房室模型确定及参数计算PPT课件

i1 n
Ci 2
(4-9)
i1
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4.F测验判断法
• F值按下式计算：
FSw 1S w2 Sw2d1d f2d f2f(d1fd2f) (4-10)
• Sw1及Sw2分别为第一种和第二种模型的加权残差平方和 • df为自由度，即各自的实验数据点的数目减去参数的数目，
• iv一室模型的C-T方程式需确2个参数 (C=C0e-kt)
C A t e B t e A B e k t （4-8）
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应注意的是，一个静脉注射为二室模型 的药物，如果分布速率并不十分快，其口 服吸收曲线可能表现为口服一室模型，这 是因为缓慢的分布相为吸收相所掩盖；如 该药分布十分迅速，则可表现为口服二室 模型。
散点图法简单，但比较粗糙，不够准 确，需采用以下方法进一步确证。
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二、确定房室数的具体方法
1. C- t散点图判断法
• iv后血药浓度（C）对时间（t）在半对数坐标纸上 绘出散点图，由散点图形估计房室数。如各数据点可 用一条直线拟合，可初估为一室模型，拟合单指数方 程（方程式4-4）:
• C=C0e-kt
(4-4)
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如图形在一处或两处出现转折，血药浓度呈现先快后慢的 衰减曲线，可初估为二室或三室模型，拟合双指数或三指数 方程（方程式4-5或4-6）
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5. AIC 判断法（Akaike′s information criterion）
该法首次由日本统计学家赤池弘次（Akaike）提出， 该氏从信息理论出发，提出一种信息标准（information criterion），以便对信息量作出数字上的表达，并用统计学 方法确定拟合于一组实验数据的数学方程的参数数目，故称 AIC法。Akaike 及Tanabe 根据随机误差遵从Gaussion分布 的假设，以下列方程式定义AIC：
• iv二室: 4个参数
(C=Ae-t + Be-t )
• iv三室: 6个参数来自百度文库
(C= Ae-t + Be-t + Ge-t )
• 如某实验测得12个实验数据点，则上述三种模型的df分别为10、8、6。
• 如算得的F值比相应自由度的Ｆ界值（５％显著水平）大，便可认为将 参数的数目从i增至i+1是有意义的。
• 在测得的一组血药浓度数值中，高低浓度相差较大（如相 差两个数量级）时，若实验值与计算值残差不经权重，则 在最小二乘法计算过程中，低浓度数据的作用将会被忽视， 而实际上低浓度实验数据对曲线的拟合都是十分重要的。 由于以上原因， 在应用最小二乘法拟合药-时曲线时， 需先对数据进行权重。
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• C=Ae-t + Be-t • C= Ae-t + Be-t + Ge-t
(4-5) (4-6)
Ｃ为血药浓度，t为时间， 、 在二室模型中分别为分布速率常数和消除速率常数，在三室 模型中分别为快分布相和慢分布相速率常数。为三室模型消除相速 率常数。 Ａ、 B、G为、和相延伸线在纵轴的截距。 e为自然对数的底 [( 1+ 1/n)n 的极限]
AIC=N㏑Re+2P
（4-11）
Ｎ为实验数据点的数目 Ｐ为拟合的房室模型的相应数学方程式中参数数目（P=2n，n为房室数） Re为加权残差平方和（与方程式4-3中Sw含义相同）
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• 血管外给药后的房室模型可根据 C-T曲线中吸收 后相的曲线形状加以估计，如吸收后相曲线为一直线，则可 估计属于口服一室模型，拟合双指数方程（方程式4-7）。
C kaFX0 (ek tek a)t (ka k)V
（4-7）
如吸收后相的曲线形状表现为先快后慢的衰减曲 线，则可估计属于口服二室模型，拟合三指数方程式（方程 式4-8）。
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例如，以此法算得口服锂盐后按一室和二室拟合的残差 平方和分别为0.75和0.00513，后者比前者小146倍，说明患 者对锂盐的药代动力学具有二室模型特征。
在Sw的计算中需要对数据进行权重，权重的含义在于：
• 线性动力学中，药代动力学参数的计算常将血药浓度转换 为对数浓度后对时间进行直线拟合(log C – t )，在计算中 常用最小二乘法，但经转换后的数据残差平方和达最小， 不等于原来数据的残差平方和达最小。
➢ 1.希望测定值能够均匀而随机地分布在拟合曲线 的两侧。
➢ 2.适当地使残差平方和（S）或加权残差平方和 （SW）达到最小。
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线性数学模型的血药浓度-时间曲线关系式一般为：
N
C(t)
Xjejt
(4-1)
j1
S (C M
C ) =
—
i
i
2
M
N
(Ci
X ejti j
)2
i1
j1
第4章 房室模型的确定 及参数计算
1
第1节 房室模型的确定
药代动力学系通过“速率类型”和“数学模型 与隔室”这两大要素来分析药物体内动态规律的， 这里十分重要的问题是要建立一个合适的房室模 型，亦既房室数的确定问题，同样一组血药浓度 资料，房室模型确定不当，将导致错误的结果。
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一、最佳房室数确定原则
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2.残差平方和或加权残差平方和判断法
将C-T数据分别按一室、二室或三室模型拟合， 求出相应的C-T方程式），然后按此方程式计算出不 同时间的理论血药浓度，称之为计算值，实测值与 计算值之差称为残差，求出S或Sw和，S越小说明计 算值与实验值契合程度就越高，因此，拟合的房室 模型中，S或Sw最小者即为所求的房室模型。
权重系数的确定有不同的方法,可采用:
•１ • 1/C • 1/C 2 • 多数文献采用1/C2（浓度倒数的平方）进行
权重。
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3.拟合优度r12值判断法
• 根据实验值与计算值按下式求得r12，在所 拟合的房室模型中，r12值大的为最佳房室 模型。
N
N
Ci2 (Ci Ci )2
r12 i1
i1
Cˆ i
(4-2)
M
N
Sw
(Ci
Xejti j
)2Wi
(4-3)
i1
j1
N为房室数，ｊ为房室序数， M为采血时间次数，xj、j为待定参数，Ct 为ｔ时刻血药浓度，Ci为第i次取样时的血药浓度实测值， 为第i次取样
时的血药浓度的理论计算值，S为残差平方和，Sw为加权残差平方和，
Wi为权重系数