《位置与坐标》单元复习课 教学设计

《位置与坐标》单元复习课教学设计

课题：位置与坐标

学生起点分析：在前面的学习过程中，学生已基本掌握了本章的主要内容，对本单元的主要内容已建立基本的知识框架，知道确定位置的方法，掌握了直角坐标系的相关知识，会在直角坐标系中求一些确定点的坐标，掌握了一些特殊点的坐标的规律。

教学任务分析：“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分,它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展,本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容,本单元将引领学生感受确定物体位置方法的多样性,抽象出平面直角坐标系的概念,进而利用平面直角坐标系确定物体的位置,并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形,进一步认识轴对称.同时,平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具,因此本章是以后学习“一次函数”的重要基础.作为本单元的复习课，在教学中要力求简洁明了的交代本单元的知识框架，并应用基本知识点解决相关问题。

学习目标：

（1）从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；掌握利用直角坐标系确定位置的方法；会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；

（2）过程目标：经历分析实际问题中确定位置的问题，并解决有关问题的过程，发展应用意识。进一步体会数形结合思想，发展数形结合解决问题的能力。（3）情感目标：了解数学来源于生活，应用于生活，培养良好的思维习惯，培养学生合作交流的情感。

教学重点：复习巩固本单元所有知识点，形成完整的知识体系。

教学难点：应用所学知识点解决问题。

教学过程设计

一，知识回顾（预习）

1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。

2.平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。

3.平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？

4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？

二，思维导图（交流）

三，重点梳理（展示）

(一)确定平面上点的位置的常用方法

1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A 的位置，则B表示为_________，C表示为_________。

2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据来确定，它们是_______

A

B C

(二)平面直角坐标系中点的坐标特征

1.象限内点的坐标特征

点 P （x ，-y ）在第三象限，则Q （-x ，y 3）在第______象限

2.坐标轴上的点的坐标特征

已知点M （2+x ，9-x 2）在x 轴的负半轴上，则点M 的坐标是；______

3.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征

已知线段AB 平行于x 轴，若点A 的坐标为（-2，3），线段AB 的长为5，则点B 的坐标是 ______

4. 对称点的坐标特征

点P （1，2）关于x 轴对称的点的坐标是______，

点P （1，2）关 于原点对称的点的坐标是_______

5. 象限角的平分线上的点的坐标特征

已知点P （a+3，7+a ）位于二、四象限的角平分线上，则 a=_______. 小组比拼练习（互动）

1.一个点在y 轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是______。

2.在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ）。

A ．第一象限

B ．第二象限 A 东

30° 0 2km

北

C ．第三象限

D ．第四象限

3．若点p(m,1) 在第二象限内，则点Q(-m,0) 在（ ）。

A ． x 轴正半轴上

B ． x 轴负半轴上

C ． y 轴正半轴上

D ． y 轴负半轴上

4.已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的

距离是3，则P 点坐标为___________

5.正△ABC 的顶点A ，B 的坐标分别为A （0，0），B （2，0）

则C 点的坐标为_______

5.将A （ ，2）的坐标乘以-1得点B ，则线段AB 的长为________.

6.已知点A （4，y ），B （x ，-3），如果AB//x 轴，且线段AB 的长为5，则x 的值为________， y 的值为_____。

（三）点的坐标与点到坐标轴的距离关系（重点生成）

强调：求点的坐标要注意

注意：点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的绝对值

点P(x ，y)到x 轴的距离是∣y ∣，到y 轴的距离是∣x ∣

四，达标拓展训练

（1）如果点p 在直角坐标系中到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点p 的坐标是______

（2）已知点A （0，2），B （4，1），点P 是x 轴上的一点，则PA+PB 的最小值是______。

（3）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是______

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（4）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标________.

拓展训练

梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.

五，谈谈本节课你有哪些收获？（学生自己总结）

6，作业：（试卷）

附教学反思：

1,设计理念，为了让学生对本节课有系统的认识，在课前让学生设计了本单元的知识导图，并在课堂上进行交流总结，互相补充。本节课重点是特殊点的坐标的特征和在直角坐标系中求一些点的坐标的方法，为此我设计了相关类型题做了专项训练，让学生更好的理解记忆本单元的知识点。

2．突出重点、突破难点策略

教学的过程由浅入深，并利用了知识导图，既增加了学生学习的兴趣，又让学生深切体会到知识就在我们身边，应用非常广泛．教学中注意到利用问题串的形式，层层递进，逐步让学生掌握本单元的所有知识点．教学中还注意到尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获． 0 x

y

A B C D