,在圆的周长公式C=2πR中,2,π是常量,C,R是变量.故选B.2.【答案】A【考点】函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解:A、随着时间的变化,速度在变快,速度不变,速度变慢,速度在变快,速度不变,速度变慢,故A符合题意B、C、D,随着时间的变化,没有出现加速、匀速、减速、加速、匀速、减速的变化,故B、C、D不符合题意.故选A.3.【答案】C【考点】自变量与因变量【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化,符合“对于一个变化过程中的两个量x和y,对于每一个x的值,y都有唯一的值和它相对应”的函数定义,自变量是时间,因变量是体温.【解答】解:∵骆驼的体温随时间的变化而变化,∴自变量是时间,因变量是体温.故选C.4.【答案】C动点问题的解决方法函数的图象【解析】根据题意、结合图象问题可得.【解答】̂,CD̂,DÊ弧时每段所用时间均为2s,解:由图象可知,两车通过BC通过直行道AB,CG,EF时,每段用时为3s.因此,甲车所用时间为3+2+3=8s,故A正确;̂,DÊ弧长之和,用时为4s,则走40m,根据两车运行路线,从F口驶出比从G口多走CD故B正确;根据两车运行时间,可知甲先驶出,应从G口驶出,故C错误;根据题意立交桥总长为(3×2+3×3)×10=150m,故D正确.故选C.5.【答案】C【考点】函数值【解析】将x=1和x=3分别代入,然后解方程即可得出b的值.【解答】解:由题意得:|1−b|=|3−b|,∴可得:1−b=3−b(舍去)或1−b=b−3,解得b=2.故选C.6.【答案】C【考点】函数的表示方法【解析】婴儿出生体重为4000克,从表格上看:1月体重为4700克,所以每月增长的体重为700克,再由表格依次计算其他月份的体重得出结论.【解答】解:∵婴儿每月增长的体重相同为700克,∴6个月大的婴儿的体重为:700+7500=8200,故选C.7.【答案】B【考点】函数的概念【解析】根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.解:A、C、D当x取值时,y有唯一的值对应,故选B.8.【答案】C【考点】函数的表示方法常量与变量【解析】由常量与变量的定义可判断(1),再求出每十年的增长率即可判断(2)(3)(4).【解答】解:由表可知,时间和人口总数都在变化,它们都是变量,其中我国人口总数是随时间的变化而变化,时间是自变量,人口是因变量,(1)正确;∵1949∼1959年人口增长率为6.72−5.42×100%≈23.99%,1959∼1969年人口增长5.42×100%≈20.09%,率为8.07−6.726.72×100%≈20.82%,1979∼1989年人口增长率1969∼1979年人口增长率为9.75−8.078.07×100%≈13.54%,为11.07−9.759.75×100%≈13.73%,1989∼1999年人口增长率为12.59−11.0711.07∴1979−1989年10年间人口增长最慢,故(2)正确;1949−1979这30年的增长先减小再增大,故(3)错误;人口增长速度最大的十年达到约24%,故(4)错误;故选:C.9.【答案】B【考点】函数关系式【解析】根据后面每一排都比前一排多1个座位表示出前几排的座位数,即可得出规律,然后求解即可.【解答】解:第一排有20个座位,第二排有21个座位,第三排有22个座位,…,第n排有m=n+19个座位.故选B.10.【答案】D自变量与因变量【解析】此题暂无解析【解答】解:设蓄水池中剩余的水量为y,放水时间为x,x≤40÷2=20,根据题意可列出y与x的关系式为y=40−2x.A,当x=8时,y=40−2×8=24≠25,故A错误;B,当x=20时,y=40−2×20=0≠4,故B错误;C,当x=26时,26>20,故C错误;D,当x=18时,y=40−2×18=4,故D正确.故选D.二、填空题(本题共计 10 小题,每题 3 分,共计30分)11.【答案】x≤3且x≠2【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据分母不能为零且被开方数是非负数,可得答案.【解答】由题意,得3−x>0且x−2≠0,解得x≤3且x≠2,12.【答案】1【考点】函数值【解析】将x=1代入已知函数求解即可.【解答】故答案为1.13.【答案】900【考点】函数的图象【解析】根据折线统计图可知,火车的长度为150米,火车的速度可用火车的长度除以火车本身出(或进)隧道内所用的时间即35−30=5秒,列式计算即可得到火车行驶的速度;隧道的长度等于火车走过的总路程减去火车的长度,可列式为35×30−150,列式计算即可得到答案.【解答】解:由折线图可直接得到火车的长度为150米,火车的速度是:150÷(35−30)=30(米/秒),隧道的长度:35×30−150,=1050−150,=900(米),故答案为:900.14.【答案】ab,a,S,b【考点】函数的概念【解析】根据题意先列出函数关系式,再根据函数的意义可知:变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.【解答】解:由题意得:S=ab,在该关系式中,当长一定时,a是常量,S,b是变量.故答案为:ab;a;S,b.15.【答案】12【考点】函数的图象动点问题的解决方法【解析】根据图象可知点P在BC上运动时,此时BP不断增大,而从C向A运动时,BP先变小后变大,从而可求出BC与AC的长度.【解答】解:根据图象可知点P在BC上运动时,此时BP不断增大,由图象可知:点P从B向C运动时,BP的最大值为5,即BC=5,由于M是曲线部分的最低点,∴此时BP最小,即BP⊥AC,BP=4,∴由勾股定理可知:PC=3,由于图象的曲线部分是轴对称图形,∴PA=3,∴AC=6,∴△ABC的面积为:12×4×6=12.故答案为:12.16.【答案】y=3 2 x【考点】【解析】根据总价=单价×数量列出函数解析式.【解答】解:∵每盒圆珠笔有12支,售价18元,∴每只平均售价为:18=1.5(元),12∴y与x之间的关系是:y=3x.2x.故答案为:y=3217.【答案】年份,入学儿童人数2008【考点】函数的表示方法【解析】(1)因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势,所以年份是自变量,入学儿童人数是因变量;(2)由表中的数据可知,每年的入学儿童人数都比上一年减少190人,由题意可列式子(2520−1000)÷190=8,进而可求出答案.【解答】解:(1)年份是自变量,入学儿童人数是因变量;(2)因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人,∴(2520−1000)÷190=8,所以2008年起入学儿童的人数不超过1000人.18.【答案】x≤2且x≠03【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式求解即可.【解答】解:由题意得,2−3x≥0且x≠0,且x≠0.解得,x≤23且x≠0.故答案为:x≤2319.【答案】100∘C温度,时间,时间,温度0至8分钟,8至12分钟【考点】常量与变量【解析】(1)表格中上面一行表示的是时间,下面一行表示的是温度,直接读出来即可;(2)反映的温度随着时间的变化而变化的,时间是自变量,温度是因变量;(3)观察表格即可发现哪一个时间段温度上升,哪个时间温度不变.【解答】解:(1)第8分钟时水的温度为100∘C;(2)反映的温度随着时间的变化而变化的,时间是自变量,温度是因变量;(3)观察表格发现在0至8分钟时间内,温度随时间增加而增加;8至12分钟时间内,水的温度不再变化.20.【答案】182 3【考点】函数的图象【解析】应先算出去时的速度:200÷5=40米/分,因为回家时比去时每分钟慢10米,所以可求出回家时的速度,C处的值应是回到家的时间.【解答】解:出去时的速度:200÷5=40米/分,回家时比去时每分钟慢10米,所以回家时的速度为:40−10=30米/分,所以回家需要的时间为:200÷30=623,C处的值是:12+623=1823.故答案为:1823.三、解答题(本题共计 20 小题,每题 10 分,共计200分)21.【答案】解:(1)由图象可得,点P从点B到点C运动的时间是4s,运动的速度是每秒2cm,故BC=4×2=8cm,同理CD=(6−4)×2=4cm,DE=(9−6)×2=6cm,∴AF=BC+DE=14cm,∵AB=6cm,∴图甲的面积是:AB⋅AF−CD⋅DE=6×14−4×6=84−24=60cm2.(2)由图得,a是点P运行4秒时△ABP的面积,∴S△ABP=12×6×8=24,b为点P走完全程的时间为:t=9+1+7=17s,∴a=24b=17.【考点】用图象表示的变量间关系自变量与因变量【解析】此题暂无解析【解答】解:(1)由图象可得,点P从点B到点C运动的时间是4s,运动的速度是每秒2cm,故BC=4×2=8cm,同理CD=(6−4)×2=4cm,DE=(9−6)×2=6cm,∴AF=BC+DE=14cm,∵AB=6cm,∴图甲的面积是:AB⋅AF−CD⋅DE=6×14−4×6=84−24=60cm2.(2)由图得,a是点P运行4秒时△ABP的面积,∴S△ABP=1×6×8=24,2b为点P走完全程的时间为:t=9+1+7=17s,∴a=24b=17.22.【答案】解:(1)如图1,∵当t=1时,AP=1,BP=7,BQ=2∴PQ=√PB2+QB2=√53;(2)∵△PQB是等腰三角形,∠B=90∘,∴BP=BQ,BP=8−t,BQ=2t,∴8−t=2t,;解得t=83(3)当BC=BM时,t=2,当MC=MB时,t=133当CB=CM时,t=4.解:(1)如图1,∵当t=1时,AP=1,BP=7,BQ=2∴PQ=√PB2+QB2=√53;(2)∵△PQB是等腰三角形,∠B=90∘,∴BP=BQ,BP=8−t,BQ=2t,∴8−t=2t,;解得t=83(3)当BC=BM时,t=2,当MC=MB时,t=133当CB=CM时,t=4.【考点】动点问题的解决方法【解析】(1)根据勾股定理解答即可;(2)△PQB是等腰三角形,∠B=90∘,可知BP=BQ,用t表示出BP、BQ的长,列出等式即可解答;(3)分三种情况讨论:当BC=BM时;当MC=MB时;当CB=CM时;列出方程解答即可.(1)根据勾股定理解答即可;(2)△PQB是等腰三角形,∠B=90∘,可知BP=BQ,用t表示出BP、BQ的长,列出等式即可解答;(3)分三种情况讨论:当BC=BM时;当MC=MB时;当CB=CM时;列出方程解答即可.【解答】解:(1)如图1,∵当t=1时,AP=1,BP=7,BQ=2∴PQ=√PB2+QB2=√53;(2)∵△PQB是等腰三角形,∠B=90∘,∴BP=BQ,BP=8−t,BQ=2t,∴8−t=2t,;解得t=83(3)当BC=BM时,t=2当MC=MB时,t=13,3当CB =CM 时,t =4.解:(1)如图1,∵ 当t =1时,AP =1,BP =7,BQ =2∴ PQ =√PB 2+QB 2=√53;(2)∵ △PQB 是等腰三角形,∠B =90∘,∴ BP =BQ ,BP =8−t ,BQ =2t ,∴ 8−t =2t ,解得t =83;(3)当BC =BM 时,t =2当MC =MB 时,t =133,当CB =CM 时,t =4.23.【答案】解:(1)由题意得{x +2≥0,x −1≠0,即{x ≥−2,x ≠1,则x ≥−2且x ≠1.(2)由题意得:{x ≥0,x −2≠0,x +1≠0,即{x ≥0,x ≠2,x ≠−1,则x ≥0且x ≠2.【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据分母不等于0,二次根式的被开方数大于等于0,即可得出答案。

实验八道格拉斯生产函数的估计与Wald检验

实验八道格拉斯生产函数的估计与Wald检验

实验八 道格拉斯生产函数的估计与Wald 检验一、实验目的练习模型选择及非线性回归模型的估计方法。

用NLS 法估计成本函数、C-D 生产函数,利用C-D 函数测定宏观经济技术进步率,用NLS 法估计CES 生产函数,并掌握参数约束的Wald 检验。

二、实验要求运用给定的数据,依据相应的经济学理论,完成模型估计、选优、检验和应用等,掌握相应的EViews 操作方法。

三、实验内容1.选择成本函数的数学形式结合经济学中成本理论的有关知识,调用虚拟资料2.1CF 。

考虑三个备选模型:(1)双曲线:X b b Y 10+= ;(2)对数曲线:X b b Y ln 10+=;(3)幂函数曲线:10b X b Y =具体做法:(1)调入数据2.1CF(2)打出散点图,观察数据是否适宜采用线性形式?(3)分别用上述三个模型对数据进行拟合估计,有两种做法:A.线性化后运用回归命令进行OLS 法估计(运用genr 命令生成新变量);B.直接对模型进行非线性模型估计(NLS 法,直接输入模型表达式)。

请比较分别用两种方式估计后的输出结果有无异同?(4)比较三种模型估计输出结果:可决系数R 2的变化;t 、F 检验的结论;AIC 、SC 准则的表现等,决定哪一个模型为最优?2.C-D 生产函数的估计和应用——测定宏观经济技术进步率及要素贡献率基本原理:反映技术进步的生产函数的一般形式为:)),(),((t t K t K f Y =。

这种生产函数分为三类:Hicks 中性技术进步、Harrod 中性技术进步和Solow 中性技术进步。

当技术进步类型为Hicks 中性时,理论形式写为: βαL K e A Y m t 0= (1)对(1)式两边取对数得:mt L K A Y +++=ln ln ln ln 0βα (2)对(2)式两边微分得:m dtdL L dt dK K dt dY Y dt Y d ++==111)(ln βα (3) 将(3)式对应表示为: m l k y++= βα (4) (4)式中α、β分别是劳动弹性和资本弹性,m 为技术进步率,l k y m - βα-=,即著名的索罗增长速度方程。

人教版八年级数学下册 19.1 变量与函数 课后练习(含答案)

人教版八年级数学下册   19.1 变量与函数 课后练习(含答案)

2019年八年级数学下册变量与函数课后练习一、选择题:1、变量x,y有如下关系:①x+y=10;②y=;③y=|x-3;④y2=8x.其中y是x的函数的是( ).A.①②②③④B.①②③C.①②D.①2、在圆的周长C=2πr中,常量与变量分别是( ).A.2是常量,C、π、r是变量B.2是常量,C、r是变量C.C、2是常量,r是变量D.2是常量,C、r是变量3、小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t以及容器内水面的高度h,并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如图所示.小明选择的物体可能是()4、下列曲线中,不能表示y是x的函数的是( )5、下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系,图像与下列四种情景对应排序正确的是( )①一辆汽车在公路上匀速行驶 (汽车行驶的路程与时间的关系);②向锥形瓶中匀速注水 (水面的高度与注水时间的关系);③将常温下的温度计插入一杯热水中 (温度计的读数与时间的关系);④一杯越来越凉的水 (水温与时间的关系).A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①6、根据如图的程序,计算当输入值x=-2时,输出结果y为()A.1;B.5;C.7;D.以上都有可能;7、小明同学准备从家打车去南坪,出门后发现到了拥堵使得车辆停滞不前,等了几分钟后他决定步行前往地铁站乘地铁直达南坪站(忽略中途等站和停靠站的时间),在此过程中,他离南坪站的距离y(km)与时间x(h)的函数关系的大致图象是()8、小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿,接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会儿,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成,设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,下面能反映y与x 之间的关系的大致图象是()9、小丽的父亲饭后去散步,从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后,用15分钟返回家里,下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是()10、清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系.下列说法错误的是()A.清清等公交车时间为3分钟B.清清步行的速度是80米/分C.公交车的速度是500米/分D.清清全程的平均速度为290米/分二、填空题:11、在函数y=中,自变量x的取值范围是.12、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表, 其中有一格不慎被墨迹遮住了,想想看,表中空格原来填的数是 .13、一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧剩下的高度h(cm)随燃烧时间t(时)变化,请写出函数关系式14、明星中学计划投资8万元购买学生用电脑,则所购电脑的台数n(台)与单价x(万元)之间的关系是,其中________是常量,_______是变量.15、随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势:(1)上表中_____是自变量,_____是因变量.(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.16、如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,已知龟、兔上午8:00从同一地点出发,请你根据图中给出的信息,算出乌龟在点追上兔子.三、解答题:17、科学家研究发现,声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关,当气温是0 ℃时,音速是331米/秒;当气温是5 ℃时,音速是334米/秒;当气温是10 ℃时,音速是337米/秒;当气温是15 ℃时,音速是340米/秒;当气温是20 ℃时,音速是343米/秒;当气温是25 ℃时,音速是346米/秒;当气温是30 ℃时,音速是349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系;(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(3)当气温是35 ℃时,估计音速y可能是多少?(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?18、写出下列各问题中的关系式中的常量与变量:(1)分针旋转一周内,旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t;(2)某市居民用电价格是0.58元/度,居民生活应付电费y(元)与用电量x(度)之间满足y=0.58x.19、在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?20、已知如图,一天上午6点钟,言老师从学校出发,乘车上市里开会,8点准时到会场,中午12点钟回到学校,他这一段时间内的行程s(km)(即离开学校的距离)与时间(时)的关系可用图中的折线表示,根据图中提供的有关信息,解答下列问题:(1)开会地点离学校多远?(2)请你用一段简短的话,对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.21、周六上午8:00小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇。

实验八 数据处理与分析_大学计算机基础上机指导_[共5页]

实验八  数据处理与分析_大学计算机基础上机指导_[共5页]

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图3-73 显示出当前日期图3-74 返回任意日期对应的当月天数
(10)LEFT函数的使用
下面介绍LEFT 函数的功能,并使用LEFT 函数快速生成对客户的称呼。

函数功能:LEFT根据所指定的字符数,返回文本字符串中第一个字符或前几个字符。

函数语法:LEFT(text,[num_chars])
参数解释:
●text:必需。

包含要提取的字符的文本字符串。

●num_chars:可选。

指定要由 LEFT函数提取的字符的数量。

公司接待员每天都需要记录来访人员的姓名、性别和所在单位等信息,当需要在来访记录表中获取各来访人员的具体称呼时,可以使用LEFT函数来实现。

①选中D2单元格,在公式编辑栏中输入公式“=C2&LEFT(A2,1)&IF(B2="男","先生","女士")”,按<Enter>键即可自动生成对第一位来访人员的称呼“合肥燕山王先生”。

②将光标移到D2单元格的右下角,光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可自动生成其他来访人员的具体称呼,如图3-75所示。

图3-75 生成对客户的称呼
实验八 数据处理与分析
一、实验目的
掌握Excel数据处理与分析,包括数据排序、数据筛选和分类汇总等。

二、实验内容
1.数据排序
利用排序功能可以将数据按照一定的规律进行排序。

(1)按单个条件排序
当前表格中统计了各班级学生的成绩,下面通过排序快速查看最高分数。

①将光标定位在“总分”列任意单元格中,如图3-76所示。

C实验八 指针操作

C实验八 指针操作

实验八指针操作实验目的(1)掌握指针概念及定义,指针变量的引用和操作。

(2)掌握通过指针操作数组元素的方法。

(3)掌握指针参数在函数中传递地址值。

(4)掌握通过指针使用字符串。

(5)了解main函数中参数的使用。

实验内容1.读程序写结果(1) /****** s8-1.c ******/#include <stdio.h>main(){int a[]={2,3,4};int *p,s,i;s=1;p=a;for(i=0;i<3;i++)s*=*(p+i);printf("s=%d\n ",s);}上机前分析结果:实际上机结果:(2) /****** s8-2.c ******/#include<stdio.h>main(){int a[]={1,3,5,7,9},*p=a;printf("%d\n ",(*p++));printf("%d\n ",(*++p));printf("%d\n ",(*++p)++);printf("%d\n ",*p);}上机前分析结果:实际上机结果:(3) /****** s8-3.c ******/#include <stdio.h>main(){char s1[]="Today is Friday!";char *s2="Tomorrow ",*p;p=s1;while (*s2!=’\0’)*p++=*s2++;printf("%s\n ",s1);}上机前分析结果:实际上机结果:(4) /****** s8-4.c ******/#include <stdio.h>int fun(int *s){static int t=0;t=*s+t;return t;}main(){int i,k;for (i=0;i<4;i++){k=fun(&i);printf("%4d",k);}printf("\n");}上机前分析结果:实际上机结果:2.完善程序(1) 程序功能:函数strcat(str1,st2)实现将字符串str2拼接到字符串str1后面的功能。

人教版八年级下册数学第十九章 一次函数含答案【夺冠系列】

人教版八年级下册数学第十九章 一次函数含答案【夺冠系列】

人教版八年级下册数学第十九章一次函数含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、已知===k,则函数y=kx+k的图象必经过( )A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限2、以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线y=﹣x+b与⊙O相交,则b 的取值范围是()A.0≤b<2B.﹣2C.﹣2 2D.﹣2 <b<23、若反比例函数的图象在一、三象限,正比例函数y=(2k-9)x在二、四象限,则k的整数值是()A.2B.3C.4D.54、已知一次函数y1=kx+b与y2=ax+c的图象如图所示,则不等式kx+b>ax+c的解集为( )A.x>3B.x<3C.x>1D.x<15、在物理实验室实验中,为了研究杠杆的平衡条件,设计了如下实验,如图,铁架台左侧钩码的个数与位置都不变,在保证杠杆水平平衡的条件下,右侧采取变动钩码数量即改变力F,或调整钩码位置即改变力臂L,确保杠杆水平平衡,则力F与力臂L满足的函数关系是()A.正比例函数关系B.反比例函数关系C.一次函数关系D.二次函数关系6、若y=是一次函数,则m的值为()A.0B.-1C.0或﹣1D.±17、函数y1=|x|,.当y1>y2时,x的范围是( )A. B. C. 或 D.8、函数y= 中,自变量x的取值范围是()A.x≥1B.x>1C.x≥1且x≠2D.x≠29、二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是()A. B. C.D.10、下列图象中,表示直线的是()A. B. C.D.11、如图所示,直线l经过第二,三,四象限,l的解析式是,则m的取值范围则数轴上表示为()A.B.C.&nbsp;D.12、如图,正方形ABCD的边长为5,P为DC上一点,设DP=x,△APD的面积为y,关于y与x的函数关系式为:y=x,则自变量的取值范围为()A.0<x<5B.0<x≤5C.x<5D.x>013、如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位,当点C 落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),k的值可能是()A.2B.3C.4D.514、对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论错误的是()A.函数值随自变量的增大而减小;B.当x<0时,y<4C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)15、若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限,则一次函数y=﹣bx+k 的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题,共计30分)16、若函数y=(a﹣1)x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为________.17、一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则的值是________.18、老师给出了一个函数,甲、乙两学生分别指出了这个函数的一个性质,甲:第二、四象限有它的图象;乙:在y轴上的截距为-2,请你写出一个能满足上述性质的函数关系式:________.19、将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为________。

实验八-队列(循环队列)的表示和实现-舞伴问题

实验八-队列(循环队列)的表示和实现-舞伴问题

浙江大学城市学院实验报告课程名称数据结构基础实验项目名称实验八队列(循环队列)的表示和实现学生姓名*** 专业班级信管1104 学号3110****实验成绩指导老师(签名)日期一.实验目的和要求1、掌握队列的存储结构及基本操作。

2、掌握循环队列的设置及循环队列的各种基本操作的实现。

3、通过具体的应用实例,进一步熟悉和掌握队列的实际应用。

二.实验内容1、建立头文件SeqQueue.h,定义顺序存储的循环队列存储结构,并编写循环队列的各种基本操作实现函数。

同时建立一个验证操作实现的主函数文件test3_2.cpp,编译并调试程序,直到正确运行。

2、选做:编写程序,实现舞伴问题。

假设在周末舞会上,男士们和女士们进入舞厅时,各自排成一队,跳舞开始时,依次从男队和女队的队头上各出一人配成舞伴,若两队初始人数不相同,则较长的那一队中未配对者等待下一轮舞曲。

要求设计一个函数void partner(),模拟上述舞伴配对问题。

基本要求:1) 由键盘输入数据,每对数据包括姓名和性别;2) 输出结果包括配成舞伴的女士和男士的姓名,以及未配对者的队伍名称和队头者的姓名;3) 要求利用SeqQueue.h中已实现的顺序循环队列的基本操作函数来实现。

函数void partner() 添加到文件test3_2.cpp中,在主函数中进行调用测试。

3、填写实验报告,实验报告文件取名为report8.doc。

4、上传实验报告文件report8.doc、源程序文件test3_2.cpp及SeqQueue.h 到Ftp服务器上自己的文件夹下。

三. 函数的功能说明及算法思路(包括每个函数的功能说明,及一些重要函数的算法实现思路)1)InitQueue(Queue &q)实现初始化队列的功能2)EnQueue(Queue &q,ElemType item)向队列插入元素item3)OutQueue(Queue &q)队列头位元素出列,并返回该值4)PeekQueue(Queue &q)返回队头元素值5)EmptyQueue(Queue &q)判断队列Q是否为空,若空返回1,否则返回06)ClearQueue(Queue &q)清空队列7)partner()实现舞伴的配对操作。

C语言实验报告 实验八 参考答案

C语言实验报告 实验八 参考答案

实验七八 函 数(一) 参考答案1.请编写程序sy8-1.cpp ,要求:(1)设计一个fun 函数用来计算并输出n (包括n )以内能被5 或9 整除的所有自然数的倒数之和。

(2)在主函数中输入数据,调用fun 函数,输出结果。

例如,若主函数从键盘给n 输入20后,则输出为s=0.583333。

【解题思路】用循环穷举1~n 之间各数,若余5等于0或余9等于0,则将其表示为倒数并累加即可。

注意分式若需要得到实数结果则必须至少有一个操作数是实数类型。

【参考答案】#include <stdio.h>double fun(int n){ double s=0;int i;for(i=1;i<=m;i++)if(i%5==0||i%9==0)s=s+1.0/i;return s;}main( ){ int n;double s;printf("\nInput n: ");scanf("%d",&n);s=fun(n);printf("s=%f\nlf",s);}2.请编写程序sy8-2.cpp ,要求:(1)设计一个fun 函数用来计算下列多项式的值。

(2)在主函数中输入数据,调用fun 函数,输出结果。

例如:若n 的值为11时,函数的值为1.83333【解题思路】根据多项式各项的变化规律可以看出各项的分子为常量1,分母是从1到n 累加和。

【参考答案】#include <stdio.h>float fun(int n){ float sum=0,s=0; //sum 存多项式的累加和,s 存分母的累加和int i;for(i=1;i<=n;i++){ s=s+i; //先求分母的累加sum=sum+1/s;}return sum;}main()n s ⋯++++⋯++++++=321132112111{int n; float s;printf("\nPlease enter n:");scanf("%d", &n);s = fun(n);printf("the result is: %f\n", s);}3.请编写程序sy8-3.cpp,要求:(1)设计一个fun函数,其功能是:将两个两位数的正整数a、b 合并形成一个整数放在c 中。

河南省实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(解析版)

河南省实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(解析版)

2023-2024学年河南省实验中学八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列实数中,属于无理数的是( )A.B. 0.5C.D.2. 下列各组数据中是勾股数的是( ) A. 6,8,10 B. 0.3,0.4,0.5C.,,D. 5,11,123. 已知是关于、的二元一次方程,则的值为( )A.B.C.D.4. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.5. 函数图象上有两点,,则与的大小关系是( )A.B.C.D. 无法确定6. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,如果图中点E 的坐标为,其关于y 轴对称的点F 的坐标为,则的值为( )A. 1B.C.D. 07. 在同一平面直角坐标系中,函数和(为常数,)图象可能是( )A. B.C. D.8. 平面直角坐标系内轴,,点A的坐标为,则点B的坐标为( )A. B.C. 或D. 或9. 如图,一大楼的外墙面与地面垂直,点在墙面上,若米,点到的距离是6米,有一只蚂蚁要从点爬到点,它的最短行程是()米A. 16B.C. 15D. 1410. 如图,在直角坐标系中,矩形的边在轴上,在轴上,顶点的坐标为,将矩形沿对角线翻折,点落在点的位置,且交轴于点.那么点的坐标为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11. 比较两数的大小:2___3.(填“<”或“>”)12. 象棋在中国有着三千多年的历史,如图是一方的棋盘,如果“帅”的坐标是,“卒”的坐标为,那么“马”的坐标是________.13. 若关于x,y的方程组的解满足,则的值为________.14. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=_____.15. 如图,矩形中,,,点为射线上的一个动点,与关于直线对称,当为直角三角形时,的长为________.三、解答题(本大题共8小题,共75分)16. 计算:(1);(2).17. 下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应的任务.解方程组:解:①×2,得……③第一步②-③,得第二步.第三步将代入①,得.第四步所以,原方程组的解为第五步(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做法,以上求解步骤中,马小虎同学第步开始出现错误.(2)请写出此题正确的解答过程.18. 在平面直角坐标系中,点在轴上,点在第一象限,过点作轴的垂线,垂足为,已知点的坐标为,长为2.(1)求,的长.(2)请判断的形状,并说明理由.19. △ABC在平面直角坐标系中位置如图所示,三点在格点上.(1)作出关于y轴对称的;(2)的面积为;(3)在y轴上作点P,使得值最小,并求出点P的坐标.20. 勾股定理是人类早期发现并证明重要数学定理之一,是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一,它不但因证明方法层出不穷吸引着人们,更因为应用广泛而使人入迷.(1)证明勾股定理据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理,请你说说其中的道理.(2)应用勾股定理①应用场景1——在数轴上画出表示无理数的点.如图1,在数轴上找出表示4的点,过点作直线垂直于,在上取点,使,以点为圆心,为半径作弧,则弧与数轴的交点表示的数是______.②应用场景2——解决实际问题.如图2,郑州某公园有一秋千,秋千静止时,踏板离地的垂直高度,将它往前推至处时,水平距离,踏板离地的垂直高度,它的绳索始终拉直,求绳索的长.21. 郑州市政府为民生办实事,将污染多年“贾鲁河”进行绿化改造,现需要购买大量的景观树.某苗木种植公司给出以下收费方案:方案一:购买一张会员卡,所有购买的树苗按七折优惠;方案二:不购买会员卡,所有购买的树苗按九折优惠.设该市购买的景观树树苗棵数为x棵,方案一所需费用y1=k1x+b1,方案二所需费用y2=k2x,其函数图象如图所示,请根据图象回答下列问题.(1)k1= ,b1= ;(2)求每棵树苗的原价;(3)求按照方案二购买所需费用的函数关系式y2=k2x,并说明k2的实际意义;(4)若该市需要购买景观树600棵,采用哪种方案购买所需费用更少?请说明理由.22. 如图,正比例函数的图象与一次函数的图象交于点一次函数图象经过点,与y轴交于点C,与x轴的交点为D.(1)求一次函数解析式;(2)一次函数的图象上是否存在一点P,使得?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)如果在y轴上存在一点Q,使是以为底边的等腰三角形,请直接写出点Q的坐标.23. 如图1,已知和为等腰直角三角形,按如图位置摆放,直角顶点C重合.(1)直接写出与的关系;(2)将按如图2的位置摆放,使点A、D、E在同一直线上,求证:;(3)将按如图3的位置摆放,使,,,求的长.2023-2024学年河南省实验中学八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列实数中,属于无理数的是()A. B. 0.5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,进行判断即可.【详解】解:A、是无理数,符合题意;B、0.5是有理数,不符合题意;C、是分数,不符合题意;D、,是有理数,不符合题意;故选:A.【点睛】本题主要考查了无理数的定义.解题的关键是掌握无理数就是无限不循环小数,初中范围内学习的无理数有:含π的数,开方开不尽的数和无限不循环小数.2. 下列各组数据中是勾股数的是()A. 6,8,10B. 0.3,0.4,0.5C. ,,D. 5,11,12【答案】A【解析】【分析】要判断是否为勾股数,必须根据勾股数是正整数,同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方,据此求解即可.【详解】解:∵,∴6,8,10是勾股数,故A符合题意;与,,均不是整数,不是勾股数,故B,C不符合题意;∵,∴不是勾股数,故D不符合题意故选:A.【点睛】此题主要考查了勾股数的定义,及勾股定理的逆定理,关键是掌握勾股数:满足的三个正整数,称为勾股数.3. 已知是关于、的二元一次方程,则的值为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义进行求解即可.【详解】解:∵是关于、的二元一次方程,∴,∴,故选A.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义,一般地,形如且a、b是常数的方程叫做二元一次方程.4. 下列运算正确是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是二次根式的运算.根据二次根式的加减和除法法则、二次根式的性质与化简对各选项进行逐一分析即可.【详解】解:A、,本选项不符合题意;B、与不能计算,本选项不符合题意;C、,本选项符合题意;D、,本选项不符合题意.故选:C.5. 函数图象上有两点,,则与的大小关系是()A. B. C. D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】根据得出函数值随的增大而减小,再根据,即可比较与的大小关系.【详解】解:,随的增大而减小,,,故选:A.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键.6. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,如果图中点E的坐标为,其关于y轴对称的点F的坐标为,则的值为( )A. 1B.C.D. 0【答案】B【解析】【分析】本题考查坐标与图形对称变化,利用轴对称的性质,求出m,n可得答案.【详解】解:∵,关于y轴对称,∴,∴,故选:B.7. 在同一平面直角坐标系中,函数和(为常数,)的图象可能是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质,可以得到函数和的图象经过哪几个象限,本题得以解决.【详解】解:∵,∴函数是经过原点的直线,经过第二、四象限,函数是经过第一、三、四象限的直线,故选:D【点睛】本题考查正比例函数的图象、一次函数的图象,解答本题的关键是明确题意,利用正比例函数和一次函数的性质解答.8. 平面直角坐标系内轴,,点A的坐标为,则点B的坐标为( )A. B.C. 或D. 或【答案】D【解析】【分析】根据平行于横轴上的点纵坐标相等分析计算即可.【详解】∵轴,∴A点与B点纵坐标相同,横坐标之差等于其距离,B点横坐标,或,故B点坐标为:或.故选:D【点睛】本题考查平行于坐标轴的线上的点的坐标特征,能够掌握数形结合思想是解决本题的关键.9. 如图,一大楼的外墙面与地面垂直,点在墙面上,若米,点到的距离是6米,有一只蚂蚁要从点爬到点,它的最短行程是()米A. 16B.C. 15D. 14【答案】B【解析】【分析】可将教室的墙面与地面展开,连接,根据两点之间线段最短,利用勾股定理求解即可.【详解】解:如图,过P作于G,连接,∵米,米,∴米,∴(米),∴(米)∴这只蚂蚁的最短行程应该是米,故B正确.故选:B.【点睛】本题主要考查了平面展开-最短路径问题,立体图形中的最短距离,通常要转换为平面图形的两点间的线段长来进行解决.10. 如图,在直角坐标系中,矩形的边在轴上,在轴上,顶点的坐标为,将矩形沿对角线翻折,点落在点的位置,且交轴于点.那么点的坐标为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先证明(设),根据勾股定理列出,求得,即可解决问题.【详解】解:设,∵矩形沿对角线翻折,∴,,∴,∴,∴,∵,∴,,∴,在中,,∴,解得:,∴,∴点的坐标为.故选:A.【点睛】本题考查翻折变换的性质及其应用问题.解题的关键是掌握翻折变换的性质,矩形的性质及勾股定理.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11. 比较两数的大小:2___3.(填“<”或“>”)【答案】>【解析】【分析】将两个数平方,再根据两个正实数平方大的这个正实数也大比较即可.【详解】解:∵,,又∵,∴.故答案为:.【点睛】本题考查实数的大小比较.掌握比较实数大小的方法是解题关键.12. 象棋在中国有着三千多年的历史,如图是一方的棋盘,如果“帅”的坐标是,“卒”的坐标为,那么“马”的坐标是________.【答案】【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系位置确定,根据给定的坐标建立平面直角坐标系可得“马”的坐标.【详解】解:由“帅”的坐标是,“卒”的坐标为,那么“马”的坐标是,故答案为:.13. 若关于x,y的方程组的解满足,则的值为________.【答案】2022【解析】【分析】本题考查二元一次方程组的解,将原方程组中的两个方程相加可得,即,再将代入计算即可.【详解】解:,得,,即,又∵,∴,解得.故答案为:2022.14. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=_____.【答案】【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2,BF=AF=1,再利用勾股定理求出DF,即可得出结论.【详解】如图,过点A作AF⊥BC于F,在Rt△ABC中,∠B=45°,∴BC=AB=2,BF=AF=AB=1,∵两个同样大小的含45°角的三角尺,∴AD=BC=2,在Rt△ADF中,根据勾股定理得,DF==∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1,故答案为-1.【点睛】此题主要考查了勾股定理,等腰直角三角形的性质,正确作出辅助线是解本题的关键.15. 如图,矩形中,,,点为射线上的一个动点,与关于直线对称,当为直角三角形时,的长为________.【答案】2或18【解析】【分析】分两种情况:①当E点在线段上时,②当E点在线段的延长线上时,利用全等三角形的判定和性质进行解答即可,熟练掌握三角形全等的判定和性质,活用勾股定理是解题的关键.【详解】解:分两种情况讨论:①当E点在线段上时,如图所示:∵矩形中,,,与关于直线对称,∴,,,∵,∴,∴三点共线,∵∴∵∴;②当E点在线段的延长线上,且经过点B时,如图所示:∵,∴,在和中,,∴,∴,∵∴;综上所知,的长为2或18,故答案为:2或18.三、解答题(本大题共8小题,共75分)16. 计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】本题结合完全平方公式和平方差公式,考查了二次根式的混合运算,(1)先进行乘方运算和去绝对值,然后把化简后合并即可;(2)先根据完全平方公式和平方差公式计算,然后合并即可.【小问1详解】解:原式;【小问2详解】原式17. 下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应的任务.解方程组:解:①×2,得……③第一步②-③,得第二步.第三步将代入①,得.第四步所以,原方程组的解为第五步(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做法,以上求解步骤中,马小虎同学第步开始出现错误.(2)请写出此题正确的解答过程.【答案】(1)加减消元法,第四步(2)见解析【解析】【分析】(1)根据解方程组的特点判断,注意系数化为1时的计算.(2)按照解方程组的步骤求解即可【小问1详解】根据解题步骤分析,这种求解方程组的方法是加减消元法,在第四步系数化为1时,出错,故答案为:加减消元法,第四步.【小问2详解】方程组:解:①×2,得……③,②-③,得,解得.将代入①,得3.解得x=.所以,原方程组的解为.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,熟练掌握方程组的解法是解题的关键.18. 在平面直角坐标系中,点在轴上,点在第一象限,过点作轴的垂线,垂足为,已知点的坐标为,长为2.(1)求,的长.(2)请判断的形状,并说明理由.【答案】(1),(2)是直角三角形,理由见解析【解析】【分析】(1)由题意可得,,利用勾股定理即可求解;(2)由勾股定理可求得,利用勾股定理的逆定理进行判断即可.【小问1详解】解:点的坐标为,轴,,,,;【小问2详解】解:是直角三角形,理由如下:,,轴,,由(1)得,,,,,即,是直角三角形.【点睛】本题主要考查坐标与图形,解题的关键是对勾股定理及其逆定理的掌握与运用.19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,三点在格点上.(1)作出关于y轴对称的;(2)的面积为;(3)在y轴上作点P,使得值最小,并求出点P的坐标.【答案】(1)见解析(2)(3)作图见解析,点P坐标为【解析】【分析】本题主要考查作图---轴对称变换,利用轴对称变换的定义和性质和待定系数法求一次函数解析式:(1)分别作出点A、B、C关于y轴的对称点,再首尾顺次连接即可;(2)用矩形的面积减去周围三个三角形的面积即可;(3)作点B关于y轴的对称点,连接,与y轴的交点即为所求,利用待定系数法求出所在直线解析式,然后求出时y的值即可得出点P的坐标,根据轴对称的性质和两点之间线段最短即可说明理由.【小问1详解】解:如图所示,即为所求.【小问2详解】△ABC的面积为,故答案为:;【小问3详解】如图所示,点P即为所求,点B关于y轴的对称点坐标为,设所在直线解析式为,则,解得,∴所在直线解析式为,当时,,∴点P坐标为,根据轴对称的性质知,由两点之间线段最短知最小,则最小.20. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一,它不但因证明方法层出不穷吸引着人们,更因为应用广泛而使人入迷.(1)证明勾股定理据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理,请你说说其中的道理.(2)应用勾股定理①应用场景1——在数轴上画出表示无理数的点.如图1,在数轴上找出表示4的点,过点作直线垂直于,在上取点,使,以点为圆心,为半径作弧,则弧与数轴的交点表示的数是______.②应用场景2——解决实际问题.如图2,郑州某公园有一秋千,秋千静止时,踏板离地的垂直高度,将它往前推至处时,水平距离,踏板离地的垂直高度,它的绳索始终拉直,求绳索的长.【答案】(1)见解析(2)①;②绳索的长为【解析】【分析】(1)用含、的式子表示2个图中空白部分的面积,即可得出结论;(2)①根据勾股定理求出,根据实数与数轴解答即可.②设秋千的绳索长为,根据题意可得,利用勾股定理可得,即可得到结论.【小问1详解】解:由左图可知:,即,由右图可知:,即...即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和.【小问2详解】解:①在中,,,点表示的数是,故答案为:;②,,.设秋千的绳索长为,根据题意可得,利用勾股定理可得.解得:.答:绳索的长为.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用,正确理解题意,掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键.21. 郑州市政府为民生办实事,将污染多年的“贾鲁河”进行绿化改造,现需要购买大量的景观树.某苗木种植公司给出以下收费方案:方案一:购买一张会员卡,所有购买的树苗按七折优惠;方案二:不购买会员卡,所有购买的树苗按九折优惠.设该市购买的景观树树苗棵数为x棵,方案一所需费用y1=k1x+b1,方案二所需费用y2=k2x,其函数图象如图所示,请根据图象回答下列问题.(1)k1= ,b1= ;(2)求每棵树苗的原价;(3)求按照方案二购买所需费用的函数关系式y2=k2x,并说明k2的实际意义;(4)若该市需要购买景观树600棵,采用哪种方案购买所需费用更少?请说明理由.【答案】(1)21,3000;(2)每棵树苗的原价30元;(3)y2=27x,k2的实际意义是:每棵树苗打九折后的价格;(4)该市需要购买景观树600棵,采用方案一购买所需费用更少.理由见解析【解析】【分析】(1)根据题意和函数图象中的数据,可以得到k1和b1的值;(2)根据(1)中的结果和题意,可以计算出每棵树苗的原价;(3)根据函数图象中的数据和题意,可以得到函数关系式y2=k2x,并说明k2的实际意义;(4)将x=600代入y1和y2,然后比较大小,即可解答本题.【详解】解:(1)由图象可得,函数y1=k1x+b1,过点(0,3000),(200,7200),则,解得:,故答案为:21,3000;(2)由(1)可得,每棵树苗按七折优惠的价格是21元,∴每棵树苗的原价是21÷0.7=30(元),即每棵树苗的原价30元;(3)∵方案二中的树苗打九折优惠,∴按照方案二购买的每棵树苗的价格为30×0.9=27(元),∵方案二:不购买金卡,所有购买的树苗按九折优惠,当x=0时,y2=0,∴y2=27x,k2的实际意义是:每棵树苗打九折后的价格;(4)该市需要购买景观树600棵,采用方案一购买所需费用更少,理由:由(1)(3)可知,y1=21x+3000,y2=27x,当x=600时,y1=21×600+3000=15600,y2=27×600=16200,∵15600<16200,∴该市需要购买景观树600棵,采用方案一购买所需费用更少.【点睛】本题考查了一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.22. 如图,正比例函数的图象与一次函数的图象交于点一次函数图象经过点,与y轴交于点C,与x轴的交点为D.(1)求一次函数解析式;(2)一次函数的图象上是否存在一点P,使得?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)如果在y轴上存在一点Q,使是以为底边的等腰三角形,请直接写出点Q的坐标.【答案】(1)一次函数解析式为(2)存在,P点的坐标或(3)点Q的坐标为【解析】【分析】(1)由待定系数法即可求解;(2)由,即可求解;(3)由得:,即可求解.【小问1详解】解:∵正比例函数的图象与一次函数的图象交于点,∴可有,解得,∴A点的坐标;∵一次函数的图象过点和点则有,解得:,∴一次函数解析式为;【小问2详解】解:存在,理由如下:设点,对于一次函数,令,则有,解得,∴点,根据题意可知:,解得,当时,,当时,,∴P点坐标或;【小问3详解】解:设点,则,即,解得:,即点Q的坐标为:.【点睛】本题主要考查了正比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、一次函数图象与坐标轴交点以及一次函数几何问题等知识,解题关键是熟练掌握相关知识,并运用数形结合的思想分析问题.23. 如图1,已知和为等腰直角三角形,按如图的位置摆放,直角顶点C重合.(1)直接写出与的关系;(2)将按如图2的位置摆放,使点A、D、E在同一直线上,求证:;(3)将按如图3位置摆放,使,,,求的长.【答案】(1)且(2)见解析(3)【解析】【分析】对于(1),先证明≌即可得出数量关系,再根据角之间的关系得出位置关系;对于(2),设交于O,先证明,可得结论;对于(3),连接,首先证明,利用勾股定理求出线段,再证明≌推出,即可解决问题.【小问1详解】结论:且.理由:如图1中,延长交一点O.∵和为等腰直角三角形,∴,,∴,∴≌,∴,.∵,∴,∴.【小问2详解】如图2中,设交于O.由(1)可知≌,∴,.∵,∴,∴.∵,,∴,即,∴;【小问3详解】如图3中,连接,∵,,∴,.∵,∴.∵,,∴.∵,∴.∵,,∴≌,∴,∴.【点睛】本题主要考查了三角形综合题、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型.。

实验八--电池电动势的测定及其应用20051216

实验八--电池电动势的测定及其应用20051216
(3)将实验测得的298K下的rSm、rGm和rHm与手册上查到的rSm、rGm、rHm值相比较,求相对误差。
八、思考题:
1.基础电化学实验中有哪些测量方式?
答:1、低压音频交流电设备——电解质溶液中离子的导电能力
2、低压直流电设备:①电池的电压差——电极的规定电极电势
②电极表面化学反应的反应速率
③电解质溶液中离子的导电能力
b、测量待测电池的电动势:
将换档旋钮打在未知1或未知2处,重复标准化过程相同的操作。调节中间5个读数旋钮,使检流计指示为0,此时的旋钮读数就是所测电池的电动势。注意为防止电极极化,尽快达到对消,可在测量前粗略估计一下所测电池的电动势的数值,将5个大旋钮的读数放到粗估的数字上,然后用仔细调节旋钮,调节时不可将检流计上的“电极”键栓死,为什么?
(1)组装电池:将上述制备的银电极与实验室提供的Ag-AgCl|Cl-(1.000mKCl)参比电极组成电池,Ag-AgCl|Cl-(0.1000m)║AgNO3(0.1000m)|Ag。根据理论计算确定电极电位的高低与电极的正负,将其置于恒温槽中,将自制的KNO3盐桥横插在两半电池管的小口上,注意两半电池管中溶液一定要与盐桥底端相接,将恒温槽置于25℃,恒温10-15分钟后测量。
2.为什么在测量原电池电动势时,要用对消法进行测量?而不能使用伏特计来测量?
答: 要准确测量电池电动势只有在电流无限小的可逆情况下进行,对消法可达到此目的。伏特计与待测电池接通后,要使指针偏转,线路上必须有电流通过,这样一来变化方式不可逆,所测量结果为有“极化”现象发生时的外电压。
3.在原电池电动势测量过程中,需要使用标准电池,标准电池的一个重要特点是什么?
= (7-3)
所以只要测得该电池的电动势就可根据上式求得AgCl的Ksp。 其中 为AgNO3溶液的平均活度系数, 为KCl溶液的平均活度系数。当 =0.1000m时, =0.734, =1.000m时, =0.606。

2024-2025学年深圳实验中学部八年级上册数学期中考试答案

2024-2025学年深圳实验中学部八年级上册数学期中考试答案

深圳实验中学部八年级数学试卷一、选择题(共10小题)1.以下列各组数为边长,能够组成直角三角形的是()A.B.10,8,4C.7,12,15D.7,25,24【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查勾股定理逆定理,根据勾股定理逆定理逐项判断即可.【详解】解:227,25 ,不能组成直角三角形,A 不正确;224880 ,210100 ,10,8,4不能组成直角三角形,B 不正确;22712193 ,215225 ,7,12,15不能组成直角三角形,C 不正确;22724625 ,215625 ,7,24,25能组成直角三角形,D 正确;故选:D .2.下列说法正确的是()A.8的平方根是±2B.﹣7是49的平方根C.立方根等于它本身的数只有0和1D.的算术平方根是9【答案】B 【解析】【详解】试题解析:A.8的平方根为 ,错误;B.−7是49的平方根,正确;C.立方根等于它本身的数有−1,0,1,错误;9 ,9的算术平方根为3,错误,故选B.3.的积仍为无理数的是()A.B.C.D.【答案】D 【解析】相乘,利用二次根式乘法法则计算得到结果,判断即可.解题的关键掌握二次根式的乘法法则:0,0a b .【详解】解:A 12,积为有理数,故此选项不符合题意;B 4 ,积为有理数,故此选项不符合题意;C 6 ,积为有理数,故此选项不符合题意;D,积为无理数,故此选项符合题意.故选:D .4.已知点P 在第四象限,且点P 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点P 坐标为()A.3,4 B.3,4 C.4,3 D.4,3 【答案】D 【解析】【分析】本题考查了点的坐标,用到的知识点为:点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值.注意第四象限的点的符号特点是 ,.应先判断出点P 的横纵坐标的符号,进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标.【详解】解:∵第四象限内的点横坐标大于0,纵坐标小于0;点P 到x 轴的距离是3,到y 轴的距离为4,∴点P 的纵坐标为3 ,横坐标为4,∴点P 的坐标是 4,3 .故选:D .5.若点 4,5A m 与点 5,3B n 关于y 轴对称,则2024m n ()A.1B.1C.2024D.7【答案】A 【解析】【分析】本题考查了关于轴对称的点的性质和幂运算,根据两点关于y 轴对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标相等,据此得出m ,m 的值,代入求值即可.【详解】解: 点 4,5A m 与点 5,3B n 关于y 轴对称,54n ,53m ,解得:1n ,2m ,2024202420242111m n ;故选:A .6.在平面直角坐标系中,一次函数23y x 的大致图象是()A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了一次函数图像与k ,b 符号的关系,熟练掌握知识点是解题的关键.由20,30k b 得图像经过第一、三、四象限.【详解】解:∵一次函数23y x 中20,30k b ,∴图像经过第一、三、四象限,故选:C .7.若方程组34526x y k x y k的解中2024x y ,则k 等于()A.2024B.2025C.2026D.2027【答案】B 【解析】【分析】本题考查了已知二元一次方程组的解的情况求参数问题,熟悉掌握运算法则是解题的关键.利用 5 ①+②可得:1x y k ,代入2024x y 求解即可.【详解】解:34526x y k x y k①②,①②可得:5555x y k ,∴同除5可得:1x y k ,∵2024x y ,∴12024k ,解得:2025k ,故选:B .8.一个带盖的长方体盒子的长,宽,高分别是8cm ,8cm ,12cm ,已知蚂蚁想从盒底的A 点爬到盒顶的B 点,则蚂蚁要爬行的最短行程是()A.28cmB. C. D.20cm【答案】D 【解析】【分析】将长方体的盒子按不同方式展开,得到不同的矩形,根据勾股定理求出不同矩形的对角线,最短者即为正确答案.【详解】如图1,把长方体侧面展开,根据勾股定理得,20 cm ;如图2,把长方体侧面展开,根据勾股定理得, cm.∵20<,∴蚂蚁要爬行的最短行程是20cm.故选D【点睛】此题考查了两点之间线段最短,解答时要进行分类讨论,利用勾股定理是解题的关键.9.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题:“一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托(一托按照5尺计算).”大意是:现有一根竿和一条绳索,如果用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺,则绳索长几尺?设竿长x 尺,绳索长y 尺,根据题意可列方程组为()A.552x y yxB.525x y x yC.552x y yxD.552x yx y【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组,设竿长x 尺,绳索长y 尺,根据用绳索去量竿,绳索比竿长5尺可得方程5x y ,根据将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺可得方程52y x ,据此可得答案.【详解】解:设竿长x 尺,绳索长y 尺,由题意得,552x y y x,故选:A .10.如图,在ABC 中,90ACB ,边BC 在x 轴上,点A 的坐标为51,2,直线 :20AB y kx k ,将正方形OCMN 沿x 轴向左移动.当点N 落在AB 边上时,点M 的坐标为()A.2,1 B.3,12C.1,1 D.5,14【答案】C 【解析】【分析】先根据点A 的坐标为51,2,求出一次函数解析式和正方形的边长,然后再将1y 代入122y x ,求出点N 在直线上时,点N 的横坐标,即可得出点M 的坐标.【详解】解:把点51,2代入2y kx 得:522k ,解得:12k,∴122y x,∵90ACB ,∴AC x 轴,∴1OC ,∵四边形OCMN 为正方形,∴1CM MN ON OC ,把1y 代入122y x 得:1122x ,解得:2x ,∴当点N 落在AB 边上时,点N 的横坐标为2 ,∵1MN ,∴点M 的横坐标为:211 ,∴点M 的坐标为: 1,1 ,故C 正确.故选:C .【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式,正方形的性质,解题的关键是求出一次函数解析式.二、填空题(5小题)11.一个正方体木块的体积为3125cm ,则它的棱长为________cm .【答案】5【解析】【分析】根据正方体的体积等于棱长的立方,即求125的立方根即可.【详解】解: 正方体的体积为3125cm5 cm故答案为:5【点睛】本题考查了立方根的应用,理解正方体的体积公式以及求一个数的立方根是解题的关键.12.在如图所示的数轴上,以单位长度为边长画一个等腰直角三角形,以实数1对应的点为圆心,斜边长为半径画弧交数轴于点A,则点A所表示的实数是________.【答案】1 1【解析】【分析】根据勾股定理计算出正方形得对角线的长度,以对角线为半径画弧,根据数轴上点的特征即可计算出结果.【详解】解:如图:根据勾股定理得CD∵半圆以CD为半径,∴CD CA∴点A表示的实数是1故答案为:1【点睛】本题主要考查实数与数轴,勾股定理.掌握实数与数轴上的点是一一对应关系是解题关键.13.如图,两个较小正方形的面积分别为4,10,则字母A所代表的正方形的面积是_______.【答案】14【解析】【分析】本题考查了勾股定理,解题的关键是:以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积.结合勾股定理和正方形的面积公式,得字母A 所代表的正方形的面积等于其它两个正方形的面积之和.【详解】解:字母A 所代表的正方形的面积10414 .故答案为:14.14.如图,直线1l :2y x 与直线2l :y kx b 相交于点4()P m ,,则方程组2y x y kx b的解是_______.【答案】24x y 【解析】【分析】先将4()P m ,代入2y x 中,求出P 点坐标,则可得方程组2y x y kx b的解.本题考查了一次函数与二元一次方程组,熟练掌握“两条直线的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解”是解题的关键.【详解】解:∵直线1l :2y x 经过4()P m ,,∴42m ,∴2m ,(2,4)P ,∴方程组2y x y kx b 的解是24x y.故答案为:24x y.15.如图,正方形111A B C O ,2221A B C C ,3332A B C C ,按如图所示放置,点1A ,2A ,3A 都在直线1y x 上,点1C ,2C ,3C 都在x 轴上,则点2023A 的坐标是______.【答案】20222022(21,2) 【解析】【分析】先求出1A 、2A 、3A 、4A 的坐标,找出规律,即可得出答案.【详解】解: 直线1y x 和y 轴交于1A ,1A 的坐标 0,1,即11OA ,四边形111C OA B 是正方形,111OC OA ,把1x 代入1y x 得:2y ,2A 的坐标为 1,2,121122C A C C ,211123OC OC C C ,3A 的横坐标为3,把3x 代入1y x 得:4y ,3A 的坐标为 3,4,同理可得:4A 的坐标为7,8总结规律得:n A 的坐标为1121,2n n ,20222022202321,2A .故答案为:20222022(21,2) .【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质;通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键.三、解答题(共7小题)16.计算(1(2)(3)211π3;(4)22.【答案】(1)(2)1 5(37(4)7【解析】【分析】(1)先化简二次根式,再合并同类二次根式即可;(2)先计算括号内的加减运算,再计算除法运算即可;(3)先化简绝对值,求解零次幂与负整数指数幂,再合并即可;(4)先计算二次根式的乘法运算,分母有理化,再合并即可.【小问1详解】解:;【小问2详解】55 15;【小问3详解】 2011π31917 ;【小问4详解】22734527 ;【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算,分母有理化,零次幂与负整数指数幂的含义,熟记运算法则与运算顺序是解本题的关键.17.解下列方程(组):(1)43525x y x y (2) 211690x .【答案】(1)13x y (2)114x ,212x 【解析】【分析】本题主要查了解二元一次方程组,解一元二次方程:(1)利用加减消元法解答,即可求解;(2)利用直接开平方法解答,即可求解.【小问1详解】解:43525x y x y ①②由3 ①②得:1010x ,解得:1x ,把1x 代入②得: 215y ,解得:3y ,∴原方程组的解为13x y;【小问2详解】解: 211690x ∴ 21169x ,∴113x ,解得:114x ,212x .18.如图,在下列带有坐标系的网格中,ABC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上, 3,3,4,2,0,1A B C .(1)求ABC 的面积;(2)画出ABC 关于y 轴的对称的DEC (点D 与点A 对应,点E 与点B 对应);(3)求DEC 中EC 边上的高线DF 的长.【答案】(1)ABC 的面积为192;(2)见解析(3)17DF .【解析】【分析】(1)把三角形的面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可;(2)利用轴对称的性质分别作出A ,B 的对应点D ,E 即可;(3)利用三角形的面积公式即可求解.【小问1详解】解:11119451514342222ABC S △,ABC 的面积为192;【小问2详解】解:如图,DEC 即为所求,【小问3详解】解:CE ,∵1119222ABC S CE DF DF△,∴17DF .【点睛】本题考查作图-轴对称变换,勾股定理,三角形的面积等知识,解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题,属于中考常考题型.19.如图,在四边形ABCD 中,20AB ,15AD ,7CD ,24BC ,90A .求四边形ABCD 的面积.【答案】234【解析】【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理.连接BD ,勾股定理求得BD 的值,进而根据222CD BC BD ,求得90C ,再利用三角形的面积公式即可求解.【详解】解:如图,连接BD ,∵20AB ,15AD ,90A ,∴25BD ,∵7CD ,24BC ,∴22224957662525CD BC BD ,∴CDB △是直角三角形,且90C .∴四边形ABCD 的面积1122AB AD BC CD 1120152471508423422.20.小明同学根据函数的学习经验,对函数y =|x ﹣2|+|x +4|进行了探究,下面是他的探究过程:(1)已知当x =﹣4时,|x +4|=0;当x =2时,|x ﹣2|=0,化简:①当x <﹣4时,y =;②当﹣4≤x ≤2时,y =;③当x >2时,y =.(2)在平面直角坐标系中画出y =|x ﹣2|+|x +4|的图象,根据图象写出该函数的一条性质:.(3)根据上面的探究解决下面问题:已知P (a ,0)是x 轴上一动点,A (﹣4,6),B (2,6),则AP +BP 的最小值是.【答案】(1)①﹣2﹣2x;②6;③2x+2;(2)函数图象关于直线x=﹣1对称;(3)【解析】【分析】(1)根据已知条件及绝对值的化简法则计算即可;(2)画出函数图象,则易得一条函数性质;(3)P(a,0)位于对称轴上时,AP+BP有最小值.【详解】解:(1)∵x=﹣4时|x+4|=0;x=2时|x﹣2|=0①当x<﹣4时,y=2﹣x﹣x﹣4=﹣2﹣2x;②当﹣4≤x≤2时,y=2﹣x+x+4=6;③当x>2时,y=x﹣2+x+4=2x+2;故答案为:﹣2﹣2x;6;2x+2.(2)在平面直角坐标系中画出y=|x﹣2|+|x+4|的图象,如图所示:根据图象,该函数图象关于直线x =﹣1对称.故答案为:函数图象关于直线x =﹣1对称;(3)作点A 关于x 轴的对称点A ′,连接A ′B ,交x 轴于P 点,此时AP +BP 的值最小,为A ′B 的长,根据上面的探究可知:点A 的坐标为(-4,6),B (2,6),则点A (-4,-6),∴12AA ,6AB ,∴A B .故答案为:.【点睛】本题主要考查了一次函数得图象上的点的坐标特点,及绝对值的化简,数形结合是解题的关键是.21.根据如表素材,探索完成任务.背景深圳某学校在组织开展知识竞赛活动,去奶茶店购买A 、B 两种款式的奶茶作为奖品.素材1若买10杯A 款奶茶,5杯B 款奶茶,共需160元:若买15杯A 型奶茶,10杯B 型奶茶,共需270元.素材2为了满足市场的需求,奶茶店推出每杯2元的加料服务,顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料.问题解决任务1问A 款奶茶和B 款奶茶的销售单价各是多少元?任务2在不加料的情况下,购买A 、B 两种款式的奶茶(两种都要),刚好花220元,请问有几种购买方案?任务3根据素材2,小华恰好用了380元购买A 、B 两款奶茶,其中A 款不加料的杯数是总杯数的13.则其中B 型加料的奶茶买了多少杯?【答案】任务1:A 款奶茶的销售单价是10元,B 款奶茶的销售单价是12元;任务2:有3种购买方案;任务3:3杯【解析】【分析】本题考查了二元一次方程(组)的应用,根据题意找出数量关系,列出二元一次方程(组)是解题的关键.任务1:设A 款奶茶的销售单价是x 元,B 款奶茶的销售单价是y 元,根据题意列出二元一次方程组,求解即可;任务2:设购买A 种款式的奶茶m 杯,购买B 种款式的奶茶n 杯,根据题意列出二元一次方程,求解即可;任务3:设小华购买的奶茶中,A 款不加料的奶茶买了a 杯,A 款加料的奶茶和B 款不加料的奶茶买了b 杯,则B 款加料的奶茶买了 3a a b 杯,即 2a b 杯,根据题意列出二元一次方程,求解即可.【详解】解:任务1:设A 款奶茶的销售单价是x 元,B 款奶茶的销售单价是y 元,由题意得:1051601510270x y x y,解得:1012x y,答:A 款奶茶的销售单价是10元,B 款奶茶的销售单价是12元;任务2:设购买A 种款式的奶茶m 杯,购买B 种款式的奶茶n 杯,由题意得:1012220m n ,整理得:6225m n ,m 、n 均为正整数,165m n 或1010m n 或415m n, 有3种购买方案;任务3:设小华购买的奶茶中,A 款不加料的奶茶买了a 杯,A 款加料的奶茶和B 款不加料的奶茶买了b 杯,则B 款加料的奶茶买了 3a a b 杯,即 2a b 杯,由题意得: 10121222380a b a b ,整理得:19190b a ,a 、b 、3a a b 均为正整数,1119a b 2211193a b ,答:B 款加料的奶茶买了3杯.22.如图,在平面直角坐标系中,直线28y x 与x 轴,y 轴分别交于点A ,C ,经过点C 的直线与x 轴交于点 8,0B .(1)求直线BC 的解析式;(2)如图(1),点G 是线段BC 上一动点,当G 点距离y 轴3个单位时,求ACG 的面积;(3)如图(2),已知D 为AC 的中点,点O 关于点A 的对称点为点Q ,点P 在直线BC 上,当45DQP 时,求点P 的坐标.【答案】(1)8y x(2)18(3)1640,33P或 12,4P 【解析】【分析】(1)先求出C 点坐标,待定系数法求出函数解析式即可;(2)根据G 点距离y 轴3个单位时,得到G 的横坐标为3 ,分两种情况进行求解即可;(3)先求出,D Q 坐标,分点P 在x 轴上方和x 轴下方,两种情况,构造等腰直角三角形和全等三角形,利用两直线的交点进行求解即可.【小问1详解】解:∵28y x ,∴当0x 时,8y ,当0y 时,4x ,∴A −4,0, 0,8C ,∴设直线BC 的解析式为8y kx ,把 8,0B 代入,得:1k ,∴8y x ;【小问2详解】如图所示,∵G 点距离y 轴3个单位,∴G 的横坐标为3 ,∴当3G x 时,385G y ,当3G x 时,3811G y ,∴ 3,5G 或 3,11G ,∵A −4,0, 0,8C ,当 3,5G 时, 111378753318222ACG S;当 3,11G 时 1113411483318222ACG S ;综上:ACG 的面积为18;【小问3详解】∵A −4,0, 0,8C ,D 为AC 的中点,∴ 2,4D ,∵点O 关于点A 的对称点为点Q ,∴ 8,0Q ,①当P 在x 轴下方时:连接DQ ,作EQ DQ ,且EQ DQ ,过点Q 作MN x 轴,过点D 作DM QM ,过点E 作EN QN ,则:6,4DM QM ,∴90DMQ ENQ ,∴90DQM NEQ NQE ,又EQ DQ ,∴DMQ QNE ≌,∴6,4QN DM EN MQ ,∴ 4,6E ,取DE 的中点F ,则: 3,1F ,连接QF ,则:1452DQF DQE,∵45DQP ,∴点P 在直线QF 上,设直线QF 的解析式为y ax b ,则:8031a b a b ,解得:1585a b,∴1855y x ,联立18558y x y x ,解得:124x y ;∴ 12,4P ;②当点P 在x 轴上方时,连接DQ ,作EQ DQ ,且EQ DQ ,过点D 作DM x 轴,过点E 作EN x轴,同法可得: 7,5F ,设直线QF 的解析式为y mx n ,则:7580m n m n ,解得:540m n ,∴540y x ,联立5408y x y x ,解得:163403x y,∴1640,33P.综上:1640,33P或 12,4P .【点睛】本题考查一次函数的综合应用,涉及一次函数与坐标轴的交点问题,分割法求三角形的面积,等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,正确的求出函数解析式,利用数形结合,分类讨论的思想,进行求解,是解题的关键.。

上海市实验学校东校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(解析版)

上海市实验学校东校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(解析版)

2022学年第一学期八年级期中考试数学学科一、选择题(共18分)1.下列根式中,是最简根式的是().A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据最简二次根式的条件判断即可得到答案.【详解】A ==B 3=不是最简根式,不符合题意,故选项错误;C =是最简根式,符合题意,故选项正确;D ==±不是最简根式,不符合题意,故选项错误;故选:C【点睛】本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数(式)不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.2.用配方法解方程2250x x --=时,原方程应变形为().A.()216x += B.()216x -= C.()214x -= D.()229x -=【答案】B【解析】【分析】首先把常数项移到右边,方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式.【详解】解:∵225=0x x --,∴22=5x x -,∴22+1=6x x -,∴2(1)=6x -,故选:B .【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程,解题的关键是熟练掌握配方法的步骤.配方法的一般步骤为:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.3.下列说法正确的是().A.是同类二次根式 B.3±C.2x x = D.一定是负数【答案】B【解析】【分析】根据同类二次根式的定义判断A ,根据平方根的定义判断B ,根据二次根式的性质判断C ,根据实数的性质判断D .【详解】解:A ==不是同类二次根式,故不正确;B 9=3=±,正确;C .当0x <时,0x x x =-=,故不正确;D .当0a =时,0=,不是负数,故不正确;故选B .【点睛】本题考查了同类二次根式的定义,平方根的定义,二次根式的性质,以及实数的性质,熟练掌握各知识点是解答本题的关键.4.某商店将一批夏装降价处理,经两次降价后,由每件100元降至81元,求平均每次降价的百分率,设平均每次降价的百分率为x ,可列方程()A.100(1)812x +=⨯ B.2100(1)81x ⨯-=C.281(1)100x += D.2100(1)81x -=【答案】D【解析】【分析】此题可设平均每次降价的百分率为x ,那么第一次降价后的单价是原来的(1)x -,那么第二次降价后的单价是原来的2(1)x -,根据题意列方程解答即可.【详解】解:设平均每次降价的百分率为x ,根据题意列方程得2100(1)81x -=故选D .【点睛】本题考查的是平均增长率问题.解决这类问题所用的等量关系一般是:增长前的量(1⨯+平均增长率)2=增长后的量.本题中设原来绿地面积是1,使问题简化.5.下列说法不成立的是().A.在21y x =+中,1y -与x 成正比B.在11y x =+中,1y -与x 成反比C.若3y x =,则x ,y 成正比D.若0xy =,则x ,y 成反比【答案】D【解析】【分析】根据成正比和成反比的意义进行判断即可.【详解】解:A .由21y x =+得到12y x -=,则1y -与x 成正比,故选项不符合题意;B .由11y x =+得到11y x -=,即1y -与x 成反比,故选项不符合题意;C .由由3y x=得到3y x =,即x ,y 成正比,故选项不符合题意;D .若0xy =,则x ,y 不成反比,故选项错误,符合题意.故选:D .【点睛】此题考查了正比和反比,熟练掌握正比和反比的意义是解题关键.6.如图,水槽底部叠放着两个实心圆柱,现向无水的水槽中注水直至注满.水槽中水面上升高度y 与注水时间x 之间的函数关系,大致是下列图像中的().A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】分成3段分析可得答案.【详解】解:下层圆柱底面半径大,水面上升块,上层圆柱底面半径稍小,水面上升稍慢,再往上则水面上升更慢,所以对应图象是第一段比较陡,第二段比第一段缓,第三段比第二段缓.故选A .【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系,理解问题的过程,能够通过图象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小,通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢.二、填空题(共24分)7.1的有理化因式是__________.【答案】或1-【解析】【分析】二次根式的有理化因式是和原式乘积为整式的式子,据此解答即可.【详解】解:∵)22111211-=-=-=,)(()22111121-=--=-=-,1或1--,或1-【点睛】此题考查了二次根式的有理化,熟练掌握平方差公式是解题的关键.8.是二次根式,则x 的取值范围是__________.【答案】13x【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式,解不等式得到答案.【详解】解:由题意得:310x - ,解得:13x ,故答案为:13x .【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数.9.比较大小:--(填“>”或“<”或“=”).【答案】<【解析】【详解】解:∵-=,-=18>12,>∴<,∴-<-.故答案为:<10.当x =__________时,代数式2x x -的值等于12.【答案】4或3-##3-或4【解析】【分析】根据代数式2x x -的值等于12列方程求出x 的值即可.【详解】解:由题意得,212x x -=,即2120x x --=,则()()430x x -+=,则40x -=或30x +=,解得14x =,23x =-,即当4x =或3-时,代数式2x x -的值等于12.故答案为:4或3-【点睛】此题考查了解一元二次方程,熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键.11.在实数范围内分解因式:2241x x --=_____________.【答案】26262()()22x x +---【详解】解:令2x 2-4x ﹣1=0,则:x 1=262+,x 2=262,∴2x 2-4x ﹣1=2(x ﹣262)(x ﹣262).故答案为2(x ﹣262+)(x ﹣262).点睛:本题考查对一个多项式进行因式分解的能力,当要求在实数范围内进行分解时,分解的结果一般要分到出现无理数为止.12.,面积为2,则它的宽为__________cm (保留根式).【答案】【解析】【分析】根据长方形的面积等于长乘以宽,利用二次根式的除法运算.【详解】解:由题意可得:长方形宽==,故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的除法的应用,熟练掌握运算法则是解题的关键.13.已知y 与x 成正比例,若2x =时,7y =,则y 与x 的函数关系式是__________.【答案】72y x =## 3.5y x =【解析】【分析】设y kx =,把2x =,7y =代入即可得到一个关于k 的方程,求得k 的值,从而得到答案.【详解】解:设y kx =,∵2x =时,7y =,∴72k =,解得72k =,∴y 与x 的函数关系式是72y x =;故答案为:72y x =.【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式,正确理解正比例的定义是关键.14.若()2256y m x m m =-+-+是y 关于x 的正比例函数,则m =__________.【答案】3【分析】先由正比例函数的定义得到20m -≠,2560m m -+=,再求解即可.【详解】∵()2256y m x m m =-+-+是y 关于x 的正比例函数,∴20m -≠,2560m m -+=,解得2m ≠,12m =,23m =,故3m =,故答案为3.【点睛】本题考查了正比例函数的定义和解一元二次方程,解题时注意20m -≠.15.已知方程()()40x a x +-=和方程2132022x x --=的解完全相同,则=a __________.【答案】1【解析】【分析】用因式分解法求2132022x x --=的解即可.【详解】解:2132022x x --=2340x x --=()()140x x +-=∵方程()()40x a x +-=和方程2132022x x --=的解完全相同,∴1a =,故答案为1.【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程,方程()()40x a x +-=和方程2132022x x --=的解完全相同,即2132022x x --=可化为()()40x a x +-=的形式.16.若反比例函数34k y x-=在每一象限内,y 随x 的减小..而减小..,则k 的取值范围是__________.【答案】43k <【解析】【分析】由反比例函数的性质,可得340k -<,解得即可.【详解】解: 反比例函数图象的每一条曲线上,y 随x 的减小而减小,340k ∴-<,解得:43k <,故答案为:43k <.【点睛】此题主要考查反比例函数图象的性质:(1)0k >时,图象是位于一、三象限;(2)0k <时,图象是位于二、四象限.17.若()20y x x =<图像上一点到x,则这点的坐标为__________.【答案】3,2⎛- ⎝##⎛ ⎝【解析】【分析】由()20y x x =<图像上一点到x ,可设点的坐标为(t 或(,t ,分别代入求解,然后作出判断即可得到答案.【详解】解:由()20y x x =<图像上一点到x (t 或(,t ,把(t 代入2y x =2t =,32t =,不符合题意,舍去,把(,t 代入2y x =得2t =,2t =-,符合题意,即点的坐标是,2⎛- ⎝,故答案为:3,2⎛- ⎝【点睛】此题考查了正比例函数,准确求解点的坐标是解题的关键.18.点(),A a b 、()1,B a c -均在反比例函数1y x=的图像上,若a<0,则b ______c .【答案】<【解析】【分析】根据反比例函数的增减性,k >0,当a <0时,两坐标位于第三象限的图象上,y 随x 的增大而减小,由此判断a 、b 的大小.【详解】∵函数1y x =的图象位于一、三象限,又∵a<0,∴a−1<0,A(a,b),B(a−1,c)均在第三象限的分支上,在这个分支上y 随x 的增大而减小,∵a>a−1,∴b<c.故答案为<.【点睛】此题考查反比例函数的性质,解题关键在于掌握其性质.三、简答题(共20分,19题各5分,20题5分)19.解方程:(1)()()2110x x +-=;(2)用配方法:2420x x +-=.(3)2251x x +=;【答案】(1)14x =-,23x =(2)12x =-,22x =(3)15334x -+=,25334x --=【解析】【分析】(1)先展开,再合并,最后用因式分解来求解;(2)加一个4减一个4,再直接开方,进行求解;(3)直接利用公式法进行求解.【小问1详解】解:()()2110x x +-=21022x x x +-=-2120x x +-=(4)(3)0x x +-=40x +=,30x -=解得:14x =-,23x =;【小问2详解】解:2420x x +-=244420x x ++--=2(2)6x +=2x +=解:12x =-,22x =;【小问3详解】解:2251x x +=22510x x +-=,2a = ,5b =,1c =-,2425833b ac ∴∆=-=+=,5334x -∴=,解得:15334x -+=,25334x --=【点睛】本题考查了解一元二次方程,解题的关键是掌握因式分解法、配方法、公式法进行求解.20.计算:1133221)62733-⨯-⨯.【答案】16-【解析】【分析】先根据零指数幂,二次根式的乘法,分数指数幂的意义,同底数幂的乘法法则计算,再算乘法,后算加减即可.【详解】解:原式1322613+=-911063=+-⨯-911018=+--16=-【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握根据零指数幂,二次根式的乘法,分数指数幂的意义,同底数幂的乘法法则是解答本题的关键.四、解答题(共38分)21.已知221y x y +=-,()y f x =.(1)求()y f x =;(2)求f 的值;(3)当()f x =时,求x 的值.【答案】(1)22x y x +=-(2)3-(3)6+【解析】【分析】(1)首先两同时乘以1y -,再把含y 的项移到左边,不含y 的项移到右边,进行变形即可;(2)把x =代入进行计算即可;(3)()f x =22x x +=-,求解即可.【小问1详解】解:221y x y +=-22xy x y -=+,22xy y x -=+,(2)1x y x -=+.∴22x y x +=-;【小问2详解】解:f ==,24242+=-,3=--;【小问3详解】解:()f x =即22x x +=-,(12x =-,x =6x =.【点睛】此题主要考查了函数关系式,解题的关键是求出函数解析式,题目比较基础.22.某农场要建一个饲养场(矩形ABCD )两面靠现有墙(AD 位置的墙最大可用长度为27米,AB 位置的墙最大可用长度为15米),另两边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地及一处通道,并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏).建成后木栏总长45米.设饲养场(矩形ABCD )的一边AB 长为x 米.(1)饲养场另一边BC=____米(用含x 的代数式表示).(2)若饲养场的面积为180平方米,求x 的值.【答案】(1)48-3x ;(2)10.【解析】【分析】(1)用(总长+3个1米的门的宽度)-3x 即为所求;(2)由(1【详解】(1)由题意得:(48-3x )米.故答案是:(48-3x );(2)由题意得:x (48-3x )=180解得x 1=6,x 2=10048327015x x ≤-≤≤≤ ,715x ∴≤≤10x ∴=【点睛】此题考查一元二次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.23.已知关于x 的方程221x x m -+=有两个不相等的实数根.(1)求m 的取值范围;(2)如果m 为非负整数,且该方程的根都是整数,求m 的值.【答案】(1)2m <(2)1m =【解析】【分析】(1)根据题意得出()()224110m ∆=--⨯⨯->,求出m 取值范围即可;(2)由2m <且m 为非负整数,得到1m =或0,代入后求出方程的解,即可得出答案.【小问1详解】∵方程221x x m -+=有两个不相等的实数根.即2210x x m -+-=有两个不相等的实数根.∴()()224110m ∆=--⨯⨯->.解得2m <;【小问2详解】∵2m <且m 为非负整数,∴1m =或0.当1m =时,原方程为220x x -=.解得10x =,22x =,它的根都是整数,符合题意;当0m =时,原方程为2210x x --=.解得11x =+,21x =-∴它的根都是不整数,不符合题意;.综上所述,1m =.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式和解一元二次方程,能根据题意求出m 的值和m 的范围是解此题的关键.24.我们已经学过完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±,知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方,如22=,23=,27=,200=,那么,我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题:例:求3-的算术平方根.解:22232111)-=-=-+=-,3∴-1-.你看明白了吗?请根据上面的方法化简:(1;(2;(3++.【答案】(11-(2)4(31-【解析】【分析】(1)将3-变形为完全平方式的形式)21-,然后开平方即可;(2,再化简原式即可得出答案;(3)分别化简,合并同类二次根式即可得出答案.【小问1详解】解:原式===1;【小问2详解】解:原式=======4=+;【小问3详解】++=1=+1=.【点睛】本题主要考查了算术平方根,完全平方公式,阅读型,掌握222)2(a ab b a b ±+=±a =是解题的关键.25.如图,正方形ABCO 的边长为6,点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,M 是边AB 上的一点,且2BM AM =.反比例函数的图象经过点M ,并与边BC 相交于点N .(1(2)求ONM △的面积;(3)求证:OB 垂直平分线段MN .【答案】(1)12y x =(2)16(3)见解析【解析】【分析】(1)根据正方形的性质及条件2BM AM =确定点M 坐标,利用待定系数法求反比例函数解析式;(2)令(),6N n ,在12y x =上,则126n=,解得2n =,得到2CN AM ==,则点()2,6N ,4BN BC CN =-=,利用ONM CON AOM BMN ABCO S S S S S =---△△△△正方形即可求解;(3)根据点N 在反比例函数图象上求点N 坐标,通过全等证得OM ON =,进而证明BN BM =,即可证得OB 垂直平分线段MN .【小问1详解】设反比例函数的解析式为:()0k y k x=≠, 正方形ABCO 边长为6,2BM AM =,4BM ∴=,2AM =,∴点M 的坐标为()6,2,点()6,2M 在反比例函数k y x=的图象上26k ∴=,解得:12k =,∴反比例函数的解析式为:12y x =;【小问2详解】令(),6N n ,在12y x =上,则126n=,解得2n =,所以2CN AM ==,∴点()2,6N ,4BN BC CN =-=,则ONM CON AOM BMN ABCO S S S S S =---△△△△正方形1116626264416222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=;即ONM △的面积为16;【小问3详解】在AOM 和CON 中,90AO CO OAM OCN AM CN =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩,()SAS AOM CON ∴△≌△,OM ON ∴=,O ∴在MN 的中垂线上,CN AM = ,BC CN AB AM ∴-=-,BN BM ∴=,B ∴在MN 的中垂线上OB ∴垂直平分线段MN【点睛】本题主要考查了反比函数和正方形的性质以及垂直平分线的判定,点坐标和线段长度的相互转换,即数形结合是解答此题的关键.。

实验八-快速傅立叶变换(FFT)实验

实验八-快速傅立叶变换(FFT)实验

实验七 快速傅立叶变换(FFT )实验一 实验目的1. 熟悉CCS 集成开发环境;2. 了解FFT 的算法原理和基本性质;3. 熟悉DSP 中cmd 文件的作用及对它的修改;4. 学习用FFT 对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法;5. 利用DSPLIB 中现有的库函数;6. 了解DSP 处理FFT 算法的特殊寻址方式;7. 熟悉对FFT 的调试方法。

二 实验内容本实验要求使用FFT 变换对一个时域信号进行频谱分析,同时进行IFFT 。

这里用到时域信号可以是来源于信号发生器输入到CODEC 输入端,也可以是通过其他工具计算获取的数据表。

本实验使用Matlab 语言实现对FFT 算法的仿真,然后将结果和DSP 分析的结果进行比较,其中原始数据也直接来自Matlab 。

三 实验原理一个N 点序列][k x 的DFT ][m X ,以及IDFT 分别定义为:1,,1,0,][][10-==∑-=N m W k x m X km NN k 1,,1,0,][1][10-==--=∑N k W m X N k x km N N m如果利用上式直接计算DFT,对于每一个固定的m,需要计算N 次复数乘法,N-1次加法,对于N 个不同的m,共需计算N 的2次方复数乘法,N*(N-1)次复数加法.显然,随着N 的增加,运算量将急剧增加, 快速傅里叶算法有效提高计算速度(本例使用基2 FFT 快速算法),利用FFT 算法只需(N/2)logN 次运算。

四 知识要点 .1、 CMD 文件的功能及编写2、 一种特殊的寻址方式:间接寻址间接寻址是按照存放在某个辅助寄存器的16位地址寻址的。

C54x 的8个辅助寄存器(AR0—AR7)都可以用来寻址64K 字数据存储空间中的任何一个存储单元。

3、 TMS320C54x DSPLIB 中关于FFT 变换的一些函数的调用(SPRA480B.pdf )利用DSPLIB 库时,在主程序中要包含头文件:54xdsp.lib4、 FFT 在CCS 集成开发环境下的相关头文件#include <type.h> //定义数据类型的头文件#include <math.h> //数学函数的头文件,如sqrt.#include <tms320.h> //定义数据类型的头文件#include <dsplib.h> // DSPLIB库文件五实验程序说明1、实验主要函数/***************************正变换*************************************/cbrev(x,x,NX/2); //倒序rfft(x,64,0); //实数FFT变换//求频谱由于FFT程序计算得到的数据只是频谱的实部和虚部,不包含计算幅度谱的//成分(所以描述DSP的参数中给出计算N点FFT的时间,是指不含计算幅度谱的时间),//因此要得到幅度频谱,必须另外增加程序语句来实现。

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实验八函数【目的与要求】1.掌握C语言函数的定义方法、函数的声明及函数的调用方法。

2.了解主调函数和被调函数之间的参数传递方式。

【上机内容】【一般示例】【例1】将打印18个"*"组成星形线定义为一个返回值和形参列表都为空的函数,通过主函数调用它。

#include<stdio.h>void Star(void) //画星形线。

函数没有返回值,形参列表也为空{ int i;for(i=1;i<=18;i++)printf("*"); //18个"*"组成星形线printf("\n");return ; //返回值类型为void,return后不带表达式,此句可省略}int main(){ Star( ); //单独的函数调用语句,实参表为空,但必须保留括号printf("I love C language!\n");Star( );return 0;}【例2】调用prime 函数以每行5个素数的格式输出100到200之间的所有素数。

#include<stdio.h>#include<math.h>int prime(int m) //判断素数函数定义{ int i,k,f=1 ; //函数内定义3个变量if (m==1) //形参若为1f=0 ; //形参若为1,非素数k=(int)sqrt(m);for (i=2; i<=k;i++)if (m%i==0) //m被某除数整除f=0 ; //则不是素数return f ; //用return语句返回} //函数体结束int main( ){int i,count=0;for (i=101;i<200;i=i+2) //用i作为循环控制变量,从101开始,步长为2 if (prime(i)) //对每一个i,调用prime函数判断它是否为素数{printf("%5d",i); //如果是素数,输出该素数icount++ ; //素数个数加1if (count%5==0 ) //每输出5个素数换一行printf("\n");}return 0;}判断素数的算法,我们在以前学习循环的时候已经学过了,在这里只是把这个算法用函数的形式表示出来。

这里我们要注意函数的定义、声明的方法和格式。

【例3】选择法排序函数的定义与调用。

(假设共10个元素)#include <stdio.h>void Selection(int *pa,int n);//选择排序函数声明int main(){ int a[10], i;for (i=0;i<10;i++)scanf("%d",&a[i]);printf("The original array is:\n");for (i=0;i<10;i++)printf("%5d",a[i]);printf("\n");Selection(a,10); //选择排序函数调用printf("The sorted array is:\n");for (i=0;i<10;i++)printf("%5d",a[i]);printf("\n");return 0;}void Selection(int *pa,int n) //选择排序函数定义{int i,k,index,temp;for (k=0;k<n-1;k++){index=k ;for(i=k+1;i<n;i++)if (pa[i]<pa[index])index=i;if (index!=k){temp=pa[index];pa[index]=pa[k];pa[k]=temp;}}}本例题用数组作为函数参数,大家要注意数组作为函数参数时的用法。

【上机练习】1.上机调试下面的程序,记录系统给出的出错信息,并指出出错原因。

#include<stdio.h>void main(){int x,y;printf("%d\n",sum(x+y));int sum(a,b);{int a,b;return(a+b);}}#include<stdio.h>void main(){int x,y;printf("%d\n",sum(x+y));int sum(a,b);{int a,b;return(a+b);}}函数不能嵌套定义,不可以在函数体内定义另一个函数。

要给x、y赋初值。

调用函数的格式不对。

应将程序改为:#include<stdio.h>void main(){int x=9,y=7;printf("%d\n",sum(x+y));}int sum(int a,int b){return(a+b);}2.一个素数(设为p)依次从最高位去掉一位,二位,三位,……,若得到的各数仍都是素数(注:1不是素数),且数p的各位数字均不为零,则称该数p为逆向超级素数。

例如,617,17,7都是素数,因此617是逆向超级素数,尽管503,03,3都是素数,但它不是逆向超级素数,因为它包含有零。

试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的个数。

39#include<stdio.h>#include<math.h>int primeInt(int m);void main(){int m,count=0;for(m=111;m<=999;m=m+2){if(primeInt(m)){if((m%100>10)&&primeInt(m%100)){if(primeInt(m%10)){printf("%d\t",m);count++;if(count%10==0)printf("\n");}}}}printf("\ncount=%d\n",count);}int primeInt(int m){int i,k,prime=1;if(m==1)prime=0;k=(int)sqrt(m);for(i=2;prime&&i<=k;i++)if(m%i==0)prime=0;return prime;}3. 写一函数,用“冒泡法”对输入的10个字符按由小到大顺序排序。

#include<stdio.h>void Bubble(char *pa,int n);int main(){char a[10],i=0;while(i<10){a[i]=getchar();i++;}Bubble(a,10);for(i=0;i<10;i++){printf("%c\t",a[i]);}printf("\n");return 0;}void Bubble(char *pa,int n){int i,j,temp,noswap;for(i=0;i<n-1;i++){noswap=1;for(j=n-1;j>i;j--)if(pa[j]<pa[j-1]){temp=pa[j];pa[j]=pa[j-1];pa[j-1]=temp;noswap=0;}if(noswap==1)return;}}4.德国数学家哥德巴赫曾猜测:任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。

但有些偶数可以分解成多种素数对的和,如: 10=3+7,10=5+5,即10可以分解成两种不同的素数对。

试求6744可以分解成多少种不同的素数对。

(注: A+B 与B+A认为是相同素数对)144#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){int m,i,a1,a2,c,n=0;for(m=3;m<=3372;m+=2){if(abc(m)&&abc(6744-m)){printf("(%d,%d)\t",m,6744-m);n++;}}if(n/8==0)printf("\n");printf("\n");printf("%4d\n",n);}int abc(int a){int i;for(i=2;i<=a/2;i++) if(a%i==0)return(0);return(1);}。

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