2014年中考数学总复习提高测试题《数的开方》提高测试

2014年中考数学总复习提高测试题《数的开方》提高测试
（一）判断题（每小题2分，共16分）
1．两个正数，大数的平方根也较大 ………………………………………………（ ）
2．5.050050005是有理数……………………………………………………………（ ）
3．算术平方根最小的实数是0………………………………………………………（ ）
4．因为－5的绝对值是5，所以绝对值等于5的数一定是－5…………（ ）
5．有理数与无理数的积是无理数……………………………………………………（ ）
6．实数中既无最大的数又无最小的数………………………………………………（ ）
7．两个无理数的和不一定仍是无理数………………………………………………（ ）
8．两个有理数之间的无理数有无数个………………………………………………（ ）
【提示】第5题中，当有理数是零时，它与无理数的积是零，是有理数．
【答案】1．×；2．√；3．√；4．×；5．×；6．√；7．√；8．√．
（二）填空题（每空格1分，共23分）
9．
9
1的平方根是__ _，算术平方根的相反数是_ __，算术平方根的倒数的平方根是__ _． 【答案】±31，－31，±3． 10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．【答案】0；0，1；－1，0，1．
11．如果a 2＝36，那么a 3＝_________．【答案】±216．
12．如果|x |＝
5，那么x ＝_______；如果|x |＝2－1，那么x ＝_______． 【答案】±
5，2－1或1－2． 13．如果0≤a ≤1，化简|a |＋|a －1|＝__________．【答案】1．
14．当x ＝______时，
12+x ＝0，当x ＝______时，式子2+x ＋2--x 有意义． 【答案】－21，－2．
15．如果（x －6）2＋|y ＋2|＋
1+z ＝0，那么（x ＋1）2＋（y －2）2＋（z －3）2的四次方根是______．
【答案】±3．
16．比较下列每组数的大小： 61____71；0____－π；7_____2.8；－3_____－5．
【答案】＞，＞，＜，＞．
17CZ —1206键后，再依次按键
2．
18．在36，2
π，－⋅⋅71.5，－39，38-，0.315311531115…，0中，无理数有__________ ____________________；负实数有______________________；整数有________________．
【答案】2
π，－39，0.315311531115…；－⋅⋅71.5，－39，38-；36，38-，0． 19．满足－2＜x ＜10的整数x 是______________________．【答案】－1，0，1，2，3．
20．正方体的体积是216 cm 3，则它的表面积是_______cm 2．【答案】216．
（三）选择题（每小题4分，共16分）
21．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是…………………………………………………………………………（ ）
（A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④【答案】D ．
22．a ，b 为实数，则代数式（a －b ）2＋ab ＋|a |的值…………………………（ ）
（A ）大于0 （B ）大于或等于0 （C ）小于0 （D ）等于0【答案】（B ）
23．一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是………（ ）
（A ）m 2＋1 B .±
1+m （C ）12+m （D ）±12+m 【答案】D ． 24．n 1－n 1-＝2成立的条件是…………………………………………………（ ）
（A ）n 是偶数 （B ）n 是大于1的自然数 （C ）n 是大于1奇数 （D ）n 是整数【答案】C ．
（四）计算题（每小题4分，共8分）
25．81.031－4162＋2
268101+； 26．3008.0-＋481－532－387
42-．
【答案】25．－3.7 26．4.3．
（五）求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分）
27．3（x 21＋1）2－108＝0； 28．8（x －1）3＝－64125．
【答案】27．x ＝10或x ＝－14； 28．x ＝83．
（六）求值（每小题6分，共18分）
29．已知A ＝342--+b a a 是a ＋2的算术平方根，B ＝9232-+-b a b 是2－b 的立方根．
求3A －2B 的立方根．
【提示】根据题意，得
⎩⎨⎧=-+=--39232
34b a b a
解之得 ⎩⎨⎧=
=.32b a ∴ A ＝2+a ＝22+＝2，B ＝32b -＝332-＝－1．
∴ 3A －2B ＝3×2－2×（－1）＝8．
∴ 323B A -＝38＝2．
【答案】2．
30．已知y ＝12-x ＋x 21-＋x －2．求y x +10的值．
【提示】根据题意，得：
⎩
⎨⎧≥-≥-0210
12x x ∴ x ＝21，y ＝x －2＝（21）－
2＝4．
∴ y x +10＝421
10+⨯＝9＝3．
【答案】3． 31．已知|x |＝3，求代数式112-x ＋12+x －11-x 的值．
【提示】∵ |x |＝3．∴ x ＝±3．
原式＝1)1()1(212-+--+x x x ＝122--x x ．
当x ＝3时，原式＝1)3(232--＝1323--＝223-．
当x ＝－3时，原式＝1)3(232----＝13)23(-+-＝－2
23+． 【答案】当x ＝3时，原式＝223-，当x ＝－3时，原式＝－2
23+． （七）（本题6分）
32．一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高0.85米，体积为1.19米3，求这个木箱底面的边
长（保留两个有效数字）．
【提示】设这个木箱底面边长为x 米．
根据题意，得
0.85x 2＝1.19，
x 2＝1.4，
∴ x ≈1.2．
【答案】1.2米．
（八）（本题5分）
33．用作图的方法在数轴上找出表示
2
115-的点A ． 【答案】如图：
点P 就是数轴上表示2
115-的点．。