《位置与坐标》单元复习课 教学设计
位置与坐标复习课复习课 教学设计
目标二：深刻理解并掌握直角坐标系中相关重要性质并灵活应用任务一：结合由特殊到一般和数形结合的思想推导相关性质任务二：结合学历案练习巩固会推导过程能对性质灵活应用7、己知等边的两个顶点坐标为A(-4, 0)，B(2, 0).试求：⑴C点坐标；(2) △ABC的面积，3、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征1.点（3,-5）、（-5.-5）所在的直线与坐标轴的位置关系是2.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对3.过点（2,-1）且平行于x轴的直线上的点（）4. A.横坐标是2 B.纵坐标是2C横坐标-1 D.纵坐标是」5、己知点A （m, -2）,点B （3, m-1）,且直线AB//x轴，则m的值为_____4、各象限角平分线上点的坐标特征一、三象限角平分上的点两坐标，二、四象限角平分上的点两坐标 ,1.若点P的坐标（x,y）满足x+y=O，点P在坐标系的位置是_______.3、若一个点的横坐标和纵坐标相等，则此点一定在4、点A到两坐标轴的距离相等，则点A的位置？5、在第一、三象限的角平分线上有一点P，它到x轴的距离为2,则点P坐标___________5、点到坐标轴的距离1、P（一5, 4）到X轴的距离是_______，到y轴的距离是_________2求P （-2, -3）到x轴,y轴，原点的距离-3、把点（-3 6）向右平移4个单位就得到点（-7,6）,对吗？6、轴对称与坐标变化1.点（一1, 4）关于原点对称的点的坐标是（）A. （-1, 一4）B. （1, -4）C. （1, 4）D. （4, -1）2.点（-2, 1）关于x轴的对称点的坐标为（）3.与点P（a, b）与点Q（l, 2）关于x轴对称，则a+b= ____4.点P （3, 2）关于y轴对称的点的坐标为 .5.己知点P （-3, 2）,点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为6.已知点A （2, 一3）它关于x轴的对称点为A”它关于y轴的对称点为A”，则这两点的位置有什么关系？图形变换目标三：在几何图形中建立适当的直角坐标系任务：结合课本128页例2、例3思考建立直角坐标系的原则总结坐能说出让尽量多的点落在坐标轴上。
北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案)
北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案)位置的确定考点1：直角坐标系（一）、考点讲解：1．平面直角坐标系：（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面．（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）．2．点的坐标：（1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标．（2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．（3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．（4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P；P2∥y轴；若b=d，则P；P2∥x轴．（二）、经典考题剖析：【考题1－1】如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2），相所在位置的坐标为（2，2那么，"炮"所在位置的坐标为______．解：（－3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点．（三）、针对性训练：(10 分钟)1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．3．若点M （a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0A．第一象限B．第M象限C．第M象限D．第四象限5．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A2的位置有什么关系？6．已知点A（2，－3）①试画出A点关于原点O的对称点A1；②作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标．7．在平面直角坐标系中，如图1－5－4，矩形OABC的OA= 3 ，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求A′点坐标．如图1－5－4考点3：确定位置（一）、考点讲解：确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定．（二）、经典考题剖析：【考题3－1】在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道AJ两地坐标分别为（－3，2）、B(5，2)且目的地离A、B两地距离分别为10、6，如图1－5－5（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为___________．解：（5，8）或（5，－4）点拨：如图1－5－5（2）先由A或B位置确定坐标原点和目的地位置，再构造直角三角形求目的地的确切位置的坐标．【考题3－2】小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．（1）请依据图1－5－6中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．（2）22+=即爷爷家到和平路小学的距离300400500为500米．点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置．（三）、针对性训练：( 10分钟)1．若船A在灯塔B的西南方问，图上距离为3 cm，请画图确定船和灯塔的相对位置．2．如图1－5－8，A、B、C三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中A表示_________，B表示_______ ，C表示________3．电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为（0，0），右上方的点的坐标为(640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为__________．4．李明、王超、张振家及学校的位置如图1－5－9所示．⑴学校在王超家的北偏东_______度方向上，与王超家大约_________米。
位置与坐标复习课 展示课说课课件
转化思想方法、割补思想方法，加强学
方面，学生缺乏足够的认知.
生几何直观，感悟数学模型.
4 数学思想 2 本章知识
必要 知识
解决实际问题 3
储备
七年级数轴 1
四
教学策略分析
四、 教学策略分析:
为了增强学生学习的兴趣，在
整个教学过程中，我以小明和外
地朋友小亮来沈阳游玩的故事情
节贯穿课堂，并将教材中的习题
和建模思想.
02
03
五
教学过程分析
五 、 教学过程分析:
1
巧设情境，引入课题
教学
2 设问质疑，尝试探究
过程
3 总结串联，形成体系
添加 标题
4
布置作业，分层训练
1. 创设情境，引入课题
设计意图
以大气磅礴的家乡视频引 课，让学生结合视频寻找沈阳 名胜景点，一方面可以使学生 很自然的联想到“第三章 位 置与坐标”的内容，另一方面 可以激发学生的学习兴趣，顺 利引入课题，符合学生的认知 规律和心理特点.通过师生互 动，快速增强学生热爱家乡的 情感，使学生在愉悦的氛围中 开始今天的学习.
达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出数学问题，利用平 面直角坐标系的知识思考解决问题的过程，从中体会数学思想方法 的现实意义，深刻体会图形与坐标之间的联系.
三
学生学情分析
三、 学生学情分析：
在七年级阶段，学生学习了数轴相关知识，本阶段所学习
的平面直角坐标系是数轴知识的扩展，学生思维将从一维计算
4. 布置作业，分层训练
B、在作业本上编 写与位置与坐标 有关的问题.
03
STE P
02
STE P
01
STE P
第三章位置与坐标单元教学设计北师大版八年级数学上册
《位置与坐标》单元教学设
重点；确定图形的位置，认识和画出平面直角坐标系，能根据坐标找出点的位置，也能根据点的位置用坐标来表示。
探索图形位置变化和图形坐标之间的关系。
难点：灵活运用各种方法描述物体的位置。
认识图形位置和坐标之间的关系，发展学生的空间观念。
单元知识
结构框架
及课时安
排
（一）单元知识结构框架
（二）课时安排
课时编号单元主要内容课时数
1 确定位置 1
2 平面直角坐标系 1
3 轴对称与坐标变化 1
4 回顾与反思 1
达成评价课题课时目标达成评价评价任务
确定位置1、能说出确定位置的
方法，并了解数对定
位、方位角与距离定位
和经纬度定位的方法。
2、经历探索确定位置
方法的过程，通过自主
学习，自由探索体会数自主学习、合作探
究、归纳总结从而得
出，在平面上确定物
体的位置方法多种
多样，但基本点是必
须用两个数据才能
正确描述。
活动一；知识再现、
旧知导入，激发兴
趣。
活动二；探究用有序
数对确定位置。
活动三；用方位角和
距离确定位置。
第三章位置与坐标复习课导学案
课题：第三章位置与坐标复习课【复习目标】：1．在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形；2．在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；3．综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。
重难点 1.对称点的坐标特征2.建立平面直角坐标系确定点的坐标【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案第独立完成．．．．，相信自己，锻炼自己，诚实的．．．对待学习．．．．，对待自己。
了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。
通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。
【预习案】一、复习回顾（理解下面的每一个问题，诚实对待学习，你会越来越棒！6'）1.知识要点：（1）各象限内点的坐标的符号特征。
点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y0 ;点P(x,y)在第二象限内，则x0 , y0 ;点P(x,y)在第三象限内，则x0 , y0 ;点P(x,y)在第四象限内，则x0 , y0 ;（2）坐标轴上点的坐标特征。
点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为；点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为；点P(x,y)在原点，则点P的坐标可以表示为；（3）各对称点的坐标特征点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是点P(x,y)关于原点对称点的坐标是注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。
（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。
平行于x轴的直线上，所有点的相等；平行于y轴的直线上，所有点的相等；（5）各象限角平分线上的点的坐标特征。
点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则；点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则；(6)点P(x,y)坐标的几何意义点P(x,y)到x轴的距离是；点P(x,y)到y轴的距离是；(7)、建立平面直角坐标系,确定所需点的坐标时,因尽量做到【知识点对应练习】1、已知点p的坐标为（6，-8），则点p在第象限，点P到x轴的距离是. 到Y轴的距离是。
位置与坐标大单元教学设计
位置与坐标大单元教学设计1. 引言大家好！今天我们要聊的是一个看起来有点复杂，但其实很有趣的教学主题——位置与坐标。
别担心，我们会一步步来，让你们能够轻松掌握这个内容。
咱们先从基础的概念说起，逐渐深入，保证你们学得明白又有趣。
2. 教学目标2.1 知识目标首先，我们得让学生知道什么是位置和坐标。
位置呢，就是某物体在空间中的具体地点，而坐标就是用一组数字来描述这个位置。
打个比方，咱们用地图上定位某个地点，坐标就像是这个地点的“身份证”。
2.2 技能目标然后，我们要教会学生怎么用坐标来确定位置。
比如，教他们在平面上标点，理解坐标轴和坐标系的概念。
还要让他们能够用坐标来解决一些实际问题，比如在地图上找路。
2.3 情感目标最后，我们希望学生对学习坐标和位置产生兴趣，觉得这不仅仅是枯燥的数学，更是探索世界的一把钥匙。
3. 教学内容3.1 位置的概念咱们从最基础的开始。
位置就是物体所在的点。
举个简单的例子，你在教室里坐在哪个位置，这就是你的坐标。
位置的描述可以有很多方式，但最常用的就是坐标系。
坐标系就像是一个大网，把整个平面划分成一个个小格子，每个格子都有自己的位置编号。
3.2 坐标系统的基本知识接下来，我们来看看坐标系统。
坐标系统分为两个轴——横轴（X轴）和纵轴（Y 轴）。
横轴从左到右，纵轴从上到下。
坐标就是用这两个轴上的位置来描述的。
比如，一个点的坐标是(3, 2)，就说明这个点在横轴上3的位置，在纵轴上2的位置。
4. 教学方法与步骤4.1 讲解和示范首先，咱们需要通过讲解和示范来让学生理解坐标的基本概念。
可以用一些简单的例子，比如在纸上画一个坐标系，标记一些点，演示如何读取这些点的坐标。
记住，一定要用生动的语言和实际的操作，让学生能够形象地理解。
4.2 实践操作接下来，让学生自己动手操作。
可以给他们一些坐标，让他们在纸上标出这些点的位置。
还可以设计一些小游戏，比如“寻找坐标点”，让他们通过坐标找到目标点。
期八年级数学上册 3 位置与坐标本章复习教案 (新版)北师大版
位置与坐标本章复习【知识与技能】掌握平面直角坐标系的概念及组成，学会建立平面直角坐标系以及利用轴对称的坐标规律解决有关问题.【过程与方法】通过梳理本章知识点，充分利用平面直角坐标系与点的坐标之间一一对应关系，才使数与形的相互转化得以体现，加深了对知识的理解.【情感态度】通过实例用有序实数对来表示点的位置和运用有序实数对建立数学模型的过程，让学生感受到平面直角坐标系在实际生活中广泛应用的价值.激发学生的学习热情.【教学重点】平面内点的坐标的表示方法及求法，能建立适当的平面直角坐标来描述点所处的位置以及利用轴对称的坐标规律解决实际问题.【教学难点】建立适当的平面直角坐标系的优化方案和利用轴对称的坐标规律解决问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，让学生对本章所学知识有个系统地了解.教学时，可以边回顾边建立结构图.二、释疑解惑，加深理解1.平面直角坐标系与点的坐标.①一、三象限角平分线上的点横、纵坐标同号；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标异号，但他们到两坐标轴的距离都相等，注意有时要考虑到这两种情况的存在.②点的横坐标与该点到y轴的距离有关，点的纵坐标与该点到x轴的距离有关.不能理解为相反的意思.同时点的横、纵坐标的值可正可负，而距离只可能为非负数.2.在坐标系中求几何图形的面积.在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去把握：（一）通常向坐标轴作垂线运用“割”或“补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积；（二）需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以备求面积的需要.三、典例精析，复习新知例1若点P(m,n)在第二象限，则点Q（-m,-n）在第象限.【分析】本题考查象限内点的坐标的符号特征.由点P(m,n)在第二象限，可知m<0，n>0，则点Q(-m,-n)坐标的符号特征为-m>0,-n<0，故点Q在第四象限，填四.例2等腰梯形的各点坐标为B（-1，0）,A(0,2),C(4,0)，则点D的坐标为 .【分析】求一个点的坐标，首先求出它到x轴与y轴的距离，然后再看它所在的象限，确定其横、纵坐标的符号.解：如图，过点D作DE⊥x轴.∵ABCD为等腰梯形.∴CE=BO=1.又∵C点坐标为（4，0），∴OC=4.∴OE=4-1=3.∵AD∥BC,∴D点的纵坐标与A点纵坐标相等为2.∴D点的坐标为（3，2）.例3点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（-4，3）【分析】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标.关于x轴对称的两个点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，故M′(3,4)，选A.例4在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O为原点，如图所示.求三角形AOB的面积.【分析】本题考查利用坐标求图形的面积.在平面直角坐标系中求图形的面积，通常将图形面积转化成边在两轴上的图形的面积的和或差，这种可以充分利用点的坐标求出图形中线段的长度.解：过点作AE ⊥y 轴于E ，过点B 作BD ⊥y 轴于D.因为A （-3，4），B(-1,2),所以E(0,4),D(0,2)，所以OD=2,BD=1,AE=3,DE=OE-OD=4-2=2,所以S 三角形AOB =S 三角形AOE -S 三角形OBD -S 梯形BDEA =12AE·EO -12BD·OD -12 (BD+AE)·DE=12×3×4-12×1×2-12×(1+3)×2=6-1-4=1. 【教学说明】典型例题的分析，对学生解题起着非常重要的指导作用.教师在讲评的过程中有必要让学生明白本章的重点有哪些.需要注意哪些问题.逐步加深印象.四、复习训练，巩固提高1.点M （3a-1,1-5a ）在y 轴上，则M 的坐标为 .2.点A （a-1,-3)在第四象限,点B （2，b-1)在第一象限，则点P （b,-a ）的第 象限.3.点Q （a,b ）到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则符合条件的Q 的坐标有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图所示，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形，并指出其对称顶点的坐标.【教学说明】这部分安排了本章几个重点知识的运用，目的是为了检验学生的掌握程度，便于及时查漏补缺.【答案】1.0，-2/3；2.四；3.D4.解：如图所示，先作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,再作△ABC关于x轴对称的△A″B″C″.因为△ABC三个顶点的坐标为A（-2，4），B(-4,1),C(-1,1),根据关于坐标轴对称的点的坐标的特点可得A′(2,4),B′(4,1),C′(1,1);A″(-2,-4),B″(-4,-1),C″(-1,-1).五、师生互动，课堂小结本节课你能完整回顾本章所学的与平面直角坐标系有关的知识吗？你认为哪些内容是大家要掌握的？还存在哪些疑难问题？请与同学们探讨.【教学说明】通过师生共同回顾本章所学知识，大胆放手让学生自主讨论，交流形成共识，欠缺的地方教师做必要的补充.1.布置作业：从复习题中选取.生的归纳整理让本章所学内容全面得到深化，能力进一步提高.。
初中数学_位置与坐标复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
点的位置与坐标的教学设计⏹1.提出课题⏹(1) (教师)课前提出学习的要求(学习目标):教室内准备了7排6列单人坐椅,坐椅前后左右间隔距离相等,准备两根长绳.⏹(2)(教师)通过创设情境和提出课题:如何确定平面内点的位置?如何寻找大海中发出求救信号船只的位置?⏹2.开展活动⏹教师与学生参与下面活动:⏹(A)将学生的座位编号,横排竖排为多少?⏹(B)让学生说出自已的位置.例如,某学生说自己的位置是第2排第3列.⏹(C)教师说出某排某列的位置,然后要求学生站起來.⏹(D)重复进行(B), (C)的活动,让学生得出:要确定自己在什么位置,必须要有两个数(排数,列数).⏹(E)沿教室的长和宽拉两根长绳.⏹(F)将两根长绳和学生的位置分别用直线和点来表示.⏹3.讲解新知⏹(1)(教师)抓住时机引入并讲解新知识,介绍并讲授横坐标轴,纵坐标轴,坐标原点,点的坐标等概念.⏹(2)(教师)又与学生一起开展活动:⏹(A)让学生用点的坐标说出自己的位置.⏹B)教师说出点的坐标,要求对应这个坐标的学生站起来.⏹(C)将一根长绳横放在第4排,另一根长绳竖放在第3列.⏹4.小结反思⏹(1)(教师)通过让学生小结本节课的主要内容,指出重点,难点与关键点以及本节知识结构,以使知识系统化.⏹(A)直角坐标平面,坐标轴,坐标原点.⏹(B)点的坐标.⏹(C)象限,象限内点的坐标的特征.⏹(D)坐标轴上点的坐标的特征.⏹(教师)要求学生对这节课的学习进行反思,谈谈这节课的收获.⏹5.布置作业(略)《位置与坐标》的学情分析1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
2.平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。
3.平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明。
4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？5.通过上述知识的回顾，请你整理出本章的知识框架图：“位置与坐标复习课”的效果分析对教材的重点、难点把握好，教学过程突出重点、分散难点，使学生很容易理解和掌握。
北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标 章末单元复习 导学案
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标章末单元复习导学案本章知识回顾1．在平面内确定物体位置的方法(1)在平面内，确定一个物体的位置一般需要2个数据．(2)在平面内，确定一个物体的位置的方法通常有以下四种：①行列定位法；②方向角＋距离定位法；③经纬定位法；④区域定位法．2．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限．3．在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应．4．平面直角坐标系中点的坐标特点(1)坐标轴上的点的坐标：在x轴上的点的纵坐标为0，在y轴上的点的横坐标为0.(2)象限内的点的坐标：第一象限内的点的横、纵坐标都为正数；第二象限内的点的横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限内的点的横、纵坐标都为负数；第四象限内的点的横坐标为正数，纵坐标为负数．(3)平行于坐标轴的点的坐标：平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标都相同．(4)坐标轴夹角平分线上的点的坐标：第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数．5．轴对称与点的坐标变化(1)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，－b)．(2)关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即点(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(－a，b)．精讲精练【例1】如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD，AB＝CD，CD在x轴上，B点在y轴上，若OB＝OC，点A的坐标为(－3－1，3)．求：(1)点B ，C ，D 的坐标；(2)S △ACD .解：(1)因为点A 的坐标为(－3－1，3)．所以点A 到y 轴的距离是|－3－1|＝3＋1，到x 轴的距离是3，所以AB ＝CD ＝3＋1，OB ＝OC ＝ 3.所以OD ＝1.所以点B 的坐标为(0，3)，点C 的坐标为(3，0)，点D 的坐标为(－1，0)．(2)S △ACD ＝12CD·OB＝12×(3＋1)×3＝3＋32.【跟踪训练1】 已知点M(3a －2，a ＋6)，分别根据下列条件求出点M 的坐标．(1)点M 在x 轴上；(2)点N 的坐标为(2，5)，且直线MN∥x 轴；(3)点M 到x 轴、y 轴的距离相等．解：(1)因为点M 在x 轴上，所以a ＋6＝0，解得a ＝－6.所以3a －2＝－18－2＝－20.所以点M 的坐标是(－20，0)．(2)因为直线MN∥x 轴，所以a ＋6＝5，解得a ＝－1.所以3a －2＝3×(－1)－2＝－5.所以点M 的坐标为(－5，5)．(3)因为点M 到x 轴、y 轴的距离相等，所以|3a －2|＝|a ＋6|，解得a ＝4或a ＝－1.所以点M 的坐标为(10，10)或(－5，5)．【例2】 已知在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(－3，4)，B(4，－2)．(1)求点A ，B 关于y 轴对称的点的坐标；(2)在平面直角坐标系中分别作出点A ，B 关于x 轴对称的点M ，N ，顺次连接AM ，BM ，BN ，AN ，求四边形AMBN 的面积．解：(1)根据轴对称的性质，得点A(－3，4)关于y 轴对称的点的坐标是(3，4)；点B(4，－2)关于y 轴对称的点的坐标是(－4，－2)．(2)由点M ，N 分别与点A ，B 关于x 轴对称，可得M(－3，－4)，N(4，2)，图略．S 四边形AMBN ＝(4＋8)×7×12＝42.【跟踪训练2】 如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0)．(1)将△ABC 沿x 轴翻折，则翻折后点A 的对应点的坐标是(－2，－3)；(2)求点A 关于第一、三象限的角平分线的对称点D 的坐标，请画图并说明理由．解：如图所示，由图中可以看出点D 的坐标为(3，－2)．【例3】 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b ，0)，C(b ，c)三点，其中a ，b ，c 满足关系式|a －2|＋(b －3)2＝0，(c －5)2≤0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)如果在第二象限内有一点P(m ，53)，请用含m 的式子表示四边形APOB 的面积； (3)在(2)的条件下，是否存在点P ，使四边形AOBC 的面积是四边形APOB 的面积的2倍？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．解：(1)由已知|a －2|＋(b －3)2＝0，(c －5)2≤0可得：a －2＝0，b －3＝0，c －5＝0，解得a ＝2，b ＝3，c ＝5.(2)因为a ＝2，b ＝3，c ＝5，所以A(0，2)，B(3，0)，C(3，5)．所以OA ＝2，OB ＝3.所以S 四边形ABOP ＝S △ABO ＋S △APO ＝12×2×3＋12×(－m)×2＝3－m. (3)存在．因为S 四边形AOBC ＝S △AOB ＋S △ABC ＝3＋12×3×5＝10.5， 所以2(3－m)＝10.5，解得m ＝－94. 所以存在点P(－94，53)，使四边形AOBC 的面积是四边形APOB 的面积的2倍．【跟踪训练3】 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A ，B 两点分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且OB ＝OA ＝3.(1)求点A ，B 的坐标；(2)若点C(－2，2)，求△BOC 的面积；(3)点P 是第一，三象限角平分线上一点，若S △ABP ＝332，求点P 的坐标．解：(1)因为OB ＝OA ＝3，所以A ，B 两点分别在x 轴，y 轴的正半轴上．所以A(3，0)，B(0，3)．(2)S △BOC ＝12OB·|x C |＝12×3×2＝3. (3)因为点P 在第一，三象限的角平分线上，所以设P(a ，a)．因为S △AOB ＝12OA·OB＝92＜332. 所以点P 在第一象限AB 的上方或在第三象限．当P 1在第一象限AB 的上方时，S △ABP 1＝S △P 1AO ＋S △P 1BO －S △AOB ＝12OA·y P 1＋12OB ·xP 1－12OA·OB， 所以12×3a＋12×3a－12×3×3＝332，解得a ＝7. 所以P 1(7，7)．当P 2在第三象限时，S △ABP 2＝S △P 2AO ＋S △P 2BO ＋S △AOB ＝12OA·y P 2＋12OB ·xP 2＋12OA·OB. 所以12×3×(－a)＋12×3×(－a)＋12×3×3＝332，解得a ＝－4. 所以P 2(－4，－4)．综上所述，点P 的坐标为(7，7)或(－4，－4)．1、最困难的事就是认识自己。
第三章位置与坐标复习第一课时教学设计北师大版八年级数学上册
分课时教学设计教师活动1：活动意图说明：（2）求△ABC 的面积[96]第11题 第12题（1） 第12题（2）12.（1）已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC 的面积是[12]（2）若BC 的坐标不变, △ABC 的面积为6,点A 的横坐标为-1,那么点A 的坐标为 (-1,2)或(-1,-2)选做题：13.在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点的坐标分别为A （﹣2，1），B （1，3），将线段AB 经过平移后得到线段A ′B ′，若点A 的对应点为A ′（3，2），则点B 的对应点B ′ 的坐标是（6,4） ．14.若点P （2﹣m ，3m+1）在坐标轴上，则点P 的坐标为（0,7）或（37，0） 15、已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是(2,2)或者(-2,2)16.已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0），B （2，0），求：（1）点C 的坐标；[-1,33)或（-1，-33）]17.如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）求出这个四边形的面积。
解析：利用割补法,四边形面积=两个三角形面积+梯形面积。
答案80.必做题：1．下列各点中，在第二象限的点是( C)A．(2，4) B．(2，－4)C．(－2，4) D．(－2，－4)2．在平面直角坐标系中，点P(x2＋2，－3)所在的象限是(D)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐标系xOy中，点A(－3，4)关于y轴对称的点的坐标是( D) A．(3，－4) B．(－3，－4)C．(－3，4) D．(3，4)4．若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是 a＝﹣b．5．在直角坐标系内，点A（3，）到原点的距离是 4 ．6．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5）．7.已知点P的坐标为(2a＋3，a－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过点A(2，－3)，且与x轴平行的直线上．解：(1)因为点P的纵坐标比横坐标大3，所以a－1－(2a＋3)＝3，解得a＝－7，所以2a＋3＝－11，a－1＝－8，所以点P的坐标为(－11，－8)．(2)因为点P在过点A(2，－3)，且与x轴平行的直线上，所以a－1＝－3，解得a ＝－2，所以2a＋3＝－1，所以点P的坐标为(－1，－3)．选做题：8.已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点．（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值（2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．解：（1）∵P，Q两点关于x轴对称，∴a+1＝4，b﹣2＝﹣3，∴a＝3，b＝﹣1，∴a+b＝3﹣1＝2；（2）∵点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3或﹣3，又∵PQ∥x轴，∴点P的纵坐标为3，∴P（3，3）或（﹣3，3）9.已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC＝5×2÷2＝5；（3）存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．。
位置与坐标复习教学案
第五章位置与坐标复习教学案课题：位置与坐标课型：复习课课程标准的学习与描述：1、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
2、在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
学习内容与学情分析：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
复习目标：1、了解第五章平面直角坐标系知识结构图；2、通过基本训练,巩固第五章所学的基本内容；复习重点和难点：1、重点：知识结构图和基本训练；2、难点：基本知识灵活运用；一、复习回顾（知识要点）总结本章知识要点1、确定物体位置方法：行列定位（或有序实数对）、“象限角和距离”定位、区域定位；需要数据：两个2、（1）四个象限内点坐标符号特点：第一象限：（正，正）第二象限：（负，正）第三象限：（负，负）第四象限：（正，负）（2）x轴上点坐标特点：纵坐标为零；y轴上点坐标特点：横坐标为零（3）点所在直线平行于x轴：纵坐标相同；点所在直线平行于y轴：横坐标相同；（4）点（a，b）到x轴的距离：（纵坐标的绝对值）点（a，b）到y轴的距离：（横坐标的绝对值）点（a，b）到原点的距离：（5）关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标相反关于y轴对称的两点：横坐标相反，纵坐标相同关于原点对称的两点：横坐标相反，纵坐标相反（6）关于x轴对称的图形：横坐标相同，纵坐标相反（构成图形的所有点）关于y轴对称的图形：横坐标相反，纵坐标相同（构成图形的所有点）关于原点对称的图形：横坐标相反，纵坐标相反（构成图形的所有点）（7）第一、三象限角平分线上的点：横、纵坐标相同第二、四象限角平分线上的点：横、纵坐标相反3、建立平面直角坐标系：长方形、圆、正三角形、方格纸、棋盘二、知识点对应练习（一）基础题1、点P在第二象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标__________；2、点P（m+6，m+1）在x轴上，则点P的坐标为__________；3、已知点P（2，a），Q（b，-1），根据下列条件，求a，b的值。
北师大版数学八年级上第三章位置与坐标单元复习教学案(无答案)
第三章位置与坐标单元复习教学设计一、概念复习1.各象限点坐标的符号若点P（x，y）在第一象限，则x＞0，y＞0若点P（x，y）在第二象限，则x＜0，y＞0若点P（x，y）在第三象限，则x＜0，y＜0若点P（x，y）在第四象限，则x ＞0，y＜02.象限角平分线上的点的坐标第二、四象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.第一、三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.4.对称点的坐标关于X轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于原点对称的两个点横纵坐标都互为相反数.关于Y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数.5.点的坐标与点到坐标轴的距离关系点( x, y )到x 轴的距离是IyI点( x, y )到y 轴的距离是IxI点( x, y )到原点的距离是巩固练习1.象限内点的坐标特征点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第______象限.2.坐标轴上的点的坐标特征已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是_______3.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值为________，y的值为_____。
4. 对称点的坐标特征点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_______；5. 象限角的平分线上的点的坐标特征已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______.变式：若点M（3a﹣9，10﹣2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求点M的坐标．6.点的坐标与点到坐标轴的距离关系如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是______。
二、平面直角坐标系中的图形面积问题例如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．求△ABC的面积．变式1 如图3，平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)．求△ABC的面积．变式2 已知点A（6，2），B（2，－4）。
位置与坐标大单元教学设计
位置与坐标大单元教学设计在我们日常生活中，位置和坐标无处不在。
从你找个停车位到用导航定位，都离不开这些概念。
那怎么把这些枯燥的内容变得有趣又容易懂呢？今天，我们就来聊聊如何设计一个既有趣又实用的“大单元教学设计”，让学生们在轻松愉快的氛围中掌握位置与坐标的知识。
1. 教学目标首先，咱们得搞清楚教学的目标是什么。
说白了，就是学生学了这些内容能做什么。
1.1 理解位置和坐标的基本概念首先得让学生明白位置和坐标是什么鬼。
就像你告诉朋友你在咖啡店的哪个角落，坐标就是那种具体到“离门口两步远，靠窗”的位置描述。
通过简单的例子，比如在地图上找位置、用坐标描述位置，让学生能搞明白这些基础知识。
1.2 掌握如何在平面上标记位置接下来，就要教学生如何在平面上标记位置了。
这个就像在纸上画一个小地图，标记你家、学校和小卖部的位子。
可以用一些简单的活动，比如用图钉和绳子在白纸上做个小实验，标记不同的地点，然后再根据坐标找位置。
2. 教学方法咱们得好好安排教学的方法，确保学生能把这些知识消化吸收。
2.1 用实际案例引导用实际案例来引导学生最管用。
比如，给他们一张超简单的地图，让他们在上面标记“我的房间”、“老师办公室”等位置。
这样一来，学生能看到实际应用，理解也会更深刻。
记住，实际操作比空话更能让人记住。
2.2 动手操作，做游戏接着，我们可以设计一些有趣的游戏来帮助学生理解。
比如说，组织一个“寻宝游戏”，让学生根据给定的坐标去找到隐藏的“宝藏”。
这种互动式的活动，不仅能激发他们的兴趣，还能帮助他们在实际操作中掌握知识。
3. 教学评估教学完了，当然要检验一下效果啦。
这个环节可是关键。
3.1 课堂小测验在课堂上做一些小测验，看看学生是否真正掌握了位置与坐标的知识。
可以设计一些简单的问题，比如“用坐标标记出图中的某个点”。
这样既能检测学生的掌握情况，又不会太过于复杂，让他们觉得有趣。
3.2 小组讨论与反馈最后，可以组织小组讨论，让学生分享他们的学习心得和体会。
第三章位置与坐标复习教案
1.培养学生运用坐标系描述物体位置和运动的能力，强化空间观念和几何直观。
2.提升学生分析坐标与图形位置关系，发展逻辑推理和问题解决能力。
3.激发学生探索位置变换规律，增强创新意识和实践操作技能。
4.培养学生将坐标系应用于实际问题，提高数学建模和数学应用素养。
本章节核心素养目标依据新教材要求，注重培养学生的空间想象力、逻辑思维、创新意识和实际应用能力，使学生在掌握位置与坐标知识的基础上，提升数学学科核心素养，为学生的终身发展奠定基础。
-图形变换后坐标的确定：图形在坐标系中进行平移、旋转等变换后，学生需要能够准确找到变换后图形上关键点的坐标。
-实际问题中的坐标系应用：学生需学会将现实问题转化为数学问题，利用坐标系进行分析和解决。
举例：在讲解位置变换中的坐标计算时，教师可通过动态图示、实际操作等方式，帮助学生理解坐标在平移、旋转过程中的变化规律。如平移时，坐标点(x, y)的变换公式为(x+a, y+b)，其中a、b表示沿x轴、y轴的平移量；旋转时，坐标点(x, y)绕原点逆时针旋转θ角的变换公式为(x*cosθ - y*sinθ, x*sinθ + y*cosθ)。
小组讨论环节，学生们积极参与，提出了不少有创意的想法。我感到欣慰的是，他们在讨论中不仅分享了知识，还学会了倾听和尊重他人的意见。不过，我也观察到个别小组在讨论时主题有些偏离，未来我需要在这方面给予更多的指导，确保讨论内容紧扣教学目标。
实践活动中，学生通过分组讨论和实验操作，将理论知识与实际操作相结合，这样的教学方式明显提高了学生的动手能力和问题解决能力。但我也发现，在操作过程中，学生对实验结果的记录和展示还不够规范，这一点需要在今后的教学中加强指导。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
位置与坐标复习教案
位置与坐标复习教案【知识点总结】一、在平面中，通常需要两个数据来确定对象的位置。
2、平面直角坐标系及相关概念1、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
2.为了描述点在坐标平面上的位置，坐标平面上由x轴和y轴划分的四个部分分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念对于平面中的任何点P，通过点P分别垂直于x轴和y轴。
与x轴和y轴上的垂直脚相对应的数字a和B分别称为点P的横坐标和纵坐标，顺序对（a，B）称为点P的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征（1）各象限内点的坐标的特征第一象限的点P（x，y）？十、0，y？第二象限0点P（x，y）？十、0，y？第三象限0点P（x，y）？十、0，y？第四象限0点P（x，y）？十、0，y？0（2）轴上点的特征点p(x,y)在x轴上?y?0，x为任意实数点p(x,y)在y轴上?x?0，y为任意实数（3）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P（x，y）在第一象限和第三象限之间的夹角平分线上（直线y=x）？x和y的等分点P（x，y）在第二象限和第四象限之间夹角的平分线上？X和y是相对的（4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征平行于X轴的直线上各点的坐标相同。
平行于Y轴的直线上每个点的坐标相同。
（5）关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P和点P'关于X轴对称吗？坐标相等，坐标相对；点P和点P'关于y轴对称吗？坐标相等，坐标相对；点P和点P'关于原点对称吗？水平和垂直坐标是相互关联的；（6）点到坐标轴和原点的距离点p(x,y)到坐标轴及原点的距离：① 从点P（x，y）到x轴的距离等于② 从点P（x，y）到y轴的距离等于③点p(x,y)到原点的距离等于伊德科布。
例1。
如图所示，ABCD是一个平行四边形，ad=4，ab=5，点a的坐标为（-2,0），CB和D的坐标a用于查找点X例2、求下列各点关于x轴、y轴、以及原点对称的点（1） a（-3,0）（2）b（0,6）（3）c（2，-7）（4）d（2,3）点关于x轴对称点关于y轴对称点关于原点对称点a（-3,0）b（0,6）c（2，-7）d（2,3）例3、对于边长为6的正三角形abc，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．1.为了预测台风，气象台必须首先确定台风中心的位置。
《位置与坐标》单元复习课教学设计
位置与坐标》单元复习课教学设计课题：位置与坐标学生起点分析：在前面的学习过程中，学生已基本掌握了本章的主要内容，对本单元的主要内容已建立基本的知识框架，知道确定位置的方法，掌握了直角坐标系的相关知识，会在直角坐标系中求一些确定点的坐标，掌握了一些特殊点的坐标的规律。
教学任务分析：“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分, 它是发展学生空间观念的重要载体 .作为第一、二学段“图形与位置”的发展, 本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容, 本单元将引领学生感受确定物体位置方法的多样性, 抽象出平面直角坐标系的概念, 进而利用平面直角坐标系确定物体的位置, 并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形, 进一步认识轴对称 .同时, 平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具, 因此本章是以后学习“一次函数” 的重要基础. 作为本单元的复习课，在教学中要力求简洁明了的交代本单元的知识框架，并应用基本知识点解决相关问题。
学习目标：（1）从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；掌握利用直角坐标系确定位置的方法；会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；（2）过程目标：经历分析实际问题中确定位置的问题，并解决有关问题的过程，发展应用意识。
进一步体会数形结合思想，发展数形结合解决问题的能力。
（3）情感目标：了解数学来源于生活，应用于生活，培养良好的思维习惯，培养学生合作交流的情感。
教学重点：复习巩固本单元所有知识点，形成完整的知识体系。
教学难点：应用所学知识点解决问题。
教学过程设计一，知识回顾（预习）1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
2.平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。
3.平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？二，思维导图（交流）三，重点梳理（展示）（一）确定平面上点的位置的常用方法1.如图，A、B、C 是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_________ ，C表示为_________ 。
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《位置与坐标》单元复习课教学设计
课题：位置与坐标
学生起点分析：在前面的学习过程中，学生已基本掌握了本章的主要内容，对本单元的主要内容已建立基本的知识框架，知道确定位置的方法，掌握了直角坐标系的相关知识，会在直角坐标系中求一些确定点的坐标，掌握了一些特殊点的坐标的规律。
教学任务分析：“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分,它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展,本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容,本单元将引领学生感受确定物体位置方法的多样性,抽象出平面直角坐标系的概念,进而利用平面直角坐标系确定物体的位置,并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形,进一步认识轴对称.同时,平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具,因此本章是以后学习“一次函数”的重要基础.作为本单元的复习课，在教学中要力求简洁明了的交代本单元的知识框架，并应用基本知识点解决相关问题。
学习目标：
（1）从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；掌握利用直角坐标系确定位置的方法；会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；
（2）过程目标：经历分析实际问题中确定位置的问题，并解决有关问题的过程，发展应用意识。
进一步体会数形结合思想，发展数形结合解决问题的能力。
（3）情感目标：了解数学来源于生活，应用于生活，培养良好的思维习惯，培养学生合作交流的情感。
教学重点：复习巩固本单元所有知识点，形成完整的知识体系。
教学难点：应用所学知识点解决问题。
教学过程设计
一，知识回顾（预习）
1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
2.平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。
3.平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？
4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？
二，思维导图（交流）
三，重点梳理（展示）
(一)确定平面上点的位置的常用方法
1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A 的位置，则B表示为_________，C表示为_________。
2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据来确定，它们是_______
A
B C
(二)平面直角坐标系中点的坐标特征
1.象限内点的坐标特征
点 P （x ，-y ）在第三象限，则Q （-x ，y 3）在第______象限
2.坐标轴上的点的坐标特征
已知点M （2+x ，9-x 2）在x 轴的负半轴上，则点M 的坐标是；______
3.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征
已知线段AB 平行于x 轴，若点A 的坐标为（-2，3），线段AB 的长为5，则点B 的坐标是 ______
4. 对称点的坐标特征
点P （1，2）关于x 轴对称的点的坐标是______，
点P （1，2）关 于原点对称的点的坐标是_______
5. 象限角的平分线上的点的坐标特征
已知点P （a+3，7+a ）位于二、四象限的角平分线上，则 a=_______. 小组比拼练习（互动）
1.一个点在y 轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是______。
2.在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ）。
A ．第一象限
B ．第二象限 A 东
30° 0 2km
北
C ．第三象限
D ．第四象限
3．若点p(m,1) 在第二象限内，则点Q(-m,0) 在（ ）。
A ． x 轴正半轴上
B ． x 轴负半轴上
C ． y 轴正半轴上
D ． y 轴负半轴上
4.已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的
距离是3，则P 点坐标为___________
5.正△ABC 的顶点A ，B 的坐标分别为A （0，0），B （2，0）
则C 点的坐标为_______
5.将A （ ，2）的坐标乘以-1得点B ，则线段AB 的长为________.
6.已知点A （4，y ），B （x ，-3），如果AB//x 轴，且线段AB 的长为5，则x 的值为________， y 的值为_____。
（三）点的坐标与点到坐标轴的距离关系（重点生成）
强调：求点的坐标要注意
注意：点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的绝对值
点P(x ，y)到x 轴的距离是∣y ∣，到y 轴的距离是∣x ∣
四，达标拓展训练
（1）如果点p 在直角坐标系中到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点p 的坐标是______
（2）已知点A （0，2），B （4，1），点P 是x 轴上的一点，则PA+PB 的最小值是______。
（3）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是______
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（4）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标________.
拓展训练
梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.
五，谈谈本节课你有哪些收获？（学生自己总结）
6，作业：（试卷）
附教学反思：
1,设计理念，为了让学生对本节课有系统的认识，在课前让学生设计了本单元的知识导图，并在课堂上进行交流总结，互相补充。
本节课重点是特殊点的坐标的特征和在直角坐标系中求一些点的坐标的方法，为此我设计了相关类型题做了专项训练，让学生更好的理解记忆本单元的知识点。
2．突出重点、突破难点策略
教学的过程由浅入深，并利用了知识导图，既增加了学生学习的兴趣，又让学生深切体会到知识就在我们身边，应用非常广泛．教学中注意到利用问题串的形式，层层递进，逐步让学生掌握本单元的所有知识点．教学中还注意到尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获． 0 x
y
A B C D。