(中位线定理)

教材单元分析

教材人教版单元内容三角形中位线定理课本页码第页至第页年级初二教师

1.本单元教材的作用与地位：

三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。

2.教学指导思想：

本课以探究活动层层深入，环环紧扣，让同学们自己猜想归纳定理，并用自己的方法证明自己的猜想，这体现了“学生为主体”的课堂要求，让同学们充分的参与课堂教学中来，与以往的“满堂灌”教学方法有着本质的不同，不仅凝炼了教学环节，更让学生亲历了知识的生成过程，有效突破了教学的重点和难点。

3.教学目标：

1）知识目标：理解三角形中位线的定义；掌握三角形中位线定理及其应用。

2）能力目标：通过小组活动，提高了同学们的动手能力与合作交流能力；通过对三角形中位线定理的猜想及证明，提高了同学们提出问题，分析问题及解决问题的能力。

3）情感目标：让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。

4.教材的重点、难点与关键：

重点：理解并应用三角形中位线定理。

难点：三角形中位线定理的运用。

5.教学方法和手段的设计：

采用了“引导探究”式的教学模式，通过引导学生实验、观察、比较、分析和总结，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。

6.关于思想教育、行为习惯的培养及学习方法指导的设计：

本节课在实验操作的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师的适时引导，学生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。

7.课时安排：

2课时

8.组成部分及辅助材料：

人教版的初中数学教材、练习册

9.其他：

导师评议：符合大纲，紧扣教材，体现基础知识教学、基本技能训练、能力培养等方面目标，切合学生实际，要求适度，针对性强。注重启发和引导，教学过程设计面向全体学生，因材施教，基础性训练与拓展性训练有机结合。

精品教案设计表

在导师指导下编写一节课的教案，并在备课组或教研组活动中说课。

执教教师授课班初二课型课题三角形中

级位线定理教材人教版时间第周第次课时人数

学情分析学习材料分析：（学习材料的特点、先前教学经验反思等）

在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用。另外，课本在三角形中位线定理的推理过程中应用了同一法思想，这是中学教材第一次出现同一法，要求学生了解这种思想，它对拓展学生的思维有着积极的意义。

学生情况分析：（学生认知基础、学习能力、习惯、学习兴趣及差异状况等）

学生普遍学习基础较好，学习能力较高，较好的学习习惯，较强的学习兴趣，相当一部分学生已经在教师讲解新课前进行了预习，对一次函数有了初步的了解，因此教师在讲课时一要多注意学习的细节和新旧知识的联系；二要进行知识的延伸和扩充，向中考题型进行有意识的靠近。

教学目标2）知识目标：理解三角形中位线的定义；掌握三角形中位线定理及其应用。

2）能力目标：通过小组活动，提高了同学们的动手能力与合作交流能力；通过对三角形中位线定理的猜想及证明，提高了同学们提出问题，分析问题及解决问题

的能力。

3）情感目标：让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。

教学重难点重点：理解并应用三角形中位线定理。难点：三角形中位线定理的运用。

教学过程教学内容教师活动学生活动过程目标

导入（准备部分）（一）设置情景，导入新课

大家能将这个三角形分为四

个全等的三角形吗？

提出问题思考

新授（基本部分）

（二）引导探究，获得新知

（1）根据同学们对这个问题的解

决，我们提出了三角形中位线定

义：连接三角形两边的中点的线

段就叫做三角形的中位线。

（2）三角形中位线定理

①如图，△ABC中，点D、E

分别是AB与AC的中点，那么DE

与BC之间存在什么样的数量关

系呢

②学生提出猜想

猜想：三角形中位线平行于第三

边且等于第三边的一半。

③证明：△ABC中，点D、E

分别是AB与AC的中点，

∴

2

1

=

=

AC

AE

AB

AD

．

∵∠A＝∠A，

∴△ADE∽△ABC（如

果一个三角形的两条边与另一个

三角形的两条边对应成比例，并

且夹角相等，那么这两个三角形

相似），

∴∠ADE＝∠ABC，

2

1

=

BC

DE

（相似三角形的对应角

相等，对应边成比例），

提出

中位线定理

证明

理解记忆

大胆猜想

理解三角形中位线的

定义。

通过对三角形中位线

定理的猜想及证明，

提高了同学们提出问

题，分析问题及解决

问题的能力。

图24.4.1