华中科技大学2020年结构力学作业3
结构力学大作业(华科)
一、 任务1. 求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和各层的侧移。
2. 计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。
（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
二、 结构形式及各种资料 1. 计算简图：如图1所示。
2. 基本计算参数材料弹性模量：723.210/h E kN m =⨯ 竖向荷载： 21=23/g kN m ，22=20/g kN m水平荷载：=32p F kN1，2=18P F kN3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2）； （2）计算竖向恒载（见图3）；F F F F F 图1计算简图 图2 水平荷载作用q 2q 1图3 竖向荷载作用三、计算内容水平荷载1、反弯点法（1） 求柱的剪力由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN ·m)如下表：Q14Q25Q36第四层柱；F Q47 = F Q58 =F Q69 = 50/3kN 第三层柱；F Q710= F Q811= F Q912= 82/3kN 第二层柱；F Q1013= F Q1114= F Q1215= 114/3kN 第一层柱；F Q1316= F Q1417= F Q1518= 146/3kN （2） 求柱的弯矩第五层柱；M 14 = M 41 = M 25= M 52 = M 36 = M 63 = 6×3/2 = 9kN ·m 第四层柱；M 47= M 74= M 58= M 85= M 69= M 96= 50/3×3/2 = 25kN ·m 第三层柱；M 710= M 107= M 811= M 118= M 912= M 129= 82/3×3/2 = 41kN ·m 第二层柱；M 1013= M 1310= M 1114= M 1411= M 1215= M 1512= 114/3×3/2 = 57kN ·m 第一层柱；M 1316= M 1417= M 1518= 146/3×4.8/3 = 77.87kN ·m M 1613= M 1714= M 1815=146/3×2×4.8/3 = 155.74kN ·m （3） 求梁的弯矩分别取结点1、2为隔离体 M =9kN ·mM M23∑M2=0 M21=3kN·m23=6kN·mM25同理可得其它梁各端弯矩；M 32=9kN·m M45=34kN·mM54=11.33kN·mM56=22,67kN·mM65=34kN·mM 78=66kN·mM87=22kN·mM89=44kN·mM98=66kN·mM 1011=98kN·mM1110=32.67kN·mM1112=65.33kN·mM1211=98kN·mM 1314=134.87kN·mM1413=44.96kN·mM1415=89.91kN·mM1514=134.87kN·m弯矩图如下：（4） 求每层的位移第五层；取如下基本结构图与上图图乘得第五层水平位移；5=3×3/2/3×（9＋25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×16.8×155.74－2×12×77.87＋12×155.74－16.8 ×底柱×10-3m同理可得其它层水平位移； 第四层；4=3×3/2/3×（25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×16.8 （2×13.8×155.74－2×9×77.87＋9×155.74－13.8 ×77.87）/6EI 底柱 =17.14×10-3m第三层；X 3=3×3/2/3×（41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×10.8×155.74－2×6×77.87＋6×155.74－10.8 ×77.87）/6EI 底柱 =13.43×10-3m第二层：X 2=3×3/2/3×57/EI 其它柱＋4.8×（2×7.8×155.74－2×3×77.87＋3×155.74－7.8 ×77.87）/6EI 底柱 =9.51×10-3m第一层；X 1=4.8×4.8/2×155.74/2/ EI 底柱 =5.37×10-3m2、结构力学求解器计算参数：结点,1,0,0结点,2,0,4.8结点,3,0,7.8结点,4,0,10.8结点,5,0,13.8结点,6,0,16.8结点,7,4.8,0结点,8,4.8,4.8结点,9,4.8,7.8结点,10,4.8,10.8结点,11,4.8,13.8结点,12,4.8,16.8结点,13,7.2,0结点,14,7.2,4.8结点,15,7.2,7.8结点,16,7.2,10.8结点,17,7.2,13.8结点,18,7.2,16.8单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1 单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1 单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,16,17,1,1,1,1,1,1 单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,2,8,1,1,1,1,1,1 单元,8,14,1,1,1,1,1,1单元,3,9,1,1,1,1,1,1单元,9,15,1,1,1,1,1,1单元,4,10,1,1,1,1,1,1 单元,10,16,1,1,1,1,1,1单元,5,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,17,1,1,1,1,1,1单元,6,12,1,1,1,1,1,1单元,12,18,1,1,1,1,1,1结点支承,7,6,0,0,0,0结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,13,6,0,0,0,0结点荷载,2,1,32,0结点荷载,3,1,32,0结点荷载,4,1,32,0结点荷载,5,1,32,0结点荷载,6,1,18,0单元材料性质,1,1,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,6,6,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,11,11,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,2,5,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,7,10,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,12,15,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,16,25,3.6E6,0.61E5,0,0,-1内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2--------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-----------------------------------------------------------------------------------------------1 91.6477957 41.5868667 -139.956636 91.6477957 41.5868667 59.66032412 60.2178903 20.9136559 -20.1687023 60.2178903 20.9136559 42.57226553 35.6974411 17.9393052 -18.4335661 35.6974411 17.9393052 35.38434964 17.7785994 11.8540971 -9.13693405 17.7785994 11.8540971 26.42535745 6.31520023 5.62088082 -1.70037808 6.31520023 5.62088082 15.16226436 158.182837 56.3611802 -163.376605 158.182837 56.3611802 107.1570597 87.9743752 57.2464693 -81.0735487 87.9743752 57.2464693 90.66585938 38.5163078 39.1415323 -52.0686505 38.5163078 39.1415323 65.35594659 9.67843568 24.0410138 -29.9975315 9.67843568 24.0410138 42.125510010 -0.93769305 10.0271528 -10.0474779 -0.93769305 10.0271528 20.033980511 -249.830632 48.0519530 -149.963820 -249.830632 48.0519530 80.685554512 -148.192265 35.8398747 -46.0504376 -148.192265 35.8398747 61.469186413 -74.2137490 24.9191623 -30.0370679 -74.2137490 24.9191623 44.720419114 -27.4570351 14.1048889 -13.6313729 -27.4570351 14.1048889 28.683293915 -5.37750718 2.35196635 0.96683431 -5.37750718 2.35196635 8.0227333616 -11.3267892 -31.4299053 79.8290265 -11.3267892 -31.4299053 -71.034519117 -12.2120783 -101.638367 117.196089 -12.2120783 -101.638367 -126.73599218 -29.0256493 -24.5204491 61.0058316 -29.0256493 -24.5204491 -56.692324319 -10.9207123 -73.9785166 86.0421854 -10.9207123 -73.9785166 -91.506254420 -25.9147918 -17.9188417 44.5212837 -25.9147918 -17.9188417 -41.489156721 -10.8142733 -46.7567139 53.8643213 -10.8142733 -46.7567139 -58.351792022 -25.7667836 -11.4633991 28.1257354 -25.7667836 -11.4633991 -26.898580623 -11.7529226 -22.0795279 25.2744073 -11.7529226 -22.0795279 -27.716459624 -12.3791191 -6.31520023 15.1622643 -12.3791191 -6.31520023 -15.150696725 -2.35196635 -5.37750718 4.88328387 -2.35196635 -5.37750718 -8.02273336-----------------------------------------------------------------------------------------------电算弯矩图59.66-139.9642.57-20.1735.38-18.4326.43-9.1415.16-1.70107.16-163.3890.67-81.0765.36-52.0742.13-30.0020.03-10.0580.69-149.9661.47-46.0544.72-30.0428.68-13.638.020.97-71.0379.83-126.74117.20-56.6961.01-91.5186.04-41.4944.52-58.3553.86-26.9028.13-27.7225.27-15.1515.16-8.024.88位移计算杆端位移值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1杆端 2---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码水平位移竖直位移转角水平位移竖直位移转角-----------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00506450 0.00005499 -0.001153962 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00849562 0.00008287 -0.000845653 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.01105299 0.00009939 -0.000612394 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01277797 0.00010762 -0.000374475 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01373952 0.00011055 -0.000189226 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504940 0.00009491 -0.000807957 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00845692 0.00013564 -0.000675948 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.01101843 0.00015347 -0.000493099 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01274361 0.00015795 -0.0003261910 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01372302 0.00015752 -0.0001887611 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956212 0.00504126 -0.00014990 -0.00099562 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834313 0.00844964 -0.00021851 -0.00078343 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813714 0.01101122 -0.00025286 -0.00058137 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742315 0.01273577 -0.00026558 -0.00037423 0.01372145 -0.00026807 -0.0002505216 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00504940 0.00009491 -0.0008079517 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956218 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.00845692 0.00013564 -0.0006759419 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834320 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01101843 0.00015347 -0.0004930921 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813722 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01274361 0.00015795 -0.0003261923 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742324 0.01373952 0.00011055 -0.00018922 0.01372302 0.00015752 -0.0001887625 0.01372302 0.00015752 -0.00018876 0.01372145 -0.00026807 -0.00025052-----------------------------------------------------------------------------------------------电算位移图竖向恒载1.分层法（1）确定计算简图。
华中科技大学结构力学下大作业
华中科技⼤学结构⼒学下⼤作业结构⼒学课程⼤作业——多层多跨框架结构内⼒及位移计算班级学号姓名华中科技⼤学⼟⽊⼯程与⼒学学院结构⼒学课程⼤作业⼀、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作⽤下的弯矩。
2、计算⽅法要求：（1）⽤反弯点法计算框架结构在⽔平荷载作⽤下的弯矩。
（2）⽤分层法、⼆次⼒矩分配法计算框架结构在竖向荷载作⽤下的弯矩。
（3）分析近似法产⽣误差的原因。
⼆、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图1所⽰，基本数据如下。
混凝⼟弹性模量：723.010/h E kN m =?构件尺⼨：柱：底层：23040b h cm ?=? 其它层：23030b h cm ?=?梁：左梁：22560b h cm ?=?右梁：22530b h cm ?=? ⽔平荷载：Fp ‘=15kN ，Fp=31kN （见图2）图1 竖向均布恒载：q’=16kN/m q=20kN/m(见图3)跨度和层⾼：a=3.7m e=4.3m c=5.8md=4.0m图2各构件的线刚度为：i=EI L，I=bh ^312则底层柱有 i 1=11162.79kN ·m 其它柱有 i 2=5472.97kN ·m 左边梁有 i 3=23275.86kN ·m 右边梁有 i 4=4218.75kN ·m三、⽔平荷载作⽤下的内⼒（1）求柱的剪⼒第五层柱：F Q13.16=F Q14.17=F Q15.18=5kN 第四层柱：F Q10.13=F Q11.14=F Q12.15=463kN第三层柱：F Q7.10=F Q8.11=F Q9.12=773kN第⼆层柱：F Q47=F Q58=F Q69=1083kN 第⼀层柱：F Q14=F Q25=F Q36=1393kN(2)求柱的弯矩第五层柱：M 13.16=M 14.17=M 15.18=M 16.13=M 17.14=M 18.15=9.25kN ·m 第四层柱：M 10.13=M 11.14=M 12.15=M 13.10=M 14.11=M 15.12=28.37kN ·m 第三层柱：M 7.10=M 8.11=M 9.12=M 10.7=M 11.8=M 12.9=47.48kN ·m 第⼆层柱：M 47=M 58=M 69=M 74=M 85=M 96=66.6kN ·m 第⼀层柱：M 41=M 52=M 63=66.4kN ·mM 14=M 25=M 36=132.82kN ·m(3)求梁的弯矩①取结点16为隔离体由∑M 16=0得 M 16.13=M 16.17=9.25kN ·m同理，⼀节点两根单元的有M 18.15=M 18.17=9.25kN ·m②取结点13为隔离体由∑M13=0得M13.16+M13.10=M13.14则M13.14=37.62N·m同理，左右边梁三结点处有M13.14=M15.14=37.62kN·mM10.11=M12.11=78.85kN·mM78=M98=114.08kN·m=M65=133kN·mM③取结点17为隔离体由∑M17=0得M17.16+M17.18=M17.14=9.25kN·m=7.83kN·mM17.16=7.5×i3i3+i4=1.41kN·mM17.18=7.5×i4i3+i4取结点14为隔离体由∑M=0得M14.17+M14.11=M14.13+M14.15==37.62kN·m=31.85kN·mM14.13=30.5×i3i3+i4=5.77kN·mM14.15=30.5×i4i3+i4同理，在其它层梁四结点处M11.10=66.75kN·m M11.12=12.10kN·mM87=96.58kN·mM89=17.50kN·mM54=112.60kN·m M56=20.40kN·m（4）作出弯矩图四、⽤分层法计算竖向荷载作⽤下弯矩（1）确定计算简图本结构可以分顶层，中间层和底层三个部分进⾏计算，再叠加即可，计算简图如下（2）顶层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点16，有µ16.17=i30.9×i2+i3=0.825 µ16.13=0.9×i20.9×i2+i3=0.175对于结点17，有 µ17.16=i30.9×i2+i3+i4=0.718 µ17.18=i40.9×i2+i3+i4=0.130 µ0.9×i20.9×i2+i3+i4=0.152对于结点18，有 µ18.17=i40.9×i2+i4=0.461µ18.15=0.9×i20.9×i2+i3=0.539②计算固端弯矩M 16.17F =?M 17.16F =ql 212=16×5.8^212=-44.85kN ·mM 17.18F =?M 18.17F=ql 212=16×4.0^212=-21.33kN ·m③弯矩分配计算（2）中间层计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点13，有µ13.16=µ13.10=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.149i30.9×i2×2+i3=0.702对于结点14，有 µ14.13=i30.9×i2×2+i3+i4=0.623 µ14.15=i40.9×i2×2+i3+i4=0.113µ14.17=µ14.11=0.9×i20.9×i2×2+i3+i4=0.132对于结点15，有 µ15.14=i40.9×i2×2+i4=0.300µ15.18=µ15.12=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.350②计算固端弯矩M 13.14F =?M 14.13F =ql 212= 20×5.8^212=-56.07kN ·mM 14.15F =?M 15.14F=ql 212=20×4.0^212=-26.67kN ·m③弯矩分配计算 (见附表)（3）底层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点4，有µ47=0.9×i20.9×i2+i3+i1=0.125µ41=i10.9×i2+i3+i1=0.284 µ45=i30.9×i2+i3+i1=0.591对于结点5，有 µ54=i30.9×i2+i3+i1+i4=0.534 µ56=i40.9×i2+i3+i1+i4=0.097 µ58=0.9×i20.9×i2+i3+i1+i4=0.113 µ52=i10.9×i2+i3+i1+i4=0.256对于结点6，有µ65=i40.9×i2+i4+i1=0.208µ63=i10.9×i2+i4+i1=0.550µ69=0.9×i20.9×i2+i4+i1=0.242 ②计算固端弯矩M45F=?M54F=ql212=20×5.8^212=-56.07kN·mM56F=?M65F=ql212=20×4.0^212=-26.67kN·m③弯矩分配计算(见附表2底层弯矩分配计算)` -10.61 37.78 -31.41 10.0210.61 -6.37 -10.023.6 -2.37 -3.3214.21 -8.74 -13.34-21.70 50.75 -36.39 16.553.50 10.84 -7.18 -2.23 -3.34 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.34 14.44 -9.55 -9.55 -11.61 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -7.18 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.44 14.44 -9.55 -9.55 -11.59 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -2.37 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.12 -7.18 -16.44 -8.27 -1.97 14.44 13.98 -9.55 -18.81 -11.59 -11.24-31.62 52.38 -34.03 19.3210.84 21.96 -7.18 -12.73 -8.27 -13.42 9.66 -5.62 -5.920.5 -12.8 -14.1710.71 -6 -6.54梁上柱上柱左边梁下柱右边梁上柱梁④弯矩图如下五、⽤⼆次⼒矩分配法计算竖向荷载作⽤下弯矩①计算框架各杆杆件的线刚度及分配系数②计算固端弯矩顶层有：左梁M F=ql212=16×5.8^212=44.85kN·m右梁M F=ql212=16×4.0^212=21.33kN·m其它层有：左梁M F=ql212=20×5.8^212=56.07kN·m右梁M F=ql212=20×4.0^212=26.67kN·m③弯矩分配与传递上柱下柱梁左梁上柱下柱右梁梁上柱下柱④弯矩图如下六、产⽣误差的原因(1)反弯点法误差产⽣的原因：①忽略了转⾓位移，认为结点只有侧移②根据经验认为上层柱的反弯点在柱⾼1/2处，底层柱的反弯点在柱⾼的2/3处③忽略了受弯杆件的轴向变形(2)分层法与⼆次⼒矩分配法误差产⽣的原因：①认为结点的位移主要是转⾓，侧移很⼩②计算时认为作⽤在梁上的荷载只对本层梁和上下层柱⼦有影响，忽略了对其他层的影响③分配⼒矩达到很⼩的时候就不再继续传递了，存在⼀定偶然误差④分层法中，上层柱根据经验统⼀乘以同⼀个折减系数0.9，并且传递的时候取1/3，都是不精确的近似算法⑤⼆次⼒矩分配法中，不平衡⼒矩只传递了⼀次，存在⼀定的误差。
结构力学习题及答案（武汉大学）
结构⼒学习题及答案（武汉⼤学）结构⼒学习题第2章平⾯体系的⼏何组成分析2-1～2-6 试确定图⽰体系的计算⾃由度。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图⽰体系进⾏⼏何组成分析。
若是具有多余约束的⼏何不变体系，则需指明多余约束的数⽬。
题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1W=2-1 9-W=2-3 3-W=2-4 2-=W2-5 1-W=2-6 4-W=2-7、2-8、2-12、2-16、2-17⽆多余约束的⼏何不变体系2-9、2-10、2-15具有⼀个多余约束的⼏何不变体系2-11具有六个多余约束的⼏何不变体系2-13、2-14⼏何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的⼏何不变体系第3章静定梁和静定平⾯刚架的内⼒分析3-1 试作图⽰静定梁的内⼒图。
（a）（b）(c) (d)习题3-1图3-2 试作图⽰多跨静定梁的内⼒图。
（a）（b）(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图⽰静定刚架的内⼒图。
习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图⽰静定结构的弯矩图是否正确。
(a)(b)(c)(d)部分习题答案3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F RQB 60=，kN F L QB 60-=（b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F RQA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F LQB 5.47-=，kN F R QB 20=(c) 4Fl M C =（下侧受拉），θcos 2F F L QC =3-2 (a) 0=E M ，m kN M F ?-=40（上侧受拉），m kN M B ?-=120（上侧受拉）（b ）m kN M RH ?-=15(上侧受拉)，m kN M E ?=25.11（下侧受拉）（c ）m kN M G ?=29(下侧受拉)，m kN M D ?-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ?=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ?=10（左侧受拉），m kN M DF ?=8（上侧受拉），m kN M DE ?=20（右侧受拉） 3-4 m kN M BA ?=120（左侧受拉）3-5 m kN M F ?=40（左侧受拉），m kN M DC ?=160（上侧受拉），m kN M EB ?=80(右侧受拉) 3-6 m kN M BA ?=60（右侧受拉），m kN M BD ?=45（上侧受拉），kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ?=70下（左侧受拉），m kN M DE ?=150（上侧受拉），m kN M EB ?=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ?=36.0（上侧受拉），m kN M BA ?=36.0（右侧受拉） 3-9 m kN M AB ?=10（左侧受拉），m kN M BC ?=10（上侧受拉） 3-10 （a ）错误（b ）错误（c ）错误（d ）正确第4章静定平⾯桁架和组合结构的内⼒分析4-1 试判别习题4-1图所⽰桁架中的零杆。
3静定结构 (1)华科结构力学
Structural Mechanics
第三章 静定结构 第二章 第一章 几何构造分析 绪 论
Chapter2 Geometric construction analysis Chapter 3 Chapter Statically 1 Preface Determinate to Steel Structures Structure
X
q(x) p(x) q(x) dx
M x
F
0
M FN
F
Y
0
dx
M+dM FN+dFN直杆内力的 微分关系M 0结构力学
FQ p(x) FQ+dFQ
dFQ dM dFN 得： FQ , q ( y ), p( x) dx dx dx
Structural Mechanics 第4页
第三章 静定结构
Chapter 3 Statically Determinate Structures
1、梁的内力计算回顾 2、用区段叠加法画简支梁的弯矩图 3、斜梁及多跨静定梁 4、静定刚架与桁架 5、组合结构和三铰拱 6、静定结构的特性
结构力学 Structural Mechanics 第1页
第三章 静定结构 第二章 第一章 几何构造分析 绪 论
结构力学 Structural Mechanics 第2页
第三章 静定结构 第二章 第一章 几何构造分析 绪 论
Chapter2 Geometric construction analysis Chapter 3 Chapter Statically 1 Preface Determinate to Steel Structures Structure
无荷载区段 FQ图 水平线
华工网院结构力学随堂练习答案
结构力学随堂练习1. 在图示体系中，视为多余联系的三根链杆应是：（ C ）A.5、6、9B.5、6、7C.3、6、8D.1、6、7。
2. 联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为：（ C ）A．2个B．3个C．4个D．5个。
3. 图示体系为：（ B ）A．几何不变无多余约束B．几何不变有多余约束C．几何常变D．几何瞬变4. 图示体系为：（ A ）A．几何不变无多余约束B．几何不变有多余约束C．几何常变D．几何瞬变问题解析：5. 图示体系是：（ B ）A．无多余联系的几何不变体系B．有多余联系的几何不变体系C．几何可变体系D．瞬变体系6. 图示体系为几何不变体系，且其多余联系数目为：（ D ）A．1B．2C．3D．47. 图示体系内部几何组成分析的正确结论是：（ D ）A.几何不变且有两个多余联系B.几何不变且有一个多余联系C.几何不变且无多余联系D.几何瞬变体系8. 图示体系的几何组成为：（ C ）A．几何不变，无多余约束B．几何不变，有多余约束C．瞬变体系D．常变体系9. 图示体系的几何组成为：（ A ）A．几何不变，无多余约束B．几何不变，有多余约束C．瞬变体系D．常变体系10.图示体系是几何不变体系。
（×）11.图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。
（×）12.图示体系为几何瞬变。
（×）13. 在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下部分都是几何不变的。
（×）14.图示体系为几何可变体系。
（×）15.图示体系是几何不变体系。
（×）16.图示体系是几何不变体系。
（×）第三章静定结构的内力计]1. 静定结构在支座移动时，会产生：（C ）A.内力B.应力C.刚体位移D.变形。
2. 静定结构有变温时：（ C ）A.无变形，无位移，无内力B.有变形，有位移，有内力C.有变形，有位移，无内力D.无变形，有位移，无内力。
《结构力学试题库》习题及解答
结构力学试题库软件使用界面以及部分试题摘录：试题1 设 图 示 荷 载 组 在 梁 上 移 动 ， 求 支 座 B 的 最 大 反 力 。
P P kN 12300== ， 。
P P kN 34480==6m 6m A B C42 试 从 满 足 变 形 协 调 条 件 校 核 图 示 荷 载 作 用 下 的 M 图 的 正 确 性。
BD 杆 承 受 均 布 荷 载 。
63 图 示 梁 自 重 不 计 ，求 自 振 频 率 ω 。
l l /44 用 位 移 法 解 图 示 结 构 ，求 出 未 知 量 ， 各 杆 EI 相 同 。
5 图 示 力 法 基 本 体 系， 为 基 本 末 知 量 ,各 杆 EI 相 同，已 知X 1δ111325==−l EI ql EI P /,/() Δ6。
试 作 原 结 构 M 图。
l /2/2对应答案1 图 示 力 法 基 本 体 系， 为 基 本 末 知 量 ,各 杆 EI 相 同，已 知X 1δ111325==−l EI ql EI P /,/() Δ6。
试 作 原 结 构 M 图 。
l /2/22 检 验 C 、D 两 点 相 对 位 移 是 否 为 0 ，作 M 图 ，ΔCD =××⎛⎝⎜⎞⎠⎟×⎡⎣⎢⎤⎦⎥−×⎛⎝⎜⎞⎠⎟×+××≠121262431217232310120 M 图 不 正 确2h图 M h1（6 分） 3 作 M 求 柔 度 ， (5分 )δ=51923l /EI ω=19253EIg Wl / (5分)图 =14 基 本 未 知 量 为 θB 、Δ ，( 2 分 ) M M M M B BA BC BD =++∑00 == ( 4 分 )X Q Q BCDE =−−∑0200 ( 4 分 ) θB EI =3207) ΔB EI=332821（→） ( 5 分 ) 5X ql M 1251216=/()(分图 , )分ql 2125ql 2125ql 2127ql 212图 M同济大学 土木学院硕士研究生考试一、初试资料：结构力学材料力学（代码：808）1、结构力学+材料力学历年试题和答案(2004-2012年)2、辅导班讲义(150余页):*结构力学国庆辅导班讲义 *结构力学冲刺班精选习题讲解*材料力学国庆辅导班讲义 *材料力学（袁思涛编）习题集详解3、《结构力学》（朱慈勉主编）教材习题标准答案 共计38页4、《材料力学》（宋子康主编）教材习题标准答案同济大学本科期中期末考试试题、考研复习方法技巧！！二、复试资料结构工程历年试题 混凝土和钢结构桥梁工程历年试题 桥梁专业综合笔试、专业英语试题隧道与地下结构工程专业历年试题 地下建筑结构防灾减灾与防护工程历年试题 混凝土结构岩土工程专业历年试题 土力学三、考博资料：历年试题：结构动力学、地震工程学、考博英语均有电子版资料！！保证清晰！！支付宝交易！！！欢迎咨询！！另有东南大学、清华大学等学校考研资料！！淘宝网站：QQ 379990584。
华中科技大学结构力学试卷及答案
4m2m（15分）6m q = 12kN / m华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》试卷2003- 2004学年度第一学期姓名 ______________ 业 __________________ 级 _______________ 绩1、用位移法计算图示结构，EI 为常数。
（只需做到建立好位移法方程即可）。
（15分）2、用力矩分配法作图示对称结构的 M 图。
已知：q =4°kN /m，各杆El 相同3、已知图示结构B 点转角-二誥，各杆的EI 为常数，作M 图，P"kN ， （13分）10kN/m3m3m4m4m2m4、图示结构，用矩阵位移法计算时（先处理法，计轴向变形），请标注编码，并给出各单元的定位向量。
（10分）i iI ii i5、请求出图示结构等效结点荷载列阵。
（15分）qLL/26请求出图示结构C点的转角。
（12 分）7、8、1、2、©AL/2El ©B CI L/2 I求两端固定梁的极限荷载FPU，已知梁截面的极限弯矩M u =87.1k N mL=4.37m。
（代分）F pA C> L/3请确定位移法计算该题时的未知量数，并画出基本体系。
（8分）华中科技大学土木工程与力学学院2L/3《结构力学》试卷2004 - 2005学年度第一学期姓名专业班级用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。
（25分）—请用力矩分配法作图示结构的弯矩图，并求D点竖向位移。
（25分）32kN 6kN100kN.m 8kN/m4m 2EI4m8mC- D2m3、指出图示结构位移法的未知量个数（最少），并在图上标出。
（每题5分，共10分） 1)（20 分）2）Eli 二 g1 rF1 rI ---- 1 --------El—1_t aa6求图示超静定梁的极限荷载 F PU 。
（ 10分）EI2L/34、对图示结构进行编号，写出整体刚度矩阵的阶（10 分）a -El------------- 12EIJj5、请求出图示结构等效节点荷载列阵。
华科土木结构动力学-作业题汇总精选全文完整版
《结构动力学》课后习题1试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆件自身的质量和轴向变形。
(a)4个动力自由度(b)2个动力自由度(c)2个动力自由度(d)2个动力自由度m（e ）3个动力自由度（f ）3个动力自由度(g)2个动力自由度(h)3个动力自由度(i)2个动力自由度(j)1个动力自由度m（k ）2个动力自由度（l ）2个动力自由度2试比较下列图式结构（a ）、（b）固有频率的大小，并说明理由。
解：（a ）结构滑动铰支座刚度无穷大，而（b ）结构由于二力杆可以轴向变形，所以（a ）结构刚度大于（b ）结构刚度；而两结构质量相等，根据ω=可以知道，（a ）结构故固有频率大于（b）结构固有频率。
m（a ）（b ）3下图为刚性外伸梁，C 处为弹性支座，刚度系数为k ，梁端A ，D 处分别有m 和质量m /3，同时梁受集中荷载F P (t )的作用，试建立刚性梁的运动方程。
解：单自由度体系，设刚性梁转角为ϕm(t)(my )(y )3A A D D F ϕϕϕϕδδδ=-⋅+-⋅+ （1）其中A y l ϕ=2D y l ϕ= 设刚梁顺时针转动为正①当在A 处作用单位力F=1时,2()3C F =↓234329A l k klϕδ=+÷=+②当在D 处作用单位力F=1时,4()3C F =↑438329A l k klϕδ=+÷=+③当作用F p （t ）时，(t)()3p C F F =↑(t)2(t)3329p p FF F l k kl ϕδ=÷=代入（1）式得：2(t)4m 8(m )((2)9399p F l l kl kl klϕϕϕ=-⋅+-⋅⋅+整理得：2(t)28279p F m k klϕϕ+=4求图示结构的自振频率ωEI =∞kθlθm解：如图所示，该体系只有一个自由度。
设固定支座处出为原点，距离原点x处的质点（mdx ）位移为x θ，惯性力为()mdx x mx dx θθ''-=- 。
华中科技大学——结构力学题库及详解
结构力学第一题绪论和基本概念1.从几何角度来看，结构可分为哪几类？（）A.杆系结构、板和壳结构和实体结构B.复杂的杆系和板壳C.飞机蒙皮D.轮船发动机2.何为结构？（）A. 建筑物中门、窗。
B.建筑物中承受载荷而起骨架作用的部分。
C. 建筑物中玻璃。
D. 建筑物中水泥。
3.结构力学中的杆是指（）A. 一个方向的尺寸远小于其它两方向的尺寸的构件。
B. 一个方向的尺寸远大于其它两方向的尺寸的构件。
C.三个方向的尺寸几乎相等。
D. 曲面构件。
4.计算简图是指（）A建筑结构平面设计图。
B. 建筑结构三维立体图。
C. 用一个简化的图形来代替实际结构。
D实际建筑结构效果图5.选择计算简图的原则是（）A把实际构件变为平面结构。
B.计算越简单越好C. 保留实际构件所有的材料。
D从实际出发，分清主次，略去细节。
6.结构力学中的外力类型有（）A集中力、分布力和外力矩。
B. 应力、分布力和力矩。
C. 集中力、剪力和力矩。
D集中力、分布力和轴力。
7.结构力学中杆件简化是用（）A. 其中性轴表示B. 其形心表示C.其轴线表示D. 其实际图形表示8.结构力学中按计算简图分类，可分为（）A. 砖石、钢混、钢结构和高层结构。
B. 砌体结构、多层结构。
C. 蒙皮结构、拱和组合结D.梁和钢架、桁架、拱和组合结构。
1. A2. B3. B4. C5. D6. A7. C8. D第二题单选题（几何组成分析内力计算）1.用几何组成规则分析图示体系是:( ):A.无多余约束的几何不变体系；B.有多余约束的几何不变体系；C.可变体系；D.瞬变体系。
2.叠加原理用于求解静定结构时，需满足的条件是（）。
A．位移微小且材料是线弹性的。
B．位移是微小的。
C．应变是微小的。
D. 材料是理想弹朔性的。
3. 图示结构是单跨静定梁的一种，称为（）A.简支梁B.外伸梁C.悬臂梁D.多跨静定梁4.拱结构和曲梁的区别（）A.截面形状不同B. 材料不同C.在竖向荷载作用下有无水平推力D.轴线形状不同5. 下列结论哪些是正确的____:A.几何不变且无多余约束的体系其自由度为零；B.三个刚片之间用三个铰两两相连，组成无多余约束几何不变体系；C.两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连，组成无多余约束几何不变体系；D.两个刚片之间用三根链杆相连，组成无多余约束几何不变体系；6. . 区别拱和梁的主要标志是________：A 杆轴线的形状B 弯矩和剪力的大小C 在竖向荷载作用下是否产生水平推力D 是否具有合理轴线7.大门雨蓬可选择的计算简图是（）。
华中科技大学结构力学试卷及答案
华中科技大学土木工程与力学学院
《结构力学》试卷
2004－2005学年度第一学期
姓名______________专业________________班级____________成绩______
1、用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。（25分）
《结构力学》试卷
2005－2006学年度第一学期
1、用位移法计算图示结构，并绘弯矩图，所有杆件的EI均相同。（20分）
2、指出图示结构用位移法求解基本未知量个数（最少）并在结构上标明。（12分）
（1）
（2）
3、用力矩分配法计算图示结构，并作出弯矩图。（20分）
EI常量
4、用矩阵位移法计算图现塑性铰时，该结构才成为机动体系，此时外载即为
由上图知： ，
解得：
8、解：
基本未知量有四个
基本体系如图：
华中科技大学土木工程与力学学院
《结构力学》试卷
2004－2005学年度第一学期
姓名______________专业________________班级____________成绩______
＝（1，2，3，8，9，10）， ＝（8，9，10，0，0，0）
＝（1，2，3，4，5，6）， ＝（4，5，7，0，0，0）
5、解：
如上右图编码
＝ ＝
＝
＝ ＝
＝ ＝
＝
各单元定位向量：
＝（1，2，3，0，0，0）T， ＝（1，2，3，4，5，6）T，
＝（0，7，8，4，5，6）T
6、解：
，
，有 ，解得：
2、请用力矩分配法作图示结构的弯矩图，并求D点竖向位移。（25分）
华中科技大学理论力学习题答案
第十章 动量矩定理 §10–1 质点的动量矩定理 §10–2 质点系的动量矩定理 §10–3 定轴转动刚体的动力学 §10–4 质点系的相对运动动量矩定理 §10–5 刚体平面运动动力学
习题课
2
动量定理或质心运动定理：质点系随质心平动的问题。
如绕质心轴定轴转动刚体，vC=0，则其动量恒等于零， 质心无运动，可是刚体确受外力的作用而运动。
5
将上式在通过固定点O的三个直角坐标轴上投影，得
d d m x ( m tv ) m x ( F )d d , m y ( m tv ) m y ( F )d d , m z ( m tv ) m z ( F )
上式称质点对固定轴的动量矩定理，也称为质点动量矩定 理的投影形式。即质点对任一固定轴的动量矩对时间的导数， 等于作用在质点上的力对同一轴之矩。
27
证明：设质量为m的刚体，质心为C， O'z'//Cz
J zC m ir i2 m i(x i2 y i2 )
J z 'm ir i'2 m i( x i'2 y i'2 )
xi xi', yi'yi d
Jz' mi[xi2(yi d)2]
mi(xi2yi2)(mi)d2
动量矩定理建立了质点和质点系相对于某固定点（固定轴） 的动量矩的改变与外力对同一点（轴）之矩两者之间的关系。
§10-1 质点的动量矩定理
一．质点的动量矩
质点对点O的动量矩：mO(mv)rmv 矢量
质点对轴 z 的动量矩：m z(m v)m O(m vxy )代数量
3
mO(mv)2OAB
m z(m v)2 O'B A '
华中科技大学 结构力学期末试题
华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》试卷2006－2007学年度第二学期成绩学号______________专业_____________班级____________姓名______ 对图示体系进行几何组成分析，并简要说明理由。
（14分）（a）（b）求图示桁架指定杆的内力。
（15分）P P分别绘出图示结构D 支座弯矩和B 支座左截面剪力的影响线。
（16分）图示梁在给定移动荷载作用下，求支座B 的最大反力值。
（10分）求图示结构C 点的竖向位移，EI=常数。
（15分）k=EI/l3l利用对称性计算图示结构（杆件的EI=常数）： 画出基本结构； 写出力法方程计算出系数和自由项。
qql5．已知结构支座发生如图（a）所示的位移，并选取基本结构如图（b），试建立相应的力法方程，并求出系数和自由项。
设各杆EI=常数。
（15分）/2图（a）/21图（b）华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》试卷答案2006－2007学年度第二学期1、解：（a）钢片设置如图所示，两钢片之间由1，2，3三根不交于一点的链杆相连，因此该体系为没有多余约束的几何不变体系。
（b）去掉2个二元体之后，钢片的设置如图所示，三钢片之间由1，2，3三个不在一条线上的铰两两相连，因此该体系是没有多余约束的几何不变体系。
2、解：方法1：0y =∑ 2ycpF F = 作1-1截面，取左半部分：0y =∑ 1sin 45N p FF =α1N p F = （受拉）作2-2截面，取出隔离体：BM=∑ 22sin 2+cos 2+20N N p F a F a F a αα⨯⨯⨯=23N F F =-（受压）方法2：ycF0y =∑ 2ycpFF =作1-1截面，取左半部分。
0y =∑1N pF = （受拉）取右半部分：B M 0=∑22330p p Na F a F a F a ⨯-⨯-⨯=yc得：43Na pF F =-3Nb pF F =Nc pF F =取结点如图所示：F N1F NbN2F Nc由0y =∑2403p p p N F F F F +-+=2323p N F F =-=-⨯ （受压）3、解：M D 影响线F QB 左影响线214、解：yBF 的影响线如下所示,C0.831根据影响线，荷载的最不利位置如图所示，max 601600.83109.8yB F kN=⨯+⨯=5、解：2M p 图M 图22223444441121242324264222142 2481283 8cv ql l ql l lql l ql l l l EIEI EI ql l EI ql ql ql ql EI EI EI EI ql EI ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦+⨯⨯=+++=6、解：取结构的基本体系如下： qq X 1X 1力法方程：11110p X δ+∆=M p 图11图1111112111222310 3l l EI l EI δ⎡⎤=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦=22133311112144382238 126 4p ql l l ql EI EI ql ql EI EI ql EI ⎡⎤⎡⎤-⨯∆=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=--=-7、解：力法方程：1111c X δ+∆=-∆M 1图1133311212342344223415483296L L L L L L EIL L L EIEI δ⎡⎤=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+=⎢⎥⎣⎦11224c R F C ∆∆∆=-=-⨯=-∑华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》考试试卷2006年5月17日 成绩__________学号_____________ 专业_____________ 班级____________ 姓名__________ 1、在图示体系中，试增加或减少约束使其成为几何不变而又无多余约束的体系。
华科工程力学部分习题参考答案
2-8： (b) m = F[(L + a) sinα − b cosα ] (d) m = F a 2 + b2 sinα
2-9： (b)：FR=14.23kN，过o点向上。 (d): FR=3 kN， 作用于x=4/3 m 处
2-10： (c)：FR=8 kN， 作用点距A为 5/3 m。
第三章 静力平衡问题
第六章 强度与连接件设计
6-1: AAD=10.8cm2， ADK=0 (零杆)， ABK=20cm2 6-2： Fmax=2.26 KN 6-3: A≥240 mm2 6-4： (b)：σ1=16.7 MPa； σ2= −33.4 MPa； 6-5: L≤1102m 6-8： F ≥120 KN 6-9: 螺栓：τ=31.85MPa，σj=12.5MPa； 键：τ=40MPa， σj=100MPa。 6-10：F ≤ 245 kN
7-9: t=10mm；n=40
第八章 圆轴的扭转
8-2: τ=127 MPa、 255 MPa、 509MPa 8-3: τmax实=14.9 MPa， τ min空=14.6 MPa， ϕBA=0.53° 8-5: D1=45 mm； D2=46 mm，d2=23 mm 8-7: MTmax= 9.64 kN•m， τmax=52.4 MPa 8-8: d1=85 mm， d2=75 mm 8-9: MB=B 4.79 kN•m， MC=3.22 kN•m
【华中科技大学结构力学习题练习及讲解】10力法习题课
度 EI 1.92 ，1线04胀kN系 m2
数
，试1求作10弯5矩图。
1
20o C
5o C
2 1 2 0.005 m
9m
»
4m
解：（1）选择基本体系 （2）列典型方程
X1 5o C
5o C q 15kN m X2
151.875
20o C
5o C
4m
11 X1 12 X 2 1P 1t 1c 0 21 X1 22 X 2 2 P 2t 2c 0
A
B
C
D
4m
4m
3m 3m
[分析] 这是一个 2次超静定结构，
B、C支座为弹性支座，在计算典型方程中系数和自由项时，
要考虑弹簧产生的内力虚功：
l N P N dx
0 EA
NPN l EA
NPN k
6
解：（1）选基本体系
q 20kN m X1
X2
A
B
C
P 30 kN D
4m
4m
3m 3m
（2）典型方程
A
如何选择基本结构？
若去掉 A铰得基本结构，
则未知力如何表示？ 解：（1）超静定次数
E D
12次
B C
2（n-1） 6次超静定
（2）基本结构选取 去掉 A铰即得力法基本结构
»
（3）基本未知力表达方式 注意：结构内部的未知
力总是成对出现 的，只有在支座
X6
X5
X4 X5
X3 X3
X2
X6
X4
A
X1
X1 X2
50/.213352mm
33mm 1/6
22
1 EI
结构力学_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
结构力学_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下列说法正确的是（）。
答案:静定结构一定无多余约束2.已知某体系的计算自由度W=-3，则下列选项正确的是（）。
答案:多余约束数≥33.如图所示体系的几何构造为（）。
答案:几何不变体系，有多余约束4.图示桁架中，内力为零的杆件数目为（）。
答案:95.结构内力影响线的理论基础是（）。
答案:刚体体系虚位移原理6.图示梁中支座反力R A的影响线为（）。
答案:（b）图7.图示结构，已知支座C向右水平移动ΔC=0.8cm，所引起B点垂直于AB方向的位移ΔB为（）。
答案:1cm8.答案:9.如图所示桁架中，杆件DE比设计尺寸短了2cm，则结点B的竖向位移为（）。
答案:1cm（向下）10.如图所示结构用力法求解时，基本体系不能选为（）。
答案:A为竖向链杆支座11.如图所示中取A支座反力为力法的基本未知量X1，当I1增大时，柔度系数δ11将（）。
答案:变小12.下图所示单跨超静定梁的长度为l1，设杆端弯矩以顺时针为正，则梁的固端弯矩M BA=（）。
答案:3F p l/1613.下图所示刚架各杆的线刚度i=常数，要使A点发生顺时针的单位转角，则A点需要施加的弯矩m=（）。
答案:12i14.图示平面刚架缩减后的总刚度矩阵的阶数为（）。
答案:615.答案:16.在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部支座反力和内力的体系是几何不变体系。
答案:正确17.答案:正确18.图示结构中a杆的轴力Na=10kN。
答案:正确19.如图所示结构用影响线确定，当移动荷载F P1，位于D点时，截面C的弯矩值为-37kN·m。
答案:正确20.F P=60kN在如图所示结构上沿DC移动，支座反力R A的最大值为40kN。
答案:正确21.变形体虚功原理不适用于塑性材料结构或刚体体系。
答案:错误22.如图（a）结构中支座转动θ，力法基本结构如图（b）,力法方程中Δ1c为lθ。
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第三题问答题
1.截面内力有几个？
答：有3 个，分别是轴力（Fn）、剪力(Fq)、弯矩(M)
2.截面内力正负号规定？
答：轴力：截面一侧所有外力在指定截面法线方向投影的代数和，以与截面外法线方向相反为正；相反则为负。
剪力：截面一侧所有外力在指定截面切线方向投影的代数和，左上、右下为正；相反则为负。
3.分段叠加法作弯矩图的基本步骤？
答：1选定外力的不连续点为控制截面，求出控制截面的弯矩值，莲一虚线，然后以该虚线为基线，叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。
2分段画弯矩图。
当控制截面间无荷载时，根据控制截面的弯矩值，即可作出直线弯矩图。
当控制截面间有荷载时，根据控制截面的弯矩值作出直线图形后，还应叠加这一段按简支梁求得的弯矩图。
4平面刚架分类？
答：悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架、多跨多层刚架。
5平面刚架力学特性？
答：因为刚结点约束杆端相对转动，所以能承受和传递弯矩。
（与铰相反），有消减结构中弯矩的峰值的作用。