材料性能力学部分复习提纲

材性力学部分整理（依据：张帆复习提纲PPT）made by Ji O.O 1 材料的常规力学性能1.1单向静拉伸1.1.1 力伸长曲线、应力应变曲线低碳钢等塑性材料的力学响应分成弹性变形、塑性变形、断裂三个部分按拉伸曲线从左到右：OP 比例阶段OE 弹性阶段ES 屈服阶段SB 加工硬化BK 颈缩K断裂塑性变形的四个阶段：微塑性变形、屈服、加工硬化（应变硬化）、颈缩1.1.2 真应力应变真应变：e=ln（l/l0）=ln（1+ε）真应力：S=σ（1+ε）1.1.3拉伸性能指标的表征及工程意义（E、σe、σs、σ0.2、σb、δ、ψ、a e）E：弹性模量几何意义：应力应变曲线上直线段斜率物理意义：产生100%弹性形变所需应力σe：弹性极限（P e/A0）定义：材料发生可逆的弹性形变的上限应力值σs：屈服极限（P s/A0）定义：应力应变曲线上屈服平台的应力σ0.2：（条件）屈服强度产生一定非比例伸长的应力（0.2为最常用的，一般取其为默认）σb：抗拉强度（P b/A0）定义：试样拉断前最大载荷决定的条件临界应力δ：伸长率δ = l k−l0×100% 表示塑性的指标之一l0ψ：断面收缩率ψ= A0−A K×100% 表示塑性的指标之一A Kσeεe 定义：单位体积材料在塑性变形前吸收最大的弹性变形功（直a e：弹性比功a e = 12线段的面积），通常用该数值区别弹性好坏注：σx，x为任意一数字，表示使材料产生X%残余变形的应力，一般用作图法确定当x为0.001或0.01时，一般作为比例极限当x为0.01、0.2或以上时，一般作为屈服强度其物理本质一样，只是数值大小不同，全靠根据需求选取，某些材料的屈服强度如果取得严格，会和比例极限的含义相同。

1.2 其他静载断裂1.2.1 α应力状态软性系数定义：α=τmaxσmax =σ1−σ32[σ1−v(σ2+σ3)]最大切应力与最大正应力比值1.3 缺口效应1) 缺口顶端应力集中理论应力集中系数K t=σmaxσ，σ为平均应力2) 近缺口顶端区产生两向应力状态（平面应力，薄板）或三向应力状态（平面应变，厚板），随着x增大，其σx从0开始，先变大后减小，σy单调减小3) 缺口强化其屈服应力比光滑试样高（屈雷斯加判据，σ3原先是0，现在提高了，所以屈服时σ1抬升）1.4 冲击试验1.4.1 冲击韧度的概念和物理意义冲击功：即冲断试样的能量A k=G(h-h’)冲击韧度：冲击功除以试样缺口处截面积的值a k=A kA o1.4.2 适用性A k有明确物理意义，现在国际上通用，a k由于是个纯粹的数学量，已被张帆抛弃A k为摆锤总功，还包括试样的抛出、机架的震动解决方法：金属可忽略震动项；陶瓷用小能量摆锤减少震动，减小后一项的比例；高分子使用小能量摆锤，并修正。

1.4.3应用1) 作为材料承受大能量冲击的抗力指标或作为某些构件寿命和可靠性的结构性能指标2) 评定原材料的冶金质量以及材料热加工后的产品质量3) 确定应变失效敏感性4) 评定不同温度下的韧脆转变趋势2 材料的变形2.1 弹性变形2.1.1 宏观表征（广义胡克定律）εx=1E [σx−μ(σy+σz)]εy=1E[σy−μ(σx+σz)]εz=1E[σy−μ(σx+σy)]γyz=1Gτyzγxz=1Gτxzγxy=1GτxyG=E2（1+ν）此公式说明工程弹性常数只有两个是独立的2.1.2 微观本质能弹性：由内能变化为主导致的弹性变形晶体弹性变形后，平衡节点上的原子沿应力方向伸长，原子间引力加大，内能增加。

外载荷去除之后，系统内能自发减小，发生回复。

熵弹性：由熵变化为主导致的弹性变形2.1.3 影响因素2.1.3.1 键合方式及材料种类共价键＞离子键≈金属键＞高聚物（共价键+范德华力）复合材料介于组元的模量之间比模量：E/ρ2.1.3.2 晶体结构的弹性各向异性2.1.3.3 成分、组织结构的影响1) 金属材料固态完全互溶：E与浓度直线关系（组元含过渡族金属：向上突出的曲线）有限固溶体：溶质元素加入造成点阵畸变——E↓阻碍位错线——E↑溶质和溶剂结合力大于溶剂原子间结合力——E↑对组织不敏感2) 陶瓷材料气孔降低模量压缩弹性模量高于拉伸弹性模量2.1.3.4 温度的影响温度增大，原子间距增大，互相作用力减弱，弹性模量降低2.1.4非理想弹性概念滞弹性：材料快速加载到一定程度并保持时，时间延长产生附加弹性应变伪弹性：某些金属或陶瓷加一定应力发生马氏体相变，尺寸大幅度变化，撤除外载荷后，还会回复原状。

内耗：应变落后于应力，导致加载和卸载曲线不重合。

弹性滞后环，内摩擦。

粘弹性：一些材料在受载荷时，会表现出类似于液体的黏性流动和弹性变形的混合特征。

2.2 塑性变形2.2.1 宏观表现2.2.1.1屈服宏观实质：单晶体：临界分切应力多晶体：所有晶体开始变形的应力微观实质：点阵阻力位错交互作用位错和其他缺陷的交互作用柯氏气团钉扎作用屈服强度与影响因素1) 晶体结构。

结构不同导致P-N力不同，τp共价键＞离子键＞金属键BCC＞HCP＞FCC2) 晶界。

强烈阻碍位错的滑移。

多晶体强度高塑性差。

霍尔佩奇公式： σs=σi+kd−123) 溶质元素。

固溶强化，所有溶质都使临界分切应力提高。

实质是溶质原子与位错的交互作用。

弹性交互作用（主导）、化学交互作用、静电交互作用。

4) 第二相。

聚合型两相合金：混合法则估算强度： σ=σ1f1+σ2f2。

弥散性两相合金：第二相颗粒一般比基体硬，起很大的强化作用。

可以使用固态相变（非热稳定）或粉末冶金技术（热稳定）加入第二相颗粒。

2.2.1.2 应变硬化应变硬化的现象及表征金属变形时，当应力超过屈服强度后，会有阻碍继续塑性变形的能力，该现象称为应变硬化。

该阶段，真应力S与真应变e的关系符合Hollomon关系：S=Ke nK为强度系数，其值表示真应变等于1时的真应力。

n为应变硬化指数。

n为0时，不硬化；n为1时，理想弹性体。

对于金属，n一般在0.1-0.5之间（结构敏感参量）。

测定方法：取对数，lgS=lgK+nlge，作lgS与lge曲线，截距为lgK。

应变硬化的工程意义1) 使得金属有一定抗偶然过载能力，保证构建安全。

2) 应变硬化和塑性的适当配合可以使金属均匀塑性变形，保证冷变形工艺顺利实施。

3) 是强化金属的重要手段（加工硬化）σ=σi+aGb√ρ。

2.2.1.3 颈缩当应变硬化的速率跟不上变形的发展，变形就会在薄弱部位持续发展，形成颈缩。

颈缩条件：dP=0（即外载荷不再增加），e B=n颈缩判据：S=dSde2.3 金属材料强化机制2.3.1 加工硬化σ=σi+aGb√ρ2.3.2 晶粒细化σs=σi+kd−12.3.3 固溶强化2.3.4 颗粒强化即弥散强化，第二相强化3. 材料的断裂3.1 断裂分类拉伸断口的三要素1) 纤维区：位于中央，塑性变形2) 放射区：紧挨纤维区，主要脆性断裂3) 剪切唇：断裂最后阶段，快速扩展，韧性断裂区3.2 断裂过程3.2.1 解理断裂穿晶脆性断裂，原子结合键的破坏引起，沿特定解离面快速分离。

一般在陶瓷材料和低温环境的bcc或hcp金属中发生。

3.2.1.1 解理裂纹形核1) 位错塞积机制：位错滑移后遇到障碍塞积，切应力到达一定值后，位错挤紧聚合。

2) 位错反应机制：两个位错形成能量低的不可滑移的新位错，多个位错合成并密集排列，形成解离微裂纹核心。

3) 碳化物启裂机制：位错运动到晶界碳化物处受阻形成塞积，赛季群头部应力集中导致碳化物开裂形成微裂纹。

3.2.1.2 解理裂纹扩展1) 解离方式：速度极快。

2) 在微裂纹前沿形成位裂纹或微孔，通过塑性撕裂方式互相连接：速度先慢后快。

3.2.1.3 解理断裂的微观断口特征脆性穿晶断裂，断口应为极平坦的镜面，实际是由许多大致相当于晶粒大小的解离小刻面集合而成。

在解离小刻面内也不完全平整，会形成梯田状解理台阶及河流花样。

3.2.2 微孔聚集断裂大多数金属材料和非晶态聚合物的重要破坏机理。

分为空洞形核和长大两个阶段。

3.2.2.1 空洞形核脱黏机制（第二相粒子周围的位错环在高应力作用下移到界面并生产微孔洞，引发更多位错环进入微孔使之长大）3.2.2.2 孔洞长大及连接在外力作用下，空洞扩展，繁殖并连接，引发颈缩，最后断裂。

途径：内颈缩汇合、剪切型扩展。

3.2.2.3 微观断口特征韧窝，底部常有夹杂物颗粒。

3.2.3 沿晶断裂（诱发原因）1) 晶界上的脆性第二相破坏晶界连续性，例如过共析钢2) 晶界上偏聚杂质元素，降低晶界结合强度，例如回火脆性3) 环境影响，腐蚀性元素扩散到晶界上，例如应力腐蚀3.3 韧脆转变3.3.1 韧脆转变现象当温度低于某一临界温度Tc时，韧性变成脆性，吸收功明显下降。

机理：微孔聚集→穿晶解离断口特征：纤维→结晶唯像解释：材料的屈服强度随着温度降低比解离强度更快3.3.2韧脆转变温度（Tc）1）NDT：低阶能温度，无塑性转变温度（断口100%结晶区，即解离区）2）FTP：高阶能对应温度（高于FTP，100%纤维状断口）3）FTE：高阶能与低阶能平均值温度（不是温度的平均）4）V15TT：A kv=15呎·磅的温度5）50%FATT：结晶区占断口面积50%的温度3.4 断裂韧度3.4.1 裂纹尖端应力强度因子K I=Yσ√aY为裂纹形状系数，a为中心裂纹半长，对边裂纹全长。

3.4.2 断裂韧度K Ic，断裂判据：K I＞K Ic，即应力超过或裂纹长度超过某一临界值后，裂纹就扩展。

3.4.3 裂纹尖端塑性区及有效裂纹修正K I=√π√1−0.16Y2（Is ）2（平面应力）K I=√π√1−0.056Y2（σs ）2（平面应变）3.4.4 断裂韧度的工程应用（书P128例题，极大可能考计算）1) 结构设计2) 材料选择4 材料的疲劳4.1 疲劳破坏的一般规律4.1.1 交变应力（循环应力、变动应力）一般为正弦波，参数有：最大应力σmax，数值最大的应力最小应力σmin，数值最小的部分平均应力σm=σmax+σmin2应力半幅σa=σmax−σmin2应力比r=σminσmax4.1.2 破坏特点1) 低应力下的脆性断裂2) 延时断裂3) 积累损伤的过程4) 经历裂纹萌生、裂纹稳态扩展、裂纹失稳扩展三个阶段（分别对应断口的三个区）4.1.3 断口特征1) 疲劳源：破坏起始点，多在表面，某工件疲劳源数量视加载状态而定。

2) 疲劳区：稳态扩展的区域，有贝纹线。

3) 瞬断区：疲劳裂纹失稳扩展直至断裂的区域。

4.2 疲劳破坏机理4.2.1 疲劳裂纹萌生1) 表面萌生：应力大、缺陷多、晶粒约束小、与大气接触2) 内部萌生：宏观缺陷引起应力集中、微观缺陷阻碍位错滑移使其塞积引发引力集中，形成疲劳裂纹核。