材料性能力学部分复习提纲

材性力学部分整理

（依据：张帆复习提纲PPT）

made by Ji O.O 1 材料的常规力学性能

1.1单向静拉伸

1.1.1 力伸长曲线、应力应变曲线

低碳钢等塑性材料的力学响应分成弹性变形、塑性变形、断裂三个部分

按拉伸曲线从左到右：

OP 比例阶段OE 弹性阶段ES 屈服阶段SB 加工硬化BK 颈缩K断裂

塑性变形的四个阶段：

微塑性变形、屈服、加工硬化（应变硬化）、颈缩

1.1.2 真应力应变

真应变：e=ln（l/l0）=ln（1+ε）

真应力：S=σ（1+ε）

1.1.3拉伸性能指标的表征及工程意义（E、σe、σs、σ0.2、σb、δ、ψ、a e）

E：弹性模量

几何意义：应力应变曲线上直线段斜率

物理意义：产生100%弹性形变所需应力

σe：弹性极限（P e/A0）定义：材料发生可逆的弹性形变的上限应力值

σs：屈服极限（P s/A0）定义：应力应变曲线上屈服平台的应力

σ0.2：（条件）屈服强度产生一定非比例伸长的应力（0.2为最常用的，一般取其为默认）σb：抗拉强度（P b/A0）定义：试样拉断前最大载荷决定的条件临界应力

δ：伸长率δ = l k−l0

×100% 表示塑性的指标之一

l0

ψ：断面收缩率ψ= A0−A K

×100% 表示塑性的指标之一

A K

σeεe 定义：单位体积材料在塑性变形前吸收最大的弹性变形功（直

a e：弹性比功a e = 1

2

线段的面积），通常用该数值区别弹性好坏

注：σx，x为任意一数字，表示使材料产生X%残余变形的应力，一般用作图法确定

当x为0.001或0.01时，一般作为比例极限

当x为0.01、0.2或以上时，一般作为屈服强度

其物理本质一样，只是数值大小不同，全靠根据需求选取，某些材料的屈服强度如果取得严格，会和比例极限的含义相同。

1.2 其他静载断裂

1.2.1 α应力状态软性系数

定义：α=τmax

σmax =σ1−σ3

2[σ1−v(σ2+σ3)]

最大切应力与最大正应力比值

1.3 缺口效应

1) 缺口顶端应力集中理论应力集中系数K t=σmax

σ

，σ为平均应力

2) 近缺口顶端区产生两向应力状态（平面应力，薄板）或三向应力状态（平面应变，厚板），随着x增大，其σx从0开始，先变大后减小，σy单调减小

3) 缺口强化其屈服应力比光滑试样高（屈雷斯加判据，σ3原先是0，现在提高了，所以屈服时σ1抬升）

1.4 冲击试验

1.4.1 冲击韧度的概念和物理意义

冲击功：即冲断试样的能量A k=G(h-h’)

冲击韧度：冲击功除以试样缺口处截面积的值a k=A k

A o

1.4.2 适用性

A k有明确物理意义，现在国际上通用，a k由于是个纯粹的数学量，已被张帆抛弃

A k为摆锤总功，还包括试样的抛出、机架的震动

解决方法：金属可忽略震动项；陶瓷用小能量摆锤减少震动，减小后一项的比例；高分子使用小能量摆锤，并修正。

1.4.3应用

1) 作为材料承受大能量冲击的抗力指标或作为某些构件寿命和可靠性的结构性能指标

2) 评定原材料的冶金质量以及材料热加工后的产品质量

3) 确定应变失效敏感性

4) 评定不同温度下的韧脆转变趋势

2 材料的变形

2.1 弹性变形

2.1.1 宏观表征（广义胡克定律）

εx=1

E [σx−μ(σy+σz)]εy=1

E

[σy−μ(σx+σz)]εz=1

E

[σy−μ(σx+σy)]

γyz=1

G

τyzγxz=1

G

τxzγxy=1

G

τxy

G=E

2（1+ν）

此公式说明工程弹性常数只有两个是独立的

2.1.2 微观本质

能弹性：由内能变化为主导致的弹性变形

晶体弹性变形后，平衡节点上的原子沿应力方向伸长，原子间引力加大，内能增加。外载荷去除之后，系统内能自发减小，发生回复。

熵弹性：由熵变化为主导致的弹性变形

2.1.3 影响因素

2.1.

3.1 键合方式及材料种类

共价键＞离子键≈金属键＞高聚物（共价键+范德华力）

复合材料介于组元的模量之间

比模量：E/ρ

2.1.

3.2 晶体结构的弹性各向异性

2.1.

3.3 成分、组织结构的影响

1) 金属材料

固态完全互溶：E与浓度直线关系（组元含过渡族金属：向上突出的曲线）

有限固溶体：溶质元素加入

造成点阵畸变——E↓

阻碍位错线——E↑

溶质和溶剂结合力大于溶剂原子间结合力——E↑

对组织不敏感

2) 陶瓷材料

气孔降低模量

压缩弹性模量高于拉伸弹性模量

2.1.

3.4 温度的影响

温度增大，原子间距增大，互相作用力减弱，弹性模量降低

2.1.4非理想弹性概念

滞弹性：材料快速加载到一定程度并保持时，时间延长产生附加弹性应变

伪弹性：某些金属或陶瓷加一定应力发生马氏体相变，尺寸大幅度变化，撤除外载荷后，还会回复原状。

内耗：应变落后于应力，导致加载和卸载曲线不重合。弹性滞后环，内摩擦。

粘弹性：一些材料在受载荷时，会表现出类似于液体的黏性流动和弹性变形的混合特征。

2.2 塑性变形

2.2.1 宏观表现

2.2.1.1屈服

宏观实质：

单晶体：临界分切应力

多晶体：所有晶体开始变形的应力

微观实质：

点阵阻力

位错交互作用

位错和其他缺陷的交互作用

柯氏气团钉扎作用

屈服强度与影响因素

1) 晶体结构。结构不同导致P-N力不同，τp共价键＞离子键＞金属键BCC＞HCP＞FCC

2) 晶界。强烈阻碍位错的滑移。多晶体强度高塑性差。霍尔佩奇公式： σs=σi+kd−12

3) 溶质元素。固溶强化，所有溶质都使临界分切应力提高。实质是溶质原子与位错的交互作用。弹性交互作用（主导）、化学交互作用、静电交互作用。

4) 第二相。

聚合型两相合金：混合法则估算强度： σ=σ1f1+σ2f2。

弥散性两相合金：第二相颗粒一般比基体硬，起很大的强化作用。可以使用固态相变（非热稳定）或粉末冶金技术（热稳定）加入第二相颗粒。