有理数的加减乘除乘方练习

有理数的加法

1、有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用 较大的绝对

值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；

（3）一个数同0相加，仍得这个数。 2、有理数加法的运算律

（1）加法交换律：a ＋b ＝b ＋a ；

（2）加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）。

1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空： ①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人 元，就是 （＋10）＋（＋30）=

②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人 元，就是 （＋25）＋（－10）＝ 2.计算：

（1）⎪⎭

⎫

⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121；

（2）（—2.2）+3.8；

（3）314+（—561

）；

（4）（—5

6

1

）+0；

（5）（+251

）+（—2.2）；

（6）（—

15

2

）+（+0.8）；

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（8）3

1

73312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64； （10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

3.用简便方法计算下列各题：

（1）)12

7()65()411()310(-++-+ （2） 75.9)219()29()5.0(+-++-

（3）)5

39()518()23()52()21(++++-+- （4）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-

（5）)3

7(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-

3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．

4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

5. 已知04512=-+-b a ，计算下题：

（1）a 的相反数与b 的倒数的和；（2）a 的绝对值与b 的绝对值的和。

有理数的减法

有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 1．计算：

（1）（-52）-（-53）； （2）(-1)-(+12

1

); （3）4.2-5.7;

（4）152-(-2.7); (5)0-(-74); (6) (-21)-(-21

).

2.选择题

（1）.如果a<0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）. A ．a; B ．0; C ．-a; D ．-2a. （2）.若两个有理数的差是正数，那么（ ）

A ．被减数是正数，减数是负数；

B ．被减数和减数都是正数；

C ．被减数大于减数；

D ．被减数和减数不能同为负数. （3）.下列等式成立的是（ ）.

A ．0=-+a a

B ．-a-a=0

C ．0=--a a

D ．-a-a =0

（4）.如果的关系是则n m n m ,,0=-( )

A. 互为相反数；

B. m=±n,且n ≥0;

C. 相等且都不小于0；

D. m 是n 的绝对值.

(5).已知a,b 是两个有理数，那么a-b 与a 比较，必定是( ) A.a-b>a; B.a-b-a; D.大小关系取决于b. 6.填空题：

（1）267- =276； -（-3

1

）=2；

（2）341-55

2

= ； -64-64-= .

（3）比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a 小-5的数是 .

（4）-32与52的差的相反数是 ；比-32小-5

2

的数的绝对值是

3.计算：

（1）（-32）-（+21）-（-65）-（-31）； （2）（-831）-（+12）-（-7021）-（-83

1

）；

（3）（-1221）-[-（+6.5）-(-6.3)-65

1

]; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);

（5）(-421)-{35

2

-[(-0.13)-(0.33)]}; （6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}.

（7）()()()()71012-+++-+- （8）1121

153483737---+

(9) ()()12.37.2 2.315.2-+--- (10)121112242123727⎛⎫⎛⎫⎛⎫

-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

4.已知a=-341,b=-841,c=-22

1

,求下列各式的值： （1）a-b-c （2）b-(a-c)

（3）c b a --

（4）b c a --

5.已知m 是5的相反数，n 比m 的相反数小6，求n 比m 大多少？

6．a,b 是两个任意有理数，试比较： （1）a+b 与a-b 的大小； （2）b a -与a-b 的大小.

有理数乘法

1、填空：

（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；