PMP备考-计算题专题
PMP计算题专题介绍
Pt Σ （CI – CO）t =0 t=1 投资利润率（ROI） ROI = 年利润或年平均利润/投资总额 * 100% 年利润总额= 年产品销售收入- 年产品销售税金及附加 - 年总成本费 考察项目盈利能力的静态指标
计算题专题
厦门PMP软件园小组
目录
1.时间管理 2.挣值管理 3.决策分析 4.合同价格计算 5.折旧分析
6.其它
厦门PMP软件园小组
相关定义
提前量：前量是相对于紧前活动，紧后活动可以提前的时间量。例 如，在新办公大楼建设项目中，绿化施工可以在尾工清单编制完成 前2周开始，这就是带2周提前量的完成到开始关系
要点
1. 对于偏差，>0是好，<0是差；如： 成本偏差（CV）； 进度偏差（SV）； 完工偏差（VAC)；
2. 对绩效指数，>1是好，<1是差；如： 成本绩效指数（CPI）； 进度绩效指数（SPI）；
3. 对尚需绩效指数，>1很难完成，<1容易完成；如： 完工尚需绩效指数（TCPI）；
PDM：紧前活动绘图
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相关定义 方差（标准差的平方）
厦门PMP软件园小组
相关定义
关键路径是项目中时间最长的活动顺序，决定着可能的项目最短工 期。
在任一网络路径上，进度活动可以从最早开始日期推迟或拖延的时 间，而不至于延误项目完工日期或违反进度制约因素，就是进度灵 活性，被称为“总浮动时间”。正常情况下，关键路径的总浮动时 间为零。在进行PDM排序的过程中，取决于所用的制约因素，关键 路径的总浮动时间可能是正值、零或负值。
PMP计算题
DU
LF
逆推法： 从网络图右侧开始，为每项活动制定最迟开始和最迟 结束时间，进行到网络图开始（最左边）。
1、任一活动的最迟结束时间，等于所有后续活动的最迟开始时 间的最小者；
2、任一活动的最迟开始时间，等于该活动的最迟结束时间 - 该 活动工期 ；
3、 没有后续活动的，LF等于项目的结束时间或者规定的时间。
A 8.0 B 8.8 C 9.1 D 9.7 E 10.5
简单的三点估算，一定要作对。 T = O + 4M + P /6 = 8.8
一个活动的历时估算如下： 最乐观估算=6天；最可能估算=21天；最悲观估算=36天；那么， 该活动在16天到26天的时间完成的几率有多高？ A、54% B、68% C、95% D、99.73%
187．.在合同加奖励合同中，预计成本￥100000，预计费用￥10000， 分摊比例70/30，实际成本￥120000，买方应该支付多少？ A. $130000 B. $4000 C. $124000 D. $110000
CPIF—案例分析
31买方与卖方签订了一个成本奖励费用的合同合同的目标成本 为$300,000目标奖励费为$40,000奖励分摊比例为80/20奖励费 用上限为$60,000下限为$10,000如果卖方实际成本为$380,000 则买方应支付的奖励费为
A$104,000 B$56,000 C$40,000 D$30,000 E$24,000
FPIF—总价+激励
基础：计算公式
实际 合同 第一种情况 第二种情况 目标成本 目标利润 分担比率 最高价 总价 利润 100,000 10,000 70 ：30 120,000 96,000 16,000 80,000 10,000 6,000 130,000 最高价是买方 能够支付的最 0 大金额，在第 二种情况下， 120,000 卖方可能遭受 损失（负利 120,000 润） 0 -10,000 备注
PMP计算题大全
三点估算法
期望值=（最乐观+4*最可能+最悲观）/6
标准差=（最悲观-最乐观）/6
方差=标准差2
1δ=68.26%
2δ=95.45%
3δ=99.72%
挣值
PV：计划单价*计划数量：原计划花多少钱
AC：实际单价*实际数量：实际花了多少钱
EV：计划单价*实际数量：干了多少活（值多少钱）
BAC：完工预算：定值
BDAC：基准完工工期，整个项目的计划工期，定值
EDAC：完工估算工期，完工估计总共的工期
EDAC=BDAC/SPI
ETC：完工尚需成本，完工预计还需多少钱
ETC=（BAC-EV）/CPI：典型
ETC=BAC-EV：非典型
CPI=EV/AC：成本绩效指数，CPI>1：实际完成工作成本少于计划成本SPI=EV/PV：进度绩效指数，SPI>1：实际进度提前于计划进度
CV=EV-AV：成本偏差
SV=EV-PV：进度偏差
EAC：完工估算，完工估计总共花多少钱
EAC=BAC/CPI：成本不纠正
EAC=AC+（BAC-EV）：成本纠正
EAC=AC+[（BAC-EV）/（CPI*SPI）]：成本进度不纠正
VAC=BAC-EAC：完工偏差，整个项目完成时的成本偏差
TCPI：完工尚需绩效指数,若想按计划完成任务需要维持的效率TCPI=（BAC-EV）/（BAC-AC）：按原计划BAC估算
TCPI=（BAC-EV）/（EAC-AC）：按目前EAC估算
挣值管理 EVM – EV确认规则
折旧
其他财务指标
合同。
(完整版)PMP考试中的6个计算题
计算题汇总一网络技术1．计算关键路径：（1）紧前关系绘图法PDM/AON/单代号绘图法：FS、FF、SS、SF（2）箭线关系绘图法ADM/AOA/双代号绘图法：有虚活动2．计算总浮动时间3．计算自由浮动时间二三点估算估计3个数-乐观的，最可能的，保守的，然后按Beta概率分布算出均值作为该活动的期望工期。
Beta概率分布的公式是：期望值= (乐观的+ 4 x最可能的+保守的)/6标准差= (乐观的-保守的)/6方差= 标准差的平方对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.46%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99.73%。
因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%，在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.46%/2))=97.73%，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.73%/2))=99.87%。
计算得到偏差是几个西格玛的公式：（估值-T期望值）/标准差三挣值计算实现价值技术(EVT)1、基本指标:EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用AC(ACWP):实际费用BAC:完工预算，项目总的估算费用BDAC:基准完工工期2、差异分析:CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-ACSV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV3、绩效分析:CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:ETC:完工尚需费用预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EACEDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI5、估算EV的方法:➢自下而上的统计法.➢公式估算法:50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).6、EVT绩效指数的解读:基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.组态状况造成状况可能原因1 CPI<1,SPI<1:项目费用超支,进度落后. 项目团队的绩效水平差测量绩效的费用基准不合理2 CPI<1,SPI>1:项目费用超支,进度超前. 赶工3 CPI>1,SPI<1:项目费用节约,进度落后. 资源没有真正投入到项目工作中.4 CPI>1,SPI>1:项目费用节约,进度超前. 项目团队的绩效水平高测量绩效的费用基准不合理5 CPI=1,SPI=1:项目费用与落后表现与预期相一致. 管理控制的终极目标三、其他现值(PV)：PV=4000*(0.909+0.826+0.751)=9944净现值（NPV）：NPV=6000*(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000=-6672价值分析（VA）：V(价值)＝F(功能)/C(成本)运营利润：收入-（直接成本+间接成本）运营资本：当前的资产-当前的债务AD:工作数量（活动范围）/生产率Slope:（压缩成本-正常成本）/（压缩时间-正常时间）;如果小于0，随着项目/任务计划时间的减少，成本上升。
PMP 项目管理考试11个常考计算
叏紧前活劢 癿最大值 EF=ES+DU
癿开始时间
Activity Name LS TF LF
从项目开始向后推
叏“大”原则
多个前置活劢存在时，叏最长活劢时间，可以计算项目癿总工期
倒推法
仸意活劢癿最晚结束时间，等亍其所有后 续活劢癿最晚开始时间癿最小值 仸意活劢癿最晚开始时间，等亍该活劢癿 最晚完成时间 - 该活劢工期 没有后续活劢癿，最晚结束时间等亍项目 ES
10.自制/外贩决策
7.沟通渠道计算
11.合同计算
3.时间-成本平衡法
迚度压缩是指在丌改发项目范 围癿前提下，缩短项目癿迚度 时间，以满足迚度制约因素、 强制日期或其他迚度目标
赶工
通过权衡成本不迚度，确定如何以最小癿成本来最大 限度地压缩迚度。赶工只适用亍那些通过增加资源就 能缩短持续时间癿活劢。赶工幵非总是切实可行癿， 它可能导致风险和/或成本癿增加
尽量减少资源负荷 尽量增加资源负荷癿 癿发化 发化
1.关键路径法 2.PERT法
3.时间-成本平衡法
4.挣值管理法
5.折旧计算 6.净现值计算
8.预期货币值
9.概率影响矩阵
10.自制/外贩决策
7.沟通渠道计算
11.合同计算
2.PERT法
基亍最可能获得癿资源、 最可能叏得癿资源生产率、 对资源可用时间癿现实预 计、资源对其他参不者癿 可能依赖以及可能収生癿 各种干扰等，所得到癿活 劢持续时间
正态分布癿峰值是期 望值而丌是可能值
C A
B
C
按照99%癿置信 度，项目历时应为 585至669天
D
按照68%癿置信 度，项目历时应为 547至603天
按照95%癿置信 按照95%癿置信度， 度，项目历时定为 项目历时应为613至 547至603天 641天
PMP试题题库及计算题专项提高(含答案)
文档说明:按照PMP教程知识点整理的试题题库，适合于学习过程阶段性练手自测，更适合于考前冲刺，通过刷题回顾知识点，将知识点串起来。
目录第1-3章引论、组织影响和项目生命周期、项目管理过程 (1)第4章项目整合管理 (11)第5章项目范围管理 (19)第6章项目进度管理 (28)第7章项目成本管理 (36)第8章项目质量管理 (46)第9、10、13章项目人力资源管理、项目沟通管理、项目干系人管理 (46)计算题专题加强(含答案) (46)第1-3章引论、组织影响和项目生命周期、项目管理过程1.下面哪项不是项目的特点？A．临时性B．明确的开始和结束日期C．相关的一系列活动D．每月重复执行D2. 对项目来说，“临时”的意思是：A. 项目的工期短B. 每个项目都有确定的开始和结束点C. 项目未来完成时间未定D. 项目随时可以取消B临时性只是有明确的起点和终点，不代表持续时间短3. 项目干系人可能包括:A. 最终用户B. 供应商C. 市民D. 所有上述选项D抓住概念，所有被项目影响或影响项目的人或组织和4. 下面哪项最好的描述了项目的主要制约因素?A. 工作范围，资源数量，成本B. 工作范围，成本，时间C. 资源，质量，预算、范围、风险和进度D. 时间，成本，和变更数量C5. 公司的工作授权系统属于？A. 执行工作的组织过程和手续B. 事业环境因素C. 组织共同知识库D. 合同管理程序D看看其他的几个选项A. 执行工作的组织过程和手续C. 组织共同知识库D. 合同管理程序我们说组织过程资产包括什么：流程与程序和共享知识库吧A 流程 C知识库 D 程序6 下面哪一项不在事业环境因素中？A. 行业标准B．人事管理制度C. 政治氛围D. 变更控制程序D7. 你负责一个大项目，涉及到很多人和资源，你希望合格的人员能够在正确的时间而且按照正确的顺序工作，应该怎么办？A. 利用工作授权系统B. 利用项目管理软件C. 举行定期的状态评估会议D. 举行每天的日常会议A正确的时间、正确的顺序刚刚说过的8 一个组织正处于调整其从事项目工作方式的发展阶段。
PMP常考计算题_折旧计算
折旧计算直线折旧法双倍余额递减法年数总和法在设备使用期内等值计算折旧费在设备使用的前期计量更多的折旧费，折旧费逐年递减根据设备应计折旧额，乘以逐年递减的年折旧率，来计算折旧值的方法直线折旧法年折旧率=[(1-预计净残值率)/折旧年限]×100%年折旧额=固定资产原值×年折旧率某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元。
➢年折旧率= (1 –200/10000)/5 ×100% = 19.6%➢年折旧额= 10000 ×19.6% = 1960元双倍余额递减法年折旧率= 2/ 折旧年限×100%年折旧额=固定资产残值×年折旧率某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元。
➢年折旧率= 2 / 5 ×100% = 40%➢第一年，年折旧额= 10000 ×40% = 4000元➢第二年，年折旧额= （10000-4000）×40% = 2400元➢第三年，年折旧额= （6000-2400）×40% = 1440元➢从第四年起，改按直线法计算折旧第四、五年折旧额= （10000-4000-2400-1440-200）/ 2 = 980年数总和法年折旧率= 尚可使用年限/ 预计使用年限折数总和×100%年折旧额= （固定资产原值–预计净残值）×年折旧率某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元。
➢第一年折旧率= 5 / (1 + 2 + 3 + 4 + 5) ×100% = 33.33%➢第一年，年折旧额= (10000 -200)×33.33% = 3266.67元年份年折旧率年折旧额133.33%3266.67 226.67%2613.33 320.00%1960.00 413.33%1306.67 5 6.67%653.33B$100，$120，$140C$100，$120，$160D$160，$140，$120A$100，$100，$100以下哪个选项是直线折旧的例子AB直线折旧法C加速递减折旧法D生命周期成本法A一种减速折旧法双倍余额递减是CB直线折旧C年数总和法D残值A双倍余额递减折旧以下哪类折旧方法在税收方面最为不利BB2000C7500D2500A4000某公司通常使用年限总和法来计算资产折旧。
PMP计算题专题
PMP计算题专题计算题专题⽬录1.时间管理2.挣值管理3.决策分析4.合同价格计算5.折旧分析6.其它提前量：前量是相对于紧前活动，紧后活动可以提前的时间量。
例如，在新办公⼤楼建设项⽬中，绿化施⼯可以在尾⼯清单编制完成前2周开始，这就是带2周提前量的完成到开始关系滞后量：滞后量是相对于紧前活动，紧后活动需要推迟的时间量。
例如，对于⼀个⼤型技术⽂档，编写⼩组可以在编写⼯作开始后15天，开始编辑⽂档草案。
三点估算（最可能时间t M 、最乐观时间t O 、最悲观时间t P ）三⾓分布 t E = (t O + t M + t P ) / 3贝塔分布（源⾃传统的PERT 技术） t E = (t O + 4t M + t P ) / 6 标准差：δ = (t P - t O )/6 δ：68.26； 2 δ：95.46； 3 δ：99.73 PDM ：紧前活动绘图⽅差（标准差的平⽅）关键路径是项⽬中时间最长的活动顺序，决定着可能的项⽬最短⼯期。
在任⼀⽹络路径上，进度活动可以从最早开始⽇期推迟或拖延的时间，⽽不⾄于延误项⽬完⼯⽇期或违反进度制约因素，就是进度灵活性，被称为“总浮动时间”。
正常情况下，关键路径的总浮动时间为零。
在进⾏PDM排序的过程中，取决于所⽤的制约因素，关键路径的总浮动时间可能是正值、零或负值。
⾃由浮动时间是指在不延误任何紧后活动最早开始⽇期或不违反进度制约因素的前提下，某进度活动可以推迟的时间量。
如下图：B 的⾃由浮动时间是5天例题讲解（1）-⾃由浮动时间E的总浮动时间(TF)是多少？ 2E的⾃由浮动时间(FF)是多少？2C的总浮动时间(TF)是多少？2C的⾃由浮动时间(FF)是多少？0C的总浮动时间(TF)是多少？7C的⾃由浮动时间(FF)是多少？2例题讲解（2）-PERT例题：完成某⼯作最乐观的⼯期是14 天，最悲观的⼯期是20 天，最可能的⼯期是17天，该⼯作在18 天内完成的概率是多少?计算期望估算值：(14+17x4+20)÷6=17 天计算标准偏差：(20—14)÷6=1 天落在⼀个标准偏差内的概率为68．26％18天就是估算值加1天17天内完成的概率是50%17天到18天发⽣的概率是（68.26/2)%=34.13%所以18天内完成的概率是 50%+34.13% = 84.13%反之，如果问该⼯作在16 天内完成的概率(偏离期望估算值左侧⼀个标准偏差)，则应该是50％-68.26％÷2=15.87％。
PMP常考计算题_PERT法
PERT法计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique，PERT)：对单个活动无法进行确定估算时，就其乐观、悲观和最可能的估算进行加权平均的一种估算技术基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种干扰等，所得到的活动持续时间基于活动的最好情况，所得到的活动持续时间基于活动的最差情况，所得到的活动持续时间最可能时间最乐观时间最悲观时间期望值估算T e = O + 4M + P6假设要求活动所需要的时间的概率分布可以使用β分布Te 为时间期望值；O为最乐观时间；M为最可能时间；P为最悲观时间标准差估算δte = P -O6δte为（单个活动）期望时间的标准差标准差活动工期落在标准差范围内的概率（te+/-nδ,n=1,2,3）保证率工期在0 到te+ nδ的概率1个标准差68.3%84.1%2个标准差95.5%97.7%3个标准差99.7%99.86%概率值保证率✓工期或成本，假设在某个节点上的完工保证率是起点到该节点的面积✓相应的失败率为空白区域的面积路径汇聚三个活动相互独立，完成每个活动的概率均为85%，使用路径汇聚，到达B的概率为85%×85%×85%=61.4%✓在制定进度计划的工具与技术“进度网络分析”中提到路径汇聚B68%C95%D99.73%A54%一个活动的历时估算如下：最乐观估算=6天；最可能估算=21天；最悲观估算=36天；那么，该活动在16天到26天的时间完成的几率有多高BB 按照95%的置信度，项目历时应为613至641天C按照99%的置信度，项目历时应为585至669天D按照68%的置信度，项目历时应为547至603天A按照95%的置信度，项目历时定为547至603天项目历时估算的预期值是627天，而最可能的历时估算为575天，标准差为14天，下面哪一种陈述是正确的C正态分布的峰值是期望值而不是可能值B低于50%C正好等于50%D高于50%A在一个管道项目的概念阶段，工程师进行了如下估算：材料成本最可能为100,000 美元，最乐观为90,000美元，最悲观为120,000美元。
2023年11月信息系统项目管理师计算题
信息系统项目管理师（PMP）是一项专业证书，对于信息技术、软件开发和项目管理领域的专业人士来说至关重要。
PMP认证是由美国项目管理协会（PMI）颁发的，在全球范围内广受认可。
持有PMP证书，不仅能够提升个人在职场上的竞争力，还可以为企业项目管理的规范化提供保障。
针对xxx的PMP考试，我们为大家准备了一套信息系统项目管理师计算题，希望能够帮助考生更好地复习备考，顺利通过考试。
以下是一些例题供大家参考：1. 假设在某个项目中，共有5名团队成员，每名成员每天的工资分别为200美元、250美元、300美元、350美元和400美元。
项目历时10个工作日，每个工作日的工作时间为8小时。
请计算整个项目的人力成本。
2. 项目A需要在15天内完成，项目B需要在20天内完成。
在这两个项目中，共有10名团队成员参与工作。
如果项目A的人力投入占比是60，项目B的人力投入占比是40，请计算项目A和项目B的每日人力投入。
3. 一家公司在进行项目管理时，需要考虑到项目成本、项目周期和项目的风险。
假设该公司的预算为500,000美元，项目周期为12个月，风险评估为20，请计算该项目的预算风险。
4. 在某个项目中，共有三个阶段：规划阶段、执行阶段和收尾阶段。
每个阶段都需要进行人力投入的计划。
如果规划阶段的人力投入为20，执行阶段的人力投入为50，收尾阶段的人力投入为30，请计算整个项目的人力投入。
5. 一家软件开发公司在进行项目管理时，发现在项目执行阶段出现了额外的成本支出，导致项目的总成本超出了预算。
假设项目的总成本为800,000美元，额外的成本支出占比为10，项目的预算为700,000美元，请计算该项目的成本偏差。
以上是一些关于信息系统项目管理师计算题的例题，希望能够帮助考生更好地理解和掌握相关知识点。
在准备考试的过程中，考生还应该结合实际案例，多做练习题，加强对理论知识的理解和应用。
祝愿所有考生都能取得优异的成绩，顺利通过PMP考试！在PMP考试中，数学和计算题通常是考核考生对项目管理知识点的掌握和应用能力。
PMP常考计算题_净现值计算
净现值计算净现值（Net PresentValue，NPV）是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。
投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）i，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和今天的一分钱要比明天的一分钱值钱价值随时间而贬值，变动的幅度取决于利率和所考虑的时间段现值和净现值CI ：每年的现金流入CO ：每年的现金流出净现值计算PV ＝FV/(1+k)n PV ：货币的现值FV ：货币的未来值k ：折现率(从现值计算未来值称利率,从未来值计算现值称折现率)n ：计息周期现值计算动态指标和静态指标动态指标➢NPV（净现值）：各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。
NPV=0时，达到项目的基准收益率，NPV≧0时，接受项目；NPV< 0，拒绝项目。
NPV为正值，表明公司将得到等于或大于资金成本的收益➢IRR（内部收益率）：指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，选择项目时，IRR越大越好静态指标➢BCR（投资回报率、投资收益率）：指项目在整个计算期内各年效益的现值总额和各年费用的现值总额的比率，BCR越大越好➢ROI（投资报酬率、投资利润率）：年利润总额与总投资的比率，ROI越大越好➢回收期：项目的净收益抵偿全部投资所需的时间，回收期越短越好B$6,530C$9,680D$6.612A$9,800如果根据7%的折现率，三年以后收到的8000美元的现值是BB-6772C1758D6772A-1000项目的初始成本是25000，这将在以后4年内每年为公司节省6000元，根据以下表格数据，如果利率是12%，那么项目的净现值为多少BB项目BC项目CD项目DA项目A你有四个项目，从中选择一个。
项目A 为期6年，净现值为70000美元。
项目B 为期3年，净现值为30000美元。
项目C 为期5年，净现值为40000美元。
pmp 计算题
pmp 计算题
PMP考试中的计算题是考试中比较重要的一部分。
在PMP考试中，会涉及到很多的数学计算，如成本、时间、质量等等。
以下是PMP考试中常见的计算题分类及解题方法：
1. 成本管理计算题
成本管理计算题是比较常见的题型，涉及到的计算有：预算、成本基准、挣值等等。
在解题时需要结合项目管理过程中的各个环节来计算。
2. 时间管理计算题
时间管理计算涉及到的问题比较多，如网络图、时序图、里程碑等等，需要结合不同的技术和工具来进行计算。
3. 质量管理计算题
质量管理计算题主要涉及到的是质量控制和质量保证方面的计算，需要考虑到质量的成本和效益。
4. 风险管理计算题
风险管理计算题主要涉及到的是概率和风险事件的计算，需要结合项目风险管理计划来分析和解决问题。
以上是PMP考试中常见的计算题分类及解题方法，需要考生在备考时认真学习掌握。
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PMP常考计算题_预期货币值
预期货币值预期货币价值（Expected Monetary Value，EMV）分析是当某些情况在未来可能发生、也可能不发生时，计算平均结果的一种统计方法（即不确定性下的分析）。
机会的EMV通常表示为正值，而风险的EMV 则表示为负值。
EMV是建立在风险中立的假设之上的，既不避险，也不冒险。
把每个可能结果的数值与其发生的概率相乘，再把所有乘积相加，就可以计算出项目的EMV。
这种技术经常在决策树分析中使用算法举例➢建设新厂EMV=8000×0.6+（-3000）×0.4=3600➢扩建旧厂EMV=7000×0.6+1000×0.4=4600通过分析EMV值大的为最佳方案B损失60,000美元C获利20,000美元D损失40,000美元A获利100,000美元假设有一项目，其获利100,000美元的概率为60%，损失100,000美元的概率为40%，那么该项目的预期货币价值为CB方案B ，EMV 为$1.11亿C方案A ，EMV 为$1.11亿D方案B ，EMV 为$1.08亿A方案A ，EMV 为$1.08亿廉价的进口商品已经严重影响公司的业务。
公司组建一支项目团队，开发新产品方案，希望在目前的$1亿营业收入基础上有所提高。
项目团队起草了两套产品方案B➢产品A 有40%的可能性将收入提高到$1.5亿，但有30%的可能性因保证索赔使收入会降低至$6000万，还有30%可能性对收入无影响➢产品B 有50%的可能性将收入提高到$1.3亿，但有20%可能性因保证索赔和诉讼使收入会降低至$8000万，还有30%的可能性收入将保持不变B方案一，回报为500美元C方案二，回报为1500美元D方案二，汇报为500美元A方案一，回报为1500美元X 产品将扩大规模以支持1000个用户的在线协作，项目团队向项目经理提交了两个选择方案，方案一是购买并集成独立模块，成本为6,000美元，预计用户有50%的可能性使用该设备；方案二是花费10,000美元建设系统能力，预计用户有70%的可能性使用该设备，根据预期价值分析，哪个方案最合适，并且如果每个用户收入为15美元，则汇报是A。
PMP常考计算题_时间-成本平衡法
时间-成本平衡法进度压缩是指在不改变项目范围的前提下，缩短项目的进度时间，以满足进度制约因素、强制日期或其他进度目标赶工通过权衡成本与进度，确定如何以最小的成本来最大限度地压缩进度。
赶工只适用于那些通过增加资源就能缩短持续时间的活动。
赶工并非总是切实可行的，它可能导致风险和/或成本的增加快速跟进把正常情况下按顺序执行的活动或阶段并行执行。
例如，在大楼的建筑图纸尚未全部完成前就开始建地基。
快速跟进可能造成返工和风险增加。
它只适用于能够通过并行活动来缩短工期的情况进度压缩法开始 B 5天A 10天结束总历时为15天开始 B 5天A 5天结束总历时为10天开始B 5天A 10天结束总历时为10天项目进度安排如图，目前工期18周，问将工期逐步压缩到17、16、15时应压缩的任务及压缩后的成本开始任务A正常历时=7周正常成本=5万压缩历时=5周压缩成本=6.2万任务C正常历时=10周正常成本=4万压缩历时=9周压缩成本=4.5万任务D正常历时=8周正常成本=3万压缩历时=6周压缩成本=4.2万任务B正常历时=9周正常成本=8万压缩历时=6周压缩成本=11万结束1、先在关键路径上进行工期压缩2、在关键路径上，首先选择成本低的任务进行压缩3、压缩后会引起关键路径变化（要引起注意）压缩历时单位成本任务A：（6.2-5）/（7-5）= 0.6（万元/周）任务B：（11-8）/（9-6）= 1.0（万元/周）任务C：（4.5-4）/（10-9）= 0.5（万元/周）任务D：（4.2-3）/（8-6）= 0.6（万元/周）第二步：工期压缩到17周项目工期为18周的关键路径是C→D，选单位压缩成本低的任务压缩，所以压缩任务C开始任务A正常历时=7周正常成本=5万压缩历时=5周压缩成本=6.2万任务C正常历时=10周正常成本=4万压缩历时=9周压缩成本=4.5万任务D正常历时=8周正常成本=3万压缩历时=6周压缩成本=4.2万任务B正常历时=9周正常成本=8万压缩历时=6周压缩成本=11万结束压缩后历时9周压缩到17周时的成本：20+0.5=20.5第三步：工期压缩到16周项目工期为17周的关键路径是C→D，选单位压缩成本低的任务压缩，但是任务C已不能压缩，所以压缩任务D开始任务A正常历时=7周正常成本=5万压缩历时=5周压缩成本=6.2万任务C正常历时=9周正常成本=4万压缩历时=9周压缩成本=4.5万任务D正常历时=8周正常成本=3万压缩历时=6周压缩成本=4.2万任务B正常历时=9周正常成本=8万压缩历时=6周压缩成本=11万结束压缩后历时7周压缩到16周时的成本：20.5+0.6=21.1第四步：工期压缩到15周项目工期为16周的关键路径是A→B 和C→D，选单位压缩成本低的任务压缩，但是任务C已不能压缩，所以压缩任务A和任务D开始任务A正常历时=7周正常成本=5万压缩历时=5周压缩成本=6.2万任务C正常历时=9周正常成本=4万压缩历时=9周压缩成本=4.5万任务D正常历时=7周正常成本=3万压缩历时=6周压缩成本=4.2万任务B正常历时=9周正常成本=8万压缩历时=6周压缩成本=11万结束压缩后历时6周压缩到15周时的成本：21.1+0.6(A)+0.6(D)=22.3压缩后历时6周第五步：汇总工期压缩17、16、15周后的项目成本压缩到17周时的成本：20+0.5=20.5压缩到16周时的成本：20.5+0.6=21.1压缩到15周时的成本：21.1+0.6+0.6=22.3表格形式表示工期关键路径压缩任务成本（万元）18C→D——2017C→D C20.516C→D D21.115A→B& C→D A & D22.3。
PMP备考-计算题专题
练习 如果任务B有12天的自由时差，而且有24天的总时差。假设最早 开始日期被推迟26天，那么项目的完工日期将会受到什么影响？ A. 该任务将不会位于关键路径上。 B. 紧后活动的开始日期将被延后14天。 C. 项目的完工日期将会延后2天。 D. B和C。
开始
任务A
正常历时 =7周
压缩历时 =5周
正常成本 =5万
压缩成本 =6.2万
任务B
正常历时 =9周
压缩历时 =6周
正常成本 =8万
压缩成本 =11万
任务C
正常历时 10周压缩为
9周
压缩历时 =9周
正常成本 =4万
压缩成本 =4.5万
任务D
正常历时 =8周
压缩历时 =6周
正常成本 =3万
压缩成本 =4.2万
自由浮动时间（FF） 是指一个活动在不影响其紧后活动最早开始时间的情况下，可以延迟的时间总和。
公式： 自由浮动时间FF =紧后最早开始时间ES - 最早结束时间EF
松弛量（Slack）
也称“浮动时间”。
4
1.1 正推法 取紧前活动的最大值
EF=ES+持续时间
ES
DU
EF
Activity Name
LS
2.1 三点估算公式
期望值估算 O + 4M + P
Te =
6
假设要求活动所需要的时间的概率分布可以使用β分布
Te 为时间期望值；O为最乐观时间；M为最可能时间；P为最悲观时间；
标准差估算
δte =
P-O 6
完成整合路线的标准差如何计算？
δte 为（单个活动）期望时间的标准差
PMP-历年高频计算题考点解析汇总
PMP-历年高频计算题考点解析汇总一、投资回收期项目回收期等于项目最初的固定投资除以每年预计的现金流。
1. 某项目投资成本为 100000元，如果每年的净现金流入为 25000元，那么回收期是多少年？分析：根据公式回收期 = 最初固定投资 / 每年预计现金流 = 100000 / 25000 = 4年。
二、平均回报率 (ROI)平均回报率是平均年利润与项目最初投资的比率。
1. 某项目投资 100000元，每年平均利润是 15000元，那么平均回报率是多少?分析：根据公式平均回报率 = 平均年利润 / 项目最初投资 = 15000 / 100000 X 100% = 15% 2.选择项目时,公司要求回报率必须大于 10%,如果按回报率最高来选择,应该选择哪个项目?项目名称收益成本项目 A 项目 B 项目 C 项目 D 145000美元120000美元118000美元108000美元125000美元105000美元104000美元102000美元A. AB. BC. CD. D答案:A分析 :通过公式回报率=(收益-成本)/成本来进行计算三、网络图及关键路径解题知识要点：(1) 关键路径是相对的，也可以是变化的 (2) 关键路径可以有多条，关键路径上的活动时差为 01．网络图中包括 A、B、C、D四活动，A活动为开始活动，历时 10天；B活动是 A活动的紧后活动，完成开始关系，历时 24天；C活动是 A活动的紧后活动，完成开始关系，历时 19天，有 5天的滞后;D 活动是 B活动的紧后活动，完成开始关系，历时 12天，有 2天的提前；D活动是 C活动的紧后活动，完成开始关系。
问此网络图的关键路线为几天?A. 42天B.44天C.46天D.48天分析：根据题意，可以绘制如下的网络图：计算关键路线的要点是两个(1)活动的逻辑关系 (2)活动的持续时间有这两个要素即可。
将提前量和滞后量作为一个活动即可。
提前量为负,滞后量为正从上图可以看出 A-C-D路径=10+5(滞后量)+19+12= 46天。
(完整word版)PMP计算题集锦
沟通渠道n*（n—1)/2典型案例：1、在识别五名干系人的干系人分析之后，项目经理现在需要确定项目沟通的复杂性，潜在沟通渠道有多少？5*4/2=105名干系人包括PM2、你是负责管理一个项目,你有12个项目团队成员,项目经理确定有多少个沟通渠道？13＊（13—1）/2=78PM手下有12个项目团队成员，未包含PM，项目干系人为12+1=13人3、项目经理计算沟通渠道,有6个团队成员,发现还应该包括11个干系人，那么项目经理计算的沟通渠道一共有多少条？17＊（17-1）/2=136根据题干得知，除了6名团队成员，还有11名干系人，PM包含在其中，故该项目干系人为6+11=174、项目团队由12名成员组成，那么该项目团队由多少个沟通渠道?12＊(12—1）/2=66项目团队由12名成员组成，包含PM三点估算贝塔分布=（默认)标准差标准差=典型案例：1、项目经理进行活动成本估算，预期的估算是10000美元，最可能的是9000美元，最乐观的估算是5000美元,问基于贝塔分布的三点估算时最悲观的估算是多少?10000=（5000+4＊9000+To）/6Tp=19000EVM挣值公式典型：当前CPI以后还会继续；非典型：当前CPI不在延续,一切回归原计划基本公式：BAC(总计划价值)= 总数量*计划单价PV（计划价值)= 计划完成数量＊计划单价EV(挣值）= 实际完成数量＊计划单价AC（实际成本）= 实际花费CV（成本偏差）= EV — AC （挣值- 实际成本）SV（进度偏差）= EV – PV （挣值- 计划价值)CPI（成本绩效指数）= EV/AC(挣值/实际成本）SPI（进度绩效指数）= EV/PV（挣值/计划价值）预测公式（典型）：EAC（完工估算)= BAC/CPI =总计划价值/成本绩效指数ETC（完工尚需估算）= BAC/CPI =总计划价值/成本绩效指数VAC（完工偏差）= BAC – EAC =总价值-完工估算完工尚需估算(典型）：TCPI（维持现状）=(BAC-EV)/（EAC—AC）=(总计划价值-挣值）/（完工估算—实际成本）TCPI（预算不变)=（BAC—EV）/(BAC—AC）=(总计划价值—挣值）/(总计划价值—实际成本）ETC(综合影响）=（BAC—EV）/(CPI*SPI）=（总计划价值-挣值）/（成本绩效指数＊进度绩效指数）非典型公式：EAC(完工估算）=AC+（BAC-EV)=实际成本+（总计划价值-挣值)ETC（完工尚需估算）= BAC-EV=总计划价值—挣值VAC（完工偏差）=BAC-EAC=总价值—完工估算TCPI （完工尚需估算）=(BAC-EV）/（EAC-AC)=1 TCPI恢复为1，回到原计划规划典型案例：4周种200棵树，计划每周50棵，每棵成本200元。
PMP备考宝典之计算题汇总
清晖项目管理 PMP 备考宝典之计算题汇总
2）关键路径A B C D 3）我们从1开始计算，所以A最早开始就是1。（用0的同学过程和我的演算过程可能会稍 有些不同，但是最终结果是一样的）。 关键路径上的活动时差为0，所以ABCD 的最早开始、最早结束、最晚开始、最晚结束， 都能确定。E 的最早开始、最早结束可以确定。
顺推取最大
顺推是针对F 这个路径汇聚点而言，顺推是推F 的最早开始，取了CE 中13、11 中最大 的13，所以F 最早开始就是14。这句话就叫做“顺推取最大”。
接着逆推，知道了工期为18 天，所以F 最晚可以在第18 天完成，因此F 的最晚结束时间 为18 天，推算F 的最晚开始为16 天。
逆推取最小：
9、EAC 完工估算：
EAC=AC+ETC 1）非典型偏差：EAC=BAC-CV； 2）典型偏差：EAC=BAC/CPI；
10、利用 SPI 预测完工时间：
1）典型：EACt =原计划完工时间/SPI； 2）非典型：EACt=当前实际时间+剩余工作的计划时间；
★ 关于典型与非典型的区分：
1）非典型偏差：未来绩效将会改进，接下来的工作按时、按预算完成； 2）典型偏差：继续保持目前绩效，按目前趋势； （题目没有特殊说明默认典型偏差）
11、TCPI 完工尚需绩效指数：
完工尚需绩效指数=剩余工作/剩余资金。 1）基于 BAC：TCPI=（BAC-EV）/(BAC-AC)； （没有特殊说明默认基于 BAC） 2）基于 EAC：TCPI=（BAC-EV）/(EAC-AC)； 例 1： 在项目预计工期中途， 项目经理发现实际成本为 75,000 美元， 但项目总预算为 100,000 美元。经过详细的分析，项目经理发现项目活动已经完成了 60%。委员会决定未来的开支应 保持在当前的绩效水平上。该项目的完工估算是多少？ A.135,000 美元 B.166,667 美元 C.175,000 美元 D.125,000 美元 参考答案：D 解析：题干关键字“保持在当前的绩效水平上” ，说明这是典型偏差，我们利用典型偏差的 公式来计算此题：EAC=BAC/CPI。活动完成了 60%，EV=100000*60%=60000，AC=75000， CPI=EV/AC=60000/75000=0.8，EAC=BAC/CPI=100000/0.8=125000。 例2：以下是为项目计算的： 挣值 = 200,000 美元 计划价值 = 300,000 美元 实际成本 = 210,000 美元 项目的状态是什么？ A. 落后于进度，并超过预算 B. 超前于进度，但超出预算 C. 落后于进度，但低于预算 D. 符合进度，但超出预算 参考答案：A
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1.4 资源平衡
资源平衡
定义 对已经过关键路径法分析的进度计划而采用的一种进度网络分析技术。 如果共享或关键资源的数量有限或只在特定时间可用，或者为了保持资源使 用量处于恒定水平，就需要进行资源平衡。
9
61 2 61 2 3 1 1 5
30
30
07
9
61 2 61 2 3 1 1 5
压缩成本 =6.2万
任务C
正常历时 =10周
压缩历时 =9周
正常成本 =4万
压缩成本 =4.5万
任务B
正常历时 =9周
压缩历时 =6周
正常成本 =8万
压缩成本 =11万
任务D
正常历时 =8周
压缩历时 =6周
正常成本 =3万
压缩成本 =4.2万
结束
3.1 进度压缩计算题
注意： 1、先在关键路径上进行工期压缩 2、在关键路径上，首先选择成本低的任务进行压缩 3、压缩后会引起关键路径变化（要引起注意）
A、0 B、低于50% C、正好等于50% D、高于50%
270,000
273,333
题解： 通过PERT(P + 4M + O)/6 来计算总成本的权重为273,333 美元 这个数字代表均值（50%的情况）。所以项目总成本低于270,000 美 元的几率是低于50%。
2.2 练习
某设备装配工作包含3个独立部件的生产环节，如果这3个部件的 生产周期最乐观都是9天，最悲观都是15天，最可能都是12天， 在14天内完成全部3个部件生产任务的概率是多少？
概率1 = 68.3% 概率2 = 95.5% 概率3 = 99.7%
2.2 练习
项目历时估算的预期值是627天，而最可能的历时估算为575天， 标准差为14天，下面哪一种陈述是正确的?
A、按照95%的置信度，项目历时定为547至603天 B、按照95%的置信度，项目历时应为613至641天 C、按照99%的置信度，项目历时应为585至669天 D、按照68%的置信度，项目历时应为547至603天
答案C。 会影响紧后活动：26 – 12 = 14 会影响总工期：26 – 24 = 2 但题目中问的是完工日期将会受到什么影响，注意审题。 对比一下红书的P164的例8-1
1.3 关键链法 关键链法 P155 定义 根据有限的资源来调整项目进度计划的一种进度网络分析技术。 关键链法 = 关键路径法 + 有限资源
基活动的时间属性
ES
DU
EF
Activity Name
LS
TF
LF
ES：最早开始时间 EF：最早结束时间 LS：最晚开始时间 LF：最晚结束时间 TF：总浮动时间 DU：活动历时
总浮动时间（TF） 是指一个活动在不影响整个项目结束时间或中间某个里程碑的情况下，可以延迟
的时间总和。 公式： 总浮动时间TF = 最晚开始时间LS - 最早开始时间ES 总浮动时间TF = 最晚结束时间LF - 最早结束时间EF
TF
LF
从项目开始向后推 取“大”原则 多个前置活动存在时根据最长活动时间定，可以导出项目的总工期TD
1、任意活动的最早开始时间，等于所有前置活动的最早结束时间的最大值；
2、任意活动的最早结束时间，等于该活动的最早开始时间 + 该活动工期；
3、没有前置活动的，ES等于项目的开始时间。
1.2 反推法
自由浮动时间（FF） 是指一个活动在不影响其紧后活动最早开始时间的情况下，可以延迟的时间总和。
公式： 自由浮动时间FF =紧后最早开始时间ES - 最早结束时间EF
松弛量（Slack）
也称“浮动时间”。
4
1.1 正推法 取紧前活动的最大值
EF=ES+持续时间
ES
DU
EF
Activity Name
LS
A、95.46% B、99.73%
C、97.73 %
D、93.34%
计算保证率
84.1%
97.7% -3SD-2 SD-1 SD 1 SD2 SD3SD
99.86%
1SD = （15 – 9）/ 6 = 1 T = （9 + 15 + 4×12 ）/ 6 = 12
保证率1 = 50% + （68.3/2）% = 84.1% 保证率2 = 50% + （95.5/2）% = 97.7% 保证率3 = 50% + （99.7/2）% = 99.86%
答案A。TF = LS - ES = 19 - 10 = 9
练习 如果任务B有12天的自由时差，而且有24天的总时差。假设最早 开始日期被推迟26天，那么项目的完工日期将会受到什么影响？ A. 该任务将不会位于关键路径上。 B. 紧后活动的开始日期将被延后14天。 C. 项目的完工日期将会延后2天。 D. B和C。
结束
3.1 进度压缩计算题
（3）工期压缩到16周。项目工期为17周的关键路径是C C不能压缩，只能压缩D
D 压缩到16周后，A⇨B、 C⇨D都是 关键路径
开始
任务A
正常历时 =7周
压缩历时 =5周
正常成本 =5万
压缩成本 =6.2万
任务B
正常历时 =9周
压缩历时 =6周
正常成本 =8万
压缩成本 =11万
（1）压缩历时单位成本： 任务A: (6.2-5)/(7-5)=0.6(万元/周) 任务B : (11-8)/(9-6)=1.0(万元/周) 任务C: (4.5-4)/(10-9) =0.5(万元/周) 任务D: (4.2-3)/(8-6)=0.6(万元/周)
3.1 进度压缩计算题
（2）工期压缩到17周。项目工期为18周的关键路径是C D 选单位压缩成本低的任务压缩，所以压缩C
2.2 练习
一个活动的历时估算如下： 最乐观估算=6天；最可能估算=21天；最悲观估算=36天；那么， 该活动在16天到26天的时间完成的几率有多高？
A、54% B、68% C、95%
D、99.73%
计算概率
68.3% 95% -3SD-2 SD-1 SD 1 SD2 SD3SD 99%
1SD = （36 – 6）/ 6 = 5 T = （6 + 36 + 4×21 ）/ 6 = 21Fra bibliotek计算概率
正态分布的峰值是 期望值而不是可能值
68.3% 95% -3SD-2 SD-1 SD 1 SD2 SD3SD 99%
1SD = 14 T = 627
概率1 = 68.3% 概率2 = 95.5% 概率3 = 99.7%
2.2 练习
在一个管道项目的概念阶段，工程师进行了如下估算：材料成本最可能为 100,000 美元，最乐观为90,000美元，最悲观为120,000美元。人工成本最 可能为80,000美元，最乐观为70,000美元，最悲观为100,000 美元。设备 成本最可能为60,000 美元，最乐观为50,000 美元，最正悲态观分为布7的0,峰00值0 是美元。 建设管理费的成本可能为30,000 美元，最乐观为20,期00望0美值元而，不最是悲可观能为值 40,000 美元。那么项目总成本低于270,000 美元的几率是：
A、10% B、13% C、40% D、50%
3. 时间-成本平衡法压缩工期
进度压缩
1、赶工Crashing：增大资源投入，用资源换时间，确定如何以最小的成本 来最大限度地压缩进度。例子：加班、增加额外资源或支付额外费用 导致风险或成本的增加
2、快速跟进 Fast tracking：按顺序执行的活动或阶段并行执行。 可能造成返工和风险增加
1. 关键路径法（CPM）
关键路径法(Critical Path Method, CPM) 定义 一种进度网络分析技术，用来确定项目进度网络中各条逻辑路径的灵活 性大小（浮动时间大小），进而确定整个项目的最短工期。
考点 关键路径上可以有虚活动 可能会有多条关键路径 关键路径的总浮动时间为零或负数（为了保持逻辑关系类型的完整性） 进度压缩只能在关键路径上压缩 关键路径法不考虑任何资源限制（注意和关键链法的区分）P155
3、没有后续活动的，LF等于项目的结束时间。
练习 一项活动的历时为4天，最早开始日期为10日，最迟开始日期为 19日。没有非工作日。根据以上信息，可以总结出什么？ A. 该活动总时差是9天。 B. 该活动最早完成日期是14日结束时。 C. 该活动最迟完成日期是25日。 D. 如果分配双倍资源的话，可以在两天之内完成此活动。
开始
A 10天
B 5天
结束 总历时为15天
开始 开始
A 5天
B 5天
A 10天
B 5天
结束 总历时为10天 结束 总历时为10天
3.1 进度压缩计算题
项目进度安排如图，目前工期18周，问将工期逐步压缩到17、16、15时 应压缩的任务及压缩后的成本？
开始
任务A
正常历时 =7周
压缩历时 =5周
正常成本 =5万
开始
任务A
正常历时 =7周
压缩历时 =5周
正常成本 =5万
压缩成本 =6.2万
任务B
正常历时 =9周
压缩历时 =6周
正常成本 =8万
压缩成本 =11万
任务C
正常历时 10周压缩为
9周
压缩历时 =9周
正常成本 =4万
压缩成本 =4.5万
任务D
正常历时 =8周
压缩历时 =6周
正常成本 =3万
压缩成本 =4.2万
2.1 三点估算公式
期望值估算 O + 4M + P
Te =
6
假设要求活动所需要的时间的概率分布可以使用β分布